新人教版初中数学七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置2公开课优质课教学设计

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(名师整理)数学七年级下册第七章第2节《用坐标表示地理位置》省优质课一等奖教案

《7.2坐标方法的简单应用》教学设计第1课时一、教学内容：7.2.1用坐标表示地理位置二、教学目标: 根据课程标准、新课程理念和学生已有的知识经验，在教学中以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中,于是我将三维目标进行整合如下：1.知识与技能目标：会用平面直角坐标系来确定地理位置.2.过程与方法目标：（1）通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．（2）通过确定旅游景点的位置和寻找宝藏的游戏，让学生认识数学与生活密切联系，提高学习数学的兴趣.3．情感态度与价值目标：（1）通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体会数学活动充满着探索和创造.（2）通过同学之间，师生之间的交流讨论，培养学生与人合作的良好品质。

三、教学重、难点本着落实新课程标准，创建高效课堂目标，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：1、教学重点：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地理位置.2、教学难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决实际问题. 四、学情分析：从年龄特点来看，七年级学生好动、好奇、好表现，爱发表见解，希望得到老师的表扬，但注意力易分散，所以在教学中应抓住学生这一特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.五、教法选择与学法指导：现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，教法上本节课我采用创设具体情境，多角度引导等的教学方法，以春游为主线，通过活动，突出重点，突破难点，另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

在学法的指导上，根据学生的年龄特点以活动的方式让学生分组合作，动手操作，大胆尝试，在玩中学，学中玩，充分享受数学的乐趣。

人教版七年级数学下册教案7.2.1用坐标表示地理位置

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解坐标平面图的基本概念。坐标平面图是由横轴和纵轴组成的平面直角坐标系，通过数对可以表示平面内的任意一点位置。它在地图导航、建筑设计等领域有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用坐标平面图找到某个公园的位置，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标平面图的构成和数对表示位置这两个重点。对于难点部分，我会通过教室座位分布图和城市地图等实例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与坐标表示地理位置相关的实际问题，如设计一个寻宝游戏。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何在坐标平面图中表示不同地点的位置。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了坐标平面图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对用坐标表示地理位置的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，我安排了小组讨论和实验操作。我发现学生们在讨论中非常积极，他们提出了很多有趣的问题，并且在实验操作中能够将所学的知识应用到实际问题中。然而，我也观察到有些小组在操作过程中遇到了困难，尤其是将实际问题转化为坐标平面图的时候。这可能是因为他们对坐标表示方法的灵活运用还不够熟练。在未来的教学中，我需要设计更多类似的实践活动，让学生有更多的机会去实践和探索。
本节课的核心素养目标主要包括：

人教版数学七年级下册《7-2-1用坐标表示地理位置》教案

人教版数学七年级下册《7-2-1用坐标表示地理位置》教案一. 教材分析《7-2-1用坐标表示地理位置》是人教版数学七年级下册的一节内容。

本节课主要让学生掌握利用坐标系来表示物体在空间中的位置。

通过学习，学生能够理解坐标系的构成，掌握坐标系的表示方法，能够将物体的位置用坐标系表示出来。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面直角坐标系的相关知识，对于坐标系的表示方法有一定的了解。

但是，对于在空间中如何利用坐标系来表示物体的位置，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的平面坐标系知识应用到空间坐标系中。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解坐标系的构成，掌握坐标系的表示方法，能够将物体的位置用坐标系表示出来。

2.过程与方法目标：通过小组合作，学生能够独立思考，提出解决问题的方法，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解坐标系的构成，掌握坐标系的表示方法。

2.难点：学生能够将物体的位置用坐标系表示出来。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实际情境中理解坐标系的构成和表示方法。

2.小组合作学习：通过小组合作，让学生共同探讨如何利用坐标系表示物体的位置，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，学生通过自主探索解决问题，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、模型等教学素材，帮助学生直观地理解坐标系。

2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便教师进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或模型，引导学生回顾平面直角坐标系的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现空间坐标系的概念，引导学生理解坐标系的构成和表示方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个物体，尝试用坐标系表示出该物体的位置。

人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置课程设计 (2)

人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置课程设计一、课程背景在日常生活中，地理位置是人们接触最频繁的内容之一。

无论是打开手机地图查询路线，还是购物网站上查看商品发货地，我们都需要明确地理位置。

而在地图上准确标注地理位置需要采用坐标和图示法等方法，这也是初中数学中的一个重要内容。

此外，地理位置信息的处理也日益成为数字化时代的重要任务。

互联网和移动通信的普及，以及物联网、自动驾驶和智能化制造等领域的兴起，都离不开精确定位技术的支撑。

基于这些背景，本课程以人教版七年级下册数学教材中的“用坐标表示地理位置”为主题，旨在培养学生准确地描述地理位置和利用坐标表达地理位置的能力。

二、教学目标1.掌握平面直角坐标系的构造方法和坐标表示法；2.了解地球经纬度坐标的基本概念和表示方法；3.能够使用适当的坐标系和坐标，描述地球上的某一地点的位置。

三、教学内容及过程1. 教学内容（1）平面直角坐标系平面直角坐标系是一个由x轴和y轴组成的平面直角坐标系。

x轴和y轴上的数数被称为坐标。

人教版七年级下册数学教材给出了平面直角坐标系的构造方法和坐标表示法，并引导学生通过画图和数据对比的方式掌握这一知识点。

（2）地球经纬度坐标地球经纬度坐标是靠纬度和经度来确定地球上某一点的位置。

纬度指的是这一点到赤道的距离，经度指的是这一点到子午线的距离。

人教版七年级下册数学教材也介绍了地球经纬度坐标的定义和表示方法，并引导学生通过实例理解。

（3）用坐标表示地理位置本课程的核心是如何用坐标表示地理位置。

通过学习上述基础内容，学生可以开始思考，如何将具体的地理位置信息转化为坐标，并表示在平面直角坐标系或地球经纬度坐标上。

2. 教学过程（1）导入通过向学生展示地图，引导学生关注地图上的各种符号，标注和比例尺，引导他们思考：地图是如何制作的？如何保证地图的准确性？如何描述地图上的位置？（2）正文教师通过引导学生对具体的地理位置信息进行转化，将其表示在平面直角坐标系或地球经纬度坐标上，以此让学生理解坐标的含义和使用方法。

新人教版七年级数学下册《7.2.1用坐标表示地理位置》教案二

新人教版七年级数学下册《7.2.1用坐标表示地理位置》教案二创设问题情境，导入新课前面几节课，我们已经学习了平面直角坐标系及其相关概念，知道了利用平面直角坐标系可以确定平面内的一个点，反过来，给了一个有序数对，在坐标平面内可以找到一个点和它对应．利用我们所学的平面直角坐标系可以解决什么样的问题？这就是我们从今天开始研究的内容，从而引出课题．设计意图：通过教师引导学生复习已学过的平面直角坐标系的知识，导入新的课题，起了一个承上启下的作用，为学生学习用坐标表示地理位置作了一个铺垫．师生活动：由教师引导学生通过复习已学知识，引入课题．活动1用多媒体演示某城市地区的一部分．（如北京市、上海市或本地区的一部分）问题：如课本图6．2-1，这是北京市地图的一部分，•同学们你知道怎样用坐标表示地理位置吗？（1）如图6．2-1，你是怎样确定各条街道位置的？（2）“东四十条街”和“天安门广场”的东、北各多少个格？ “复兴门内大街”在“天安门广场”的西、南各多少个格？（3）如果以“天安门广场”为原点作两条相互垂直的数轴，•分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“东四十条街”的位置吗？“复兴门内大街”的位置呢？设计意图：不管是出差办事，还是出门旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便这一事例，引入用坐标的形式表示某一区域内一些地点分布情况．问题选择人们熟悉的祖国首都，北京市地图的一部分，以天安门广场为原点建立直角坐标系，激起学生对已学过的用直角坐标思想的定位方式的回忆和重新认识．生：（1）用坐标可以表示各条街的位置．（2）“东四十条街”和“天安门广场”的东5格，北8格处．（3）如果以“天安门广场”为原点作两条相互垂直的数轴，•分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“东四十条街”的位置是（5，8）．师：很好，在（3）的约定条件下，你能把其他街道的位置表示出来吗？生：能，西长安街的位置是（-3，-1．3）建国门内大街的位置是（5，-1）．……在活动1中教师要关注：（1）学生已有的知识水平；（2）建立适当的直角坐标系．。

人教版七年级数学下册7.2.1用坐标表示地理位置2教案设计

7.2.1 用坐标表示地理地点教课任务剖析1.会依据本质状况成立适合的坐标系，用平面直角坐标系表示详细知识的地理地点．技能 2.理解图形的平移本质就是图形上的点的平移，能够依据要求，求平移后的坐标．教领会成立直角坐标系的过程；经历研究图形平移的本质，感觉其关数学键在于点的平移，归纳出平移规律，掌握必定的方法．学思考目经过小组学习等活动经历成立坐标系的过程，进一步提升学生应用标解决已有知识解决数学识题的能力．经过研究，掌握坐标系中图形平移问题对应点的坐标变化规律．培育学生察看图形的能力，领会数学根源于生活，又服务于生活；情感在研究图形变化规律的同时，感觉事物之间存在联系的这一哲学观态度点．要点会依据本质状况成立适合的坐标系，用平面直角坐标系表示详细的地理地点；理解图形的平移本质就是图形上的点的平移，能够依据要求平移后的坐标．难点适合的坐标系的成立；研究图形变化规律时，点的变化规律．教课流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1依据条件画表示图活动1描绘一个场景，依据描绘绘图，目的是使学生掌握利用坐标表示地理地点的方法．活动 2 给定一个平面表示图，描绘各个地址的地点活动 3 给定一个点，按要求来挪动点并描出挪动后的点活动 4利用课件演示图形平移变化活动 5给定三角形，按指定语言平移三角形活动 6确立熊猫馆的地点活动 2 经过研究找到利用坐标系来描绘平面上点的地点的方法．活动 3 点平移时，其坐标变化规律．活动 4 经过研究发现图形平移前后对应点的横纵坐标变化规律．活动 5 能利用坐标系，按横纵坐标的变化要求来平移图形，并画出图形．活动 6 由点的坐标确立坐标系，从而确立点的地点．活动 7讲堂小结活动 7培育学生归纳总结能力．部署作业课前准备教具学具增补资料教师用三角板直尺，三角板见附录与拓展资料教课过程设计问题与情境师生行为设计企图活动 1学生活动设计：依据以下条件画出一副表示图，标学生议论，分组研究，发现第一要清楚出发地出小刚家、小强家、小敏家的地点．在哪儿，先画哪个点？其次为了确立每一个人的小刚家：出校门向东走150 m，再家的地点，需不需要成立直角坐标系，如何建向北走 200 m．立？最后考虑因为题目中给的是本质距离，如小强家：出校门向西走200 m，再图把图形减小？向北走 350 m，最后再向东走 50 m．经过研究沟通，因为都与校门相关，不如以校小敏家：出校门向南走100 m，再门为坐标原点成立坐标系，此时产生一个新的向东走 300 m，最后向南走 75 m．问题——如何确立 x 轴、y 轴？依据题意以及生活习惯能够考虑分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向，并取比率尺1:10 000 成立坐标系，于是小刚家的地点是（150， 200），等等，如图1．教师活动设计：学生小组议论结束后，组织学生进行沟通，由于成立坐标系的方式比许多，所以只需学生建立得正确，表述没有问题，就赐予适合的鼓舞，要点要关注学生的参加程度，议论的层次等等，以后指引学生进行归纳．利用平面直角坐标系绘制地区内一些地址散布状况平面图的过程以下：（1）成立坐标系，选择一个适合的参照点为原点，确立 x 轴、 y 轴的正方向；（2）依据详细问题确立适合的比率尺，在座标轴上标出单位长度；（3）在座标平面内画出这些点，写出各个点的坐标和各个地址的名称．y小强家（－150，350）小刚家（ 150， 200）xO( 学校门) 50图 1活动 2学生活动设计如图 2 是某中学的平面表示图的学生小组合作，分组议论，能够用坐标的方法一部分，请你想一个方法描绘各来表示各个场所的地点，所以第一要成立平面个场所的地点，在用坐标的方法直角坐标系，如何成立呢？这里有好多方法：来表示地点时，你能从中获得什能够以实验楼为坐标原点，也能够以宿舍为坐么启迪？标原点，也能够以学校大门为坐标原点等等．若以学校大门为坐标原点成立坐标系，此时宿舍的坐标（2， 7），实验楼（－2， 6），教学楼（ 0， 4），操场（ 2， 4），办公楼（ 0，2）．图 2说明：教师能够使用课件演示以上述随意一个地址为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y轴的成立坐标系的情况．活动 3学生活动设计：如图 3，将点 A(－ 2，－ 3)向右平学生独立思虑，在独立思虑的基础长进行适合学生研究坐标系中跟着点的移5 个单位长度，获得点A1，在图上描出这个点，并写出点A1的坐标；再把A 向上平移4 个单位长度呢？再把点 A 向左或向下平移，察看它们坐标的变化，你能发现什么规律吗？yA2(－ 2，1)O1A（－ 2，－ 3）A1(3，－ 3)图 3活动 4利用课件“坐标系中平移的特点 .swf ”和课件“利用直角坐标系的议论，不难确立各样变化下的点的地点以及坐标，察看坐标的变化特色，能够发现当点进行不一样的平移时，点的坐标也发生相应的变化，从而归纳出向上（下）、向右（左）平移时点的坐标的变化规律．归纳：（1）在平面直角坐标系内，将点（ x，y）向右（或向左）平移 a 个单位，能够获得对应点（x+a，y）（或（x－a，y）），将点（x，y）向上（或向下）平移 b 个单位，能够获得对应点的坐标是（ x， y+b）（或（ x， y－ b））．x（ 2）相应的若对一个图形进行平移，这个图形上的全部点的坐标都发生相应的变化；反过来从图形上的点的坐标的某种变化，能够看出对这个图形进行了如何的平移．教师活动设计：教师指引学生对图形平移的本质进行研究，帮助学生归纳在平移的过程中点的坐标的变化规律，从而让学生领会坐标的变化对图形的影响．学生活动设计察看课件，思虑平移前后对应极点的横纵坐标变化规律．平移，其横纵坐标变化规律．学生研究坐标系中跟着图形的平移，其横研究平移变换规律.gsp”来研究图纵坐标变化规形平移前后对应点的坐标挪动规律．活动 5如图 4，三角形ABC 三个极点坐标分别是A（ 4，3）， B（ 3， 1），C（ 1， 2）．（1）将三角形 ABC 三个极点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别获得点 A1、B1、C1，连结这三个点，获得三角形 A1B1C1，这个三角形与原三角形 ABC 在大小、形状和地点上有什么关系？学生活动设计：学生自主研究，关于问题（ 1 ）（ 2）不难求出坐标变化后的各点坐标，而后在座标系内画出相应的三角形即可．察看新的图形与原图形之间的关系，能够发现，它们的大小形状完整相同，三角形A1B1C1相当于是把三角形ABC 向左平移6 个单位获得的，三角形A2B2C2相当于是把三角形 ABC 向下平移 5 个单位获得的，如图 5．律．学生研究图形上点的横纵坐标的改变，图形的平移规律．（2）将三角形 ABC 三个极点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别获得点 A2、B2、C2，连结这三个点，获得三角形 A2B2C2，这个三角形与原三角形 ABC 在大小、形状和地点上有什么关系？yACBxO1图 4yA1AC1CB1BxO1A2C2B2图 5教师活动设计教师指引学生进行自主研究，独立解决问题，学会察看图形，对图形之间的联系进行剖析，找寻存在联系的原由，特别是对整个图形的变化转变到点的变化的认识，教师要进行适合的启迪，最后师生共同总结出图形的平移规律．归纳：在平面直角坐标系内，假如将一个图形上的各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新的图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位；假如将它的各个点的纵坐标都加上（或都减去）一个正数b，相应的新的图形就是把原图形向上（或向下）平移 b 个单位．活动 6如图6，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的表示图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是（2,1）和（ 8,2），熊猫馆的地址是（6,6），你能在此图上标出熊猫馆的地点吗？学生活动设计自己成立坐标系，研究问题的答案．教师活动设计使用课件“熊猫馆的地点.swf”演示熊猫馆地点确实定方法．使学生领会已知点的坐标，确立点的地点的方法．图 6活动 7小结与作业小结1.利用坐标方法表示地点．2.图形的平移本质就是点的平移．3.点在平移时点的坐标的变化规律．作业：习题 7.2稳固加深学生总结记录作业。

七年级数学下册 7.2.1 用坐标表示地理位置教学设计2 (新版)新人教版

用坐标表示地理位置
教学任务分析
教学安排
教学过程设计
教学反思：
本次数学活动以去森林公园旅游为线，主要经历了“创境、设问、归纳、探究、拓展”等五个主要环节，是本人总结出来的课堂教学模式，根据本次数学活动的设计和活动过程的体现，谈点自己的认识。

一、是数学活动的过程是学生经历数学文化过程，是学生从自己的数学现实出发，经过自己的思考，探求，得出有关数学结论或解决问题方法的过程，开展本次活动是学生在已学习了用坐标表示平面上的点的基础上，体验用坐标来表现地理位置，感悟问题数学化。

二、是数学活动是学生自己建构数学知识活动。

在教学活动过程中，学生与教材及教师产生互动效应，形成数学知识、技能和能力。

在用坐标表示地理位置环节中，通过实践，学生进一步弄懂了由于建立直角坐标系的位置不同，不同的坐标可以表示同一个点。

相反，相同的坐标不一定表示同一个点的道理，通过图形传真的活动，学生进一步理解了数形转换，数形结合的思想。

三、几点不足：
1、本次活动虽形式多样，学生参与面大，内容深度、广度都达到预期的目的，只是都在室里活动，能否应考虑到把学生带出室外，把实际的地位位置，在坐标系中表示出来。

这个要求显得更高一些。

2、极少数反应较慢的学生有点跟不上队。

因为多是以小组开展活动，表现得不够积极主动；不愿意和别人交流的学生，在知识灵活应用上多少都存在一些这样那样的问题，客观条件的不足，导致老师顾不上一一辅导。

人教版数学七年级下册7-2-1--用坐标表示地理位置-教案

7.2.1 用坐标表示地理位置教学设计课题7.2.1 用坐标表示地理位置单元第七单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程, 培养学生解决实际问题的能力.2.通过用平面直角坐标系中的坐标表示地理位置, 使学生体会平面直角坐标系在实际生活中的应用.3.通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力.4.通过丰富的活动, 培养学生的合作交流意识和探索精神.4.通过丰富的活动，培养学生的合作交流意识和探索精神.重点建立适当的平面直角坐标系表示地理位置.难点建立适当的直角坐标系, 利用平面直角坐标系解决实际问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【复习回顾】回忆一下平面直角坐标系及其相关概念:预设：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标系（rectangular coordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴, 习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（y-axis）或纵轴, 取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.【创设情境】大家思考一个问题: 不管是我们的家长出差办事, 还是我们跟随父母一起出去旅游, 如果我们不知道去往目的地的路线了, 那你会怎样解决这个问题呢？预设：拿当地的地图查看, 拿手机查百度地图/高德地图等, 车里的导航器……不管是哪种方式, 我们都需要借助地图来帮助我们学生回忆、思考并回答.回忆旧知, 为新课的学习做铺垫.借助实际生活中的例子, 引发学生积极思考、回答, 激发他们的探究欲望.借助实际生活中的例子，引发学指引, 那你知道怎样用坐标表示地理位置吗？不管是哪种方式，我们都需要借助地图来帮助我们指引，那你知道怎样用坐标表示地理位置吗？不管是哪种方式，我们都需要借助地图来帮助我们指引，那你知道怎样用坐标表示地理位置吗？生积极思考、回答，激发他们的探究欲望.讲授新课【合作探究]【探究一】如图, 这是某市部分地图简图,学了平面直角坐标系后,你有办法用坐标表示每个地点的位置吗?根据前边学习的建立平面直角坐标系的方法解决即可, 解决此题的关键是找到原点, 建立平面直角坐标系.答案不唯一, 如下是一种情况:【探究二】我们继续探究如何用坐标系表示地理位置, 首先我们来探究以下问题.请你根据以下条件画一幅示意图, 标出学校、小强家、小敏家的位置.小刚家: 出校门向东走1500m, 再向北走2000m.小强家: 出校门向西走2000m, 再向北走3500m最后向东走500m.小敏家: 出校门向南走1000m, 再向东走3000m, 最后向南走750m. 尝试用学过的知识思考,小组内交流,汇总并举手发言.通过讨论、交流,在合作中获得知识的体验, 从中感受生活中处处有数学, 数学中处处和生活相关, 使学生在生活中自觉地将实际问题转化为数学问题并用数学知识解决问题.要想用坐标表示地理位置, 首先要建立合适的平面直角坐标系, 那如何建立呢？预设: 需要确定原点, 确定x轴、y轴的位置.原点: 小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的, 故选学校位置为原点.x轴、y轴：行走的方向分别为东、南、西、北, 所以我们把东西方向定为x轴, 南北方向定为y轴, 且向东、向北的方向定为正方向.根据实际情况设定合适的比长度标准, 图中一小格表示500m.根据对三人从学校回家的描述标记出行走路线及其对应的坐标.问题: 选取学校所在位置为原点, 并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？指引学生回答, 让学生体会坐标系确定位置的优越性, 可以很容易地写出三位同学家的位置.归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下: 学生观察、思考并回答.通过特殊实例的讲解, 让学生进一步研究地理位置的表示方法:用方向和距离描述其相对位置.（1）建立坐标系, 选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点, 写出各点的坐标和各个地点的名称.★其中建立平面直角坐标系最关键！【思考】我们知道, 通过建立平面直角坐标系, 可以用坐标表示平面内点的位置, 还有其他方法吗？如下图, 一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警, 根据已知信息如何描述救生船相对于遇险船的位置更方便？提问: 题目中提到了两个地理位置的相对方向和直线距离, 请你想一想, 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？因为是描述“救生船相对于遇险船的位置”所以参照物是遇险船；观察示意图, 很容易知道救生船在遇险船的北偏东60°方向上, 又知道它们直线距离是35 n mile, 所以用北偏东60°, 35 n mile来描述救生船相对于遇险船的位置.追问: 救生船接到报警后准备前往救援, 如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？两地的距离不变, 还是35 n mile；方向和北偏东是相对的, 即南偏西60°（也可以画出方位图, 直接就可以看出是南偏西60°）, 所以用南偏西60°, 35 n mile描述遇险船相对于救生船的位置.归纳：用“方位角＋距离”表示平面内点的位置的方法: (1)选取一点为参照点；(2)在该点(参照点)建立方向标；(3)确定两者之间的直线距离；(4)用方位角和距离表示出平面内的点.一般地, 可以建立平面直角坐标系, 用坐标表示地理位置.此外, 还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.【典型例题】教师提出问题, 学生先独立思考, 解答.然后再小组交流探讨, 如遇到有困难的学生适当点拨, 最终教师展示答题过程.例1.如图, 是某学校的示意图, 如果用(2, 3)表示校门的位置, 那么花坛、图书馆、体育馆、教学楼的位置如何表示？解析: 根据“用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程”先建立合适的平面直角坐标系, 然后以校门的坐标为标准, 表示出其它区域的位置.答案: 花坛(4, 6),图书馆(5, 1),体育馆(7, 6),教学楼(8, 3).例2.小明去某地考察环境污染问题, 并且提前知道下面的信息：某日用化工品厂在他现在所在地的北偏东30度的方向, 距离此处3千米的地方; 某调味品厂在他现在所在地的北偏西45度的方向, 距离此处2.4千米的地方；某水库在他现在所在地的南偏东27度的方向, 距离此处1.1千米的地方．请你根据这些信息试着画出表示各处位置的一张简学生思考、计算并回答. 巩固学生对“用坐标表示地理位置”的认识和理解.图.解析: 根据“用方位角和距离表示平面内点的位置的过程”画出每个区域.追问: 如何描述小明相对于调味厂的位置呢？小明在调味厂南偏东45°, 2.4千米的位置.小明在调味厂南偏东45°，2.4千米的位置.【课堂练习】教师给出练习, 随时观察学生完成情况并相应指导, 最后给出答案, 根据学生完成情况适当分析讲解. 1.长方形零件如图(单位：mm), 建立适当的坐标系,用坐标表示孔心的位置.2.如图, 货轮与灯塔相距40 n mile, 如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来, 如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？自主完成练习.进一步巩固本节课的内容.了解学习效果, 让学生经历运用知识解决问题的过程, 给学生获得成功体验的空间.拓展3.如图, 在三角形AOB 中, A, B 两点的坐标分别为(2, 4), (6, 2), 求三角形AOB的面积.答案：1.解析: 建立平面直角坐标系, 用坐标表示地理位置的过程如下: (1)建立坐标系, 选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.答案不唯一, 如下所示3种情况.2.如下图所示:灯塔在货轮的南偏东50°, 40 n mile的位置；货轮在灯塔的北偏西50°, 40 n mile的位置.3.解：过点A 作x 轴的平行线交y 轴于点C, 过点 B 作y 轴的平行线交x 轴于点D, 交CA 的延长线于点E, 则点E坐标为(6, 4).S△AOB= S四边形CODE–S△AOC–S△ABE–S△BOD=10.所以三角形AOB的面积是10.【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解........【教学建议】教师给出练习, 随时观察学生完成情况并给与指导, 根据学生完成情况适当分析讲解. 【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书 1.建立平面直角坐标系, 用坐标表示地理位置:(1)建立坐标系, 选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点, 写出各点的坐标和各个地点的名称.2.用“方位角+距离”表示:(1)选取一点为参照点；(2)在该点(参照点)建立方向标；(3)确定两者之间的直线距离；(4)用方位角和距离表示出平面内的点.3.例题讲解。

人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教学设计2

人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》是学生在掌握了用数对表示物体位置的基础知识上，进一步学习用坐标表示地理位置。

这一节内容通过实例让学生理解坐标系的含义，学会在坐标系中确定点的位置，并用坐标表示地理位置。

教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生在实际操作中掌握坐标表示地理位置的方法。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了用数对表示物体位置的方法，对于坐标系的概念也有了一定的了解。

但七年级的学生思维还处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此，在教学过程中，需要通过丰富的实例和实际操作，让学生加深对坐标系的理解，并能够灵活运用坐标表示地理位置。

三. 教学目标1.让学生理解坐标系的含义，掌握坐标系中点的表示方法。

2.让学生能够通过坐标表示地理位置，培养学生的空间想象力。

3.通过对坐标表示地理位置的学习，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解坐标系的含义，掌握坐标系中点的表示方法。

2.难点：让学生能够通过坐标表示地理位置，并能够灵活运用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生动的实例让学生理解坐标系的含义。

2.采用问题驱动法，引导学生主动探究坐标表示地理位置的方法。

3.采用分组讨论法，让学生在合作中交流，共同解决问题。

4.采用练习法，通过丰富的练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备坐标系的教学课件和教学素材。

2.准备练习题和拓展题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生回顾数对表示物体位置的方法。

例如，教室里的一个桌子，用数对(2,3)表示其位置。

然后引导学生思考，如何用数对表示教室外的物体位置呢？从而引出坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）通过课件展示坐标系的含义，解释坐标系中的横轴和纵轴，以及原点、正方向和单位长度的概念。

让学生在脑海中形成坐标系的表象。

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横纵坐标变化规律．
平移 4 个单位长度呢？再把点的坐标也发生相应的变化，进而归纳
点 A 向左或向下平移，观察它出向上（下）、向右（左）平移时点的坐
们坐标的变化，你能发现什么标的变化规律．
规律吗？
归纳：
（1）在平面直角坐标系内，将点（，y）
5
y
A2 (－2，1) O1
A（－2，－3）
图3
向右（或向左）平移 a 个单位，可以得到对应点（+a，y）（或（－a，y）），将点（，y）向上（或向下）平移 b 个单位，可以得到对应点的坐标是（，y+b）（或 x（，y－b））．（2）相应的若对一个图形进行平移，这个图形上的所有点的坐标都发生相应的 A1(3，－3) 变化；反过从图形上的点的坐标的某种变化，可以看出对这个图形进行了怎样的平移．教师活动设计：教师引导学生对图形平移的实质进行探索，帮助学生归纳在平移的过程中点的坐标的变化规律，进而让学生体会坐标的变化对图形的影响．
活动 4
学生活动设计
学生探究坐
利用课件“坐标系中平移的特观察课件，思考平移前后对应顶点的横标系中随着
点 swf”和课件“利用直角坐纵坐标变化规律．
图形的平移，
标系研究平移变换规律 gsp”
其横纵坐标
研究图形平移前后对应点的
变化规律．
坐标移动规律．
活动 5
学生活动设计：
学生探究图
如图 4，三角形 AB 三个顶点学生自主探索，对于问题（1）（2）不难形上点的横
721 用坐标表示地理位置
教学任务分析
1会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表知识示具体的地理位置．技能 2 理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据
要求，求平移后的坐标．
教
体会建立直角坐标系的过程；经历探索图形平移的实质，
数学感受其关键在于点的平移，概括出平移规律，掌握一定的
位置是（150，200），等等，如图 1．
教师活动设计：
学生小组讨论结束后，组织学生进行交流，由于建立坐标系的方式比较多，因此只要学生建立得正确，表述没有问题，就给予适当的鼓励，关键要关注学生的参与程度，讨论的层次等等，
3
之后引导学生进行归纳．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各个点的坐标和各个地点的名称．
图，标出小刚家、小强家、小发地在哪儿，先画哪个点？其次为了确定
敏家的位置．
每个人的家的位置，需不需要建立直角坐
小刚家：出校门向东走 150 ， Hale Waihona Puke 系，如何建立？最后考虑由于题目中给
再向北走 200 ．
的是实际距离，如图把图形缩小？
小强家：出校门向西走 200 ，经过探索交流，由于都与校门有关，不妨
活动 3
学生活动设计：
学生探究坐
如图 3，将点 A(－2，－3)向学生独立思考，在独立思考的基础上进标系中随着
右平移 5 个单位长度，得到点行适当的讨论，不难确定各种变化下的点的平移，其
A1，在图上描出这个点，并写出点 A1 的坐标；再把 A 向上
点的位置以及坐标，观察坐标的变化特点，可以发现当点进行不同的平移时，
重点会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；
理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求平移后的坐标．
难点适当的坐标系的建立；探索图形变化规律时，点的变化规律．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
1
活动 1 根据条件画示意图
活动 1 描述一个场景，根据描述画图，目的是使学生掌握利用坐标表示地理位置的方法．
活动 6 由点的坐标确定坐标系，进而确定点的位置．
活动 6 确定熊猫馆的位置
活动 7 培养学生归纳总结能力．
活动 7 课堂小结布置作业
2
课前准备
教具
学具
补充材料
教师用三角板
直尺，三角板
见附录与拓展资料
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动 1
学生活动设计：
根据以下条件画出一副示意学生讨论，分组探索，发现首先要清楚出
y
小强家（－150，350）
小刚家（150，200）
x O(学校门) 50
图1
活动 2
学生活动设计
如图 2 是某中学的平面示意学生小组合作，分组讨论，可以用坐标
图的一部分，请你想一个办法的方法表示各个场所的位置，因此首先
描述各个场所的位置，在用坐要建立平面直角坐标系，如何建立呢？
标的方法表示位置时，你能从这里有很多方法：可以以实验楼为坐标
再向北走 350 ，最后再向东走以校门为坐标原点建立坐标系，此时产生
50 ．
一个新的问题——如何确定轴、y 轴？根
小敏家：出校门向南走 100 ，据题意以及生活习惯可以考虑分别以正
再向东走 300 ，最后向南走东、正北方向为轴、y 轴正方向，并取比
75 ．
例尺 110 000 建立坐标系，于是小刚家的
中得到什么启发？
原点，也可以以宿舍为坐标原点，也可
以以学校大门为坐标原点等等．若以学
校大门为坐标原点建立坐标系，此时宿
4
舍的坐标（2，7），实验楼（－2，6），教学楼（0，4），操场（2，4），办公楼（0，2）．
图2
说明：教师可以使用课件演示以上述任意一个地点为坐标原点，水平方向为轴，竖直方向为 y 轴的建立坐标系的情形．
活动 2 给定一个平面示意图，描述各活动 2 通过探究找到利用坐标系描述平
个地点的位置
面上点的位置的方法．
活动 3 给定一个点，按要求移动点并活动 3 点平移时，其坐标变化规律．描出移动后的点
活动 4 利用课件演示图形平移变化
活动 4 通过探究发现图形平移前后对应点的横纵坐标变化规律．
活动 5 能利用坐标系，按横纵坐标的变活动 5 给定三角形，按指定语言平移化要求平移图形，并画出图形．三角形
学
思考方法．
通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高
目
解决学生应用已有知识解决数学问题的能力．通过探究，掌握
问题坐标系中图形平移对应点的坐标变化规律．
标
培养学生观察图形的能力，体会数学于生活，又服务于生
情感活；在探究图形变化规律的同时，感受事物之间存在联系
态度的这一哲学观点．