七年级数学下册 第二章 第3节 平行线的性质导学案(新版)北师大版【教案】
2019-2020学年七年级数学下册 2.3 平行线的性质导学案(新版)北师大版.doc
学习流程：学前准备：
已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。
P．
A B
一、引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
2019-2020学年七年级数学下册2.3平行线的性作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
过程与方法：使学生了解平行线的性质和判定的区别。掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。
图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
在详尽分析后,让学生写出猜想.
4.学生验证猜测.
学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?
5.师生归纳平行线的性质.
平行线具有性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.
整理归纳：平行线的性质：
符合语言：
⑴∵a∥b (已知)
∴∠1=∠2( )
⑵∵a∥b(已知)
∴∠1=∠3( )
⑶∵a∥b(已知)
七年级数学下册 2.3 平行线的性质导学案 (新版)北师大版
2.3平行线的性质预习案一、学习目标知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.二、预习内容1．阅读课本2.3节平行线的性质2.平行线的性质是什么？3.你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？4.性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？三、预习检测1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？3.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）（A）内错角相等 (B)同位角相等（C）同旁内角互补（D）以上都不对4.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( )A. ∠1= ∠2B. ∠1+∠2=90oC. 2(∠1+∠2)=360o D .∠1是钝角, ∠2是锐角探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。
探究（一）：平行线的性质1.同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？平行线的性质画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？探究（二）：例题精析如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）三、归纳总结性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
数学北师大版七年级下册平行线的判定导学案.3平行线的判定导学案
7.3平行线的判定【学习目标】1、通过自主探究的分析、证明，归纳总结证明平行线判定定理的基本步骤和书写格式。
2、通过合作探究的分析、证明，熟练掌握平行线判定定理的证明方法，并能简单应用平行线的判定定理。
一、课前准备平行线定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线。
两条直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，公理：如果相等，那么这两条直线平行。
定理：①两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行。
②两条直线被第三条直线所截，如果互补，那么这两条直线平行。
二、合作探究【探究1】（用公理证明其成立）你行吗？平行判定定理：内错角相等，两直线平行。
将上面判定改写成如果…….那么……..的形式条件是：，结论是：。
根据题意画图:已知：。
求证：。
证明：【探究2】平行判定定理：同旁内角互补，两直线平行。
根据题意画图：已知：。
求证：。
证明：21cba21cba三、轻松尝试（运用）1、如图，若∠CBE=∠A,则 ∥ ，理由是： 。
2、如图，DE 是过点A 的直线，要使DE ∥BC 应有（ ）A 、∠2=∠3B 、∠C=∠3C 、∠C=∠1D 、∠B=∠C3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD ，测的拐角∠ABC=109°，∠BCD=71°.则说明AB ∥CD ，其依据是 。
4、如图,哪两个角相等，能判定直线AB ∥CD?四、当堂检测：(100分) 1如图，∠D=∠EFC ，那么（ ）A ．AD ∥BCB ．AB ∥CDC ．EF ∥BCD ．AD ∥EF2、如图⑧，判定AB ∥EC 的理由是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠A=∠ECDC ．∠B=∠ACBD ．∠A=∠ACE3、如图⑨，下列推理正确的是（ ）A ．∵∠1=∠3，∴a ∥bB ．∵∠1=∠2，∴a ∥bC ．∵∠1=∠2，∴c ∥dD ．∵∠1=∠5，∴c ∥d4、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∵∠2＝∠3（ ）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（ ）5、如图，∠DAB 被AC 平分，且∠1=∠3。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版数学七年级下册第2.3节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是初中数学中的重要知识点，也是后续学习几何的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解和运用平行线的性质解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何引导学生理解和运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究平行线的性质。
2.合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示平行线的性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行线例子，如操场、教室地板等，引导学生观察并提问：这些平行线有什么特点？学生通过观察和思考，得出平行线的定义。
2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
同时，通过几何图形的展示，让学生直观地理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个符合平行线性质的图形，并展示给其他同学。
其他同学通过观察和思考，判断其是否符合平行线的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于平行线性质的练习题，巩固所学知识。
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生了解和掌握平行线的性质。
教材通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过例题和练习使学生熟练掌握平行线的性质。
本节课的内容是学生学习直线、射线、线段基础知识的重要一环，也是学生进一步学习几何知识的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生对平行线的认识可能还停留在日常生活中，对于如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并运用数学方法和逻辑推理来证明平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生了解平行线的概念，能够识别和描述平行线。
2.引导学生探究平行线的性质，使学生能够用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
3.通过例题和练习，使学生熟练掌握平行线的性质，提高学生的解题能力。
四. 教学重难点1.平行线的概念和性质。
2.如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并探究平行线的性质。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示平行线的图形和证明过程，增强学生的直观感受。
3.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行线的性质。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，以检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室里的黑板和操场上的跑道，引导学生抽象出平行线的概念，并让学生尝试用语言描述平行线的特征。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行线的图形，让学生直观地感受平行线的性质。
同时，教师引导学生用数学语言和符号来表示平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出例题，让学生在课堂上独立完成。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版数学七年级下册第2章第3节的内容，主要介绍了平行线的性质。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的性质的理解还需要通过生活中的实例来引导。
此外，学生对于抽象的几何图形的认识还需要通过动手操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质的证明和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入平行线的概念，引导学生观察、操作、猜想、验证平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入新课。
2.准备几何画图工具，让学生动手操作。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实例，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些直线是平行的？”让学生回答，并解释为什么。
通过这个问题，引出平行线的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，并用几何画图工具展示平行线的性质。
引导学生观察、操作，并提问：“你能发现平行线之间有什么特殊的关系吗？”让学生猜想并验证平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用几何画图工具绘制平行线，并观察、验证平行线的性质。
七年级数学下册第二章第3节平行线的性质参考教案新版北师大版
平行线的特点●教学目标(一)教学知识点1.平行线的性质2.运用这些性质进行简单的推理或计算.(二)能力训练要求1.经历观看、操作、推理、交流等活动，进一步进展空间观念、推理能力和有层次表达的能力.2.经历探讨平行线的特点的进程，把握平行线的特点，并能解决一些问题.(三)情感与价值观要求通过学生动手操作、观看，来进展他们的空间观念，培育其主动探讨和合作的能力.●教学重点由两直线平行取得同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.●教学难点平行线的特点与直线平行的条件的综合应用.●教学方式小组讨论法学生在教师的指导下，进行以小组为单位讨论，最终得出平行线的特点.●教具预备制作电脑动画来讲明平行线的特点.投影片五张第一张：P50的问题(1)(记作投影片§2.3 A)第二张：P50的问题(2)、(3)、（4）(记作投影片§ B)第三张：平行线的特点(记作投影片§ C)第四张：做一做(记作投影片§ D)第五张：小华的试探(记作投影片§ E)●教学进程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］前面两节课，咱们一起探讨了直线平行的条件，哪位同窗给大伙儿表达一下：直线平行的条件呢？［生］同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.［师］专门好.大伙儿来观看上面的三个直线平行的条件的一起点是什么呢？［生］都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行.［师］同窗们总结得很对，那反过来，若是有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这节课咱们来学习直线平行的特点.Ⅱ.教学新课［师］咱们来做一做(出示投影片§ A)如图2－36，直线a与直线b平行.图2－36测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？换另一组平行线试试，你能取得相同的结论吗？［师］大伙儿先画一组平行线，画平行线时要注意准确性，然后进行测量，最后分组讨论.［生甲］我用量角器量得∠1的度数与∠5的度数相等，说明同位角相等.［生乙］我用剪子剪下∠1(或∠5)，把它贴在∠5(或∠1)的上面，观看到这两个角相等.也能说明同位角相等.［生丙］图中还有其他的同位角.如：∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8.通过测量，咱们明白这些同位角相等.［生丁］如此，咱们能不能说：同位角相等.［生戊］不行.不是所有的同位角都相等.如图2－37中的∠1与∠2是同位角，∠1是65°，∠2是50°，它们不相等.图2－37［师］同窗们讨论得很出色.那想一想：两条直线在什么情形下，同位角才相等？［生齐声］两条直线平行时，同位角相等.［师］是吗？咱们再来画一组平行线，来验证一下.(学生动手画图，测量后，教师动画演示，以帮忙学生归纳)［生］咱们体会证，明白：两条直线只要平行，那么同位角就相等.［师］噢，同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.如此咱们就取得了平行线的特点：同位角相等.在两条直线平行的情形下，同位角相等，那现在内错角关系如何？同旁内角关系如何？下面咱们再来探讨:(出示投影片§ B)如图2－38，直线a 与直线b 平行.图2－38(1)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？什么缘故？(2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？什么缘故？(3)换另一组平行线试一试，你能取得相同的结论吗？(讨论方式同前)［生甲］图中有2对内错角，别离是：∠3与∠6；∠4与∠5.我用量角器测量了一下，得知：∠3与∠6相等，∠4与∠5也相等.［生乙］不用测量也能够，因为直线a 与直线b 平行，∠3与∠7是同位角，因此∠3=∠7.又因为∠7与∠6是对顶角，相等，因此可知∠3与∠6相等.∠4与∠5也能够如此得出. ［师］乙同窗表达得专门好，学以致用，他找到了内错角与同位角的关系，从而取得：内错角相等.即a ∥b →∠3=∠6.推证如下：.6367 73∠=∠→⎭⎬⎫∠=∠∠=∠→b a || 接下来，咱们来解决第(2)问.［生丙］图中有2对同旁内角，别离是：∠3与∠5；∠4与∠6.它们的关系为互补，即:∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°.因为：直线a 与直线b 平行，∠2与∠6是同位角，因此∠2=∠6.又因为:∠2+∠4=180°,因此可得：∠4+∠6=180°.同理也可推证：∠3+∠5=180°.［生丁］教师，也能够如此说理由吧：因为:直线a 与直线b 平行，∠3与∠6是内错角，因此∠3=∠6, 又因为:∠3+∠4=180°.因此可得:∠6+∠4=180°.因此可知：两条直线平行，同旁内角互补.［师］同窗们讨论.表达得专门好.通过找到同旁内角与同位角或内错角的关系，取得了：两直线平行，同旁内角互补.即：a ∥b →∠4+∠6=180°.推理如下：︒=∠=∠→⎭⎬⎫︒=∠+∠∠=∠→1806418042 62b a || 或: .1806418043 63︒=∠+∠→⎭⎬⎫︒=∠+∠∠=∠→b a || 好，大伙儿此刻换另一组平行线试试，能取得相同的结论吗？［生齐声］能.［师］专门好.同窗们来看大屏幕(动画演示两直线平行，内错角相等或同旁内角互补). 由此咱们取得了平行线的特点.(出示投影片§ C)两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记为：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.如图2－39，图2－39a ∥b →⎪⎩⎪⎨⎧︒=∠+∠∠=∠∠=∠180536351 大伙儿再想一想：你还能探讨出平行线的哪些特点?［生甲］在直线a 与直线b 平行的情形下，若是直线c 与直线a 垂直，那么直线c 必然与直线b垂直.如图2－39，a∥b→∠1=∠5,当a⊥c时，即∠1=90°,那么∠5也等于90°，因此，b⊥c.(教师也可用电脑动画演示)［师］专门好.接下来咱们做一做.(出示投影片§ D)如图2－40，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，现在∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∠一、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？图2－40［师］大伙儿要认真观看，∠1与∠3是什么样的角，∠2与∠4呢？用自己的语言表达.［生乙］从图中能够看出：∠1与∠3是同位角，因为AB与DE是平行的，因此∠1=∠3.又因为∠1=∠2，∠3=∠4，因此可得出∠2=∠4.［生丙］因为∠2与∠4是同位角，因此BC∥EF.［师］专门好.同窗们来看小华的试探(出示投影片§ E)我是如此想的.(1)AB∥DE→∠1=∠3→∠2=∠4(2)∠2=∠4→BC∥EF.你能说明每一步的理由吗？与同伴交流一下.［生丁］(1)的第一步的理由：两直线平行，同位角相等.第二步的理由：等量代换.即由：∠1=∠3，∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠2=∠4的.［生戊］(2)的理由：同位角相等，两直线平行.［师］那个题是平行线的特点与直线平行的条件的综合应用.由两直线平行，取得角的关系用到的是平行线的特点；反过来，由角的关系取得两直线平行，用到的是直线平行的条件.同窗们要弄清这二者的区别.下面咱们来做练习以巩固平行线的特点.Ⅲ.课堂练习(一)讲义随堂练习1.如图2－41所示，AB∥CD，AC∥BD，别离找出与∠1相等或互补的角.图2－41解：如图2－42，与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15.图2－42与∠1互补的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16.(二)读一读：“测量地球的周长”Ⅳ.课时小结本节课咱们要紧学习了平行线的特点及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特点的区别.平行线的特点：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.这些特点要把握，还有一些特点同窗们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.Ⅴ.课后作业(一)讲义习题一、二、3.(二)1.预习内容：P52~532.预习提纲(1)平行线的判定.Ⅵ.活动与探讨已知如图2－43，假设∠B ED=∠B+∠D，那么直线AB与CD平行吗？什么缘故？图2－43［进程］让学生了解：从图中找出能直接判定AB∥CD的角很困难，这时可从线入手，添加一条直线，即过点E 作AB 的平行线，然后利用“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线相互平行”来推证出AB ∥CD.图2－44［结果］过点E 作EF ∥AB.∴∠BEF =∠B(两直线平行，内错角相等),又∵∠BE D=∠B +∠D(已知)，∠B ED=∠BEF +∠DEF,∴∠B +∠D=∠BEF +∠DEF(等量代换)，∴∠D=∠DEF(等式的性质)∴EF ∥CD(内错角相等，两直线平行)∴AB ∥CD(平行于同一直线的两直线相互平行)(此题还可改一下：若AB ∥CD ，那么∠B ED=∠B +∠D.)●板书设计§ 平行线的特点一、平行线的特点两直线平行→⎪⎩⎪⎨⎧同旁内角互补内错角相等同位角相等 如图：a ∥b →⎪⎩⎪⎨⎧︒=∠+∠∠=∠∠=∠180646351 二、做一做三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。
新版北师大七年级下数学第二章2.3平行线的性质(二)导学案
∵∠C=∠D（已知）
∴∠DBA=______（）
∴FD∥_____（）
∴∠A=∠F（）
2、如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？
评
议
解:（1）∵∠1=∠2（）
∴BF//（）
（2）∵∠2=∠M（）
∴BF//（）
（3）∵∠2 +∠3=180°（）
∴BC//（）
2、如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1 =∠2（）
∴EF∥（）
又∵AB∥CD（）
∴∥（__________）
3、已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
∴AB//CD（）
达
标
检
测
1、填空
（1）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_____（）
（2）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠EDF=_____（）
（3）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+____ =1800（）
（4）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠EDF+____=1800（）
（5）如图，∵BD∥EC（已知）
学科数学课题2.3平行线的性质（二）主备者
参备者执教者班级七、二学生姓名
学习目标：1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；
2.学会几何简单推理过程的书写。
重、难点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
学
前
准
备
（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。
北师大版七年级数学下册第二章《平行线性质》导学案
北师大版七年级数学下册第二章《平行线性质》导教案新北师大版七年级数学下册第二章?平行线的性质〔2〕?导教案课平行线的性质〔二〕课1课自学 +展现§时型题1、娴熟应用平行线的性质和鉴别直线平行的条件进行简单的运算及推理。
学习目标2、渐渐理解几何推理的要领，分清推理中“由于〞、“ 因此〞表达的意义，进而初步学会简单的几何推理。
1、用几何符号语言来进行平行线性质的推理。
重难点2、正确理解性质与判断的差别和联系，正确运用它们去推理证明，熟习推理书写格式。
学生活动〔自主参加、合作研究、展现沟通〕一、预习沟通1、平行线的性质有哪几条？2、鉴别直线平行的条件有哪几个？你此刻一共有几个判断直线平行的方法？3、经过自学你还有什么疑问？二、研究释疑学生活动〔自主参加、合作研究、展现沟通〕例 3：如图 3，直线 a∥b，直线 c∥d，∠ 1=107°，求∠ 2，∠3 的度数。
图 3三、牢固提高1、如图4，AE∥CD，假定∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数。
图 4例 1：依据图 1 回复以下问题：（1〕假定∠ 1=∠ 2，能够判断哪两条直线平行？依据是什么？（2〕假定∠ 2=∠ M ，能够判断哪两条直线平行？依据是什么？〔3〕假定∠ 2+∠ 3=180°，能够判断哪两条直线平行？依据是什么？图 1例 2：如图 2， AB∥ CD，假如∠ 1=∠ 2，那么 EF 与 AB 平行吗？谈谈你的原因。
2、如图 5， EF∥ AD,∠ 1=∠2, ∠ BAC=70°。
将求∠ AGD的过程填写完好：解 : 由于 EF∥AD,因此∠ 2=____(____________________________)又由于∠ 1=∠ 2因此∠ 1=∠ 3(______________)因此 AB∥_____(_____________________________)因此∠ BAC+______=180° (___________________________)由于∠ BAC=70°因此∠ AGD=_______.四、讲堂小结本节课你都有哪些收获？D1F2B E图 5图 2教课成功：后记缺少：。
北师大版七年级下册数学教案：2.3.2《平行线的性质》
北师大版七年级下册数学教案：2.3.2《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版七年级下册数学的第二章第三节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本概念，并掌握了平行线的定义。
在此基础上，学生需要进一步理解平行线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.学会运用平行线的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质及运用。
2.教学难点：平行线性质的推导和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。
2.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行线的实际应用场景，引导学生回顾平行线的定义。
提问：你们能发现平行线在生活中的哪些应用吗？2.呈现（10分钟）展示平行线的性质，引导学生观察、思考。
提问：你们能总结出平行线的性质吗？3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流、分享自己的发现。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误的原因。
5.拓展（10分钟）出示拓展题，引导学生运用平行线的性质解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）平行线的性质：1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补本节课通过问题驱动、案例分析、小组讨论等方式，让学生掌握了平行线的性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三节平行线的性质（2）
【学习目标】
1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；
2.学会几何简单推理过程的书写。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.平行线的性质有哪几条？
2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。
判别直线平行的条件有
同位角相等
内错角
同旁内角
二、教材精读
1. 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2（）
∴BF//（）
（2）∵∠1=∠2（）
∴BF//（）
（3）∵∠2=∠M（）
∴BF//（）
2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1 = ∠2 （）
∴ EF∥（）
又∵AB∥CD（）
∴∥（__________ ）
3.已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）
∴ ∠2 = ∠1 =
∵c∥d（ __________ ）
∴∠1 ＋∠3 = （）
∴ ∠3 = 180°- （等式的基本性质）
= 180°-110°
=
实践练习：如图,选择合适的内容填空。
（1）∵AB//CD
∴=∠2（）
（2）∵∠3＝∠1
∴ // （同位角相等，两直线平行）
（3）∵∠1＋＝
∴AB//CD（）
模块二合作探究
1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于
点G,M。
GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线，问：GH
和MN平行吗？请说明理由。
解：∵AB//CD（）
∴∠EGB=（）
∵GH 和MN 分别是∠EGB 和∠EMD 的角平分线 （已知）
∴∠EGH = ∠EGB
且∠EMN=2
1 ∴∠EGH=∠EMN
∴ // （同位角相等， ）
模块三：形成提升
1.填空
（1）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=__
___
（ ）
（2）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠EDF=_____（ ）
（3）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+____ =1800（ ）
（4）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠EDF+____=1800（ ）
（5）如图，∵BD∥EC（已知）
∴∠DBA=_____（ ___________ __ ）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠DBA=______（ ）
∴FD∥_____（ ）
∴∠A=∠F （ ）
2.如图所示，已知AD//BC ，∠DBC 与∠C 互余，BD 平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC 的度数是多少？∠C 的度数呢？
模块四 小结反思
一、本课知识
1.同位角相等，两直线 .
2.内错角，两直线平行.
3.同旁内角，两直线平行.
4.两直线平行, 同位角相等.
5.两直线平行, 相等.
6.两直线平行, 互补.
二、我的困惑：。