《化学对称性的解题方法归纳》
分子对称性习题答案
分子对称性习题答案分子对称性习题答案分子对称性是化学中一个重要的概念，它可以帮助我们理解分子的性质和反应。
在学习分子对称性的过程中，我们常常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些分子对称性习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 对称性的定义是什么？对称性是指分子在空间中存在的对称操作，使得分子的外观在经过这些操作后保持不变。
常见的对称操作包括旋转、镜面反射和反转。
2. 如何确定分子的对称中心？分子的对称中心是指分子中存在一个点，经过该点进行旋转180度后，分子的外观保持不变。
确定分子的对称中心的方法是找出分子中所有的旋转轴，然后判断是否存在旋转180度后保持不变的点。
3. 如何确定分子的对称元素？分子的对称元素是指分子中存在的对称操作，使得分子在经过这些操作后保持不变。
常见的对称元素包括旋转轴、镜面反射面和反转中心。
4. 如何确定分子的点群？分子的点群是指分子在空间中具有的所有对称操作的集合。
确定分子的点群的方法是找出分子中所有的对称元素，并根据这些对称元素的组合关系确定分子的点群。
5. 如何确定分子的对称轴？分子的对称轴是指分子中存在的一个轴，经过该轴进行旋转后，分子的外观保持不变。
确定分子的对称轴的方法是找出分子中所有的旋转轴，并判断是否存在旋转后保持不变的轴。
6. 如何确定分子的镜面反射面？分子的镜面反射面是指分子中存在的一个平面，经过该平面进行镜面反射后，分子的外观保持不变。
确定分子的镜面反射面的方法是找出分子中所有的镜面反射面，并判断是否存在镜面反射后保持不变的平面。
7. 如何确定分子的反转中心？分子的反转中心是指分子中存在的一个点，经过该点进行反转后，分子的外观保持不变。
确定分子的反转中心的方法是找出分子中所有的反转中心，并判断是否存在反转后保持不变的点。
8. 请给出一些常见的分子的对称性描述。
- 水分子（H2O）具有C2v点群，其中包含一个C2轴和一个垂直于C2轴的镜面反射面。
化学中的对称性
对称性原理--------化学中的各种对称性化学系11级3班16号贠吉星摘要：化学科学自身有着丰富的哲学内涵，它于物理学有着密切的联系，物理中存在的对称现象，在化学中也存在。
这里，仅从分子的手性，手性以及晶体结构三个方面的理论问题做一论述。
关键词：对称极性手性晶体结构“对称性”一词在我们的生活中并不陌生。
它是人们在观察和认识自然的过程中产生的一种观念。
在物理学中，对称性可以理解为一个运动，这个运动保持一个图案或一个物体的形状在外表上不发生变化。
在自然界千变万化的运动演化过程中，运动的多样性显现出了各式各样的对称性。
对称的现象无所不在，不仅存在于物理学科，也存在于化学乃至自然界。
对称性在化学界有着广泛的应用。
通过对化学一年多的学习，我浅显的了解到化学中存在的一些对称现象。
这些对称现象既深奥，又充满趣味。
分子的极性在化学这门科学中，从微观的角度讲，分子可分为极性分子和非极性分子。
而非极性分子（non-polar molecule）就具有对称性，它是指原子间以共价键结合，分子里电荷分布均匀，正负电荷中心重合的分子（此定义来自百度百科）。
也就是说，在非极性分子中正负电荷中心重合，从整个分子来看，电荷分布是均匀的，对称的。
它大概可以分为两种情况：1）当分子中各键全部为非极性键，分子是非极性的（臭氧除外)。
例如，H2、O2、N2。
2）当一个分子中各个键完全相同，都为极性键，但分子的构型是对称的，则该分子也是非极性的。
例如，CO2、CH4、C2H2、BF3等区分极性分子和非极性分子的方法有以下几种:1、中心原子化合价法:组成为ABn型化合物,若中心原子A的化合价等于族的序数,则该化合物为非极性分子.如:CH4,CCl4,SO3,PCl52、受力分析法:若已知键角(或空间结构),可进行受力分析,合力为0者为非极性分子.如:CO2,C2H4,BF33、同种原子组成的双原子分子都是非极性分子。
4、简单判断方法对于AnBm型 n=1 m>1 若A化合价等于主族数则为非极性 分子的手性手性（chirality）一词源于希腊语词干“手”χειρ(ch[e]ir~)，在多种学科中表示一种重要的对称特点。
分子对称操作及性质判断
旋转一定角度的三氯乙烷（图III）也是C3对称性分子。 图III
Cnv点群
• 若分子有n重旋转轴和通过Cn轴的对称面σv，就生成 一个Cnv点群。对称元素有Cn和n个σv，阶次为2n。
水分子属C2v点群。C2轴经过O原子、平分∠HOH，分 子所在平面是一个σv平面，另一个σv平面经过O原子 且与分子平面相互垂直。
有
有
有 n为奇数
n为4的整数倍
无 σh
无 σd
有
有
C1 Ci Cs
Cn
C nv C nh C ni Sn
Dn D nd D nh
多个
表4.3.2 分子点群的判别
高次轴
有 6C 5 无 3C 4 无
有 有
σh
σd
无
有
4C 3 有 σh
无
有 无 有
σd
无
T
有
Td
Th
O Oh
I Ih
分分子子点点群群的的确种定类 有i
二氯乙烯分子
• I7-离子(图I)亦属于C2h点群，I7- 离子为“Z”型的 平面离子，C2轴与对称心位于第四个I原子上。 萘的二氯化物亦属于C2h点群。(图II)
H3BO3分子是C3h群的例子。由于B与O原子都以 Sp2杂化与其它原子成键，所以整个分子在一个平 面上。C3轴位于B原子上且垂直分子平面。(图III)
图I：I7-离子
图II：萘的二氯化物
图III：H3BO3分子
• 习惯上， C1h = C1v = Cs
Dn点群
• 如果某分子除了一个主旋转轴Cn(n≥2)之外，还有n个 垂直于Cn轴的二次轴C2，则该分子属Dn点群
（左图）为D2对称性分子，C2主轴穿过联苯轴线，经 过2个O为水平面上的C2轴，还有一个C2轴与这两个 C2轴垂直。 双乙二胺NH2-CH2-CH2-NH2-CH2-CH2-NH2可对Co3+ 离子3 配位螯合，2个双乙二胺与Co3+形成Co(dien)2配 合物，具有D2对称性。(右图）
化学竞赛辅导分子的对称性与点群
IV.
CH3CCl3
CO2H
H
HO
H CH3 C1 Cl
C3
H
C2 H C C C Cl
2. Cnv 点群
Cnv群中有1个Cn轴,通过此轴有n个σv 。阶次为2n。 若分子有n重旋转轴和通过Cn轴的对称面σ，就生成 一个Cnv群。由于Cn轴的存在，有一个对称面，必然产 生（n-1）个对称面。两个平面交角为π/n。它也是2n 阶群。 水分子属C2v点群。C2轴经过 O原子、平分∠HOH，分子所在 平面是一个σv平面，另一个σv平 面经过O原子且与分子平面相互 垂直。
H2O2
H2O2是C2点群，C2轴穿过O-O键的中心和 两个H连线的中心。
二氯丙二烯（图I） I. C3H2Cl2
现以二氯丙二烯（图I） 为例说明。 该分子两个H\C/Cl碎 片分别位于两个相互 垂直的平面上，C2轴 穿过中心C原子，与两 个平面形成45°夹角。 C2轴旋转180°，两个 Cl，两个H和头、尾 两个C各自交换，整个 分子图形复原。我们 说它属于C2点群，群 元素为{E，C2}。
四、对称中心和反演
从分子中任一原子至对称中心连一直线，将此 线延长，必可在和对称中心等距离的另一侧找到另 一相同原子。 依据对称中心进行的对称操作为反演， 连续进行反演操作可得
in =｛E (n为偶数)，i (n 为奇数)｝
坐标原点的对称中心的反演操作 i 的表示矩阵为：
0 1 0 i 0 1 0 0 1 0
平面正方形的PtCl42－ 四面体SiF4不 具有对称中心 具对称中心
五、映转轴和旋转反映
映转轴也称为非真轴，与它联系的对称操作是旋 转n次轴再平面反映，两个动作组合成一个操作。
S1n=σC1n
结构化学分子的对称性
ˆ ˆ2 ˆ3 ˆn ˆ 2n ˆ 2n C 2n , C 2n , C 2n , , C 2n , , C 2n 1 , C 2n E
而
ˆ n n 2π 2π C ˆ C 2n 2 2n 2
ˆ C 2 z
x, y, z
2
x, y, z
1
ˆ i
ˆ σ xy
x, y, z
3
并延长到反方向等距离处而使分子复原,这一点就是对
称中心 i ,这种操作就是反演.
(4) 象转轴和旋转反映操作 反轴和旋转反演操作 旋转反映或旋转反演都是复合操作，相应的对 称元素分别称为象转轴Sn和反轴In . 旋转反映(或旋 转反演)的两步操作顺序可以反过来.
对于Sn，若n等于奇数，则Cn和与之垂直的σ都
而唯一地被定义了——至少在抽象地意义上是如此。上述概念 可以方便地呈现在群的乘法表的形式中。 一个h阶有限群的乘法表由h行和h列组成，共h2 个乘积； 设行坐标为x，列坐标为y，则交叉点yx,先操作x，再操作y；对 称操作的乘法一般是不可交换的，故应注意次序。 在群的乘法表中，每个元素在每一行和每一列中被列入一 次而且只被列入一次，不可能有两行或两列是全同的。每一行 或每一列都是群元素的重新排列，这就是群的重排定理。
四阶群只有两种，其乘法表如下
G4 E A B C E E A B C A A B C E B B C E A C C E A B G4 E A B C E E A B C A A E C B B B C E A C C B A E
H2O分子的所有对称操作形成的C2v点群的乘法表如下：
G4
E E
ˆ C2 ˆ C2
ˆ 2 C 1C 1 , Cn ˆ n ˆ n
化学分子的对称性分析
化学分子的对称性分析对称性是自然界中极为普遍的一个概念，它存在于各种物体中，从普通的生物体，到高度复杂的化学分子都拥有自己特定的对称性。
而化学分子的对称性在化学里也是非常重要的一环，因为它能为化学家提供很多有用的信息。
本文将会从化学分子的对称性入手，分析它有哪些重要的应用及实际意义。
一、对称轴与角度等概念在对称性中，一个常见的概念就是对称轴。
对称轴是一个能将某个物体完全重合的轴，比如是圆形里的直径、正方形的对角线，或是一个大大小小小的平面都拥有自己专属的对称轴。
对称轴的等级就用n来表示，比如对称轴为正方形的主对角线，它的等级就是n=2。
一个具有n级对称轴的分子，在旋转n/2个单位后能完全重合。
而当n是奇数的时候，只有在n个单位的旋转之后，它们才能重合。
在对称轴的概念之外，角度也有着非常大的作用。
角度是由分子中各个原子位置的关系来描述分子对称性的，比如说分子中的两个化学键之间的角度。
对称性越高的分子，其角度也越固定。
在实践中，角度常常跟对称轴联系在一起被评估。
二、化学分子的对称性分析主要通过旋转和翻转进行。
通过旋转和翻转，我们可以确定化学分子中的对称元素：对称面、对称轴、对称中心等。
如果化学分子中存在一个以上的对称元素，那么该分子就被认为具有对称性。
在对称性分析中，两个主要的因素是：对称型（点群）和对称元素。
对称型是可以通过旋转和翻转，将一个化学分子完整地重合起来的一组操作的集合。
共有32种对称型存在，并被分成7个点群。
这些点群可以用一张方格图来表示。
对称元素是能够将化学分子中各个部分重合起来的元素，比如对称面、对称轴、对称中心等等。
有时候，只需要使用一个对称元素来描述分子的对称性，而在有时候，需要用两个或多个不同的对称元素来进行描述。
对称元素的不同个数会决定分子的对称性。
比如说，如果一个分子中只有一个对称元素，那么就被称为单对称性分子。
通过对称性分析，可以得到化学分子的不同对称型数量、稳定形状、能谱等等信息。
分子对称性ppt课件
ppt课件完整
28
2.2.2 主要点群
点群是作用在分子上的所有对称操作的完全集合，原则上可以组 合得到无数个可能的点群。但只需大约40个重要的点群就足以用 来描述各类分子，一下例举的只是其中的几个重要实例。
H2O2分子属于C2点群。 ppt课件完整
30
3. Cs点群
仅含有一个镜面σ。如：HOCl为一与水类似的弯曲 分子，只有一个对称面即分子平面，所以它属于Cs点群。
ppt课件完整
31
4. Cnv点群
含有一个Cn轴和n个通过Cn轴的对称面。如：H2O分
子具有一个C2轴和两个包含该轴的相互垂直的对称面，
ppt课件完整
44
9. Td点群(四面体点群)
对称元素有4个C3轴，3个C2轴，3个S4 轴(与3个C高度对称的分子点群，但由于形象特殊， 常常可从形象上加以确定。 例如：CH4、CCl4、Ni(CO)4、SO42-、MnO4-等 分子和离子的构型均属于Td点群。
平面正三角或三角双锥分子
乙烷重叠型
ppt课件完整
40
D4h群：XeF4
D6h群：苯
Dh群： I3-
ppt课件完整
41
XeF4为平面四边形，属于D4h点群； CO32-离子为平面正三角形，含有对称元素， C3, 3C2, 3σv, σh, S3, E , 属于D3h点群； C6H6为平面正六边形，属于D6h点群； 平面乙烯属于D2h群； 环戊二烯是平面正五边形，为D5h点群； 以上统属于Dnh点群。此点群的特点是具有一 个Cn轴和n个垂直于主轴的C2轴，同时有σh面。
内容提要：
化学竞赛分子的对称性和点群
D2 群
主轴C2垂直于荧光屏
D3：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出.
[Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+是一实例.
何其相似！
C2
唯一的C3旋转轴从xyz轴连成的 正三角形中心穿过, 通向Co; 三条C2旋转轴分别从每个N–N 键中心穿过通向Co. z C2 x y
C2
Dnh : 在Dn 基础上，还有垂直于主轴的镜面σh .
第二种情况: 分子不具有Sn (也就没有σ、或i、或S4), 分 子与其镜象只是镜象关系，并不全同. 这种分子不能用实际 操作与其镜象完全迭合, 称为手性分子. 图解如下: 旋转反映
(没有Sn的)分子 反映 镜象 旋转
分子
Байду номын сангаас
橙色虚线框表明，分子与其镜象不能够通过实操作 ( 旋
转)而完全迭合，原因来自“分子不具有Sn”这一前提(从而也 没有σ、没有i、没有S4 ) .
左手与右手互为镜象. 你能用一种实际操作把左 手变成右手吗？ 对于手做不到的, 对 于许多分子也做不到. 这 种分子就是手性分子.
结论：不能用实际操作将分子与其镜象完全迭合的分子
是手性分子，分子没有虚轴Sn ,也就没有σ、没有i、没有S4
（任何分子, 包括手性分子, 都能用“镜子”产生镜象, 但手性分子本身并无镜面 ）.
其镜象迭合, 是非手性分子.
旋转反映
(具有Sn的)分子 反映 镜象 旋转 分子
橙色虚线框表明，分子与其镜象能够通过实操作旋转完
全迭合，而前提是“分子具有Sn”. 根据n的不同可以写出: S1=σ，S2=i，S4=S4。 结论：具有 σ、 或 i、 或 S4 的分子 , 可通过实际操作与其
镜象完全迭合，称为非手性分子。
分子的对称性习题解答汇编
只有一个 C2 轴，点群为： C2
（e） O2N − NO2
（µ =0）
解：偶极矩为 0，O2N − NO2 中的六个原子在同一平面，N 原子采用 sp2
杂化，其结构为：
O
O
NN
O
O
主轴为 C2 ，有垂直于主轴的 C2 轴，以 D 打头，有垂直于主轴的对称
若三个 C 原子不等价，其中有一个 C 原子必须在正中心，其结构可
能是： O − C − C − C − O 或 C − O − C − O − C 后者不符合 C 四价，氧二价，
前者的结构为： O = C = C = C = O ，直线型对称分子，点群为： D∞h
（b） SO2
( µ = 5.40×10−30 C ⋅ m )
（c） 用矩阵的方法证明：
⎛ −1 0 0⎞
⎛1 0 0⎞
⎛ −1 0 0⎞
σ yz
=
⎜ ⎜
0
1
0
⎟ ⎟
，
σ
xz
=
⎜ ⎜
0
−1
0
⎟ ⎟
， C1 2(z)
=
⎜ ⎜
0
−1
0
⎟ ⎟
⎜⎝ 0 0 1 ⎟⎠
⎜⎝ 0 0 1 ⎟⎠
⎜⎝ 0 0 1 ⎟⎠
⎛ −1 0 0⎞⎛ 1 0 0⎞ ⎛ −1 0 0⎞
∵⎜⎜ 0 ⎜⎝ 0
【4.6】用对称操作的表示矩阵证明：
（a） σ C2(z) xy = i 解：
（b） C C 2(x) 2( y) = C2(z)
（c） σ yzσ xz = C2(z)
（a） 用矩阵的方法证明：（提示：对角矩阵相乘等于对角元分别相乘）
第三章：分子的对称性12使用
R1 C==C==C R2
R1 R2
三乙二胺合钴，D3点群，有旋光性
2. 分子的偶极矩 (Dipole Moment) (单位 Debye)
Classical Definition of Dipole Moment：
qr
r
q -q
表示分子中电 荷分布的情况
操作：
n
d ：平分相邻两个C2轴之间的夹角
n1 n
ˆ ,, C ˆ ˆ,C E
ˆ , n ˆ ,, S ˆ 2n1 ˆd , S , nC 2 2n 2n
h=4n
常见D2d~D5d
C C C
丙二烯D2d
完全正交叉的乙烷 C2
联苯
d
正交叉构象的二茂铁
Fe
8）Td群（正四面体分子）
元素：3个C2，4个C3，3个S4 ， 6个d
q=电子电量， r=正负电重心间的距离 =1.6022×10-29C· m (库仑米) =4.8Debye
N
操作
ˆ C 3
主轴， 副轴
ˆ 3 对称面 和反映操作
O
对称面也称镜面 (mirror)
O
ˆ
2H 2H
z
1H
1H
(x, -y, z)
(x, y, z) y
x
一般包含主轴的面称为为垂直镜面：v
而把垂直主轴的面为水平镜面：h 包含主轴且等分两个副轴夹角的面称为等分镜面：d
C2
例：H2O的对称操作构成一个群 :
ˆ , ˆ ˆ ˆ C , ' , E 2 v v
ˆv ˆv '
ˆv ˆv ' ˆv ' ˆv ˆ E ˆ C
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《化学对称性的解题方法归纳》化学对称性的解题方法归纳
1. 对称元素的识别
在解题时，首先要识别化合物中存在的对称元素。
对称元素包括旋转轴、反射面和平面镜等。
- 旋转轴：旋转轴是指围绕某一轴线旋转一定角度后，分子结构保持不变。
常见的旋转轴有C2、C3、C4和C6。
通过识别旋转轴的存在，可以确定化合物的旋转对称性。
- 反射面：反射面是指可以将分子结构完全翻转而得到原始结构的平面。
常见的反射面有垂直于分子主轴的σv和垂直于分子对称面的σh。
通过识别反射面的存在，可以确定化合物的反射对称性。
- 平面镜：平面镜是指可以将分子结构完全映射到其余空间上的平面。
通过识别平面镜的存在，可以确定化合物的平面对称性。
2. 分子对称元素的应用
分子对称元素的存在对于求解化学问题非常重要。
- 找到所有的旋转轴、反射面和平面镜，并标记出来。
- 利用对称元素的存在，可以推导出分子的对称性和分子的属性，如立体结构、高对称性等。
- 根据分子的对称性，可以推断其物理和化学性质。
例如，根据分子的对称性可以预测其光谱性质、溶解度、熔点等。
3. 对称性的应用举例
以下是几个对称性在化学中的具体应用举例：
- 反应速率：分子的对称性可以影响化学反应的速率。
对称性越高的分子，其反应速率越快。
- 光谱特性：分子的对称性可以影响其红外光谱和拉曼光谱的特性。
具有高对称性的分子往往在红外光谱和拉曼光谱中表现出特殊的对称性规律。
- 分子的性质：分子对称性与其性质之间存在一定的关联。
例如，具有D2h对称性的分子通常具有高熔点和高沸点。
4. 结论
在化学中，对称性是一个重要的概念，可以帮助我们理解分子结构和性质。
通过识别分子中的对称元素，我们可以推导出分子的对称性，并进一步推断其物理和化学性质。
因此，在解题时，我们应该重视对称性的应用。