2020年中考物理母题题源系列专题18多挡位电热器电功率的计算(含解析)

920W=
4.2A；
U220 V
U2
2
0
断开时，电热饮水机只有
2
2
P
220 V
（2）当开关S闭合、S
R工作，处于保温状态。 电阻R耗费的功率：
2
R2
=
1 210
=40 W，当开关S、S0
闭合时，电热饮水机处于加热状态，此时
R1耗费的电功率为：
P1=P总–P2=920 W–40 W=880 W，
U2
2
起来考察，综合性较强，命题形式多种多样，故也是个难点，此中与生活实质相联系的命题形式还是此后
的主流考察方向，两档位用电器电功率的计算是近几年常考的热门。
【考点难点打破】
【知识链节】
电功率：
定义：电功率等于电功和时间之比。
意义：表示耗费电能的快慢。
符号：P[来
3
单位：瓦特（瓦，W），常用单位为千瓦（kW），1 kW＝10 W
【母题原题】图甲是小明家安装的即热式热水器，其拥有高、低温两档加热功能，低温档功率为5 500 W，
内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小明用高温档淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的
出水温度为40℃，淋浴20 min共用水100 L。假定热水器电热丝正常工作且产生的热量所有被水汲取
[c水4.2 103J /kg℃]，求：
=1.2 kg/m3］
（1）求浴室内空气汲取的热量；
（2）以下图是东店东用的电暖器的内部简单电路图，
他想利用电暖气使浴室的温度由
13℃高升到28℃，
有500 W和2 000 W两档加热，用2 000 W档正常工作所用时间约是
8 min（R为电热丝，R0为定值电阻，
两者均不随温度发生改变，
S为温控开关）。求电热丝
R的电阻值；
（3）经过计算说明用浴霸加热和用电暖器
2 000 W档位加热时哪个更节能？并说明原由。
【答案】（
1）2.7×105J
（2）24.2Ω
（3）用电暖器2 000 W档位加热时更节能。
【分析】（
1）空气的质量为
m=ρ空气V=1.2 kg/m3×15 m3=18 kg，
空气汲取的热量：Q=c
3
5
电流；
（2）改装前，若水龙头的热效率为
90%，正常加热1分钟供给的热量；
（3）改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为
4:1，请计算出高温档时的电功率。
【答案】（
1）200 A
（2）1.188×105J
（3）4 400 W
【分析】（1）依据题意知道，某发电站输送的电功率为
1.1×10
5
1100 kV，由P=UI知道，
2
220 V
2
因此，
0电阻是：
R0
22
，
R
P额
=
2200W
由电路图知道，当开关
S与a、b相连时，电阻
R与R0并联，电阻较小，
由P=UI=U2
知道，此时电路的总功率最大，水龙头处于加热状态，
R
的
P加热=
U2
U2
；
R
R0
当开关S与c相连时，R与R0
串连，总电阻较大，总功率较小，水龙头处于保温状态，
P =
专题 18 多挡位电热器电功率的计算
【母题根源1】2019年四川绵阳卷
【母题原题】某一天夜晚睡觉前，小文同学用有预定功能的电饭煲为家人次日早饭煲粥。小文将大米等
食材放入电饭煲内，接通220V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早饭前断开电源，电饭煲消
耗的电功率随时间变化的图像如图甲所示，电饭煲加热过程耗费的电能是______kW·h。已知小文家电饭煲
项目
参数
电源电压/V
220
低温档功率/W
275
中温档功率/W
550
高温档功率/W
？
容积/L
1
（1）R1的阻值；
（2）养生壶处于低温挡工作时，电路中的电流大小；
（3）养生壶处于高温挡工作时的功率。
【答案】（1）88Ω
（2）1.25 A
（3）1 100 W
【分析】（1）当S断开，S闭合时，只有电阻
R接入电路，养生壶处于中温档，
220 V
Ω。
则电阻R1的阻值：R1
55
P1
880 W
【母题2】（2019·哈尔滨市第六十九中学初三中考模拟）家庭浴室中常用灯暖型浴霸来加热空气，壮壮家
浴室内浴霸由四只标有“220 V 250 W”的同规格发热灯构成，他测得浴室的体积为15 m3，当四只灯泡同
时正常工作25 min后，测得浴室内空气温度从13℃上涨到28℃，［c空气=1.0×103J/（kg·℃）， ρ空气
=(220 V)2
=220Ω 。
P保温
220 W
【母题根源2】2019
年四川南充卷
【母题原题】 如图是电热饮水机电路原理图，已知
R1=100
Ω，R2=20Ω，当开关S1、S2
闭合时，饮水机处
于___________状态（填“保温”或“加热”），饮水机的保温功率与加热功率之比为
___________。
1 h，则加热过程耗费的电能为
W=Pt=0.88 kW×
1 h=0.88 kW·h；由电路图可知，当开关
S、S1同时闭合时，R1和R2并联，电路总电阻最小，发热功率最大，
为加热电路；当开关
S闭合、S1断开时，R1断路没有工作，电路中只有
R2工作，为保温电路。因保温功率为
220 W，即R2功率为
220 W，则R2=U2
2
1
1
U2
U2
2
由P=
220 V
Ω ；
得，R1的阻值：R1= =
=88
R1
P中
550 W
（2）由P=UI得，养生壶在低温档工作时，电路中的电流：
I低=P低=275W；
U220 V
（3）当S1断开，S2接A时，R1与R2串连，此时总电阻最大，总功率最小，养生壶在低温档工作，电路中的
U
220 V
总电阻：R= =
1
【答案】加热
1:6
【分析】当开关
S1、S2都闭合时电路为R1的简单电路，当
S1闭合、S2断开时R1与R2串连，两电阻串连时总
电阻最大，因此当开关
S1S2都闭合时，电路中的电阻最小，由
P
U2
、
可知，电路中的总功率最大，饮水
R
机处于加热状态；饮水机处于加热状态时，电路为
R1的简单电路，则Fra bibliotek路的功率：P
=176Ω，
I低
1.25 A
8
由电阻的串连可得R2的阻值：R2=R–R1=176Ω –88Ω=88Ω，
养生壶处于高温档工作时，R1与R2并联，因为R1=R2，因此并联总电阻：
R
并=1
1=1
×88Ω=44Ω，
2
R
2
养生壶处于高温档工作时的功率：
U2
=220V
2
P高=
=1100 W。
R并
44Ω
【母题4】（2019·江苏初三中考模拟）如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关
cm
．
3
J/(kg
℃
) 100 kg
20
℃
10
6
J
t 4 2 10
因为热量所有被水汲取，则
W
Q吸
106J
P
W
106
J
=7
3
10 W
高
t
103s
【母题根源
5】2019
年重庆B卷
【母题原题】 特高压技术能够减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为
1.1×105
kW，输电电
压为1 100 kV，经变压器降至
空气
m t×10 J/（kg·℃）×18 kg×（
28℃–13℃）=2.7×10 J；
吸
U2
(220 V)2
（2）当开关S闭合时，只有
R
的简单电路， 电路中电阻最小， 处于加热状态； 电阻
R
的阻值：=
=
R
P
2000W
加
=24.2Ω；
（3）浴霸加热耗费的电能：W浴=Pt=4×250 W×25×60 s=1.5×106J，
（1）电热丝R1的阻值。
（2）该热水器高温档功率。
【答案】（1）Ω（2）7103W
【分析】（1）当S1闭合，S2断开时为低温档，仅电阻R1工作
R1
U2
(220 V)2
P
5500W
（2）V 100 L
0.1 m3
m
水V水
1 103kg / m3
0.1m3=100 kg
t
40℃20℃
20℃
t
103s
Q吸
7
近似于电水壶，其最大的特色是采纳一种新式的电加热资料，经过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两头制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热，它拥有精美烹调、营养量化等功能，深受市场的认同和欢迎。
如图乙所示是某品牌养生壶简化电路图，该养生壶的电路图，该养生壶的部分数据如表。求：
答以下问题：（计算结果若不可以整除，保存一位小数）
（1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大概是多大
（2）若电阻R2的阻值为1 210Ω，则电阻R1的阻值为多少
【答案】（1）4.2 A
（2）55Ω
【分析】（1）当开关S、S0闭合时，R1与R2并联，是加热状态，正常加热状态下的电流：