人教版数学五年级上册 第五单元《等式的性质》同步练习(含答案)

《等式的性质》（同步练习）-五年级上册数学人教版
一．填空题（共10小题）
1．根据“甲数比乙数的3倍多5”写出一个等量关系式。

2．下面式子中等式的有（填序号）。

①5+x＝10
②19﹣8＝11
③20﹣3＞10
④8.5+x
⑤7+x＜24
⑥6（m+2）＝42
3．在6+2＝8、27﹣x、52÷2＝26、x﹣7＞12、a﹣15＝32、7x＝30、x+y＝30中，等式有个，方程有个．
4．如果m＝n+3，那么根据等式的性质：m÷5＝÷5；2m×d＝（n+3）×。

5．如果a＝b，根据等式的性质填空。

a+3＝b+；a﹣＝b﹣c；
a×d＝b×；a÷＝b÷10。

6．等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是．
7．等式两边加上或减去，左右两边仍然相等．
8．A÷1.8＝B÷7.2（AB都不等于0），则A÷B＝．
9．如果a＝b，那么a+3＝b+；a÷＝b÷10。

10．由2+x＝8可得2+x﹣2＝8﹣2，这是根据等式两边都，等式仍然成立。

二．选择题（共9小题）
11．方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。

下列式子是方程的是（）A．3x+2y B．5x÷6＞3C．5×3＝15D．a﹣2＝7
12．下列各式中，是方程的是（）
A．5+x＝7.5B．5+x＞7.5C．5+x D．5+2.5＝7.5 13．下面各式中，（）是方程．
A．3x＞12B．21÷3＝7C．6.4+x＝12D．x+5
14．等式的两边同时（）同一个数，等式两边一定相等。

A．加上或减去B．乘C．除以D．不能确定
15．如图所示，在杠杆左侧挂3个钩码，那么在杠杆右侧应挂（）个这样的钩码才能保持平衡。

A．5B．6C．7D．8
16．等式两边乘以同一个数，左右两边（）相等。

A．一定B．可能
C．不可能D．以上答案都不对
17．a+7＝b+4，那么a（）b。

A．大于B．小于C．等于
18．如图，天平平衡了，下列数量关系正确的是（）
A．3m＝2n B．m＝2n C．n＝2m
19．已知a＝b，根据等式的性质，下列正确的是（）
A．3a＝2b B．2a+1＝2b+1C．a﹣1＝b+1D．a+b＝b2
三．判断题（共3小题）
20．等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立．
21．如果a＝b，那么a+5＝b+5。

22．天平的左侧盘中放一个2.5千克的菠萝，如果在右侧盘中放50个鸡蛋（每个鸡蛋50克），天平就能够保持平衡。

四．计算题（共1小题）
23．根据等式的性质在〇里填上运算符号，在□里填数．
x﹣16＝40
x﹣16+16＝40〇□
52﹣4x＝4
4x＝□
五．解答题（共2小题）
24．用含有X的式子表示出天平两边的关系．
（1）
（2）．
25．下面是一个同学证明1＝2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？
如果a＝b，且a，b＞0，则1＝2．
证明：
（1）因为：a，b＞0
（2）又因为：a＝b
（3）两边同“×b”，有：a×b＝b×b
（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a＝b×b﹣a×a
（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）＝（b+a）×（b﹣a）
（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a＝（b+a）
（7）用b＝a代入，得：a＝2a
（8）两边同“÷a”，有：1＝2
所以：1＝2正确！
《等式的性质》（同步练习）-五年级上册数学人教版
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．【解答】解：根据“甲数比乙数的3倍多5”写出一个等量关系式：乙数×3+5＝甲数。

故答案为：乙数×3+5＝甲数。

2．【解答】解：下面式子中等式的有5+x＝10、19﹣8＝11、6（m+2）＝42。

故答案为：①②⑥。

3．【解答】解：等式有：6+2＝8、52÷2＝26、a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是用“＝”号连接的式子，共5个；
方程有：a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是含有未知数的等式，共3个．故答案为：5，3．
4．【解答】解：m÷5＝（n+3）÷5，2m×d＝（n+3）×2d
故答案为：（n+3）；2d。

5．【解答】解：
a+3＝b+3；a﹣c＝b﹣c；
a×d＝b×d；a÷10＝b÷10。

故答案为：3，c，d，10。

6．【解答】解：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式；
故答案为：等式．
7．【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．
故答案为：同一个数．
8．【解答】解：A÷1.8＝B÷7.2，
A×＝B×，
A：B＝：，
A：B＝5：20，
A：B＝1：4，
所以A÷B＝1；
故答案为：．
9．【解答】解：如果a＝b，那么a+3＝b+3；a÷10＝b÷10。

故答案为：3，10。

10．【解答】解：由2+x＝8可得2+x﹣2＝8﹣2，这是根据等式两边都同时减2，等式仍然成立。

故答案为：同时减2。

二．选择题（共9小题）
11．【解答】解：3x+2y、5x÷6＞3不是等式；
5×3＝15不含有未知数；
a﹣2＝7含有未知数，是等式，是方程。

故选：D。

12．【解答】解：A、5+x＝7.5，是含有未知数的等式，是方程；
B、5+x＞7.5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
C、5+x，含有未知数，但不是等式，不是方程；
D、5+2.5＝7.5，是等式，但不含有未知数，不是方程；
故选：A．
13．【解答】解：A、3x＞12，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；
B、21÷3＝7，只是等式，不含有未知数，不是方程；
C、6.4+x＝12，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D、x+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程．
故选：C．
14．【解答】解：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式两边一定相等。

故选：A。

15．【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：在杠杆右侧应挂6个这样的钩码才能保持平衡。

故选：B。

16．【解答】解：等式两边乘以同一个数，左右两边一定相等。

故选：A。

17．【解答】解：a＜b。

故选：B。

18．【解答】解：m+m+m＝m+n
m+m+m﹣m＝m+n﹣m
2m＝n
数量关系正确的是n＝2m。

故选：C。

19．【解答】解：3a＝3b，A错误；
2a+1＝2b+1，B正确；
a﹣1＝b﹣1，C错误；
a+b＝a+b，b2＝b×b，D错误。

故选：B。

三．判断题（共3小题）
20．【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的．
故答案为：×．
21．【解答】解：根据等式的基本性质有：
a＝b
在等式的两边同时加上5得：
a+5＝b+5
故答案为：√。

22．【解答】解：50×50＝2500（g）
2500g＝2.5kg
如果在右侧盘中放50个鸡蛋（每个鸡蛋50克），天平就能够保持平衡。

故原题说法正确。

故答案为：√。

四．计算题（共1小题）
23．【解答】解：（1）x﹣16＝40，在方程的两边同时加上16，
为：x﹣16+16＝40+16；
（2）52﹣4x＝4，在方程的两边同时加上4x，再同时减去4，
为：4x＝52﹣4＝48；
故答案为：+，16，48．
五．解答题（共2小题）
24．【解答】解：据分析解答如下：
（1）2x＞80；
（2）100+x＝50×3；
故答案为：2x＞80；100+x＝50×3．
25．【解答】解：第（6）步出错，因为a＝b，所以b﹣a＝0；
根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．
所以在第（6）步出错．。