电力系统大容量非线性元件动态差分修正跟踪控制算法_郑伟杰
【CN109991508A】一种基于动态非线性特征序列的变压器绕组状态诊断方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910300217.7(22)申请日 2019.04.15(71)申请人 中国计量大学地址 310018 浙江省杭州市江干经济开发区学源街258号(72)发明人 洪凯星 林冠西 (74)专利代理机构 杭州求是专利事务所有限公司 33200代理人 林超(51)Int.Cl.G01R 31/06(2006.01)G01H 17/00(2006.01)(54)发明名称一种基于动态非线性特征序列的变压器绕组状态诊断方法(57)摘要本发明公开了一种基于动态非线性特征序列的变压器绕组状态诊断方法。
通过在变压器的油箱布置振动传感器获取不同负载电流下的振动信号并获取电流信号，利用交叉递归图分析法从采集到的电流与振动的关系中提取非线性比特征，并计算随负载电流变化的非线性特征序列；建立不同状态对应的隐马尔可夫模型，利用非线性特征序列对HMM模型进行训练；针对待测变压器绕组，输入对应的非线性特征序列到训练后的模型中比较不同模型得到的概率大小，获得变压器绕组实际状态结果。
权利要求书2页 说明书6页 附图6页CN 109991508 A 2019.07.09C N 109991508A1.一种基于动态非线性特征序列的变压器绕组状态诊断方法，其特征在于：包括如下步骤：1)变压器绕组置于变压器油箱中，在变压器油箱靠近变压器绕组的表面设置多个振动监测点，每个振动监测点安装上振动传感器，对电力变压器进行短路实验，具体是变压器油箱槽的低压侧短接和变压器油箱槽的高压侧加电压并提升电压直至达到额定电流值，短路实验过程中实时监测变压器绕组的电流信号和振动传感器的振动信号，将获得的振动信号和电流信号分别定义为{V(t)}和{i(t)}，t＝1,2,...,T x ，T x 是序列的长度，t表示监测时刻；2)根据电流信号建立电磁力序列，表示为{f(t)}＝{i 2(t)}，以振动信号作为序列，对振动序列和电磁力序列进行归一化处理，再利用交叉递归图分析法从电磁力与相关振动中提取非线性比特征，由非线性比特征构造成非线性特征向量序列；3)构建不同状态对应的隐马尔可夫模型(HMM)；采集不同状态下的变压器绕组的振动信号和电流信号进行如上操作步骤，将获得的非线性特征向量序列作为训练数据输入到不同的HMM模型中进行训练，获得HMM分类器；4)针对待测状态的变压器绕组的非线性特征向量序列作为观察序列输入到训练好的HMM分类器中，根据其中不同HMM模型输出的概率最大值来判断绕组的实际状态，取概率最大值HMM模型对应的状态作为变压器绕组的最终状态结果，从而实现了变压器绕组的状态诊断。
基于RSSI的测距差分修正定位算法_任维政
基于 RSSI 的测距差分修正定位算法＊
任维政 , 徐连明 , 邓中亮＊ , 王 川
(北京邮电大学电子工 程学院 , 北京 100876)
摘 要 :为了抑制 RSSI 误差对无线传感器节点自身定位精度的影响 , 以三边定位算法为基础 , 定义了个 体差异差 分系数 、距
离差分系数和距离差分定位方程 , 把离目标节点最近的 信标节点 作为参 考节点 对基于 RSSI 的 测距进 行差分 修正 , 并将差 分
分定位方程
di =d′i -ρie i0 i =1 , 2 , … , n
(8)
第7期
任维政 , 徐连明等 :基于 RSSI 的测距差分修正定位算法
1 249
其中 , di 为目标节点到第 i 个信标节点的修正距离 ,
参考节点测量距离误差 e0i =d′0i -d0i , n 为参与定
位的信标节点个数 。
-d
2 i
x2i
-x2k
+y
2 j
-y2k
+d2k
-d
2 j
(2)
1 .2 无线电传播路径损耗模型分析
由于传感器节点自身具备通信能力 , 通信控制
芯片通常会提 供测量 RSSI 的方法 , 在信标 节点广
播自身坐标的 同时可完成 RSSI 的测量 , 故 而是一
种低功率 、低代价的测距技术 。 其误差主要来源于
PL(d)=P L(d0)+10klg
d d0
+X σ
(4)
其中 , P L(d)为经过距离 d 后的路径损耗 , dB ;Xσ为
平均值为 0 的高斯分布随机变数 , 其标准差范围为 4
～ 10 。式中 k 的范围在 2 至 5 之间 。取 d =1 m , 代入 式(3), 可得到 Lo ss , 即P L(d0)的值 。这样根据上式
基于多阶轨迹灵敏度的交直流混联受端电网无功储备优化方法
㊀㊀㊀㊀收稿日期:2019-08-10;修回日期:2019-09-02基金项目:智能电网保护和运行控制国家重点实验室课题(面向含调相机的大规模交直流电力系统动态电压安全评估及预防控制关键技术)通信作者:王㊀彬(1984-),男,博士,副研究员,主要从事电力系统调度自动化研究;E -m a i l :w b 1984@t s i n gh u a .e d u .c n 第37卷第1期电力科学与技术学报V o l .37N o .12022年1月J O U R N A LO FE I E C T R I CP O W E RS C I E N C EA N DT E C H N O L O G YJ a n .2022㊀基于多阶轨迹灵敏度的交直流混联受端电网无功储备优化方法齐子杰1,陈天华2,3,4,王㊀彬5,葛怀畅5,陈建华2,3,4,徐陆飞2,3,4(1.上海电力大学电气工程学院,上海200090;2.南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司,江苏南京210006;3.国电南瑞科技股份有限公司,江苏南京211106;4.智能电网保护和运行控制国家重点实验室,江苏南京211106;5.清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084)摘㊀要:电网在换相失败发生期间,会消耗大量的动态无功功率,一旦发生换相失败故障,容易对电网安全运行产生影响㊂在此背景下,研究如何通过优化交直流混联电网的无功储备,来降低直流换流器换相失败事故扩散的风险㊂首先,建立交直流混联系统的微分代数方程,在一阶轨迹灵敏度基础上,求取系统的多阶轨迹灵敏度;然后,针对电力系统当前的运行状况,建立含发电机和容抗器的动态无功储备优化模型,求解得到动态无功储备优化的最优解;最后,以某实际系统为模型进行仿真验证,证明该方法的可行性与有效性㊂关㊀键㊀词:交直流混联电网;换相失败;微分代数方程;轨迹灵敏度;动态无功储备D O I :10.19781/j .i s s n .1673-9140.2022.01.009㊀㊀中图分类号:TM 734㊀㊀文章编号:1673-9140(2022)01-0074-08R e a c t i v e p o w e r r e s e r v e o p t i m i z a t i o nm e t h o d f o rA C /D Ch y b r i d r e c e i v i n gn e t w o r kb a s e d o nm u l t i -o r d e r t r a j e c t o r y s e n s i t i v i t yQ I Z i j i e 1,C H E N T i a n h u a 2,3,4,WA N GB i n 5,G E H u a i c h a n g 5,C H E NJ i a n h u a 2,3,4,X U L u f e i 2,3,4(1.C o l l e g e o fE l e c t r i cP o w e rE n g i n e e r i n g ,S h a n g h a iU n i v e r s i t y o fE l e c t r i cP o w e r ,S h a n g h a i 200090,C h i n a ;2.N A R IG r o u p C o r p o r a t i o n (S t a t eG r i dE l e c t r i cP o w e rR e s e a r c h I n s t i t u t e ),N a n j i n g 210006,C h i n a ;3.N A R IT e c h n o l o g y C o .L t d .,N a n j i n g 211106,C h i n a ;4.S t a t eK e y L a b o r a t o r y o f S m a r tG r i dP r o t e c t i o na n dC o n t r o l ,N a n j i n g 211106,C h i n a ;5.D e pa r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,T s i n g h u aU n i v e r s i t y ,B e i j i n g 100084,C h i n a )A b s t r a c t :D u r i n g t h e p r o c e s s o f t h e c o mm u t a t i o n f a i l u r e i n p o w e r g r i d ,a l a r g e a m o u n t o f d yn a m i c r e a c t i v e p o w e r a r e c o n s u m e d .O n c e a c o mm u t a t i o n f a i l u r e o c c u r s ,i t a f f e c t s t h e s a f e o p e r a t i o no f t h e g r i d e a s i l y .U n d e r t h e b a c k g r o u n d ,a n r e s e r v e r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n f o rA C -D Ch y b r i d p o w e r g r i d s i s p r o p o s e d t o r e d u c e t h e r i s k o f a c c i d e n t a l D Cc o m -m u t a t i o n f a i l u r e p r o p a g a t i o n .F i r s t l y ,a d i f f e r e n t i a l a l g e b r a i c e q u a t i o n f o r t h eA C /D Ch y b r i d s ys t e mi s e s t a b l i s h e d .T h em u l t i -o r d e r t r a j e c t o r y s e n s i t i v i t y o f t h e s y s t e mi s o b t a i n e d o n t h e b a s i s o f t h e f i r s t -o r d e r t r a j e c t o r y s e n s i t i v i t y .A c -c o r d i n g t o t h e c u r r e n t o p e r a t i n g c o n d i t i o n s o f t h e p o w e r s y s t e m ,a d y n a m i c r e a c t i v e p o w e r r e s e r v e o pt i m i z a t i o nm o d e l第37卷第1期齐子杰,等:基于多阶轨迹灵敏度的交直流混联受端电网无功储备优化方法i n c l u d i n g a g e n e r a t o r a n d a r e a c t o r i s t h e n e s t a b l i s h e d,a n d t h e o p t i m a l s o l u t i o n o f t h e d y n a m i c r e a c t i v e p o w e r r e s e r v e o p t i m i z a t i o n i s s o l v e d.F i n a l l y,a p r a c t i c a l s y s t e mi s m o d e l e d t ov e r i f y t h e f e a s i b i l i t y a n de f f e c t i v e n e s s o f t h em e t h o d. K e y w o r d s:A C-D Ch y b r i d p o w e r g r i d;c o mm u t a t i o nf a i l u r e;a l g e b r a i cd i f f e r e n t i a l e q u a t i o n;t r a j e c t o r y s e n s i t i v i t y;d y-n a m i c r e a c t i v e r e s e r v e㊀㊀中国中东部地区已建成大规模多直流落点的受端电网, 强直弱交 的特性十分明显[1-2]㊂对于这些大型受端电网,与电压相关的暂态稳定问题(短期或中长期大扰动电压稳定)是目前电网运行中所面临的主要威胁之一[3]㊂当电网受到扰动时,例如直流换流站近区网络发生严重故障,直流换流站可能会发生单次或连续换相失败[4-7],换流器发生换相失败时需要吸收大量的动态无功,而换流站内部自身的无功补偿不足,因此需要与交流电网进行大量的无功功率交换㊂系统动态无功储备(d y n a m i cr e a c t i v e p o w e r r e s e r v e,D R P R)的多少与电力系统的电压问题有着密切联系[8-9]㊂为了保证电力系统发生故障后能快速的恢复至运行稳态,系统中应配置数量充足㊁配置合理的动态无功设备[10]㊂因此,针对交直流混联的受端系统,如何在保证系统安全且可靠的运行前提下,同时考虑系统运行的安全性和经济性完成受端电网的动态无功储备评估,成为当前亟需解决的问题㊂轨迹灵敏度分析(t r a j e c t o r y s e n s i t i v i t y a n a l y-s i s,T S A)方法是分析微分动态系统特性的有效工具之一[11-12]㊂文献[13]把轨迹灵敏度分析引入电力系统的暂态稳定分析,得到衡量扰动对系统动态特性的影响程度;文献[14]结合轨迹灵敏度法推导出了轨迹灵敏度的高阶T a y l o r级数递推求解形式,快速有效地计算能量裕度灵敏度㊂由此可见,轨迹灵敏度实际上研究了动态系统的响应随系统参量变化的定量关系,对于电力系统,可研究的系统参量包括系统的初始运行状态㊁拓扑参数以及故障切除时间等一系列参量㊂针对上述问题,近年来有了一系列动态无功储备的研究㊂文献[15]制定了发电机参与的最优无功功率储备分配,与传统的无功功率储备调度相比,有更好的鲁棒性;文献[16]提出了一种基于混合整数动态优化的大型风电综合动态系统最优动态无功分配方法,考虑了详细的系统动态和风力发电机组合理性,同时优化了动态无功功率的分配,为动态无功模型的建立提供了新思路;文献[17]利用基于G a l e r k i n法的多项式逼近,提出换相失败预防能力的评估指标和动态无功储备评估模型,但是只评估了单个换流站内的动态无功储备情况,且换流站外部的交流网络用等效发电机替代,未考虑直流控制系统的影响;文献[18-20]以动态无功设备的无功出力对系统运行需求的灵敏度进行评估,但是没有考虑系统的输电能力,因为在发生阻塞的情况下,在定义系统无功备用容量时需要考虑电网的可输送能力㊂本文围绕交直流混联系统受端电网,展开基于轨迹灵敏度的动态无功储备的研究,首先建立交直流混联系统的微分代数方程,并求取多阶轨迹灵敏度;然后针对当前状况,建立动态无功储备优化模型并求解,求解完成后,各动态无功控制设备根据优化结果,进行稳态无功值的调整;最后通过具体算例验证了该方法的合理性㊂1㊀交直流混联系统的轨迹灵敏度模型对于交直流混联的受端电网,高压直流输电线路受端需要经过换流站后与降压变压器相连,进而与用户负荷相连㊂换流站的换相过程需要受端交流电网提供换相电压和电流,受端交流系统必须有足够的容量㊂因此,在换流站内需要具有多种无功调节与控制手段,通常包括动态无功设备(例如换流站的配套调相机)㊁滤波器组和电容补偿器等㊂故交直流混联受端电网重点考虑上述动态无功设备出力对于电压的轨迹灵敏度㊂57电㊀㊀力㊀㊀科㊀㊀学㊀㊀与㊀㊀技㊀㊀术㊀㊀学㊀㊀报2022年1月首先建立受端电网的代数微分方程,即x ㊃=f x ,y ,u ()0=g x ,y ,u (){(1)式中㊀x 为系统的状态变量,包括发电机内电势㊁功角㊁励磁电压㊁直流电流变量;y 为代数变量,包括系统的母线电压幅值和母线电压的相角;u 为控制变量,包括发电机无功出力和容抗器的无功出力㊂式(1)中的2个方程分别描述了系统的动态过程和系统变量之间的代数关系㊂故障发生后清除前和故障清除后时段为0=g sx ,y ,u ()(2)式中㊀s 为故障编号㊂0=gs ,cx ,y ,u ()(3)式中㊀c 为故障清除㊂x t +u=xt -u(4)式中㊀t 0故障发生时刻;t -0㊁t +为故障发生前和故障发生后的初始时刻;x t -0u ㊁x t +0u 分别为故障发生前和故障发生后的初始状态下,状态变量初值对控制变量的偏导数㊂y t +u=-g s ,t +0y ()-1g s ,t +0u (5)式中㊀y t +0u 为故障发生后的初始状态时,代数变量对控制变量的偏导数;g s ,t +0y ㊁g s ,t+0u 分别为发生第s个故障后的初始状态下,对代数变量和控制变量的偏导数㊂xt +cu=xt -c u(6)式中㊀x t -c u ㊁x t +c u 分别为故障发生前的初始状态和故障清除后的初始状态下状态变量和代数变量对控制变量的偏导数㊂y t +cu =-gs ,c ,t +cy()-1gs ,c ,t +cu(7)式中㊀g s ,c ,t +c y㊁g s ,c ,t +c u 分别为发生清除第s 个故障后的初始状态下,对代数变量和控制变量的偏导数㊂在故障发生时段内任意时刻t ɪt +0,t -c [],令T =t ,可计算出T 时刻的值x T u ,y Tu ,其为T 时刻的灵敏度;T +1时刻的值x T +1u ㊁y T +1u ,其为T +1时刻的灵敏度㊂x T +1uy T +1uéëùû=J-1I +h 2f T x æèöøxT u +h 2f T x y Tu +h 2f T +1u +f Tu ()h 2g T x x T u +h 2g T y y T u +h 2g T +1u +g Tu ()éëùû(8)式中㊀h 为仿真步长;I 为单位矩阵;J 为系统的雅克比矩阵;x T u ㊁y Tu 分别为T 时刻,系统状态变量和代数变量对控制变量的偏导数;x T +1u ㊁y T +1u 分别为T +1时刻,系统状态变量和代数变量对控制变量的偏导数;f T x ㊁f Ty 分别为T 时刻,微分方程对状态变量和代数变量的偏导数;g T x ㊁g T y 分别为T 时刻,代数方程对状态变量和代数变量的偏导数;f T u ㊁f T +1u分别为T 和T +1时刻微分方程对控制变量的偏导数;g T u ㊁g T +1u 分别为T 和T +1时刻代数方程对控制变量的偏导数㊂2㊀二阶轨迹灵敏度模型对于精度要求比较高的系统,一阶轨迹灵敏度无法满足系统的要求,需要在一阶轨迹灵敏度的基础上进一步求取更高阶的轨迹灵敏度,以满足系统的需求㊂对于二阶轨迹灵敏度的求解,首先在故障发生的t ɪt +0,t -c []时间内,根据式(1),两边同时对u 求偏导,得一阶轨迹灵敏度方程为x ㊃u =f x x u +f y x u +f u 0=g x x u +g y y u +g u{(9)㊀㊀对式(9)两边分别对控制变量u 求偏导,可得到连续时段内的二阶轨迹灵敏度㊂x ㊃u u =f x x u u +f yy u u +f u u +f x x x 2u +f y y y 2u +2f x yx u y u +2f x u x u +2f y u y u 0=g x x u u +g y y u u +g u u +g x x x 2u +g y y y 2u +2g x yx u y u +2g x u x u +2g y u y u ìîí(10)㊀㊀对于故障前时段t ɪ0,t -0[]㊁故障发生时段t ɪt +0,t -c []和故障清除后的时段t ȡt +c 这3个不同时段,在故障发生时段内,可根据T =t 时刻的值67第37卷第1期齐子杰,等:基于多阶轨迹灵敏度的交直流混联受端电网无功储备优化方法x T u u ㊁y T u u ,计算出T =t +1时刻的值x T +1u u ㊁y T +1uu ㊂x T +1u u yT +1u uéëùû=J-1I +h 2f T x æèöøxTu u +h 2f T y y T u u +h 2F T +1+F T()h 2g T x x T u u +h 2g T y y T uu +h 2G T +1+G T()éëùûF =f u u +f x x x 2u +f y y y 2u +2f x yx u y u +2f x u x u +2f y u y uG =g u u +g x x x 2u +g y y y 2u +2g x yx u y u +2g x u x u +2g y u y uìîí(11)式中㊀x T u u ㊁y Tu u 分别为T 时刻,系统状态变量和代数变量对控制变量的偏导数;x T +1u u ㊁y T +1uu 分别为T +1时刻,系统状态变量和代数变量对控制变量的偏导数;f T x ㊁f Ty 分别为T 时刻,微分方程对状态变量和代数变量的偏导数;F T ㊁F T +1分别为T 和T +1时刻微分方程对控制变量的偏导数;G T ㊁G T +1分别为T 和T +1时刻代数方程对控制变量的偏导数㊂对于二阶轨迹灵敏度最优解的求解,可用原对偶内点法[20]求解,将非线性优化问题可转换为mi n f (x C ,x D )s .t .g (x C ,x D ,x O )=0x d o w n C ɤx C ɤx u pC x d o w n Dɤx D ɤx u p D ìîí(12)式中㊀x C ㊁x D ㊁x O 分别为需优化的连续变量㊁离散变量和其它变量;x u pC ㊁x d o w n C 分别为需优化的连续变量的上下限;x u pD ㊁x d o w n D分别为需优化的离散变量的上下限㊂分别引入大于等于0的松弛变量㊁二次罚函数,即x C +u C 1=x u pC ,x C -u C 2=x C xD +u D 1=x u pD,x D -u D 2=x D {(13)P x D ,i ()=ωi (x D ,i -x ∗D ,i )2(14)式(14)中㊀ωi 为罚因子(设定为10);x ∗D ,i 为根据离散变量通过 连续化 求解后,得到的最接近的离散值,在优化过程中是动态变化的㊂进而得到增广拉格朗日函数为L =f x C ,x D ()-λT g x C ,x D ,x O ()-λT C 1x C +u C 1-x u pC ()-λT C 2x C -u C 2-x d o w n C()-λT D 1x D +u D 1-x u pD ()-λT D 2x D -u D 2-x d o w n D()+μðI n u C 1,i +u C 2,i +u D 1,i +u D 2,i ()+ðP x D ,i ()(15)㊀㊀设定补偿间隙为g a p =ðλC 1,i u C 1,i -λC 2,i u C 2,i ()+ðλD 1,iu D 1,i -λD 2,i u D 2,i ()(16)当补偿间隙偏差小于给定阈值时,输出最优解㊂3㊀动态无功储备优化模型电力系统动态无功储备的多少和电力系统的电压安全有着密切联系,系统在稳态运行时,当系统的发电机㊁S V C ㊁S V G ㊁S T A T C OM 等无功补偿设备有充足的无功预留时,系统运行更加安全可靠,但是无功预留过剩实际上是对无功资源的浪费㊂因此在系统正常运行时,需要预留出多少的无功才能保证系统在发生故障时仍然可以维持 正常且安全 的运行方式,可以借助二阶轨迹灵敏度来实现㊂首先建立动态无功储备优化模型的目标函数为m i nðN s t a t i o n i =1N c ,i -N c u r r e n tc ,i()(17)式中㊀N s t a t i o n 为场站容抗器总数;N c u r r e n tc ,i ㊁N c ,i 分别为场站第i 个容抗器当前的投入组数和优化后的投入组数㊂优化问题的约束条件包括场站容抗器投入的组数约束㊁场站发电机稳态时的无功出力约束㊁换相失败故障后的N -1安全约束条件,即N d o w n c ,i ɤN c ,i ɤN u pc ,i (18)Q 0,d o w n gɤQ 0g ɤQ 0,u p g (19)V I N V ,s ,T e n d C S =V I N V ,s ,T e n d ,c u r r e n t C S +S s ,T e n d Q g Q 0g -Q 0,c u r r e n t g()+S s ,T en dQ cQ 0c -Q 0,c u r r e n t c ()ȡV I N VC S ,c r i t e r i o n(20)77电㊀㊀力㊀㊀科㊀㊀学㊀㊀与㊀㊀技㊀㊀术㊀㊀学㊀㊀报2022年1月式(18)~(20)中㊀N d o w n c ,i ㊁N u pc ,i 分别为场站容抗器投入组数的下限值和上限值;Q 0g为稳态时发电机无功出力构成的列向量;Q 0,d o w n g ㊁Q 0,u pg分别为稳态时发电机无功出力的下限值与上限值;VI N VC S ,c r i t e r i o n为换流站交流母线电压故障后的临界电压恢复值;VI N V ,s ,T e n d C S㊁VI N V ,s ,T e n d ,cu r r e n t C S分别为第s 个故障发生后,T e n d 时刻换流站交流母线电压的优化值和当前值,通常T e n d 由电网给定,表示换相恢复的要求时间;Q 0g ㊁Q 0,c u r r e n tg分别为稳态运行时发电机无功出力的优化值和当前值;Q 0c㊁Q0,c u r r e n t c分别为稳态运行时容抗器无功出力的优化值和当前值;Ss ,T e n dQ g㊁Ss ,T e n dQ c分别为第s 个故障下,T e n d 时刻VI N V ,s ,T e n d C S对Q 0g 和Q 0c 的轨迹灵敏度,控制变量u 是由Q 0g 和Q 0c 构成的向量,即u =Q 0g ,Q 0c []T㊂利用C P L E X 对上述模型求解,得到无功补偿设备所对应的最优解Q 0∗后,求出需要预留的最少动态无功储备为Q0,r e s e r v e=Q0,u p-Q∗(21)式中㊀Q 0,u p为无功补偿设备的出力上限㊂4㊀算例分析4.1㊀算例1采用I E E E3机9节点系统,在节点5处增加一条高压直流输电线路,受端换流站母线为10节点㊂忽略送端电网换流站的内部约束,新增的发电机组G 4的无功电压调节能力使其稳态运行时电压维持在1.00p .u .,且有剩余的无功出力,无功出力范围为-0.3875~1.5500之间,其运行参数与G 1~G 3相同㊂I E E E3机9节点系统如图1所示,发电机的主要参数如表1所示㊂利用P S A S P 软件进行仿真㊂当母线5在0.1s发生三线短路接地故障,0.2s 立即切除5-6双回线中的一条线路,在1.0s 后换流站的交流母线电压恢复到0.8p .u .附近,并未达到母线电压的安全值0.85p .u .,连续3次换相失败,引发直流闭锁,如图2所示㊂采用本文所述的利用轨迹灵敏度进行动态无功储备优化方法,无功优化后节点5母线电压情况如图3所示㊂G114510S1SGG41211HVDC63G2G 8792GG3G图1㊀I E E E3机9节点系统F i gu r e 1㊀I E E E3-m a c h i n e 9-b u s t e s t s y s t e m 表1㊀发电机主要参数T a b l e 1㊀M a i n p a r a m e t e r s o f g e n e r a t o rS nX dX ᶄdX ᵡdX qX ᶄqX ᵡq1.821.800.300.251.700.550.241.11.00.90.80.70.60.5母线电压/p .u .1.00.80.60.40.20.0时间/s图2㊀无功优化前节点5母线电压F i gu r e 2㊀N o d e 5b u s v o l t a g eb e f o r e r e a c t i v e p o w e r o pt i m i z a t i o n 1.11.00.90.80.70.60.5母线电压/p .u .1.00.80.60.40.20.0时间/s图3㊀无功优化后节点5母线电压F i gu r e 3㊀N o d e 5b u s v o l t a g e a f t e r r e a c t i v e p o w e r o pt i m i z a t i o n 经分析可知需要增发G 4发电机的无功出力㊂当发生故障时,发电机G 4提供的无功出力满足系统的电压需求,Q 0,r e s e r v e=7.7460;当系统发生同样的故障时,在故障发生0.4s 后,由图3可知,换流站母线电压可以恢复到0.85p .u .以上,系统是处于 正常且安全 的状态,不会发生换相失败引发的电压㊂87第37卷第1期齐子杰,等:基于多阶轨迹灵敏度的交直流混联受端电网无功储备优化方法4.2㊀算例2以某省电网为例,省内有5个1000k V变电站,61个500k V变电站,3个L C C-H V D C直流落点,由于此电网结构复杂,1000k V之间的关键联络线及直流落点近区附近,发生故障时很容易引起电压安全问题㊂以某L C C-H V D C直流落点近区为例分析,该直流换流站内有2条与其他500k V变电站相连的高压交流线路(均为双回线),以下简称线路1㊁2㊂线路1㊁2的相连线路有容抗器,每条线路有10个与其相关得容抗器,用A~J表示,作为无功储备设备,容抗器的容量如表2所示㊂系统初始状态容抗器全部投入运行,利用上述优化模型计算分析,计算可得最优解Q0,r e s e r v e= 8.6982,无功储备最优解对应的容抗器投切状态如表4㊁5所示(O为容抗器投入,X为容抗器切除)㊂表2㊀线路1相关容抗器容量T a b l e2㊀L i n e1r e l a t e d c a p a c i t o r c a p a c i t y名称容量/p.u.1A2.750002751B0.670530711C0.111755101D0.214569801E0.111755101F0.092359581G0.268212211H0.092359581I0.149999991J0.11184746表3㊀线路2相关容抗器容量T a b l e3㊀L i n e2r e l a t e d c a p a c i t o r c a p a c i t y名称容量/p.u.2A2.750002752B0.223510182C0.923595892D0.219499982E0.092359582F0.111755102G0.111755102H0.111755102I0.184719172J0.08000000表4㊀线路1相关容抗器投切状态T a b l e4㊀S w i t c h i n g s t a t u s o f l i n e1r e l a t e d c a p a c i t o r s 名称投切状态名称投切状态1A O1F X1B O1G O1C O1H X1D O1I O1E O1J O表5㊀线路2相关容抗器投切状态T a b l e5㊀S w i t c h i n g s t a t u s o f l i n e2r e l a t e d c a p a c i t o r s 名称投切状态名称投切状态2A O2F O2B O2G O2C X2H O2D O2I O2E X2J X对于线路1㊁2进行故障设置,在0.1s时发生三线短路接地故障,0.2s立即切除双回线中的一条线路,对线路1㊁2的电压恢复状况分别进行仿真分析,以换流站低压侧500k V交流母线电压作为参考基准,无功优化前后的电压恢复情况对比如图4㊁5所示㊂由图4㊁5可知,对于线路1㊁2来说,在线路故障切除后,换流站母线电压可以快速恢复到稳态时的正常电压水平,不会引发电压安全问题㊂在进行无功优化后,对于线路1,优化前需要0.59s,母线电压可达到0.859p.u.,而优化后仅需要0.44s,母线电压即可达到0.859p.u.;对于线路2,优化前需要0.83s母线电压可达到0.856p.u.,而优化后仅需要0.57s,母线电压即可达到0.856p.u.㊂1.11.00.90.80.70.60.50.40.30.2母线电压/p.u.108642时间/s优化前优化后图4㊀线路1无功优化前后母线电压恢复F i g u r e4㊀B u s v o l t a g e r e c o v e r y d i a g r a mb e f o r e a n da f t e r l i n e1r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n97电㊀㊀力㊀㊀科㊀㊀学㊀㊀与㊀㊀技㊀㊀术㊀㊀学㊀㊀报2022年1月1.11.00.90.80.70.60.50.40.30.2母线电压/p .u .108642时间/s优化前优化后图5㊀线路2无功优化前后母线电压恢复F i gu r e 5㊀B u s v o l t a g e r e c o v e r y d i a g r a mb e f o r e a n d a f t e r l i n e 2r e a c t i v e p o w e r o pt i m i z a t i o n 由上述算例分析可知,本文所提的无功优化效果较好,可以使故障后的电压水平迅速恢复到稳态运行时的安全水平,从而保证了电力系统的安全运行㊂5㊀结语1)本文提出了一种新的用来优化受端电网动态无功储备的方法㊂利用求取的电力系统轨迹灵敏度,来确定电力系统的无功补偿设备要预留出多少的动态无功,确保电力系可以在 正常且安全 的情况下运行㊂2)对于轨迹灵敏度的求取,建立了受端电网的微分代数方程,基于电力系统的微分代数方程,用轨迹灵敏度分析法得到控制变量与状态变量之间的灵敏度关系㊂3)本文可以解决对于精度要求不高的系统动态无功储备的问题,提高了系统运行的安全性与经济性㊂但是对于精度要求高的系统,系统的高阶轨迹灵敏度的求取还需要进一步探讨㊂参考文献:[1]徐蔚,林勇,周煜智,等.区域电网互联对广东电网暂态稳定性的影响分析[J ].电力系统自动化,2013,37(21):34-38.X U W e i ,L I N Y o n g ,Z HO U Y u z h i ,e t a l .I m p a c t a n a l ys i s o f r e g i o n a l g r i d i n t e r c o n n e c t i o no nt r a n s i e n t s t a b i l i t y o f G u a n g d o n gpo w e r g r i d [J ].A u t o m a t i o no fE l e c t r i cP o w -e r S y s t e m s ,2013,37(21):34-38.[2]徐政.交直流电力系统动态行为分析[M ].北京:机械工业出版社,2004.[3]颜伟,杨彪,莫静山,等.交直流系统主导节点选择与无功分区的概率优化方法[J ].中国电力,2020,53(8):77-84.Y A N W e i ,Y A N GB i a o ,MOJ i n gs h a n ,e t a l .P r o b a b i l i s -t i c o p t i m i z a t i o nm e t h o d o f l e a d i n g n o d e s e l e c t i o n a n d r e -a c t i v e p o w e rz o n i n g i n A C /D C s y s t e m [J ].E l e c t r i c P o w e r ,2020,53(8):77-84.[4]王邦彦,王秀丽,宁联辉.海上风电场集电系统开关配置最优化及可靠性评估[J ].供用电,2021,38(4):43-51.WA N G B a n g ya n ,WA N G X i u l i ,N I N G L i a n h u i .S w i t c h c o n f i g u r a t i o no p t i m i z a t i o na n dr e l i ab i l i t y e v a l u a t i o no f o f f s h o r ew i n d f a r mc o l l e c t o r s y s t e m [J ].D i s t r i b u t i o n &U t i l i z a t i o n ,2021,38(4):43-51.[5]S HA O Y ,T A N G Y.F a s te v a l u a t i o no fc o mm u t a t i o nf a i l u r er i s ki n m u l t i -i n f e e d HV D Cs y s t e m s [J ].I E E E T r a n s a c t i o n s o nP o w e r S ys t e m s ,2018,33(1):646-653.[6]张伟晨,熊永新,李程昊,等.基于改进V D C O L 的多馈入直流系统连续换相失败抑制及协调恢复[J ].电力系统保护与控制,2020,48(13):63-72.Z HA N G W e i c h e n ,X I O N G Y o n g x i n ,L I C h e n gh a o ,e t a l .C o n t i n u o u s c o mm u t a t i o n f a i l u r e s u p p r e s s i o na n dc o -o r d i n a t e d r e c o v e r y o fm u l t i -i n f e e dD Cs ys t e m b a s e do n i m p r o v e d V D C O L [J ].P o w e r S y s t e m P r o t e c t i o n a n d C o n t r o l ,2020,48(13):63-72.[7]冯长有,姚伟锋,江叶峰,等.特高压直流运行风险评估技术研究及应用[J ].智慧电力,2020,48(7):30-37.F E N GC h a n g y o u ,Y A O W e i f e n g ,J I A NG Y e f e n g,e t a l .S t u d y a n d a p p l i c a t i o no fUHV D Co pe r a t i o n r i s ke v a l u a -t i o n [J ].S m a r tP o w e r ,2020,48(7):30-37.[8]边宏宇,徐友平,党杰,等.直流受端多资源电压协调控制策略研究[J ].电网与清洁能源,2020,36(4):48-54.B I A N H o n g y u ,X U Y o u p i n g ,D A N GJ i e ,e t a l .R e s e a r c h o n m u l t i -R e s o u r c ev o l t a g ec o o r d i n a t e dc o n t r o ls t r a t e g ya tD Cr e c e i v i n g t e r m i n a l [J ].P o w e rS y s t e m a n dC l e a n E n e r g y,2020,36(4):48-54.[9]N I U T ,G U O Q L ,S U N H B ,e ta l .D yn a m i cr e a c t i v e p o w e rr e s e r v eo p t i m i s a t i o ni n w i n d p o w e ri n t e gr a t i o n a r e a s [J ].I E T G e n e r a t i o nT r a n s m i s s i o n &D i s t r i b u t i o n ,2018,12(2):507-517.[10]孙宏斌,郭庆来,张伯明.电力系统自动电压控制(第一版)[M ].北京:科学出版社,2018.[11]潮铸,刘明波.基于2阶轨迹灵敏度的暂态稳定约束最优潮流计[J ].电网技术,2011,35(7):106-112.C HA O Z h u ,L I U M i n g b o .T r a n s i e n t s t a b i l i t y c o n -08第37卷第1期齐子杰,等:基于多阶轨迹灵敏度的交直流混联受端电网无功储备优化方法s t r a i n e do p t i m a l p o w e r f l o wc a l c u l a t i o nb a s e do ns e c-o n d-o r d e rt r a j e c t o r y s e n s i t i v i t y[J].P o w e r S y s t e mT e c h n o l o g y,2011,35(7):106-112.[12]续昕,张恒旭,李常刚,等.基于轨迹灵敏度的紧急切负荷优化算法[J].电力系统自动化,2016,40(18):143-148.X U X i n,Z HA N G H e n g x u,L IC h a n g g a n g,e t a l.E m e r-g e n c y l o a ds h e d d i n g o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m b a s e do nt r a j e c t o r y s e n s i t i v i t y[J].A u t o m a t i o no fE l e c t r i cP o w e r S y s t e m s,2016,40(18):143-148.[13]李淼,雷鸣,周挺,等.基于深度森林的电力系统暂态稳定评估方法[J].电测与仪表,2021,58(2):53-58.L IM i a o,L E IM i n g,Z HO U T i n g,e t a l.T r a n s i e n t s t a-b i l i t y a s s e s s m e n t m e t h o df o r p o w e rs y s t e m b a s e do nd e e p f o r e s t[J].E l e c t r i c a lM e a s u r e m e n t&I n s t r u m e n-t a t i o n,2021,58(2):453-58.[14]夏世威,白雪峰,陈士麟,等.基于T a y l o r级数轨迹灵敏度的动态安全域求解[J].电力自动化设备,2018,38(6):157-164.X I AS h i w e i,B A IX u e f e n g,C H E NS h i l i n,e t a l.S o l v i n gf o r d y n a m i c s e c u r i t y r eg i o n b a s e d o nT a y l o r s e r i e s t r a j-e c t o r y s e n s i t i v i t y[J].E l e c t r i c P o w e r A u t o m a t i o n E-q u i p m e n t,2018,38(6):157-164.[15]Y A O L,Z HUZ,MAZ,e t a l.I n t e r v a l o p t i m a l r e a c t i v ep o w e r r e s e r v ed i s p a t c hc o n s i d e r i n gg e n e r a t o r r e s c h e d-u l i n g[J].I E T G e n e r a t i o n,T r a n s m i s s i o n&D i s t r i b u-t i o n,2016,10(8):1833-1841.[16]R A T H E RZ H,C H E NZ,T HO G E R S E N P,e t a l.D y-n a m i c r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o no f l a r g e-s c a l ew i n d i n t e g r a t e d p o w e r s y s t e m[J].P o w e r S y s t e m s I E E ET r a n s a c t i o n s o n,2015,30(5):2516-2526. [17]何柏娜,颉雅迪,王乐淼,等.超特高压交直流线路同塔架设潜供电流特性分析[J].高压电器,2020,56(10): 168-175.H EB a i n a,X I EY a d i,WA N GL e m i a o,e t a l.A n a l y s i s o ns e c o n d a r y a r cc u r r e n tc h a r a c t e r i s t i c s o f E HV/UHVA C/D Ct r a n s m i s s i o n l i n e se r e c t i n g o nt h es a m e t o w e r[J].H i g hV o l t a g eA p p a r a t u s,2020,56(10):168-175.[18]C HO IY H,S E OS,K A N GS,e t a l.J u s t i f i c a t i o no f e f-f e c t i v e r e a c t i v e p o w e r r e s e r v e sw i t hr e s p e c t t oa p a r t i-c u l a rb u su s i n g l i n e a rs e n s i t i v i t y[J].I E E E T r a n s a c-t i o n s o nP o w e r S y s t e m s,2011,26(4):2118-2124. [19]熊虎岗,程浩忠,徐敬友.考虑提高系统无功备用容量的无功优化调度[J].电网技术,2006,30(23):36-40.X I O N G H u g a n g,C H E N G H a o z h o n g,X UJ i n g y o u.O p-t i m a l d i s p a t c ho f r e a c t i v e p o w e r c o n s i d e r i n g i n c r e a s e o f s y s t e m r e a c t i v e p o w e r r e s e r v e[J].P o w e r S y s t e mT e c h n o l o g y,2006,30(23):36-40.[20]L I U M B,T S O SK,C H E N G Y.A ne x t e n d e dn o n l i n-e a r p r i m a l-d u a li n t e r i o r-p o i n ta l g o r i t h mf o rr e a c t i v e-p o w e r o p t i m i z a t i o no f l a r g e-s c a l e p o w e rs y s t e m sw i t hd i s c re t e c o n t r o lv a r i a b l e s[J].I E E E T r a n s a c t i o n s o nP o w e r S y s t e m s,2002,17(4):982-991.18。
减少频谱泄漏的一种新的等角度间隔采样递推算法
2π N 2π N
式（4 ）中因子 e 逆时针转了
−j
X0
2π m 角。这是因为新序列按式（4 ）被 N
图1 Fig.1
相量循环移位示意图
Diagram for cyclic shift phasor
因子 e
2π km N 改造后按式（5 ）求得的基波相角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相
96
电 工 技 术 学 报
2005 年 8 月
按式(11)计算信号频率
按式(8)计算 X1(1)
按式 (6)计算 fs1及∆ t1
按式(9)、式(10)计算ϕ 及∆ ϕ
基相量循环移位性质说明可以用递推方法求 DFT，这种方法特别适用于只求某些分量的情况， 因为递推算法大大减少了计算量。
Fig.2
图2
一种改进的电力系统保留非线性潮流算法
Ｋｅ ｒ ｓ ｐ ｗｅ ｏ ａｃ ｌｔ ｎ ｒ ｔｉｉｇ ｎ ｎ ｉｅ ｒ ； ｅ ｏ ｐｅ ｗｅ ｏ ｍｅｈ ｄ ｙｗｏ ｄ ： ｏ ｒ ｗ ｃ ｌｕａｉ ； ｅａｎｎ — ｏ ｌ ａ ｔ ｄ ｃ ｕ ｌｄｐ ｌ ｆ ｏ ｎ ｉ ｙ ｏ ｒｆ ｗ ｔｏ ｌ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅｒ ｔｉ ｉ ｇ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒｔ ｌ ｏ ｔ ｍ ｓｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｉ ｒ ｅ ｍｅ ｉｒ ｔ ｅ ｌ ｔｔ ｎ ｓ ｒ ｃ ： ｈ ｅａ ｎ ｎ — ｏ ｌ ａ ｉ ａｇ ｒ ｎ ｙ ｉ ｈ ｗａ ｒ ｓ ｎ ｅ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ａ ｌ ａｅ ｔ ｉ ａｉ ｏ ｏ ｈ ｍｉ ｏ
潮 流 计算 是 电 力 系统 一 种 最 基 本 也 是 最 重 要 的电气计 算 ，既是对 电力 系统规 划设计 和运 行方 式 的合理性 、可靠 性及经 济性进 行 定量分析 的依据 ， 又是 电力系统 静态和 暂态稳 定计算 的基 础 。由于潮 流 计算在 电力 系统 中所 处 的特 殊 的地位 和作用 ，对 潮 流计算 方法 的要求 也很 高 。 自从 用牛 顿法求解 系统潮 流 问题 以来 ，经后 人
ｏ ｏ ｖ ｎｉ ｎ ｌ ｗｔｎ・ ｐ ｓ ｎｍｅｈ ｄ ｔ ａｃ ｌｔ ｎｔ ｌｖ ｌｅ ｏ ｔｉ ｉｇ－ｏ ｌ ｅｒｔ ｔ ｅｆ ｓ ｆ ｎ ｅ ｔ ａ ｃ ｏ Ｎｅ ｏ － ｈ ｏ ｔｏ ｏｃ ｌｕ ａｅｉｉ ａ ａｕ ｆｒ ａｎｎ － ｎｉ ａｉ ａ ｉ ｔ Ｒａ ｉ ｅ ｎ ｎ ｙ ｈ ｔ ｒ
差分定位基本原理详解ppt课件
差分GPS的出现，能实时给定裁体的位置，精度为米级，满足不了引航、水下测量等工程的要求。 位置差分、伪距差分、伪距差分相位平滑等技术已成功地用于各种作业中 随之而来的是更加精密的测量技术——载波相位差分技术。 载波相位差分技术建立在实时处理两个测站的载波相位基础上的。 它能实时提供观测点的三维坐标，并达到厘米级的高精度。
基准站
数据通讯链
流动站（用户）
多基准站局域差分
结构 基准站（多个）、数据通讯链和用户 数学模型（差分改正数的计算方法） 加权平均 偏导数法 最小方差法 特点 优点：差分精度高、可靠性高，差分范围增大 缺点：差分范围仍然有限，模型不完善
多基准站差分系统结构
广域差分
结构 基准站（多个）、数据通讯链和用户 数学模型（差分改正数的计算方法） 与普通差分不相同 普通差分是考虑的是误差的综合影响 广域差分对各项误差加以分离，建立各自的改正模型 用户根据自身的位置，对观测值进行改正 特点 优点：差分精度高、差分精度与距离无关、差分范围大 缺点：系统结构复杂、建设费用高
位置差分
距离差分
距离改正
坐标改正
位置差分
用户接收到坐标改正数对其计算得到的坐标进行改正。
经过坐标改正后的用户坐标已经消去了基准站与用户的共同误差，如星历误差、大气折射误差、卫星误差，提高精度。
位置差分GPS是一种最简单的差分方法。安置在已知精确坐标基准站GPS接收机，利用数据链将坐标改正数发送给用户。
扩展伪距差分（广域差分） 在一个广阔的地区内提供高精度的差分ＧＰＳ服务，将若干基准站和主站组成差分ＧＰＳ网。 主站接收各个监测站差分ＧＰＳ信号，组合后形成扩展区域内的有效差分ＧＰＳ改正电文，再把扩展ＧＰＳ改正信号发送出去给用户接收机。
改进鲸鱼算法优化支持向量回归的光伏最大功率点跟踪
2021年5月电工技术学报Vol.36 No. 9 第36卷第9期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY May 2021 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.L90470改进鲸鱼算法优化支持向量回归的光伏最大功率点跟踪李畸勇1,2张伟斌1,2赵新哲1刘斌1郑一飞1（1. 广西大学电气工程学院南宁 5300042. 广西电力系统最优化与节能技术重点实验室南宁 530004）摘要针对光伏阵列处于局部遮阴情况下其P-U特性曲线呈现出多极值点特性，传统最大功率点跟踪（MPPT）算法由于搜索机制导致难以跳出局部最优准确跟踪到最大功率点问题，提出一种基于改进鲸鱼算法优化支持向量机回归（SVR）的最大功率点跟踪方法。
该方法在普通鲸鱼算法的基础上引入对数权重因子与随机差分变异策略，增强了算法在全局搜索与局部开发协调性能、避免陷入局部最优的能力。
利用该改进鲸鱼算法对SVR参数寻优，建立光伏阵列最大功率点电压预测模型，并与电导增量法（INC）相结合应用于MPPT控制。
Matlab/Simulink仿真结果表明，所提的复合MPPT控制算法在各种局部遮阴及光照突变情况下都能够有效避免陷入局部寻优，迅速准确地跟踪到全局最大功率点（GMPP）。
关键词：局部遮阴鲸鱼算法对数因子随机差分变异支持向量机回归最大功率点跟踪中图分类号：TM615Global Maximum Power Point Tracking for PV Array Based on Support Vector Regression Optimized by Improved Whale Algorithm Li Jiyong1,2 Zhang Weibin1,2 Zhao Xinzhe1 Liu Bin1 Zheng Yifei1（1. College of Electrical Engineering Guangxi University Nanning 530004 China2. Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology Nanning 530004 China）Abstract In view of the fact that the P-U characteristic curve of the photovoltaic array is under partial shading, it shows the characteristics of multiple extreme points，traditional MPPT algorithm is difficult to jump out of local optimum and track the maximum power point accurately due to the search mechanism. Therefore, the author put forward a maximum power point tracking method based on support vector regression (SVR) optimized by improved whale algorithm. The method introduces logarithmic weight factor and stochastic differential mutation strategy on the basis of common whale algorithm to improve the coordination performance of the algorithm in global exploration and local development and improve the capability to avoid falling into local optimization. The improved whale algorithm is used to optimize SVR parameters to establish a photovoltaic array maximum power point voltage prediction model, which is combined with incremental conductance method (INC) and applied to MPPT control.Results of Matlab/Simulink simulation show that the proposed compound MPPT control algorithm have ability to avoid falling into local optimization effectively under various partial shading and illumination intensity mutation, and track the global maximum power point quickly and accurately.Keywords：Partial shadi ng, whale algorithm, logarithmic factor, stochastic differential mutation, support vector regression(SVR), maximum power point tracking(MPPT)国家自然科学基金资助项目（61863003）。
第八章电力系统动态等值170608
i i ic
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机
⑧ 列写状态方程 状态方程为： 0 ˆ A 其中矩阵
I c c 0
ˆ 的元素： A
§8-1 概 述
2、动态等值的方法
等值方法 同调等值法 模式等值法 等值原理 将扰动下动态特性相同的发电机 合并，形成若干同调机群 基于线性化状态方程进行模式压 缩：去掉不重要的量，合并相同 模式的量，是一种纯数学方法 应用情况 广泛应用 常与同调法联 合使用，用于 寻找同调机群
估计等值法
类似于戴维南电源等值法，通过 适用于实际系 假设扰动来观测系统的响应特性， 统在线分析 并用等值电源替代
t t 0 时，发电机的功率为
Pgi (t0 ) Gii Ei2 Gij Ei E j cos i j Bij Ei E j sin i j
j 1 j i n
假设在 f 节点发生三相短路故障，则上式改写为：
Pgi (t0 ) Gii Ei2
ji
i ˆij a j c
ˆii aij a
j 1 j i n
ji
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机 ⑧ 列写状态方程（以第 n 台机为参考）
0 n n An I n n cn cn 0 n
' ' Pgi G E G E E cos B E E sin ij i j i j ij i j i j
、Bij 为故障切除后的网络参数。 G ij
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
V (i )
2
TL [
1 自适应跟踪控制与动态差分修正算法
以 MCSR 为例阐述控制算法步骤， 首先对接入 点电压 U 和磁路励磁电流 Id 建立非线性时变的曲线 回归方程，来跟踪逼近复杂电力系统的工作情况， 并采用动态差分修正算法进行实时校正。 MCSR 的端点电压 U 与 MCSR 励磁电流 Id 的 动态非线性时变参数回归函数为
(5)
时 变参数差分 修正的非线 性自适应跟 踪控制 算 法，以超特高压磁控高抗 (magnetically controlled shunt reactor，MCSR)为例阐述算法的思路，控制 目标是保持 MCSR 接入点线路电压稳定，抑制工 频过电压，实现电压快速平滑调节，防止和减少 电压振荡。 针对外在电力系统与 MCSR 的相关性， 对 MCSR 的非线性饱和磁路设备和接入电网系统 的动态影响建立时变参数的曲线回归方程，并映 射成线性函数，以滚动时窗内的动态参数域作为 目标边界条件，以解析解求出时变参数；根据动 态相关分析的理论 [21-23]，本文进一步采用时变参 数差分修正法 [17-20]进行动态修正，以提高跟踪的 精确性。 控制算法把耦合的非线性磁路和微分电路方 程组解耦，建立了励磁电流和控制电压的反馈关 系，可以直接求出每步的控制量，避免常规控制系 统中微积分环节的时间延迟，节省计算时间和内 存；算法能够动态跟踪系统状态运行点的变化来修 正控制参数，增强控制可靠性。在电力系统全数字 实 时 仿 真 装 置 (advanced digital power system simulator，ADPSS)中搭建算例，验证了控制算法的 有效性。
则其回归方程变为
用中， 系统的参数往往是不确定的或未知的。 例如， 由于电网系统参数的变化和未知的有效负荷、未知 的传输线电抗及变换器等，电力系统运行的工作点 在不断地变化，因而不能预先构造非线性反馈控制 律来保证整个系统的稳定性，超特高压电网的输变 电设备对传输功率调控范围和能力比较大，同时又 要求经常保持高性能指标，故应采用某些跟踪控制 方法来估计未知的参数并加以修正[9-16]。 本文基于系统辨识理论
(i)V (i)
定义误差： ei I d (i ) [ (i) (i )V (i )] 则误差的范数：
J
t i
(3) (4)
，提出一种基于
it TL 1
ei2
i t TL 1
{I d (i ) [ (i ) (i )V (i )]}2
2173
是由于控制器参数是固定的，所以当系统内部特性 变化或者外部扰动的变化幅度很大时，控制系统的 性能常常会变差，甚至变得不稳定
[11-15]
中的比重和影响较小；(t)、(t)为时变控制参数。 已知 U、 Id 的 N 组观测数据 U(i)、 Id(i)(itTL1，
。在实际应
t 为当前时刻，TL 为动态辨识数据组宽度)，令 V (i) lg[U (i )]
文章编号：0258-8013 (2014) 13-2172-06
电力系统大容量非线性元件动态差分 修正跟踪控制算法
郑伟杰
(中国电力科学研究院，北京市 海淀区 100192)
Dynamic Difference Correction Tracing Control Algorithm for Bulk Capacity Nonlinear Elements of Power Systems
V (i ) 2
V (i)]2 TL
i t TL 1 t
t
i t TL 1
(8)
V (i ) 2 V (i)
ˆ (t ) [
i t TL 1
i t TL 1 t
t
I d (i )
2
V (i )] TL
i t TL 1 t
t
i t TL 1
0 引言
随着电力技术的快速发展和电网规模的不断 扩大 ， 新能源发电[2]、 储能[3]、 灵活输配电设备[4-6] 的广泛应用，加剧了大电网的强非线性及动态特 性[7-10]，常规的反馈控制系统对于系统内部特性的 变化和外部扰动的影响都具有一定的抑制能力，但
[1]
第 13 期
郑伟杰：电力系统大容量非线性元件动态差分修正跟踪控制算法
基金项目：国家自然科学基金项目(51107124)；国家电网基础性前 瞻性科技项目(SGCC-201305663883)；国家高技术研究发展计划(863 项 目 )(2011AA05A105) ；国家重点基础研究发展计划 (973 项目 )(2013CB 228203)； 国家电网重大专项资助课题(SGCC-MPLG001(001-031)-2012)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51107124); The National High Technology Research and Development of China 863 Program (2011AA05A105); The National Basic Research Program of China (973 Program) (2013CB228203).
作为准则函数，依据数学分析原理，以滚动时 窗内的动态参数域作为算法目标优化的边界条件， 计算使 J 最小的最优化(i)、(i)[21-23]。
t J 2 {I d (i ) [ (i ) (i )V (i )]} 0 i t TL 1
(6)
(7)
t J 2 {I d (i) [ (i ) (i)V (i)]} V (t ) 0 it TL1
解得：
ˆ (t ) [
i t TL 1 t i t TL 1
t
V (i )
2
i t TL 1
t
I d (i )V (i )
V (i)] TL
t
i t TL 1
t
V (i ) I d (i )
2
[
i t TL 1
i t TL 1 t
第 34 卷 第 13 期 2172 2014 年 5 月 5 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.34 No.13 May 5, 2014 ©2014 Chin.Soc.for Elec.Eng. 中图分类号：TM 73
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2014.13.019
provide reference for the controller design of bulk capacity nonlinear element in power systems. KEY WORDS: bulk capacity nonlinear elements; dynamic correlation analysis; system identification; dynamic difference correction 摘要：新能源发电和灵活输配电设备的规模化投运，加剧 了大电网的强非线性及动态特性，为提高系统控制的灵活 可靠性，提出一种电力系统非线性元件的时变参数差分修 正跟踪控制算法， 以磁控高抗(magnetically controlled shunt reactor， MCSR)为例阐述算法的思路，控制目标是保持接 入点线路电压稳定，抑制工频过电压，实现电压快速平滑 调节，防止和减少系统振荡。针对外在电力系统与 MCSR 的相关性， 对 MCSR 的非线性元件部分和外在系统的动态 影响建立时变参数的曲线回归方程，映射换算后以解析解 求出时变参数；采用时变参数差分法进行动态修正，提高 了映射和跟踪的实时性和精确性。控制算法无需迭代，以 MCSR 为 例 在 电 力 系 统 全 数 字 实 时 仿 真 装 置 (advanced digital power system simulator，ADPSS)中搭建算例，算例 结果验证了控制算法的有效性。算法有利于提高和改善电 力系统非线性设备在电网中动态调控效果，也可为其他大 容量非线性元件控制器的设计提供了思路。 关键词：大容量非线性元件；动态相关分析；系统辨识；动 态差分修正
ZHENG Weijie
(China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, China) ABSTRACT: Large scale application of new energy resources and flexible transmission and distribution equipment are aggravating the nonlinearity and dynamic nature of large grids. To increase the flexibility and reliability of power system control, this paper proposed a tracking control algorithm based on dynamic difference correction for time-varying parameters of power system nonlinear elements. Extra and ultra high voltage magnetically controlled shunt reactors (MCSR) were used as an example of nonlinear elements to demonstrate the performance of the proposed algorithm; the control objectives are to maintain voltage stability, suppress over-voltage at power frequency, regulate voltage smoothly and quickly, prevent and reduce the voltage oscillation. Based on the extensional model and curvilinear regression algorithm, the nonlinear regression equation in dynamic time-varying parameters was created, considering the relevance of power system and MCSR. Following the mapping transformation, analytical solution of parameters tracking formula was constructed, and time varying parameters difference correction algorithm was used to further improve the mapping and tracking precision. The algorithm does not need iteration. Taking MCSR as an example, computer simulation in advanced digital power system simulator (ADPSS) verified the effectiveness of the control algorithm. The algorithm can help to improve dynamic control effects of nonlinear equipment and