2016-2017学年第一学期期末考试《自动控制原理》大作业.
自动控制原理期末考试试卷(含答案)讲解学习
2017年自动控制原理期末考试卷与答案一、填空题（每空 1 分，共20分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。
2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。
3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。
4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。
5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。
6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。
7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。
%σ是超调量 。
8、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++频特性为01112()90()()tg T tg T ϕωωω--=---。
9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。
10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s+++。
11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。
12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。
13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。
自动控制原理期末试卷与答案
A.提高上升时间和峰值时间
B.减少上升时间和峰值时间
C.提高上升时间和调整时间
D.减少上升时间和超调量
9. 一阶微分环节 G(s) 1 Ts ，当频率 1 时，则相频特性 G( j) 为（ a ） T
A.45°
ห้องสมุดไป่ตู้
B.-45°
C.90°
D.-90°
10.最小相位系统的开环增益越大，其（ d ）
A.振荡次数越多
Xi(s) +
K
1
X0(s)
s2
1+K1s
44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。试求该系统的开环传递函数。(设 系统是最小相位系统)。
一、
自动控制原理 2 单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
3
1. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ ）
A.最优控制
29.PID 调节中的“P”指的是
控制器。
30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_
_越好。
二、
名词解释（每小题 3 分，共 15 分）
31.稳定性
32.理想微分环节
33.调整时间
34.正穿越
35.根轨迹
三、
简答题（每小题 5 分，共 25 分）
36.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同 ? 举例说明。
差为（ ）
A.0
B.0.25
C.4
D.
16.
若已知某串联校正装置的传递函数为
Gc
(s)
s 1 0.1s 1
，则它是一种（
）
A.相位超前校正 B.相位滞后校正 C.相位滞后—超前校正 D.反馈校正
自控大作业.docx
自动控制原理大作业题目：自动控制原理大作业专业班级：姓名：学号：MANUTEC机器人具有很大的惯性和较长的手臂，其实物如下图所示。
机械臂的动力学特性可以表示为Go(S)=(1)(0.251)Ks s s++根轨迹分析开环传递函数Go(S)=(1)(0.251)Ks s s ++=*(1)(4)K s s s ++这里 *K =4K所以 无零点有三个极点，P1=0，P2=-1，P3=-4。
均在实轴上。
渐近线与实轴的夹角 (21)k a n mπϕ+=-ϕ1=3πK=0ϕ2=π K=1ϕ3=53πK=2 与实轴交点δa=1n mi j iPi Zj n m==--∑∑=-53分离点111014dd d ++=++解得d1=-0.465，d2=-2.869（舍去） 与虚轴的交点令G(S)H(S)+1=0 解得*K =20，W=±2（负舍）。
所以0< *K <20时（0<K<5），系统是稳定的，当 *K >20时（K>5），系统不稳定。
根轨迹如图所示Matlab仿真如下图所示时域分析系统的闭环传递环数()()()1()()G S H S s G S H S ϕ=+=*(1)(4)K S S S ++这里取*K =4当输入为阶跃函数时，输出C （S ）为 C （S ）=ϕ（s ）R(S)=2(1)(4)S S S 10++,此时为四阶函数，不会进行拉普拉斯反变换，只能利用Matlab 仿真来进行时域分析。
经Matlab 分析得，上升时间Tr=2.425 S 峰值时间Tp=3.75 S 超调量δ=0.2779调节时间Ts=8.29（V =5%） Ts=11.29（V =2%）频域分析取K=2.5，则2.5()(1)(0.251)G s S S S =++2.5()(1)(0.251)G wj wj wj wj =++()A wj =()0()24wwj arctw arctπϕ=-++开环系统由四个典型环节串联而成：非最小相位比例环节，一个积分环节，两个惯性环节。
自动控制原理大作业,DOC
自动控制原理大作业,D O C(总8页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除恒温箱自动控制系统的分析与实现（北京通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044）摘要：本文的主要内容是对恒温箱自动控制系统结构图进行分析，画出结构框图，算出传递函数。
在对恒温箱自动控制系统仿真的基础上，在控制器选择，执行机构选型，对象的建模与时域和频域分析等方面进行全面、综合的分析，并对其进行频域校正，针对系统存在的问题找到合适的解决办法，构建校正网络电路，从而使得系统能够满足要求的性能指标。
关键词：增益系统传递函数频域分析频域校正Constant temperature box automatic control system analysis andImplementationZhang Xinjie,Jia Chengcheng,Xian Zhuo,Zhou Jing,Shi Zhen (School of Mechanical, Electronic and Control engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044，China)Abstract：The system is mainly to solve the problem of constant temperature box automatic control system structure diagram analysis, draw the structure diagram, calculate the transfer function. In the constant temperature box automatic control system based on the simulation, in the controller, actuator selection, object modeling and analysis of time domain and frequency domain and other aspects of a comprehensive, integrated analysis, and carries on the frequency domain correction system, aiming at the existing problems to find a suitable solution, constructing a calibration network circuit, thereby enabling the system to to meet the requirements of performance index.Key words: gain transfer function of the system frequency domain analysis frequency domain correction1 工作原理及性能要求恒温箱自动控制系统的工作原理图如图1所示。
自动控制原理(大作业)
线性离散系统的分析题（共100分）
1 试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z 反变换：（10分） (1) )
2)(1(10)(--=z z z z E (2) 2
11
213)(---+-+-=z z z z E 2 试确定下列函数的终值：（10分） (1) 2
11
)1()(---=z Tz z E (2) )
1.0)(8.0()(2
--=z z z z E
3 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数G (Z )。
（10分）
第3题图
4 当z
z z z z z C 5.05.112)(2323+-++=时，计算系统前4个采样时刻c (0)，c (T )，c (2T )和c (3T )的响应。
（10分）
5已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为2
.01.0)(22-++=Φz z z z z ，试判断该系统是否稳定。
（10分）
6 设有零阶保持器的离散系统如下图所示，试求：
（1）当采样周期T 为1s 和0.5s 时，系统的临界开环增益K c ；
（2）当r (t )=1(t )，K =1，T 分别为2s ，4s 时，系统的输出响应c (kT )。
（15分）
第6题图
7 试用部分分式法、幂级数法和反变换公式法求函数）1.0)(8.0()(2
--=z z z z E 的z 反变换。
（15分）
8 设下图所示各系统均采用单速同步采样，其采样周期为T 。
试求各采样系统的输出C (z )表示式。
（20分）
第8题图。
华东交通大学2016-2017自动控制原理期末考试样题
sa s
K ( s 3) s2 1
C ( s)
装
O
)(s 3) 解：(1) 1 k (s a 0 s 3 ks 2 [k (a 3) 1]s 3ak 0 2 s( s 1)
(2 分)
系统稳定的充分必要条件是
a 0 3a 1 k a3
4.系统开环传递函数 G s H s
( )
0
；当 时， ( )
π
。
线
O
10(2s 1) 1 ，反馈传递函数为 ，则系统的 2 s 1 s 静态误差系数 K p 、 K v 、 K a 分别为 K p K v K a 10 。
6.单位反馈控制系统的前向通道传递函数为
A0 ( ) 100 1 1 10 100
2 2
线
(1 分) (1 分)
开环幅频特性
0 (s) 90 tg 1 0.1 tg 1 0.01 开环相频特性： (3)求系统的相角裕度 ： 100 A0 ( ) 1 2 2 1 1 10 100 求幅值穿越频率，令
e ssr 1 1 kv 3aK
(2 分) (2 分)
O
n(t ) 1(t )
输入时，
( s a) G1 ( s) s 1 a( s 1) a s
1
K a
(2 分)
e ssn lim
s 1 s (2 分) N (s) lim 0 s 0 K s 0 K 1 e ss e ssr e ssn (2 分) 3aK
第 1 页 共 6 页 背面有试题
自动控制原理期末试卷及答案
自动控制原理期末试卷一、简答：（共30分，每小题10分）1、说明闭环控制系统的基本组成，并画出其典型结构方框图。
2、什么叫稳定裕量，在如下所示的图中标出相角稳定裕量和增益稳定裕量。
3、说明非线性控制系统中具有哪些运动特征（与线性控制系统相比较）。
二、已知系统结构图如图所示，试求出系统的传递函数。
(共10分)三、已知反馈系统的开环传递函数为)6)(3()1()(2+++=s s s s K s G 。
(共10分) （1）试确定使系统稳定的K 的取值范围。
（5分）（2）若要求系统对于输入r(t)= t 2作用下的静态误差e SS ≤0.5，试确定K 的取值范围。
（5分）四、已知最小相位系统开环对数幅頻特性图如图所示，写出相应的传递函数。
(共10分)五、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 )1)(1()(21++=s T s T s Ks G 。
(共10分)（1）试概略画出G （s ）对应的Nyquist 图。
（5分） （2）由Nyquist 稳定判据给出闭环系统稳定的条件。
（5分） 六、已知系统的开环传递函数为)1()3(2)(+++=s s s s K s G ）（绘制负反馈的根轨迹图，并确定使系统处于欠阻尼的K 值范围。
(共15分) 七、某采样控制系统的结构如图所示，已知τ=1，求： （1）求系统的脉冲传递函数。
(10分) （2）求系统稳定的K 值范围。
(5分)答案一、 简答：（共30分，每小题10分）1、答案：闭环控制系统的基本组成：检测元件、比较元件、放大元件、执行元件、给定元件、校正元件及被控对象。
（共6分，除被控对象外，每一个元件给1分）典型结构方框图（4分，可以没有局部反馈）2、答案：稳定裕量是系统距离稳定 的边界所具有的余量（5分）。
相角稳定裕量（3分）。
增益稳定裕量（2分）。
3、答案：与线性控制系统相比非线性控制系统表现出如下的特征： （1）非线性控制系统的运动不满足态的迭加原理。
自动控制原理期末作业
自动控制原理作业3-16.一种新型轮椅装有一种非常实用的速度控制系统，使颈部以下有残疾的人士也能自行驾驶这种轮椅，该系统在头盔上以90度间隔安装了四个速度传感器，用来指示前后左右四个方向，头盔传感器系统的综合输出与头部运动的幅值成正比。
图3-51给出了该控制系统的结构图，其中时间常数T1=0.5s ，T3=1s ，T4=0.25s 。
要求：1）确定使系统稳定的K 的取值（K=K1K2K3）；2）确定增益K 的取值，使系统单位阶跃响应的调节时间等于4s(Δ=2‰),计算此时系统的特征根，并用MATLAB 方法确定系统超调量σ%和调节时间ts(Δ=2‰).图3-51 轮椅控制系统解：（1）是系统稳定的K 值范围。
由系统结构图得知，系统开环传递函数81478)1)(125.0)(15.0(321)(23++=+++=S S S KS S S K K K s G闭环传递函数：)1(81478)(23k s s s ks +++=φ闭环特征方程：0)1(8147)(23=++++=k s s s s D实际速度预期速度劳斯表：)1(87890)1(87141023k s ks k s s +-+ 由劳斯判断知：使闭环稳定的K 值范围：-1<K<11.25 （2）确定使t=4S 时的K 值及特征根。
由于44.4==ns t ξω （Δ=2%）可得1.1=n ξω，所以希望特征方程为：)2.2()2.2()2.2)(()2)((22232222=+++++=+++=+++nn n n n b s b s b s s s b s s b s ωωωωξω但实际闭环系统特征方程为：0)1(81473)(2=++++=k s s s s D比较希望方程与实际特征方程可得：142.272.22=+=+b b nω )1(82k b n+=ω 解得：b=4.8 85.1n ω K=1.05此时闭环特征方程跟为：0)42.32.2)(8.4(2=+++s s s 所以系统的特征根是： S 1,2=--1.1+-j1.49, S 3=-4.8用MATLAB 验证： 系统的特征根为：P 1.2 =-1.1035+-j1.4816 P 3 =-4.7929 绘出的单位阶跃响应曲线如图，并可测得：超调量σ%=8.78%，调节时间t 3 =3.44s （Δ=2%）>> T1=0.5;T3=1;T4=0.25;K=1.05; >> num1=[K];den1=[T1 1];>> num2=[1];den2=[T3*T4 T3+T4 1]; >> [numc,denc]=series(num1,den1,num2,den2); >> [num,den]=cloop(numc,denc) num =0 0 0 1.0500den =0.1250 0.8750 1.7500 2.0500>> roots(den)ans =-4.7929 + 0.0000i-1.1035 + 1.4846i-1.1035 - 1.4846i>> t=0:0.01:10;>> figure>> step(num,den,t);>> grid5-18.在脑外科，眼外科等手术中，患者肌肉的无意识运动可能会导致灾难性后果。
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线性离散系统的分析题（共100分）
1 试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z 反变换：（10分）
(1) )
2)(1(10)(--=
z z z
z E
(2) 2
11
213)(---+-+-=z z z z E
2 试确定下列函数的终值：（10分）
(1) 2
11
)1()(---=z Tz z E
(2) )
1.0)(8.0()(2
--=z z z z E
3 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数G (Z )。
（10分）
第3题图
4 当z
z z z z z C 5.05.11
2)(2
323+-++=时，计算系统前4个采样时刻c (0)，c (T )，c (2T )和c (3T )的响应。
（10分）
5已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为2
.01.0)(22-++=Φz z z z z ，试判断该系统是否稳
定。
（10分）
6 设有零阶保持器的离散系统如下图所示，试求：
（1）当采样周期T 为1s 和0.5s 时，系统的临界开环增益K c ；
（2）当r (t )=1(t )，K =1，T 分别为2s ，4s 时，系统的输出响应c (kT )。
（15分）
第6题图
7 试用部分分式法、幂级数法和反变换公式法求函数）
1.0)(8.0()(2
--=z z z z E 的z 反变换。
（15分）
8 设下图所示各系统均采用单速同步采样，其采样周期为T 。
试求各采样系统的输出C (z )表示式。
（20分）
第8题图。