中学七年级数学有序数对
七年级数学有序数对知识点
七年级数学有序数对知识点七年级数学：有序数对在学习数学时，有序数对也是一个非常重要的知识点。
有序数对是由两个数按照特定的顺序排列组成的数对，比如(1,2)，(3,-4)等等。
有序数对可以应用于许多问题中，如图形坐标、函数方程等。
因此，在七年级数学课程中，有序数对是一个非常基础的基础知识。
有序数对的表示方法有序数对有多种表示方法，最基础的表示方法是小括号。
例如，(3,4)表示由数字3和4组成的有序数对，其中数字3在前，数字4在后。
除了小括号，还有其他的表示方法。
在图形坐标系中，我们可以使用二维平面直角坐标系。
在这个坐标系下，每个有序数对可以表示为一个以点为中心的正方形。
有序数对的应用有序数对在图形坐标系中应用非常广泛。
在图形坐标系中，每个有序数对可以表示为一个点。
这个点的横坐标表示X轴的坐标，纵坐标表示Y轴的坐标。
因此，我们可以通过有序数对来绘制图形、计算距离等等。
举个例子，在二维平面直角坐标系中，有序数对(3,4)可以表示为图中的点A：同时，有序数对还可以应用于函数方程中。
在函数方程中，有序数对可以作为函数的输入和输出。
如果函数y=f(x)，那么(x,y)就是函数的一个输入和输出。
这种方法也被称为映射。
有序数对的运算在数学中，我们还可以对有序数对进行运算。
对于有序数对(a,b)和(c,d)，我们可以进行加、减、乘等运算。
举个例子：- 加法：(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)- 减法：(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d)- 乘法：(a,b)×(c,d)=(ac,bd)这些运算都是非常基础的数学运算。
通过这些运算，我们可以计算出很多有序数对的数值。
总结有序数对在数学中是非常基础的知识点，也是应用非常广泛的知识点。
学习有序数对，需要注意其表示方法、应用、运算等等。
只有掌握了这些基础知识，才能够更好地理解更高深的数学知识。
七年级数学有序数对交课件
有序数对的比较性质
总结词
有序数对的比较基于其对应坐标的大小。
详细描述
有序数对的比较基于其对应坐标的大小，即如果第一个数对中的第一个数大于第二个数对中的第一个数，则该有 序数对大于另一个有序数对。同样，如果第一个数对中的第二个数大于第二个数对中的第二个数，则该有序数对 大于另一个有序数对。如果两个有序数对的对应坐标相等，则这两个有序数对相等。
题目4
已知点E(1,-2)，点F(-3,4)，则 EF之间的距离是____。
答案解析
解析1
点A到原点的距离可以通过勾股 定理计算得出，即$sqrt{3^2 +
2^2} = sqrt{9 + 4} = sqrt{13}$。
解析2
BC之间的距离可以通过两点间 的距离公式计算得出，即 $sqrt{(-2 - 3)^2 + (1 - 4)^2} = sqrt{25 + 9} = sqrt{34}$。
03
ER
有序数对的运算
有序数对的加法运算
总结词
理解有序数对的加法规则
详细描述
有序数对的加法运算需要按照对应的坐标逐一相加，即第一个数的第一个坐标加上第二 个数的第一个坐标，第一个数的第二个坐标加上第二个数的第二个坐标，得到新的有序
数对。例如，有序数对(3,4)和(2,5)相加得到(5,9)。
有序数对的乘法性质
总结词
有序数对的乘法满足结合律，但不满足交换律。
详细描述
有序数对的乘法运算可以按照坐标平面的点进行，即第一个数对与第二个数对相乘， 得到新的有序数对。这种乘法运算满足结合律，即(a,b)*(c,d)=(ac,bd)，且 (a,b)*(b,a)=(ab,ba)。但是，乘法不满足交换律，即(a,b)*(c,d)不等于(c,d)*(a,b)。
人教版初中数学同步讲义七年级下册第01讲 有序数对(解析版)
第01讲有序数对课程标准学习目标①有序数对的定义②表示有序数对的方法③有序数对的应用 1.掌握有序数对的定义2.掌握表示确定的点的位置的方法。
3.会用有序数对表示平面内的点的位置。
知识点01有序数对1.有序数对的概念：由有顺序的两个数a 与b 组成的数对。
记做（a ，b ）。
2.有序数对的应用：利用有序数对可以表示物体的位置。
【即学即练1】1．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（）A ．“7排9号”B ．“9排7号”C ．“7排7号”D ．“9排9号”【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示“7排9号”．故选：A ．知识点02有序数对的表示方法及其应用1.表示有序数对的方法：有：行列定位法；经纬度定位法；方格纸定位法；方向角＋距离定位法。
2.有序数对的应用：有序数对可以用来表示准确的位置和线路。
【即学即练1】1．在平面内，下列数据不能确定一个物体位置的是（）A．北偏西40°B．3楼5号C．解放路30号D．东经30°，北纬120°【解答】解：A、北偏西40°，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；B、3楼5号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；C、解放路30号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；D、东经30°，北纬120°，物体的位置明确，故本选项不符合题意．故选：A．【即学即练2】2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（+3，+4）；（2）B→D（+3，﹣2）；（3）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（0，﹣2），请在图中标出P的位置．【解答】解：（1）A→C（+3，+4）；故答案为：+3，+4；（2）B→D（+3，﹣2），故答案为：+3，﹣2；（3）1+4+2+2+1＝10，答：甲虫走过的路程为10个格；（4）如图，题型01有序数对表示位置的具体方法【典例1】根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．七（3）班教室第三排B．昆明市人民东路C．南偏西45°D．东经102°，北纬24°【解答】解：A．七（3）班教室第三排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B．昆明市人民东路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C．南偏西45°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D．东经118°，北纬51°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．【变式1】下列表述中，不能确定具体位置的（）A．东经108°北纬53°B．某电影院1号厅的3排4座C．某灯塔南偏西30°方向D．距离某学校东北方向500米处【解答】解：A、东经108°北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B、某电影院1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C、某灯塔南偏西30°方向，没有距离，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D、距离某学校东北方向500米处，能确定具体位置，故该选项不符合题意．故选：C．【变式2】根据下列表述，不能确定具体位置的是（）A．青县众视影城1号厅的3排4座B．青县清州镇新华西路226号C．某灯塔南偏西30°方向D．东经108°，北纬53°【解答】解：A、青县众视影城1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B、青县清州镇新华西路226号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C、某灯塔南偏西30°方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D、东经108°，北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意．故选：C．【变式3】生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵生态园位于县城东北方向5公里处，∴生态园在县城北偏东45°距离县城5公里．故选：B．题型02有序数对与位置【典例1】如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示（）A．第3列第5行B．第5列第3行C．第4列第3行D．第3列第4行【解答】解：如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示第4列第3行．故选：C．【变式1】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，﹣2），“兵”位于点（﹣3，1），则“帅”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，γ则“帅”位于点（﹣1，﹣2）．故选：B．【变式2】课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【解答】解：根据小华的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成（5，4）．故选：A．【变式3】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）A．（5，2）B．（4，1）C．（3，2）D．（4，3）【解答】解：音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（4，3），故选：D．【变式4】甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（）A．（3，7）B．（4，6）C．（5，5）D．（4，7）【解答】解：甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（5，5），故选：C．【变式5】如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为（）A．垂直B．平行C．素养D．相交【解答】解：输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”，可得平移规律为：向左平移1个单位，向下平移2个单位，所以输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为是“相交”，故选：D．题型03有序数对表示路径【典例1】如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题：（1）C→D（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），请在图中标出P的位置．【解答】解：（1）C→D（+1，﹣2）；故答案为：D，﹣2；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，甲虫走过的最少路程＝1+4+2+1+2＝10；（3）如图，点P即为所求．【变式1】如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒洋洋在5×5的方格（每个小方格的边长均为1m）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的走动，第二个数表示上下方向的走动．（1）填空：从点B到点D记为B→D（2，﹣1）；（2）若灰太狼从点A处出发去找喜羊羊的行走路线依次为（+1，+3），（+1，+1），（+1，﹣2），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置E；（3）在（2）中若灰太狼每走1m需消耗0.6焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗多少焦耳的能量？【解答】解：（1）从点B到点D记为B→D（2，﹣1）；故答案为：（2，﹣1）；（2）如图，．（3）|+1|+|+3|+|+1|+|+1|+|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣1|＝1+3+1+1+1+2+1+1＝1111×0.6＝6.6（焦耳），答：灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗6.6焦耳的能量．1．下列描述，能确定具体位置的是（）A．祖庙附近B．教室第2排C．北偏东55°D．东经118°，北纬40°【解答】解：A．祖庙附近，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；B．教室第2排，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；C．北偏东55°，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；D．东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故此选项符合题意．故选：D．2．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（）A．（6，2）B．（5，3）C．（5，2）D．（2，5）【解答】解：由A位置点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，3）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．根据所建坐标系从而可以确定C点的坐标（5，2）．故选：C．3．根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（）A．学校图书馆前面B．凤凰电影院3排6座C．和谐号第2号车厢D．北偏东40°方向【解答】解：A选项中，学校图书馆前面，不能确定具体的一个点，故不符合题意；B选项中，凤凰电影院3排6座，能确定具体的一个点，故符合题意；C选项中，和谐号第2号车厢，不能确定具体的一个点，故不符合题意；D选项中，北偏东40°方向，不能确定具体的一个点，故不符合题意，故选：B．4．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，1）D．（3，3）【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．故选：B．5．根据下列表述，能确定准确位置的是（）A．华艺影城3号厅2排B．解放路中段C．南偏东40°D．东经116°，北纬42°【解答】解：A、华艺影城3号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、解放路中段，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、南偏东40°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经116°，北纬42°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．6．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（）A．“7排9号”B．“9排7号”C．“7排7号”D．“9排9号”【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示“7排9号”．故选：A．故选：D．7．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（）A．北纬25°44′B．福建的正东方向C．距离温州市约356千米D．北纬25°44.1′，东经123°27.5′【解答】解：钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，上列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是北纬25°44.1′，东经123°27.5′，故选：D．8．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，330°）的目标是（）A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F【解答】解：∵目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，∴第一个数表示距观察站的圈数的10倍，第二个数表示度数，∴表示为（40，330°）的目标是F，故选：D．9．若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（）A．在同一列上B．在同一位置上C．在同一排上D．不在同一列或同一排上【解答】解：因为（3，6）表示第3排第6列，而第3排第6列与第3列第6排，不在同一列或同一排上，所以选D．10．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇C相对于游船的位置可表示为（270°，1），则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的是（）A．小艇A（30°，3），小艇B（60°，2）B．小艇A（30°，3），小艇B（120°，2）C．小艇A（120°，3），小艇B（150°，2）D．小艇A（120°，3），小艇B（210°，2）【解答】解：图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是小艇A（120°，3），小艇B（210°，2），故选：D．11．若电影院中的3排4号记作（3，4），则6排2号可以记作（6，2）．【解答】解：由题知，因为电影院中的3排4号记作（3，4），所以括号内数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数，故6排2号可以记作（6，2）．故答案为（6，2）．12．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，﹣1），“马”位于点（4，﹣1），则“兵”位于点（﹣1，2）．【解答】解：由题意可建立如下所示坐标系：∴“兵”位于点（﹣1，2），故答案为：﹣1，2．13．五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是（8，6），五（1）班有48名同学参加了队列训练．【解答】解：8×6＝48（名），故五（1）班有48名同学参加了队列训练．故答案为：48．14．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为（30°，5），则目标B 的位置可以表示为（135°，6）．【解答】解：∵目标A的位置表示为（30°，5），∴目标B的位置可以表示为（135°，6），故答案为：（135°，6）．15．同学们，你玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就获胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在（3，﹣1）或（7，﹣5）位置就能获胜．【解答】解：如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜．∵白①的位置是：（1，﹣5），黑②的位置是：（2，﹣4），∴O点的位置为：（0，0），∴黑棋放在（3，﹣1）或（7，﹣5）位置就能获胜．故答案为：（3，﹣1）或（7，﹣5）．16．根据如图提供的信息回答问题．（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处．（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，记作﹣1200米．（3）花店在学校南偏东30°方向400米处，请在如图中标示出来．【解答】解：（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处．故答案为：南偏西60°，800；（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，记作﹣1200米故答案为：1200，﹣1200．（3）如图所示：17．填一填，画一画．（1）百姓超市的位置是（6，6）．（2）淘气堡的位置是（1，3），在图中用“●”标出来．（3）万达影城在世纪广场西偏北60度北偏西30度度的方向上，距离世纪广场2000米．（4）滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来．【解答】解：（1）百姓超市的位置是（6，6），故答案为：（6，6）；（2）淘气堡的位置是（1，3），位置如图；（3）由图可知，万达影城在世纪广场西偏北60度或北偏西30度的方向上，∵500×4＝2000米，∴距离世纪广场2000米，故答案为：西偏北60度或北偏西30度，2000；（4）1000÷500＝2单位，位置如图．18．如图是游乐园的一角．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对（2，4）表示，碰碰车用数对（5，1）表示，摩天轮用数对（5，4）表示．（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．（2）如图．19．如图是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用（4，2）表示．（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？【解答】解：小赵家位置用（4，2），可找到原点如图所示．（1）根据图示，小李家的位置可用（2，1）来表示；小张家的位置可用（1，3）来表示．（2）根据图示，（3，5）表示小王家的位置；（5，4）表示小周家的位置．20．如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系．（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；（2）火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置．【解答】解：（1）保龙仓在图书馆南偏西70°方向上，且距离图书馆2.8km；中国银行在图书馆北偏东30°方向上，且距离图书馆3.2km；餐馆在图书馆北偏西50°方向上，且距离图书馆1.8km；（2）如图所示：。
人教部初一七年级数学下册 有序数对 名师教学PPT课件
学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点 的位置，由点的位置写出坐标。
学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
一：自学指导
对照下列问题阅读课本P65-66，完成下列问题
1：平面直角坐标系的概念？
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐 标系.
y 4 3 2 1
-3 -2 -1-1 O 1 2 3 -2 -3 -4
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直 （2）原点重合 x （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的
小试牛刀：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系
的是（ D ） Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（D）
二：自主探究合作交流
y A的横坐标为4
点的坐标表示 5
A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
4 记作：A（4，2）
一：知识回顾
１：有序数对的概念是什么？记作？ 我们把有顺序的两个数 a与b组成的数对，叫
做有序数对。记作（a,b）．
２．数轴的概念和三要素是什么？
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做 数轴。
巩固练习1：如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图 中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其余各目标的位置分别是 多少？
人教版七年级数学下册7.1.1有序数对 课件(共20张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一 情境导入
在建党100周年的庆典活动中，某校学生拼成如 下的壮观图案 ，你知道它是如何组成的吗？
二 新课探究
知识点1：有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”．
B. 有序数对(1，2)和(2，1)表示的意义相同
C. 有序数对(4，5)和(5，4)表示的意义相同
D. 有序数对(a，b)和(b，a)表示的意义不相同
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
7 6 5 4 3 2 1
123456
你能找到吗？
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出 被邀请参加讨论的同学的座位.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
6
横 (51，5) 排 4 (2，4)
3
(5，6)
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
2
1
1 2 3 4 5 6 纵列
生活中的有序数对表示具体位置的情况很常见。
三 随堂练习
1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那 么 (12，8) 表示___1_2_排___8_号______.
思路点拨：用有序数对表示物体的位置.
2. 七年级(1)班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2 排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作( A )
初中七年级下册数学教案有序数对
初中七年级下册数学教案：有序数对一. 教学目标知识目标了解什么是有序数对，能够区分有序数对和无序数对，并能够正确记录有序数对的两个数。
能力目标通过有序数对进行数形结合，培养学生的整体把握能力和综合运用能力。
情感目标通过有序数对的教学，培养学生对数学的爱好和兴趣，促进学生对待数学学习的积极性。
二. 教学重点和难点重点1.了解什么是有序数对；2.能够区分有序数对和无序数对；3.正确记录有序数对的两个数。
难点1.理解有序数对的概念；2.能够将有序数对与数形结合进行综合运用。
三. 教学过程1. 导入出示一组数，例如：(3,4)，询问学生这组数有什么特点？接着，出示(4,3)并询问这两组数有什么不同之处？引导学生发现其中的规律，进一步引入有序数对的概念。
2. 讲解1.有序数对的定义：一个由两个数字组成的数对，与另一个由相同的数字构成的数对不同，这里的“顺序”是非常重要的。
2.区分有序数对和无序数对。
例如：(1,2)和(2,1)是不同的有序数对，而(1,2)和(2,1)则是相同的无序数对。
3.记录有序数对的方法：通常使用括号来表示，如(3,4)和(2,-1)。
3. 练习根据所学的有序数对相关知识，设计适当的练习。
（1）将下列表示的有序数对相加，并记录它们的和：(2,3) + (4,-1) = ?(1,5) + (-3,2) = ?（2）观察下面图形中的点，写出它们的有序数对。
（3）列举若干种有序数对，指定其中一个数的范围，另一个数的范围由学生自己确定，并将这些有序数对连线，绘制出图像。
4. 活动让学生分成小组，每组五个人，要求他们一起解决有关有序数对的问题，并在最后做出一个精美的展示。
例如：设计了一些有序数对的加减乘除运算题目，让他们进行研究和讨论，同时在展示中讲述他们的解题思路和方法。
5. 总结通过本节课的学习，学生们了解了有序数对的概念、特点和记录方法，在数形结合中，培养了学生的整体把握能力，并提升了学生的运算和思维能力。
人教版七年级数学下册课件：有 序 数 对
B. D6，E7 D. E6，D7
思路点拨：直接根据网格即可
得出“故宫”“鼓楼”的位置.
图7－17－4
举一反三
5. （创新题）共享单车提供了便捷、环保的出行方式.
小白同学在北京植物园打开某共享单车App，如图7－17
－5，“ ”为小白同学的位置，“ ”为检索到的共享
单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点，下
解：（1）点C（2，1），表示放置2个胡萝卜、1棵青 菜；点D（2，2），表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；点 E（3，3），表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；点F（3， 2），表示放置3个胡萝卜、2棵青菜. （2）走线路①A⇒C⇒D⇒B可以吃到9个萝卜，7棵青 菜；走线路②A⇒F⇒D⇒B可以吃到10个萝卜，8棵青 菜；走线路③A⇒F⇒E⇒B可以吃到11个萝卜，9棵青菜. 因此走线路③吃到的胡萝卜和青菜都最多.
表示，请写出图中其他物体的位置.
苹果：（ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， 4 ）；
足球：（ 1 ， 8 ）；
花朵：（ 7 ， 3 ）；
香蕉：（ 6 ， 6 ）.
图7－17－3
典例精析
【例3】如图7－17－4是沈阳市地区简图的一部分，图 中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是（ C ）
A. D7，E6 C. E7，D6
列四个区域中，小白同学应该前往的是（ C ）
A. D5
B. F5
C. F6
D. F7
图7－17－5
典例精析 【例4】（创新题） （人教七下P65改编）如图7－17－ 6，用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B （2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜. （1）请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
七年级数学(下)《有序数对》知识点总结及练习题含答案
七年级数学（下）《有序数对》知识点总结及练习题要点感知有序数对：有顺序的__________个数组成的数对,称为有序数对.理解有序数对时要注意：①不能随意交换两个数的__________；②两个数组成的有序数对是个整体,不能分开.预习练习用有序数对(2,9)表示某住户住2单元9号房,请问(3,11)表示住户住__________单元__________号房.知识点1 有序数对1.确定某个物体的位置一般需用__________个数据.( )A.1B.2C.3D.42.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置3.如果在教室内的位置用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是(a，4)，那么下面说法错误的是( )A.懒羊羊的座位一定在第4列B.懒羊羊的座位一定在第4行C.懒羊羊的座位可能在第4列D.懒羊羊的座位位置可能是(4，4)4.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是( )5.王东坐在教室的第3列第2行，用(3，2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是( )A.(4，3)B.(3，4)C.(1，3)D.(3，3)知识点2 有序数对的应用6.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为(12,6),小菲的位置简记为(12,12),则小明与小菲坐的位置为( )A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排7.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注：街在前,巷在后)( )A.(2,2)→(2,5)→(5,6)B.(2,2)→(2,5)→(6,5)C.(2,2)→(6,2)→(6,5)D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)8.电影票上的“6排15号”简记作(6，15)，则“20排12号”记作(__________)，(12，16)表示__________排__________号.9.若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.10.如图所示,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋的位置应记为__________.11.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )A.(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B.(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C.(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D.(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)12.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土,在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图.能够准确表示钓鱼岛这个地点的是( )A.北纬25°40′~26°B.东经123°~124°34′C.福建的正东方向D.东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°13.下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°,北纬40°.其中能确定物体具体位置的是__________(填序号).14.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是__________.15.如图是游乐园的一角.(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来.(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400 m,再往北300 m处.16.如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)(3，2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A 到B的路径：____________________.17.如图用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.(1)请你写出其他各点C,D,E,F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A →F→D→B；③A→F→E→B,帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.挑战自我18.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是：15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考：若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜？为什么？参考答案课前预习要点感知两顺序预习练习 3 11当堂训练1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.A8.20，12 12 16 9.APPLE 10.（D，6）课后作业11.B 12.D 13.①②④14.2315.(1)跷跷板(2，4)，碰碰车(5，1)，摩天轮(6，5)；(2)略.16.(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)17.(1)C(2,1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多.18.甲必须在(1,7)或(5,3)处落子,因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.。