七年级数学有序数对非常好
七年级数学有序数对知识点
七年级数学有序数对知识点七年级数学：有序数对在学习数学时，有序数对也是一个非常重要的知识点。
有序数对是由两个数按照特定的顺序排列组成的数对，比如(1,2)，(3,-4)等等。
有序数对可以应用于许多问题中，如图形坐标、函数方程等。
因此，在七年级数学课程中，有序数对是一个非常基础的基础知识。
有序数对的表示方法有序数对有多种表示方法，最基础的表示方法是小括号。
例如，(3,4)表示由数字3和4组成的有序数对，其中数字3在前，数字4在后。
除了小括号，还有其他的表示方法。
在图形坐标系中，我们可以使用二维平面直角坐标系。
在这个坐标系下，每个有序数对可以表示为一个以点为中心的正方形。
有序数对的应用有序数对在图形坐标系中应用非常广泛。
在图形坐标系中，每个有序数对可以表示为一个点。
这个点的横坐标表示X轴的坐标，纵坐标表示Y轴的坐标。
因此，我们可以通过有序数对来绘制图形、计算距离等等。
举个例子，在二维平面直角坐标系中，有序数对(3,4)可以表示为图中的点A：同时，有序数对还可以应用于函数方程中。
在函数方程中，有序数对可以作为函数的输入和输出。
如果函数y=f(x)，那么(x,y)就是函数的一个输入和输出。
这种方法也被称为映射。
有序数对的运算在数学中，我们还可以对有序数对进行运算。
对于有序数对(a,b)和(c,d)，我们可以进行加、减、乘等运算。
举个例子：- 加法：(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)- 减法：(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d)- 乘法：(a,b)×(c,d)=(ac,bd)这些运算都是非常基础的数学运算。
通过这些运算，我们可以计算出很多有序数对的数值。
总结有序数对在数学中是非常基础的知识点，也是应用非常广泛的知识点。
学习有序数对，需要注意其表示方法、应用、运算等等。
只有掌握了这些基础知识，才能够更好地理解更高深的数学知识。
人教版七年级数学下册7.1.1有序数对 课件(共20张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一 情境导入
在建党100周年的庆典活动中，某校学生拼成如 下的壮观图案 ，你知道它是如何组成的吗？
二 新课探究
知识点1：有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”．
B. 有序数对(1，2)和(2，1)表示的意义相同
C. 有序数对(4，5)和(5，4)表示的意义相同
D. 有序数对(a，b)和(b，a)表示的意义不相同
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
7 6 5 4 3 2 1
123456
你能找到吗？
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出 被邀请参加讨论的同学的座位.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
6
横 (51，5) 排 4 (2，4)
3
(5，6)
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
2
1
1 2 3 4 5 6 纵列
生活中的有序数对表示具体位置的情况很常见。
三 随堂练习
1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那 么 (12，8) 表示___1_2_排___8_号______.
思路点拨：用有序数对表示物体的位置.
2. 七年级(1)班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2 排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作( A )
全国初中数学优质课一等奖《有序数对》教学设计
教学设计7.1.1 有序数对一．教材分析本节课是人教课标版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》的第一节的第一课时的内容.这一章是图形与数量之间的纽带,架起了几何与代数的桥梁。
它是解决数学问题的一个重要工具,利用它可以使很多数学问题变得直观而简明。
而本节研究的“有序数对”是学习平面直角坐标系的基础,也为后面学习平面直角坐标系做准备,在教材中处于非常重要的地位。
二、教学目标1、理解并掌握有序数对的概念,根据有序数对确定点的位置,由点的位置写出相应的有序数对,说出一对有序数对的实际含义。
2、通过用有序数对描述位置和根据位置写出有序数对的活动,体会一一对应的关系,树立“数”与“形”相互转化和统一的数学思想。
3、通过对有序数对应用的研究和练习,进一步感悟数学与实际生活密切相关,体会有序数对在生活中的广泛应用。
三、学情分析本节内容是本章的起始内容,为以后学习平面直角坐标系和研究函数奠定知识基础。
虽是初始内容,但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置接触较多,只是谈到“有序”感到陌生。
在经历相交和平行线以及实数等内容的学习,学生已经具备一定的数学符号感,是“数”向“形”的正式过渡,帮助学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具,树立学好数学的信心,提高分析问题、解决问题的能力。
四、重点难点1、教学重点:理解有序数对的含义,熟练进行有序数对与点的位置的相互转化。
2、教学难点:体会有序数对与点的位置之间一一对应的关系。
五、教学策略及方法1、本节课在学生已有知识、能力的基础上,通过视频引入,进而在班里确定座位,借助多媒体课件合理设疑、巧妙点拨.恰当的设计梯度练习,增强课堂教学的趣味性和直观性,激发学生求知欲望,有效渗透数学思想方法,提高课堂教学效率。
2、教学中采用引导发现法和游戏法等,让学生在各种活动中观察,带着兴趣思考问题、探究知识,体悟有序数对的作用,感触数学与实际生活密切关系,调动参与学习活动的积极性和主动性。
人教版七年级数学下《有序数对》知识全解
《有序数对》知识全解课标要求理解有序数对的概念，能用有序数对表示实际生活中物体的位置．知识结构有序数对的概念，会用有序数对表示实际生活中物体的位置．内容解析（1）有序数对的概念：首先是一对数，最关键的是要理解有序这个概念，比如（2，3）和（3，2）是不一样的．(2) 有序数对表示实际生活中物体的位置：比如教室中同学们的座位如何表示．如何在电影院找到座位，还有给出学校的平面图如何找到食堂、宿舍楼、实验楼、教学楼、办公楼、宣传橱窗、运动场所在位置，到图书馆借书找书等等．重点难点本节的重点是：用有序数对来表示位置，由于我们的物体不是都在同一条直线上，所以我们不能用一个数字来表示它的位置，而应该用一对数来表示．教学重点的解决方法：通过确定座位、找路线等活动，探究有序数对的含义．同时借助多媒体课件合理设疑、启发引导、解疑点拨以达到预期的目标．本节内容的难点是：对有序数对中“有序”的理解，由于刚刚学数对，同学们对数对还不是很了解，那么对它的有序性要掌握更是有一定难度．教学难点的解决方法：展示课件：比一比，请各小组作一个比赛，学生分组讨论，教师深入课堂对学生进行适时的点拨、引导，有意识地培养学生解决问题的基本能力，通过改变数对中两个数的顺序，让学生发现并理解(1，3)与(3，1) 等在表示位置上的区别,经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，使学生感受到数对有序的必要性，使学生体会到我们今天学习的数对实际是有顺序的数对，即有序数对，从而突破本节的难点．教法导引作为学生学习的组织者、引导者、合作者，注重启发学生自主学习，结合目标，针对学生的认知水平，借助多媒体课件和教材插图合理设疑、巧妙点拨．设计梯度，增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学生求知欲望，有效渗透数学思想、方法，提高课堂教学效益．采用以下方法：1、引导发现法：在活动中让学生观察所给图片，带着问题思考、探究知识，体悟有序数对的作用，感触数学与实际生活密切相关，调动参与学习活动的积极性和主动性．2、适当梯度，合理设疑法：提问是课堂教学的基本形式，它引导学生思考探究，使学生的思维条理化．结合目标和学生个体间的差异，合理设疑、提问，引导学生完成学习．3、合作交流，协作探究法：学生是学习的主人，是课堂学习的主体．在引导下，采用学生个体探究、小组内交流的学习形式交叉进行，以逐步突破重难点，让学生体验成功，增强合作意识，树立学习信心．4、练习巩固法：合理选配习题，创设问题情境，让学生检测是否达标．以此提高学生运用知识、解决问题的能力．学法建议学生是否学会、会学成为检验课堂教学效果的标准．在本节课中我尽可能多的给学生提供参与学习活动的时间和空间，让他们体会知识的产生过程，学会学习．因此注重以下学法的指导：1、观察分析法：给学生提供材料，让学生进行观察、分析．2、探究归纳法：通过学生个体研究和小组交流协作进行探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产生，归纳规律．3、练习巩固法：让学生树立数学重在应用的意识，检验学生掌握情况，找出差距，对症下药．首先请同学说出自己在班上的座位的位置，就一名同学说的例如：“3排4列”进行讨论，让学生认识它的不足，补充完善，即从左向右数，从前向后数等．再次描述自己的位置，从而体会到：①数对中数应有一定的顺序，是非常必要的．②在每一对数对中每一个数所表示的实际意义．根据学生的讨论、发言马上引出本节课题和本节课要达到什么目标，把课堂教学推进，把学生的思维推向深入．结合插图，“电影院找座位”．设置了如下问题：①9排7号与7排9号所表示的实际意义是什么？②在实际生活中，诸如表示座位的数对第一个数字表示什么？第二个呢？③这两个人谁是对的谁是错的？请帮助错的人找到正确的座位．通过问题，学生动脑去思考、探究、归纳，真正体会“有序数对”的含义及有序的重要性．接下来出示有序数对（2，4）、（4，2）设问这两个数对中的数字相同，只是他们呈现的顺序不同，结合教室的座位说说他们有什么关系？他们表示的是同一个座位吗？问题解决后我马上又写（3，3），这个数对中的“3”分别表示什么意义？有几个座位和他对应？让学生自己去实际寻找，从中发现问题，解决问题．在此要多让学生发言，此环节是学习好本节课的关键．。
人教版七年级数学下7.1.1有序数对课件(共26张PPT)
5.如图7-1-6是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚 棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1)
课堂练习
表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示． ⑴请你用有序数对表示其他的棋子的位置； ⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3， 5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
知识点：有序数对. 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.
【例】某教室中，学生座位的平面图如图7-1-2所示. （1）说明王明和张强的位置； （2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5） 表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？ （3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪 位同学的位置；
答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）； D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）； G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）．
图7-1-5
课堂练习
4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南 跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200， 300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标 是__（__4_0_0_，__4__0_0_）__.
课后习题
5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图7-1-8所示，小华对 小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置 用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成___（__4__，__3_）___.
图7-1-8
人教版七年级数学下册第七章第一节7.1.1有序数对的优秀教学案例
（二）过程与方法
本节课的教学过程中，我将采用以下方法来帮助学生掌握知识点：
1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生体验到有序数对在实际问题中的重要性。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究有序数对的应用，培养学生的团队协作能力。
3.动手操作法：让学生通过画图、移动物体等实际操作，加深对有序数对的理解。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。我会提出一系列问题，如：“什么是有序数对？”“有序数对如何表示点的位置？”“如何用有序数对计算两点间的距离？”等问题，让学生在解决问题的过程中，逐步理解和掌握有序数对的概念和应用。这种教学方法有助于培养学生的批判性思维和问题解决能力。
3.培养学生合作交流的能力，让他们学会与他人分享想法、互相学习。
4.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，让他们明白在学习过程中要注重实证、善于思考。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课的教学中，我计划从生活实际出发，创设贴近学生日常生活的教学情境，激发学生的学习兴趣和积极性。例如，通过展示一个简单的寻物启事，让学生看到有序数对在描述物体位置时的作用。或者通过一个迷宫游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有序数对的概念。这样的情境创设旨在让学生在解决问题的过程中，感受到有序数对的重要性，从而提高他们的学习动力。
本节课的教学目标包括：
1.让学生理解有序数对的定义，即数对中的两个数按照一定的顺序排列。
2.培养学生运用有序数对表示点、线段、图形等几何对象的能力。
3.引导学生通过实际案例，体会有序数对在实际问题中的应用价值。
4.培养学生合作交流、思考问题、解决问题的能力。
初中数学七年级下册有序数对(完美版)
10
9马 马8
帅 马 士炮
相
有序数对
Order Number For
7马Βιβλιοθήκη 马65楚兵河
马炮
汉卒界
4
卒
（2，9 ）（4，9） 3
2
（5，6）
1
1
士将 象
23456 7 89
找一找
有序数对
Order Number For
如右图，方块中有25个汉字， 用 (C,3) 表 示 “ 天 ” 那 么 按 下
2
3
4
5
6
7
8
讲台
有序数对
有序数对
Order Number For
有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。
记做：（ a，b ） 读做：数对a，b
平面上物体的位置可以用有序数 对来确定。
“数对”是指：必须由两个数才能确定.
“有序”是指： 当a ≠ b时， （a，b），（b，a）是两个不同的数对.
课堂小结
有序数对
Order Number For
通过本节课的学习，你有哪些收获？
有序数对的含义特
别要注意“有序”
02
两字.
已知平面上某个点的位置，
03
可以用有序数对来表示；
已知有序数对，可以在平
面上找到它所表示的点．
在现实生活中，为
了 确 定 点 的 位 置 ， 01
常常用两个数来表 示.
数学来源于生活，
我 是 一 个小 帅 哥
有序数对
Order Number For
生活中还有没有其他确定位 置的方法呢？
应用新知
有序数对
Order Number For
七年级数学有序数对知识点总结
七年级数学有序数对知识点总结有序数对是描述两个数之间关系的一种数学形式。
它的概念涉及到自然数、整数和二元关系，是初中数学中比较基础的知识点之一。
在七年级数学中，有序数对也是必学的内容之一。
本文将对七年级数学中有序数对的相关概念、运算法则和应用进行总结。
1. 有序数对的定义有序数对是指有两个数按照一定顺序排列，两个数之间用逗号隔开，整体用小括号括起来构成的一种数学形式。
其中，括号内的第一个数称为第一元素，第二个数称为第二元素。
例如，(2, 3)是一个有序数对，它的第一元素是2，第二元素是3。
2. 有序数对的性质有序数对具有以下性质：（1）有序数对中的两个数是有顺序的。
即，(a, b) 不等于 (b, a)。
（2）有序数对可以相等。
即，(a, b) 可以等于 (c, d)，但需要满足 a=c，b=d。
（3）两个有序数对相等，当且仅当它们的第一元素和第二元素都相等。
即，(a, b) 等于 (c, d) 当且仅当 a=c 且 b=d。
3. 有序数对的运算（1）有序数对的相加相加两个有序数对 (a, b) 和 (c, d) 的结果为 (a+c, b+d)。
其中，a+c 是第一元素相加的结果，b+d 是第二元素相加的结果。
例如，(2, 3) + (4, 5) = (6, 8)。
（2）有序数对的相反数有序数对 (a, b) 的相反数是 (-a, -b)。
例如，(2, 3) 的相反数是 (-2, -3)。
（3）有序数对的减法减法运算是通过加上相反数来实现的，即 (a, b) - (c, d) = (a, b) + (-c, -d)。
例如，(2, 3) - (4, 5) = (2, 3) + (-4, -5) = (-2, -2)。
4. 有序数对的应用有序数对作为一种数学工具，能够应用在多种问题中。
以下是有序数对应用的三个例子：（1）平面直角坐标系中点的坐标表示为一个有序数对。
例如，点坐标为 (2, 3) 的点表示平面直角坐标系中横坐标为 2，纵坐标为3 的点。
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实践—探究
小明在黑板上画出一个正方形被等分成4行4列，如图。他问大家几个问题，你能解答吗？ （1）若A点用（1，1）表示，B点用（2，2）表示C点用（0，0）表示，则C点在哪里？ 请指出来； （2）若A点用（-3，1）表示，B点用（-2，2）表示，C点用（0，0）表示，则C点在哪 里？请指出来；D点该怎样表示？
人教版七年级数学(下)
7.1.1 有序数对
火车站中学 黄宝花
学习目标:
（1）会用有序数对表示物体的位置。 （2）通过生活中的实例，认识到可以
用有序数对表示点的位置。
自学指导
认真看课本P64～65页练习前的内容： （1）知道有序数对的定义 ，及其表示方 法； （2）完成P65的思考，在图7.1.1标出参 加问题讨论同学的位置； （3）完成P65的练习。
解: 中心广场(0,0)
y
北
东门(400,0)
300
音乐台(0,400)
300
X
0
学以致用
例2 右图是学校的 平面示意图，借助刻 度尺，量角器，解决 如下问题：
（3）如果用（2,5）表 示图上校门的位置，那 么图书馆的位置如何表 示？（10,5）表示哪一 个地点的位置？
( 2,9 ) （2,5）
小组合作 区 域 划 分
CM B
D
学以致用
例2 学校的平面
北
示意图，借助刻度尺，
量角器，解决如下问
题:
（1）教学楼位于校门
东
的北偏东多少度的方向 上？到校门的图上距离
西O
约是多少厘米？实际距
离呢？
南
学以致用
例2 学校的平面
北
示意图，借助刻度尺，
量角器，解决如下问
题:
（2）某楼位于校门
东
的到南校门偏的东约实际75°距离的方约为向，西 O
你愿意上来指一指吗？
5 (1,5)
(3,5)
4
(2,4)
横
3
(5,3)
排
2
(4,2)
1
(5,1)
1
2
3
4
5 讲台
纵列6
7
8
6.1.1
有 序 数 对
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图 中的●标志表示“怪兽”先后经过的 几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽” 经过的第2个位置，那么你能用同样的 方式表示出图中“怪兽”经过的其他 几个位置吗？
课
英语 数学 语文 美术 自然
语文 数学 社会 英语 音乐
社会 自修
外
政治 借书
数学 英语 语文 自修 自然 社会 阅览 活
语文 自然 数学
英语 家庭 政治 班会 动
介绍小明家的位置
． ． 30米
小明家
新华书店
正确答案：在新华书店正西30米
哈尔滨的位置： 北纬：46°， 东经：126°
说一说
平面内的点可由有序数对来表示， 记作（a，b）；你知道a，b分别表示什 么吗？
志表示“怪兽”先后经
G
过的几个位置.
如果用（1,2）表示
E
“怪兽”按图中箭头所指
路线经过的第3个位置，
C
那么你能用同样的方
D
式表示出图中“怪兽”
B
经过的其他几个位置吗？
A
M H
F
小组合作 展示汇报
10
帅
右图：若黑马的位置 9 马 马 士 炮
用（3，7）表示，请 马8
相
你用有序数对表示黑 7 马
马可以走到的几个位 马6
240米.说出这一地点的
名称.
南
• 1、小明去某地考察环境污染问题，并且他 事先知道下面的消息：
• “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的 北偏东30度方向，距离此处3千米的地方；
• 2、“明天调味品厂”在他现在所在地的北 偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
a表示: 排、列、纬度、角度…… b表示: 号、排、经度、距离……
拓展延伸
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师 想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数， b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。
6分钟后,比谁的自学效果好。
自学检测
什么叫做有序数对？
我们把这种有顺序的两个 数 a与b组成的数对，叫做 有序数对。记作（ a， b）
自学检测
第2列 第3排
6
（2,3）
5
约定:(列列数在数前,排,排数数)在后
4
3
2
1
1
2
3
4
56
7
8
讲台
自学检测
P65的思考 P65的练习
试一试
如果第二列第三排记做（2，3） 那么怎么表示 (1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)
置。
5
楚兵河
马 汉卒界
(只挪一步，不吃子) 4
卒
（1，6）（1，8） 3
2
（2，9）（4，9） 1
（5，6）
1
士将 象
23456 7 89
随堂练习
6大道 5大道
A（3,5）
4大道
3大道
2大道
1大道
1街 2街 3街 4街
B
（5,3）
5街 6街
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点 B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5） → （4,5）→ （5,5）→ （5,4）→ （5,3）表 示由A到B一条路径，那么你能用同样的方 式写出由A到B的其他几条路径吗？
若用C3表示“天”， 5
请按下列顺序组成两
句话：
4
① B4 A3 B3 E4
3
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
2
答案:
1
①我爱数学
②我非常喜欢唱歌
可 明 喜 万女 中 我 的 常学 爱 数 天 唱活 球 里 非 生大 欢 孩 打 习歌 AB C DE
做一做
活动二
“怪兽吃豆豆”是一种
计算机游戏，图中的标
D
B
A
1、作业：利用方格纸设计（下周一交）
火车站中学平面图
6.1.1
有
序 你能举例在生活中用有序 数 数对表示位置的例子吗？
对
Q
f
d
j
w
情境 10
（生活中的数学）
9 8
7 6 5 4 3
2 1
1 23 4 56789
情境（生活中的数学）
6
5 4 3 2
1
数学
语文 英语 自然 社会 体育 体育
（3）确定小区中住户的位置需要几个数据？
确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a， 单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
做一做
如果用（0,0）表示A点的位置，用（2,1）表示B
点的位置，那么
F
N
（2）图中五枚棋子
的位置如何表示？
G
E
（3）图中（6,1）， （棋子10分,8）别位是置哪上一的枚？A
排
5
4
3
2
列 1 123 456 78
5
(4,5) (5,5)
6.1.1
有 序 数 对
4
(5,4)
(7,4)
排
3
(3,3) (4,3)
,1)
1 2 3 4 列5 6 7 8
练习:如图, 以中心广场为坐标原点, 已知牡丹亭坐标为 (300,300),试写出其它景点的位置.