第7讲 断裂和断裂韧性的测量
疲劳与断裂力学第章断裂韧性测试技术
力区。在K主导区内均为拉应力。
K 主导区受 x、y 二方向拉应力作用将发生很大的z向收缩， 但低应力区z向收缩很少，所以裂尖附近高应力区内沿 z向（板 厚）的收缩将受到其周围广大低应力区的制约，处于平面应变
状态。故裂尖附近的材料处于三向拉伸应力状态下。 但是在试样表面处，因为 z 0 ，这儿的 K 主导区处于
在 P-V 曲线中作一过原点的射线，使其斜率比P—V曲线
初始直线段的斜率 P/V 减小 5% ，此射线与 P-V 曲线将有 一个交点。 （1） 如果在交点左边的 P-V 曲线上有极大点，则该点对应 的P 值就是Pq值。
（2） 除了情况（1）以外，交点对应的P值就是Pq值。
裂纹长度 a的测定必须在试样的断口上进行。
平面应力状态。
如果试样足够厚（厚度 B 相对于K主导区很大），在 厚度方向上平力区所占比例很小，裂纹前缘较大地区处于 平面应变状态，这时可近似认为试样处在平面应变条件下，
才可能测出稳定的KIc值。
如果试样很薄，表面的平面应 力层占了主导地位，试样就处于平 面应力条件下了。这时测不出稳定
正确的KIc值。
2、确定Pq和a 有了Kq表达式，只需测得试样在其裂纹发生失稳扩展时 的临界状态荷载Pq和当时裂纹长度a，代入相应的K因子表达
式，便可算得Kq。现在先确定Pq，这要分三种情况讨论。 对试样加载，记录加载过程的 P-V（外载—裂纹嘴张开
位移）曲线，三种情况的 P-V 曲线如图。
GB4161-84中规定：
第七章 平面应变断裂韧度测试
金属材料的裂纹扩展抗力称为断裂韧度，线弹性断 裂韧度表示为KIc，弹塑性断裂韧度有JIc和dIc。 常规强度设计条件： max [ ] 断裂力学设计条件：K I max
材料的断裂和韧性PPT课件
2
0
临界应力为：
c
2E c
1/ 2
E
c
1/ 2
2/ 1
平面应变状态下的断裂强度：
（2.7）格里菲斯公式
c
(1
2E 2 )c
1/
2
Chapter3 Properties of Materials
陶瓷、玻璃 等脆性材料
按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径
穿晶断裂；沿晶断裂；
根据断裂机理分类 解理断裂；剪切断裂；
根据断裂面的取向分类 正断；切断。
Chapter3 Properties of Materials
11/25/2019 4:22:35 PM
2
1.金属材料的韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂（延性断裂）是材料断裂前及断裂过程 中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
07amchapter3propertiesmaterials17从能量平衡的观点出发格里菲斯认为裂纹扩展的条件是物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能即认为物体内储存的弹性应变能降低或释放就是裂纹扩展的动力否则裂纹不会扩展
§1-5 材料的断裂和强度
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象称为断 裂。材料的断裂是力对材料作用的最终结束，它意味 着材料的彻底失效。因材料断裂而导致的机件失效与 其他失效方式(如磨拙、腐蚀等)相比危害性最大，并 且可能出现灾难性的后果。因此，研究材料断裂的宏 观与微观构征、断裂机理、断裂的力学条件，以及影 响材料断裂的各种因素不仅具有重要的科学意义，而 且也有很大的实用价值。
11/25/2019 4:22:35 PM
第七讲 断裂力学的基本概念
第七讲断裂力学的基本概念断裂力学是一门研究材料断裂行为的学科，广泛应用于工程材料中。
本文将围绕“第七讲断裂力学的基本概念”进行阐述，分步骤介绍其基本概念和应用。
第一步，介绍断裂力学的定义和基本概念。
断裂力学是研究材料在外力作用下产生裂纹扩展和断裂的科学。
材料的强度和断裂韧性是衡量材料断裂行为的两个基本参数。
材料在断裂前会先出现裂纹，裂纹的形态和扩展行为是材料断裂行为的关键。
第二步，介绍断裂试验的基本模式和方法。
断裂试验是研究材料断裂行为的主要手段之一。
根据不同的目的和需要，断裂试验可以分为拉伸试验、弯曲试验、剪切试验等多种模式。
其中拉伸试验是最基本和常见的一种试验模式，通过拉伸试验可以确定材料的弹性模量、屈服强度、断裂强度和断裂韧性等重要参数。
弯曲试验则可以研究材料的变形和断裂行为，剪切试验则可以研究材料的剪切性能和剪切断裂模式等。
第三步，介绍断裂力学的作用和应用。
断裂力学的研究和应用对材料设计、材料制备和工程结构设计等方面有着非常重要的意义。
断裂力学可以帮助我们理解材料的断裂行为，改进材料的性能和寿命，提高材料的可靠性和耐久性。
在工程领域，断裂力学可以指导结构设计和优化，确保结构的安全和可靠性。
第四步，介绍断裂力学的发展历程和前沿研究方向。
随着科学技术的不断发展，断裂力学也在不断地更新和进步。
近年来，断裂力学研究的重要方向之一是对材料断裂行为的数值模拟和计算机仿真。
借助现代计算机技术和数值计算方法，可以对材料的断裂行为进行精确的预测和分析。
另外，断裂力学与纳米材料、新型复合材料、生物材料等新兴领域也产生了广泛的交叉和融合。
断裂力学作为一门独立的学科，其研究和应用在工程领域具有广泛的应用价值和研究前景。
通过对断裂力学的研究和实践，不仅可以提高材料的性能和可靠性，还可以为工程结构的设计和优化提供扎实的理论和实践基础。
断裂韧性基础
第六章 断裂韧性基础第一节Griffith 断裂理论第二节裂纹扩展的能量判据能量释放率G 裂纹扩展单位面积时，系统所提供的弹性能量U A∂∂是裂纹扩展的动力，此力叫裂纹扩展力或称为裂纹扩展时的能量释放率。
以1G 表示（1表示Ⅰ型裂纹扩展）。
G 与外加应力，试样尺寸和裂纹有关，而裂纹扩展的阻力为2()s p γγ+，随1,a G σ↑→↑→增大到某一临界值时，1G 能克服裂纹失稳扩展阻力，则裂纹使失稳扩展而断裂，这个1G 的临界值它为1c G ，称为断裂韧性。
表示材料组织裂纹试稳扩展时单位面积所消耗的能量。
平面应力下： 2211,C cC a aG G E E σπσπ==平面应变下： 222211(1)(1),C c C a v v a G G E Eσπσπ--== G 的单位12MPa m -⋅。
第三节 裂纹顶端的应力场可看成线弹性体12005001000s s MPa MPa σσ⎧⎪=⎪⎨=-⎪⎪⎩玻璃，陶瓷高强钢的横截面中强钢低温下的中低强度钢6.3.1三种断裂类型⎧⎪⎨⎪⎩张开型断裂滑开型断裂撕开型断裂最危险Ⅰ型6.3.2Ⅰ型裂纹顶端的应力场无限大平板中心含有一个长为2a 的穿透裂纹，受力如图欧文（G 。
R 。
Irwin ）等人对Ⅰ型裂纹尖端附近的应力应变进行了分析，提出应力应变场的数字解析式，由此引出了应变场强度因子1K的概念。
并建立了裂纹失稳扩展的K判据和断裂韧性1CK。
若用极坐标表达式表达，则有近似数字表达式：当裂尖某点不确定，即,rθ一定后，应力大小均由1K决定———盈利强度因子1K故1K大小反映了裂纹尖端应力场的强弱，取决于应力大小，裂纹尺寸。
6.3.3 应力场强度因子及判据将上面应力场方程写成：()ij ijfσθ=其中1K Y=Y：形状系数。
对无限大板Y=1。
1K：12MPa m-⋅111,,a KK aa Kσσσ⎧↑→↑⎪⇒⎨↑→↑⎪⎩不变是一个决定于和的复合物理量不变当此参量达到临界时，在裂纹尖端足够大的范围内，应力便会达到断裂强度，裂纹便沿着X轴失稳扩展，从而使材料断裂。
第7章 断裂韧性分析
图7-9 裂纹扩展力GI原进理入网示络意实图验室
7.3.2 裂纹扩展的能量释放率
设裂纹在GI的作用下向前扩展一段距Δa,则由裂纹扩展力
所做的功为GI×B×Δa, B为裂纹前线线长度，即试件厚
度；若B=1，则裂纹扩展功为GI×Δa.若外力对裂纹体所
作之功为W，并使裂纹扩展了Δa,则外力所做功的一部分
7.3.1 裂纹扩展力 断裂力学处理裂纹体问题有两种方法： 设想一含有单边穿透裂纹的板，受拉力P的作用，
在其裂纹前缘线的单位长度上有一作用力GI，驱使裂纹 前缘向前运动，故可将GI称为裂纹扩展力。
材料有抵抗裂纹扩展的能力，即阻力R，仅当 GI≥R时，裂纹才会向前扩展。
a)受拉的裂纹板
b)裂纹面及GI
纹体发生断裂，故裂纹体的断裂应力σc可由式(7-16)求
得
(7-18)
进入网络实验室
对比可以看，对于脆性材料，有
GIC=2γ
（7-19）
这表明： 脆性材料对裂纹扩展的抗力是形成断裂面所需的
表面能或表面张力。 金属材料，断裂前要消耗一部分塑性功Wp，故有
GIC =2(γ十Wp)
（7-20）
表面能或塑性功Wp都是材料的性能常数，故GIC也是 材料的性能常数。GIC的单位为J／mm2，与冲击韧性 的相同，故可将GIC称为断裂韧性。
GI的概念: 缓慢地加载,裂纹不扩展。外力与加载点位移δ 之间呈线性关系。外力所做之功为Pδ/2。
部分释放的能量即作为裂纹扩展所需之功。
a)受拉的中心裂纹板
c)弹性能的变化
b)伸长δ后固定边界使裂纹扩展Δa,
图7-10 裂纹扩展的能量变化示意图
进入网络实验室
在Griffith理论中，释放的弹性能为
断裂韧性的测试流程
断裂韧性的测试流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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物理实验技术中的材料断裂韧性测量与分析方法
物理实验技术中的材料断裂韧性测量与分析方法材料的断裂韧性是指材料在受到外力作用下，能够抵抗破坏的能力。
在工程领域，了解材料的断裂韧性对于设计和制造安全可靠的产品非常重要。
本文将介绍物理实验技术中常用的材料断裂韧性测量与分析方法。
1. 冲击试验法冲击试验法是测量材料在高速冲击载荷下的断裂韧性的一种方法。
常见的冲击试验方法有冲击试样弯曲法和平板撞击法。
冲击试样弯曲法是将试样夹在两个支承点之间，然后从一侧施加冲击载荷。
通过测量试样在冲击过程中的位移或挠度，可以得到材料的断裂韧性。
平板撞击法是将平板状试样固定在支撑装置上，然后用冲击装置撞击试样的一侧。
通过测量试样在冲击过程中的应力和应变，可以估计材料的断裂韧性。
2. 拉伸试验法拉伸试验是一种常用的测量材料断裂韧性的方法。
通常采用标准的拉伸试验机进行测试。
在拉伸试验中，试样被加载，逐渐拉伸直到断裂。
通过测量试样的拉伸力和伸长量，可以计算出材料的断裂韧性参数，如断裂应力和断裂伸长率。
3. 压缩试验法压缩试验也是一种测量材料断裂韧性的方法。
在压缩试验中，试样被加载并施加垂直于试样轴线的压缩力，直到试样发生压缩破坏。
通过测量试样在压缩过程中的应力和应变，可以推断材料的断裂韧性。
4. 断裂面形貌分析除了上述实验方法，断裂面形貌分析也是评估材料断裂韧性的重要手段之一。
断裂面形貌分析可以通过扫描电子显微镜（SEM）观察断裂表面的形貌特征。
不同的断裂机制会在断裂面上留下特定的痕迹，例如沟槽、毛刺等。
通过观察这些痕迹，可以对材料的断裂韧性和断裂机制进行分析。
此外，断裂面形貌分析还可以结合X射线衍射（XRD）和能谱仪等技术，对断裂表面的组成进行分析，从而深入了解材料断裂的原因和机制。
综上所述，物理实验技术中常用的材料断裂韧性测量与分析方法包括冲击试验法、拉伸试验法、压缩试验法和断裂面形貌分析。
这些方法可以不仅可以提供关于材料断裂韧性的定量数据，还能够揭示材料断裂的机制和性质，为工程设计和材料选择提供重要依据。
断裂力学和断裂韧性
断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。
例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。
而[σ]，对塑性材料[σ]=σs /n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到Xm 时吸力最大以σc表示，拉力超过此值以后，引力逐渐减小，在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。
可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σc。
该力和位移的关系为图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。
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0
arccos 3KⅡ2
KⅠ4 8K )max 2
1
2 r0
cos 0
2
[KⅠ(1 cos0)
3KⅡsin0]
c
c :由Ⅰ型裂纹的断裂韧性来确定.
0 0, KⅠ KⅠc, KⅡ 0
临界失稳条件
1 2
cos
0
2
[ KⅠ(1
cos0
)
3KⅡ
sin 0
r
(
r
3 2
)]
0
0
12
r 0
r
3 2
0
( r
3 2
|
0
0
KⅠcos
0
2
KⅡ
sin
0
2
0 0
2
arctan
KⅠ ) KⅡ
G0
1 2 E
(
KⅡ4 KⅠ2 KⅡ2
)
G0
1 2 E
(KⅠ2
KⅡ2 )
G0 G0 根不是解
起始裂纹方向取于
2 3
| 0
| 0 0
周向应力取平稳值的方向与能量释放率取平稳值的方向
a33
1
4 G
3 4
k
3
1
平面应变 平面应力
S
r 应变能密度因子—表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度
S a11KⅠ2 2a12 KⅠKⅡ a22 KⅡ2 a33KⅢ2
➢ 裂纹在什么条件下开始扩展 确定临界条件
二.最大周向正应力判据
1.假定: 裂纹初始扩展沿着周向正应力 为最大的方向. 当这个方向上的周向正应力的最大值 ( )max达到临界
时,裂纹开始扩展.
5
2.举例:Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹
2
1
2 r
cos
2
[ KⅠ(1
cos
)
3KⅡ sin ]
r 2
裂纹扩展
R
GⅠ
KⅠ E
1 E
a
2Y 2
测定ai i
计算 R R a 阻力曲线
3.临界条件
只有 A3 点是失稳的扩展条件
G R G R
a a
3
二.能量判据
GⅠ GⅠC
三.应力强度因子判据
KⅠ KⅠC
4
§3.2 最大周向正应力理论 一.复合型裂纹断裂判据需要解决的问题
➢ 裂纹沿什么方向扩展 确定开裂角;
又当
r
| 0
0
KⅡ0
1 2
cos 0
2
[ KⅠsin 0
KⅡ(3cos0
1)]
0
13
G0
1 2
E
KⅠ02
lim
r 0
1
E
2
[(2
r)
1 2
0
]2
周向应力绝对值最大的方向是能量释放率最大的方向
临界条件
G0
GⅠc
1 2
E
KⅠc2
(平面应变)
14
§3.4 应变能密度理论
S 判据,薛昌明提出的基于局部应变能密度场断裂概念的
1
2
r
[KⅠ(3
cos
) cos
2
KⅡ(3 cos
1)
sin
]
2
r 2
1
2 r
cos
2
[ KⅠsin
KⅡ(3 cos
1)]
因 r 0 ,各项均趋于无穷大
取 r r0 圆周上各点的
r r
0
2 0 2
6
cos
0
2
[ KⅠsin 0
KⅡ(3cos0
1)]
0
无实际意义 KⅠsin0 KⅡ(3cos0 1) 0
开始扩展. 纽斯曼(Nuismer)利用连续性假设研究了能量释放率 与最大周向正应力之间的关系.
假设:沿 0方向产生支裂纹,
平面应变下,裂纹沿本身平面扩展时的能量释放率为
10
G0
1 2
E
(KⅠ2
KⅡ2 )
(沿裂纹方向扩展)
支裂纹的能量释放率为:
G0
1 2
E
(KⅠ2
KⅡ2 )
令 a 0 假设支裂纹尖端的应力场趋近于扩展开始的原有裂纹
第三章 裂纹的断裂准则
1
裂纹的断裂准则:带裂纹的构件发生断裂的临界条件.
§3.1 单一型裂纹的断裂准则
一.阻力曲线法
以平面应力为例说明
1.裂纹扩展的推动力
GⅠ
KⅠ E
1 Y 2
E
2a
与试件的类型有关
E
E
E
1 2
(平面应力) (平面应变)
2
2.裂纹扩展阻力 裂纹扩展单位长度所需要消耗的能量.
8
tan 1 3cos0 sin 0
给定 0
1 2
cos
0
2
[ KⅠ(1
cos0
)
3KⅡ
sin
0
]
KⅠc
确定临界应力
9
§3.3 能量释放率理论
G 判据,由帕立.尼斯威米(K.Palaniswamy)提出. 假设: 裂纹沿产生最大能量释放率的方向扩展. 当在上述确定的方向上,能量释放率达到临界值时,裂纹
KⅡ0
lim
r 0
KⅡ
r
1 cos 0
22
[ KⅠsin 0
KⅡ(3cos0
1)]
支裂纹沿 0方向开始从原有裂纹扩展时的能量
释放率
G 0
1 2
E
(KⅠ2 0
KⅡ2 0 )
G 0 0
（2 1 2） E (KⅠ0
KⅠ0 0
KⅡ0
KⅡ0 ) 0 0
(
r
r
) | 0 0
3 2
r
[
z x )
1
2
( xy2
xz2
yz2 )]dv
应变能密度
dU dV
1 r
(a11KⅠ2
2a12 KⅠKⅡ
a22 KⅡ2
a33KⅢ2
)
a11
1
16 G
(1
cos
)(k
cos
)
a12
1
16 G
sin (2cos
k
1)
16
a22
1
16 G
[(k
1)(1
cos )
(1
cos )(3cos
1)]
尖端应力场.
lim
a0
y
| 0
lim
a0
xy
| 0
KⅠ
lim
r 0
2 r y
KⅡ
lim
r 0
2 r xy
2
1
2 r
cos
2
[ KⅠ(1
cos )
3KⅡ sin ]
r 2
1
2
r
cos
2
[ KⅠsin
KⅡ(3 cos
1)]
11
KⅠ0
lim
a0
KⅠ
1 cos 0
22
[KⅠ(1 cos0 ) 3KⅡsin0 ]
复合型判据.
一.应变能密度因子
平面应变:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型复合型裂纹尖端附近的应力场, 利用叠加原理
x
KⅠ cos (1 sin sin 3 )
2 r 2
22
KⅡ sin (2 cos cos 3 )
2 r 2
22
y
KⅠ cos (1 sin sin 3 )
2 r 2
22
KⅡ sin cos cos 3 2 r 2 2 2
]
KⅠc
7
3.几种特殊情况
a.Ⅰ型, 0 0, KⅡ 0, KⅠ KⅠc
b.Ⅱ型, KⅠ 0, KⅡ a KⅡ(3cos0 1) 0 0 70.5
KⅡ 0.87KⅠc
c.中心斜裂纹的单向拉伸 沿裂纹面: 1 cos sin 垂直裂纹面: 1 sin2
KⅠ a sin2 , KⅡ a sin cos
15
xy
KⅠ
sin
cos
cos
3
2 r 2 2 2
KⅡ cos (1 sin sin 3 )
2 r 2
22
xz
KⅢ sin 2 r 2
yz
KⅢ cos 2 r 2
弹性条件下:微元体 dv dxdydz 储存的应变能为
dU
[ 1 2E
( x2
y2
z2)
E
( x y
y z