非饱和土力学04-有效应力
非饱和土力学
• 非饱和土基本特性的学习／1、非饱和土的相态特性
非饱和土的相态特性表明： 非饱和土三个组成相的相态特性决定了土的
物理状态（粒度、湿度、密度、构度） 和土的化学、电学性质。
它们和不同条件下压力和温度的变化相结合， 可以使非饱和土的双电层特性、收缩膜特性 以及结构性特性均发生相应的综合性变化，
供的稳定影响，因此， 需要再有第二个应力状态变量来直接
或间接地反映弯液面环状水的影响
他依据Houlsby(1997)关于非饱和土单位体积上 所出入的能量增量关系采用了孔隙比与基质吸力的乘积
作为第二个应力状态变量，在应力空间内 来研究非饱和土的应力应变关系。
• 非饱和土基本特性的学习／3、非饱和土的应力特性
• 非饱和土基本特性的学习／3、非饱和土的应力特性
3、非饱和土的应力特性
明确确定非饱和土的应力特性 是研究应力应变关系及强度问题的基础。
非饱和土的应力特性研究必须首先 正确揭示和反映收缩膜张力、孔隙水压力、 孔隙气压力及基质吸力间的特点、实质联系
及其对土骨架变形强度变化的作用机理。
非饱和土基本特性的学习／3、非饱和土的应力特性
双应力型的应力状态变量
当前，双应力型的应力状态变量得到了广泛的传播与应用。 它用净总应力和基质吸力作为两个独立的应力状态变量。 它是一种纯粹力学量，与材料性质无关（如固体力学中的应力）。
对用它研究非饱和土变形强度的理论与方法 也需要作出进一步的完善与分析
非饱和土基本特性的学习／3、非饱和土的应力特性
对应力特性的一些新探讨
收缩膜张力、孔隙水压力、孔隙气压力及基质吸力的 特点、实质联系与力学效应问题涉及到 对于非饱和土承担荷载的机理，
土的有效应力原理
土的有效应力原理
土的有效应力原理是指土体中的颗粒间受到的有效应力，是土体内部颗粒之间的相互作用所产生的结果。
有效应力是指土体中颗粒间的相互作用所产生的应力，它是影响土体力学性质的重要因素之一。
有效应力原理对于土体的稳定性、变形特性以及工程设计和施工具有重要的指导意义。
土体中的有效应力与孔隙水压力有着密切的关系。
在土体中存在着孔隙水，当外部施加荷载时，孔隙水会受到挤压，从而产生孔隙水压力。
有效应力原理指出，土体中的有效应力等于总应力减去孔隙水压力。
也就是说，有效应力是指土体颗粒间的实际受力情况，而不包括孔隙水的影响。
因此，有效应力是影响土体内部力学行为的关键因素。
在工程实践中，理解土体的有效应力原理对于地基工程、边坡稳定性分析、地下水压力计算等方面具有重要意义。
在地基工程中，有效应力原理可以帮助工程师合理设计地基承载力，保证建筑物的稳定性和安全性。
在边坡稳定性分析中，有效应力原理可以帮助工程师评估边坡的稳定性，预测可能发生的滑坡和坍塌等灾害。
在地下水压力计算中，有效应力原理可以帮助工程师准确计算地下水对结构物的影响，保证工程的安全运行。
总之，土的有效应力原理是土力学中的重要概念，对于工程实践具有重要的指导意义。
理解土体中的有效应力原理，可以帮助工程师更好地设计和施工工程，保证工程的安全性和稳定性。
因此，深入研究土的有效应力原理，对于提高工程质量和安全性具有重要意义。
饱和土的有效应力原理
饱和土的有效应力原理
在非饱和土力学中，人们常用土的有效应力原理来说明土的变形和强度特性。
但是，这一理论是建立在一种理想土的假设之上的。
实际上，土力学中所研究的许多问题都与土体所处的实际条件有关，因而土力学的基本原理必须符合一定的实际。
在饱和土中，由于土颗粒之间存在着水力联系，土体内部水分蒸发时会使孔隙水压力减小，如果没有有效应力作用，土体中一定范围内将处于非弹性状态。
显然，不存在能使孔隙水压力达到平衡或接近平衡的有效应力。
由于土体是多孔介质，而非理想弹性体，所以土体中孔隙内一定范围内存在着压力。
当土体处于平衡状态时，孔隙压力与饱和度呈线性关系：
式中：c为孔隙水压力；V0为饱和度；σ1为有效应力；σ2为弹性模量；τ1和τ2分别为孔隙体积和饱和度。
因此，土颗粒之间的水力联系强度对土力学性质有重要影响。
这一原理也适用于其他多孔介质。
（1）在考虑有效应力时，土颗粒间不存在水力联系。
—— 1 —1 —。
有效应力路径名词解释
有效应力路径名词解释
有效应力路径（Effective Stress Path）是土体工程领域中的一个概念，用于描述土体中颗粒的力学行为和应力状态随时间的变化。
有效应力路径考虑了土体内水分的影响，尤其是在饱和和非饱和条件下。
在土体中，存在两种主要的应力：总应力（Total Stress）和有效应力（Effective Stress）。
总应力是由土体所受的所有外部力引起的，包括土体自身的重力和外部施加的荷载。
有效应力则是考虑土体内孔隙水的压力效应后的应力。
有效应力路径描述了土体中颗粒的应力状态如何随时间变化，这对于理解土体的变形和强度特性至关重要。
在不同的水分条件下，土体的有效应力路径可能会发生变化。
当土体饱和时，水填满了孔隙，有效应力几乎为零；而在非饱和状态下，水分对有效应力的贡献较小。
因此，有效应力路径可以揭示土体在不同水分条件下的强度和变形行为。
有效应力路径的研究对于土体力学性质的预测、工程设计和地质工程实践等方面都具有重要的意义。
通过了解土体在不同水分条件下的有效应力路径，工程师可以更好地评估土体的稳定性和变形特性，从而制定更合理的工程方案。
关于Bishop非饱和土有效应力公式等几种有效应力认识的分析
关于Bishop非饱和土有效应力公式等几种有效应力认识的分析I. 引言- 研究有效应力的意义和背景- 概括本文研究内容和目的II. 有效应力的概念和定义- 定义"有效应力"- 讲解"应力"的概念和种类，分别为总应力、孔隙水压力、渗透应力和有效应力。
- 强调有效应力的重要性和应用范围III. Bishop非饱和土有效应力公式- 简要介绍Bishop非饱和土有效应力公式的来历和引用范围- 重点分析该公式的含义和计算方法- 对其实际应用进行分析和解释IV. 其他有效应力认识- 介绍其他有效应力的计算方法，包括正交不变应力、Mohr-Coulomb应力、Tresca应力等- 通过实例进行对比分析，从而更好地理解各种有效应力的优缺点和应用范围V. 案例分析和总结- 案例分析：通过具体案例分析探究本文介绍的有效应力计算方法的应用- 总结：结合本文的内容，对有效应力的认识进行总结，并简要阐述进一步研究该领域的研究方向VI. 结论- 简要回顾本文的主要观点和内容- 呼吁进一步研究有效应力及其应用领域，并指出当前研究所面临的挑战- 提出有效应力研究的技术、方法和应用意义，并展望未来研究的发展趋势。
VII. 参考文献- 罗列本文所用到的参考文献，并简要说明参考文献的相关作用第一章：引言有效应力是土体稳定性和受力性质等方面研究中的关键参数之一，其有效性对土力学和地质力学领域的研究有着广泛的应用。
在土体的力学分析中，将土壤中的应力分解为总应力和孔隙水压力两部分，其中有效应力实际上是指土壤的实际有效分力，这种效应表示了地下水在土壤中的渗透作用对土壤应力状态的影响，因此具有非常重要的作用。
通过对有效应力的研究，可以更好地理解土体的力学行为和力学性质，为土工工程和地质工程的设计和施工提供重要参考。
本文从有效应力的概念入手，介绍了有效应力的基本定义和在土体力学中的应用范围。
它着重介绍了Bishop非饱和土有效应力公式，分析了其实际应用方法，以及其他有效应力的计算方法，以便更好地理解各种有效应力的优缺点和应用范围。
《非饱和土有效应力》课件
非饱和土的特点
特点一
非饱和土的应力-应变关系受到含水率的影响，含水率的变化会导 致土的力学性质发生变化。
特点二
非饱和土的抗剪强度和压缩性随含水率的变化而变化，含水率越高 ，抗剪强度越低，压缩性越大。
特点三
非饱和土的渗透性和导热性也受到含水率的影响，含水率越高，渗 透性越低，导热性越差。
02
非饱和土的有效应力原理
有效应力的基本概念
有效应力
指土壤骨架承受的应力，是土壤保持稳定的因 素。
有效应力原理
土壤的变形和强度与有效应力相关，而非总应 力。
有效应力与孔隙压力
孔隙压力的变化会影响有效应力的变化。
有效应力原理在非饱和土中的应用
非饱和土的特性
01
非饱和土中存在吸力和孔隙压力，它们对土壤的力学性质有显
著影响。
有效应力在非饱和土中的表现
有效应力在地下水控制中的应用
总结词：关键作用
VS
详细描述：在地下水控制中，非饱和 土的有效应力对土壤水分的运移和地 下水的流向有着重要影响。通过研究 有效应力，可以更好地了解地下水运 动规律，为地下水资源的合理开发和 利用提供依据。
有效应力在地下水控制中的应用
总结词：工程实践
详细描述：在地下水控制实践中，有效应力分析可以帮助确 定地下水水位、流向和流速等参数。同时，根据有效应力的 大小和分布，可以制定合理的地下水开采方案和防止地面沉 降的措施。
将渗透性转化为有效应力。
04
非饱和土的有效应力与工程实 践
有效应力在边坡稳定性分析中的应用
总结词：重要应用
详细描述：在边坡稳定性分析中，非饱和土的有效应力是一个关键因素。通过考 虑有效应力，可以更准确地评估边坡在不同降雨条件下的稳定性，从而采取适当 的加固措施。
非饱和土土力学(新)
传统（经典）土力学的局限
1、传统土力学理论都是针对饱和土建立的，对非饱和土无能为力，只
能称之为饱和土力学
两相介质(固体和液体)
只涉及土的变形，不考虑水量的变化（因为对饱和土
v w）
唯一应力状态变量——有效应力
用总应力或有效应力分析
pw
传统（经典）土力学的局限
一屈服面模型。
* p0 p0 ms n[e / patm 1]
吸力的影响
200
吸力 s(kPa)
150 100 50 0 0 50 100 150 200 250 300 净平均应力 p(kPa)
LC屈服面
s
s * p p0 ms n e pat 1
Ri (1 sin )( 1 3 ) 3 ua m 2 0 Et patm[1 ] ( K m1s)( ) b 2(c s f tan ) cos 2( 3 ua ) sin patm
Kt Kt0 m2 s
起始模量、体积模量、土骨架和水量变化都与吸力有关
修正SSCC 含水率4.8% 含水率15.2% 含水率25.4% 未修正SSCC 饱和试样
'
10 20 30
饱和破坏包络线 40 50 60
和及非饱和时，其摩擦
角变化不大，主要是粘 聚力随含水量在变化。 明确了粘聚力的物理含 义。
-50
-40
-30
-20
-10 0 -20 -40
n '(kPa)
未修正SSCC曲线
-60 -80 修正SSCC曲线 -100
(ua uw)(kPa)
) tan ( ua ) tan ( s
非饱和土的广义有效应力原理及其本构模型研究
非饱和土的广义有效应力原理及其本构模型研究土力学发展到目前为止,其理论基础仍然很不完善,仍处于半理论、半经验的发展阶段,土力学统一和完备的理论基础仍有待于研究和发展。
上世纪六七十年代发展起来的多相孔隙介质理论,为非饱和土力学的发展提供了理论基础。
非饱和土是一种三相的多孔介质材料,它由固体颗粒和孔隙组成,孔隙中填充着水和气。
气体的存在使得非饱和土的性质比饱和土要复杂得多,也使得影响非饱和土性质的因素变多,因此很难像饱和土那样找出非饱和土的响应(或应变)与应力状态之间的简单和唯一的关系。
本文以多相孔隙介质力学理论为基础,提出了非饱和土广义有效应力原理,并建立了非饱和土的本构模型,主要研究成果为：(1)以多相孔隙介质理论为基础,从基本的物理规律即各种平衡方程出发,建立非饱和土的基本方程,并得到了非饱和土变形功的表达式。
在总变形功的具体方程基础上提出了广义有效应力原理,给出了本文建议的与土骨架位移在功上对偶的有效应力表达式。
指出应当选择非饱和土有效应力,修正吸力和气压三个应力状态变量来描述非饱和土的行为,并给出了相对应的功共轭的广义变形,为建立非饱和土本构方程奠定基础。
(2)根据非饱和土的变形功表达式,推导得到了非饱和土各相的自由能和耗散势增量方程,然后采用热力学的方法来建立非饱和土的本构模型。
根据广义有效应力原理选择应力变量,并选择适当的内变量来考虑非饱和土三相之间的联系,建立了固液气三相耦合的非饱和土本构模型框架。
该框架将可以考虑很多复杂因素的影响,比如气相耗散对土体的影响等。
(3)在非饱和土模型框架的基础上,通过适当的假设和简化,建立三轴应力状态下固液气三相耦合的非饱和土本构模型。
其最大的特点在于首次在模型中考虑了气相硬化的影响,从理论的角度,这一模型由于考虑了气相压力变化的影响,因此更加全面和更具有一般性。
采用已有的实验数据对模型进行验证,结果表明不论是在低饱和度阶段还是高饱和度阶段,模型都能很好的拟合试验结果。
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4. 双应力变量理论
4. 双应力变量理论
轴平移技术的局限性
轴平移技术适用与气相连续的土，如果土中存在气泡，测
得基质吸力会偏高 Baker和Frydman讨论了非饱和土力学中吸力和轴平移技术的 局限性。他们指出当气压近似认为1atm时，基于毛细现象 的基质吸力，近似等于负孔隙水压力既孔隙水张力。受气 化的影响，孔隙水中的张力不可能大于某一界限值（100400kPa左右）。在实际场地中大于这一值的基质吸力，由于 受孔隙水气化的影响，是不存在的。所以当吸力超过这一 界限值（100-400kPa左右）时，它代表什么，具有何种含义？ 此时非饱和土有效应力的适用性如何？
该点处各个方向截面上应力的集合，称为一点处的应力状态
z
zx
y yz
xy
x
x xy xz ij = yx y yz zx zy z
1. 应力状态变量
应力状态
zx
材料力学
z +
正应力
剪应力
-
zx
土力学
z
xz+x拉为正 压为负顺时针为正 逆时针为负
4. 双应力变量理论
轴平移技术
表压力
绝对压力
4. 双应力变量理论
轴平移技术
轴平移技术：最初由Hilf（1956）提出，在升高非饱和土内
孔隙气压力的同时，把孔隙水压力维持在可测量的参考值 内。
原来的基质吸力变量的参考值，称之为“轴”，从负的水
压和大气压条件“平移”到大气水压与正的气压条件。
可保持固 定的形状
不具有特 定的形状
1. 应力状态变量
土——多孔介质
由固体物质组成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微
小空隙构成的介质，孔隙填充着液体或气体。
微观特征：
― 三相组成，各相分布在不同区域
― 各相在其分布区域内是连续的
― 各相之间由界面分割 ― 界面两侧的物质性质不连续
宏观表现—空间分布不连续
1. 应力状态变量
平均化
特征区间l <L <L，微观量的平均值，利用概率论知识计算
出连续型变量的统计平均值 在给定的平均体积空间可以定义不同平均化算子 体积平均：密度 质量平均：应力矢量、热通量和熵通量 面积平均：速度、应力、内能、熵
平均化准则
平均化与积分有关时，被积函数和积分微元的乘积必须
1. 应力状态变量
连续介质力学中，研究质量连续分布的可变形物体的运动
规律，主要讨论一切连续介质普遍遵从的力学规律
连续介质假设→物质在空间是连续而无空隙地分布的，且
具有宏观物理量（如质量、速度、压强、温度等），都是 空间和时间的连续函数，满足一定的物理定律。 连续介质力学的研究对象： 固体 流体
力变量的正确性。
零位实验：实验过程中，应力状态变量等量的增加或减小，
监测土样的变形
x y z uw ua
如果所提出的应力状态变量正确的话，试验观测到的土样
的体积和饱和度应当保持不变
4. 双应力变量理论
轴平移技术
进行非饱和土试验时，
当孔隙水压力接近-1 atm（表压力，即零绝 对压力）时，自由水 会出现空化现象。空 化将导致测量系统与 土孔隙间水相变得不 连续，使得所测数据 不可靠。
三. 非饱和土有效应力原理
1. 应力状态变量 2. 饱和土有效应力原理
3. 单应力变量理论
4. 双应力变量理论 5. 广义有效应力原理
四、非饱和土的有效应力原理
非饱和土有效应力
3.单应力变量
cohesionless silt (Donald 1961)
compacted soils (Blight 1961)
4. 双应力变量理论
应力张量表示
双应力变量理论在三维空间中应力张量可以表示为
4. 双应力变量理论
应力张量表示
非饱和土内的应力可以通过考察地表下基质吸力的分布状
况进行确定
基质吸力的分布受到一
系列因素的影响，如土 的类型，非饱和带的厚 度以及发生于地表下大 气交界面处的液体流动 现象等。
力原理进行了深入研究，给出了饱和孔隙材料的有效应力 为：
问题 强度问题 系数k取值 参数说明
变形问题
由强度和变形问题中k值的不同可知，强度和变形问 题的有效应力是不同的。只不过对压力不大的土体而言， 两个k 值相差不大，都近似等于1。
四、非饱和土的有效应力原理
2. 饱和土的有效应力原理
Mitchell(1976)给出了考虑物理-化学作用时的有效应力表达
― 连续和均匀性
1. 应力状态变量
特征尺寸
平均特性Ψ（如密度、孔隙率、
变形、能量密度、体积分数等） 随着特征尺寸L的变化而变化 L <l，由于受到微观结构起伏的 影响，Ψ 表现出明显的震荡现象； L >L ，Ψ 也明显依赖于L 的大小， 这是由材料宏观非均匀性的影响 所致 l <L <L，材料的宏观行为可以用 典型单元的平均特性来表达
外荷载 总应力
四、非饱和土的有效应力原理
2. 饱和土有效应力原理
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积 a-a断面竖向力平衡： a-a断面通过土 颗粒的接触点
A
A AS Aw
a
a
u:孔隙 水压力
a PS1 P S2
PSn
a
土骨架承担 土骨架传递
有效应力σ′
处理方法：连续性假设——平均化方法
1. 应力状态变量
三种尺度
三种尺度 ：微观、介观和
宏观尺度
介观尺度：介于宏观和微
观之间的尺度范畴。在介 观尺度，物体的尺寸具有 宏观大小，但具有在微观 世界中才能观察到的许多 物理现象
介观：局部平衡方程与经
典连续介质相同
宏观：由介观尺度平均化
后得到宏观的变量和方程
xz
x
压为正 拉为负
逆时针为正 顺时针为负
三. 非饱和土有效应力原理
1. 应力状态变量 2. 饱和土有效应力原理
3. 单应力变量理论
4. 双应力变量理论 5. 广义有效应力原理
四、非饱和土的有效应力原理
2. 饱和土有效应力原理
All the measurable effects of a change of stress, such as compression, distortion and a change in the shearing resistance are exclusively due to changes in effective stress…every investigation of the stability of a saturated body of earth requires the knowledge of both the total and the neutral stresses ——Terzaghi, 1936
虽然孔隙压与孔隙水压都平移了，但土体吸力保持不变。
由于孔隙水压被增加到正值，不会出现气蚀
利用轴平移技术，可以控制净应力和基质吸力保持不变，
进行零位试验
x y z uw ua
4. 双应力变量理论
双应力变量理论——零位实验
Fredlund (1973)采用高岭土，利用轴平移技术做了19组零位实验
式为：
• R和 A分别为平均的排斥压力和吸引压力，它们与颗 粒间的电化学作用有关。 • 通常认为， R和 A是微小量，可以忽略不计。但在处 理海底采油引起的地面沉降等问题时，已有的研究表 明，物理-化学作用是不能忽略的 • 迄今为止，还没有建立起 R和 A 的数学表达式，并且 这两个量不能利用传感器直接测出来。 • 该表达式直到目前还没有在工程实践中得到广泛应用。
高等土力学
北京交通大学土建学院岩土工程系
非饱和土力学理论简介
刘艳 北京交通大学土建学院岩土工程系 Email：yanl@
三. 非饱和土有效应力原理
1. 应力状态变量 2. 饱和土有效应力原理
3. 单应力变量理论
4. 双应力变量理论 5. 广义有效应力原理
1. 应力状态变量
注意：以上结论是基于弹 性理论框架得到的，但实 际上湿化现象是与塑性变 形联系在一起的，因此将 无法反映湿陷归结为 试验结果 Bishop有效应力的局限性 是不合适的。
3.单应力变量理论
单应力变量理论的评价
总体上看，单变量有效应力原理是借鉴饱和土中有效应力的概念。 是一种宏观、直觉、经验性的表达式，其物理机制不明确。 其致命弱点是：当含水量变化时，它仅能描述其应力的变化，然而却 不能同时描述其内部结构及其工程性质的变化。实际上非饱和土含水 量变化时，不但使有效应力发生了变化，而且其内部结构(指水、气 的分布结构以及它们的相互作用)及其工程性质也随之变化；而非饱 和土的力学行为不仅取决于其应力的变化，而且还与其内部结构的变 化相关。 但其公式简单，又和饱和土的有效应力的表达式相类似，容易被工程 师掌握，也易于在已有的有限元程序中实现和应用。在特定的范围和 条件下，用于实际工程会取得很好的效果。 从工程角度出发，有意义
非饱和土内的应力状态
是不断变化的
4. 双应力变量理论
应力张量表示
非饱和土内的应力状态是不断变化的
Suction fluctuation under an exposed ground surface
4. 双应力变量理论
双应力变量理论——零位实验
Fredlund和Morgestern（1977）通过零位实验验证了采用双应