抽样方法_2

均匀 搅拌
抽签
制签
编号
适用范围：总体元素不多时.
确定样本
一、简单随机抽样
3.常用方法：
适用范围：总体元素很多时.
2）随机数表法
利用随机数表抽样的具体步骤： （1）先取得一份总体所有元素的名单（抽 样框）； （2）将总体中所有元素一一按顺序编号； （3）根据总体规模是几位数来确定从随机 量表中选几位数； （4）以总体规模为标准，对随机数表中的 数码逐一进行衡量并决定取舍； （5）根据总体规模的要求选择出足够的数 码个数； （6）依据从随机数表中选出的数码，到抽 样框中找出它所对应的元素。
一、简单随机抽样
4.优缺点：
优点：
1.是概率抽样的 理想类型，简便 易学
2.抽样框不需要 其他信息就能直 接抽样。
缺点：
1.在总体多的情况 下，工作量大，费 时多且费用太高。
2.样本都有相同机 会被抽到，因此抽 出来的样本有可能 不能很好代表总体。
02 系统抽样
二、系统抽样
1.定义：
系统抽样又称等距抽样或机械抽样。它是把总体的 单位进行编号排序后，再计算出某种间隔，然后按 这一固定的间隔抽取个体的号码来组成样本的方法。
（一）概率抽样
简单随机抽样 系统抽样
分层抽样
整群抽样
多段抽样
01 简单随机抽样
一.简单随机抽样
1.定义： 又称纯随机抽样，它是按等概率原则直接从含有N个元素 的总体中抽取n 个元素组成样本（N>n）。最基本形式。
2.特点： ①不放回抽样； ②逐个进行抽取； ③个体数有限； ④等概率抽样： 每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为1/N； 在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为n/N
3.常用方法： 1）抽签法； 2）随机数表法。
一、简单随机抽样
3.常用方法：
优点：简单易学.
1）抽签法
例：某系共有学生300人，系学生会打 算采用简单随机抽样的方法，从中抽取 出60人进行调查。为了保证抽样的科学 性，他们先从系办公室得到一份全系学 生的名单，然后给名单中的每个学生都 编 上 号 （ 从 001 到 300 ） 。 抽 样 框 编 好 后 ， 他 们 又 用 300 张 小 纸 条 分 别 写 上 001,002， … ，300。他们把这300张 写好不同号码的小纸条放在一个盒子里， 搅乱后，随便摸出60张小纸条。然后， 他们按这60张小纸条上的号码找到总体 名单上所对应的60位同学。这60位同学 就构成了他们本次的样本。
3
在最前面的K个个体中，采用简单随机抽样的方法抽取一个个体，记下这个个体的编号A，称 为随机起点。
4
在抽样框中，自A开始，每隔K个个体抽取一个个体，即所抽取个个体编号分别为A，A+K， A+2K，﹍，A+(n-1)K。
5 将这n个个体合起来，就构成了该总体的一个样本。
二、系统抽样
3.举例：为了了 解参加某种知识 竞赛的1000名学 生的成绩，应采 用什么样的抽样 方法恰当？
例：在一项有关二战士兵的经典研究中，研究人员从名册 中每隔10个士兵抽出一个来进行研究。然而士兵的名册是 以下列组织方式来编排的：首先是中士，接着是下士，其 后才是二等兵；用一班一班的方式进行编排，每班10个人。 因此名册中每隔10个就是中士。如此系统抽样可能会得到 一个完全是中士的样本，也可能会得到一个完全不含中士 的样本。
978,998.
3
4
在第一部分的个体
编号1，2，……，
20中，利用简单随
机抽样抽取一个号
码，比如是18 .
二、系统抽样
4.优缺点：
1）优点：操作简便，实施时不容易出差错。
2）缺点：系统抽样有一个十分重要的前提
条件，就是总体中个体的排列,相对于研究的变 量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变 量相关的规则分布。否则，系统抽样的结果将 会产生极大的偏差。
将总体按编号顺序 平均分成50部分， 可得抽样间距为： K=1000/50=20,每 部分包含20个个 体。
1
2
随 机 将 这 1000 名 学生编号为1，2， 3 ， …… ， 1000 （比如可以利用准
考证号）。
以18为起始号，每
间隔20抽取一个号
码，这样就得到一
个容量为50的样本：
18,38,58, …… ，
03 分层抽样
三.分层抽样
1.定义： 分层抽样又称类型抽样，它是先将总体中的所有单位按某种特征或标志 （如性别、年龄、职业或地域等）划分成若干类型或层次；然后再在各 个类型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取一个子样本； 最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
第三讲：抽样
问题
问题1 江西省今年高考考生达35.5万，为了调查了解这些考 生数学试题的得分情况，将他们所有的考试卷加以统计，那 将是十分麻烦的，怎样才能既科学又客观地了解这些考生数 学试题的得分情况呢？ 问题2 现有某灯泡厂生产的灯泡10000只,怎样才能了解这批 灯泡的使用寿命呢?
数理统计的核心问题：如何根据样本的情况对总体的情况作 出一种推断。
随机数表中的数码
8432990906 1053873020 9427410041 0139022507 9361404310 1359866042 6321912683 9420582507 2725651176
选用的 数码
0906
0041 2507
2683
1176
不选原因
后4位大于3000
后4位大于3000 后4位大于3000 与所选第3个数重
取数
抽取
方法：
2）随机数表法
编号
一、简单随机抽样
3.常用方法：
2）随机数表法
使用举例
• 从3000总体中抽取100人作为样本 • 1 取得总体名单； • 2 从1到3000编号； • 3 从随机数表中选择4位数； • 具体选法是从随机数表中的任意一行和
任意一列的某一个四位数开始，按照从 左到右，或者从上到下的顺序，以3000 为标准，对随机数表中依次出现的每个 4位数进行取舍：选出3000以内的，直 至选够100个。
基本和简单随机抽样 一样，计算公式也一 样
需要完整的样本 框，直接从总体 中抽取个体
二、系统抽样
2.具体步骤:
1 给总体中的每一个个体按顺序编号，即制定出抽样框。
2
计算出抽样间距。计算方法是用总体的规模除以样本的规模。假设总体规模为N，样本规模为 n，那么抽样间距K就由下列公式导出： K=N/n（