方阵问题PPT---
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部编四年级数学《方阵问题》孙思远PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
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5 × 4 - 4 = 16（盆） 8 × 4 - 4 = 28（盆） 20 × 4 - 4 = 76（盆） 100 × 4 - 4 = 396（盆）
每边数×边数 - 重复 = 最外层
的点 总数
方阵最外层总数 = n × 4 - 4
PPT课件
这个方阵最外层共有20盆花,这个方 阵一共有多少盆花？
① 36盆 ② 25盆 ③ 16盆
PPT课件
这个方阵最外层共有20盆花,这个方 阵一共有多少盆花？
PPT课件
？
已知：最外层20盆
中间问题：
？
最外层每边？盆
求：方阵一共？盆
PPT课件
5
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优秀PPT课件”
PPT课件
方阵 问题
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PPT课件 最外层一共有多少盆花？
5盆
5盆 5盆
5盆
① 20盆 ② 16盆 ③ 25盆
PPT课件
独立探究： （1）做对的，试着有没有其他计算方 法？可以圈一圈，也可以用算式表示。 （2）不对的，请借助点子图圈一圈， 算一算，看看自己错在哪里了？
PPT课件
学无止境。——荀子”
小学数学四年级上册《方阵问题》PPT课件
黄松峪中心小学 四年级
2016.11
（行） 6 5
4 3 2
1
如 正这
果 好就
列 排是
数 成一
和 一个
行 个方
数 正队
2
3
45
相 等 ，
方 形 ，
也， 叫 方
6 （列）
阵
。
这个方队的 最外层每边
各有6人
最外层一 共有多少
人？
学习提示：
1.独立思考，在方阵图上通过圈一圈、画一画的 方法，把你思考的过程表示出来，然后计算，填 在表格内。
2.完成后，小组同学互相交流，看一看你们的方 法有什么不同？
3.小组交流后选派代表展示。
最外层总数量与（
）
圈一圈，画一画
进行计算
有关
最外层总数量 最外层每边数量
ⅹ ⅹⅹⅹ ⅹⅹ ⅹⅹ ⅹ ⅹⅹⅹ ⅹ ⅹⅹⅹ
如果最外层每边是 （ 170）个人，最 外层一共有多少人？（3264）
练习：
六年级的同学组成了一个方阵进行队列
表演，小明站在最后一列的最后一个，用 数对表示是（8，8），请问这个方阵的最 外层一共有对少人？
（行）
8
（8,8）
7 6
5
4
3
2
（圈一圈，画一画，理解后解答
练一练：
最外层共有 32个棋子，一 共有多少枚棋 子？
2016.11
（行） 6 5
4 3 2
1
如 正这
果 好就
列 排是
数 成一
和 一个
行 个方
数 正队
2
3
45
相 等 ，
方 形 ，
也， 叫 方
6 （列）
阵
。
这个方队的 最外层每边
各有6人
最外层一 共有多少
人？
学习提示：
1.独立思考，在方阵图上通过圈一圈、画一画的 方法，把你思考的过程表示出来，然后计算，填 在表格内。
2.完成后，小组同学互相交流，看一看你们的方 法有什么不同？
3.小组交流后选派代表展示。
最外层总数量与（
）
圈一圈，画一画
进行计算
有关
最外层总数量 最外层每边数量
ⅹ ⅹⅹⅹ ⅹⅹ ⅹⅹ ⅹ ⅹⅹⅹ ⅹ ⅹⅹⅹ
如果最外层每边是 （ 170）个人，最 外层一共有多少人？（3264）
练习：
六年级的同学组成了一个方阵进行队列
表演，小明站在最后一列的最后一个，用 数对表示是（8，8），请问这个方阵的最 外层一共有对少人？
（行）
8
（8,8）
7 6
5
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（圈一圈，画一画，理解后解答
练一练：
最外层共有 32个棋子，一 共有多少枚棋 子？
四年级上册数学方阵问题北京版ppt课件4
方阵问题（一）
顺义区石园小学
解建影
1
2
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4
5
6
最外层一共多少盆花？
这个花坛的 最外层每边各 有6盆花。
7
最外层一共多少盆花？
这个花坛的最外层每边各有6盆花。 1 独立思考，可以圈一圈，画一画，算一算。 1 独立思考，可以圈一圈，画一画，算一算。 1 独立思考，可以圈一圈，画一画，算一算。 这个花坛的最外层每边各有6盆花。
9
每边各有8盆
10
8x4-4 (8-1)x4 (8-2)x4+4
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每边各有100盆
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P94页练一练
人若有志，万事可为。 儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。 追踪着鹿的猎人是看不见山的。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 远大的希望造就伟大的人物。 胸有凌云志，无高不可攀。 鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。 谁不向前看，谁就会面临许多困难。 追踪着鹿的猎人是看不见山的。 人生志气立，所贵功业昌。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 困，你是人类艺术的源泉，你将伟大的灵感赐予诗人。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 壮志与毅力是事业的双翼。 有志登山顶，无志站山脚。 儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。 男子千年志，吾生未有涯。 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。 岂能尽如人意,但求无愧我心. 有志者，事竟成。 心志要坚，意趣要乐。 志高山峰矮，路从脚下伸。
13
2 求出最外层共有多少盆花。 困，你是人类艺术的源泉，你将伟大的灵感赐予诗人。 1 独立思考，可以圈一圈，画一画，算一算。 这个花坛的最外层每边各有6盆花。 这个花坛的最外层每边各有6盆花。 岂能尽如人意,但求无愧我心. 这个花坛的最外层每边各有6盆花。 这个花坛的最外层每边各有6盆花。 1 独立思考，可以圈一圈，画一画，算一算。 这个花坛的最外层每边各有6盆花。
方阵问题PPT---(推荐)
8人
a
18
方 阵 问 题（2）
a
19
思考：在方阵中每隔一圈相差几个？为什么？
a
20
a
21
体育课上，老师让全班同学摆成了一个三层的空心方 阵，最外层每边有10个人，问全部共有多少学生？
a
22
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23
同学们再见！
a
24
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1
a
2
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方 阵 问 题（1）
方阵：学生排队，士兵列队，横着排叫
做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都 相等，则正好排成一个正方形，这种图
形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问 题）。
a
13
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
4×4 = 16（人）
5×4－ 4 = 16（人）
3×4 + 4=16（a 人）
5×2 + 3×2=16(人) 16
一个方阵最外层每边站8人。最外层一共站多少人？
（8－1）×4 = 28
a
17
如果在最外层再加一层需要加多少人？
方法一：9+8=17人
方法二：9×2-1=17
人
8人
方法三：9×9-8×8=17人
55Leabharlann 5×5=25（人）a
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一个方阵的最外层每边站了5人。
这个方阵的最外层一共站了多少人？
5
学习要求：
①在学具纸上圈一圈，要
求能让人一眼就看出你是
方阵问题PPT---PPT课件
方法一：9+8=17人
方法二：9×2-1=17
人
8人
方法三：9×9-8×8=17人
8人
精品ppt
7
思考：在方阵中每隔一圈相差几个？为什么？
精品ppt
8
一个海军方队最外层每边站了30人。
（1）这个方阵一共有多少人？ 30×30＝900（人）
（2）最外面一圈共有多少人？ 30×4－4＝116（人）
（3）从外往里数第二圈共有多少人？ 116－8＝108（人）
方阵问题
精品ppt
1
在排队时，横着排叫行，竖着排叫 列，当行数和列数相等，正好排成一个 正方形，这样的方队我们就叫做方阵。 方阵有中实方阵和中空方阵。
精品ppt
2
返回
学习目标
正确区分最外层总数和方阵共有人数
，并能够掌握最外层总数和方阵共有人数 的公式。
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3
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5
5×5=25（人）
精品ppt
4
一个方阵最外层每边站5人。最外层一共站多少人？
4×4 = 16（人）
5×4－ 4 = 16（人）
3×4 + 4=16（精品人ppt ）
5×2 + 3×2=16(一共站多少人？
（8－1）×4 = 28
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如果在最外层再加一层需要加多少人？
（4）如果在这个方阵外面再站上一圈，需要再 来多少人？
116＋8＝124（人）
精品ppt
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A BCD
1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方 阵问题的核心）
2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人 数÷4）＋1
奥数题—4、5、6年级方阵问题ppt课件
• 2.一个正方形池塘，四角都种1颗树，如果每边 栽6颗，四边一共栽多少颗树？
3
• 3.同学们排队站成一个实心方阵，排成11行11列， 如果去掉一行一列，要去掉多少人？
• 4.有72人排成一个三层的空心方陈，求最外层每 边有多少人？
4
此课件下载可自行编辑பைடு நூலகம்改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
如何高效学习！
——忆学究会
•1.方阵每边人数和四周人数的关系： （每边人数－1）×4＝四周人数 四周人数÷4＋1＝每边人数 •2. 方阵总人数是计算 实心方阵：（每边人数）²＝总人数 空心方阵：（外边人数）²－（内边人数）²＝总人数
2
• 1.有1堆棋子，刚好可以排成每边6只的正方形， 问棋子的总数量是多少？最外边有多少只棋子？
3
• 3.同学们排队站成一个实心方阵，排成11行11列， 如果去掉一行一列，要去掉多少人？
• 4.有72人排成一个三层的空心方陈，求最外层每 边有多少人？
4
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——忆学究会
•1.方阵每边人数和四周人数的关系： （每边人数－1）×4＝四周人数 四周人数÷4＋1＝每边人数 •2. 方阵总人数是计算 实心方阵：（每边人数）²＝总人数 空心方阵：（外边人数）²－（内边人数）²＝总人数
2
• 1.有1堆棋子，刚好可以排成每边6只的正方形， 问棋子的总数量是多少？最外边有多少只棋子？
四年级上册数学课件方阵问题北京版1(共16张PPT)
你能提出什么数学问题？
6×2+（6-2）×2=20（盆）
（6×6-4×4=20（盆））
Thank you
6×6-（6-2）×4=20（盆） （4×4+4=20（盆）） 让教育多些乐趣
Thank you 让教育多些乐趣 Make education much more fun
多总结，一类题就解决了
观察图片，说说图片中的排列有什么特点？ 多总结，一类题就解决了
3
解决问题
4
自主探索与合作
学习提示：
借助点子图，画一画 、圈一圈给这些花分分 组。
交流合作：跟其他同学说说你的方法，分享你 的发现。
解决问题
6×4-4=20（盆）
6
解决问题
（6×2+4×2=20（盆））
横“行”，竖“列”，行、列相等形成方阵。 观察图片，说说图片中的排列有什么特点？ 在多边形花坛的四周，如果每边摆4盆花，每个顶点都要摆，摆满外层一共需要多少盆花？
课后作业：
完成学习单的未完成问题
（方法多多益善）。
谢谢 倾听
Thank you
赵全营中心小学 刘冬鹤
Make education much more fun 让教育多些乐趣
方阵问题
京教版 7册
北京市顺义区 赵全营中心小学校
刘冬鹤
生活导入
观察图片，说说图片中的排列有什么特点？
横“行”，竖“列”，行、列相等形成方阵。
2
发现问题
观察图片你得到了哪些数学信息？ 你能提出什么数学问题？
最外层一共有多少盆 花？
6盆 一共有多少盆花？ 里面一共有多少盆花（红色花有多少盆）？
最外层有多少盆花（黄色花有多少盆）？... ...
6×2+（6-2）×2=20（盆）
（6×6-4×4=20（盆））
Thank you
6×6-（6-2）×4=20（盆） （4×4+4=20（盆）） 让教育多些乐趣
Thank you 让教育多些乐趣 Make education much more fun
多总结，一类题就解决了
观察图片，说说图片中的排列有什么特点？ 多总结，一类题就解决了
3
解决问题
4
自主探索与合作
学习提示：
借助点子图，画一画 、圈一圈给这些花分分 组。
交流合作：跟其他同学说说你的方法，分享你 的发现。
解决问题
6×4-4=20（盆）
6
解决问题
（6×2+4×2=20（盆））
横“行”，竖“列”，行、列相等形成方阵。 观察图片，说说图片中的排列有什么特点？ 在多边形花坛的四周，如果每边摆4盆花，每个顶点都要摆，摆满外层一共需要多少盆花？
课后作业：
完成学习单的未完成问题
（方法多多益善）。
谢谢 倾听
Thank you
赵全营中心小学 刘冬鹤
Make education much more fun 让教育多些乐趣
方阵问题
京教版 7册
北京市顺义区 赵全营中心小学校
刘冬鹤
生活导入
观察图片，说说图片中的排列有什么特点？
横“行”，竖“列”，行、列相等形成方阵。
2
发现问题
观察图片你得到了哪些数学信息？ 你能提出什么数学问题？
最外层一共有多少盆 花？
6盆 一共有多少盆花？ 里面一共有多少盆花（红色花有多少盆）？
最外层有多少盆花（黄色花有多少盆）？... ...
方阵问题(课件)-四年级上册数学北京版
6. 最外层共有32枚棋子。一共有多少枚棋子？
四、校内练习册错题
1.运动会上同学们进行会操比赛，四年级学生排成一个方阵，最外层每边站12人。最外层一共有（）人，整个方阵一共有（）人。
方法一：12×4=48（人）48-4=44（人）12×12=144（人）
方法二：12-1=11（人）11×4=44（人） 12×12=144（人）
8+8-1=15（人）88-15=49（人）答：要去掉15人，还剩下49人。
三、智慧加油站（难度提升）
5.一个三角形的花池，要在它每条边上种24棵月季，至少要种（）棵。A.63 B.66 C.69 D.72
方法一：24×3-3=69（棵）方法二：（24-1）×3=69（棵）选C
三、智慧加油站（难度提升）
方法一：14×4-4=52（个）方法二：（14-1）×4=52（个）答：晶晶摆这个方阵共用围棋52个。
3. 学校楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？
方法一：8×4－4=28（盆）方法二：（8-1）×4=28（盆）答：最外层共摆了28盆花。
4. 把12枚棋子均匀围成一个正方形，下面说法正确的是（ ）。A.每边3枚 B.每边4枚 C.每边5枚
方法一：12÷4=3（枚）3+1=4（枚）
方法二：12+4=16（枚）16÷4=4（枚） B
5.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？
方法一：60÷4=15（人）15+1=16（人）
方法二：60+4=64（人）64÷4=16（人）答：最外层每边人数为16人。
方法一：36÷4=9（棵）9+1=10（棵）10×10=100（棵）答：这个菜圃共有100棵菜苗。
四、校内练习册错题
1.运动会上同学们进行会操比赛，四年级学生排成一个方阵，最外层每边站12人。最外层一共有（）人，整个方阵一共有（）人。
方法一：12×4=48（人）48-4=44（人）12×12=144（人）
方法二：12-1=11（人）11×4=44（人） 12×12=144（人）
8+8-1=15（人）88-15=49（人）答：要去掉15人，还剩下49人。
三、智慧加油站（难度提升）
5.一个三角形的花池，要在它每条边上种24棵月季，至少要种（）棵。A.63 B.66 C.69 D.72
方法一：24×3-3=69（棵）方法二：（24-1）×3=69（棵）选C
三、智慧加油站（难度提升）
方法一：14×4-4=52（个）方法二：（14-1）×4=52（个）答：晶晶摆这个方阵共用围棋52个。
3. 学校楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？
方法一：8×4－4=28（盆）方法二：（8-1）×4=28（盆）答：最外层共摆了28盆花。
4. 把12枚棋子均匀围成一个正方形，下面说法正确的是（ ）。A.每边3枚 B.每边4枚 C.每边5枚
方法一：12÷4=3（枚）3+1=4（枚）
方法二：12+4=16（枚）16÷4=4（枚） B
5.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？
方法一：60÷4=15（人）15+1=16（人）
方法二：60+4=64（人）64÷4=16（人）答：最外层每边人数为16人。
方法一：36÷4=9（棵）9+1=10（棵）10×10=100（棵）答：这个菜圃共有100棵菜苗。
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(7-1) ×4=24
为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年 级学生排成一个方阵，最外层每边站了15个人，最外 层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
(15-1)×4=56
15×15=225
学生48名在操场上做游戏。大家围成 一个正方形，每边人数相等。四个顶 点都有人，每边各有几名学生?
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵的最外层一共站了多少人？
5 ①把你的想法用算式表示 出来。 5 ②把你的想法和小组成员 交流交流。再想想看还有 没有不同的算法。
一个方阵最外层每边站5人。最外层一共站多少人？
（5-1）×4 = 16（人）
5×4－ 4 = 16（人）
3×4 + 4=16（人）
执教者:贾然ຫໍສະໝຸດ 方阵问题方阵：学生排队，士兵列队，横着排叫
做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都 相等，则正好排成一个正方形，这种图 形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问 题）。
教学目标
1、认识数学中的方阵问题。会求最简单的 方阵问题。 2、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的 规律。 3、培养学生仔细观察、认真思考的学习习 惯。
48÷4+1=13
•同学们，这节课 你有什么收获？
再见
5×2 + 3×2=16(人)
一个方阵最外层每边站8人。最外层一共站多少人？
（8－1）×4 = 28
如果一个三角形每边站4人，一共有多少人？ 五边形呢？
（4-1）×3=9
（4-1）×5=15
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5
5×5=25（人）
学校楼前摆放了一个方阵花坛 。这个花坛的最外层每边各摆放7盆花， 最外层共摆了多少盆花？