2020高考数学(理)必刷试题+参考答案+评分标准 (70)

2020高考数学模拟试题

（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集R U =，集合}5,4,3,2,1,0{=A ，}2|{≥=x x B ，则图中阴影部分所表示的集合 A ．{}1 B ．{}0,1

C ．{}1,2

D ．{}0,1,2

2．在复平面内与复数21i

z i

+所对应的点关于实轴对称的点为A ，则A 对应的复数为 A ．1i + B ．1i -

C ．1i --

D ．1i -+

3．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 A ．3213log 2

+ B ．2log 3

C ．4

D ．2

4．阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C 的焦点在x 轴上，且椭圆C 7

12π，则椭圆C 的方程为 A ．22134x y += B ．221916

x y +=

C ．22

143x y +=

D ．22

1169

x y +=

5．已知()(1)(2)2f k k k k k =+++++?+（k *∈N ），则 A ．(1)()22f k f k k +-=+ B ．(1)()33f k f k k +-=+ C ．(1)()42f k f k k +-=+

D ．(1)()43f k f k k +-=+

6．已知数列{}n a 为等比数列，且2

234764a a a a =-=-，则5

2tan(

a π?= A ．3B 3C ．3D ．33

7．设抛物线2

y 4x =-的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果

直线AF

||PF = A ．

23 B ．

C ．

D ．4

8．若4sin cos 3θθ-=

，且3π,π4θ??

∈ ???

，则sin(π)cos(π)θθ---= A

． B

．

C ．43

D ．

9．已知三棱锥A BCD -

中，AB CD ==2==AC BD

，AD BC ==锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为 A ．

π B ．24π

D ．6π

10．在Rt ABC ?中，已知90,3,4,C CA CB P ∠===o

为线段AB 上的一点，且

CA CB CP x y CA

=?+?

u u u r

u u u r u u u r u u u r u u u r ，则11x y +的最小值为

A ．

6 B ．

712

．

7123

．

763

11．已知函数()y f x =是(11)-，

上的偶函数，且在区间(10)-，上是单调递增的，A 、B 、C 是锐角三角形ABC △的三个内角，则下列不等式中一定成立的是 A ．(sin )(sin )f A f B > B ．(sin )(cos )f A f B > C ．(cos )(sin )f C f B >

D ．(sin )(cos )f C f B >

12．已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为

'()f x ，满足'()()f x f x <，且(2)f x +为

偶函数，(4)1f =，则不等式()x

f x e <的解集为

A ．(,0)-∞

B ．(0,)+∞

C ．(

-∞

D ．(

)

,e +∞

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知椭圆()222104x y a a +=>与双曲线22

193

x y -=有相同的焦点，则a 的值为______.

14．已知实数x ，y 满足不等式组20

25020x y x y y --≤??

+-≥??-≤?

，且z =2x -y 的最大值为a ，

则dx x

a e

?1=______．

15．已知点()2,0A -，()0,4B ，点P 在圆()()2

:345C x y -+-=上，则使90APB ∠=? 的

点P 的个数为__________.

16．已知函数()22

log ,02()3,2

x x f x x x ?<≤?=?->??，若方程()f x a =有4个不同的实数根12341234,,,()x x x x x x x x <<<，则

34123

x x x x x x ++的取值范围是____．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：(共60分) 17．(12分)

已知等差数列{}n a 满足：4107,19a a ==，其前n 项和为n S ．（1）求数列{}n a 的通项公式n a 及n S ；（2）若1

n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 18．(12分)

已知函数2()3cos 2sin 1f x x x x =+-. (1)求函数()f x 的单调递增区间；

(2)在ABC ?中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若()2,C ,24

f A c π

===，求ABC

?的面积. 19．(12分)

如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，23

BCD π

∠=

，四边形 ACFE 为矩形，且CF ⊥平面ABCD ，AD CD BC CF ===.

（1）求证：EF ⊥平面BCF ；

（2）点M 在线段EF 上运动，当点M 在什么位置时，平面MAB 与平面FCB 所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值. 20．(12分)

已知椭圆(22

2:122

x y C a a +=>的右焦点为F ，P 是椭圆C 上一点，PF x ⊥轴，

PF =

. （1）求椭圆C 的标准方程；

（2）若直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，线段AB 的中点为M ，O

为坐标原点，且

OM =，求AOB ?面积的最大值.

21．(12分)

已知函数(

))f x lnx x a R =+-∈有两个极值点12,x x ，且12x x <. (1)若5a =，求曲线()y f x =在点()()

4,4f 处的切线方程； (2)记()()()12g a f x f x =-，求a 的取值范围，使得()15

0424

g a ln <≤-.

(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。

22．[选修4－4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为))2,0[(sin 3cos π∈θ?

?θ=θ

= y x ，曲线2C 的参数

方程为122(x t t y ?

=--??

?=??

为参数)． (1)求曲线1C ，2C 的普通方程；

(2)求曲线1C 上一点P 到曲线2C 距离的取值范围． 23．[选修4－5：不等式选讲]

已知()|||2|().f x x a x x x a =-+-- （1）当1a =时，求不等式()0f x <的解集；（2）若(,1)x ∈-∞时，()0f x <，求a 的取值范围.

参考答案

一、选择题：

二、填空题

13. 4 14. 6 15. 1 16. (7,8) 三、解答题

17. 解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则11

919a d a d +=??+=?，…………2分

解得：1

a 1,d 2==， …………4分

∴12(1)21n a n n =+-=-，2(121)

n n n S n +-==． …………6分

（2）()()111111212122121n

n n b a a n

n n n +??

==- ?-+-+??

， …………8分 ∴数列{}n b 的前n 项和为

11111

1123352121n T n n ????????=

-+-++- ? ? ???-+?

???????L …………10分 11122121

n n n ??=-=

?++?? …………12分 18. 解（1）∵()2

21f x sin x =+-=x ﹣cos2x ＝2sin （2x 6

），…2分令2k π2

-≤2x 6

≤2k π2π+

，k ∈Z，解得k π6

π-≤x ≤k π3π

+，k ∈Z， …4分

∴函数f （x ）的单调递增区间为：[k π6

π-，k π3π

+]，k ∈Z． …6分

（2）∵f （A ）＝2sin （2A 6π-）＝2，∴sin（2A 6π

-）＝1，

∵A ∈（0，π），2A 6π-∈（6π-，116π），∴2A 62ππ

-=，解得A 3

π=， …8分

∵C 4

，c ＝2，

∴由正弦定理a c

sinA sinC

=，可得a

2262c sinA sinC ?=== …10分 ∴由余弦定理a 2

＝b 2

+c 2

﹣2bc cos A ，可得6＝b 2

+4﹣21

b ???

，解得b ＝13+去）， …11分 ∴S △ABC 12=ab sin C 162=（13233

+=． …12分 19.

（Ⅰ）证明：在梯形ABCD 中，∵//AB CD ,设1AD CD BC ===，又∵23

BCD π

∠=

,∴2AB =,∴2222cos603AC AB BC AB BC =+-???= ∴222AB AC BC =+.则BC AC ⊥. ……2分 ∵CF ⊥平面ABCD ,AC ?平面ABCD ，∴AC CF ⊥, ……4分而CF BC C =I ,∴AC ⊥平面BCF .∵//EF AC ,∴EF ⊥平面BCF . ……6分（Ⅱ）解：分别以直线,,CA CB CF 为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，设1AD CD BC CD ====，令(03FM λλ=≤≤，则()(

)

()()0,0,0,3,0,0,0,1,0,,0,1C A

B M λ， ……8分

∴

()

()3,1,0,,1,1AB BM λ=-=-u u u v u u u u v 设(),,n x y z =v

为平面MAB 的一个法向量，

由00n AB n BM ??=??=?u u u v v u u u u v v 得300

x y x y z λ?+=??-+=??，取1x =，则()

3,3n λ=v ，∵()1,0,0m =v

是平面

FCB 的一个法向量， ……10分

∴(

)

(

)

cos ,1331

n m n m n m

λλ?===

-?-+v v v v v v ∵03λ≤≤，∴当0λ=时，cos θ7

， ∴点M 与点F 重合时，平面MAB 与平面FCB 所成二面角最大，此时二面角的余弦值为

. ……12分 20.解：（1）设椭圆C 的焦距为()20c c >

，由题知，点,2P c ??

± ? ???

，b = ……2分

则有2

12c a ??+=，2234c a ∴=，又22222a b c c =+=+，28a ∴=，26c =，因此，椭圆C 的标准方程为22

182

x y +=； ……4分

（2）当AB x ⊥轴时，M 位于x 轴上，且OM AB ⊥，

由OM =

AB =

AOB S OM AB ?=

?=； ……5分当AB 不垂直x 轴时，设直线AB 的方程为y kx t =+，与椭圆交于()11,A x y ，()22,B x y ，

由22

182x y y kx t ?+=???=+?

，得()222

148480k x ktx t +++-=. 122814kt x x k -∴+=+，2122

4814t x x k

-=+，从而224,1414kt t M k k -?? ?++?? ……7分

已知OM =()2

222

214116k t k

+. ……8分

()(

)()222

122284814141414kt t AB k

x x x x k k k ??--????=++-=+-??? ???++??????

Q ()

()

2222

21682114k t k k -+=++.

设O 到直线AB 的距离为d ，则2

1t d k =+，

()()()

222

2221682114114AOB

k t t S k k k ?-+=+?++. …10分将()

2222

214116k t k

+代入化简得()

()

222

219241116AOB k k S k ?+=

令2

116k p +=，

则()()

()2

211211192414116AOB

p p k k S p k ?-??-+ ?+??==+2

11433433p ????=--+≤?? ???????.

当且仅当3p =时取等号，此时AOB ?的面积最大，最大值为2.

综上：AOB ?的面积最大，最大值为2. ……12分 21。解：(1)5a =时，(

)ln x x f x +-=(

)11f x x '=

+- ……2分 ()()446,'40,f ln f =-=

所以，点()()

4,4f 处的切线方程是46y ln =-； ……4分 (2)(

)122

12x f x x x -'=

1=，且2160a ?=->，4a >， ……6分因为(

)11112f x lnx x lnx x =+-=--，()2222f x lnx x =--， ……8分

t =，得()

214

t a t

+=，且1t >.

所以()()12121

ln 2x g a x x t lnt x t ??=+-=-- ???

， ……10分

令()12ln h t t t t

=--

则()()2

222

11221'10t t t h t t t t t --+=+-==

> 所以()h t 在(1,)+∞上单调递增，因为()15

4424

h ln =

-，所以14t <≤，又因为()2

1124t a t t t

+==++在(]1,4上单调递增，所以45a <≤. ……12分 22.解：由题意，cos (3sin x y θθθ=??=?为参数），则cos sin 3

x y θ

θ=??

?=??，平方相加，

即可得1C ：2

y x 19

+=， ……2分

由122(2x t t y ?

=--??

?=??

为参数），消去参数，得2C

：)y x 2=+，

y 0++=. ……4分（2）设()P cos α,3sin α，

P 到2C

的距离d =

， ……6分 ∵[

)α0,2π∈，当πsin α16?

= ??

?时，即πα3

，max d = 当πsin α16?

=- ??

?时，即4πα3

=，min d 0=. ……8分

∴取值范围为0,??. ……10分

23.解：（1）当1a =时，原不等式可化为|1||2|(1)0x x x x -+--<； ……2分当1x <时，原不等式可化为(1)(2)(1)0x x x x -+--<，即2

(1)0x ->，显然成立，此时解集为(,1)-∞；

当12x ≤<时，原不等式可化为(1)(2)(1)0x x x x -+--<，解得1x <，此时解集为空集；当2x ≥时，原不等式可化为(1)(2)(1)0x x x x -+--<，即2

(10)x -<，显然不成立；此时解集为空集；

综上，原不等式的解集为(,1)-∞； ……5分

（2）当1a ≥时，因为(,1)x ∈-∞，所以由()0f x <可得()(2)()0a x x x x a -+--<，即()(1)0x a x -->，显然恒成立；所以1a ≥满足题意； ……7分

当1a <时，2(),1()2()(1),x a a x f x x a x x a

-≤

a<不满足题意；……9分以1

+∞. ……10分综上，a的取值范围是[1,)

中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-2份

第二部数学（模拟题1）一、单项选择题 1．设集合M={-2,0,2}, N={0}, 则 ( ) A ．N=? B. N ∈M C ．N ?M D ．M ?N 2．下列不等式中正确得到是 ( ) A ．5a>3a B ．5+a>3+a C ．3+a>3-a D ． a 3a 5> 3．函数56x y 2+-=x 的定义域为是（） A ．),5[]1,-(+∞∞Y B ．),51,-(+∞∞（）Y C ．),5]1,-(+∞∞（Y D ．),5[1,-(+∞∞Y ） 4．若}1,0,1{x 12f(x )2-∈+=，且x 则f （x ）的值域是( ) A ．}1,0,1{- B ）（3,1 C ．]3,1[ D ．}1,3{ 5．函数x x y )31(3y ==与的图像关于（） A ．原点对称 B ．x 轴对称 C ．直线y=1对称 D ．y 轴对称 6．若角α是第三象限角，则化简αα2sin -1tan ?的结果为（） A ．αsin - B ．αsin C ． αcos D ．αcos - 7．已知点A (5,-3),点B （2,4）则向量BA ( ) A ．）7,1( B ．） 3,7(- C ．）7,3(- D ．)1,7( 8．空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（） A ．相交 B ．平行 C ．异面 D ．以上三种情况都有二、填空题（本大题共4小题） 9．21-x >的解集是． 10.若角a 的终边上的一点坐标为（-2,1），则cosa 的值为． 11.在4和16之间插入3个数a ，b ，c ，使4，a ，b ，c,16成等差数列，则b 的值是． 12.学校餐厅有10根底面周长为3.6m ，高是5m 的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5kg ，则刷这些柱子需要用 kg 。

2018安徽对口高考数学真题

2018年安徽省对口高考数学试卷 31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ，则=B A I （A ）? （B ）}0{ （C ）}3,0{ （D ）}3,2,1,0,2{- 32.函数3-= x y 的定义域是（A ）}3{≥x x （B ）}3{>x x （C ）}3{≤x x （D ）}3{--

试题作为面试题，则A 、B 同时被抽到的概率为（A ） 21 （B ）31 （C ）41 （D ）61 41.若一球的半径为2，则该球的体积为（A ）34π （B ）38π （C ）316π （D ）3 32π 42.已知函数???<≥=1 ,41,log 2x x x y x ，则=+)2()0(f f =a （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ，且b a ρρ//，则=x （A ）4 （B ）1 （C ）4- （D ）1- 44.设R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论正确的是（A ）2 2 b a > （B ） b a 1 1> （C ）bc ac > （D ）c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1- 46.已知3 1 sin = α，则=α2cos （A ） 924 （B ）924- （C ）97 （D ）9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为（A ）(]1,∞- （B ）[)+∞,1 （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞-,1 48.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,分别为111,B A AA 的中点，则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于（A ）0 30 （B ）045 （C ）060 （D ）090 49.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为：甲：10,9,6,10,5，乙：8,9,8,8,7，记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数，乙甲s s ,分

高考数学模拟试题及答案解析,评分标准(知识点分析)

高考数学模拟试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分钟. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ). 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )=P (A )·P (B ). 第Ⅰ卷选择题(共60分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的. 1.复数2 1z i = -的值是 A .1i - B .1i + C .1i -+ D .1i -- A A B B A B ..∩中有个元素∩中有个元素31 C A B D A B ..∩中有个元素 ∪2=R 3．向量a = (1,2)，b = (x ,1)，c = a + b ，d = a - b ，若c //d ，则实数x 的值等于( ). A ． 21 B ．21- C ．61 D ． 61 - 4.若11 0a b <<，则下列结论不正确．．．的是（） 22A.a b < 2B .a b b < C .a b a b +>+ b a D.2a b + > （） A. 相切 B. 相交 C. 相切或相离 D. 相交或相切 () A B ..ππππ2322，，?? ? ?? () C D ..325223ππππ，，?? ?? ? ( ) 设，则直线与圆的位置关系为 0 2 1 0 2 2 m x y m x y m > + + + = + = { } { } 设集合，集合，则（） 2 2 2 A x y y x B x y y x = = = = ( , )| sin ( , )| 函数在下面哪个区间内是增函数（） 6 y x x x = + sin cos 已知，则方程与在同一坐标系下的 7 0 1 0 2 2 2 mn mx ny mx ny ≠ + = + = 5

【典型题】高考数学试卷(含答案)

【典型题】高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 2．给出下列说法： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 4．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ； ③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 5．如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为1214,, A A A ，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10

6．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为（） A ．1,04?? - ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 7．设i 为虚数单位，复数z 满足21i i z =-，则复数z 的共轭复数等于（） A ．1-i B ．-1-i C ．1+i D ．-1+i 8．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ． 2 2 B ． 3 C ． 5 D ． 72 9．已知i 为虚数单位，复数z 满足(1)i z i +=，则z =（） A ． 14 B ． 12 C ． 22 D ．2 10．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（） A ．108cm 3 B ．100cm 3 C ．92cm 3 D ．84cm 3 11．在ABC ?中，A 为锐角，1lg lg()lgsin 2b A c +==-，则ABC ?为（） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 12．已知a R ∈，则“0a =”是“2 ()f x x ax =+是偶函数”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件二、填空题 13．若三点1 (2,3),(3,2),( ,)2 A B C m --共线，则m 的值为． 14．函数()22,0 26,0x x f x x lnx x ?-≤=?-+>? 的零点个数是________． 15．若过点()2,0M 3()2 :0C y ax a =>的准线l 相交于点

1997年安徽高考文科数学真题及答案

1997年安徽高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合M ={x |0≤x <2}，集合N ={x |x 2 －2x －3<0}，集合M ∩N = ( ) (A) {x |0≤x <1} (B) {x |0≤x <2} (C) {x |0≤x ≤1} (D) {x |0≤x ≤2} (2) 如果直线ax +2y +2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a = ( ) (A) －3 (B) －6 (C) － 23 (D) 3 2 (3) 函数y =tg ??? ??-π312 1 x 在一个周期内的图像是 ( ) (4) 已知三棱锥D —ABC 的三个侧面与底面全等，且AB =AC =3，BC =2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 ( ) (A) 4 π (B) 3π (C) 2 π (D) 3 2π

(5) 函数y =sin(3 π －2x )+sin2x 的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B)π (C) 2π (D) 4π (6) 满足tg a ≥ctg a 的角a 的一个取值区间是 ( ) (A) ?? ? ? ?4 0π， (B) ?? ? ?? ?4 0π， (C) ??????24ππ， (D) ?? ????2 4ππ， (7) 设函数y =f (x )定义在实数集上，则函数y =f (x －1)与y =f (1－x )的图像关于 ( ) (A) 直线y =0对称 (B) 直线x =0对称 (C) 直线y =1对称 (D) 直线x =1对称 (8) 长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 ( ) (A) 202π (B) 252π (C) 50π (D) 200π (9) 如果直线l 将圆：x 2 +y 2 －2x －4y =0平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是 ( ) (A) [0，2] (B) [0，1] (C) [0， 2 1 ] (D) ?? ????210， (10) 函数y =cos 2 x －3cos x +2的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 0 (C) － 4 1 (D) 6 (11) 椭圆C 与椭圆 ()()14 2932 2=-+-y x 关于直线x +y =0对称，椭圆C 的方程是 ( ) (A) ()()19 3422 2=+++y x (B) ()()14 3922 2=-+-y x (C) ()()14 3922 2=+++y x (D) ()()19 3422 2=-+-y x (12) 圆台上、下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是 ( ) (A) 3 32π (B) π32 (C) 6 37π (D) 3 37π

上海高考数学试卷及答案

2019年上海市高考数学试卷 2019.06.07 一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1. 已知集合(,3)A =-∞，(2,)B =+∞，则A B = 2. 已知z ∈C ，且满足 1 i 5 z =-，求z = 3. 已知向量(1,0,2)a =，(2,1,0)b =，则a 与b 的夹角为 4. 已知二项式5(21)x +，则展开式中含2x 项的系数为 5. 已知x 、y 满足002x y x y ≥?? ≥??+≤? ，求23z x y =-的最小值为 6. 已知函数()f x 周期为1，且当01x <≤，2()log f x x =，则3 ()2 f = 7. 若,x y +∈R ，且123y x +=，则y x 的最大值为 8. 已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足2n n S a +=，则5S = 9. 过曲线24y x =的焦点F 并垂直于x 轴的直线分别与曲线24y x =交于A 、B ，A 在B 上方，M 为抛物线上一点，(2)OM OA OB λλ=+-，则λ= 10. 某三位数密码，每位数字可在0-9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是 11. 已知数列{}n a 满足1n n a a +<（* n ∈N ），若(,)n n P n a (3)n ≥均在双曲线22 162 x y - =上，则1lim ||n n n P P +→∞ = 12. 已知2 ()| |1 f x a x =--（1x >，0a >），()f x 与x 轴交点为A ，若对于()f x 图像上任意一点P ，在其图像上总存在另一点Q （P 、Q 异于A ），满足AP AQ ⊥，且 ||||AP AQ =，则a = 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知直线方程20x y c -+=的一个方向向量d 可以是（） A. (2,1)- B. (2,1) C. (1,2)- D. (1,2)

职高对口高考数学模拟试题word版本

临河一职对口高考模拟试题命题人：王春江一、选择题（本大题共10个小题，满分50分，每小题5分） 1 若M N 是两个集合，则下列关系中成立的是 A ．?M B ．M N M ??)( C ．N N M ??)( D ．N )(N M U 2 若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是 A ．bc ac > B ．1>b a C ．22bc ac ≥ D ．b a 1 1< 3 下列等式中，成立的是 A ．)2 cos()2sin(x x -=-π π B ．x x sin )2sin(-=+π C ．x x sin )2sin(=+π D ．x x cos )cos(=+π 4 “a=0”是“ab=0”的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5对于实数0λ≠，非零向量a →及零向量0→ ，下列各式正确的是（） A 00=?→ a B →→=0a λ C a a →→-＝0 D a a →→-＝0→ 6 下列通项公式表示的数列为等差数列的是 A ．1 +=n n a n B ．12-=n a n C ．n n n a )1(5-+= D ．13-=n a n 7 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于 A ．16 B ．18 C ．20 D ．不能确定 8 若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则 A ．f(5)=1 B ．f(－3)=1 C ．f(1)=－1 D ．f(1)=1 9 若021 log >a ，则下列各式不成立的是 A ．31 log 21log a a < B ．3a a < C ．)1(log )1(log a a a a a a ->+ D ．)1 (log )1(log a a a a a a -<+ 10已知 m 、 n 、 l 为三条不同的直线, α、 β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 // , , //m n m n αβαβ??? , //l l βαβα⊥⊥?C ． , //m m n n αα⊥⊥? D ．// , ,l n l n αβαβ⊥??⊥ 第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中的横线上） 11 点（－2，1）到直线3x －4y －2=0的距离等于_________ 12 在],[ππ-内，函数)3 sin(π -=x y 为增函数的区间是__________ 13若)2 ,0(,5 4sin π αα∈=，则cos2α等于__________ 14函数1 1 )(+-= x x x f 的定义域是__________ 15不等式21<-x 的解集是 . 三、解答题（满分75分，解答应写出文字说明和演算步骤） 16（9分）求25lg 50lg 2lg )2(lg 2+?+的值 17（10分已知5,4==→→b a ，→a 与→ b 的夹角为ο 60，求→ →-b a 。 18（10分）在等比数列{}n a 中，1a 最小，且128,66121==+-n n a a a a ，前n 项和126=n S ，求n 和公比q

2019安徽分类考试与对口高考数学试卷解读

2019年省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题评析一.19年省对口高考数学试卷分析 1.试卷总评本试卷考查的容为《考纲》规定的容。在近几年对口高考命题整体思路的基础上，体现了“整体稳定，局部调整，稳中求变、以人为本”的命题原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。难度设计合理起点低，覆盖面广，主题容突出，无偏题、怪题；注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合《考纲》与教育方向，能有效的测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导教师的教学与学生的学习，既重视双基又凸显能力培养，侧重学生的自主探究能力、分析问题与解决问题的能力，突出应用，以基本运算为主，难度适中，层次梯度性好，立足教材，有很好的示作用，是一份高质量的试卷. 2.考点分布 2019年省对口高考数学试卷全为选择题，共30题，每题4分，总分120分。考题虽然涉及到了所有章节，但分布不均衡，如基础模块（上）的第二章不等式只有一个考题，显得偏少，而拓展模块的第一章三角公式及应用有四个考题，感觉偏多，应该平衡点，具体考点分布如下表：

3. 试卷特点 19年省对口高考数学试卷是省考试院组织命题的，该卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。命题思路清晰，试题特点鲜明。它既符合当前中职学生的数学实际情况，又有良好的评价功能和教学导向。总体有以下特点： 3.1 注重基础今年试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，全卷没有偏题、难题。与去年相比难度差不多，有几道题直接运用基础知识。突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查，试题层次分明，梯度基本合理，坚持多角度、多层次考查，试题的难度不大，过度平稳，学生在解题过程中起伏不大，感觉良好。如31题求集合相等，32题求定义域，39题求正弦型函数的最小正周期，41题由球的表面积求半径等，都不需要动笔计算，只要口算就可以了。有利于中职学生考出真实水平，能确保所有学生有题可做，避免了有极少数学生进考场就睡觉的尴尬，能激发数学成绩薄弱的学生继续学习，也有利于教学，形成良性循环。【示例1】31.设集合{ }{}1,3,12,1=+=B m A ，若B A =，则=m （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 该题考查集合相等的概念，只要知道两个集合的元素相同，学生很容易就知道答案为B. 【示例2】32.函数1 1 )(+= x x f 的定义域为（A ）),1(+∞- （B ）),1(+∞ （C ）),1()1,(+∞---∞Y （D ）),1()1,(+∞-∞Y 该题考查函数的定义域，只要知道分母不为零便迎刃而解，故选择C. 【示例3】39.下列函数中，最小正周期为 2 π 的是（A ）)6sin(π + =x y （B ）)6 2sin(π +=x y

中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-6份-18

第二部分数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分) 1．x +1=0是(x -2)(x +1)=0的( ) A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．无法确定 2．函数2)(2-=x x f 的值域是（） A ．R B ．），（2-∞ C ．)2[∞+-， D ．)2[∞+， 3．下列函数在定义域内是增函数的是( ) A ．y =x 2+3 B. y =-2x +1 C.y =0.8x D ．y =lgx 4．=）（4 13-t πan （） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．3- 5．已知→a =2,→b =4,→a ?→b =-4,则→a 与→ b 的夹角为（） A.1200 B.600 C. 3 2-π D.34π 6．半径为2，且与x 轴相切于原点的圆的方程为（） A ．(x +2)2+y 2=4 B ．(x -2)2+y 2=4 C ．x 2+(y +2)2=2 D ．x 2+(y -2)2=4 7.下列命题不正确的是（） A 在空间中，互相垂直的两条直线不一定是相交直线。 B 过空间一点与已知直线垂直的直线有无数条。 C 空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行。 D 平行于同一条直线的两条直线必平行。 8.小明从一副54张的扑克牌中任抽取一张，抽中3的概率是（） A ．541 B ．5413 C ．41 D ．27 2 二、填空题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 9.已知某器械内的转子逆时针旋转，每秒钟旋转80圈，问该转子1分钟内转过的圆心角为；（用弧度制表示） 10.已知直线l 1: x -y+2=0与l 2: x -2y -1=0的交点坐标为(a,b),则a -b= ； 11.已知一副扑克牌有54张，那么任抽一张是红心的概率是= ．（保留分数） 12.已知矩形ABCD ，AB =4cm ，BC =3cm ，现以BC 为旋转轴旋转一周，得到一个

新高考数学试卷及答案

新高考数学试卷及答案一、选择题 1．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由2 222 ()110(40302030),7.8()()()()60506050 n ad bc K K a b c d a c b d -??-?= =≈++++???算得附表： 2()P K k ≥ 0．050 0．010 0．001 k 3．841 6．635 10．828 参照附表，得到的正确结论是（） A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 2．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 3．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B) P

等于（） A ． 49 B ． 29 C ． 12 D ． 13 5．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 6．下列各组函数是同一函数的是（） ①()32f x x = -与()2f x x x =-；()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与 ()2g x x =； ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 x π =对称的函数是（） A ．2sin 23y x π?? =+ ?? ? B ．2sin 26y x π?? =- ?? ? C ．2sin 23x y π?? =+ ?? ? D ．2sin 23y x π? ? =- ?? ? 8．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( ) A ．2，－ 3 π B ．2，－ 6 π

安徽省对口高考数学复习纲要

安徽省对口高考数学复习纲要 Last revision on 21 December 2020

第一章集合 1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*,N Z +；有理数集---Q ；正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ． 2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ?A ． 3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集、真子集、相等． 4、集合的运算：A ?B={ }；A ?B=｛｝；A C u =｛｝． 5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题：（1）若p ?q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件；（2）若p ?q ，p 、q 互为充要条件．第二章不等式 1、两个实数比较大小： 2、不等式的基本性质：（1）c a c b b a >?>>,；(2)m b m a b a +>+?>；（3）b c a c b a ->?>+；（4）????>>bc ac c bc ac c b a 00；（5）bd ac d c b a >???>>>>00． 3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ；半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ． 4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：??? ? ?? ? <<>>>a b x a a b x a b ax ,0,0 ；（2）一元一次不等式组：

（3）一元二次不等式：)0(,02≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）．附：一元二次方程相关知识：0,02≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42-=? （1）求根公式：0,242>?-±-=a ac b b x ；（2）根与系数的关系：a c x x a b x x =-=+>?2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(>a 第三章函数一、所学几种函数： 1、一次函数：)0(,≠+=k b kx y ； 2、正比例函数：)0(,≠=k kx y 3、反比例函数：)0(,≠= k x k y ； 4、分段函数：例：? ? ?>-≤+=1,101,63x x x x y 5、二次函数：)0(,2≠++=a c bx ax y ．二、函数的性质： 1

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

高考数学试卷及答案-Word版

2019年江苏省高考数学试卷一、填空题 1.已知集合{}123A =，，， {}245B =，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4， 6， 5， 8， 7， 6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球， 1只红球， 2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =r ，， ()2a =-r 1，，若()()98ma nb mn R +=-∈r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式224x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-， ()1tan 7αβ+=，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1{ n a 的前10项和为。 12.在平面直角坐标系xOy 中， P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为。 13.已知函数|ln |)(x x f =， ?? ?>--≤<=1 ,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos Λ=+=k k k k a k πππ，则∑=+?1201)(k k k a a 的值为。

高考数学最难大题已有满分,英语短文改错扣分最多! 附评分细则

高考数学最难大题已有满分，英语短文改错扣分最多！附评分细则近日，各地高考阅卷工作正在如火如荼进行，各科哪些情况扣分最多？今年“爆难”高考数学题如何评分? 字迹不工整真会被扣分吗? 针对这些大家非常关心的问题，各地考试院纷纷发布信息，一一进行解答。

山西省外语评卷组负责人柳老师说：“今年英语更加注重基础知识的考察，考题相比去年简单一些。但在改错题方面失分较多，主要是由于考生在单词拼写方面不准确、不规范，希望能引起学生们的注意。” 据广东省教育考试院公布，从广东省考生的实际答卷情况来看，存在一些不足。比如在语法填空与短文改错题上存在读题不认真，没有领悟题干的具体要求；书写不规范；单词拼写错误；部分学生答题有投机的倾向等问题。在书面表达题作答出现的问题主要有：考生审题不清，缺乏语体意识；信息点采集和整合的偏离；语言表达不当，缺乏语境和语用意识；语篇构建上应试思维痕迹明显。

一、关于文体 1．试题如对文体有限定，考生要根据文体要求进行写作。 2．考生一旦确定使用某种文体，则要合乎该文体要求。二、对材料内容与含义的理解比如2017年全国1卷作文题是材料作文题。材料列举了一项调查中来华留学生所关注的十二个“中国关键词”。考生作文凡从中选择两三个关键词，能够形成合理关联呈现中国形象的某个方面，均视为符合题意。考生可选择的立意角度很多，如富强中国、科技中国、文化中国、艺术中国、绿色中国、时尚中国、美丽中国、文明中国、和谐中国、创新的中国、开放的中国、发展的中国、自信的中国等；或上升到中国精神、大国气象、大国责任等；或辩证地看待中国发展中出现的问题，均属题意范围。三、等级评分标准

高考数学模拟试题及答案

高考数学模拟试题 (一) 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.） 1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6＞0}，则M∩N 为（） A.{x| 4≤x＜-2或3＜x≤7} B. {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7 } C.{x|x≤-2或x＞3 } D. {x|x＜-2或x≥3} 2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（） A.2-i B.-2+i C.i D.2 3.若，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（）

A. B. C. D. 6．平面的一个充分不必要条件是（） A.存在一条直线 B.存在一个平面 C.存在一个平面 D.存在一条直线 7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（） A． B． C． D． 8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则p的轨迹一定通过△ABC的（） A.外心 B. 重心 C.内心 D. 垂心 9.设{a n }是等差数列，从{a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a 20 }中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（） A．90个 B．120个C．180个 D．200个10．下列说法正确的是 ( ) A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C．命题“使得”的否定是：“均有” D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题

高考数学阅卷场评分细则

谈高考数学中的得分策略 ------关于山东高考数学得分策略对于山东高考数学题，特点是压轴题，有很多同学抱着“回避”的态度，这种“回避”必然导致“起评分”降低----别人从“150分”的试题中得分，而你只能从“120分”的试题中得分。因此，从某种意义上说，这种“回避”增加了考试的难度！因为,假如有些基础题你思维“短路”，立刻导致考试“溃败”。其实，只要我们了解高考数学题的特点，并且掌握一定的答题技巧，注意评分的细则，相信同学们还是能够取得高分的。下面，我谈一谈我的几点认识，供同学们参考。 1.评分标准对于所有认真复习迎考的同学而言，通过训练都能获得六道解答题的解题思路，但如何得全分，却需要下一定的功夫。如果想得到全分，就需要对评分标准，特别是最近几年的阅卷的评分细则有一个大致的了解。下面通过2015年高考的两道试题的评分细则做一下解读，通过细则的解读，希望同学们能减少失误，做到“一分不浪费。”

2015 年山东高考第18题评分细则 (18)(本小题满分12分) 设数列}{n a 的前n 项和为n S . 已知.332+=n n S (1)求}{n a 的通项公式. (2)若数列}{n b 满足,log 3n n n a b a =求}{n b 的前n 和.n T 省标答案. 18. 解:（1）因为332+=n n S ，所以3321+=a ，故31=a . .........................(1分）当1>n 时，33211+=--n n S 此时1113233222---?=-=-=n n n n n n S S a 即13-=n n a ， ..........................(5分)