SPC控制图系数表
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SPC全套表格
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均值图分析
出现超管制限的点 出现连续9点在中心同一侧 出现连续6点呈递增/减 出现连续14个相邻点上下交替 出现3点有2点落在同侧B区外 出现5点有4点落在同侧C区外 出现连续15点在C区内 出现连续8点不在C区
均 值 图
5、Pp和Ppk的大小，体现（长期）总体变差的小大: ≥1.33能力充足；≥1且＜1.33表示能力尚可；＜1表示能力不足
最终 评价
Cpk： Ppk： 极 差 图： 均 值 图：
管制限与规格：
过程不受控,CpK值无意义 过程不受控,Ppk值无意义
过程存在异常 过程存在异常 上管制限超规格
常
数 2.66 1.13 3.27
0.97
0.97
0.97
0.97
0.97
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均值图分析
出现超管制限的点 出现连续9点在中心同一侧 出现连续6点呈递增/减 出现连续14个相邻点上下交替 出现3点有2点落在同侧B区外 出现5点有4点落在同侧C区外 出现连续15点在C区内 出现连续8点不在C区
均 值 图
5、Pp和Ppk的大小，体现（长期）总体变差的小大: ≥1.33能力充足；≥1且＜1.33表示能力尚可；＜1表示能力不足
最终 评价
Cpk： Ppk： 极 差 图： 均 值 图：
管制限与规格：
过程不受控,CpK值无意义 过程不受控,Ppk值无意义
过程存在异常 过程存在异常 上管制限超规格
常
数 2.66 1.13 3.27
0.97
0.97
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SPC控制图的绘制方法和判断方法
控制图旳绘制与判断
1
主要内容
➢ 绘制程序 ➢ 各类控制图作法举例 ➢ 控制图旳观察与判断
2
绘制程序
3
1 拟定受控质量特征 即明确控制对象。一般应选择能够计量(或计数)、技术上可
控、对产品质量影响大旳关键部位、关键工序旳关键质量特征
2 选定控制图种类 3 搜集预备数据 4 计算控制界线
多种控制图控制界线旳计算措施及计算公式不同，但其计算
中。
如
L1=14.0
S1=12.1
……
……
• 计算最大值平均值L 、最小值S、平均极差R和范围中值M：
k
k
L
Li
i 1
341.9
13.68
Si
i 1
308.1 12.32
k
25
k
25
R L S 13.68 12.32 1.36
M L S 13.68 12.32 13.00
L—S图用 A9
2.695 1.826 1.522 1.363 1.263 1.914 1.143 1.104 1.072
9
各类控制图作法举例
10
1 x R 控制图（平均值——极差控制图）
• 原理：
x图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量
特征旳平均值；
R图又 称极差控制图，它主要用于控制产品质量特征旳分散。
UCL x 2.66Rs 1.312 2.66 0.284 2.067 LCL x 2.66Rs 1.312 2.66 0.284 0.557 Rs图： CL RS 0.284 UCL 3.267 0.284 0.929
• 作x—Rs分析用控制图。（图7）
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1
主要内容
➢ 绘制程序 ➢ 各类控制图作法举例 ➢ 控制图旳观察与判断
2
绘制程序
3
1 拟定受控质量特征 即明确控制对象。一般应选择能够计量(或计数)、技术上可
控、对产品质量影响大旳关键部位、关键工序旳关键质量特征
2 选定控制图种类 3 搜集预备数据 4 计算控制界线
多种控制图控制界线旳计算措施及计算公式不同，但其计算
中。
如
L1=14.0
S1=12.1
……
……
• 计算最大值平均值L 、最小值S、平均极差R和范围中值M：
k
k
L
Li
i 1
341.9
13.68
Si
i 1
308.1 12.32
k
25
k
25
R L S 13.68 12.32 1.36
M L S 13.68 12.32 13.00
L—S图用 A9
2.695 1.826 1.522 1.363 1.263 1.914 1.143 1.104 1.072
9
各类控制图作法举例
10
1 x R 控制图（平均值——极差控制图）
• 原理：
x图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量
特征旳平均值；
R图又 称极差控制图，它主要用于控制产品质量特征旳分散。
UCL x 2.66Rs 1.312 2.66 0.284 2.067 LCL x 2.66Rs 1.312 2.66 0.284 0.557 Rs图： CL RS 0.284 UCL 3.267 0.284 0.929
• 作x—Rs分析用控制图。（图7）
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SPC(Xbar-R管制图)
核准： 审核： 制表：
1 平均值 上月管制上限 0 上月管制下限 0 上月管制中限 0 规格值 极差值 规格上限 规格下限 上月管制上限 上月管制中限 上月管制下限
23 22 0 0 0
2
0 0 0 23 22 0 0 0
22.8 22.3 21.8 序號 數值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
计量型控制图(极差值)
极差趋势图
6 4
2
极差值( R )
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Xbar-R管制图
平均值(X)
产品名称 产品类型 物料料号 序 号 日 期 1 2 3 4 5 最大值 最小值 平均值 极差值 测试资料 计量型控制图(平均值)
1 5 10 5 5 6 10 5 6.2 5
數值
规格上限 规格中限 规格下限 2 6 7 6 6 6 7 6 6.2 1 3 4 5
23.0 22.5 22.0 6 7
12
0 0 0 23 22 0 0 0
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0 0 0 23 22 0 0 0
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0 0 0 23 22 0 0 0
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0 0 0 23 22 0 0 0
总平均 值(X) 极差总 平均值(R) 标准偏差 (σ)
Ca Cp Cpk
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
SPC控制图详解
b.计算控制限 : 计算不合格品率均值Pavg
p1n1 + p1n1 + + p k nk p n1 + n2 + + nk
1.控制图理论 控制图详解 : P 图 : 计算上下控制限
UCL p p + 3 p 1 p / n LCL p p 3
式中n为恒定的样本容量。 注：当LCLp计算为负值时，此时无下控制限（为 0 ）。 计算控制限时应注意的问题：
c1 + c2 + c k
+ ck
上下控制限
UCLc c + 3 c
LCL c c 3 c
1.控制图理论
控制图详解 : U 图
单位不合格数 U 图 U 图可测量容量不同的样本的每个检验单元内不合格数量。其 它方面与C图相似。
请记录!
1.控制图理论 控制图详解 : U 图
1.控制图理论 控制图详解 : U 图
1.控制图理论 控制图详解 : X-S 图
Xavg的计算同Xavg-R图
标准差S的计算利用下式之一
s
X
i
X
n 1
或s X
2
2 i
nx
2
n 1
式中：Xi、Xavg、n分别代表样本的单值、均值和样本容量
: 控制图刻度同Xavg-R图
: 将Xavg和S的测量值画到控制图
请记录!
1.控制图理论 控制图详解 : X-S 图
b．计算控制限
: 计算极差和均值控制的上下限 标准差 上限 均值 上限 下限 UCLX=Xavg-avg + A3Savg LCLX= Xavg-avg - A3Savg UCLS=B4Savg ; 下限 LCLS=B3Savg
spc控制图
* 对图形形状的分析 数据分布是否正常；
* 对照标准进行分析 能否满足标准要求。
* * 典型的 6 种图形
8
观察分析〔1)
⑴ 总体形状分析： 正常型/异常型
〔A〕正常型
〔B〕偏向型
〔C〕双峰型 9
观察分析〔2)
〔D〕孤岛型
〔E〕平顶型
〔F〕锯齿型
10
观察分析〔3)
图例
TL
xM
TU
（A）理想型
TL x M
12
观察分析〔5)
图例
x
TL
M TU
〔E〕能力缺乏型
调整要点
已出现不合格品,应多方面采取措 施,减少标准偏差S或放宽过严的 公差范围。
13
直方图的用途
➢ 能够直观地看出数据 的分布情况
➢ 能够直观地判断生产 过程的稳定性
➢ 与规格比较,定性评价 过程能力
14
内容提要
1. 直方图 2. 柏拉图 3. 散布图 4. 分层分析 5. 直通率 6. DPMO
19
案例分析
某塑料件公司生产一种塑料件,存在的质量不良工程有气孔、未充满、偏 心、形状不佳、裂纹、其他等项。记录一周内某班所生产的产品不良情 况数据,并将不良工程作成累计频数和百分比汇总表：
缺陷项目 气孔
未充满 偏心
形状不佳 裂纹 其他 合计
频数 48 28 10 4 3 2 95
百分比 50.53 29.47 10.53 4.21 3.16
28
制作散布图
3. 依据两个变量画出横坐标轴和纵坐标轴： 4. 按照数据一一画出坐标点〔xi,yi〕
29
散布图
➢ 两个变量之间可能存在以下主要几种分布情况：
* 对照标准进行分析 能否满足标准要求。
* * 典型的 6 种图形
8
观察分析〔1)
⑴ 总体形状分析： 正常型/异常型
〔A〕正常型
〔B〕偏向型
〔C〕双峰型 9
观察分析〔2)
〔D〕孤岛型
〔E〕平顶型
〔F〕锯齿型
10
观察分析〔3)
图例
TL
xM
TU
（A）理想型
TL x M
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观察分析〔5)
图例
x
TL
M TU
〔E〕能力缺乏型
调整要点
已出现不合格品,应多方面采取措 施,减少标准偏差S或放宽过严的 公差范围。
13
直方图的用途
➢ 能够直观地看出数据 的分布情况
➢ 能够直观地判断生产 过程的稳定性
➢ 与规格比较,定性评价 过程能力
14
内容提要
1. 直方图 2. 柏拉图 3. 散布图 4. 分层分析 5. 直通率 6. DPMO
19
案例分析
某塑料件公司生产一种塑料件,存在的质量不良工程有气孔、未充满、偏 心、形状不佳、裂纹、其他等项。记录一周内某班所生产的产品不良情 况数据,并将不良工程作成累计频数和百分比汇总表：
缺陷项目 气孔
未充满 偏心
形状不佳 裂纹 其他 合计
频数 48 28 10 4 3 2 95
百分比 50.53 29.47 10.53 4.21 3.16
28
制作散布图
3. 依据两个变量画出横坐标轴和纵坐标轴： 4. 按照数据一一画出坐标点〔xi,yi〕
29
散布图
➢ 两个变量之间可能存在以下主要几种分布情况：
SPC控制图的系数和公式表
18
0.194
3.64
0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.518
19
0.187
3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.503
20
0.18
3.735 0.415 1.585
0.68 0.9869 0.51
1.49
21
0.173
3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.477
控制图的系数和公式表
子组容量
n 2 3 4 5
中位数X图 计算控制限
用的系数 A2
1.88 1.187 0.796 0.691
中位数图**
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
1.693
—
2.574
2.059
—
2.282
2.326
—
2.114
单位X图 计算控制 限用的系
控制图的系数和公式表
子组容量
n 2 3 4 5
均值X图 计算控制限
用的系数 A2
1.88 1.023 0.729 0.577
X—R图*
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
1.693
—
2.574
2.059
—
2.282
2.326
—
2.114
均值X图 计算控制 限用的系
E2 2.66 1.772 1.457 1.29
SPC控制图表格
9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000 489.000
0.73
*
2.28 2.06
5
0.58
*
2.11 2.33
6
0.48
*
2.00 2.53
7 0.42 0.08 1.92 2.70
8 0.37 0.14 1.86 2.85
9 0.34 0.18 1.82 2.97
10 0.31 0.22 1.78 3.08
1.在确定Cpk前过程必须受控
2.组容＜7时没有极差下控制限
485.00 486.00 489.00 492.00 488.00 487.00 490.00 490.00 490.00 492.00 486.00 485.00 488.00 488.00 488.00 488.00 490.00 488.00 494.00 489.00 487.00 490.00 486.00 44.000 2.000 2.000 3.000 4.000 4.000 3.000 5.000 4.000 3.000 3.000 5.000 4.000 3.000 3.000 3.000 4.000 5.000 4.000 5.000 4.000 5.000 3.000 4.000
控制图的系数和公式表
控制限计 算
*摘自ASTM—STP—15D，《数据和控制图分析形式手册》1976年版，第134~136页。ASTM版权所有，经允许 后复制（1916Race +Street，Philadelphia，Pennsylvania19103）
控制图的系数和公式表
中位数图** 中位数X图 子组容量 计算控制限 标准差估计 计算控制限 标准差估计 计算控制限用的系数 计算控制限用的系数 用的系数 值的除数 用的系数 值的除数
0.738 0.391 0.403 0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459 X±A2R D4 R D3 R R/d2
1.622 1.608 1.597 1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541
0.747 0.633 0.619 0.606 UCLX/LCLX UCLS LCLS σ
控制图的系数和公式表
X—R图* 均值X图 子组容量 计算控制限 标准差估计 计算控制限 标准差估计 计算控制限用的系数 计算控制限用的系数 用的系数 值的除数 用的系数 值的除数
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A2 1.88 1.023 0.729 0.577 0.483 0.149 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.97 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 D3 — — — — — 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.85 0.817 0.789 0.763 C4 0.7979 0.8862 0.9213 0.94 0.9515 0.9594 0.965 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.981 0.9823 0.9835 B3 — — — — 0.03 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 B4 3.267 2.568 2.266 2.089 1.97 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552
SPC八大控制图自动生成表
过程能力分析
40
115.243
35 112.500 117.500
30
25
-6δ -5δ -4δ -3δ -2δ -δ +δ +2δ +3δ +4δ +5δ +6δ
Sigma分布 规范值 频率分布 正态分布
频率 20
15
10
5 0 0.000
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
140.000
X
Xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
117.000 116.000 115.000 114.000
规范下限 LSL 规范上限 USL
X控制图
中心限 CL
113.000 112.000 111.000 110.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
通往初始面板
X-R图及过程能力分析
对比其他控制图 对照输入数据
生成报告
查看并填写报告
118.000
查看X-S图
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子组容量 n 总组数 Count 总样本数 N 平均值 X 最大值 Max X 最小值 Min X 平均中位数 Mid X 规范上限 USL 中心限 CL 规范下限 LSL 上限值 UCL (X) 中心限 CL (X) 下限值 LCL (X) 上限值 UCL (R) 中心限 CL (R) 下限值 LCL (R) 偏度 Skewness 峰度 Kurtosis 预估不良率(PPM) 标准差 Std.Dev.= 标准差 Sigma= Pp= Ppk= Ca= Cp= CPU= CPL= Cpk= Grade= 5 25 125 115.2433 116.9600 112.9600 115.2572 117.5000 115.0000 112.5000 116.116 115.243 114.370 3.198 1.513 0.000 -0.1448 -0.1734 272.740 0.875 0.650 0.953 0.860 9.73% 1.281 1.157 1.406 1.157 C
控制图的系数和公式表
UCLX/LCLX UCLR 控制限计 算 LCLR σ
*摘自ASTM—STP—15D，《数据和控制图分析形式手册》1976年版，第134~136页。ASTM版权所有，经 允许后复制（1916Race Street，Philadelphia，Pennsylvania 19103） **A系数取自ASTM—STP—15D“数据和效率表“，包含在W.J.Dixon和F.J.Massey,Jr.,《统计分析概 论》(第三版,1969年488页)中;McGraw-Hill Book Company,New York.
控制图的系数和公式表
X—R图* X—S图* 极差R图 标准差S图 均值X图 均值X图 子组容量 计算控制限 标准差估 计算控制 标准差估 计算控制限用的系数 计算控制限用的系数 用的系数 计值的除 限用的系 计值的除 n A2 d2 D3 D4 A3 C4 B3 B4 2 1.88 1.128 — 3.267 2.659 0.7979 — 3.267 3 1.023 1.693 — 2.574 1.954 0.8862 — 2.568 4 0.729 2.059 — 2.282 1.628 0.9213 — 2.266 5 0.577 2.326 — 2.114 1.427 0.94 — 2.089 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0.483 0.149 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.18 0.173 0.167 0.162 0.157 0.153 UCLX/LCLX UCLR LCLR σ 2.534 2.704 2.847 2.97 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.64 3.689 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931 = = = = — 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.738 0.391 0.403 0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459 X±A2R D4R D3R R/d2 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.85 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.68 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606 UCLX/LCLX UCLS LCLS σ 0.9515 0.9594 0.965 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.981 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854 0.9862 0.9869 0.9876 0.9882 0.9887 0.9892 0.9896 = = = = 0.03 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.51 0.523 0.534 0.545 0.555 0.565 X±A3S B4S B3S S/C4 1.97 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.49 1.477 1.466 1.455 1.445 1.435