端口网络参数和方程
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【推荐】电路原理基础：第二章 二端口网络的方程和参数
D
i1 i2
u2 0, 10
四、H参数方程： 已知i1和 u2求u1和 i2
u1 H11i1 H12u2 i2 H 21i1 H 22u2
1 i1
u1
1' i1
i2 2
N
u2
i2 2'
u1
i2
H11 H 21
H12 H 22
i1 u2
T
0.5 0.75S
0.6
0.5
将其变换为其它参数方程，则可求得其他参数，
注意变换时有些参数可能不存在。
12
六、二端口网络参数的互易性（reciprocal）
若网络中只含有R、 L、 C、 M 等线性元件而不 含有受控源，则网络参数就具有如下性质：
(1) R12 R21 (3) T AD - BC 1
注意与四端子网络（four terminal network）的区别。
无独立源的二端口电阻网络
1
第一节 二端口网络的方程和参数
i1
1
u1
1'
i1
i2
2
N
u2
2'
i2
二端口的外特性决定于网络的本身与外部所接
电路无关，用端口电压、电流（共四个量）间的关 系反映，共六种情况。
2
一、R参数方程：
i1
u1
i2
Rl
u2
R
Rl Rl
Rl
Rl
但G不存在
双口网络的方程和参数
双口网络的方程和参数
1.1双口网络的阻抗矩阵
若已知端口电流İ1和İ2，可以应用替代定理将两个端口电流 都看作是外施的电流源，这样就可以根据叠加定理，1和2 分别为各个电流源单独作用时所产生的电压之和，即
V1 Z11I1 Z12I2 V2 Z21I1 Z22I2
(13.1)
式中Z11、Z12、Z21、Z22称为双口网络的Z参数，由于这些 参数表明了电流对电压的关系，具有阻抗特性，因此又称 为阻抗参数。这些参数可以实际测量获得，也可按照下面 式子计算得到
2006-1-1
！
2
端口2开路时，端口1的驱动阻抗：
Z11
V1 I1
端口2开路时，端口1对端口2的转移阻抗：Z
I2 0
21
V2 I1
I2 0
端口1开路时，端口2对端口1的转移阻抗：Z12
V1 I2
I1 0
端口1开路时，端口2的驱动阻抗： Z22 VI22 I10
2006-1-1
！
3
• 可以看出，这些参数都是由一个端口开路时测得 的，因此又称为开路阻抗参数。根据式(13.1)所示， 可进一步得到其矩阵形式
7
解 假设正弦激励的角频率为ω，作出相量模型图，同时将受控电流
源转化为受控电压源如图13.8(b)所示。若假想左右两端加上电压
分别为1和2的电压源，并以网孔为回路，应用回路法，列写回路
方程为
V1
(R
j
1
C
)I1
RI2
j C
I
V2 RI1 2RI2
再根据主控量与回路电流的关系有İ = İ1 + İ2，则整理上述方程为
所以得到
0.1 j0.2 0.1
Y
1.1双口网络的阻抗矩阵
若已知端口电流İ1和İ2，可以应用替代定理将两个端口电流 都看作是外施的电流源，这样就可以根据叠加定理，1和2 分别为各个电流源单独作用时所产生的电压之和，即
V1 Z11I1 Z12I2 V2 Z21I1 Z22I2
(13.1)
式中Z11、Z12、Z21、Z22称为双口网络的Z参数，由于这些 参数表明了电流对电压的关系，具有阻抗特性，因此又称 为阻抗参数。这些参数可以实际测量获得，也可按照下面 式子计算得到
2006-1-1
！
2
端口2开路时，端口1的驱动阻抗：
Z11
V1 I1
端口2开路时，端口1对端口2的转移阻抗：Z
I2 0
21
V2 I1
I2 0
端口1开路时，端口2对端口1的转移阻抗：Z12
V1 I2
I1 0
端口1开路时，端口2的驱动阻抗： Z22 VI22 I10
2006-1-1
！
3
• 可以看出，这些参数都是由一个端口开路时测得 的，因此又称为开路阻抗参数。根据式(13.1)所示， 可进一步得到其矩阵形式
7
解 假设正弦激励的角频率为ω，作出相量模型图，同时将受控电流
源转化为受控电压源如图13.8(b)所示。若假想左右两端加上电压
分别为1和2的电压源，并以网孔为回路，应用回路法，列写回路
方程为
V1
(R
j
1
C
)I1
RI2
j C
I
V2 RI1 2RI2
再根据主控量与回路电流的关系有İ = İ1 + İ2，则整理上述方程为
所以得到
0.1 j0.2 0.1
Y
二端口网络参数和方程和等效电路相关知识讲解培训
（1） H 参数
UI21
H 11 I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
矩阵形式:
UI21
H11
H
21
H12 H 22
UI12
（2） H 参数的计算与测定
H11
U 1 I1
U 2 0
H21
I2 I1
U 2 0
UI21
H 11 I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
Y21
I2 U 1
U 2 0 Yb Y12
Ya Yb Y11 即：Yb Y12 Y21
Yb Yc Y22
解之得
Ya Y11 Y12 Yb Y12 Yc Y22 Y12
注意： (1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端 口间电压则不一定成立。
(2) 适用于互易网络。
I2
Y12U1 Y22U 2
Y21 Y12
U 1
I2
其中
I1 I'2
Y11U 1 Y12U 1
Y12U 2 Y22U 2
相当于一互易二端口，
可求出其等效电路(型)：
(计算见前例)
•
I1
+
•
U1
Yb
Ya
Yc
I2
+
•
U2
而I2 I2 Y21 Y12 U1相 当 于 在 端 口2并 入 一 受 控 源.
C
I1 U 2
I2 0
D
I1 I2
U 2 0
U1 AU 2 BI2
I1
CU 2
DI2
（3） 互易二端口 Y12 Y21
T 参数满足: AD BC 1
电路原理13.1.4二端口网络及其参数方程 - 二端口网络及其参数方程2
II&&12
Y
UU&&12
Y 1
II&&12
UU&&12
对称二端口 Z11 Z22 (Z12 Z21 )
Z11
Z
21
Z12 Z22
Y11 Y21
Y12 1
Y22
1 ΔY
Y22 Y21
Y12
Y11
若矩阵 Z 与 Y 非奇异
Y Z 1 Z Y 1
二端口网络
+ U1
解一： I1 1
+ U1
2 I2
+
2
U2
2
+ 2 U2
UI11
T11 T21
T12
T22
U2 I2
I1 1
+ U1
2 I2 2
T11
U1 U2
1 2 I2 0 2 1.5
T21
I1 U2
I2 =0 0.5S
T12
U1 I2
U2 =0
I1[1 + (2//2)] 4Ω 0.5I1
Yb
Y22
I&2 U&2
U&1 =0 Yb Yc
对任何一个无受控源二端口，只要3个独立的参数就
足以表征它的性能。
注意
二端口网络
Y
Y11 Y21
Y12
Y22
若Y12 Y21，称为互易二端口。 进一步，若Y11 Y22 ，则称为对称二端口。
I&1
Yb
I&2
+ U&1
Ya
Yc
+ U&2
电流电路的二端口网络方程和参数
U2 Zc I2 Zb (I1 I2 ) Zb I1 (Zb Zc )I2
Z
Za Zb
Zb
Zb
Zb
Zc
返回 上页 下页
例2-5 求图示二端口的Z参数。
•
•
I1
Za
Zc
Z
I1
+
•
I2
+
+
解
•
U1
Zb
•
U2
列KVL方程：
U1 Za I1 Zb (I1 I2 ) (Za Zb )I1 Zb I2 U2 Zc I2 Zb (I1 I2 ) ZI1
第十四章 二端口网络
本章重点
14-1 二端口网络 14-2 二端口的方程和参数 14-3 二端口的等效电路 14-4 二端口的转移函数 14-5 二端口的连接 14-6 回转器和负阻抗转换器
首页
重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 二端口的转移函数
返回
14.1 二端口网络
•
I1
Za
+
•
U1
Zc Zb
•
I2
+
•
U2
Z11
U1 I1
I20 Za Zb
Z21
U2 I1
I2 0 Zb
Z12
U1 I2
I10 Zb
Z22
U2 I2
I10 Zb Zc
返回 上页 下页
解法2
•
I1
Za
Zc
+
•
U1
Zb
列KVL方程。
•
I2
+
•
U2
U1 Za I1 Zb (I1 I2 ) (Za Zb )I1 Zb I2
14.2 二端口网络的方程和参数
Z
Za Zb
Zb
Zb
Zb
Zc
第 20 页
例题 求二端口Z、Y 参数
I1 R1 j M R2 I2
+
U1
jL1
*
*
jL2
+ U 2
–
U1 R1 jL1 I1 jMI2
U2 jMI1 R2 jL2 I2
Z
R1 jL1
jM
jM
R2
j L2
R2 jL2
Y Z 1
Z I2 0
b
解法1
U1 Z11I1 Z12 I2 U 2 Z21I1 Z22I2
Z12
U1 I2
Z I10
b
Z22
U 2 I2
I10 Zb Zc
第 18 页
解法2
I1 Za
+
U1
Zc Zb
I2
+
U2
列KVL方程：
U1 ZaI1 Zb I1 I2 Za Zb I1 ZbI2
第2页
I1 I1 I1 Y11U1 Y12U2
I2
I2
I2
Y21U1
Y22U 2
I1 Y11U1 Y12U 2
I2
Y21U1
Y22U 2
I1
I2
Y11 Y21
Y12 U1
Y22
U
2
注意 Y参数的值由网络内部元件参数及连接关系决定。
第3页
② Y参数的物理意义
Y11
=
u1
i1
n 0
0
1
u2
i2
n
n 0
T 0
1
n
第 27 页
38第三十八讲 二端口网络方程和参数
1
1/
由Ｚ参数方程可得： U1 Z12 I 2 I1 0 U2 Z 22 I1 0 I
2
（３）、 Y参数矩阵与Ｚ参数矩阵之间的关系
Z 参数矩阵与Y 参数矩阵互为逆矩阵。
YZ
即：
1
Z Y
1
Z11 Z12 1 Y22 Y12 Z Y Y11 21 21 Z 22 Y
可求得： I1 Y11 Ya Yb U1
Y21
I2
Yb g
U1
将１－１／短路， 在２－２／外加电压可得：
U1 0
可求得：
1 I1
Yb Ya Yc
I2 2
g U 1
U1
_
U2
_
Y12 Y22
I1
Yb Yb Yc
1/
2/
0 u s 0 is R2 L2
或 : x Ax Bv
（２）、拓扑法
每个元件为一支路，选一棵特有树。
（３）、列写状态方程的步骤：
① 、线性电路以iL ,uc为状态变量。 ②、对含有电容的支路，选择节点（割集）列出KCL方程，
duc 在方程中包括 项； dt
(注意符号）
A T C
B D
称为T 参数矩阵
（２）、 T 参数的计算或测定
U1 A U2 I1 C U2
I2 0
U1 B I2 I1 D I2
U 2 0
I2 0
U 2 0
U 1 AU 2 BI 2 I 1 CU 2 DI 2
1/
由Ｚ参数方程可得： U1 Z12 I 2 I1 0 U2 Z 22 I1 0 I
2
（３）、 Y参数矩阵与Ｚ参数矩阵之间的关系
Z 参数矩阵与Y 参数矩阵互为逆矩阵。
YZ
即：
1
Z Y
1
Z11 Z12 1 Y22 Y12 Z Y Y11 21 21 Z 22 Y
可求得： I1 Y11 Ya Yb U1
Y21
I2
Yb g
U1
将１－１／短路， 在２－２／外加电压可得：
U1 0
可求得：
1 I1
Yb Ya Yc
I2 2
g U 1
U1
_
U2
_
Y12 Y22
I1
Yb Yb Yc
1/
2/
0 u s 0 is R2 L2
或 : x Ax Bv
（２）、拓扑法
每个元件为一支路，选一棵特有树。
（３）、列写状态方程的步骤：
① 、线性电路以iL ,uc为状态变量。 ②、对含有电容的支路，选择节点（割集）列出KCL方程，
duc 在方程中包括 项； dt
(注意符号）
A T C
B D
称为T 参数矩阵
（２）、 T 参数的计算或测定
U1 A U2 I1 C U2
I2 0
U1 B I2 I1 D I2
U 2 0
I2 0
U 2 0
U 1 AU 2 BI 2 I 1 CU 2 DI 2
11-2 二端口网络的方程与参数(2)
A11
A 21
A
A11
A21
4、互易网络
A12 A 22
U
2
I2
A12
A22
例: 图示二端口网络，求Z、A参数。
解：
U1
j
L
I1
(
j
1
C
)(I 1
I 2)
j (
L
1
C
)
I1
j1
C
I2
U
2
(
j1
C
)(I 1
I 2)
j 1
C
I1
j1
C
I2
由z方程导出A方程
代入第一个Z方程得 U 1 (1 2 L C ) U 2 j L ( I 2 )
8 I1 2 I2
U 2 5 I 2 2(I1 I 2 ) 2 I1
7I2
Z
8 0
2 7
z12 z21
由z方程导出H方程
由第二个z方程得
I2
1
U
2
7
再代入第一个z方程
U
1
8 I1
2 U
2
7
I2
1 U
2
7
8
H
0
U 1 H 11 I 1 H 12 U 2
I 2 H 21 I 1 H 22 U 2
由第二个Z方程得 I 1 j C U 2 ( I 2 )
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二端口互易
四、H方程与参数
1、方程 2、参数
（用
I1
,
U
表示
2
U 1 ,
I2 ）
网络二端口参数和方程讲解
•
I1
•
I2
（1）T 参数和方程
+
+
•
U1
N
•
U2
定义：
U1 AU 2 BI2
I1
CU 2
DI2
UI11
T
UI22
A B [T ] C D
注意符号 T 参数也称为传输参数
T 参数矩阵
（2） T 参数的物理意义及计算和测定
A
U 1 U 2
I2 0
C
I1 U 2
I2 0
转移电压比 开路参数 转移导纳
3. 研究二端口网络的意义
（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络； （2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； （3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进
行研究。 4. 分析方法
（1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络； （2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方
Z Z
[Z ] Z
Z
Y Z 1 不存在
U1 nU 2 I1 I2 / n
Y Z 均不存在
例1 求Z参数 解法1
•
I1
+
•
U1
Za Zb
•
Zc I 2
+
•
U2
Z11
U 1 I1
I2 0 Za Zb
Z21
U 2 I1
Z I2 0
b
解法2 列KVL方程：
Z12
U 1 I2
Z I1 0
1
jL
1
jL
1
jL
1
jL
g0 1
Y12 Y21 jL
电路基础-§7-2二端口网络的参数方程及参数
第七章二端口网络§7-2 二端口网络的参数方程及参数一、导纳参数方程、导纳参数如图7-4所示无源线性二端口电路中，电压、电流参考方向如图所示，电路已达稳定。
假设端口电压、为已知量，、为待求量，用、表示、时，1U 2U 1I 2I 1U 2U 1I 2I 根据叠加定理，二端口网络的方程为22212122121111U Y U Y I U Y U Y I +=+=式中系数具有导纳性质，称为二端口网络的导纳参数（参数），所以上式称为导纳方程或方程。
无源二端口网络的Y 参数，仅与网络的内部结构、元件参数、工作频率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。
因此，这些参数描述了二端口网络本身的电特性。
所以导纳方程可以用矩阵形式表示为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2221121121Y Y Y Y I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡21U U UY I =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21I I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21U U U 22122111⎥⎦⎤⎢⎣⎡=Y Y Y Y Y 为端口电流列向量；为端口电压列向量；为导纳矩阵或Y 矩阵011112==U U I Y 012212==U UIY 022221==U UIY 021121==U UIY 由于每个Y 参数都是在一个端口短路情况下分析得到的，因此参数也称为短路导纳参数。
对于无源线性二端口网络可以证明，输入和输出互换位置时，不会改变由同一激励所产生的响应。
由此得出2112Y Y =即在参数中，只有三个参数是独立的，这样的网络具有互易性，称为互易网络。
如果二端口网络是对称的（即对称二端口网络），则输出端口和输入端口互换位置后，电压和电流均不改变，有2211Y Y =对互易且对称二端口网络中，则参数中只有两个参数是独立的。
【例7-1】求图7-5所示二端口网络的导纳矩阵。
解将端口2短路sj U I Y U )42(011112-=== sj U I Y U 4012212=== sj U I Y U 4021121=== sj U I Y U 3022221-=== S将端口1短路。
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二端口网络
江苏大学电路教学组
第13章 二端口网络
13-1 二端口网络及其参数方程 13-2 二端口网络的等效电路 13-3 二端口网络的网络函数 13-4 二端口网络的连接 13-5 二端口网络的实例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2019/9/4
1
二端口网络
江苏大学电路教学组
13.1 二端口网络及其参数方程
一、一端口网络和二端口网络的概念
2019/9/4
9
二端口网络
江苏大学电路教学组
二、Y参数和方程
右图所示Π形电路， I1 I2 U 1 U 2 的参考 方向如图所示。由基
尔霍夫电流定律，可 列写方程：
I1
+ U1 -
Y2
Y1
Y3
Y1U1 Y2(U1 - U2 ) I1 Y2(U2 - U1 ) Y3U2 I2
2019/9/4
11
二端口网络
江苏大学电路教学组
分别用Y11、Y12、 Y21、 Y22表示这些系数，上式可写为：
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
矩阵形式：
I1 I2
Y11 Y21
Y12 Y22
UU12
所以又称为短路导纳参数。
2019/9/4
13
二端口网络
江苏大学电路教学组
I1
11
U 1
21
U 2
I2
12
U 1
22
U 2
I1 I2
=
Y11 Y21
Y12
Y22
U1
U2
若网络内部无受控源（满足互易定理），则导纳矩阵Y对称
Z21 I1 Z22 I2 Z2l Il U2 Z31I1 Z32 I2 Z3l Il 0 解得
I1
11
U1
21
U2
I2
12
U1
22
U2
Zl1I1 Zl 2 I2 Zll I1 0
如果四端网络的两对端子同时满足端口条件， 则称为二端口网络。
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2 +
u2 – i2
2019/9/4
5
二端口网络
江苏大学电路教学组
4. 二端口与四端网络的区别：
二端口的两个端口必须 满足端口条件，四端网 络却没有上述限制。
i1
i2
i1
i2
二端口
i1
i2
i1
i2
具有公共端的二端口
2.四端网络 在工程实际中，研究信号及能量的传输和信 号变换时，经常碰到如下形式的电路。称为 四端网络。
线性RLCM 受控源
四端网络
2019/9/4
3
二端口网络
例1
R
C
C
滤波器 n:1
2019/9/4
变压器
江苏大学电路教学组
三极管 传输线
4
二端口网络
江苏大学电路教学组
3. 二端口（two-port)
自导纳
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
Y21
I2 U1
U2 0
Y12
I1 U2
U1 0
Y22
I2 U2
U1 0
转移导纳 转移导纳 自导纳
I1 + U1 -
I1
线性 无源
线性 无源
I2
I2 + U2 -
Y参数是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的，
整理可得
I1 (Y1 Y2 )U1 - Y2U2 I2 -Y2U1 (Y2 Y3 )U2
2019/9/4
I2 + U2 -
10
二端口网络
江苏大学电路教学组
I1
+
U1-
1
线性 网络
I2
+
2
U- 2
如果线性网络内部不含独立源，且有 l 个独立回路， 则可列写l个回路电流方程：
Z11I1 Z12 I2 Z1l Il U1
2019/9/4
i2 i1
i3 i4
四端网络
6
二端口网络
江苏大学电路教学组
二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的 端口条件。
1
i1
i 3
R
4 i2 2
u1
i1
i2
u2
-
-
1 i1 3
4 i2 2
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
i1 i1 - i i1
令
Y
Y11 Y21
Y12
Y22
称为Y参数矩阵。
I1
Y11U1
Y12U 2
I2 Y21U1 Y22U 2
端口电流 I1和I2 可视为 U1和U2 共同作用产生。
2019/9/4
12
二端口网络
江苏大学电路教学组
Y 参数的实验测定
Y11
I1 U1
U2 0
2019/9/4
8
二端口网络
江苏大学电路教学组
6. 二端口的端口变量
I1
+
U1 -
线性 无源
I2
U2 -
端口物理量4个：I1 I2 U 1 U 2 四个端口变量之间存在着反映二端口网络特性的
约束方程。任取两个作自变量（激励），两个作
因变量（响应），可得6组方程。即可用6套参数
描述二端口网络。
U 2 0 Ya U2 0 -Yb
Yb
I2 +
Y12
=
I1 U2
U1 =0 = - Yb
U2 -
Y22
=
I2 U2
U1 =0 = Yb + Yc
Y12 Y21 -Yb 互易二端口
对任何一个无源线性二端口，只要3个独立的参数就
12 = 21
Y12 = Y21
互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。
例2 求Y 参数。
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I1
+ U1 -
Yb
Ya
Yc
I2
+ U2 -
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二端口网络
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解： I1
+ U1 -
I1
Yb
Ya
Yc
Yb
U1 0
Ya
Yc
I2
U2
0
Y11 Y21
I1 U 1
I2 U 1
1. 一端口网络
I
+
U
Z
-
（Y）
表征一端口网络电特性的独立
参数：输入阻抗Z或输入导纳Y。 且 Z = Y -1 。
i1 +
u1
i1
–
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端口的概念：
端口由一对端子构成，且满足如下 条件：从一个端子流入的电流等于 从另一个端子流出的电流。此称为 端口条件。
2
二端口网络
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端口条件破坏
i2 i2 i i2
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二端口网络
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5.约定 (1)讨论范围
含线性R、L、C、M与线性受控源；
不含独立源(运算法分析时，不包含附加电源)。
(2)参考方向
+
i1
u1
– i1
线性RLCM 受控源
i2 +
u2 – i2
本章中二端口的参考方向，一般都如上图所示。 因此，引用公式时一定要注意端口的参考方向。
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第13章 二端口网络
13-1 二端口网络及其参数方程 13-2 二端口网络的等效电路 13-3 二端口网络的网络函数 13-4 二端口网络的连接 13-5 二端口网络的实例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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二端口网络
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13.1 二端口网络及其参数方程
一、一端口网络和二端口网络的概念
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二端口网络
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二、Y参数和方程
右图所示Π形电路， I1 I2 U 1 U 2 的参考 方向如图所示。由基
尔霍夫电流定律，可 列写方程：
I1
+ U1 -
Y2
Y1
Y3
Y1U1 Y2(U1 - U2 ) I1 Y2(U2 - U1 ) Y3U2 I2
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二端口网络
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分别用Y11、Y12、 Y21、 Y22表示这些系数，上式可写为：
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
矩阵形式：
I1 I2
Y11 Y21
Y12 Y22
UU12
所以又称为短路导纳参数。
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二端口网络
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I1
11
U 1
21
U 2
I2
12
U 1
22
U 2
I1 I2
=
Y11 Y21
Y12
Y22
U1
U2
若网络内部无受控源（满足互易定理），则导纳矩阵Y对称
Z21 I1 Z22 I2 Z2l Il U2 Z31I1 Z32 I2 Z3l Il 0 解得
I1
11
U1
21
U2
I2
12
U1
22
U2
Zl1I1 Zl 2 I2 Zll I1 0
如果四端网络的两对端子同时满足端口条件， 则称为二端口网络。
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2 +
u2 – i2
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二端口网络
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4. 二端口与四端网络的区别：
二端口的两个端口必须 满足端口条件，四端网 络却没有上述限制。
i1
i2
i1
i2
二端口
i1
i2
i1
i2
具有公共端的二端口
2.四端网络 在工程实际中，研究信号及能量的传输和信 号变换时，经常碰到如下形式的电路。称为 四端网络。
线性RLCM 受控源
四端网络
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二端口网络
例1
R
C
C
滤波器 n:1
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变压器
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三极管 传输线
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二端口网络
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3. 二端口（two-port)
自导纳
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
Y21
I2 U1
U2 0
Y12
I1 U2
U1 0
Y22
I2 U2
U1 0
转移导纳 转移导纳 自导纳
I1 + U1 -
I1
线性 无源
线性 无源
I2
I2 + U2 -
Y参数是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的，
整理可得
I1 (Y1 Y2 )U1 - Y2U2 I2 -Y2U1 (Y2 Y3 )U2
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I2 + U2 -
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二端口网络
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I1
+
U1-
1
线性 网络
I2
+
2
U- 2
如果线性网络内部不含独立源，且有 l 个独立回路， 则可列写l个回路电流方程：
Z11I1 Z12 I2 Z1l Il U1
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i2 i1
i3 i4
四端网络
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二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的 端口条件。
1
i1
i 3
R
4 i2 2
u1
i1
i2
u2
-
-
1 i1 3
4 i2 2
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
i1 i1 - i i1
令
Y
Y11 Y21
Y12
Y22
称为Y参数矩阵。
I1
Y11U1
Y12U 2
I2 Y21U1 Y22U 2
端口电流 I1和I2 可视为 U1和U2 共同作用产生。
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二端口网络
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Y 参数的实验测定
Y11
I1 U1
U2 0
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6. 二端口的端口变量
I1
+
U1 -
线性 无源
I2
U2 -
端口物理量4个：I1 I2 U 1 U 2 四个端口变量之间存在着反映二端口网络特性的
约束方程。任取两个作自变量（激励），两个作
因变量（响应），可得6组方程。即可用6套参数
描述二端口网络。
U 2 0 Ya U2 0 -Yb
Yb
I2 +
Y12
=
I1 U2
U1 =0 = - Yb
U2 -
Y22
=
I2 U2
U1 =0 = Yb + Yc
Y12 Y21 -Yb 互易二端口
对任何一个无源线性二端口，只要3个独立的参数就
12 = 21
Y12 = Y21
互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。
例2 求Y 参数。
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I1
+ U1 -
Yb
Ya
Yc
I2
+ U2 -
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二端口网络
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解： I1
+ U1 -
I1
Yb
Ya
Yc
Yb
U1 0
Ya
Yc
I2
U2
0
Y11 Y21
I1 U 1
I2 U 1
1. 一端口网络
I
+
U
Z
-
（Y）
表征一端口网络电特性的独立
参数：输入阻抗Z或输入导纳Y。 且 Z = Y -1 。
i1 +
u1
i1
–
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端口的概念：
端口由一对端子构成，且满足如下 条件：从一个端子流入的电流等于 从另一个端子流出的电流。此称为 端口条件。
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二端口网络
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端口条件破坏
i2 i2 i i2
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二端口网络
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5.约定 (1)讨论范围
含线性R、L、C、M与线性受控源；
不含独立源(运算法分析时，不包含附加电源)。
(2)参考方向
+
i1
u1
– i1
线性RLCM 受控源
i2 +
u2 – i2
本章中二端口的参考方向，一般都如上图所示。 因此，引用公式时一定要注意端口的参考方向。