斜截面抗剪计算
第4章-斜截面抗剪计算
第四章 受弯构件斜截面承载力计算
• 4.1 概述 • 4.2 无腹筋简支梁斜裂缝旳形成 • 4.3 无腹筋梁旳斜截面破坏形态 • 4.4 影响斜截面受剪承载力旳主要原因 • 4.5 斜截面受剪承载力计算 • 4.6 构造要求
1
抗剪计算
4.1 概 述
为了预防受弯构件发生斜截面破坏，应使构件有一种合理旳截面尺 寸，并配置必要旳箍筋。
将明显增大，成为单薄区域；
2、斜裂缝出现后与纵筋相交处E 点纵筋旳拉应力将忽然增大。
s
Ts As
V a As rh0
Mc As rh0
E 点纵筋应力 s 由 C 点旳弯矩 Mc 决定 MC M E 斜裂缝出现后 E 点纵筋旳拉应力将忽然增大。
斜截面破坏为脆性，设计中经过截面尺寸和配置腹筋防止 8
抗剪计算
为临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续增长荷载。最终，剩余
截面缩小，剪压区砼到达砼复合受力时强度而破坏。破坏处可看到诸多
平行旳短裂缝和砼碎渣。与斜拉破坏相比，剪压破坏时旳梁旳承载力较
高。
12
抗剪计算
4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏旳主要形态
3、斜压破坏
λ<1(均布荷载作用下当跨高比 l / h <3)时发生，常发生斜压破坏。斜裂
点3
tp
最大，
cp
cp
450 tp
点1
点2： 位于受压区内，因为压应力 c 旳存在，主拉应力 tp
减小，而主压应力 cp 增大， tp 旳方向与梁轴线旳夹角不小于45。；
点3： 位于受拉区内，因为拉应力 t 旳存在，主拉应力 tp
增大，而主压应力 cp 减小， tp 旳方向与梁轴线旳夹角不大于45。； 4
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件斜截面抗剪承载力计算
— 分配系数
p、h0近似取支座 和跨中截面的平 均值。
对于箍筋直径和间构造要求见构造要求
3 验算截面
验算截面
1.距支座中心h/2(梁高一半)处的截面1-1 2.纵筋弯起点处截面2-2 3.箍筋面积或间距改变处截面3-3 4.腹板宽度改变处截面
总结
1 设计内容 2 设计步骤 3 验算截面
3.剪力包络图。
s
设计：箍筋、弯起钢筋
计算剪力包络图（沿
梁长各截面上剪力组合 设计Vd的分布图，其纵 坐标表示该截面上作用 的最大设计剪力）
2
设计步骤
1）验算截面尺寸是否满足要求
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
2）验算是否需要按计算配筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
梁斜截面抗剪承载力公式
C目 录 ONTENTS
梁斜截面抗剪 承载力公式
1 基本公式
2 公式的适用条件
1 基本公式
公式依据：剪压破坏 防止斜压破坏：限制截面最小尺寸 防止斜拉破坏：限制箍筋最小配箍率 公式来源：实验分析
Y 0 0Vd Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
Vcs 123 0.45 103bh0 2 0.6 p f f cu,k sv sv
(kN)
V
s
V sb
Ra=V
V sv
Vs
kN
各符号的物理意义详见课本
2 公式的适用条件
（1）上限值—截面的最小尺寸
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
（2）下限值—按构造要求配置箍筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
等高度一般梁斜截面抗剪计算表格
最大剪力设计值Vd=300kN,结构重要性系数γ0=1.1,截面宽度b=1000mm 截面有效高度h0=320mm,混凝土强度等级:C30
γ0Vd=330kN
截面尺寸合适!
异号弯矩影响系数α1=1,受压翼缘影响系数α3=1。
则有：
=0.11%
小于0.18% 按构造配箍筋
0kN
弯起钢筋弯起角度θ=45°
0mm²
配弯起钢筋的直径为25mm
计算书
3.弯起钢筋配筋计算：
箍筋所承担的剪力分配系数ζ=1
则箍筋所承担的剪力为ζ×r0×Vd=330kN
拟配直径为12mm的HRB335箍筋 4肢。
纵向受拉主筋配筋率为：1.7%
1.截面尺寸检算：
0.5×0.001×ftd×b×h0=228kN
0.51×0.001×sqrt(fcu.k)×b×h0=893kN
弯起钢筋所承担的剪力分配系数ζ=0
则可算出弯起钢筋的根数为：0.0根。
2.箍筋配筋计算：
箍筋配筋率则箍筋间距S=39.9cm 则有：。
混凝土梁斜截面剪力承载力计算技术规程
混凝土梁斜截面剪力承载力计算技术规程一、前言混凝土梁是建筑中常用的结构构件之一，针对混凝土梁斜截面的剪力承载力计算，本文将详细介绍技术规程。
二、基本原理在混凝土梁斜截面上，存在着竖向剪力和水平剪力。
竖向剪力主要由纵筋和混凝土共同承担，而水平剪力则主要由混凝土承担。
因此，混凝土的抗剪强度对混凝土梁斜截面的剪力承载能力有着非常重要的影响。
三、计算步骤1. 确定混凝土的抗剪强度混凝土的抗剪强度可根据规范中的公式计算得出，如下所示：$\tau_c = 0.15f_{ck}^{(2/3)}$其中，$\tau_c$为混凝土的抗剪强度，$f_{ck}$为混凝土的强度等级。
2. 计算混凝土梁的受剪承载力混凝土梁的受剪承载力可根据规范中的公式计算得出，如下所示：$V_{Rd,c} = \frac{0.6\alpha_cc\beta_c}{\sqrt{f_{ck}}}\timesb_w\times d$其中，$V_{Rd,c}$为混凝土梁的受剪承载力，$\alpha_c$为混凝土的长期荷载影响系数，$\beta_c$为混凝土的尺寸影响系数，$b_w$为混凝土梁的宽度，$d$为混凝土梁的有效高度。
3. 计算混凝土梁的实际受剪承载力混凝土梁的实际受剪承载力可根据规范中的公式计算得出，如下所示：$V_{Ed} = V_{Qd} + V_{Sd}$其中，$V_{Qd}$为混凝土梁斜截面上的永久荷载作用产生的剪力，$V_{Sd}$为混凝土梁斜截面上的活荷载作用产生的剪力。
4. 判断混凝土梁的安全性若混凝土梁的实际受剪承载力大于混凝土梁的受剪承载力，则混凝土梁的安全性得到保证，反之则需要采取相应的措施提高混凝土梁的剪力承载能力。
四、注意事项1. 在进行混凝土梁斜截面剪力承载力计算时，应尽可能精确地确定混凝土的强度等级和荷载作用类型，以保证计算结果的准确性。
2. 在计算混凝土梁的受剪承载力时，应注意混凝土的长期荷载影响系数和尺寸影响系数的取值范围。
斜截面抗剪能力计算的步骤
斜截面抗剪能力计算的步骤嘿，朋友们！今天咱们就像探险家一样来搞一搞斜截面抗剪能力计算这个有趣（虽然有点烧脑）的事儿。
首先呢，你得把这个结构想象成一个超级战队，里面的各个构件就是战队成员。
我们要计算斜截面抗剪能力，就像是要看看这个战队成员在面对侧向攻击（剪力）的时候有多强的抵抗力。
第一步，找到那些关键的数据呀，这就好比是在超级战队里找每个成员的技能数值。
什么混凝土强度等级啦，截面尺寸啦，这些数据就像是战队成员的基础属性。
要是混凝土强度等级高，那就好比是这个成员有超强的内功，在抗剪战斗里可是很厉害的哦。
然后呢，咱们得确定计算截面的位置。
这就像是在战场上找好防御阵地一样。
你可不能随便找个地方就开始计算，要找到最关键、最容易受到剪力攻击的地方。
这就像是在战场上，你得在敌人最可能冲锋的路线上设置防线。
接下来就是重头戏啦，根据公式开始计算。
这个公式就像是魔法咒语一样，不过可没有那么简单就念对哦。
里面的各项参数就像是魔法元素，少一个或者弄错一个，那可就像魔法失控一样，结果会差得离谱。
比如说剪跨比这个参数，它就像是一个神秘的力量系数，影响着整个抗剪能力的计算。
在计算过程中，如果遇到有箍筋的情况，那箍筋就像是给结构穿上了一层带刺的铠甲。
箍筋的间距、直径这些参数就决定了这层铠甲的防护效果。
间距小、直径大的箍筋，那就是超级厉害的铠甲，能把剪力这个小怪兽挡得死死的。
要是有弯起钢筋呢，弯起钢筋就像是隐藏在战队里的秘密武器。
它在关键时刻突然出现，给剪力来个出其不意的打击，为抗剪能力增添一份强大的力量。
我们在计算的时候，还得小心那些特殊情况，就像在冒险途中会遇到陷阱一样。
比如说集中荷载作用下的斜截面，这时候的计算就像是要走一条布满机关的小路，得格外小心谨慎。
最后算出来结果啦，这个结果就像是超级战队成功抵御了剪力攻击后的战报。
如果结果合格，那就欢呼吧，我们的结构就像超级战队一样坚不可摧；要是不合格，那就得重新调整我们的战队配置（修改构件参数）啦。
钢筋混凝土梁设计—斜截面承载力计算
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
承受集中力为主的重要的独立梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.5 ftbh0
f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
置，对于矩形、T形和工字形截面构件受剪承载力的计算位置，应按下列规
定采用：
（1）支座边缘处的截面1-1；
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面2-2；
1
12
1
12
3. 计算位置
（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面3-3； （4）腹板宽度改变处的截面4-4。
4
4
3 3
3 3
添加标题2.适用条件
2. 适用条件
（1）防止斜压破坏 当梁截面尺寸过小、配置的腹筋过多、剪力较大时。梁可能发生斜压破
坏，这种破坏形态的构件受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度及构件的 截面尺寸，腹筋的应力达不到屈服强度而不能充分发挥作用。
为了避免发生斜压破坏，构件受剪截面必须符合下列条件：
当 hw b 4 时 当 hw b 6 时 当 4 hw b 6 时
Vsv ：与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力 Vsb ：与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力
1. 基本公式
由于影响斜截面抗剪承载力的因素很多，目前《规范》采用的斜截
面承载力计算公式为半理论半经验公式。
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
斜截面抗剪(按新规)
普通钢筋混凝土斜截面抗剪验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.2.6-5.2.12条之规定计算一）、验算条件设计剪力V d ：300KN 结构重要性系数r 01截面尺寸 b:520mm h:2500mm a:220mm h 0:2280mm 混凝土强度等级25MPaf sv 280MPa 弯起钢筋抗拉设计强度fsd280MPa二）、截面尺寸验算截面（矩形、T 形、I 字形）尺寸应符合下式：公式右侧计算值为:3023.28KN公式左侧截面最大剪力：300KN满足截面条件。
三）、是否按构造配筋验算验算公式：预应力提高系数1Mpa): 1.39公式右侧计算值为：823.992KN 板式受弯构件，容许限值提高25％后为：1029.99KN公式左侧截面最大剪力：300KN故不需进行斜截面配筋设计。
四）、斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力Vcs 箍筋直径d 16mm 箍筋枝数n6枝100mm 0.0232斜截面内纵向受拉主筋直径：28斜截面内纵向受拉主筋根数：5斜截面内纵向受拉主筋面积：3079mm 2纵向受拉主筋配筋率p0.2597>2.5时取p ＝2.5调整后的受拉主筋配筋率p 0.260斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力V cs （KN ）11hk 五）、弯起普通钢筋的抗剪能力在一个弯起平面内弯起钢筋直径25在一个弯起平面内弯起钢筋根数15在一个弯起平面内弯起钢筋总截面面积A sb 7363.11cm 2弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角45度角度为弧度0.785375弯起钢筋的抗剪能力Vsb （KN ）：V sb =1093.340六）、配箍加弯起钢筋的共同抗剪能力＝6002.898KN>设计剪力值=300KN故抗剪承载能力满足设计要求。
分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
在建筑工程和桥梁工程中，斜截面承载力的计算可是相当重要的哟！这就好比我们做饭时掌握食材和调料的比例，要是弄错了，这“菜”可就不好吃啦。
先来说说建筑工程中的斜截面承载力计算公式。
对于受弯构件，斜截面受剪承载力由混凝土和箍筋共同承担。
其计算公式为：$V\leqV_{cs}+V_{sb}$ ，其中 $V_{cs}$ 是混凝土和箍筋共同抗剪承载力，$V_{sb}$ 是弯起钢筋抗剪承载力。
$V_{cs}=0.7f_{t}bh_{0}+1.25f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}$ ，这里面，$f_{t}$ 是混凝土轴心抗拉强度设计值，$b$ 是截面宽度，$h_{0}$ 是截面有效高度，$f_{yv}$ 是箍筋抗拉强度设计值，$A_{sv}$ 是配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，$s$ 是沿构件长度方向的箍筋间距。
就拿我曾经参与的一个住宅项目来说吧。
那是一个多层的住宅楼，在计算某一梁的斜截面承载力时，我们就得严格按照这个公式来。
当时，我和同事们拿着尺子在现场仔细测量截面的宽度和高度，一丝一毫都不敢马虎。
回到办公室，对着一堆数据，反复核算。
就怕一个不小心，算错了，那可会影响整个建筑的安全性呐！再看看桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
对于矩形、T 形和工字形截面的受弯构件，其斜截面抗剪承载力的计算公式为：$V_{d}\leq V_{c}+V_{s}$ ，其中 $V_{d}$ 是考虑承载能力极限状态下的剪力组合设计值，$V_{c}$ 是混凝土提供的抗剪能力，$V_{s}$ 是箍筋和弯起钢筋提供的抗剪能力。
$V_{c}=0.45\times 10^{-3}\beta_{c}f_{cu,k}b_{h_{0}}$ ，这里的$\beta_{c}$ 是有关混凝土强度影响的系数，$f_{cu,k}$ 是混凝土立方体抗压强度标准值。
记得有一次在参与一座小型桥梁的建设时，为了算出准确的斜截面承载力，我们在施工现场顶着烈日，对桥梁的各个关键部位进行测量和记录。
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抗
4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态
剪 计
算
2、剪压破坏
1≤λ≤3 (均布荷载作用下当跨高比3< l / h <9) 发生。剪弯区下边缘
首先出现初始垂直裂缝，随荷载增加，这些初始垂直裂缝将大体上沿着
主压应力轨迹向集中荷载作用点处延伸。弯剪斜裂缝可能不止一条，当
荷载增大到某一数值时，在几条弯剪裂缝中将形成一条主要斜裂缝，称
为临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续增加荷载。最后，剩余
截面缩小，剪压区砼达到砼复合受力时强度而破坏。破坏处可看到很多
平行的短裂缝和砼碎渣。与斜拉破坏相比，剪压破坏时的梁的承载力较
高。
11
抗
4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态
剪 计
算
3、斜压破坏
λ<1(均布荷载作用下当跨高比 l / h <3)时发生，常发生斜压破坏。斜裂
4.1 概 述
抗 剪
计
算
为了防止受弯构件发生斜截面破坏，应使构件有一个合理的截面尺
寸，并配置必要的箍筋。
抗剪钢筋：腹筋（ Web reinforcement ）
箍筋 弯起钢筋(斜筋)——纵筋弯起形成
实际工程钢筋砼梁内一般均需配置腹筋，但为了解梁内斜裂缝的形成，
需先研究无腹筋梁的受剪性能（beams without web reinforcement ） 1
4.3 无腹筋梁的斜截面破坏形态
剪
计
4.3.1 剪跨比λ
算
剪跨比是截面所承受的弯矩与剪力的相对比值，反映了截面上弯曲正应
力和剪应力的相对比值。λ是一个能反映梁斜截面受剪承载力变化规律
和区分发生各种剪切破坏形态的重要参数。对于矩形截面
My0 I0
1
M bh02
VS0 bI0
2
V bh0
1 M , M
算
纵筋在销栓力 Vd 的作用下可能产生劈裂裂缝，使销栓作用大大降低。
骨料的咬合力随斜裂缝的开展而逐渐减小；极限状态下 Vd 和 Vi
可以不予考虑。
Cc Ts Vc V Tsrh0 Va
6
抗
４.2.1 斜裂缝形成后应力状态
剪 计
1.在斜裂缝出现前剪力由梁全截面承受，斜裂缝出现以后，剪力
算
V 由斜裂缝上端的剪压区承受，剪压区的剪应力 和压应力
抗
4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态
剪
计
算
破坏形态取决于剪跨比的大小，有斜拉、剪压和斜压三种破坏形态。
1、斜拉破坏
λ＞3(均布荷载作用下当跨高比 l / h >9)发生。斜裂缝一出现，即很
快形成临界斜裂缝，并迅速延伸到集中荷载作用点处，破坏截面整齐 而无压碎痕迹。整个破坏过程急速而突然，破坏荷载与刚出现斜裂缝 时的荷载相当接近，破坏时梁的变形很小，并且往往只有一条斜裂缝， 破坏过程具有明显的脆性。
增大，而主压应力 cp 减小， tp 的方向与梁轴线的夹角小于45。； 3
４.2.1 斜裂缝形成前应力状态
2、斜裂缝形态：
剪弯段 纯弯段
EB
剪弯段
C
弯剪型
抗 剪 计 算
腹剪型
E' B'
无腹筋简支梁
斜裂缝类型
当主拉应力和主压应力的组合超过混凝土在拉压应力状态下的强度时， 将出现斜裂缝。剪弯段受拉边先出现较小竖向裂缝,向上斜向发展,形成 弯剪斜裂缝,如果腹板较薄,将在中和轴附近出现腹剪斜裂缝,向梁底和梁 顶斜向发展。
4
抗
４.2.1 斜裂缝形成后应力状态
剪 计
1斜裂缝出现后脱离体上的作用：
算
出现斜裂缝后，不能视为匀质弹体梁， 不能采用材力公式计算。
脱离体上作用分析： 荷载产生的 剪力V,裂缝上端砼截面的剪力Vc及 压力Cc,纵向钢筋的拉力Ts, 斜截 面骨料咬合力Vi.
5
抗
４.2.1 斜裂缝形成后应力状态
剪 计
2）腹筋能限制斜裂缝的延伸和开展，增大剪压区的面积， 提高剪压区的抗剪能力；
3）腹筋还将提高斜裂缝交界面上的骨料咬合作用和摩 阻作用，延缓沿纵筋劈裂裂缝的发展，防止保护层的 突然撕裂，提高纵筋的销栓作用。（砼保护层薄，已 被撕裂）
配置腹筋可使梁的受剪承载力有较大提高。
2 Vh0
Vh0
λ称为广义剪跨比，简称剪跨比。
8
抗
4.3 无腹筋梁的斜截面破坏形态
剪
计
对于集中荷载作用的简支梁，有
算
M1 VA a a
V1h0 VA h0 h0
a为集中荷载到相邻支座的距离，称为剪跨，a/h0称为计算剪跨比（注 意多个集中荷载作用时剪跨比计算不能应用上式）。
A
C
A
C
9
450 tp
点3
tp
cp
点1： 位于形心轴处，正应力 为零，剪应力 最大，
点1
tp cp 与梁轴线成45。夹角；
450
cp
tp
点2： 位于受压区内，由于压应力 c 的存在，主拉应力 tp
减小，而主压应力 cp 增大， tp 的方向与梁轴线的夹角大于45。；
点3： 位于受拉区内，由于拉应力 t 的存在，主拉应力 tp
4.２ 无腹筋简支梁斜裂缝的形成
抗 剪
４.2.1 斜裂缝形成前应力状态
计 算
1、裂缝出现前，采用换
算截面，可以按材料力学
公式计算：
My0 I0
,
VS0 bI0
,
tp tp
2
2 2 , 1 arctan 2
2
2
2
点2
tp
cp
抗 剪计Biblioteka 450算cp
tp
tp
cp
cp
将显著增大，成为薄弱区域；
2、斜裂缝出现后与纵筋相交处E 点纵筋的拉应力将突然增大。
s
Ts As
V a As rh0
Mc As rh0
E 点纵筋应力 s 由 C 点的弯矩 Mc 决定 MC ME 斜裂缝出现后 E 点纵筋的拉应力将突然增大。
斜截面破坏为脆性，设计中通过截面尺寸和配置腹筋避免 7
抗
缝首先在梁腹部出现，有若干根，并且大致相互平行。随荷载的增加斜 裂缝一端朝支座，另一端朝荷载作用点发展，梁腹部被这些斜裂缝分割 成若干个倾斜的受压柱体，梁最后是因为斜压柱体被压碎而破坏，故称 为斜压破坏。 除上述主要破坏形态外，还可能发生纵筋的锚固破坏或局部挤压破坏等 破坏形态。
12
4.3.3 有腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态
抗 剪
计
一、有腹筋梁斜裂缝出现前后的受力特点
算
1、有腹筋梁斜裂缝出现之前，腹筋的应力很小，受力性能和无腹筋梁相近；
2、斜裂缝出现以后，形成“桁架—拱”的受力模型，斜裂缝间的混 凝土相当于压杆，梁底纵筋相当于拉杆，箍筋则相当于垂直受拉腹杆；
3、腹筋的作用：
1）箍筋(或弯起钢筋)可以直接承担部分剪力 (与斜裂缝相交的腹筋应力显著增大)；