高中数学学业水平考试必背公式演示教学
学业水平检测数学必考公式
学业水平检测数学必考公式好的，以下是为您生成的文章：在咱们学习数学的这条“长征路”上，公式那可真是像一个个重要的“武器”，要是没掌握好，做题的时候可就容易抓瞎啦。
今天就来跟大家唠唠学业水平检测中数学的那些必考公式。
先来说说三角形的面积公式吧，就是“面积 = 底×高÷2”。
这个公式简单吧？但可别小瞧它，我就碰到过这么个事儿。
有一次我去朋友家，他家小孩正为一道三角形面积的题发愁。
那道题给出了三角形的底是 8 厘米，高是 6 厘米，让求面积。
小家伙愣是半天没算出来。
我一看，就问他：“三角形面积公式还记得不？”他一脸迷茫地看着我。
我就耐心地给他讲：“你看，底是 8 厘米，高是 6 厘米，那面积不就是 8×6÷2= 24 平方厘米嘛。
”经过这么一解释，小家伙恍然大悟，那开心的样子，就好像解开了一个超级大谜团。
再讲讲长方形的周长公式，“周长 = （长 + 宽）×2”。
我记得有一回在公园里散步，看到两个小朋友在争论一个长方形花坛的围栏长度。
一个说长 10 米，宽 8 米，围栏得 36 米。
另一个非说 40 米。
我凑过去一听，乐了，跟他们说：“别争啦，长方形周长是（10 + 8）×2 = 36 米，第一个小朋友答对啦。
”两个小家伙这才停止争论，还一个劲儿谢谢我。
还有圆的面积公式，“面积= π×半径的平方”。
有次在商场里，看到一个促销活动，说是一个圆形的蛋糕，半径 10 厘米，问大家估计一下面积有多大。
好多人都在那瞎猜，我心里默默一算，π取 3.14 的话，面积就是 3.14×10×10 = 314 平方厘米。
这要是不知道公式，还真没法快速算出来。
数学中的行程问题也有常用公式，比如“路程 = 速度×时间”。
我曾经坐火车出行，旁边的一位大哥就一直在那算他这次行程的距离。
他只知道速度是每小时 120 千米，走了 3 个小时，可就是想不起来怎么算路程。
高中数学会考必修公式总结大全
高中数学会考必修公式总结大全作为高中数学的重要组成部分，会考必修公式的掌握对于学生的数学成绩至关重要。
本文将总结高中数学会考必修的公式，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。
一、有理数运算公式1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 减法法则：a-b-c=a-(b+c)4. 乘法交换律：ab=ba5. 乘法结合律：(ab)c=a(bc)6. 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc二、数列求和公式1. 等差数列求和：Sn=(a1+an)n/2或Sn=n(a1+an)/22. 等比数列求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=A1/(1-q)+An/(1-q)三、基本不等式公式1. 平均值不等式：a+b≥2√ab(当且仅当a=b时等号成立)2. 海伦-秦九韶公式：√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=(a+b+c)/2四、几何公式1. 两点之间的距离公式：点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则AB的长度为|AB|=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]2. 向量加法、减法、数乘运算公式：(1)a=(x,y)，b=(x',y')→a+b=(x+x',y+y')；(2)(c,d)+a=(c+x,d+y)；(3)λa=(λx,λy)；(4)(a-b)·i=x-y，(a-b)·j=xj+yj；3. 圆的方程：圆的一般方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心坐标为(a,b)，半径为r；4. 直线与圆的位置关系判断公式：d<r，则直线与圆相交；d=r，则直线与圆相切；d>r，则直线与圆相离。
五、三角函数公式高中数学会考中，三角函数是非常重要的一部分内容。
以下是一些常见的三角函数公式：1. 正弦函数(sin)：y=sinx；余弦函数(cos)：y=cosx；正切函数(tan)：y=tanx。
必修一高中数学学业水平考试知识汇总(一)
高中数学学业水平考试知识汇总（一）——集合、函数定义性质、及零点一、集合1、集合的有关概念和运算（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性； （2）元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ∉A ；（3）常见数集：N ，N + ，Q ，Z ，R ，2、子集定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ⊆B ，注意：A ⊆B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ3、真子集：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ⊂；4、补集：},|{A x U x x A C U ∉∈=且；5、交集与并集：}|{B x A x x B A ∈∈=且I ；}|{B x A x x B A ∈∈=或Y例题：1、已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，{}U 1,2,3,4=则A B =U ，A B =I ，U C A =2、已知集合{}0M =，{}|11N x Z x =∈-<<，则M N =I ，二、函数1、 函数的定义 （函数的三要素：定义域，值域，对应法则）求定义域的一般方法：①整式：全体实数R ；②分式：分母0≠，③0次幂：底数0≠；④偶次根式：被开方式0≥，⑤对数：真数0>例题：1、已知函数2()lg f x x =，则 ()f x 的定义域2、函数1()f x x =+，则 ()f x 的定义域求值域的一般方法：①；单调函数法：②二次函数配方法：例题：1、已知函数()21,(0,2]f x x x =-+∈，则 ()f x 的值域为2、已知函数2()1,(1,2]f x x x =+∈-，则 ()f x 的值域为求函数解析式的一般方法：①待定系数法：②换元法 ；例题:1、已知函数2()3,()f x x mx m R =+-∈的图像过点（2，-3），求m 的值2、已知函数2(2)21,f x x x -=-+则 ()f x 的解析式为2、分段函数 1、已知函数(1),0,()21,0.x x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩则(3)f =_______. 2、已知函数f （x ）=⎩⎨⎧+01x )0()0(<≥x x ,则f （f （-2））=3、函数的性质单调性：①增函数：任意1212,x x D x x ∈<，且，若 ，则 ()f x 为区间D 上的增函数。
高中数学学业水平考试必背公式
5、指数函数和对数函数的图象性质
函数
指数函数
定义
y a x （ a 0且a 1）
a>1
0<a<1
对数函数
y log a x （ a 0且a 1）
a>1
0<a<1
图象 （非奇非偶）
y y=ax
y=ax y
1
O
x
1
O
x
定义域 （-∞，+∞）
（-∞，+∞）
值域
（0，+∞）
（0，+∞）
性 单调性 在（-∞，+∞） 在（-∞，+∞）
锥体： V 1 Sh 3
台体：V 1 (S '2 S 'S S 2 )h 3
球： V
4 r 3 3
17.直线与平面平行的线平行，则该直线与此平面平行。
符号表示： a ,b a, 且 a // b a //
直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该平面平行.
学考必背公式及定义
1.有理指数幂的含义及其运算性质：
① ar as ar s ；② (ar )s ars ；③ (ab)r arbr (a 0, b 0, r, s Q)
2．对数的定义：
ab N log a N b log a 1 0 log a a 1 (a 0且a 1) 3.对数的运算性质：如果 a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么：
符号表示： // , a, b a // b
19.直线与平面垂直的判定定理： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.
高二数学学业水平考试必背公式
高二数学学业水平考试必背公式一、二次函数y = ax 2 +bx + c 的性质1、顶点坐标公式：24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭24b ac =- 对称轴：2b x a=- 最大（小）值：244ac b a -2、若一元二次方程()002≠=++a c bx ax 中，两根为1x ，2x 。
则abx x -=+21，12c x x a ⋅=。
二、指数与指数函数1、幂的运算法则： （1）m n m na a a+⋅= （2）m n m na a a-÷= （3）()nm mn a a = （4）()n n n ab a b =（5） nnn a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭（6）01a = (a ≠0) （7） 1n n a a-= （8）n ma =2、指数函数y = a x (a > 0且a ≠1)的性质：（1）定义域：R ； 值域：( 0 , +∞) （2）图象过定点（0，1）2三、对数与对数函数1、对数的运算法则：（1）a b = N ⇔b = log a N （2）log a 1 = 0 （3）log a a = 1 （4）log a Na N=（5）log a (MN ) = log a M + log a N （6）log a (NM ) = log a M — log a N（7）log log n ma a mb b n = （8）换底公式：log a N = a Nb b log log （9）log a N = a Nlog 12、对数函数y = log a x (a > 0且a ≠1)的性质：（1）定义域：( 0 , +∞) ； 值域：R （2）图象过定点（1，0）四、幂函数：一般地，函数y x α=叫做幂函数.其中x 为自变量，α为常数.3【零点存在性原理】如果函数()y f x =在区间[],a b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0f a f b ⋅<，那么，函数()y f x =在区间(),a b 内有零点，即存在(),c a b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是方程()0f x =的根。
高中数学必备的289个公式
(2)f(x+a)=-f(x)⇒T=2a;
(3)f(x+a)=±f(x)⇒T=2a
43.对称轴标志:f(x+a)=-f(b-x)⇒对称中心为(a+b,0);
如常见的对称中心有:f(x+a)=-f(a-x)⇒对称中心为(a,0);f(x+1)=-f(1-x)⇒对称 中心为(1,0).
16.不等式相同性:任意x∈D,证明:
f(x)>g(x)⇔h(x)=f(x)-g(x)>0⇔h(x)min>0;
存在x∈D,证明:f(x)≤g(x)⇔h(x)=f(x)-g(x)≤0⇔h(x)min≤0.
17.不等式相异性:任意x1、x2∈D,证明:f(x1)<g(x2)⇔x∈D,f(x)max<g(x)min;存在x1、x2∈D,证明:f(x1)>g(x2)⇔x∈D,f(x)max>g(x)min.
第2章函数
31.几个近似值:2≈1.414,3≈1.732,5≈2.236,
π≈3.142,e≈2.718,e2≈7.389,
ln3≈1.0986,ln2≈0.693.32.指数公式:(1)am=man;(2)nan={|a|,n为偶数.
33.对数公式:
(1)ax=N⇔x=logaN;(2)alogaN=N;
x1+y1x2+y2≥x1x2+y1y2.
(1+x)n≥xn+nx;n≥1(1+x)n≤1+nx;0≤n≤1
86.洛必达法则:limf(x)=limf'(x)(当f(x)→0或∞时使用).
87.恒成立问题:(1)a≥f(x)⇔a≥f(x)max;(2)a<f(x)⇔a<f(x)min.
高二数学学业水平复习必背知识点
高二数学学业水平复习必背知识点随着高二学业水平考试的临近，为了帮助同学们备考数学，本文整理了高二数学学业水平考试中必背的知识点，供同学们参考和复习。
一. 函数与方程1. 一次函数：- 函数表达式：y = kx + b- 直线的斜率为k，截距为b- 求解一次函数的零点：令y = 0，解得x的值2. 二次函数：- 函数表达式：y = ax² + bx + c（a ≠ 0）- 抛物线的开口方向由系数a的正负决定- 求解二次函数的零点：利用求根公式或配方法求解3. 指数与对数函数：- 指数函数：y = aᵢˣ其中a > 0 且a ≠ 1- 对数函数：y = logᵢx 其中 logᵢx 中，底数i为常数，x为自变量4. 不等式：- 解不等式时，根据不等号的性质确定解的范围- 注意在乘以或除以负数时，不等号方向要反转二. 三角函数1. 单位圆与三角函数的关系：- 对于单位圆上的点P(x, y)，其弧度表示为θ，则有sinθ = y，cosθ = x2. 三角函数周期性：- sin(x + 2π) = sinx，cos(x + 2π) = cosx- tan(x + π) = tanx3. 三角函数的性质：- sin(π/2 - x) = cosx，cos(π/2 - x) = sinx- sin²x + cos²x = 1三. 数列与数列的极限1. 等差数列：- 通项公式：aₙ = a₁ + (n - 1)d- 前n项和公式：Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 22. 等比数列：- 通项公式：aₙ = a₁ × q^(n - 1)- 前n项和公式：Sₙ = a₁(q^n - 1) / (q - 1)3. 数列的极限：- 数列极限的定义：对于数列{aₙ}，若存在常数A，使得对任意正数ε，存在正整数N，当n > N时，能满足|aₙ - A| < ε，则称A为数列的极限四. 导数与微分1. 导数的定义：- 积分的极限：f'(x) = lim (f(x + Δx) - f(x)) / Δx (Δx → 0)- f(x)的导函数记为f'(x)2. 导数的运算法则：- 常数法则：(c)' = 0- 幂函数法则：(xⁿ)' = nx^(n-1)- 和差法则：(u ± v)' = u' ± v'- 乘法法则：(uv)' = u'v + uv'- 除法法则：(u/v)' = (u'v - uv') / v²3. 高阶导数：- f'(x)的导函数记为f''(x)，f''(x)的导函数记为f'''(x)，依此类推五. 统计与概率1. 集合：- 集合交集：A ∩ B 表示A与B的公共元素组成的集合- 集合并集：A ∪ B 表示A与B的所有元素组成的集合2. 概率：- 事件A发生的概率：P(A) = A的可能数 / 样本空间的可能数 - 事件A与事件B同时发生的概率：P(A ∩ B) = P(A) × P(B)3. 统计：- 样本均值的计算：样本均值 = （各数值之和）/ 样本容量- 方差的计算：方差 = （各数值与均值之差的平方和）/ 样本容量以上就是高二数学学业水平考试中必背的知识点。
高中数学会考必备的39个公式
高中数学会考必备的39个公式1、勾股定理：三条直线上两个点之间的距离关系，即a2 + b2 = c2。
2、余弦定理：两条相交直线所成的两个直角三角形，c2=a2+b2-2ab×cosC 。
3、正弦定理：两条相交的直线所组成的两个直角三角形， sinA / a = sinB / b = sinC / c 。
4、梯形公式：面积之和，即(a+b)h / 2。
5、圆面积公式：πr2 。
6、三角形面积公式：S=1/2×a×b×sinC 。
7、抛物线面积公式：S=1/3×a×h2 。
8、割线法则：1/y=1/a+1/b 。
9、勾股变形定理：ac=a2+b2−2ab cosC 。
10、余切定理：tanA/a=tanB/b=tanC/c 。
11、海伦公式：三角形内角a+b+c=180°，a2=b2+c2−2bc cosA。
12、同余三角形定理：三角形内角A/a=B/b=C/c 。
13、梯形公式：周长之和，即a+b+(c+d) 。
14、圆周长公式：2πr15、平行线定理：平行线成立的条件为同时垂直于两个垂线。
16、外接圆定理：四边形的外接圆的半径等于对角的中点的距离的一半。
17、锐角定理：三角形内角a+b>c18、直角定理：三角形内角a+b=c19、正方形面积公式：a220、平行四边形面积公式：ab21、直角三角形面积公式：1/2ah22、圆心角公式：mθ=2πr23、梯形周长公式：a+b+c+d24、圆周弧长公式：λ=θr25、余子式：对于系数矩阵A=[aij]n×n，各阶行列式的余子式定义为Ai，…，Ak 。
26、拉格朗日和弦定理：如果一个四边形的角都是锐角，那么它的两个对角线的乘积等于它的四条边的乘积。
27、反余弦定理：ac=a2+b2−2ab×cosC 。
28、反正弦定理： sinA / a = sinB / b = sinC / c 。
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高中数学学业水平考试必背公式水平考试必背公式及定义1.有理指数幂的含义及其运算性质：①r s r s a a a +⋅=；②()r s rs a a =；③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈ 2．对数的定义：b N N a a b =⇔=log 01log =a 1log =a a )10(≠>a a 且3.对数的运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么：①N M MN a a a log log log +=； ②N M NMa a a log log log -=； ③)(log log R n M n M a n a ∈=。
4换底公式：)0,10,10(log log log >≠>≠>=b c c a a abb c c a 且且 常取10=c 得： gbab a 1lg log =5．幂函数函数αx y =叫做幂函数（只考虑21,1,3,2,1-=α的图象）。
6. 直线的斜率(1) αtan =k （α为直线的倾斜角）（2） 经过两个定点 P 1(x 1,y 1) , P 2(x 2,y 2) 的直线： 若x 1≠x 2，则直线P 1P 2 的斜率存在，k=tan θ=1212x x y y --若x 1＝x 2，则直线P 1P 2的斜率不存在，其倾斜角为900。
7．直线方程的五种形式及适用范围⑴一般式Ax+By+C=0 (A 、B 不同时为0)：对坐标平面内的任何直线都适用 。
⑵点斜式Y- Y 0=k （X- X 0）、斜截式Y=kX+b 不能表示无斜率（垂直于x 轴）的直线. ⑶两点式121y y y y --=121x x x x --不能表示平行或重合于两坐标轴的直线.⑷截距式a x +by=1不能表示平行或重合于两坐标轴的直线及过原点的直线8．两条直线“平行或垂直”的判定直线l 1∥l 2 或重合⇔倾斜角α1=α2⇔有斜率时k 1=k 2 ，或都无斜率； 直线l 1∥l 2 ⇔有斜率时k 1=k 2且y 轴上的截距不同，或都无斜率且x 轴上的截距不同；直线l 1⊥l 2 ⇔有斜率时k 1×k 2=-1，或一条有斜率k 1=0另一条无斜率。
若11112222:0,:0l A x B y C l A x B y C ++=++= 且若A 1、A 2、B 1、B 2都不为零。
①l 1//l 2⇔111222A B C A B C =≠； ②l 1⊥l 2⇔ A 1A 2+B 1B 2=0；③l 1与l 2相交⇔1122A B AB ≠； ④l 1与l 2重合⇔111222A B C A B C ==；⑵中点坐标公式：若两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）关于点M （x 0，y 0）对称：M 是P 1P 2的中点（也叫中心） x 0=221x x + ，y 0= 221y y + 9．两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的距离公式│P 1P 2│=212212)()(y y x x -+- 两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的中点坐标公式M （221x x +，221y y +）10．点P （x 0，y 0）到直线Ax+By+C=0的距离公式d 1=2200BA CBy Ax +++平行直线Ax+By+C 1=0、Ax+By+C 2=0的距离公式d 2=2212BA C C +-11. 确定圆的三要素：圆心坐标a 、b 和半径r ；一般方程中D 、E 、F 且D 2+E 2-4F ＞0。
圆的标准方程：)0()()(222>=-+-r r b y a x其中圆心坐标为),(b a 半径为：r圆的一般方程为：022=++++F Ey Dx y x 其中圆心坐标为)2,2(E D --圆的半径为：F E D r 42122-+= 12. 直线与圆的位置关系的判定方法一：（几何法） 圆心),(b a C到直线的距离——圆心距d⑴若0d r <⇔⇔∆>相交 ⑵若0d r =⇔⇔∆=相切 ⑶若0d r >⇔⇔∆<相离方法二：（△法）利用直线与圆的方程联立方程组220Ax By C x y Dx Ey F ++=++++=⎧⎨⎩来判断和求解。
13. 直线被圆所截得的弦长公式 │AB │=222d r -=]4))[(1(212212x x x x k -++14. 圆与圆的位置关系设两个大小不等的圆的圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1︱=d .则共有五种位置关系如下：d ＞r 1+r 2 ⇔外离； d= r 1+r 2 ⇔外切；︱r 1-r 2︱＜d ＜r 1+r 2 ⇔相交； d=︱r 1-r 2︱⇔内切； 0≤d ＜︱r 1-r 2︱⇔内含；若大小相同的两个圆，则只有外离、外切、相交、重合四种位置关系。
15. 空间直角坐标系，两点之间的距离公式：│P 1P 2│=212212212-z z -y y -x x ）（）（）（++ 16．圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积的计算公式 （1）侧面积： 圆柱 rl Sπ2= 圆锥 rl S π= 圆台 )('l r rl S +=π（2）表面积：圆柱 )(2l r r S +=π 圆锥 )(l r r S +=π 圆台 )('2'2l r rl r r S +++=π 球 24r S π= （3）体积：柱体： Sh V = 锥体： Sh V 31=台体：h S S S S V )(312'2'++= 球：334r Vπ= 17.直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
符号表示：,,a b a ⊂⊄α且α////a b a ⇒ 直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该平面平行.符号表示：b a b a a //,,//⇒=⊂βαβαI18.平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 符号表示：αβααββ////,//,,,⇒=⊂⊂b a P b a b a I.平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. 符号表示：b a b a //,,//⇒==γβγαβαI I 19.直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 符号表示：ααα⊥⇒=⊂⊂⊥⊥l P b a b a b l a l I ,,,, 直线与平面垂直的性质定理： 垂直与同一个平面的两条直线平行. 符号表示：b a b a //,⇒⊥⊥αα 20.平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. 符号表示：βαβα⊥⇒⊂⊥a a , 平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直与交线的直线与另一个平面垂直. 符号表示：αββαβα⊥⇒⊥⊂=⊥l a l l a ,,,I 21、正弦定理及其相关结论（1）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等，即CcB b A a sin sin sin ===2R .（2R 为⊿ABC 的外接圆的直径） （2）.A R a sin 2=; B R b sin 2=;C R c sin 2=(3):c b a C B A ::sin :sin :sin =(4):C ab B ac A bc S ABC sin 21sin 21sin 21===∆2 2、余弦定理及其应用 （1）余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦值的积的两倍，即A bc c b a cos 2222-+=B ca a c b cos 2222-+=C ab b a c cos 2222-+= （2）余弦定理的另一种形式bc a c b A 2cos 222-+= ca b a c B 2cos 222-+=abc b a C 2cos 222-+=23、等差数列（1）通项公式：a n =a 1+(n-1)d ，另外a n =a m +(n-m)d 反映了等差数列中任意两项的关系。
（2）等差中项：若a 、A 、b 成等差数列，则A 叫做a 与b 的等差中项，且A=2b a +。
（3）常用性质若{a n }是公差为d 的等差数列。
①若d ＞0，则{a n }是递增数列，若d ＜0，则{a n }是递减数列，若d=0,则{a n }是常数列. ②d=mn a a n a a mn n --=--11(m 、n ∈N ※)③若m+n=p+q(m 、n 、p 、q ∈N ※)，则a m +a n =a p +a q ④等差数列中间隔相同的项仍成等差数列 （4）前n 项和公式①s n =;2)(1n a a n + ②s n =na 1+;2)1(d n n -24、等比数列：（1）通项公式：a n =a 1q n-1，另外 a n =a m q n-m 反映了等比数列中任意两项的关系。
（2）常见的判定方法 ①q a a nn =+1（q 为常数）或,2(1≥=-n q a a n n n ∈N ※，q 常数）<=>{a n }是等比数列。
②a 2n+1=a n a n+2（n ∈N ※，a n ≠0）<=>{a n }是等比数列。
（3）等比中项若a 、G 、b 成等比数列，则G 叫做a 与b 的等比中项，且G=ab ±。
（4）常用性质若{a n }是公比为q 的等比数列。
①若m+n=p+q （m 、n 、p 、q N ∈n ），则a n ·a n =a P ·a q ； ②等比数列中间隔相同的项仍组成等比数列。
（5）前n 项和公式⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1()1(,111q q qa a q q a q na s n n n6.）数列中前n 项和n S 与项n a 之间的关系⎩⎨⎧≥-==-2111n S S n S a n n n 25．一元二次不等式的解集一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是二次函数y=ax2+bx+c的零点；一元二次不等式ax2+bx+c＞0,ax2+bx+c＜0的解集就是二次函数y=ax2+bx+c的函数值大于零或小于零的x的取值范围，一元二次方程的根就是ax2+bx+c＞0，ax2+bx+c＜0的解集的端点值。
26．二元一次不等式的几何意义在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax+By+c＞0表示直线Ax+By+c=0某侧所有点组成的平面区域，其作法分两步；（1）画直线Ax+By+c=0确定边界。