电磁感应线框问题练习

2、如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合。

导线框与磁场区域的尺寸如图所示。

从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a→b→c→d为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i – t 和F—t关系示意图中正确的是（）3、如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。

设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（）4、如图所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r，长均为L，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。

当导线框以恒定速度v水平向右运动，ab边进入磁场时，ab两端的电势差为U1，当cd边进入磁场时，ab两端的电势差为U2，则（）A．U1=BLv B．U1=31BLv C ．U2=BLv D．U2=32BLv5、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。

一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时A．穿过回路的磁通量为零B．回路中感应电动势大小为2B l0C．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同6、如图所示，质量为m ，高度为h 的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（ ） A ．mgh B ．2mgh C ．大于mgh ，小于2mgh D ．大于2mgh7、边长为L 的正方形金属框在水平恒力F 作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d （d >L ）。

已知ab 边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 ( )A ．产生的感应电流方向相反B ．所受的安培力方向相反C ．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间D ．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量 8、如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大。

一个边长为a ，质量为m ，电阻为R 的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v 从图示位置向右运动，当线框中心线AB 运动到与PQ 重合时，线框的速度为2v，则 A ．此时线框中的电功率为2224/B a v R B ．此时线框的加速度为()224/B a v mRC ．此过程通过线框截面的电量为2/Ba R D ．此过程回路产生的电能为20.75mv9、如图所示，在方向垂直向里，磁感应强度为B 的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框以恒定的速度v 沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad ＝l ，cd ＝2l 。

线框导线的总电阻为R 。

则线框离开磁场的过程中 （ ）A ．流过线框截面的电量为RBl 22；B ．线框中的电流在ad 边产生的热量为R vB l 3223；C ．线框所受安培力的合力为Rvl 222B ；dB b FL aD ．ad 间的电压为3Blv. 10、如图所示，相距为d 的两水平虚线1L 和2L 分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B ，正方形线框abcd 边长为L(L<d)、质量为m 。

将线框在磁场上方高h 处由静止开始释放，当ab 边进入磁场时速度为o ν，cd 边刚穿出磁场时速度也为o ν。

从ab 边刚进入磁场到cd 边刚穿出磁场的整个过程中 ( )A ．线框一直都有感应电流B ．线框有一阶段的加速度为gC ．线框产生的热量为mg(d+h+L)D ．线框作过减速运动11、如图所示，相距为d 的两条水平虚线L 1、L 2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，正方形线圈abcd 边长为L （L<d ），质量为m ，电阻为R ，将线圈在磁场上方高h 处静止释放，cd 边刚进入磁场时速度为v 0，cd 边刚离开磁场时速度也为v 0，则下列说法正确的是（ ）A ．线圈进入磁场的过程中，感应电流为顺时针方向B ．线圈进入磁场的过程中，可能做加速运动C ．线圈穿越磁场的过程中，线圈的最小速度可能为22l B mgRD ．线圈从cd 边进入磁场到ab 边离开磁场的过程，感应电流做的功为2mgd12、均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。

将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。

线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界平行。

当cd 边刚进入磁场时， （1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求cd 两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。

13、一个质量为m=0.5 kg 、长为L=0.5 m 、宽为d=0.1 m 、电阻R=0.1 Ω的矩形线框，从h 1=5 m 的高度由静止自由下落，如图所示.然后进入匀强磁场，刚进入时由于磁场力的作用，线框刚好做匀速运动（磁场方向与线框平面垂直）.(1)、求磁场的磁感应强度B ；(2)、如果线框的下边通过磁场区域的时间t=0.15 s ，求磁场区域的高度h 2.14、如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L 的正方形导线框A 1和物块A 2，线框A 1的电阻为R ，质量为M ，物块A 2的质量为m （M>m ），两匀强磁场区域I 、II 的高度也为L ，磁感应强度均为B ，方向水平与线框平面垂直。

线框ab 边距磁场边界高度为h 。

开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab 边刚穿过两磁场的分界线CC 进入磁场II 时线框做匀速运动。

求： （1）ab 边刚进入磁场I 时线框A 1的速度v 1；（2）ab 边进入磁场II 后线框A 1所受重力的功率P ；（3）从ab 边刚进入磁场II 到ab 边刚穿出磁场II 的过程中，线框中产生的焦耳热Q . 15、如图所示,水平地面上方的H 高区域内有匀强磁场,水平界面PP ′是磁场的上边界,磁感应强度为B ,方向是水平的,垂直于纸面向里.在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd ,ab 长为l 1,bc 长为l 2,H ＞l 2,线框的质量为m ,电阻为R .使线框abcd 从高处自由落下,ab 边下落的过程中始终保持水平,已知线框进入磁场的过程中的运动情况是:cd 边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到ab 边到达边界PP ′为止.从线框开始下落到cd 边刚好到达水平地面的过程中,线框中产生的焦耳热为Q .求:(1)线框abcd 在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电荷量是多少?(2)线框是从cd 边距边界PP ′多高处开始下落的? (3)线框的cd 边到达地面时线框的速度大小是多少?16、在质量为M=1kg 的小车上, 竖直固定着一个质量为m=0.2kg ，高h=0.05m 、总电阻R=100Ω、n=100匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度I 相同。

现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为v1=10m/s ，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T 的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图（1）所示。

已知小车运动(包括线圈)的速度v 随车的位移s 变化的s v -图象如图(2)所示。

求: （1）小车的水平长度l 和磁场的宽度d（2）小车的位移cm s 10=时线圈中的电流大小I 以及此时小车的加速度aQ（3）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量17、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，其中一个的方向垂直斜面向下，另一个的方向垂直斜面向上，宽度均为L.一个质量为m、边长为L的正方形线框以速度v刚进入上边磁场时恰好做匀速直线运动，当ab边到达gg′和ff′的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动.问：线框从开始进入上边的磁场至ab边到达gg′和ff′中间位置时，产生的热量为多少？专题专项过关训练参考答案：12、解：（1）cd 边刚进入磁场时，线框速度线框中产生的感应电动势v=E BL =(2)此时线框中电流 EI R =cd 两点间的电势差3344R U I ==(3)安培力F BIL ==根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0解得下落高度满足 2244m g h=2R B L13、解：(1)设线框进入磁场时的速度为v 1，由机械能守恒得211mgh=mv 2线框产生的感应电动势为E=Bdv 1, 感应电流E I R=线框受到的安培力为d F BI = 因线框做匀速运动mg F = 整理得B==0.4 T.(2) 线圈进入磁场用的时间11t =v L解得t 1==0.05 s,由题意得:22111h -v t-t g t-t 2L =（）+（）代入数据解得h 2=1.55 m.14、解：（1）由机械能守恒定律，有：21)(21v m M mgh Mgh +=- ①解得：mM ghm M v +-=)(21 ②（2）设线框ab 边进入磁场II 时速度为2v ，则线框中产生的电动势：22BLv E = ③线框中的电流RBLv R E I 22==④ 线框受到的安培力Rv L B IBL F 22242== ⑤设绳对A 1、A 2的拉力大小为T 则：对A 1：T+F=Mg ⑥ 对A 2：T=mg ⑦联立⑤⑥⑦解得：2224)(LB Rgm M v -=⑧22224)(LB Rg m M M Mgv P -== ⑨ （3）从ab 边刚进入磁场II 到ab 边刚穿出磁场II 的此过程中线框一直做匀速运动，根据能量守恒得：gL m M Q )(-= ⑩15、解析:(1)设线框abcd 进入磁场的过程所用时间为t ,通过线框的平均电流为I ,平均感应电动势为ε,则RI t εε=∆∆Φ=,,ΔΦ=Bl 1l 2 通过导线的某一横截面的电荷量t I q ∆=解得.21Rl Bl q =(2)设线框从cd 边距边界PP ′上方h 高处开始下落,cd 边进入磁场后,切割磁感线,产生感应电流,在安培力作用下做加速度逐渐减小的加速运动,直到安培力等于重力后匀速下落,速度设为v ,匀速过程一直持续到ab 边进入磁场时结束,有ε=Bl 1v ,,RI ε=F A =BIl 1,F A =mg解得212l B mgRv =线框的ab 边进入磁场后,线框中没有感应电流.只有在线框进入磁场的过程中有焦耳热Q .线框从开始下落到ab 边刚进入磁场的过程中,线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳热.则有Q mv l h mg +=+2221)(解得.222414414223l l mgB l QB R g m h -+= (3)线框的ab 边进入磁场后,只有重力作用下,加速下落,有)(21212222l H mg mv mv -=- cd 边到达地面时线框的速度.)(224142222l H g l B R g m v -+=16、【解析】(1) 由图可知，从cm s 5=开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v 随位移s 减小，当cm s 15=时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动。