平行四边形综合测试题

A B C D E

A D

B

C 平行四边形的性质及判定测试题

一、选择（40分）

2、下列说法正确的是 （ ）．

A 平行四边形的对角互补，邻角相等

B 平行四边形的对角线相等

C 两组对边分别平行的图形是平行四边形

D 平行四边形的对边平行且相等

3、在□ABCD 中， ∠A:∠B:∠C:∠D 可以是 （ ）

A 1:2:2:1

B 2:1:1:2

C 2:2:1:1

D 2:1:2:1

4、具有下列条件的四边形中，不一定是平行四边形的是 （ ）

A 两组对边分别平行

B 对角线互相平分

C 一组对边平行且相等

D 一组对边平行，另一组对边相等

5、如图，平行四边形ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为 （ ）

A 6cm

B 12cm

C 4cm

D 8cm

6、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于

（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 8.如图：在□ABCD 中，ＡD ＝３，D Ｃ＝５，BD 的垂直平分线交B Ｄ于点Ｅ，则△BCE 的周长是 （ ） Ａ６ B ８ Ｃ９ Ｄ１０

９．如图：在□ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC=6,BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）

A 3

B 6

C 12

D 24

10. 在□ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC=6，BD=8，则边AB 的取值范围（ ）

A 1

B 2

C 6

D 3

二、填空（32分）

5、 □ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是 。

6、平行四边形的周长为36cm ，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________.

7、在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列一个条件，①AB ∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C ,⑤∠B=

∠C,能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件的序号是___________。

8、如图，在□ABCD 中，EF ∥AD, GH ∥AB,EF 、GH 相交于点Ｏ，则图中共有＿＿＿个平行四边形．

三、解答题（共48分）

1. （8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且DF=BE ，AE 与CF 相等吗？说明理由.

2．（１0分）如图,四边形ABCD 是平行四边形,AB=10，AD=8，AC BC,求AC 、

OA 以及平行四边形ABCD 的

面积

E A D B

C

A

B C

D 3．（１0分）请在下列四个条件中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）

关系：①AD ∥BC ② AB=CD ③∠A=∠C ④∠B+∠C=180o.

已知：在四边形ABCD 中，_______________________

求证：四边形ABCD 是平行四边形。

4. （１0分）已知如图，O 为平行四边形ABCD 的对角线AC 的中点，EF

经过点O ，且与AB 交于E ，与CD 交于F ，BE=DF 。

求证：EF 和AC 互相平分。

5. (10分)如图14，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF ∥BE ．

求证：（1）⊿AFD ≌⊿CEB ．

（

2）四边形ABCD 是平行四边形．

1．下列说法中错误的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

2．如图，

△

ABC

中，

AB=AC=15，D 在BC 边上，DE ∥BA 于点E ，DF ∥CA 交AB 于点F ，那么四边形AFDE 的周长是（ ）

A ． 30

B ． 25

C ． 20

D ． 15

3．如图所示，线段a 、b 、c 的端点分别在直线l 1、l 2上，则下列说法中正确的是（ ）

4．如图，AB=CD ，BF=ED ，AE=CF ，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（ ）

5．如图，已知在?ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 、F 是AC 上两点，点E 、F 的位置只须满足条件（ ）时，四边形DEBF 是平行四边形．

①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角线互相垂直；

④平行四边形的对角线互相平分；⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

A ．若l 1∥l 2，则a=b

B ．若l 1∥l 2，则a=c

C ．若a ∥b ，则a=b

D ．若l 1∥l 2，且a ∥b ，则a=b

A ． 1组

B ． 2组

C ． 3组 A ． 点E 、F 分别为OA 、OC 的中点

B ． OE=OD ，OF=OB

C ． OE=OA ，OF=OC

D ． O

E ⊥BD ，O

F ⊥BD

⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A． 4个B． 3个C． 2个D． 1个9．如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F 分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=_________．

第9题第10题第11题

10．如图所示，在?ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有_________个平行四边形．

11．如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；

④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的是_________．12．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B+∠C=90°，EF=10，E，F分别是AD，BC的中点，则BC﹣AD=_________．

第12题第13题第14题

13．六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，且AB=4，BC=5，CD=6，DE=7，那么，六边形ABCDEF的周长是_________．

14．如图，△ABC中，如果AB=30，BC=24，AC=27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为_________．

16．等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为_________．

17．如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

18．如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．

19．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

20．已知：如图，AD∥BC，AC⊥BD于O，AD+BC=5，AC=3，AE⊥BC于E．求AE的长．

21．已知：如图，在△ABC中，∠BAD=∠ACB，∠ABC的平分线交AD于E，AE=CF，连接EF．

求证：BC=AB+EF．

22．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？

23．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．

（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．

24．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB 交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

（3）若AC=6，DE=4，则DF=_________．