人教版数学六年级上册分数乘法例6例7
预设2：（
5 6
＋
1 4
）×12
＝
5 6
2 ×12
＋
1 4
3 ×12
＝10＋3＝13
1
1
研讨问题：你运用了什么运算定律？（运用乘法分配律，计算简便。）
观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
五、布置作业
作业：第11页练习二， 第7题、第8题、第9题、第10题。
四、巩固练习 提高认识
2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
1 50
t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
1 50
×42×100
＝
1 50
2 ×42×100
1
＝84（t）
答：可产奶84吨.
三、练习巩固
143×39 2× 3 9 14
16 21
× 14
13 ×21 56 17
14 45
×
60
14 × 26 39 21
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以把两 个加数分别同这个数相乘,再把两个 积相加,结果不变。这叫做乘法分配 律
用字母怎么表示 a×（b+c） = a×b + a×c （a+b）×c = a×c + b×c
填一填
(42+35)×2
=42○× □2 +□35 ○× □2
16×(40+5)
=□16 ○× □40 ○+ □16 ○× □5
3 5
×
5 6
＝
1 2
12
研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）
预设2：
3 5
×（
1 6
×5）＝（
3 5
1 ×5）×
1 6
11 ＝ 3× 6
1 ＝2
1
2
研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）
三、运用定律 简便计算
3 5
×（
1 6
×5）
1
预设3：
3 5
×（
1 6
四、巩固练习 提高认识
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
2 3
×
1 4
×3
1
＝
2 3
×
1 4
1 ×3
12
1 ＝2
（
8 9
＋
4 27
）×27
＝
8 9
3 ×27＋
4 27
1 ×27
1
1＝24＋4Fra bibliotek＝28
（1＋86）×
3 86
＝
1×
836＋86×
3 86
＝ 3 ＋3 86
＝3
3 86
（
1 2
＋
4 5
）×2
＝
1 2
×2 ＋
4 5
×2
小结：两种方法的计算结果相同；分数混合
运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
（二）解决问题，提炼方法
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关
系。
1 2
×
1 3
1 3
1 ×2
（ 1 × 2 ）× 3
43
5
1 ×（ 2 × 3 ）
4
35
（ 1 ＋ 1 ）× 1
分数乘法
一、复习引入：
乘法运算定律
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相 乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数 相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)
1 , 先填空,再想想应用了什么运算 律.
45×16=16×45 5×(14×9)=(5× 14 )× 9 25×13×4=13×( 25 × 4 )
23
5
1 ×1＋1 × 1 253 5
2. 从这些算式中，你发现了什么规律？
（左右两边的结果相同。）
小结：整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于分数乘法也适用。
三、运用定律 简便计算
例7、
3 5
×（
1 6
×5）
（
5 6
＋
1 4
）×12
问题：请你先独立计算上面两道题。
11
预设1：
3 5
×（
1 6
×5）＝
1 2
m
条？
问题：1. 你知道了什么？
4 5
m
2. 要求做这个画框需要多长的木条也就 是求什么？
3. 可以怎样列式？
（二）解决问题，提炼方法
预设1： （
1 2
＋
4 5
）×2
预设2：
1 2
×2 ＋
4 5
×2
1 m
2
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的
4 m
相同，请你计算出上面两道题的结果。
5
2. 通过计算你有什么发现？
×5）＝
3× 5
1 6
1 ×5
＝
1 2
12
研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）
观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
三、运用定律 简便计算
（
5 6
＋
1 4
）×12
预设1：（
5 6
＋
1 4
）×12
＝（ 10 12
＋
3 12
）×12
＝
13 12
1 ×12＝13
1
研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）
32×(b-c)
=□32 ○× □b ○－ □32 ○× □c
填一填
8×47+8×53
=□8 ○× （□47 ○+ □53 ） 5×26+54×5
=□5 ○× （□26 ○+ □54 ）
二（一、）引出入示情信境息，，探明究确新问知题
教学例6，出示信息：
一个画框的尺 寸如右图，做这个 画框需要多长的木
分数混合运算和简便计算(人教六上)
“分数混合运算和简便计算”教学设计特级教师王世明教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。
教材分析分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。
本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。
教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。
例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。
例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。
教学目标1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。
教学重点、难点教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点:根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程一、复习旧知，方法储备1. 说说下面算式的运算顺序。
75+25×4 24×（12+88）2．怎样简便就怎样计算125×7×8 23×17+83×23 34×99师：说说整数混合运算的顺序怎样的？［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。
分数乘法 数学六年级上册 人教版
×（
）=（
）。
(3)一个数是 56，它的47 是（
）； 120 的23 的45 是（
(4)甲数是 720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的43 倍，丙数是（
）。 ）。
2.下面各题怎么计算简便就怎么算。
8
（＋
7
）×27
9 27
1 ×47－31× 1
8
8
17×
9 16
35 （ 4 ＋8 ）×32
4 19×9
方法二：
3.比较这两种方法，有什么联系和区别？ 联系： 区别： 得出结论：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个（
（二）分数乘整数的计算方法。 分数乘整数怎么计算？
）加数和的简便运算。
分母（ ），（ ）和（ ）相乘，所得的积做分子。 思考：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的方法？哪种方法比较简便？ 先约后乘的简便：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算。
三、小测
1.想一想，填一填。
5 8
+58
+58
+58
=（
）×（
）；27 ×4＝（
）×（ （）
） ＝（（
） ）
；
5 个56 列式为（
），123 的 4 倍列式为（
）。
2.计算。
2 15
×3
14×241
12 17
×34
42×172
3.一袋糖果共有 63 块，笑笑每天吃这袋糖果221 ，吃了一个星期。剩下这袋糖果的几分之几？
3 5
×（16
×5）
＝35 ×（5×16 ）
＝ ＝
（56 ＋14 ）×12
＝56 ×12＋14 ×12 ＝ ＝
人教版小学数学六年级上册全册教案第一单元第7课时 分数简便运算
第1单元分数乘法第7课时分数简便运算【教学内容】教材第8~9页例6、例7。
【教学目标】知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
2、能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。
情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。
【重点难点】重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。
难点：运用运算定律进行简便计算。
【导学过程】【知识回顾】1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c2、简便计算。
25×7×4 0.36×101【自主预习】3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。
看有什么发现。
【新知探究】1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。
2、56153⨯⨯，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）3、小组计算101(＋)41×4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？4、运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：）（56153⨯⨯ 12)4165(⨯+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？我发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ）。
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
【随堂练习】1、拆数练习45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 =通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？2、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1）25×167 ×78 =（ ）×（ × ） （2）25 34 ×4=□×□+□×□（3）7×78 =□×□〇□×□ （4）54×(89 - 56 )=□×□〇□×□3、怎样简便就怎样算。
2021-2022学年人教版六年级上册数学分数乘法复习课件
3
9 51
210 6 2
3 4
（5）7 4 36 12 21 10
2
1 7 4 361 12 2110
13 5
2 1 5
混合计算
（1）3 5 1 3 20 6 4 8 35 13 20 6 48
11
35 13 20 6 48
42
1 3 4 32
83 32 32
11 32
（2） 12
83 12 12
典型题
（1）甲数的 2和乙数的5相等，试比较甲、乙的大小？
5
9
甲 2 乙 5
5
9
方法1：若乘积相等，分率越大，这个数就越小
2 2 9 18 5 5 9 45
5 5 5 25 9 9 5 45
因为：25 18 45 45
所以：甲 乙
方法2：假设等号一边的数 = 另一边的分率
假设甲 5，乙 2
9
5
5 5 5 25 9 9 5 45
2 2 9 18 5 5 9 45
因为：25 18 45 45
所以：甲 乙
练习题1
（1）2 3
3
34
4
（2）8 9
8
58 5
（3）0 1
0
2
（4）4 1
1
5
（5）3 6 6 4 （6）3 4 5
2
10 7 7 10
297
6 5
例题2 : 苹果有20个，梨是苹果的 3，梨有多少个？ 5
梨 苹果 3 54
梨 20 3 20 312(个) 5 15
答：梨有12个。
典型题
(1)比36多1的数是多少？ 理解：这个数比36多36的四分之一
人教版小学六年级数学上册《分数乘小数》名师教案
第四课时 小数乘分数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8页例5情境图。
本部分的教学是在学生掌握了分数乘法的基础上进行的教学。
通过教学，根据分、小数的数据特点灵活选择计算策略，为教学例6、例7的分数混合计算和简便计算奠定基础。
（二）核心能力根据分数、小数的数据特点灵活选用计算策略，提高运算能力。
（三）学习目标1. 在自主探索小数乘分数的计算方法的过程中，自由地表达自己的想法，体会算法的多样化。
2. 在解决问题的过程中，根据分数、小数数据特点，灵活选用计算策略，体会计算的简便性，并能正确计算，提高计算能力。
（四）学习重点小数乘分数的计算方法（五）学习难点灵活选用计算策略（六）配套资源实施资源：《小数乘分数》PPT 课件。
二、学习设计（一）课前设计1．松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。
（1）根据上面信息，请先增加一个条件，然后提出一个用一步乘法解决的问题。
（2）根据你提出的问题，列式解答。
（二）课堂设计1．情景导入 出示：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。
师：课前同学们根据这条信息，自己又增加了一条信息，与它组成了一道用乘法解决的问题，谁来与大家交流一下。
生交流汇报。
预设1：一只松鼠长6米，它的尾巴长多少米？预设2：一只松鼠长21米，它的尾巴长多少米？ 师：如果一只松鼠的身体长度是小数，该怎么解决呢？这节课我们来研究。
揭示课题“小数乘分数”【设计意图：课前任务，题目灵活开放，不仅复习分数乘法意义的同时，了解一步分数应用题的结构，而且还充分调动孩子学习的积极性，为这节的学习做好铺垫，很快进入研究主题。
】2．问题探究(1)自主尝试，体会不同的计算策略出示例5情景图①自主尝试解答师：松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？在练习本上试一试。
教师巡视，请不同做法的学生板演。
②交流探讨，体会不同算法先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。
预设1：把2.1化成分数1021，再跟相乘，结果是，化成带分数14023。
小学-数学-人教版(2014秋)-六年级上册-第7课时 分数简便运算
第1单元分数乘法第7课时分数简便运算【教学内容】教材第8~9页例6、例7。
【教学目标】知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
2、能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。
情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。
【重点难点】重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。
难点：运用运算定律进行简便计算。
【导学过程】【知识回顾】1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c2、简便计算。
25×7×4 0.36×101【自主预习】3、大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。
看有什么发现。
【新知探究】1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。
2、56153⨯⨯，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）3、小组计算101(＋)41×4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？4、运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：）（56153⨯⨯ 12)4165(⨯+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？我发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ）。
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
【随堂练习】1、拆数练习45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 =通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？2、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1）25×167 ×78 =（ ）×（ × ） （2）25 34 ×4=□×□+□×□（3）7×78 =□×□〇□×□ （4）54×(89 - 56 )=□×□〇□×□3、怎样简便就怎样算。
最新人教版小学六年级上册数学《分数混合运算》教学设计
第1单元分数乘法第6课时分数混合运算【教学内容】教材第8~9页例6、例7。
【教学目标】知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
2、能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。
情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。
【重点难点】重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。
难点：运用运算定律进行简便计算。
【导学过程】【知识回顾】1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c2、简便计算。
25×7×4 0.36×101【自主预习】3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。
看有什么发现。
【新知探究】1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。
2、56153⨯⨯，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）3、小组计算101(＋)41×4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？4、运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：）（56153⨯⨯ 12)4165(⨯+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？我发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ）。
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
【随堂练习】1、拆数练习45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 =通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？2、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1）25×167 ×78 =（ ）×（ × ） （2）25 34 ×4=□×□+□×□（3）7×78 =□×□〇□×□ （4）54×(89 - 56 )=□×□〇□×□3、怎样简便就怎样算。
人教版 六年级数学上册 第1单元《分数乘法》知识梳理(整理与复习课件)
个苹果？
拓展延伸
做一做
156 1 3
中班小朋友拿走 了多少苹果？还 剩多少苹果？
大班小朋友拿走的 是哪个部分的 1 ？
4
1
5
6
1－
1 3
1561－1314＝1563214＝2（ 6个） 答：大班小朋友拿走26个苹果。
拓展延伸
做一做
小红在暑假里看了一本180页的故事书。第一
天看了总页数的 ，2 第二天看了余下的 。1
人教版六年级数学上册同步单元高效培优复习
第1单元《分数乘法》知识梳理 理与复习
知识梳理
思维导图
分数乘法 表示一个数的几分之几是多少。
的意义
分 数
计算方法 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母。能约分的要先约分，再计算。
乘 混合运算 有括号的先算括号里面的，没有括号的
法
先算乘除法再算加减法。
运算定律 交换律，结合律，分配律。
想一想，关于分数乘除法你 学到了哪些知识？
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
核心要点
意义
分 数 乘 法 法则
知识梳理
分数乘整数:求几个相同加数的和的简便算法 一个数乘分数:求一个数的几分之几是多少
分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变，能约分的先约分。
分数乘分数:分子与分子相乘的积作分子，分 母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 结果必须是最简分数。
5
3
（1）第二天看了多少页？
（2）第三天应该从第几页开始看？
做一做
拓展延伸
180 2 5
第一天看了多少？ 还剩多少？
第二天看了哪个部分 的1 ？
3
1
最新人教版六年级上册数学第一单元分数乘法单元教案
第1单元分数乘法第1课时分数乘法的意义（1）【教学内容】教材第2页例1。
【教学目标】知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：总结分数乘整数的计算法则。
【导学过程】【情景导入】（一）探索分数乘整数的意义1.教学例1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。
（根据学生发言依次板书）3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
人教版六年级上册数学分数混合运算应用题
人教版六年级数学上册分数乘法应用题
（三）分数混合运算应用题
例6、有一个画框长m,宽m。
做这样一个画框需要多长的木条？
习题：1、奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
2、剪一朵花要用张纸。
小军剪了9朵，小兰剪了11朵。
他们一共用了多少张纸？
3、一个长方形桌面，长m,宽m。
一个正方形桌面，面积是平方米。
长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
4、糖果厂的工人装糖果，每箱装25袋，每袋装kg,正好装了4箱。
这些糖果一共有多少千克？
5、尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km。
长江全长多少千米？
6、一个垃圾处理场平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占。
15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？
7、有两筐苹果，第一框重30kg，如果从第一框中取出kg放入第二框，则两筐苹果同样重。
两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答。
）。