课时1 描述运动的几个物理量
高一物理描述运动的物理量
描
物理意义：表示物体运动快慢和方向
述
平均速度：v=△x/△t，方向与位移方向相同
运
分类 瞬时速度：当△t→０ v=△x/△t方向为该
动 的
速度
时刻运动方向
物
速度是矢量，速率是标量
理
速度与速率的关系
量
速度是位移与时间的比值
加速度
速率是路程与时间的比值
位移-时间图象能反映：
x
（１）任一时刻的位移
（２）发生某段位移所用的时间
④交点的纵坐标表示相遇时的位移 ⑤t1时刻物体的位移为x1
x
①
x2
④
②
x1
⑤
③
t1
t
•
； 涿州空调安装 涿州空调安装
（３）图线的斜率表示速度的大小 （４）图线向上倾斜表示物体正向运动 x0
图线与t轴平行表示物体静止
图线向下倾斜表示物体反向运动
t0
t
（５）两图线相交的交点，表示物体在这
时刻相遇
在右图所示的x-t图象中，可揭示如下含义表示物体静止（在离原点x2处） ③表示物体向反方向做匀速运动
2020年高中物理竞赛(力学篇)01运动的描述：描述质点运动的四个物理量(共12张PPT)
力学篇 （基础版）
P
一. 描述质点运动的四个物理量
1.位置矢量（单位：米）
位置矢量（位矢）： r 运动方程： r r(t)
O
vΓ
r(t)
Δs
P 2
2.位移：
r r2 r1 r(t2) r(t1)
P 1
v
rv 1
Δrvr
Г
2
直角 坐标系中
r
r
xi
( x2
v1 Δv
v2
或位矢对时间的二阶导数
r、av
描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量
直角坐标系中
加速度
a
dv
dv x
i
dv y
j
dv z
k
dt dt dt
dt
axi ay j azk
加速度大小
a a
a
2 x
a
2 y
az
2
任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独 立的直线运动的叠加（矢量加法）。
速度大小
v v
vx2
v
2 y
vz2
平均速度
v
r
x
i
y
j
z
k
t t t t
vxi vy j vzk
v
v(t )
速率（单位：米/秒）
平均速率
v s t
瞬时速率 v lim s ds t0 t dt
P
r r Q
O r r
注意 速度是矢量，速率是标量。
一般情况 v v (s r)
单向直线运动情况
——运动的独立性原理或运动叠加原理
描述运动的几个物理量
描述运动的几个物理量质点、参考系和坐标系1、下列关于质点的说法中，正确的是A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在B．因为质点没有大小，所以与几何中心的点没有区别C．凡是轻小的物体，都可看作质点D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关或次要因素，就可以把物体看作质点2、关于质点，下列说法中正确的是（）A．原子很小所以可以看作质点B．质点是一个理想化模型，实际上并不存在C．物理学中的“质点”跟几何学中的“点”没有区别D．如果物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点3、下列问题中所研究的物体或人可以看作质点的是（）A．研究“摩天”轮的转动情况B．评委为体操运动员刘璇的“跳马”动作评分C．估算一辆轿车从长沙开到上海所需要的时间D．研究一列火车通过某一铁路桥所用的时间4、下列关于机械运动和参考系的叙述中错误的是（）A、平常所说的运动和静止都是相对于参考系而言的B、所谓参考系就是我们假设为不动的物体，以它作为标准来研究其它物体的运动C、相对于不同的参考系来描述同一个物体的运动，其结果一定是相同的D、研究航行的轮船内每个人的运动，取轮船为参考系最为适宜5、关于参考系的选取，下列说法正确的是A．参考系必须选取静止不动的物体B．参考系必须是和地面联系在一起的C．在空中运动的物体不能作为参考系D．任何物体都可以作为参考系6、甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动，这三架电梯相对于地面的运动情况可能是（）A．甲向上，乙向下，丙不动B．甲向上，乙向上，丙不动C．甲向上，乙向上，丙向下D．甲向上，乙向上，丙也向上，但比甲、乙都慢时刻与时间间隔1、关于时刻和时间，下列说法正确的是( )A、时刻表示时间极短，时间表示时刻较长B、时刻对应位置，时间对应位移C、作息时间表上的数字均表示时刻D、1min只能分成60个时刻。
描述物体运动快慢的物理量
描述物体运动快慢的物理量
1 加速度
加速度（Acceleration）是指物体每秒行走路程增长速度的量度。
加速度是速度变化的参数，如果速度变化比较大就表明物体在做加速
运动。
如果加速度等于0，那么速度也不会发生变化，这就表明物体在运动以匀速。
2 动量
动量（Momentum）就是物体运动的速度乘以质量的值，即：动量
= 速度× 质量。
动量的大小就决定了物体的快慢，如果动量很大，
那么物体的运动就快，反之，如果动量很小，那么物体的运动就慢。
3 势能
势能（Potential Energy）又称为位能，是物体运动的能量形式。
势能表示物体的位置，它随着物体高度的变化而改变，通常存在下列
几种形式：重力位能、拉力位能以及弹力位能等。
物体有变化的势能，一定会有位置变化，运动也就随之变化。
所以，势能能够直接反映物
体的运动快慢。
4 能量
能量（Energy）指的是物体的运动能力，它是物体行动的关键要素。
物体能量的多少可以决定该物体的运动快慢，通常有动能
（Kinetic energy）和势能（Potential energy）两种。
动能是衡量
物体运动速度快慢的量度，大动能说明运动快，反之，动能越小说明物体运动就越慢。
从以上可以看出，描述物体运动快慢的物理量有加速度、动量、势能以及能量四种，它们是物体运动的关键驱动因素，能直接反映出物体的快慢。
如何在物理学中描述物体的运动状态？
如何在物理学中描述物体的运动状态？
在物理学中，描述物体的运动状态需要使用三个物理量：位置、速度和加速度。
1.位置：物体的位置是描述物体在空间中的位置，通常使用直角坐标系来表
示。
例如，一个物体的位置可以表示为(5, 3, 2)。
2.速度：物体的速度是描述物体在单位时间内所移动的距离。
在物理学中，
速度被定义为位移的导数，或者说位移的变化率。
例如，一个物体在匀速直线运动时，速度是一个常量，可以表示为v = Δx / Δt，其中v是速度，Δx是移动的距离，Δt是时间。
3.加速度：物体的加速度是描述物体在单位时间内速度所变化的量。
加速度
是速度的导数，或者说速度的变化率。
例如，一个物体在匀加速直线运动时，它的速度会随着时间的变化而改变，加速度可以表示为a = Δv / Δt，其中a是加速度，Δv是速度的变化量，Δt是时间。
从运动状态的角度来看，物体的位置、速度和加速度是相互关联的。
物体的位置决定了它的速度，而速度又决定了它的加速度。
同时，物体的运动状态也取决于外力的作用。
外界作用力会改变物体的速度和加速度，进而影响其位置和运动状态。
总之，描述物体的运动状态需要同时考虑位置、速度和加速度这三个物理量。
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系 加上投出西瓜和苹果的速度，就把这
些瓜果变成了危险的、有破坏能力的
炮弹。我们不难算出，一颗10克重的
枪弹发射出去以后所具有的能，跟一
个4公斤重的西瓜投向每小时行驶120
公里的汽车所产生的能不相上下。
一 精彩故事 `
参 巴黎的报纸一则广告： 考 “您只要给我们寄来2角5分钱就可以 系 得到又经济又没有丝毫危险和疲劳的旅
轻舟已过万重山。
在一般的情况下位移大小小于路程，只
诗人用语言的韵律和意境来赞美运动
一 ` 参 考 系
摄影师用光和影来创造运动的画面
一
`
宇宙每时每刻都在运动，我
参 们生活在运动的世界里。
考
系
一
`
物理学中怎样判断一个物体
参 是否运动呢？
考
系 参考系
一个物体的运动，总是参考 其他物体来说的。被 选作参考的 物体叫做参考系。
第2章 物体的运动
2.1 描述运动的几个物理量 一、参考系
二、质点 三、位移和路程
一 ` 参 考 系
画家用色彩和形态来描述运动
一
`
高山流水
参
考
系
音乐家用旋律和节奏来表现运动
一
`
早发白帝城
参
说明：象质点这样的物体在现实中并不存在，它 只是一种理想化的模型。
李白
考 用来代替物体的有质量的点。
这个理由很简单：汽车本身的速度加上投出西瓜和苹果的速度，就把这些瓜果变成了危险的、有破坏能力的炮弹。
一 `
观看影片，讨论哪些物体是运动的？
参
考
系
不指明确定的参考系，运动就无法描述。
一 ` 参 考 系
一
` 小结：
直线运动1几个重要物理量位移与路程位移是描述物体位置变化
直线运动1. 几个重要物理量 （1）位移与路程位移是描述物体位置变化的物理量，这可以用由始点指向终点的有向线段来表示，是一个矢量，大小是由始点到终点的距离，方向是由始点指向终点，与物体运动的路径无关。
当物体运动的始点与终点重合时位移为零。
路程是描述物体运动轨迹的物理量，是一标量，与物体运动的路径有关。
当物体运动的始点与终点重合时路程不为零。
位移和路程都属于过程量，它们都需要经历一段时间。
当物体做定向直线运动时，位移的大小等于路程；当物体做曲线运动或往返的直线运动时，位移的大小小于路程。
例1：一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动，转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是（ ）A.R π2，R π2B. R 2，R 2C. R 2，R π6D. R π2，R 2 分析与解答：由位移和路程的概念和表示进行确定。
由起点指向终点的有向线段表示位移，其大小为起点到终点的距离，在电子做圆周运动的过程中，离开起点的最远距离就是直径，所以位移的最大值为2R ；运动的路程是指运动轨迹的实际长度，运动了3圈时的路程就是3个圆周长R π6，所以正确的选项为C 。
（2）平均速度与瞬时速度平均速度和瞬时速度都是描述物体做运动时运动快慢的物理量。
平均速度是发生的位移与所用时间之比，即：t sv =。
它能粗略地描述物体在一段时间内运动的快慢（严格地说应为物体位置变化的快慢）；瞬时速度是指物体运动中某时刻或某位置时的速度，它能精确地反映物体在运动中各点处运动的快慢。
平均速度和瞬时速度都是矢量。
平均速度的方向与一段时间内的位移方向相同；瞬时速度的方向就是物体在某点处运动的方向，当物体做曲线运动时就是运动轨迹某点处的切线方向。
在匀速直线运动中，物体在任意时间内的平均速度和任意时刻的瞬时速度都相同，因而只提一个速度就可以了；在变速运动中，物体在各段时间内的平均速度不一定相同，物体在各个时刻的瞬时速度不一定相同，因而必须指明是哪一段时间内的平均速度和哪一时刻的瞬时速度。
高中物理精品课件：描述运动的几个物理量
t 2
物理
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物理
考点2 参考系 坐标系 1.为了研究物体的运动而假定不动的物体,叫做参考系。 2.对同一物体的运动,所选择的参考系不同,对它的运动的描述可能会 不同。 3.为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当 的坐标系。 说明 (1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物 体,我们都假定它是静止的。 (2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系。
物理
典例2 如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙 观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论。下列 说法正确的是( ) A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的 B.他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的 C.研究物体运动时不一定要选择参考系 D.参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
物理
解析:D 选初速度方向为正方向,若 2 s 后末速度方向与初速度方向相同,则速 度变化量为Δv=(2-8) m/s=-6 m/s;若 2 s 后末速度方向与初速度方向相反,则 速度变化量为Δv=(-2-8) m/s=-10 m/s,故 A,B 错误;若 2 s 后末速度方向与初 速度方向相同,则加速度为 a= v = 6 m/s2=-3 m/s2,若 2 s 后末速度方向与初
t 2 0
t 4 0
可知前 4 s 内甲质点和乙质点运动快慢相等,只是方向相反,故选项
D 错误。 答案:C
物理
对点自测5:如图为一质点做直线运动的x-t图象,则( ) A.质点前20 s做匀加速运动,后 20 s 做匀减速运动 B.前20 s质点的运动速度大小与后20 s运动的速度大小相等 C.前20 s质点的运动方向与后20 s质点的运动方向相同 D.前20 s质点运动的加速度与后20 s运动的加速度方向相反
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第一章运动的描述匀变速直线运动课时1 描述运动的几个物理量课时训练【基础巩固】1.在研究物体的运动时,下列物体中可以当做质点处理的是( D )A.研究一端固定并可绕该端转动的木杆的运动时B.研究用20 cm长的细线拴着的一个直径为10 cm的小球的摆动时C.研究一体操运动员在平衡木上的运动时D.研究月球绕地球运转的周期时解析:研究木杆转动时不能看成质点,A错误;小球的直径与摆线长相差不多,不能看成质点,B错误;研究体操运动员的肢体动作时不能看成质点,C错误;月球的大小远小于地月间距,故在研究月球公转周期时可以看成质点,D正确。
2.(2017·浙江丽水联考)下列关于矢量和标量的说法中正确的是( D )A.取定正方向,做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m,x乙=-5 m,则x甲>x乙B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m,这两个物体的位移必定相同C.温度计读数有正有负,所以温度是矢量D.温度计读数的正负号表示温度高低,不表示方向,温度是标量解析:直线运动中位移的正负号表示方向,不表示大小,故选项A错误;两个矢量大小相等、方向相同时,它们才相同,故选项B错误;温度是标量,温度的正负号表示温度的高低,故选项C错误,D正确。
3.(2017·浙江选考模拟)2016年10月国庆黄金周,四位自驾游爱好者驾驶汽车踏上了北京—青海湖自驾之旅,下面是他们的路线图,据此图判断下列说法正确的是( C )A.由起点到终点自驾游爱好者所走线路的总长度即全程总位移B.线路总长度与自驾游爱好者所走时间之比即全程的平均速度C.在计算自驾游爱好者运动全程的平均速度时可以把他们所乘汽车当成质点D.以上说法均不正确解析:线路的总长度是路程,A错误;路程与时间的比值是平均速率,B 错误;计算自驾游爱好者运动的平均速度不必考虑汽车的大小和形状,可以把汽车看成质点,C正确,D错误。
4.如图所示是公路旁的交通标志,甲图是限速标志,其中小汽车行驶的最大速度是100 km/h;乙图是指示标志,图中“苏州74 km”表示到苏州有74 km。
上述两组数据的物理意义是( D )A.100 km/h是平均速度,74 km是位移B.100 km/h是平均速度,74 km是路程C.100 km/h是瞬时速度,74 km是位移D.100 km/h是瞬时速度,74 km是路程解析:限速标志中的速度指的是瞬时速率,100 km/h表示瞬时速率, 74 km表示路程。
选项D正确。
5.(2017·诸暨市期末)2015年中国高速铁路运营里程已达1.8万多千米,高铁出行舒适、便捷,成为一种新颖时尚的旅行方式。
下列有关说法正确的是( A )A.列车8:12从杭州站出发指的是时刻B.运营里程1.8万千米指的是列车运行的位移C.计算列车经过某隧道口的时间,列车可以看成质点D.从杭州到长沙所需的时间决定于列车的最大瞬时速度解析:8:12是指时刻,A正确;1.8万千米指路程,B错误;计算过隧道的时间不能忽略火车的长度,故不能看成质点,C错误;从杭州到长沙所需的时间决定于列车的平均速率,D错误。
6.(2017·嘉兴选考模拟)如图所示哈大高铁运营里程921千米,设计时速350千米。
某列车到达大连北站时做匀减速直线运动,开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m,第10 s内的位移是32.5 m,则下列说法正确的是( D )A.在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B.时速350千米是指平均速度,921千米是指位移C.列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2D.列车在开始减速时的速度为80 m/s解析:因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离,研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点,A错误;由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350千米是指平均速率,921千米是指路程,B错误;由等时位移差公式x n-x m=(n-m)aT2,可知加速度大小为a= m/s2= 5 m/s2,C错误;由题意可知第4.5 s末列车速度为57.5 m/s,由加速度公式知v0=80 m/s,D正确。
7.(2017·湖州安吉高中选考模拟)如图所示,小球以v1=3 m/s的速度水平向右运动,与一墙壁碰撞经Δt=0.01 s后以v2=2 m/s的速度沿同一直线反向弹回,小球在这0.01 s内的平均加速度是( C )A.100 m/s2,方向向右B.100 m/s2,方向向左C.500 m/s2,方向向左D.500 m/s2,方向向右解析:取初速度的方向为正方向,由a=得,a== m/s2=-500 m/s2,方向与v1方向相反,水平向左,故选项C正确。
8.(2017·舟山普陀区选考模拟)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2,v1、v2在各个时刻的大小如表所示,从表中数据可以看出( D )t/s 0 1 2 3 4 v1/(m·s-1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v2/(m·s-1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A.火车的速度变化较快 B.汽车的加速度较小C.火车的位移在减小D.汽车的位移在增加解析:由表中数据可得,火车的加速度大小a1=0.5 m/s2,汽车的加速度大小为a2=1.2 m/s2,故A,B错误;因火车和汽车的速度方向均不变,它们的位移均随时间增加,D正确,C错误。
9.下列说法中的“快”,哪个是指加速度较大( C )A.从高速公路走很快就能到B.某运动员的冲刺在比赛选手中是最快的C.汽车紧急制动时很快就停下来D.某新型战机在20 000米高空飞行得很快解析:在生活中,有时候“快”反映的是速度大,有时候“快”反映的是加速度大,A,B,D都反映的是速度大,C反映的是刹车时加速度大。
10.如图是我国自行研制的长征7号火箭点火升空的瞬间,关于此时火箭的速度和加速度的判断,下列说法正确的是( A )A.火箭的速度很小,但加速度可能较大B.火箭的速度很大,加速度可能也很大C.火箭的速度很小,所以加速度也很小D.火箭的速度很大,但加速度一定很小解析:加速度表示速度变化的快慢,物体的速度大,其加速度并不一定大,反之亦然。
火箭点火升空的瞬间,速度很小,但加速度较大,A正确。
11.生活在城市中,经常会见到一个有趣的现象:公交车启动时,一旁的自行车会“唰”的一下超到前面去,但过了一会儿,公交车会越来越快,不久就将自行车甩在后面,骑车人虽奋力追赶,但公交车总是略胜一筹。
突然看见红灯了,司机马上刹车,可仍然要滑行较长的一段距离,而自行车却能在很短的距离内停下,两者的差异非常明显。
这个现象并不能够说明( D )A.启动时的公交车较奋力追赶的自行车加速度大B.正常行驶中的公交车较奋力追赶的自行车瞬时速度大C.刹车时的公交车较刹车时的自行车加速度小D.公交车司机的反应时间较骑车者的反应时间长解析:启动时的公交车加速度大,正常行驶的公交车速度大,刹车时公交车的加速度小,但无法反映出公交车司机与骑车者的反应时间。
12.如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。
开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为( C )A.11 m/s2B.5.0 m/s2C.1.4 m/s2D.0.6 m/s2解析:题图甲中为初速度,示数约是20 km/h≈5.6 m/s,题图乙中为末速度,示数约是60 km/h≈16.7 m/s,则加速度大小a= m/s2≈1.4 m/s2,故选项C正确。
13.如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的两幅照片。
该两幅照片拍摄的时间间隔为4×10-4 s,由此判断子弹的飞行速度约为( B )A.5×10 m/sB.5×102 m/sC.5×103 m/sD.5×104 m/s解析:在曝光时间内,子弹的运动可简化为匀速运动,影像前后错开的距离对应在该时间内的位移,子弹长度的数量级为10-2 m,故子弹的位移数量级为10-1m,故子弹飞行速度估算为v== m/s=2.5×102m/s,最接近B选项。
14.(2017·浙江温州选考模拟)小明坐出租车到车站接人后返回出发地,司机打出全程的发票如图所示,由发票中的信息可知( C )A.11:26指时间间隔B.出租车的位移为23 kmC.出租车的平均速度是0D.出租车的平均速度是46 km/h解析:11:26指时刻,23 km指路程,整个过程位移为零,故平均速度为0,C正确。
15.(2017·浙江杭州模拟)一位女士由于驾车超速而被警察拦住。
警察走过来对她说:“太太,您刚才的车速是90千米每小时!”这位女士反驳说:“不可能的!我才开了7分钟,还不到一个小时,怎么可能走了90千米呢?”从以上对话可知,下列说法正确的是( D )A.7分钟指时刻B.90千米指位移C.90千米每小时指平均速度D.90千米每小时指瞬时速度解析:7分钟指时间间隔,90千米指路程,90千米/时指瞬时速率,答案选D。
【能力提高】16.一质点在x轴上运动,它在连续第n秒末所对应的坐标记录在如下表格中,则下列说法正确的是( A )t/s 0 1 2 3 4 5x/m 0 5 -4 -3 -8 2A.第4 s内的位移为-5 mB.第2 s内的路程为1 mC.前3 s内的路程为12 mD.第5 s内的位移为-6 m解析:第4 s内的位移为-8 m-(-3 m)=-5 m,选项A正确;第2 s内的路程为5 m-(-4 m)=9 m,选项B错误;前3 s内的路程是(5+9+1) m= 15 m,选项C错误;第5 s内的位移为2 m-(-8 m)=10 m,选项D错误。
17.在第15届机器人世界杯赛上,中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军。
如图所示,中科大服务机器人“可佳”要执行一项任务,给它设定了如下动作程序:在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),再由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),然后由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)。
该过程中机器人所用时间是2 s,则( D )A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为 mD.整个过程中机器人的平均速度为1.0 m/s解析:机器人的运动轨迹是一条折线,选项A错误;根据轨迹可知,机器人存在两次通过同一点的情况,选项B错误;整个过程中机器人的位移大小为x= m=2 m,平均速度为== m/s=1.0 m/s,选项C错误,D正确。