贫困理论AF双临界值方法介绍
多维贫困测度方法及扶贫政策研究
多维贫困测度方法及扶贫政策研究作者：谢洋冯倚琪来源：《大经贸》2018年第03期【摘要】研究贫困首先就要知道贫困是如何识别，对于贫困的识别而言，经历了一个从最初的单维到目前的多维识别。
不论是森从能力范畴识别测度定义，还是生计资本分析框架基于禀赋分析贫困，对于贫困识别测度的多维化、动态化俨然成为该领域研究的主流。
本文从可行能力的视角，探讨AF多维贫困测度方法。
此外，本文还针对少数民族贫困县地区的扶贫工作，提出相应建议。
【关键词】少数民族多维贫困测度 AF方法一、引言贫困测度是对贫困程度的测量，对贫困测度进行研究自然少不了对贫困识别的关注。
贫困识别其实就是对贫困的定义。
在精准扶贫调研工作中，笔者发现一个事实是，政府对贫困的识别往往只考虑贫困户是否达到普适性的国家贫困标准（例如“两不愁，三保障”），而忽视了不同民族文化、自然条件以及生存禀赋差异导致贫困发展状况不均衡的问题，而这些特殊地区并不一定适用于国家统一扶贫政策。
其实，在学术界对于贫困识别的研究早就从最初的单维识别发展成目前的多维识别，到目前为止，最主流的方法是基于阿玛蒂亚·森（Amartya Sen）的可行能力剥夺理论来描述多维贫困识别。
森在著作《以自由看待发展》中首次提出“以可行能力剥夺看待贫困”观点，从此刷新了人类认识贫困的视角，他也因此获得1998年诺贝尔经济学奖。
绝对贫困是停留在物质层面上的匮乏，而相对贫困是指基本能力、机会的被剥夺。
也就是说，贫困不仅仅是收入低下，而是基本能力的剥夺。
基本能力被剥夺可以表现为选择权的剥夺、健康、长寿、体面和自由、自尊以及别人的尊敬等基本人类福利机会的剥夺。
二、贫困测度方法研究在我们进行贫困识别之后，接下来最重要的工作就是进行贫困测度。
一开始的单维测度是从收入或支出角度测度贫困的程度。
对于传统的贫困测度理论而言，贫困测度方法就是确定临界值，在临界值以下就称为贫困者。
表1列出了十二个基本公理。
AF方法最早由Alkire和Foster（2011）提出，一般也称“双界法”。
贫困测量方法综述
贫困测量方法综述山东大学卫生管理与政策研究中心何平摘要：贫困问题是一个世界性难题，国内外对于贫困问题的讨论也比较热烈，本文主要从贫困的内涵介入，阐述了贫困测量的不同方法，并对这些方法进行了分析和评价。
关键词：贫困测量方法Abstract: Poverty problem is one of the difficulties in the world. It has become one of the hot topics in the research. This article primarily analyses the connotation of poverty, then expatiates different approaches about poverty measurement, also compares and evaluates these approaches.Keywords: poverty measurement approach一、对贫困的理解。
长期以来，国内外学者主要是从物质层面和经济学意义上来理解贫困的，把贫困看成是不能满足居民基本生活需要的一种状态。
早在1901年，朗特里（Seebohm Rowntree）就认为：“如果一个家庭的总收入不足以维持家庭人口最基本的生存活动要求，那么，这个家庭就基本上陷入了贫困之中。
”这里提出的是基本生存要求实际上就为以后确定贫困线奠定了理论基础，涉及到的是绝对贫困的概念。
社会学家则把贫困认为是个人能力（如受教育的程度和健康水平等）缺乏而难以维持人类基本福利水平的一个表现。
这其中，一部分社会学家及人口学家把社会、行为和政治因素作为评价福利水平的基础。
也就是说，人们不正当的行为，相对不利的政治经济环境也是导致贫困的一个重要因素。
本人认为，贫困是一个综合的概念，不仅仅需要从物质层面上给予准确的界定，而且还要从人的能力和社会因素方面给予概括。
中国农村人口贫困变动研究——基于多维脱贫指数测度
中国农村人口贫困变动研究——基于多维脱贫指数测度蒋南平;郑万军【摘要】本文通过多维贫困识别方法构建相应指数,提出了在返贫和脱贫不同方向上对多维贫困的变动进行分解的思路.同时,用2010-2014年中国家庭追踪调查数据对中国农村人口多维贫困的变动进行了分解,得出以下结论:第一,收入依然是农村人口多维贫困的主要维度,但在改善收入贫困的同时应该防范健康维度返贫的风险.第二,农村人口的多维贫困状况在不断改善,但是由于返贫的影响,脱贫的效果受到了较大削弱,因此在注重脱贫的同时,不应忽视返贫的风险.第三,持续贫困人口贫困状况虽然后来有所改善,但是2012年的恶化状况提示我们对于暂时未能脱贫的人口,还需要采取措施缓解其贫困状况.【期刊名称】《经济理论与经济管理》【年(卷),期】2019(000)002【总页数】11页(P78-88)【关键词】农村人口;多维贫困变动;多维脱贫指数【作者】蒋南平;郑万军【作者单位】西南财经大学经济学院,610074;浙江财经大学经济学院经济行为与决策研究中心【正文语种】中文一、引言近年来针对多维贫困测度的研究取得了丰富的成果，学者的研究视角逐渐从静态研究转向了动态研究。
在最初的贫困动态研究中，学者试图通过比较各时点的贫困指数变化以得到贫困的动态变化。
Fouarge & Layte(2005) 考察了欧洲各国不同福利状况对国民预防返贫的作用；Mark et al.(2008)采用结构方程模型对英国家庭多维贫困进行测度并比较了1991—2003年多维贫困的变化;Martinez & Perales(2017)利用反映家户收入及劳动力市场变化的2001—2013年的面板数据测度了澳大利亚多维贫困的变动。
在国内，夏庆杰等人(2007)估计了1988—2002年中国城镇绝对贫困的变动趋势；高艳云和马瑜(2013)利用中国健康与营养数据在多维视角下比较了中国家庭不同时点的贫困状况；王春超和叶琴(2014)利用中国健康与营养数据考察了农民工多维贫困的演进过程。
(完整版)贫困理论A-F双临界值方法介绍
A-F方法介绍贫困的内涵很丰富，也有很多种界定方式。
从最早的绝对贫困，再到20世纪七八十年代提到的资源贫困、能力贫困等。
对贫困的认识经历了从单一贫困到多维贫困的转变。
联合国开发计划署（UNDP）在《1997年人类发展报告》中提出了“人文贫困”（Human Poverty）的概念，它不仅包括人均国民收入等经济指标，也包括了人均寿命、卫生、教育和生活条件等社会文化因素。
直到2010年，UNDP第20个《人类发展报告》中正式提出多维贫困指数MPI，认为贫困的维度已经远远超出了收入不足的范畴，其涉及到不良的健康和营养状况、较低的受教育水平和技能、谋生手段的缺乏、恶劣的居住条件、社会排斥异己社会参与的缺乏等诸多方面。
A-F双临界值方法，在2007年5月，由牛津贫困与人类发展中心（OPHI）的Sabina Alkire和James Foster基于Sen的可行能力剥夺理论发展为多维贫困的测量方法，简称为AF 方法，并在国际范围内得到广泛使用，如前文提到UNDP与2010的《人类发展报告》中使用了AF方法计算得到的MPI指数。
国内学者根据我国实际情况也进行了相关研究，如王小林（2009）采用A- F方法，利用2006年中国健康与营养调查数据，对中国城市和农村家庭多维贫困进行了测算；王艳慧等（2013）对河南省南阳市四个国家贫困片区县进行了多维贫困度量及空间分布格局研究。
A-F双临界值方法的优势是能够同时将离散型的定型数据和连续型的定量数据纳入测试模型进行测量。
同时，A-F双临界值方法提供的是一种测量多维贫困的框架，非常具有弹性，更多的关键选中留给研究中自己决定，包括选中贫困的维度、各维度的临界值、各维度的权重以及贫困的临界值等。
Sen (2002)把发展看作是扩展人们享有实质自由的一个过程，实质自由包括免受困苦——诸如饥饿、营养不良、可避免疾病、过早死亡之类——的基本可行能力。
人们的这些基本可行能力被剥夺因而导致贫困，所以，多维贫困测算的目的就是识别出哪些个体的哪些可行为能力被剥夺，从而测算出标示贫困个体多维贫困状况的“多维贫困发生率”指标(H)，标示贫困深度的“平均剥夺份额”指标（A），以及标示贫困人口群体综合贫困状况的“多维贫困指数”指标（MPI）。
贫困线确定的恩格尔系数法
贫困线确定的恩格尔系数法贫困线确定的恩格尔系数法贫困线的⽅法。
据童星、林闽钢介绍：“恩格尔系数是恩格尔系数法是国际上常⽤的⼀种测定贫困线家庭⾷品⽀出与总收⼊的⽐值，它随家庭收⼊的增加⽽下降，即恩格尔系数越⼤就越贫困。
”1. 系数法莫泰基则认为：“恩格尔系数的理念是：由于⾷物消费是基本的，不会随收⼊的增加或消费的增加⽽提⾼的；故此，当⼀个⼈或家庭的收⼊或消费额提⾼时，他或他们的⾷物⽀出占总消费的百分⽐会相对地减少的。
因⽽，可以引⽤⾷物⽀出占总消费的百分⽐(即恩格尔系数)来断定某⼈的⽣活质素（贫困状况）；当恩格尔系数愈⾼，其⽣活质素愈差，⽽当其系数愈低，其⽣活质素则愈⾼。
”上述两段引⽂对恩格尔系数的叙述显然是有出⼊的：董⽂说是“⾷品开⽀与总收⼊的⽐值”，⽽莫⽂却说是“⾷物开⽀占总消费的百分⽐”。
所以说，这种⽅法虽然常⽤，但是⼈们对它的理解却不⼀致，更有甚者是知其然⽽不知所以然。
因此要弄清这个问题，我们不妨⾸先追根溯源⼀番。
恩格尔系数越低的国家越富裕。
2. ⽅法的由来恩格尔系数法，莫泰基称之为“⾷费对⽐法”；在阿尔柯克的著作中，它是“收⼊替代法(Income Proxy Measure)”中最主要的⼀种。
据阿尔柯克介绍：19世纪末，德国的研究者恩格尔在⽐较了不同收⼊⽔平的家庭的消费模她发现收⼊较低的家庭花在⽣活必需品上的钱占他们的收⼊的⽐式后，得出⼀个结论，她发现收⼊较低的家庭花在⽣活必需品上的钱占他们的收⼊的⽐随着收⼊的增加，⼈们花在⽣活必需品上的钱占收⼊的⽐例下降，⽽更多地例更⼤例更⼤。
随着收⼊的增加，⼈们花在⽣活必需品上的钱占收⼊的⽐例下降，⽽更多地去购买⾮必需品。
在研究中，恩格尔绘出的表⽰⽣活必需品开⽀占收⼊的⽐例的曲线，就是去购买⾮必需品著名的“恩格尔曲线(Engle Curve)”。
恩格尔发现的⽣活必需品开⽀与收⼊的增长成反⽐这⼀著名的论断，称为“恩格尔定律”(Engle's Law)。
贫困理论AF双临界值方法介绍
A-F方法介绍贫困的内涵很丰富，也有很多种界定方式。
从最早的绝对贫困，再到20世纪七八十年代提到的资源贫困、能力贫困等。
对贫困的认识经历了从单一贫困到多维贫困的转变。
联合国开发计划署（UNDP）在《1997年人类发展报告》中提出了“人文贫困”（Human Poverty）的概念，它不仅包括人均国民收入等经济指标，也包括了人均寿命、卫生、教育和生活条件等社会文化因素。
直到2010年，UNDP第20个《人类发展报告》中正式提出多维贫困指数MPI，认为贫困的维度已经远远超出了收入不足的范畴，其涉及到不良的健康和营养状况、较低的受教育水平和技能、谋生手段的缺乏、恶劣的居住条件、社会排斥异己社会参与的缺乏等诸多方面。
A-F双临界值方法，在2007年5月，由牛津贫困与人类发展中心（OPHI）的Sabina Alkire和James Foster基于Sen的可行能力剥夺理论发展为多维贫困的测量方法，简称为AF方法，并在国际范围内得到广泛使用，如前文提到UNDP与2010的《人类发展报告》中使用了AF方法计算得到的MPI指数。
国内学者根据我国实际情况也进行了相关研究，如王小林（2009）采用A- F方法，利用2006年中国健康与营养调查数据，对中国城市和农村家庭多维贫困进行了测算；王艳慧等（2013）对河南省南阳市四个国家贫困片区县进行了多维贫困度量及空间分布格局研究。
A-F双临界值方法的优势是能够同时将离散型的定型数据和连续型的定量数据纳入测试模型进行测量。
同时，A-F双临界值方法提供的是一种测量多维贫困的框架，非常具有弹性，更多的关键选中留给研究中自己决定，包括选中贫困的维度、各维度的临界值、各维度的权重以及贫困的临界值等。
Sen (2002)把发展看作是扩展人们享有实质自由的一个过程，实质自由包括免受困苦——诸如饥饿、营养不良、可避免疾病、过早死亡之类——的基本可行能力。
人们的这些基本可行能力被剥夺因而导致贫困，所以，多维贫困测算的目的就是识别出哪些个体的哪些可行为能力被剥夺，从而测算出标示贫困个体多维贫困状况的“多维贫困发生率”指标(H)，标示贫困深度的“平均剥夺份额”指标（A），以及标示贫困人口群体综合贫困状况的“多维贫困指数”指标（MPI）。
城市居民家庭贫困脆弱性的测度、因素识别与消减策略
城市居民家庭贫困脆弱性的测度、因素识别与消减策略作者：祝建华来源：《河北大学学报·社科版》2019年第03期摘要：全球化、高科技、高风险的社会特征给城市居民家庭带来巨大风险冲击，其贫困脆弱性问题值得关注。
贫困脆弱性是指因风险冲击而使得家庭或个人未来生活水平降到贫困线以下的概率或可能性，在反贫困领域有着广泛的应用。
在贫困脆弱性的概念与分析框架基础上通过CFPS数据对城市居民家庭的贫困脆弱性进行测度，识别其中的影响因素，这是进行前瞻性政策设计的前提与基础。
研究发现，城市居民家庭的贫困脆弱性在户主年龄、就业状态等维度呈现一定的特征分布。
总体而言，有将近一半的城市居民家庭属于贫困脆弱性家庭需要政策的干預。
文化程度、生活支出、家庭资产、地区、重要事件、婚姻状况、就业状态、社会保障、社会关系等是影响贫困脆弱性的重要因素，尤其要重点关注收入变动性贫困脆弱性。
可以通过兜底保障、风险缓解、能力提升及行动改善等手段来消减城市居民家庭的贫困脆弱性。
关键词：贫困脆弱性;测度;影响因素;消减中图分类号：C913.7 文献标识码：A; 文章编号：1005-6378（2019）03-0129-10DOI：10.3969/j.issn.1005-6378.2019.03.019一、问题的提出全球化的浪潮席卷全球带来的开放性让城市的发展变迁更为迅速与快捷，多元文化的冲击与多维度风险接踵而来。
在这一过程中大量高新技术的应用大幅度推动了社会生产力的发展与进步，极大的改善了人们的日常生活，更是在极短的时间内改变着人们的生活方式、消费习惯、沟通方式，影响着人们的经济、社会、文化以及精神领域。
整个社会已经进入乌尔里希·贝克（Ulrich Beck）所言的风险社会，人类社会在快速发展的同时也面临着无穷的风险。
毫无疑问，中国并不是这波浪潮中的飞地，中国的城市与农村也无一不打上了这种烙印。
全球化、高科技、高风险的特征在中国的城市中体现尤其明显。
贫困理论
三、贫困理论
1、20世纪50年代以前的相关研究
（1）马尔萨斯的贫困理论 • 结论：贫民自身是贫困的原因，社会制度没有责任 • 在理论上首次提出贫困问题 （2）马克思的贫困理论 • 最早从制度层次上揭示贫困根源 • 结论：无产阶级摆脱贫困的唯一出路是“剥夺者被剥夺”
2、20世纪50、60年代后的贫困理论
（二）贫困经济学的研究对象
➢ 贫困经济学的研究对象： 研究一个国家经济社会发展中的穷人问题。
➢ 研究内容： • 贫穷的原因； • 经济社会发展中经济增长和经济发展的关系； • 收入分配的基本制度； • 政府如何助推穷人发展； • 如何促进经济社会的协调发展。
（三）贫困经济学的宗旨
➢ 贫困经济学奉行均衡发展战略
• 城镇贫困阶层作为一个整体，其在城市空间上的分布已经出现相对集 中的现象，并开始表现出与其它社会阶层居住空间相对分隔的趋势。 （刘玉亭，2004）
2. 国内研究综述：关于贫困经济学
（1）在舒尔茨之前，许多发展经济学家认为贫穷经济中 的农民是愚昧的，他们并不能对市场信号和经济机会做出 合理的反应，舒尔茨教授首次对这种传统观念提出了挑战。 （蔡昉） （2）将发展与公平纳入贫困经济学的视野。（卢周来）
者资源有限,以致他们被排除在所在国可以接受的最低限度的生 活方式之外。
3、 欧共体: • 1989年 ：贫困应该被理解为个人、家庭和群体的资源——包括
物质的、文化的和社会的——如此有限，以至于他们被排除在 他们所处的国家可以接受的最低限度的生活方式之外。
4、 中国学者: • 童星、林闽在《我国农村贫困线标准研究》一文中对贫困的定
碑意义的文章《贫困经济学》一文中首次提出，经 济学家应将关于贫困问题的理论纳入经济学的研究 范畴，建立专门研究贫困问题的理论性学科——贫 困经济学。
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A-F方法介绍
贫困的内涵很丰富，也有很多种界定方式。
从最早的绝对贫困，再到20世纪七八十年代提到的资源贫困、能力贫困等。
对贫困的认识经历了从单一贫困到多维贫困的转变。
联合国开发计划署（UNDP）在《1997年人类发展报告》中提出了“人文贫困”（Human Poverty）的概念，它不仅包括人均国民收入等经济指标，也包括了人均寿命、卫生、教育和生活条件等社会文化因素。
直到2010年，UNDP第20个《人类发展报告》中正式提出多维贫困指数MPI，认为贫困的维度已经远远超出了收入不足的范畴，其涉及到不良的健康和营养状况、较低的受教育水平和技能、谋生手段的缺乏、恶劣的居住条件、社会排斥异己社会参与的缺乏等诸多方面。
A-F双临界值方法，在2007年5月，由牛津贫困与人类发展中心（OPHI）的Sabina Alkire 和James Foster基于Sen的可行能力剥夺理论发展为多维贫困的测量方法，简称为AF方法，并在国际范围内得到广泛使用，如前文提到UNDP与2010的《人类发展报告》中使用了AF方法计算得到的MPI指数。
国内学者根据我国实际情况也进行了相关研究，如王小林（2009）采用A- F方法，利用2006年中国健康与营养调查数据，对中国城市和农村家庭多维贫困进行了测算；王艳慧等（2013）对河南省南阳市四个国家贫困片区县进行了多维贫困度量及空间分布格局研究。
A-F双临界值方法的优势是能够同时将离散型的定型数据和连续型的定量数据纳入测试模型进行测量。
同时，A-F双临界值方法提供的是一种测量多维贫困的框架，非常具有弹性，更多的关键选中留给研究中自己决定，包括选中贫困的维度、各维度的临界值、各维度的权重以及贫困的临界值等。
Sen (2002)把发展看作是扩展人们享有实质自由的一个过程，实质自由包括免受困苦——诸如饥饿、营养不良、可避免疾病、过早死亡之类——的基本可行能力。
人们的这些基本可行能力被剥夺因而导致贫困，所以，多维贫困测算的目的就是识别出哪些个体的哪些可行为能力被剥夺，从而测算出标示贫困个体多维贫困状况的“多维贫困发生率”指标(H)，标示贫困深度的“平均剥夺份额”指标（A），以及标示贫困人口群体综合贫困状况的“多维贫困指数”指标（MPI）。
本文利用“维度加总”和“维度分解”策略来综合评价贫困个体在各个维度的具体贫困状况。
其中，“维度加总”能够计算贫困个体所有维度指标的综合贫困指数——MPI，“维度分解”则可以计算出各个维度指标对综合贫困指数的贡献程度。
所设计的具体算法如下（错误!未找到引用源。
图1为多维贫困测算的流程图，表1为变量释义）：
1)根据所构建的多维贫困维度指标体系，把入户调查数据中各户所对应的数据项导入到数
据矩阵中。
构建农户数据矩阵Y（n⨯d）。
其中，n表示测算个体数量，d表示指标数量。
2)根据多维贫困指标体系中确定的指标临界值以及农户数据矩阵Y，可以得到相应的剥夺
矩阵g0（n⨯d）。
剥夺矩阵g0用来表示存储农户被剥夺的情况，如果农户在某指标下是被剥夺的，在剥夺矩阵中该农户该指标的值为1，表示其为剥夺状态；否则该值为0，表示为不剥夺状态。
3)在剥夺矩阵中根据贫困临界值K确定出多维贫困个体，并且把非贫困个体的剥夺值进行
归零处理，剔除非贫困个体的剥夺信息对贫困加总的干扰，把归零后的剥夺矩阵称为已删减矩阵g0（K）（n⨯d）。
该矩阵能够记录表征为多维贫困个体的指标剥夺情况，矩阵中的K表示贫困临界，即被确定为多维贫困个体的被剥夺指标数不小于K值。
4)根据已删减矩阵的贫困个体剥夺信息进行贫困加总，计算出多维贫困发生率、平均剥夺
份额、MPI ，通过这三个指标来反映该研究区域的多维贫困人口数、平均被剥夺的指标数量、以及贫困程度。
图 1 人口多维贫困测算流程图
表 1 多维贫困测算变量释义
利用上述测算模型，利用“维度加总”和“维度分解”策略来综合评价贫困个体在各个维度的具体贫困状况。
其中，“维度加总”能够计算贫困个体所有维度指标的综合贫困指数——MPI ，“维度分解”则可以计算出各个维度指标对综合贫困指数的贡献程度。
1) 维度加总
经过识别过程可以确定出哪些个体为贫困个体，接下来就可以得出多维贫困发生率、平均剥夺份额以及多维贫困指数等评价指标来标示一个区域的贫困程度。
评价指标的计算公式如下：
[1]. 多维贫困发生率（H ）： q H n
（1-1） 式中，q 表示多维贫困人口数，n 表示研究区域总人口数。
[2]. 平均剥夺份额（A ）： 变量名
释义 数据矩阵Y
数据矩阵
是用来存储农户个体的指标信息。
n 表示测算个体数量，d 表示指标数量
剥夺临界值z 剥夺临界值是测定各指标是否被剥夺的阈值。
剥夺矩阵 剥夺矩阵是用来存储农户个体被剥夺的情况。
如果农户在某一指标下是被剥夺的，赋值1，否则，赋值0.
贫困临界值k
贫困临界值k 表示确定为贫困个体的维度数。
其中，，多维贫困测算k 一般取值2到d 之间。
已删减矩阵 已删减矩阵
是用来存储贫困个体被剥夺的情况。
与剥夺矩阵的区别在于已删减矩阵对剥夺矩阵中非贫困个体被剥夺的指标进行了归零处理。
多维贫困发生率H
多维贫困发生率，其中，q 表示多维贫困人口，n 表示研究区域总人
口 平均剥夺份额A 平均剥夺份额，其中，表示在贫困临界值为K 的情况，
个体i 被剥夺的指标数量；q 表示多维贫困人口
多维贫困指数MPI MPI 是表示一个地方贫困状况的综合指标，公式为MPI=HA
指标贡献度 指标贡献度=
，其中,表示第i 指标的权重值；表示第i 指标被
剥夺的人口率
1()
n
i i c k A q ==∑ （1-2）
式中，c i (k)表示贫困临界值为K 时，个体i 被剥夺的指标数量，q 表示多维贫困人口数。
[3]. 多维贫困指数（MPI ）：
0(())MPI u g k HA ==
（1-3） MPI 可以通过计算已删减矩阵的期望值得到，也可以通过计算多维贫困发生率与平均剥
夺份额的乘积得到。
2) 维度分解 多维贫困指数可以按照不同地区进行指数分解，通过分解可以求出不同地区对总区域的贫困贡献度，通过该指标可以测量出区域的贫困差异；此外，MPI 也可以按照不同维度进行分解，通过分解可以求出同一地区各个维度对总MPI 的贡献度，从而可以测算出该地区各指标对贫困的贡献度大小关系。
[1]. 按地区进行分解：
区域贫困人口对总MPI 的贡献度=11100n MPI n MPI *
（1-4） 式中，MPI ，MPI 1分别表示总区域和1区域的MPI 值，n ，n 1表示其对应区域人口数量。
[2]. 按指标进行分解：
i 指标对总MPI 的贡献度=
100i i w CH MPI *
（1-5） 式中，w i 表示i 指标的权重值，CH i 表示在已删矩阵中所有i 指标列指标值加和。