四年级方阵习题1
方阵问题
方阵问题
1、四年级同学参加广播操比赛，要排列成每行8人，共8行的方阵。
排列这个
方阵共需要多少名同学？
2、某校四年级举行方阵队列表演。
四二班的同学排成了8行8列。
如果去掉一
行一列，要去掉多少人？还剩多少人？
3一块正方形苗圃种满了树苗。
后来又补种了19棵，使横、竖各增加了一排，原来正方形苗圃中有多少棵树苗？
4、育英小学四年级的同学排成一个实心方阵对列，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人。
育英小学四年级有多少人？
5、六一儿童节，同学们在校门边用盆花摆了一个正方形空心花坛，四个角上都有一个盆，四边各放了8盆花，四周一共放了多少盆花？
6、聪聪用棋子摆空心方阵，最外面一层每边摆12个，工摆了三层。
一共用了多少个棋子？
7、某校四年级同学180人，排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边有多少人？
8、国庆节举行团体操表演，同学们排成一个中空方阵，最外层人数共有64人，最内层人数32人，参加团体操表演的共有多少人？
9、某小学五年级同学排成一个四层空心方阵还多15人，如果在方阵的空心部分再增加一层又少21人。
这个小学五年级的学生一共多少人？
10、同学们参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵队形，后来又变成一个四层空心方阵，这个中空方阵最外层有多少人？。
四年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：01方阵问题(四年级竞赛)学生版
✧士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方阵.方阵是由人和物排成的正方形，一般有实心方阵和空心方阵两种形式（如下图所示）.实心方阵2层空心方阵✧方阵的基本特点：1．方阵不论哪一层，每边上的人数都相同，每向里一层，每边上的人数就少2，每一层就少8（除“”外，此时内层比外层少7）.2．每边人数和每层人数的关系：每层人数＝每边人数×4－4＝(每边人数－1)×4每边人数＝每层人数÷4＋13．实心方阵的总人数＝每边人数×每边人数。
4．空心方阵的总人数＝(最外层每边人数－空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 最外层每边人数＝空心方阵的总人数÷空心方阵的层数÷4＋空心方阵的层数正方形舞台四周均匀地装彩灯，如果四个角都装一盏，且每边28盏，那么这个舞台四周共装彩灯多少盏？学校开运动会，要在正方形操场四周插彩旗，4个角都插1面，每边插12面，一共要准备多少面彩旗？某校四年级的同学排成一个方阵，最外一层的人数为100人，问最外一层每边上有多少人？这个方阵共有四年级学生多少人？有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了48棵树，那么每边栽多少棵树？一堆棋子，排成一个实心方阵，后来又添进25只棋子，使横竖各增加一排，成为一个新的实心方阵，求原来实心方阵用了多少只棋子？光明小学四年级学生排成一个正方形队列参加广播体操表演，由于服装不够，只好横行、竖列各减少一排，一共减少了27人。
原来参加广播操表演的学生有_____人。
（新知杯，第一届2试）男同学和女同学以隔人相间的站法，站成9行9列的方阵，问这个方阵最外一层有男同学和女同学各多少人？方阵中共有男同学、女同学各多少人？现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成10行10列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵中共有松树、柏树各多少棵？妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子16个，妈妈摆这个方阵共用了多少个围棋子？为了参加一次演出，同学们要排成一个8层的空心方阵，并且要求这个方阵的最外面一层有学生120人，问：排成这个方阵共需要多少名学生？同学们排列团体操，排成一个方阵。
方阵问题练习题
方阵问题练习题方阵问题是一类常见的数学问题，常见于队列操练和接受检阅等场合。
其中，方阵是一种特殊的队形，也称为乘方问题。
士兵排队时，横着排称为行，竖着排称为列。
若行数和列数相等，则形成一个正方形，即方阵。
方阵具有以下基本特点：（1）每一层每边上的人或物数量相同，向内一层则每边减少2个；（2）每边人或物数与四周人或物的关系为：四周人或物数等于每边人或物数减1后乘以4，每边人或物数等于四周人或物数除以4再加1；（3）中实方阵的总人或物数等于每边人或物数的平方；（4）空心方阵的总人或物数等于最外层每边人或物数减去空心方阵的层数后乘以空心方阵的层数再乘以4.举例来说，若一个方阵最外层一周的人数为20人，可以根据四周人数与每边人数的关系求得最外层每边的人数为6人，进而计算出整个方阵共有36人。
又如，若一个三层空心方阵最外层每边有围棋子15个，可以求得最里层每边的个数为11个，进而计算出最里层一周放棋子的总数为40个，空心方阵共用棋子144个。
再如，若一个花园中有一个由四个小等边三角形组成的大三角形花坛，每个小三角形每边上种鸡冠花5棵，可以计算出大三角形一周有60棵鸡冠花，XXX一共种了240棵鸡冠花。
总之，方阵问题虽然看似简单，但涉及到的数学知识和计算方法还是比较复杂的，需要我们认真分析和研究。
有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人?解：设方阵共有n行n列，则最外层一周共有4n-4个人。
根据已知条件可得：4n-4=240n=61所以这个方阵共有61×61=3721个人。
例1：军训时，学生们排成了一个7行7列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？解析：原队列中的人数为7×7=49人。
去掉一行一列后，队列变为6行6列，共36人。
因此，要去掉的人数为49-36=13人。
剩下的人数为36人。
改写：在军训期间，学生们排成了一个7行7列的正方形队列。
小学数学方阵问题应用题及参考答案
小学数学方阵问题应用题及参考答案1.全校排成一方阵做操．已知外层共有80人，那么这个学校共有多少学生做操？2.学校要美化校园，要在正方形水池四周摆花，四个角都摆一盆，每边都摆5盆，那么一共要准备多少盆花．3.同学们在操场上排队，每行人数和行数恰好相等，最外一圈有100人，每行多少人．4.同学们在操场上排队，每行人数和行数恰好相等，最外一圈有100人，每行同学们做操，排成一个正方形的队伍，从前，后，左，右数，小红都是第5个，问一共有多少人．5.把12枚棋子均匀围成一个正方形，每边是几枚棋子？6.一个池塘（正方形），每边都种10棵树，最少需要种多少棵，如果有48棵树苗，4角上都要种，平均每边种多少棵．7.四年级大家唱大家跳排成方阵，最外层每边都是25人，最外层一共有多少名队员？整个方阵共有多少名队员？8.一个方阵，最外层每边有10人，最外层一共有多少人？9.一个正方形的操场边长20米，如果每边栽5棵数（每个角的顶点栽一棵），一共要栽多少棵树？每两棵树之间的距离多少米？10.在一个边长是40米的正方形草地的四周擦彩旗，每隔5米插1面（正方形的每个顶点插1面），一共要插多少面彩旗．11.同学们用小红花排成了一个四层空心方阵，最外层每边12朵，共有红花多少朵？12.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少个棋子．摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子．13.在迎接神七返回的庆祝活动中，瑞金三中的同学们朝气蓬勃地扭着秧歌，排成了两个正方形阵，每一边有20人，在每个方阵的中心空出了36人的正方形空地，你能算出这个队伍的人数吗？14.一群人排成n×n的方阵，最外3层共有120人，求n的数值．15.共有960名男生站成一个三层的空心方阵，问：中间一层每边有多少人？参考答案：1.解：80÷4+1=21（人），21×21=441（人）；答：这个学校共有441个学生做操．【分析】由于四个顶点上的人属于相邻的两个边公共的人，所以每边的人数是：80÷4+1=21（人），因此这个方阵共有学生21×21=441（人），据此解答．2.解：（5-1）×4=4×4=16（盆）答：一共要准备16盆花．【分析】由题意，此题可看作是一个空心方阵，要求四周一共要摆多少盆花，根据“四周的盆数=（每边的盆数-1）×4”解答即可．3. 解：100÷4+1=25+1=26（人）答：每行26人．【分析】每行人数和行数恰好相等，即排成的是一个正方形实心方阵，已知最外一圈有100人，根据“每边的人数=四周的人数÷4+1”解答即可．4.解：每边人数是：5×2﹣1=9（人），共有：9×9=81（人），答：一共有81人．【分析】因为从前、后、左、右数，小红都是第5个，所以每行都有：5×2﹣1=9人，由此利用方阵问题中：总人数=每边人数×每边人数，即可解答．5.解：12÷4+1=4（枚），答：围成的正方形的每边棋子数是4枚．【分析】此题可以利用空心方阵的每边点数=四周点数÷4+1，先求出围成的这个正方形的每边上的棋子数，再进行选择．6.解：（10-1）×4 =9×4 =36（棵）48÷4+1 =12+1 =13（棵）答：最少需要种36棵，如果有48棵树苗，4角上都要种，平均每边种13棵．故答案为：36，13．7.解：25×4-4=100-4=96（名）25×25=625（名）答：最外层一共有96名队员，整个方阵共有625名队员．【分析】根据方阵问题中最外层人数=每边人数×4-4实心方阵中总人数=每边人数×每边人数；代入数据即可解答．8.解：10×4-4=40-4=36（人）答：最外层共有36人．故答案为：36．【分析】最外层每边都是10人，4条边共有：10×4=40（人），由于四个顶点重复计算了1次，实际最外层共有40-4=36（人）．9.解：5×4-4 =20-4 =16（棵）20÷（5-1）=20÷4 =5（米）答：一共要栽16棵树，每两棵树之间的距离5米．故答案为：16，5．【分析】根据方阵问题中最外层点数=每边点数×4-4，即可求出植树的总棵数；因为每条边上植树5棵，所以每条边上都有5-1=4个间隔，据此可以求出每个间隔的长度是20÷4=5米．10.解：40÷5+1 =8+1 =9（面）9×4-4 =36-4 =32（面）答：一共要插32面彩旗．故答案为：32．【分析】（1）先求出40里面有几个5，再加1就是每边最多要插的面数；（2）再用每边插的面数×4-4即可解答．11.解：（12-4）×4×4=8×16=128（朵）答：共有红花128朵．【分析】由题意知，要求这个四层空心方阵共有红花多少朵，就是求这个方阵的总点数；根据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4解答即可．12.解：根据分析可得，最里层：15﹣2×2=11（个），（11﹣1）×4=40（个）（15﹣3）×3×4=12×12=144（个）答：明明摆这个方阵最里层一周共有40个棋子．摆这个三层空心方阵共用了144个棋子．故答案为：40，144．【分析】由于方阵每减少一层，每边的围棋子数减少2个，所以这个方阵最里层每边有：15﹣2×2=11个，那么明明摆这个方阵最里层一周共有：（11﹣1）×4=40（个）；根据公式：空心方阵的总点数=（最外层每边的点数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，可得：（15﹣3）×3×4=144（个）；据此解答．13.解：（20×20﹣36）×2=（400﹣36）×2=364×2=728（人）答：这个队伍有728人．【分析】每一边有20人，则实心时应该有20×20=400人，减去36人的正方形空地，每一个方阵应有400﹣36=364人．两个方阵共有364×2=728人14.解：120÷4÷3+3=10+3=13（人）这个方阵的最外层每边13人，也就是n=13．答：n的数值是13．【分析】由题意知，可以先看成一个三层空心方阵，已知共有学生120人，要求最外层每边有多少名学生，据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，可得出：最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数，据此解答即可．15.解：最外层每边人数是：960÷4÷3+3，=80+3，=83（人），83﹣2=81（人），答：中间一层每边人数是81人．【分析】根据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，可得出最外层每边人数=空心方阵总人数÷4÷空心方阵的层数+空心方阵的层数，据此求出最外层每边人数，则再减去2人，就是中间一层的每边人数，据此解答即可．。
四年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：01方阵问题(四年级竞赛)教师版
✧士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方阵.方阵是由人和物排成的正方形，一般有实心方阵和空心方阵两种形式（如下图所示）.实心方阵2层空心方阵✧方阵的基本特点：1．方阵不论哪一层，每边上的人数都相同，每向里一层，每边上的人数就少2，每一层就少8（除“”外，此时内层比外层少7）.2．每边人数和每层人数的关系：每层人数＝每边人数×4－4＝(每边人数－1)×4每边人数＝每层人数÷4＋13．实心方阵的总人数＝每边人数×每边人数。
4．空心方阵的总人数＝(最外层每边人数－空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 最外层每边人数＝空心方阵的总人数÷空心方阵的层数÷4＋空心方阵的层数正方形舞台四周均匀地装彩灯，如果四个角都装一盏，且每边28盏，那么这个舞台四周共装彩灯多少盏？分析：由于角上的四盏灯各属于两行，所以让每边的灯数乘以4再减去多加的四盏灯即为所求。
解：角上的四盏灯各属于两行，所以彩灯总数为：1084428=-⨯ (盏)。
答：这个舞台四周共装彩灯108盏。
【答案】108【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿学校开运动会，要在正方形操场四周插彩旗，4个角都插1面，每边插12面，一共要准备多少面彩旗？解：444412=-⨯ (面)答：一共要准备44面彩旗。
【答案】44【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿某校四年级的同学排成一个方阵，最外一层的人数为100人，问最外一层每边上有多少人？这个方阵共有四年级学生多少人？ 解：方阵最外层每边的人数：2612514100=+=+÷(人)整个方阵的总人数：6762626=⨯ (人)答：最外一层每边上有26人；这个方阵共有四年级学生676人。
【答案】26；676【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了48棵树，那么每边栽多少棵树？解：每边栽树 131448=+÷（棵）答：每边栽13课树。
四年级数学方阵练习题
四年级数学方阵练习题方阵是数学中的一个重要概念，它是由若干个数排列成的矩形阵列。
在四年级数学中，方阵的学习是一个基础而关键的内容。
通过解决方阵练习题，孩子们可以巩固对方阵的理解和运用能力。
本文将提供一些适合四年级学生的方阵练习题，旨在帮助孩子们更好地掌握这一知识点。
第一节：填数字在下面的方阵中，按照规则填入适当的数字。
[方阵图片]规则：每个格子中的数字是其上方格子和左方格子数字之和。
提示：可以借助计算器辅助计算。
答案：[方阵图片及填好的数字]第二节：找规律观察下面的方阵，找出其中的规律并填入适当的数字。
[方阵图片]规律提示：每一行或每一列的数字都符合一个特定的规律。
答案：第三节：填方阵根据下面的要求，填入适当的数字。
要求：1. 方阵的行列数均为4。
2. 每个格子中的数字必须是1、2或3。
3. 每一行和每一列中的数字1、2、3各出现两次。
提示：可以从第一行开始逐行填入数字，确保每一行和每一列都符合要求。
答案：[方阵图片及填好的数字]第四节：运算填方阵根据下面的要求，填入适当的数字。
要求：1. 方阵的行列数均为4。
2. 每个格子中的数字是其左边格子和上边格子的差的绝对值。
提示：可以从第一行第一列开始逐个格子计算并填入数字。
答案：总结：通过解决上述方阵练习题，可以帮助四年级的学生更好地理解和运用方阵概念。
填数字、找规律、填方阵和运算填方阵等不同形式的练习，可以锻炼他们的思维逻辑和计算能力。
在解题过程中，孩子们还可以培养观察力和耐心。
希望孩子们通过不断练习，能够在数学方阵方面取得更进一步的进展！。
方阵问题公式（附例题）
方阵问题公式（附例题）方阵问题公式（附例题）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
核心公式:方阵问题公式(1)实心方阵:(外层每边人数)2＝总人数。
(2)空心方阵:(最外层每边人数)2－(最外层每边人数－2×层数)2＝中空方阵的人数。
或者是(最外层每边人数－层数)×层数×4＝中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数＋层数＝外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人?一、实心方阵1.方阵总人数＝最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)－每边数×每边数2人数＝(阵最外层总人数＋4)＋13.外一层每边人数比内一层每边人数多24.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2－15、每层数－(每边－1)×4二、空心方阵1外人数＝总人数＋4＋层数＋层数2数最＝(最外层每边数－层数)×层数×4＝(最外层数+最内层数)×层数＋23内层数＝外层数－84、每层数＝(每边数－1)×45、实心方阵的总人数是一个完全平方数，空心方阵的总人数是4的倍数。
方阵问题方阵的基本特点:1、方阵不论哪一层.每边上的人(或物)数量都相同，每向里一层每边上的人数就少 2，每层总数少82、实心方阵:总数＝每边数×每边数每边数＝每层数＋4＋1每边数＝(每横排与每竖排之和－1)＋2每层数＝(每边数－1)×43、空心方阵:总数＝大实心方阵数－小实心方阵数总数＝(最外层每边数－层数)×层数×4总数＝(最外层数＋最内层数)×层数＋2最外层每边数－总数＋4＋层数＋层数解决方阵问题的基本思路:1、避免重复方阵问题基本公式基本公式:(1)N排N列的实心方阵人数为N2人;(2)M排N列的实心长方阵人数为MXN人:(3)N排N列的方阵，最外层有 4N-4人:(4)在方阵或者长方阵中，相邻两圈人数，外圈比内圈多8人;(5)空心正M 边形阵，若每边有N个人，则共有MN－M个人;(6)方阵中:方阵人数＝(最外层人数÷4＋1)2方阵问题两大常见思维方法:(1)重叠点思维:若有边与边的重叠情况，把各边点数相加时重叠点计算了两次，因此需要再减去重叠点个数，才是最终的全部数目: (2法思维:如果需要计算“某种形状”的“某种外层”的数目，用整体数目减去内部的数目是一种常用的思维方法。
四年级 方阵问题 老师用 (1)
第三讲 方阵问题知识导航学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
核心公式：1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋13．方阵外一层总人数比内一层总人数多24．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1例1:学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。
【巩固1】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？解析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）【巩固2】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶这个方阵共用围棋子多少个？ 解析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
解法1：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）.摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）解法2：还可以这样想：中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。
方阵问题练习题
方阵问题练习题核心公式：1．方阵总人数=最外层每边人数的平方2．方阵最外层每边人数=＋13．方阵外一层总人数比内一层总人数多84．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 例1:学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?练习1.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？练习2. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？练习3. 一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？练习 4.小红用棋子摆成一个正方形实心方阵用棋子100枚，最外边的一层共多少枚棋子？例2：参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。
问参加团体操表演的运动员有多少人？练习5. 参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？例3：解放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数？练习6. 学校开展联欢会，要在正方形操场四周插彩旗。
四个角上都插一面，每边插7面。
一共要准备多少面旗子？例4.一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？练习7. 同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5个，这个方阵共有多少人？例5. 小明用围棋子摆了一个五层中空方阵，一共用了200枚棋子，请问：最外边一层每边有多少枚棋子？练习8. 游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵，最外边一层每边12人，请问：彩车周围的少先队员共有多少人？1、若干名同学排成中实方阵则多12人，若要将这个方阵改摆成纵横两个方向各增加1人的方阵则还差9人排满，请问：原有学生多少人？2、有一队士兵排成一个中实方阵，最外一层有100人，请问：方阵中一共有士兵多少人？3、小刚用若干枚棋子摆成一个中实方阵，最外层每边摆6枚，请问：要摆成这样一个中实方阵至少需要多少枚棋子？最外一层的棋子总数是多少？4、一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人？5、正方形舞厅四周均匀的装彩灯，如果四个角都装一盏且每边装12盏，那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏？6、“六一”儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，请你求出最外面一层每边有鲜花多少盆?7、四年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，请问：方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?8、明明用围棋子摆成一个三层中空方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少枚棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少枚棋子？9、若干战士排成一个四层中空方阵，只知道最外一层每边有12人，请你求出总人数。
实心方阵练习题四年级
实心方阵练习题四年级实心方阵练习题【四年级】实心方阵是数学中的一个重要概念，通过实心方阵的练习可以帮助学生巩固对数字和图形的理解与认知。
本文将介绍四年级学生可以进行的实心方阵练习题，旨在提高学生的数学思维能力和逻辑思维能力。
一、填数字1. 将数字1至9填入3×3的实心方阵中，要求每个数字只能使用一次，使得每行、每列以及对角线上的数字之和相等。
2. 将数字1至16填入4×4的实心方阵中，要求每个数字只能使用一次，使得每行、每列以及对角线上的数字之和相等。
二、找规律1. 观察下面的实心方阵，填入合适的数字来按规律继续模式。
X X XX X XX X XX X X XX X X XX X X XX X X X可以找到什么规律？将规律写出来，并用规律填写下一个实心方阵。
2. 通过找规律，继续下面的实心方阵模式。
X X X X X XX XX XX XX X X X X XX X X X X X X XX XX XX XX XX XX XX X X X X X X X将规律写出来，并用规律填写下一个实心方阵。
三、解决问题1. 一个实心方阵中有9个正方形，如果每个正方形的边长都是3cm，那么这个实心方阵的周长是多少？面积是多少？2. 一个实心方阵中有16个正方形，如果每个正方形的边长都是2cm，那么这个实心方阵的周长是多少？面积是多少？3. 假设一个实心方阵中有n个正方形，如果每个正方形的边长都是a cm，那么这个实心方阵的周长和面积分别是多少？四、编程实践使用编程语言（如Python），编写一个程序来生成实心方阵图案。
程序需要接受用户输入的参数，包括方阵的大小、填充的字符等。
程序应当能够根据输入的参数生成对应的实心方阵。
五、总结通过实心方阵的练习题，我们可以帮助四年级学生提高对数字和图形的理解能力，培养他们的数学思维和逻辑思维能力。
在解决问题和编程实践中，学生还能锻炼自己的实际操作和创新能力。
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方阵问题（一）
1、棋子若干枚，正好可以排成每边9枚的方阵，那么这些棋子共（）枚。
2、三年级学生组成一个每边12人的正方形方队参加体操比赛，后来由于服装不够，只好去掉了一行一列，那么去掉了（）人。
3、一队士兵排成了一个方阵，最外层共有士兵76人，问这个方阵共有( )人。
4、同学们排成一正方形方阵，最外层共100人，则这个方阵共有（）人。
5、参加团体操表演的同学排成一正方形队列，如果把队列减少一行和一列，就少了19人，求这个方阵原来有（）人。
6、一堆棋子，排成正方形，多余6枚。
若在纵横两个方向再各加一列，则少5枚棋子，问：有棋子（）枚。
7、四年级同学组成一个正方形方队，其中有两行两列都是84名男生,其余都是女生。
那么参加组成这个方阵的共有（）人。
加试题：64名同学排成方阵参加体操表演，如每相邻两人间距为1米，求站成的正方形的面积。