量子力学名词解释
信息闭塞的专业名词解释
信息闭塞的专业名词解释专业名词是各行各业领域内的专门术语。
对于非相关领域的人来说，这些术语可能很难理解，特别是在信息闭塞的情况下。
所谓信息闭塞，指的是某一领域的专业名词在公众中并不为人所熟知，缺乏普及性的传播和解释，导致人们对相关领域的了解水平不高。
本文将对几个常见的信息闭塞的专业名词进行解释，帮助大家更好地理解相关概念。
一、量子纠缠量子纠缠是量子力学中的一个重要概念。
在量子系统中，两个或多个粒子之间可能会发生一种神奇的联系，即使它们相隔很远，仍能够互相影响，这就是量子纠缠。
通过测量其中一个粒子的状态，可以立即确定另一个粒子的状态，无论它们之间的距离有多远。
这种关联性超越了传统物理学的理解，被称为“量子纠缠”。
量子纠缠具有重要的应用价值，例如量子通信和量子计算等领域。
二、基因编辑基因编辑是一种新兴的基因技术，旨在通过改变生物体的基因组来实现人工干预。
利用CRISPR-Cas9等蛋白质系统，可以修改生物体DNA序列中的特定区域。
基因编辑技术可以用于基础研究、疾病治疗和农业领域。
通过删除、插入、修复或替换基因，科学家可以更好地了解基因的功能，并且有望治愈一些遗传性疾病。
三、深度学习深度学习是一种人工智能技术，旨在模仿人类大脑的运作方式来实现复杂的学习任务。
深度学习通过构建多层的神经网络，帮助计算机从大量的数据中进行学习和推理。
相比传统机器学习算法，深度学习能够更好地处理非结构化数据，如图像、语音和自然语言。
深度学习已应用于图像识别、语音识别、自动驾驶等许多领域，并取得了显著的成果。
四、区块链区块链是一种去中心化的分布式账本技术，最初用于支持虚拟货币比特币的交易。
区块链由一系列数据块构成，每个数据块包含了多个交易记录，并且通过加密算法连接在一起，形成一个链式结构。
区块链技术可以实现安全的、可追溯的交易，不依赖于中心化的机构。
目前，区块链已经被应用于金融、物流、版权保护等众多领域，为传统行业带来了革命性的变革。
(完整word版)量子力学名词解释(word文档良心出品)
一、名词解释1．波粒二象性 ：一切微观粒子均具有波粒二象性（2分），满足νh E=（1分），λh P =（1分），其中E 为能量，ν为频率，P 为动量，λ为波长（1分）。
2、测不准原理 ：微观粒子的波粒二象性决定了粒子的位置与动量不能同时准确测量（2分），其可表达为：2/P x x η≥∆∆，2/P y y η≥∆∆，2/P z z η≥∆∆（2分），式中η（或h ）是决定何时使用量子力学处理问题的判据（1分）。
3、定态波函数 ：在量子力学中，一类基本的问题是哈密顿算符不是时间的函数（2分），此时，波函数)t ,r (ρψ可写成r ρ函数和t 函数的乘积，称为定态波函数（3分）。
4、算符使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符（2分），操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等（1分），简言之，算符是各种数学运算的集合（2分）。
5、隧道效应在势垒一边平动的粒子，当动能小于势垒高度时，按经典力学，粒子是不可能穿过势垒的。
对于微观粒子，量子力学却证明它仍有一定的概率穿过势垒（3分），实际也正是如此（1分），这种现象称为隧道效应（1分）。
6、宇称宇称是描述粒子在空间反演下变换性质的相乘性量子数，它只有两个值 ＋1和－1 （1分）。
如果描述某一粒子的波函数在空间反演变换(r→－r)下改变符号，该粒子具有奇宇称(P ＝－1 )（1分），如果波函数在空间反演下保持不变，该粒子具有偶宇称(P ＝＋1) （1分），简言之，波函数的奇偶性即宇称（2分）。
7、Pauli 不相容原理自旋为半整数的粒子（费米子）所遵从的一条原理，简称泡利原理（1分）。
它可表述为全同费米子体系中不可能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态（1分）。
泡利原理又可表述为原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的4个量子数n 、l 、ml 、ms ，该原理指出在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子，即一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子（3分）。
量子力学最全名词解释及知识点整理
是三重简并的，对应于这些能级的态称为三重态（ | 1,1⟩, | 1, − 1⟩, | 1,0⟩）
29. 正氦与仲氦p206
处于三重态的氦称为正氦，处于单态的氦称为仲氦，或者说基态的氦是仲氦
一些结论
1. 谐振子能量本征函数及其性质


为动量，λ为波⻓。
4. 态叠加原理（Superposition principle）：p17
对 于 一 般 的 情 况 ， 如 果 ψ1 和 ψ2 是 体 系 的 可 能 状 态 ， 那 么 它 们 的 线 性 叠 加
ψ = c1ψ1 + c2ψ2也是这个体系的一个可能状态，其中c1和c2为复常数。
20. 偶极跃迁、偶极近似（Electric Dipole Approximation）： p146
由于电磁波中电场对电子能量的影响远大于磁场，忽略光波中的磁场作用和原子的尺
寸，把电场近似地用Ex = E0 cos ωt（沿z轴传播的平面单色偏振光的电场）表示后得到的
结果，这样讨论的跃迁称为偶极跃迁，这种近似叫做偶极近似。
22. 简单塞曼效应、复杂塞曼效应（Zeeman e ect）：p181
在外磁场较强的情况下，没有外磁场时的一条谱线在外磁场中将分裂为三条，这就是 简单塞曼效应。
在外磁场较弱时，电子自旋与轨道相互作用不能够忽略，光谱线分裂成偶数条，这称 为复杂塞曼效应。
23. 好量子数：p187
守恒量的特点：测量值的几率分布不随时间变化，守恒量的量子数称为好量子数。
•
谐振子能量的本征函数为：ψn(x)
=
Nne−
1 2
α2 x2Hn(α
epr效应的名词解释
epr效应的名词解释EPR（非局域隐变量理论）效应是指在量子力学中的一种非局域性现象，该现象在量子纠缠中得到了广泛的研究和应用。
EPR效应是由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出的，他们通过思考与讨论来自于量子力学中的两种不同解释的问题，尤其是"爱因斯坦-波多尔斯基-罗森的约束"被广泛认为是EPR效应最初的部分。
在解释EPR效应之前，有必要了解一下量子纠缠。
量子纠缠是量子力学中一种奇特的现象，它描述的是多个粒子之间的状态可以相互依赖和相关。
在这种状态下，一个系统的测量结果会直接影响到另一个系统，即使它们之间的距离很远。
这种效应令人难以接受，因为在经典物理学中，远离彼此的两个系统之间的相互作用是不存在的。
EPR效应的关键问题是关于两个质子或光子是否具有局域隐变量的。
他们提出了一个实验，假设这两个具有纠缠状态的系统在某一方向上做测量。
EPR效应认为，如果一个系统的状态被测量并确定了，那么另一个系统的测量结果必须与之相关。
这种相关性似乎违背了量子力学中已知的测不准原理。
但是，在量子力学中，我们无法同时确定粒子的位置和动量，即无法完全确定一个系统的状态。
所以，EPR效应的关键在于如何解释这种“相关性”。
量子力学中的解释是，当我们测量一个系统的状态时，我们会对整个系统的状态进行坍缩，即使它们之间的距离很远。
这就是为什么测量一个系统的状态会直接影响到另一个系统的原因。
EPR效应的研究不仅仅局限于纯理论层面，也包括了实验验证。
由于技术的进步，现在已经可以实现对远距离的量子纠缠进行测量和频谱学分析。
这些实验证实了爱因斯坦关于EPR效应的怀疑，并证明了量子纠缠的存在。
除了基础研究，EPR效应还具有重要的实际应用。
量子纠缠的概念已经应用于量子通信与加密、量子计算和量子仿真等领域。
量子通信是指利用量子纠缠状态进行信息传输的技术，其通信安全性能超过了经典加密算法。
量子计算则利用量子纠缠的特性进行高效的并行计算，具有破解传统密码学和模拟量子系统等领域的潜力。
量子力学思考题
ˆ ,B ˆB ˆ ) ψ = (A ˆ )ψ = (A B − B A )ψ = 0 ˆ ]ψ = (A ˆ −B ˆA ˆ −B ˆA [A ∑ n ∑ ˆB ∑ n n n n n n
n n n
8. 以能量算符为例简要说明能量算符和能量之间的关系（华科大 02 考研） 在量子力学中，能量算符用表示 Hˆ ,当体系处于某个能量的本征态时，算符 Hˆ 对本征 态 φn 的作用是得到这一本征值，即 Hˆφn = E nφn ，若体系处于任意态ψ 时， Hˆ 作用于ψ
5. 如果算符 F 表示力学量 F，那么当体系处于算符 F 的本征态是，力学量 F 是否有确 定值？（华科大 03 考研）
ˆ 在本征态 ψ 的本征值 是，其确定值就是 F
6.如果一组算符有共同的本征函数，且这些函数组成完全系，问这组算符中的一个是 否与其余的算符对易（华科大 03 考研）
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 是 ， 设 这 组 算 符 为 A, B, C ， 完 全 系 为 {ψ n } ， 依 题 意 Aψ n = A n ψ n ， Bψ n = Bn ψ n ， ˆψ = C ψ C n n n ，………。则对任意波函数 ψ ，
i Jˆ 任何满足此式的算符所代表的力学 量子力学中，角动量是按下式定义 Jˆ × Jˆ =
ˆ r = ˆ× p ˆ 更具普遍性。 量，都可以认为是角动量。此定义较之角动量的仿佛经典定义 L
后者只能适用于轨道角动量而不能适用于自旋。 3.试比较经典角动量的相加与量子角动量的耦合，二者有什么区别？ 经典力学中，两角动量可按矢量相加法则简单地相加。它们相加的角度可以是任何的 （取决于体系的性质） ，因此得到的合动量其数值与取向也是连续变化的。 量子力学中，角动量总是一个量子化的量。不仅两个任意角动量的大小与取向是量子 化的，如果它们相互耦合。则合角动量的大小和与取向也是量子化的，因此两角动量 的耦合方式要受到限制，不能是任意的。例如，在量子力学中，两角动量的耦合满足 三角形关系，而按照经典方式描述，这种耦合的限制就相当于两角动量的夹角不能是 任意的，而是量子化的。 4.斯特恩-盖拉赫实验中，只有使用处于 s 态的中性原子，而不能使用电子，为什么？
计算机辅助药物设计名词解释(一)
计算机辅助药物设计名词解释(一)计算机辅助药物设计名词解释1. 药物设计•解释：药物设计是指通过模拟和计算来设计和优化新药或改进现有药物的过程。
计算机辅助药物设计利用计算机技术和相关算法来辅助药物设计过程。
2. 生物信息学•解释：生物信息学是将计算机科学和信息技术应用于生物学研究的学科。
在计算机辅助药物设计中，生物信息学扮演着重要的角色，用于处理和分析大规模生物实验数据并提取有价值的信息。
3. 分子建模•解释：分子建模是指利用计算机模拟和计算手段来描述和预测分子的结构、行为和性质的过程。
在药物设计中，分子建模技术可以帮助研究人员理解药物与目标蛋白的相互作用，以及药物分子的优化设计。
4. 虚拟筛选•解释：虚拟筛选是通过计算机模拟和计算方法，从大量分子库中寻找潜在的候选化合物。
它可以节省时间和资源，提高药物研发的效率。
利用虚拟筛选，研究人员可以预测候选药物与目标蛋白的结合情况，筛选出具有潜力的药物分子。
5. 分子对接•解释：分子对接是指预测和模拟药物分子与目标蛋白之间的相互作用过程。
通过计算机模拟和分析，研究人员可以评估药物分子与目标蛋白的亲合力和结合位点，从而优化药物设计和筛选过程。
6. 量子力学方法•解释：量子力学方法是解释和模拟分子结构和性质的一种数学和物理方法。
在药物设计中，量子力学方法可以帮助研究人员预测分子的电子结构、能量和反应过程，为药物设计提供理论依据。
7. 蛋白结构预测•解释：蛋白结构预测是利用计算方法推测蛋白质的三维结构。
由于蛋白质的结构对于药物与目标蛋白的相互作用至关重要，蛋白结构预测可以帮助研究人员理解蛋白质的功能和与药物分子的相互作用，从而进行药物设计和优化。
8. 网络药理学•解释：网络药理学是研究药物与生物体内相关分子网络之间相互作用的学科。
在计算机辅助药物设计中，网络药理学可以帮助研究人员预测药物的作用机制以及其在生物体内的相互作用网络，从而指导药物设计和评估。
9. 高通量筛选•解释：高通量筛选是一种高效的药物筛选技术，利用自动化和大规模实验平台，能够快速筛选大量候选化合物并评估其活性。
固体物理题库之名词解释
a)晶体的共性：i.长程有序：晶体中的原子按一定规则排列ii.自限性：晶体自发地形成封闭几何多面体的特性，晶面夹角守恒定律iii.各向异性：晶体的物理性质是各向异性的，是区别晶体与非晶体的中要特征。
原胞：布拉维格子的周期重复单元，有惯用原胞（能反映点对称性的周期性重复单元），初基原包（Bravais格子中体积最小的周期性重复单元，一般为平行六面体）和WS原包（体积最小又能反映点对称性的周期性重复单元）晶面指数：某一晶面把基矢分别分成h1h2h3等分h1h2h3为米勒指数，互质化以后为该晶面的晶面指数d)倒格空间：i.倒格基矢：倒格基矢具有与正格基矢倒逆的量纲，以 b1、b2、b3 表示。
ii.倒格矢：倒格矢是倒格基矢的线性组合，一般用 Kh 表示。
由倒格基矢平移组成的格子称为倒格子，倒格子构成原胞称为倒格原胞。
iii.倒格子和正格子的性质：1.正格原胞的体积与倒格原胞的体积之积等于(2π)^3;2.正格子与倒格子互为对方倒格子。
b) 3.倒格矢Kh = h1b1 + h2b2 +h3b3 与正格子晶面族 (h1h2h3)正交。
晶体对称性：i.对称操作：一个晶体在某一个变换后，晶格在空间的分布保持不变，这一变换称为对称变换。
ii.空间群：若包括平移，有230种对称类型。
点群：不包括平移，有32钟宏观对称类型。
c)晶体结构的分类：i.七大晶系：立方晶系，六角晶系，四方晶系，三角晶系，正交晶系，单斜晶系，三斜晶系。
ii.十四钟布喇菲格子晶胞：1.简单三斜、2.简单单斜、3.底心单斜、4.简单正交、5.底心正交、6.体心正交、7.面心正交、8.六角、9.菱面三角、10.简单四方、11.体心四方、12.简单立方、13.体心立方、14.面心立方。
布拉格反射：行进平面波在布里渊区边界上发生发生反射产生散射平面波布拉格定律用公示表达为：2dsinθ=nλ德拜模型：德拜提出的计算固体热容得模型，用连续介质波代替格波，w=cq的关系，在第一布里渊区积分视为在等效的德拜球中积分，最后得到固体热容，低温时与T的三次方正比，与实验温和很好结论：德拜模型低温时符合好的原因：低温时，对晶格比热的贡献主要来自于声学波，而声学波在长波长极限下，就是弹性波爱因斯坦模型：爱因斯坦提出计算固体热容的模型，假设N个原子构成的晶体所有的格波都以w（常数）振动，最后得出的结果与高温时的实验结果温和较好1.理想晶体：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成的。
物理化学名词解释
物理化学名词解释
物理化学是研究物质变化和性质的科学领域，涉及到许多重要的名词和概念。
以下是几个常见的物理化学名词解释：
1. 热力学：热力学是研究能量转化和传递的学科，主要关注物质的热力学性质，如热容量、热力学平衡和热力学循环等。
2. 动力学：动力学是研究物质变化速率和机理的学科，涵盖了反应速率、化学平衡和反应机理等内容。
3. 反应速率：反应速率是化学反应进行的快慢程度的度量，通常通过测量反应物消失或生成物出现的速度来确定。
4. 平衡常数：平衡常数是描述化学平衡时反应物与生成物浓度之间的关系的指标。
平衡常数可以用于预测反应的方向和平衡位置。
5. 活性能：活性能是指物质在化学反应中的反应能力，通常用于比较不同物质的反应性能。
6. 离子化能：离子化能是指将一个原子或分子中的电子从其原子轨道或分子轨道中移除所需的能量。
7. 催化剂：催化剂是一种能够加速化学反应速率但本身不参与反应的物质。
催化剂通过提供新的反应路径或降低反应的活化能来实现加速反应的目的。
8. 物质的态：物质的态指的是物质的存在形式，包括固态、液态和气态。
物质的态可以通过改变温度和压力来改变。
以上只是一小部分物理化学的名词解释，物理化学作为一个广泛的学科领域，涉及到许多其他的名词和概念，如分子动力学、量子力学、电化学等等。
通过研究这些名词和概念，我们可以更好地理解和应用物理化学的原理和理论。
测不准关系的名词解释
测不准关系的名词解释测不准关系（Heisenberg Uncertainty Principle），是量子力学中的一个基础定理，揭示了测量物质微观粒子位置和动量的限制。
这一原理由德国物理学家维尔纳·海森堡于1927年提出，对于当代科学研究和技术发展有着深远影响。
量子力学是描述微观世界行为的物理学理论，与经典物理学的牛顿力学相比，它具有离奇和令人难以理解的特性。
测不准关系正是其中一个最为重要的特征，它限制了我们对于粒子的位置和动量的准确测量。
首先，让我们来了解一下测不准关系的具体表述。
根据海森堡的提出，测不准关系公式可以表示为：Δx·Δp ≥ h/4π，其中Δx代表位置的不确定度，Δp代表动量的不确定度，h为普朗克常数。
这个公式告诉我们，在同一时间内，粒子的位置和动量不能同时被准确测量，它们之间存在一种固有的不确定性。
为了更好地理解测不准关系，我们可以用一个简单的例子来说明。
假设有一颗微小的粒子在一个无限深势阱中运动。
如果我们希望测量它的位置，我们可以用光子照射它，并测量光子在接收器上的位置。
然而，当光子与粒子相互作用时，光子传递给粒子的动量必然会对粒子的位置产生影响。
这意味着，我们无法同时确定粒子的位置和动量。
测不准关系的存在不仅仅是技术上的限制，它也揭示了物质微观粒子本质上的模糊性和不确定性。
在经典物理学中，我们通常认为物体的位置和动量是可以准确测量的，但在量子力学中，我们必须接受事物的这种局限。
测不准关系不仅仅是学术领域的理论问题，它也在实际应用中具有广泛的意义。
例如，在核能的开发中，测不准关系的概念帮助我们理解原子核的性质和结构。
在纳米技术和量子计算领域，测不准关系的限制也对制造和测量微小物体的设备有着重要影响。
除了这些应用外，测不准关系还引发了哲学上的思考。
它挑战了我们对物质世界的看法，让我们意识到自然界的本质并非完全确定和可预测的。
这一思想深入人心，推动了科学研究对于个体和整体之间相互关系的探索。
无穷小的性质名词解释
无穷小的性质名词解释无穷小是微积分中一个重要的概念，它在数学分析和物理学中有着广泛的应用。
在本文中，我们将对无穷小的性质进行解释，并探讨其在数学中的各种应用。
一、无穷小的定义无穷小是指在无穷趋于某个极限时，趋于零的序列或函数。
具体地说，一个序列\(x_n\) 是无穷小，当且仅当它的极限为零。
同样地，一个函数\(f(x)\) 是无穷小，当且仅当在该函数的自变量趋于某个特定点时，函数值趋于零。
二、无穷小的性质1. 有界性：无穷小序列或函数是有界的。
这是因为当自变量趋于某一点时，序列或函数的值逐渐接近零。
2. 紧致性：无穷小序列或函数可以通过取极限来获得紧致性。
此外，如果一个序列或函数是紧致的，那么它必定是无穷小。
3. 近似性：与零无穷接近的无穷小可以作为其他数值的近似。
通过使用无穷小级数展开式或泰勒级数，我们可以将复杂的函数近似为无穷小的线性组合。
4. 与无穷大的关系：无穷小与无穷大密切相关。
一个序列或函数是无穷小当且仅当它与一个无穷大序列或函数的倒数相等。
三、无穷小在微积分中的应用无穷小在微积分中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 极限计算：在求解极限时，无穷小是十分有用的工具。
通过将一个复杂的函数分解为无穷小的线性组合，我们可以简化极限的计算过程。
2. 泰勒展开：泰勒展开是将一个函数近似为无穷小的线性组合的方法。
通过展开函数到一定阶数的泰勒级数，我们可以将函数近似为一组多项式函数之和，从而简化计算过程。
3. 微分和积分：微分和积分是微积分的基础操作。
无穷小在微分和积分中起到了重要的作用，使得我们可以将一些复杂的问题转化为简单的计算。
4. 微分方程：无穷小在解微分方程时，可以帮助我们找到函数的解析解。
通过将微分方程转化为无穷小的微分形式，我们可以得到问题的一般解。
四、无穷小在物理学中的应用无穷小在物理学中也有着广泛的应用，特别是在描述微观领域的物理现象时。
1. 牛顿定律：牛顿定律是物理学中最基本的定律之一。
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量子力学名词解释
一、名词解释
1．波粒二象性：
一切微观粒子均具有波粒二象性（2分），满足νh E
=（1分），λh P =（1分），其中E 为能量，ν为频率，P 为动量，λ为波长（1分）。
2、测不准原理：
微观粒子的波粒二象性决定了粒子的位置与动量不能同时准确测量（2分），其可表达为：2/P x x ≥??，
2/P y y ≥??，2/P z z ≥??（2分）
，式中（或h ）是决定何时使用量子力学处理问题的判据（1分）。
3、定态波函数：
在量子力学中，一类基本的问题是哈密顿算符不是时间的函数（2分），此时，波函数)t ,r ( ψ可写成r 函数和t 函数的乘积，称为定态波函数（3分）。
4、算符
使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符（2分），操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等（1分），简言之，算符是各种数学运算的集合（2分）。
5、隧道效应
在势垒一边平动的粒子，当动能小于势垒高度时，按经典力学，粒子是不可能穿过势垒的。
对于微观粒子，量子力学却证明它仍有一定的概率穿过势垒（3分），实际也正是如此（1分），这种现象称为隧道效应（1分）。
6、宇称
宇称是描述粒子在空间反演下变换性质的相乘性量子数，它只有两个值＋1和－1 （1分）。
如果描述某一粒子的波函数在空间反演变换(r→－r)下改变符号，该粒子具有奇宇称(P ＝－1 )（1分），如果波函数在空间反演下保持不变，该粒子具有偶宇称(P ＝＋1) （1分），
简言之，波函数的奇偶性即宇称（2分）。
7、Pauli 不相容原理
自旋为半整数的粒子（费米子）所遵从的一条原理，简称泡利原理（1分）。
它可表述为全同费米子体系中不可能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态（1分）。
泡利原理又可表述为原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的4个量子数n 、l 、ml 、ms ，该原理指出在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子，即一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子（3分）。
8、全同性原理：
全同粒子的不可区分性（1分）使得其组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变（4分）。
9、输运过程：
扩散（1分）、热传导（1分）、导电（1分）、粘滞现象（1分）（系统内有宏观相对运动，动量从高速区域向低速区域的传递过程）统称为输运过程，这是一个不可逆过程（1分）
10、选择定则：
偶极跃迁中角量子数与磁量子数（1分）需满足的选择定则为1±=?l
（2分），1 ,0±=?m （2分）
11、微扰理论
在量子力学中求近似解（1分）的一种方法，核心是先求解薛定谔方程（2分），再引入微小附加项来修正（2分）
12、能量均分定理
处于温度为T 的平衡状态（1分）的经典系统（1分），粒子能量中每一个平方项的平均值（1分）等于
kT 21（2分） 13、费米子由自旋量子数为21奇数倍（2分）的粒子组成的全同粒子体系的波函数是反对称（2分）的，它们服从费米-迪拉克分布（1分），称为费米子，如电子，质子和中子等
14、Hellmann - Feynman 定理
关于量子力学体系能量本征值问题，有不少定理，其中应用最广泛的要数 Hellmann - Feynman 定理（简称 H-F 定理）该定理的内容涉及能量本征值及各种力学量平均值随参数变化的规律（2）。
设体系的 Hamilton 量 H 中含有某参量λ，En 是 H 的本征值，ψn 是归一的束缚态本征函数（n 为一组量子数），则n n n H E ψλ??ψ=λ（2），
H - F 定理很有实用价值， H 中的μ, 等都可以选为参数λ（1）。
15、量子力学基本假定IV
任何力学量算符 F 的本征函数φn(x)组成正交归一完备系（2），在任意已归一态ψ(x)中测量力学量F 得到本征值λn 的几率等于ψ(x)按φn(x)展开式：)()(x c x n
n n
φψ∑=中对应本征函数φn(x)前的系数cn 的绝对值平方（2）。
根据基本假定IV ，力学量算符 F 的本征函数组成完备系（1）。
16、量子力学基本假定III
(I) 量子力学中的力学量用线性厄密算符表示（2）。
(II) 测量力学量F 时所有可能出现的值，都对应于线性厄密算符 F 的本征值 Fn （即测量值是本征值之一），该本征值由力学量算符F 的本征方程给出（1）。
量子力学基本假定III 告诉人
们，在任意态ψ(r)中测量任一力学量F ，所得的结果只能是算符F 的本征方程n n n
F φλφ=?解得的本征值λn 之一（1）。
17、态叠加原理微观粒子具有波动性，会产生衍射图样（1）。
而干涉和衍射的本质在于波的叠加性，即可相加性，两个相加波的干涉的结果产生衍射（1）。
因此，同光学中波的叠加原理一样，量子力学中也存在波叠加原理（1）。
因为量子力学中的波，即波函数决定体系的状态，称波函数为状态波函数，所以量子力学的波叠加原理称为态叠加原理（2）。
18、Dirac 符号
量子描述除了使用具体表象外，也可以不取定表象，正如几何学和经典力学中也可用矢量形式 A 来表示一个矢量，而不用具体坐标系
中的分量(Ax, Ay, Az)表示一样（1分）。
量子力学可以不涉及具体表象来讨论粒子的状态和运动规律（2分）。
这种抽象的描述方法是由Dirac 首先引用的，所以该方法所使用的符号称为Dirac 符号（2分）。
19、塞曼效应
氢原子和类氢原子在外磁场中，其光谱线发生分裂的现象。
该现象在1896年被Zeeman 首先观察到（2分）。
它分为简单和复杂两种情形，在强磁场作用下，光谱线的分裂现象为简单塞曼效应。
当外磁场较弱，轨道-自旋相互作用不能忽
略时，将产生复杂塞曼效应（3分）。
20、表象
体系的状态都用坐标(x,y,z)的函数表示，也就是说描写状态的波函数是坐标的函数。
力学量则用作用于坐标函数的算符表示。
但是这种描述方式在量子力学中并不是唯一的，这正如几何学中选用坐标系不是唯一的一样。
坐标系有直角坐标系、球坐标系、柱坐标系等，但它们对空间的描写是完全是等价的。
波函数也可以选用其它变量的函数，力学量则相应的表示为作用于这种函数上的算符。
量子力学中态和力学量的具体表示方式称为表象，各种表象之间可以互相转化（6分）。
21、全同粒子
质量、电荷、自旋等固有性质完全相同的微观粒子。
全同粒子不可区分，全同粒子所组成的体系中，二全同粒子互相代换不引起体系物理状态的改变。
描写全同粒子体系状态的波函数只能是对称的（玻色子）或反对称的（费米子），其对称性不随时间改变。
如果体系在某一时刻处于对称（或反对称）态上，则它将永远处于对称（或反对称）态上。