计算机图形学--圆的的生成算法的实现
画圆环算法c程序

画圆环算法c程序全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:画圆环是计算机图形学中常见的基本图形之一,常用于游戏开发、动画制作等领域。
在计算机中,画圆环的算法有多种,其中最常用的是中点画圆算法。
本文将介绍使用C语言实现中点画圆算法的程序,并进行详细分析和讲解。
1. 算法原理中点画圆算法是一种简单而高效的算法,其基本原理是通过逐渐逼近圆形的方法,利用对称性和中点的位置进行迭代计算。
具体步骤如下:(1)给定圆的半径r和圆心坐标(x0, y0),设置初始点P(0, r)作为起点,并计算判别式d=1-r。
(2)在每次迭代中,分别取直线y=x和y=-x两侧的中点,分别计算两种情况下的判别式值,并根据判别式值的大小决定下一个中点的位置。
(3)重复进行上述步骤,直到计算完整个圆的一周。
2. C程序实现下面是使用C语言实现中点画圆算法的程序代码:```c#include <stdio.h>#include <graphics.h>void plot_circle_points(int x0, int y0, int x, int y) { // 绘制圆的八个对称点putpixel(x0 + x, y0 + y, WHITE);putpixel(x0 - x, y0 + y, WHITE);putpixel(x0 + x, y0 - y, WHITE);putpixel(x0 - x, y0 - y, WHITE);putpixel(x0 + y, y0 + x, WHITE);putpixel(x0 - y, y0 + x, WHITE);putpixel(x0 + y, y0 - x, WHITE);putpixel(x0 - y, y0 - x, WHITE);}void midpoint_circle(int x0, int y0, int r) { int x = 0, y = r;int d = 1 - r;plot_circle_points(x0, y0, x, y); while (x < y) {if (d < 0) {d = d + 2 * x + 3;x++;} else {d = d + 2 * (x - y) + 5;x++;y--;}plot_circle_points(x0, y0, x, y);}}delay(5000);closegraph();return 0;}```以上是一个简单的使用C语言实现中点画圆算法的程序代码。
计算机图形学第3章 基本图形生成算法

例题:有点P0(4,3);P1(6,5);P2(10,
6 );P3(12,4),用以上4点构造2次B样条曲线。
2.1.7 非均匀有理B样条
非均匀有理B样条NURBS(Non Uniform Rational BSpline);
3.2.2
Bresenham画圆法
该算法是最有效的算法之一。
不失一般性,假设圆心(xc,yc) ,圆上的点(x′,y′),则:
x' x xc
y ' y yc
圆心为原点,半径为R的位于第一象限1/8圆弧的画法,即(0, R)~( R , R )。
2 2
yi ), 思想:每一步都选择一个距离理想圆周最近的点P( xi , 使其误差项最小。
画其他曲线。
3.3
自由曲线的生成
正弦函数曲线
指数函数曲线
多项式函数曲线
自 由 曲 线
概率分布曲线及样条函数曲线
3.3.1 曲线的基本理论
基本概念
2.1.4
规则曲线:可用数学方程式表示出来的,如抛物 线等。
自由曲线:很难用一个数学方程式描述的,如高
速公路等。可通过曲线拟合(插值、逼近)的方法来
例题: 利用Bresenham算法生成P (0,0)到Q(6,5)的直 线所经过的像素点。要求先 列出计算式算出各点的坐标 值,然后在方格中标出各点。
(1,1)
3.1.5 双步画线法 原理
模式1:当右像素位于右下角时,中间像素位于底线 模式4:当右边像素位右上角时,中间像素位于中线 模式2和模式3:当右像素位于中线时,中间像素可能位于底线 上,也可能位于中线上,分别对应于模式2和模式3,需进一步 判断。 当0≤k≤1/2时,模式4不可能出现,当1/2≤k≤1时,模式1不 可能出现。
Bresenham算法画圆并填充实验报告 09009202 陶园

计算机图形学实验报告实验二Bresenham算法画圆并填充学号:09009202 姓名:陶园成绩:东南大学计算机科学与工程学院二〇一一年十一月一.实验题目Bresenham算法画圆并填充二.算法思想1.首先,真实的线条是连续的,但是计算机中的线条是离散的,是由很多点组成的,那么画线的重点就是如何高效地找到这些离散的点来更好地画出想要的图形。
2.实验要求用Bresenham算法实现画圆。
那么首先先要了解Bresenham算法是一种什么算法。
经过查阅,我找到Bresenham直线算法和画圆算法。
直线是圆的基础。
Bresenham直线算法是用来描绘由两点所决定的直线的算法,它会算出一条线段在 n 维光栅上最接近的点。
这个算法只会用到较为快速的整数加法、减法和位元移位,常用于绘制电脑画面中的直线。
是计算机图形学中最先发展出来的算法。
Bresenham画圆算法又称中点画圆算法,与Bresenham 直线算法一样,其基本的方法是利用判别变量来判断选择最近的像素点,判别变量的数值仅仅用一些加、减和移位运算就可以计算出来。
为了简便起见,考虑一个圆心在坐标原点的圆,而且只计算八分圆周上的点,其余圆周上的点利用对称性就可得到。
Bresenham直线算法流程图圆的八对称性所以,只需要知道圆上的一个点的坐标 (x, y) ,利用八对称性,就能得到另外七个对称点的坐标。
和直线算法类似,Bresenham画圆算法也是用一系列离散的点来近似描述一个圆。
Bresenham画圆算法的流程图三.源代码#include "stdlib.h"#include "math.h"#include <gl/glut.h>//按坐标画点void draw(GLint xCoord, GLint yCoord){glBegin(GL_POINTS);//以点的形式glVertex2i(xCoord, yCoord);//在(xCoord, yCoord)坐标下画点glEnd();glFlush();//强制刷新}void Circle(GLint x,GLint y){int a=abs(x);//将x的绝对值赋给aint b=abs(y);//将y的绝对值赋给bint c=a*-1;//使c=a的相反数int d=b*-1;//使d=b的相反数draw(x, y); draw(y, x);draw(-x, y); draw(y, -x);draw(x, -y); draw(-y, x);draw (-x, -y); draw(-y, -x);//按照圆的对称性以圆心为对称点将四个象限的圆周画出for(int i=c;i<=a;i++){for(int j=d;j<=b;j++){draw(i,j);}}//以a,b,c,d为边界用点填充该圆}//主函数void BresenhamCircle(GLint r){int d, d1, d2, direct;GLint x,y;x=0;y=r;d = 2*(1-r);while(y>=0){Circle(x,y);if(d < 0){d1 = 2* (d+ y) -1;if(d1 <=0)direct = 1;elsedirect = 2;}else{if( d > 0){d2 = 2*(d-x)-1;if(d2 <= 0)direct = 2;elsedirect = 3;}elsedirect = 2;}switch(direct){case 1:x++;d+=2*x + 1;break;case 2:x++; y--;d+=2*(x-y+1) + 1;break;case 3:y--;d+=-2*y + 1;break;}}}void RenderScene(void){BresenhamCircle(50);//主函数调用}//当窗口大小改变时由GLUT函数调用void ChangeSize(GLsizei width, GLsizei Height){GLfloat aspectRatio;if (Height == 0){Height = 1;}glViewport(0, 0, width, Height);//指定视口矩形左下角glMatrixMode(GL_PROJECTION);//指定当前矩阵,对投影矩阵应用随后的矩阵操glLoadIdentity();// 装载单位矩阵aspectRatio = (GLfloat)width / (GLfloat) Height;if (width <= Height){glOrtho(-100.0, 100.0, -100.0 / aspectRatio, 100.0 / aspectRatio, 1.0, -1.0);}else{glOrtho(-100.0 * aspectRatio, 100.0 * aspectRatio, -100.0, 100.0, 1.0, -1.0);}glMatrixMode(GL_MODELVIEW);//指定当前矩阵,对模型视景矩阵堆栈应用随后的矩阵操作glLoadIdentity();// 装载单位矩阵}//主程序入口void main(void){glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);//设置初始显示模式,指定单缓存窗口,指定RGB 颜色模式的窗口glutCreateWindow("圆");//创建窗口,窗口名称为“圆”glutDisplayFunc(RenderScene);//进行画图glutReshapeFunc(ChangeSize);//重画回调函数glutMainLoop();//进入GLUT事件处理循环,让所有的与“事件”有关的函数调用无限循环}四.结果截屏五.出现问题及解决方案1.对于如何填充整个圆一开始没有好的方法,后来决定每画一个点,就将该横坐标的所有纵坐标点画出,从下到上,整个填充圆从中间到两边形成。
计算机图形学实验03

计算机图形学实验03
《计算机图形学》实验报告
圆(椭圆)的生成算法
一、实验教学目标与基本要求
1.实现圆的生成算法;
2.实现椭圆的生成算法;
二、实验课程内容 (2学时)
1.写出完整的圆的Bresenham生成算法;
2.写出完整的椭圆的中点生成算法;
三、算法思想
1.圆的Bresenham生成算法:
如果我们构造函数 F(_,y)=_+y-R,则对于圆上的点有F(_,y)=0,对于圆外的点有F(_,y)_gt;0,对于圆内的点F(_,y)_lt;0 。
与中点画线法一样,构造判别式:d=F(M)=F(_p+1,yp-0.5)=(_p+1)+(yp-0.5)-R。
若d_lt;0,则应取P1为下一象素,而且再下一象素的判别式为:
222d=F(_p+2,yp-0.5)=(_p+2)+(yp-0.5)-R=d+2_p+3
若d≥0,则应取P2为下一象素,而且下一象素的判别式为:
d=F(_p+2,yp-1.5)=(_p+2)+(yp-
1.5)-R=d+2(_p-yp)+5我们这里讨论的第一个象素是(0,R),判别式d的初始值为:d0=F(1,R-0.5)=1.25-R。
为了进一步提高算法的效率,将上面的算法中的浮点数改写成整数,将乘法运算改成加法运算,即仅用整数实现中点画圆法。
2.椭圆的中点生成算法:
椭圆中点生成算法是将椭圆在第一象限中分为两个部分:
1)对于斜率绝对值小于1的区域内在_方向取单位量;
2)对于斜率绝对值大于1的区域内在y方向取单位量;
斜率可以通过椭圆的标准方程中获得为K = - (ry_ry)__/(r__r_)_y;这里中点椭圆222222222。
计算机图形学-设计算法绘制直线与圆

信息与计算科学专业基础课ComputerReport Of course 计算机图形学课程实验报告实验题目设计算法绘制直线与圆班级姓名学号指导教师日期实验说明 试验目的: 掌握直线和圆的基本生成算法思想,并上机编程实现相应的算法。
试验地点: 教九楼401 数学系机房实验要求(Direction): 1. 每个学生单独完成;2.开发语言为TurboC 或C++,也可使用其它语言;3.请在自己的实验报告上写明姓名、学号、班级;4.每次交的实验报告内容包括:题目、试验目的和意义、程序制作步骤、主程序、运行结果图以及参考文件;5. 自己保留一份可执行程序,考试前统一检查和上交。
实验内容实验题一实验题目1).用DDA 法在屏幕上画一条具有三个像素宽的直线段L1。
要求:(1)直线段L1的两个端点坐标和画线颜色都要求可以随机输入;(2)要求输出直线段L1上的各点坐标;(3)画出直线的同时要求标明两端点坐标。
2).将课堂所讲的斜率0<K<1的中点画线算法推广到斜率K>1、-1<K<0和K<-1的情况,编写一通用的中点画线算法。
实验目的和意义1.了解如何利用C 语言和图形函数进行绘图;2. 熟悉并掌握C 语言的图形模式控制函数,图形屏幕操作函数,以及基本图形函数;3. 通过对Turbo C 进行图形程序设计的基本方法的学习,能绘制出简单的图形;4. 熟悉并掌握DDA 法在屏幕上画一条具有三个像素宽的直线段L1以及通用的中点画线算法。
通过DDA 法及用的中点画线算法,了解图形系统初始化、图形系统关闭和图设计算法绘制直线与圆实验2形模式的控制,并熟练运用图形坐标的设置,包括定点、读取光标以及图形颜色的设置。
程序制作步骤(包括算法思想、算法流程图等)1.自动搜索显示器类型和显示模式,初始化图形系统,通过printf 、scanf 语句控制线段的端点坐标和画线颜色的自由输入;2. DDAline:设直线之起点为(x1,y1),终点为(x2,y2),则斜率k 为: 则有:⑴.可通过计算由x 方向的增量x ∆引起y 的改变生成直线。
计算机图形学——圆的扫描转换(基本光栅图形算法)

计算机图形学——圆的扫描转换(基本光栅图形算法)与直线的⽣成类似,圆弧⽣成算法的好坏直接影响到绘图的效率。
本篇博客将讨论圆弧⽣成的3个主要算法,正负法、Bresenham 法和圆的多边形迫近法,在介绍算法时,只考虑圆⼼在原点,半径为R的情况。
⼀、正负法1、基本原理假设已选取Pi-1为第i-1个像素,则如果Pi-1在圆内,就要向圆外⽅向⾛⼀步;若已在圆外就要向圆内⾛⼀步。
总之,尽量贴近圆的轮廓线。
2、正负法的具体实现1)圆的表⽰:设圆的圆⼼为(0,0),半径为R,则圆的⽅程为:F(x,y)=x2+y2–R2=0当点(x,y)在圆内时,F(x,y)<0。
当点(x,y)在圆外时,F(x,y)>0。
2)实现步骤第1步:x0=0,y0=R第2步:求得Pi(x i,y i)后找点P i+1的原则为:当P i在圆内时(F(xi,yi)≤0),要向右⾛⼀步得P i+1,这是向圆外⽅向⾛去。
取x i+1= x i+1, y i+1= y i当P i在圆外时(F(xi,yi)>0),要向下⾛⼀步得P i+1,这是向圆内⽅向⾛去,取x i+1= x i, y i+1= y i-1⽤来表⽰圆弧的点均在圆弧附近且 F(xi, yi)时正时负假设已经得到点(x i, y i),则容易算出F(x i, y i),即确定了下⼀个点(x i+1, y i+1),则如何计算F(x i+1, y i+1),以确定下下个点(x i+2, y i+2)?分为两种情况:右⾛⼀步后:x i+1=x i+1,y i+1=y i,此时:F(x i+1, y i+1)=x i+12+y i2-R2=x i2+y i2-R2+2x i+1 = F(x i, y i)+2x i+1下⾛⼀步后:x i+1=x i,y i+1=y i-1, 此时:F(x i+1, y i+1)=x i2+(y i-1)2-R2= F(x i, y i)-2y i+1由此可得:确定了F(xi+1, yi+1)之后,即可决定下⼀个点(xi+2, yi+2),选择道理同上。
计算机图形学圆的生成算法的实现

}
ReleaseDC(pDC>。
}
四、实验结果分析
调试是程序成功后,运行结果如下:中点算法生成的圆<蓝色圆弧)如图3-2,Bresenham算法生成的圆<黑色圆弧)如图3-3,中点算法生成的椭圆如图3-4。xHAQX74J0X
图3-2 中点法画圆效果图
pDC->SetPixel(-y+x0,-x+y0,c>。
pDC->SetPixel(y+x0,-x+y0,c>。
}
ReleaseDC(pDC>。
}
中点算法画椭圆。设中心在 ,长半轴为 ,短半轴为 。其VC程序设计代码如下:
void CMyView::OnMidpointellispe(>
{
CDC *pDC=GetDC(>。
pDC->SetPixel(y+x0,x+y0,color>。
pDC->SetPixel(-y+x0,x+y0,color>。
pDC->SetPixel(-y+x0,-x+y0,color>。
pDC->SetPixel(y+x0,-x+y0,color>。
}
ReleaseDC(pDC>。
}
Bresenham算法画圆。利用Bresenham画圆算法画出圆心在 、半径为R的圆,其VC程序设计代码如下:jLBHrnAILg
实验三圆的生成算法的实现
班级 08信计2班 学号20080502054姓名曲凯歌分数
计算机图形学圆弧生成算法具体程序实现

e=1-r;
this->CirclePoints(x,y,color,pDC);
while(x<=y)
{
if(e<0)
{
e+=2*x+3;
}
else
{
e+=2*(x-y)+5;
y--;
}
x++;
this->CirclePoints(x,y,color,pDC);
}
}
实验结果:
六:椭圆的绘制
(1):基本原理
while(dx<dy)
{
x++;
dx+=twobb;
if(d<0)
{
d+=bb+dx;
}
else
{
dy-=twoaa;
d+=bb+dx-dy;
y--;
}
pDC->SetPixel(xc+x,yc+y,color);
pDC->SetPixel(xc+x,yc-y,color);
pDC->SetPixel(xc-x,yc+y,color);
d =F(1,b-0.5)= b + a (b-0.5) -a b
= b + a (-b+0.25)
其中,每一步的迭代过程中需要随时的计算和比较从上部分转入下部分的条件是否成立,从而将逼近方向由x改为y。
2.代码实现及结果:
#include "math.h"
class CCircle
{
protected:
}
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
计算机图形学--圆的的生成算法的实现
实验三:圆的的生成算法的实现
班级08信计2班学号20080502063 姓名李宁分数
一、实验目的与要求:
1、了解WIN-TC1.72等编程环境中常用控件命令与绘图函数,初步掌
握在实验设
计集成环境下进行图形处理程序的设计方法。
2、熟练掌握圆的两种换算法:基于正负算法画圆和基于中点算法画圆。
、二、实验内容:
1、在WIN-TC1.72环境中设计程序,利用消息处理函数,搭建能运行
图形算法程
序的平台。
2、根据教材中给定的算法,实现圆的两种生成算法:基于中点算法画圆和基于
正负算法
三、实验结果分析:
1、实验程序
(1)基于中点算法画圆程序实现的完整源程序
#include <graphics.h>
#include <conio.h>
// 中点画圆法
void Circle_Midpoint(int x, int y, int r, int color)
{
int tx = 0, ty = r, d = 1 - r;
while(tx <= ty)
{
// 利用圆的八分对称性画点
putpixel(x + tx, y + ty, color);
putpixel(x + tx, y - ty, color);
putpixel(x - tx, y + ty, color);
putpixel(x - tx, y - ty, color);
putpixel(x + ty, y + tx, color);
putpixel(x + ty, y - tx, color);
putpixel(x - ty, y + tx, color);
putpixel(x - ty, y - tx, color);
if(d < 0)
d += 2 * tx + 3;
else
d += 2 * (tx - ty) + 5, ty--;
tx++;
}
}
// 主函数
void main()
{
initgraph(640, 480);
// 测试画圆
Circle_Midpoint(320, 240, 200, RED);
Circle_Midpoint(320, 240, 101, RED);
// 按任意键退出
getch();
closegraph();
}
(2)基于正负算法程序实现的完整源程序
#include <graphics.h>
#include <conio.h>
// 正负画圆法
void Circle_PN(int x, int y, int r, int color) {
int tx = 0, ty = r, f = 0;
while(tx <= ty)
{
// 利用圆的八分对称性画点
putpixel(x + tx, y + ty, color);
putpixel(x + tx, y - ty, color);
putpixel(x - tx, y + ty, color);
putpixel(x - tx, y - ty, color);
putpixel(x + ty, y + tx, color);
putpixel(x + ty, y - tx, color);
putpixel(x - ty, y + tx, color);
putpixel(x - ty, y - tx, color);
if(f <= 0)
f = f + 2 * tx + 1, tx++;
else
f = f - 2 * ty + 1, ty--;
}
}
// 主函数
void main()
{
initgraph(640, 480);
// 测试画圆
Circle_PN(320, 240, 200, RED); Circle_PN(320, 240, 101, RED);
// 按任意键退出
getch();
closegraph();
}
2、实验结果
中点算法运行结果:
基于正负算法结果
、
四、实验结果分析
该实验基于中点算法和正负算法画圆的基本函数,设计出直线的图像的程序。
按照画园的方法可以分为以下几种方法,分别是生成圆的Bresenham 算法和正负算法和中点算法。
在任何调用这些图形模式的功能函数的程序中,都应该在程序的说明部分。
通过对程序的编
辑,运行,就可以得到非常形象生动的动画。
通过对程序的分析与学习,使我学到了如何熟悉圆的生成算法,掌握圆的绘制。
通过应用基本函数,编写程序,然后才能使用一些基本的图形函数,进行调用,编写程序,经过许多个步骤,编完之后应用TC软件进行调试,修改,最终才能得到想要的结果。