第七章_复合材料力学性能的复合规律
W f WV f mWV m
而
f V f mVm
G12
G12
f
Gf
Gf
Gm Vm
m
Gm
Vf
V f Vm 1 G12 G f Gm
或
G12
G f Gm G f Vm GmV f
G12 、G f 、Gm —分别为复合材料、纤维基体的
1 —纵向应变
2 —横向应变
横向变形增量 W为：
W W f Wm
12
W W
W f VfW
1
f
1
m
Wm VmW
1
121W V f f 1W Vm m1W
12 V f f Vm m
⑷单层板的面内剪切模量G12
面积
Am
组成的复合材料横截面积A上，纤维和基
体平行地承受应力，则有：
F F f Fm
1 A f A f m Am
设 Vf 和
Vm 分别为复合材料中的纤维体积含量和
基体体积含量，则有：
Vf
Af l Al
Af A
Am l Am Vm Al A
V f Vm 1
2
Ef
Em E f EmV f E f (1 V f )
2
E2
Vm
2
Em
Vf
Vm V f 1 E2 Em E f
或
E2
⑶单向板的主泊松比ν12
复合材料的主泊松比——是指在轴向外加应力时横 向应变与纵向应变的比值。
横向收缩，纵向伸长
2 主泊松比 12 1
m 基体的泊松比
分析复合材料的横向弹性模量E2时，没考虑在横 向载荷作用下，纤维和基体在纤维纵向所产生的不 同约束而引起的双轴效应明显不同。不同的约束是 由于两相的应变不同产生的，并且当两相的泊松比 不同时，则更加明显，于是Ekvall提出了对E2修正 2 公式：
V E / E f f m m f Vm 1 E2 E f Em E f V f E f / Vm Em 1 Vf
E2 E f Em
有人提出了更简单的关系式： P105(7.24)
E f 1 V f V f Em
Em 其中，Em 1 m 2
3、弹性理论法分析单向板的弹性性能
确定复合材料单向板弹性常数的弹性理论方法 基于各种模型和能量平衡法。
⑴ 能量法确定单向板的弹性常数
E1的下界的确定： 1 Vm V f E2 Em E f
而
E1 E2
1 Vm V f E1 Em E f
（ E1 1 f 4 f 12 2 12 (1 f 2 f )
第七章复合材料力学性能的复合规律
连续纤维增强复合材料的力学复合表面及 界面的化学基础 短纤维增强复合材料的力学复合关系 粒子复合材料的力学性能
引言
细观力学 复合材料力学复合的两个方面 宏观力学
细观力学：根据增强体和基体性能及相互作用来了 解复合材料（更多的是单向复合材料）的特性，用 近似的模型来模拟复合材料的细观结构，然后根据 复合材料组分的性能来预测材料的平均性能。
§7.1 连续纤维增强复合材料的力学复合
连续纤维 纤维形态 非连续纤维（短纤维）或晶须
晶须:长度为100～1000μm,直径约为1～10μm的单 晶体。 一、单向板的力学性能 1、材料力学法分析单向板的弹性性能
简单模型：
⑴ 单向板的纵向弹性模量E 1
1 , 1 --复合材料的最终应变和应力
“材料力学”法 细观力学处理方法 “弹性理论”法
宏观力学：依据单向复合材料的物理和力学试验所 得到的结果来进行分析。即根据单向复合材料的纵 向弹性模量E1、横向弹性模量E2、主泊松比ν12、面 内剪切模量G12以及适当的强度平均值,用宏观力学方 法来设计或预测复合材料的性能。 两方法均以复合材料的组分特性来确定复合材料的 弹性模量和强度。
假定纤维和基体所承受的剪切应力相等，并假 定复合材料的剪切特性是线性的，总剪切变量为D。 试样的剪切特性： f m
D 若试样宽度为W，则有剪切应变： W
D W
若D f和 Dm分别为纤维和基体的变形量，则有 D D f Dm
D f WV f
D m WV m
f＝
2
Ef
， m＝
2
Em
， 2＝
2
E2
由于变形是在宽度W上产生的，所以复合材料的变 形增量为：
W W f Wm
W 2 W
Wm Wm m Wm VmW
f
W f Wf
W f VfW
2W mVmW f V f W
2 mVm f V f
1 f V f mVm
E1 E f V f EmVm
或 混合定律
E1 E f V f Em (1 V f )
上式为复合材料性能与复合材料组成性能加权和 之间的关系，被称为混合定律。
⑵ 单向板的横向弹性模量E 2
2 2m 2 f
垂直于纤维的横向载荷等同地作用载纤维和基 体上，即可以看作纤维与基体的串联模型，两者承 受同样的外加应力。
剪切模量
2、材料力学法预测E1、E2的修正 由于前面分析纵横向模量时，都作了一些假定， 分析材料纵向模量E1时，没有考虑基体内由于纤维 约束所引起的三轴应力情况。于是Ekvall提出了一 个考虑泊松收缩时对E1的修正公式：
E1 E f V f EmVm E m 其中，Em ＝ 2 1 2 m
1m , m --基体的应变和应力
1 f , f --纤维的应变和应力
复合材料、基体和纤维的弹性模量分别为：
E1
则有：
Em
Ef
当一拉伸载荷沿平行于纤维方向作用在单向板上时：
1 1m 1 f
1 E11
m Em1
f Ef f
当外加应力作用在由纤维横截面积 A f 和基体横截
复合材料 第七章 复合材料的复合原则及界面
另外，对于成分和相结构也很难作出全 面的分析。 因此，这今为止，对复合材料界面的认 识还是很不充分的，不能以一个通用的模型 来建立完整的理论。 尽管存在很大的困难，但由于界面的重 要性，所以吸引着大量研究者致力于认识界 面的工作，以便掌根其规律。
46
第三节 复合材料的界面设计原则
界面粘结强度是衡量复合材料中增 强体与基体间界面结合状态的一个指标。 界面粘结强度对复合材料整体力学 性能的影响很大，界面粘结过高或过弱 都是不利的。
的不连续性和界面摩擦出现的现象，如抗电性、 电感应性、磁性、耐热性、尺寸稳定性等。
(4)散射和吸收效应
光波、声波、热弹
性波、冲击波等在界面产生散射和吸收，如透 光性、隔热性、隔音性、耐机械冲击及耐热冲 击性等。
28
(5)诱导效应
一种物质(通常是增强物)
的表面结构使另一种(通常是聚合物基体)与 之接触的物质的结构由于诱导作用而发生改 变，由此产生一些现象，如强的弹性、低的
14
(3)纤维与基体的热膨胀系数不能相差过 大，否则在热胀冷缩过程中会自动削弱它们 之间的结合强度。
(4)纤维与基体之间不能发生有害的化学
反应，特别是不发生强烈的反应，否则将引 起纤维性能降低而失去强化作用。
15
(5)纤维所占的体积、纤维的尺寸和分布必 须适宜。
一般而言，基体中纤维的体积含量越高， 其增强效果越显著； 纤维直径越细，则缺陷越小，纤维强度也 越高；
制备具有高冲击强度的避弹衣。
43
由于界面尺寸很小且不均匀、化学
成分及结构复杂、力学环境复杂、对于
界面的结合强度、界面的厚度、界面的 应力状态尚无直接的、准确的定量分析 方法；
44
所以，对于界面结合状态、形态、结 构以及它对复合材料性能的影响尚没有适
复合材料力学性能ppt课件
低分子是瞬变过程
（10-9 ～ 10-10 秒）
各种运动单元的运动需要 克服内摩擦阻力，不可能
瞬时完成。
高分子是松弛过程
运动单元多重性：
键长、键角、侧基、支链、 链节、链段、分子链
需要时间
（ 10-1 ～ 10+4 秒）
.
8
Tg 粘流态
Tf
Td
Tf ～ Td
分解温 度
（1）分子运动机制：整链分子产生相对位移
应变硬化
E D A
D A
O A
B
y
图2.4 非晶态聚合物的应力. -应变曲线（玻璃态）
20
2.2 高分子材料的力学性能
.
21
2.2 高分子材料的力学性能
序号 类型
1
2
硬而脆 硬而强
3 强而韧
4 软而韧
5 软而弱
曲线
模量
高
高
高
低
低
拉伸强度
中
高
高
中
低
断裂伸长率 小
中
大
很大
中
断裂能
小
中
大
大
小
F
F
A0
一点弯曲
三点弯曲
均匀压缩 体积形变 压缩应变
F
扭转
F
.
17
2.2 高分子材料的力学性能
应力-应变曲线 Stress-strain curve
标准哑 铃型试
样
实验条件：一定拉伸速率和温度
.
电子万能材料试验机
18
2.2 高分子材料的力学性能
图2.3 高分子材料三种典型的应力-应变曲线
.
19
复合材料的力学性能
18
3
三、复合材料的性能特点
1、高比强度、比弹性模量； 2、各向异性； 3、抗疲劳性能好； 4、减振性能好； 5、可设计性强。
4
四、结构设计原理
1、层次结构 一次结构（单层），不产生新相； 二次结构（铺层）有新相产生；能较好地过 渡； 三次结构（多层）形成多个铺层。 2、连续纤维与非连续纤维增强 连续纤维增强 方向性明显，性能受纤维的 粗细、数量、排列的影响。 非连续纤维增强 纤维的长度与直径之比 L/d，提高剪切强度。 返回
1 Vf Vm I: 1 Gc G f Gm (式11 - 20) 上限 下限
II II： GC G f Vf G m Vm (式11 - 26) II 合 成：G c (1 c )G 1 CG c C (式11 - 27)
9
4、泊松比υ
纵向泊松比
LT
横向泊松比
2
二、材料复合的物理冶金基础
1、界面与界面反应
界面上反应热力学与动力学： 相应温度下反应的可能性；反应常数；反应速度常数。 固溶与化合反应： 原子扩散，形成浓度不同的固溶体；新化合物。 过渡层的出现：
2、强化理论
第二相强化、弥散强化；形变带强化。 断裂及其机理： 裂纹的萌生及扩展；断裂。 聚合强度的作用。
14
二、弹性模量
弹性模量计算公式(式11-61）（式11-62）（式11-63）
三、强度
按混合定律计算。 用纤维的平均应力代替（11-39）中的纤维抗拉强度。 返回
15
§11.4 复合材料的断裂、冲击和疲劳
一、断裂
1、损伤累积机理 裂纹萌生：缺陷处 扩展： 2、非累积损伤机理 ①接力破坏 ②脆性粘接断裂机理 ③最薄弱环节破坏机理 3、复合材料的破坏形式 ①纤维断裂 ②基体变形和开裂 ③纤维脱胶 ④纤维拨出
7 复合材料的力学性能
(5) 可设计性强
通过改变纤维、基体的种类和相对含量，纤维集合形式及排 布方式等可满足复合材料结构和性能的设计要求。 复合材料的高比强度、高模量的特点，是由于这种材料受力 时高强度、高模量的增强纤维承受了大部分载荷，基体只是 作为传递和分散载荷给纤维的媒介引起的。
第二节 单向复合材料的力学性能
(2) 钢的冲击断裂机理是穿晶解理或微孔聚集断裂，复合 材料的冲击断裂是各类损伤的积累或非积累破坏。 (3) 高弹性模量复合材料往往比低弹性模量复合材料的冲 击韧性差，如碳纤维-环氧复合材料与玻璃纤维-环氧复 合材料的冲击韧性。 前者以纤维断裂为主要损伤模式，断裂扩展能低，后者 以纤维拔出和分层裂纹为损伤模式，断裂扩展能高。
是垂直于裂纹扩展方向的纤维，当其应变达到断裂应变时发生的。 在复合材料受载早期就有个别纤维产生这种损伤，随着载荷增加， 断裂纤维数也增加。
(2) 基体变形和开裂
复合材料中，基体因强度低，所以在材料受载时先于纤维变形， 到复合材料完全断裂时，纤维周围的基体也随之断裂。
(3) 纤维脱胶
若裂纹穿过基体扩展遇到纤维时，裂纹可能分叉，转向平行于纤 维方向扩展。裂纹可在基体内，也可沿界面扩展，取决于界面与 基体的相对强度。如果界面结合较弱，就将使纤维与基体脱胶。
Vf>Vfmin时，复合材料的抗拉强度才按此式计算：
（二）纵向抗压强度
屈曲的形式有两种： （1）挤压型 纤维彼此间反向弯曲，使基 体产生横向拉伸或压缩应变； 当纤维间距离相当大，即纤 维体积分数很小时，这种屈 曲模式才可能发生。 （2）剪切型 纤维之间同向弯曲，基体主 要产生剪切变形，这种屈曲 模式较为常见。
一、基体与纤维间的应力传递
复合材料力学性能的复合规律
f 2
E2 E f Em E f Vf E f /VmEm 1
有人提出了更简单的关系式：E2 E f
Em E f 1Vf Vf Em
P105(7.24)
其中，Em
Em
1 m2
3、弹性理论法分析单向板的弹性性能
确定复合材料单向板弹性常数的弹性理论方法 基于各种模型和能量平衡法。
其中，Em＝1
Em
2
m
2
m 基体的泊松比
分析复合材料的横向弹性模量E2时，没考虑在横
向载荷作用下，纤维和基体在纤维纵向所产生的不
同约束而引起的双轴效应明显不同。不同的约束是
由于两相的应变不同产生的，并且当两相的泊松比
不同时，则更加明显，于是Ekvall提出了对E2修正
公式：
1
Vf
Vm Vf E f m / Em
受同样的外加应力。
＝2
f Ef
，
＝
m
2
Em
，
＝ 2
2 E2
由于变形是在宽度W上产生的，所以复合材料的变 形增量为：
2
W W
W W f Wm
m
Wm Wm
Wm VmW
f
W f Wf
W f VfW
2W mVmW f V f W
2 mVm f V f
2
E2
Vm
2
Em
Vf
2
Ef
G12 、G f、Gm —分别为复合材料、纤维基体的
剪切模量
2、材料力学法预测E1、E2的修正 由于前面分析纵横向模量时，都作了一些假定，
分析材料纵向模量E1时，没有考虑基体内由于纤维 约束所引起的三轴应力情况。于是Ekvall提出了一 个考虑泊松收缩时对E1的修正公式：Biblioteka E1 E f Vf EmVm
复合材料物理和化学性能的复合规律
氢氧化物阻燃剂主要有：氢氧化铝、氢氧化镁
§8. 3 复合材料的耐化学性
耐化学性主要指耐酸、碱、盐。
一、玻璃钢的耐腐蚀性 1、玻纤——聚合物基体的界面粘接
粘附功： Wf mfm P151式（8.12）
2、界面对玻璃钢耐水性的影响 二、玻璃钢的致密性 1、介质对玻璃钢的渗透 2、耐腐蚀玻璃钢的致密性
46MPa受压负荷下）、维卡软化点温度、马丁耐热等物理量作为材料耐热性的指标。 表征聚合物基体耐热性的物理量是玻璃化温度Tg（对结晶性聚合物则是熔点Tm）
热变形温度的负荷依赖
材料
PP PP/滑石粉（30%）
PP/GF(20%) 尼龙－66
尼龙－66/GF(30%) AS
AS/GF(30%)
热变形温度（℃）
谢谢观看
含磷化合物对成焦聚合物的阻燃效果好。
1 复合材料的物理性能 用作聚合物阻燃添加剂的含磷化合物是多种多样的，例如，红磷、多磷酸铵、有机磷酸酯和亚磷酸酯、含磷聚合物等等。
3 复合材料的耐化学性 2、界面对玻璃钢耐水性的影响 空气中O2的含量为21%。 二、填料对聚合物基复合材料燃烧性的影响
含磷化合物的阻燃效果见下页表8. 三氧化钼和钼酸锑等钼化合物通常被用作PVC和含卤聚酯等塑料的阻燃剂。 阻燃性判据——氧指数（OI） 钼化物具有抑制燃烧时发烟的特点
0.46MPa
1.86MPa
105
60
145
95
162
150
190
70
255
250
100
90
115
105
3、光学性能(自学)
§8. 2 复合材料的燃烧特性 一、聚合物的燃烧特性
热散失
热分解 聚合物
7 复合材料的强度与断裂
第七章复合材料的强度与断裂近代科学技术，特别是宇航、航空等工业的发展，对材料的要求越来越高。
除要具有高强、高模量、耐高温、低密度外，还对材料的韧性、耐磨、耐腐蚀等提出种种特殊要求，这对单一材料来说往往无能为力。
采用复合技术，把一些不同的材料复合起来，取长补短，来满足高性能的要求，于是产生了现代复合材料，其发展很快，前景诱人。
7.1 复合材料概述7.1.1 复合材料的定义复合材料是用两种或两种以上不同性质、不同形态的材料通过复合工艺而形成的多相固体材料。
复合材料中至少有两相，其中一相是连续的，称为基体，另一相为基体所包容，称为增加体。
复合材料不仅能保持原组分材料的部分特点，而且具有原组分材料所不具有的新性质。
通过选择、设计，使组分材料的性能相互补充，以形成具有优异性能的材料。
复合材料的性能，取决于原材料种类、形态、比例、分布及复合工艺条件等因素。
通过人为调节和控制这些因素，可获得不同性能的复合材料。
因而复合材料是一类性能可设计的新型材料，能够在广阔范围内调节其性能以满足使用要求。
7.1.2 复合材料的分类从使用上看，复合材料可分为功能复合材料和结构复合材料两大类。
对于功能复合材料，主要使用它的声、光、电、热、磁等物理性能。
对于结构复合材料，由于主要应用在受力构件上，故对力学性能有较高要求，需要了解其刚度、强度、断裂等特性。
本章将仅就结构复合材料的强度和断裂问题作简要介绍。
在桔构复合材料中，通常以所用的基体材料类型来分类，如金属基复合材料、陶瓷基复合材料、树脂基复合材料等。
结构复合材料还可按增强材料的形态分类，如颗粒增强复合材料、晶须增强复合材料、短纤维增强复合材料、长（连续）纤维增强复合材料等。
7.1.3 复合材料的结构类型由于增强体形态的多样化，复合材料存在着复杂的结构，正是由于这种复杂的结构，使复合材料具有组分材料所没有的特殊性能。
复合材料的结构一般可以有以下五类，如图7-1所示：图7-1 复合材料的复合体结构类型（a）网状结构：一相三维连续，另一相二维连续或两相都是三维连续。
复合材料原理第7章
时发烟的特点。表8.8为钼化物在玻璃纤维增强卤化聚酯中的 阻燃效果。从表中数据可见，无论钼化物单独使用，或与 Sb2O3或与氢氧化铝并用都能发挥出优异的阻燃效果和明显的 抑制发烟效果。
钼化物之所以有与Sb2O3如此不同的效果，可从与PVC复合塑 料燃烧残渣的元素分析结果来看，钼化物的阻燃机理主要不是 通过气相反应，而是在固相上促进碳化层的生成或者促进卤素 或卤化氢的生成以实现其阻燃效果。
26
表8．7 Sb2O3卤化物的阻燃效果
组成 PE
配方（％，质量比） PP
聚合物 100
60
100
60
85
Sb2O3
全氯环 戊癸烷
溴代联 苯醚
氧指数
17.4
13 27
24.0
17.4
10 30
27.0
5
10 27.0
PS
100
85
5
18.3
10 24.5
27
8．3．2。2 钼化物 三氧化钼和钼酸锑等钼化物通常被用作PVC和含卤聚酯等塑
聚合物的燃烧过程由两个相继的化学过程—分解和 燃烧所组成，两者通过着火和热反馈相互联系。
热散失
不燃物
热分解 聚合物
-Q1
可燃物 焦
熔融物
热散失
燃烧 +Q2 +Q2
气体 烟 碳粒
热反馈
21
以氧指数作为聚合物阻燃性的判据是 Fenimore和Martin于1966年引入的。它是 指聚合物着火后刚够维持燃烧时氧气在试 验气体(氧、氮混合气体)中的最小百分含 量。试验用标准试样在标准条件25℃和气 流线速度为(4土1)cm／s下进行。
复合材料力学性能
复合材料力学性能复合材料是由两种或两种以上的不同材料按照一定规律组合而成的材料。
与传统材料相比，复合材料具有独特的力学性能，以下将分别从强度、刚度、韧性、疲劳性能以及抗冲击性能等方面详细介绍复合材料的力学性能。
首先是复合材料的强度。
由于复合材料采用了不同种类的材料组合，在强度上具有明显的优势。
根据不同材料的组合方式和比例，复合材料可以获得高于单一材料的强度水平。
此外，由于复合材料具有随机分布的纤维增强体，使得复合材料具有较好的抗层状剪切破坏能力，提高了材料的整体强度。
其次是复合材料的刚度。
复合材料在刚性方面比传统材料更优越。
这是因为纤维增强体具有高弹性模量和高刚度特性，并且材料中纤维的方向性可以调整，所以在应力作用下，纤维能够承受更多的外力而不易产生位移。
因此，在力学应用中，复合材料能够提供更高的刚度和更小的变形。
再次是复合材料的韧性。
韧性是指材料在受到外力作用下产生破坏之前能够吸收的能量。
与传统材料相比，复合材料具有更好的韧性。
这是因为在复合材料中纤维的分布可以有效地防止裂纹扩展，同时由于纤维的存在可以将应力分散到整个材料中，从而提高韧性。
此外，复合材料也可以通过调整纤维增强体的类型和量来改善韧性。
复合材料的疲劳性能也是其重要的力学性能之一、在疲劳应力作用下，材料会出现裂纹的扩展，从而导致材料失效。
复合材料由于具有纤维增强体和基体的分离结构，在疲劳载荷下，纤维增强体能够吸收部分载荷，减缓增长速率，提高疲劳寿命。
此外，纤维增强体还能够增加复合材料的纵向和横向强度，降低应力集中，从而提高疲劳性能。
此外，复合材料的抗冲击性能也值得关注。
复合材料由于纤维增强体的存在，使得其在受冲击或振动载荷下具有更好的表现。
纤维增强体能够吸收冲击能量，减缓冲击载荷的传递，从而降低材料的损伤程度和失效概率。
综上所述，复合材料具有一系列优异的力学性能，如强度、刚度、韧性、疲劳性能和抗冲击性能等。
这得益于其具有多种材料的组合优势以及纤维增强体的特殊结构。
郴州市中考满分作文-作业习题
复合材料原理作业习题第一章绪论1 复合材料的定义是什么？2 简述基体与增强体（功能体）的作用。
3 简述聚合物基体性能特点。
第二章复合材料的复合效应1 复合效应分为那几类并对其进行简述。
2 请介绍几种常见的两相复合材料的连通情况。
3 请列举结构效果的几种类型并对其进行简述。
第三章复合材料的界面状态解析1. 复合材料界面效应可以分为哪几类并对其简述。
2. 复合材料界面的研究对象包括哪些方面？3. 物理吸附与化学吸附的定义是什么？简述二者的区别。
4. 界面特性对复合材料性能的影响主要体现在哪些方面？第四章复合体系的界面结合特性1. 目前树脂基复合材料的界面结合理论主要有哪几种？并对其概念与缺点进行简述。
2. 树脂基复合材料界面破坏机理主要分为哪几种？并对水介质引起界面破坏的机理进行简述。
3. 复合材料的界面分析技术主要有哪几种？这些方法分别适合分析界面的什么特点？第五章复合体系的典型界面反应1. 以硅烷偶联剂为例，说明玻璃纤维-聚合物复合体系的界面反应过程。
2. 简述碳纤维的氧化过程，并举例说明碳纤维-环氧树脂复合体系的界面反应过程。
第六章复合材料的界面处理技术1. 简述偶联剂的定义、分类与应用范围。
2. 硅烷偶联剂的一般结构通式是什么？硅烷偶联剂处理玻璃纤维时，经历哪几个阶段，以化学反应简式说明。
3. 玻璃纤维表面处理方法有几种？简述其处理过程及处理效果的影响因素。
4. 简述钛酸酯偶联剂的结构、类型及其偶联机理。
第七章复合材料力学性能的复合规律1. 复合材料的力学复合从不同的研究角度可以分为微观力学和宏观力学，二者的定义与区别是什么？2. 衡量材料断裂韧性的参数及其定义是什么？3. 粒子的表面活性对粒子-聚合物复合材料的界面及力学强度有什么影响？第八章复合材料物理和化学性能的复合规律1. 表征聚合物基体的物理量是什么？热变形温度的定义是什么？2. 判定聚合物阻燃性的物理量及其定义是什么？常用的阻燃剂主要有哪几种？简述其各自的阻燃机理。