幂的运算性质复习
期末复习---幂的运算性质和整式的乘除
期末复习---幂的运算性质和整式的乘除一 知识要点：一）幂的运算性质1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加．n m a a ＝a m ＋n （m 、n 为正整数） 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘mn n m a a =)( （m 、n 为正整数）．3、积的乘方等于各因式分别乘方的积．再把所得的幂相乘。
（n 为正整数） 4、同底数幂的除法同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减公式：a m ÷a n =a n m -（a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ）5、（1）任何不等于零的数的零次幂都等于1。
公式：a 0=1（2）任何不等于零的数的-p （p 是正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。
公式：a p -=pa 1 二）整式的乘法1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.【注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减】2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：a (m+n+p)=a m+a n+a p .【注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号.本质是乘法分配律。
】3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.【说明】多项式相乘的问题是通过把它转化为单项式与多项式相乘的问题来解决的，渗透了转化的数学思想.(a +b)(m+n)=(a +b)m+(a +b)n=a m+bm+a n+bn .计算时是首先把(a +b)看作一个整体，作为单项式，利用单项式与多项式相乘的乘法法则计算.【温馨提示】 1.在单项式(多项式)乘以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算．()n n n b a ab =2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．多项式与多项式相乘中，展开式的项数与两个多项式的项数的积相同，不要漏项．三）、整式的除法1.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
中考数学复习幂的运算性质[人教版]
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怎么给空调加雪种|标签：空调返回暂停重播播放x世界如此简单61条相关怎么样给空调加雪种? 妙招好生活怎样给空调加氟利昂 合肥双宇动...冰箱加氟技巧 知不道汽车空调加氟怎么加？ 妙招好生活空调加氟怎么看 脑栋大开家用空调加氟教程 妙招好生活怎样给空调加氟 妙招好生活空调加氟脑栋大开空调加氟方法 脑栋大开空调加氟表怎么看 妙招好生活加载更多～685222人看了这个空调加雪种有以下几步： 做好准备工作。上海自动化仪表四厂，连接管两条(其中一条是带顶针的接在空调的低压三通阀下端)，还有氟利昂灌。加氟利昂前要先把连接管内的空气排净。用充氟软管连接制冷剂钢瓶、上海自动化仪表四厂和充氟口，排除软管内空气。像现在夏季一般充氟上海自动化仪表四厂显示一般为0.4 1、空调开制冷模式开机，使外机正常工作。2、打开外机大连接管三角阀的小螺帽（不是侧面有内六角镙丝孔的那个） 3、用专业的加雪种的连接管接上 4、雪种开机压力加4.5-5.5MPa之间就行 施工时防火防爆措施有哪些企业施工时，安全最重要！ 那么如何做到防火防爆实施措施呢？ 小编与大家分享一下。 施工人员制度宣导 1、施工因特殊需要动火作业时，须申请动火牌，施工区域一定要设置防火设备如灭火器，防火布等。2、在动火施工区域操作结束后，一定要指派安全监督人员查看现场有无残留火种。3、施工区域施工结束后，现场人员一定要在火星全部消失后才能离开。4、动电动火时，焊接等设备连接电源时 6、动火施工前一定要先移开易燃物等，确保现场无易燃物才可动火。 汽车空调制冷效果差的原因排查方法日常生活中，经常会出现汽车空调制冷效果变差的问题。严重影响了用户的体验与舒适性。现将空调制冷效果变差的原因汇总如下。 上海自动化仪表四厂万用表 1、空调系统有泄漏、制冷剂不足。制冷剂是空调系统热负荷的载体。制冷剂缺少，空调降温效果变差。用上海自动化仪表四厂观察空调系统的平衡压力。一般环境温度在35℃时，系统的平衡压力为0.7Mpa左右。2、冷凝器散热片脏堵。冷凝器作为空调系统的散热部件。脏堵后，散热效果变差。导 汽车空调压缩机怎么测试好坏汽车空调压缩机怎么测试好坏？接下来小坏需要用一种仪器来进行校核检验，也就是三歧上海自动化仪表四厂组。2、压缩机的好坏也就是压缩机工作时的效率的高低，正常情况下，在连接好三歧上海自动化仪表四厂组后，启动发动机，如果仪表的低压指针下降迅速，高压迅速身高，当加大油门时，指针这种 使用干粉灭火器时人应该站在什么位置干粉灭火器的使用 保质期内的干粉式灭火器一罐 1、1.检查干粉灭火器上海自动化仪表四厂是否在可用区间内2、2.拔掉保险栓3、3.人站在背风向位置，防止火苗和干粉被风吹向自己造成危险。 4、4.对准火苗根部压动手柄直至火焰熄灭。
初中数学专题复习资料-----幂的运算性质
初中数学专题复习资料-----幂的运算性质【知识梳理】1、知识结构2、知识要点（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 ←→a m+n =a m ·a nnm nma a a +=⋅（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即←→a mn =(a m )n =(a n )m()mnnm aa=（3）积的乘方，等于每个因式分别乘方，即←→a n b n =(ab)n()nn nb a ab =（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 ←→a m-n =a m ÷a n （a ≠0）nm n ma a a -=÷（5）零指数和负指数：规定，（其中a ≠0，p 为正整数）（其中，m 、n 均为整数）10=a ppa a1=-3、中考预测对于幂的运算性质的考查，在中考中多以选择题和填空题出现，以考查对该性质的掌握，题目侧重于基础知识的掌握和运用，以及对该性质的理解，题目不会很难，但是会有一定的综合性，应准确把握和理解幂的运算性质，防止混淆。
（一）同底数幂的乘法【解题讲解-------基础训练】【例1】 1、（－）2×（－）3= 。
2、（－b ）2·（－b ）4·（-b)= ，（m+n ）5·（n+m ）8= 1212。
3、a 16可以写成（ ） A ．a 8+a 8； B ．a 8·a 2 ； C ．a 8·a 8 ； D ．a 4·a 4。
4、下列计算正确的是（ ） A ．b 4·b 2=b 8 B ．x 3+x 2=x 6 C ．a 4+a 2=a 6 D ．m 3·m =m 4【解题讲解-------能力提升】【例2】1、下面的计算错误的是（ ）A ．x 4·x 3=x 7B ．（－c ）3·（－c ）5=c 8C ．2×210=211D ．a 5·a 5=2a 102、x 2m+2可写成（ ） A ．2x m+2 Bx 2m +x 2 C ．x 2·x m+1 D ．x 2m ·x 23、若x ，y 为正整数，且2x ·2y =25，则x ，y 的值有（ ）对。
中考数学复习幂的运算性质[人教版]
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[单选,A2型题,A1/A2型题]下列可使血糖浓度下降的激素是（）A.肾上腺激素B.胰升糖素C.生长素D.胰岛素E.甲状腺素 [单选]一张图上资料的可信赖程度较高的海图应具有下列哪些特性（）。Ⅰ．新图或新版图；Ⅱ．新购置图；Ⅲ．现行版图；Ⅳ．比例尺尽可能大；Ⅴ．及时进行各项改正。A．Ⅰ～ⅤB．Ⅱ，ⅣC．Ⅲ，ⅣD．Ⅲ～Ⅴ [判断题]螺纹的螺距与导程相等。（）A.正确B.错误 [单选]关于分包合同的表述不正确的是（）。A.总承建单位只能将自己承包的部分非主体、非关键性工作分包给具有相应资质条件的分承建单位B.分包项目必须经过建设单位同意C.接受分包的分承建单位不能再次分包D.禁止分包关键性工作 [单选,A1型题]《希波克拉底誓言》的内容不涵盖以下哪一点（）A.为病家保密B.强调医生的品德修养C.尊重同道D.要有好的仪表和作用E.为病家谋利益 [单选]甲公司销售产品每件500元，若客户购买300件(含300件)以上每件可得到50元的商业折扣。某客户2008年10月8日购买甲公司产品300件，按规定现金折扣条件为2/10，1/20，n/30。适用的增值税税率为17%。甲公司于10月12日收到该笔款项，则实际收到的款项为元。(假定计算现金折扣时考 [单选]根据《建设工程质量管理条例》的规定，设计单位应当参与建设工程()分析，并提出相应的技术处理方案。A.工期延误B.投资失控C.质量事故D.施工组织 [单选,A1型题]关于前列腺增生，下列哪项是正确的（）A.根据前列腺大小，即可判断梗阻程度B.残余尿量与梗阻程度成正比C.都需要手术治疗D.凡前列腺增生者，直肠指诊都可以触及增大的前列腺E.男性老年患者如无排尿困难即可排除前列腺增生 [单选]关于再保险，下列说法正确的是（）。A.再保险双方是通过口头约定来建立再保险关系的B.再保险是一种附属保险业务种类C.再保险是一种风险共担形式D.再保
幂的运算方法归纳总结
幂的运算方法总结作为整式乘除的前奏，幂的运算看似非常简单，实际运用起来却灵活多变。
不过，只要熟悉运算的一些基本方法原则，问题就迎刃而解了。
而且通过这些方法原则的学习，不但能使我们熟悉幂的运算，还可得到全面的思维训练，现在对此做一探索。
幂的运算的基本知识就四条性质，写作四个公式：①am×an=am+n ②(am)n=amn③(ab)m=ambm ④am÷an=am-n只要理解掌握公式的形状特点，熟悉其基本要义，直接应用一般都容易，即使运用公式求其中的未知指数难度也不大。
问题1已知a7am=a3a10，求m的值。
思路探索：用公式1计算等号左右两边，得到等底数的同幂形式，按指数也相等的规则即可得m的值。
方法思考：只要是符合公式形式的都可套用公式化简试一试。
方法原则：可用公式套一套。
但是，渗入幂的代换时，就有点难度了。
问题2已知xn=2,yn=3,求(x2y)3n的值。
思路探索：(x2y)3n中没有xn和yn，但运用公式3就可将(x2y)3n化成含有xn和yn的运算。
因此可简解为，(x2y)3n=x6ny3n=(xn)6(yn)3=26×33=1728方法思考：已知幂和要求的代数式不一致，设法将代数式变形，变成已知幂的运算的形式即可代入求值。
方法原则：整体不同靠一靠。
然而，遇到求公式右边形式的代数式该怎么办呢？问题3已知a3=2,am=3,an=5，求am+2n+6的值。
思路探索：试逆用公式，变形出与已知同形的幂即可代入了。
简解：am+2n+6=ama2na6=am(an)2(a3)2=3×25×4=300方法思考：遇到公式右边的代数式时，通常倒过来逆用公式，把代数式展开，然后代入。
方法原则：逆用公式倒一倒。
当底数是常数时，会有更多的变化，如何思考呢？问题4已知22x+3－22x+1=48，求x的值。
思路探索：方程中未知数出现在两项的指数上，所以必须统一成一项，即用公式把它们变成同类项进行合并。
幂运算公式大全
幂运算公式大全幂运算是数学中常见的一种运算方式，它在代数、几何、物理等领域都有着广泛的应用。
在本文中，我们将为大家介绍一些常见的幂运算公式，希望能够帮助大家更好地理解和运用幂运算。
一、幂的基本性质。
1. 幂的乘法法则。
若a为非零数，m、n为任意整数，则a的m次方乘以a的n次方等于a的m＋n次方，即a^m × a^n = a^(m+n)。
2. 幂的除法法则。
若a为非零数，m、n为任意整数，则a的m次方除以a的n次方等于a的m－n次方，即a^m ÷ a^n = a^(m-n)。
3. 幂的乘方法则。
若a为非零数，m、n为任意整数，则a的m次方的n次方等于a的m×n次方，即（a^m）^n = a^(m×n)。
二、幂的特殊情况。
1. 零的幂。
任何非零数的零次幂都等于1，即a^0 = 1（a≠0）。
2. 一的幂。
任何数的一次幂都等于它本身，即a^1 = a。
3. 负数的幂。
负数的幂可以通过倒数和正数的幂来表示，即a的负m次方等于1除以a的m次方，即a^(-m) = 1/a^m。
三、幂的运算规律。
1. 同底数幂的乘法。
若a为非零数，m、n为任意整数，则a的m次方乘以a的n次方等于a的m＋n次方，即a^m × a^n = a^(m+n)。
2. 同底数幂的除法。
若a为非零数，m、n为任意整数，则a的m次方除以a的n次方等于a的m－n次方，即a^m ÷ a^n = a^(m-n)。
3. 幂的乘方。
若a为非零数，m、n为任意整数，则a的m次方的n次方等于a的m×n次方，即（a^m）^n = a^(m×n)。
四、幂运算的应用。
1. 幂运算在代数中的应用。
幂运算在代数中有着重要的应用，可以用来简化表达式、解方程等，例如在分解因式、计算多项式值等方面都有着广泛的应用。
2. 幂运算在几何中的应用。
在几何中，幂运算常常用来表示面积、体积等概念，例如计算正方形的面积、计算立方体的体积等都会涉及到幂运算。
（完整版）幂的运算总结及方法归纳.docx
（完整版）幂的运算总结及方法归纳.docx幂的运算一、知识网络归纳二、学习重难点学习本章需关注的几个问题：●在运用 a m ? a n a m n（ m 、 n 为正整数）， a m a n a m n （a 0， m 、 n 为正整数且 m ＞ n ）， (a m ) n a mn（ m 、 n 为正整数）， (ab) n a n b n（ n 为正整数）， a 01(a 0) ，a n1（ a 0 ，n为正整数）时，要特别注意各式子成a n立的条件。
◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。
换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。
◆注意上述各式的逆向应用。
如计算0.252004 4 2005，可先逆用同底数幂的乘法法则将42005 写成42004 4 ，再逆用积的乘方法则计算0.25 200442004(0.25 4) 2004120041，由此不难得到结果为1。
◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法。
如同底数幂的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算，同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。
◆在经历上述各个式子的推导过程中，进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律” 这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。
一、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：a m a n a m n m、n为正整数2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即a m a n a p a m m p (m、 n、 p为正整数 )注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数 .（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算 .例题：例 1：计算列下列各题（1）a3 a4；（ 2） b b2b324；（ 3）cc c简单练习：一、选择题1.下列计算正确的是 ( )A.ａ2+ａ3=ａ5B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m+2m=5mD.ａ2+ａ2=2ａ42.下列计算错误的是 ( )A.5 ｘ2- ｘ2=4ｘ2B.ａm+ａm=2ａmC.3m+2m=5mD. ｘ·ｘ2m-1=ｘ 2m3.下列四个算式中①ａ333②ｘ336325·ａ=2ａ+ｘ =ｘ③ｂ·ｂ·ｂ=ｂ④p2+p2+p2=3p2正确的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各题中，计算结果写成底数为10 的幂的形式，其中正确的是 ()A.100 × 102=103B.1000× 1010=103C.100 × 103=105D.100×1000=104二、填空题1.ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。
幂的运算(知识总结)
幂的四则运算（知识总结）一、同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。
用式子表示为： n m n ma a a +=⋅(m 、n 是正整数)二、同底数幂的除法运算法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。
用式子表示为：nm nma a a -=÷。
(0≠a 且m 、n 是正整数，m>n 。
) 补充：零次幂及负整数次幂的运算：任何一个不等于零的数的0次幂都等于1；任何不等于零的数的p -（p 是正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。
用式子表示为：)0(10≠=a a ，ppa a 1=-（0≠a ，p 是正整数）。
三、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用式子表示为：()nm mna a =（m 、n 都是正整数） 注：把幂的乘方转化为同底数幂的乘法 练习： 1、计算：①()()()()2452232222x x x x -⋅-⋅ ②()()()32212mn m a a a a -⋅-⋅补充：同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：幂的运算 指数运算种类同底数幂乘法 乘法 加法 幂的乘方 乘方乘法四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。
用式子表示为：()n n nb a b a ⋅=⋅(n 是正整数)扩展p n m p n m a a a a -+=÷⋅()np mp pn mb a b a= (m 、n 、p 是正整数)提高训练 1.填空(1) (1/10)5 ×(1/10)3 = (2) (-2 x 2 y 3) 2 = (3) (-2 x 2 ) 3 = (4) 0.5 -2 =(5) (－10)2 ×(－10)0 ×10-2 = 2.选择题(1) 下列说法错误的是. A. (a －1)0 = 1 a ≠1B. (－a )n = － a n n 是奇数C. n 是偶数 , (－ a n ) 3 = a 3nD. 若a ≠0 ,p 为正整数, 则a p =1/a -p (2) [(-x ) 3 ] 2 ·[(-x ) 2 ] 3 的结果是( )A. x -10B. - x -10C. x -12D. - x -12 (3) a m = 3 , a n = 2, 则a m-n 的值是( )A. 1.5B. 6C. 9D. 8 3.计算题(1) (-1/2 ) 2 ÷(-2) 3 ÷(-2) –2 ÷(∏-2005) 0 = = (2) (-2 a ) 3 ÷a -2 = (3) 2×2m+1÷2m =(4) 已知:4m = a , 8n = b , 求: ① 22m+3n 的值.② 24m-6n 的值.。
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a3.a4.a+(a2)4+(-2a4)2 =a3+4+1+a 2×4+(-2)2(a4)2
=a8+a8+4a8 =6a8
103m+2n=103m×102n=64×25=168 0
二、1993+9319的个位数字
是( )
A．2 B．4
C．6
D．8
1、已知：anbn=2 求：1）（a b)n=________
2) a2nb2n=_______ 2 、若a2nb2n=16 (a>0,n是正整数）
则anbn=__________
三、随堂练习： 1、已知3x=a，3y =b，
则32x-y等于 ( )
2、试比较355，444，533的大小．
谢谢聆听，再见！
(6) (-2a)6-(-3a3)2-[-(2a)2]3
过关 一、 必答题
A组:计算 B组:判断
C组:计算
① x m1 x m①1 102 106 10 108 ① (2a 2b3 )(3a)
x x x ② (ab2 )4 5 ②
5
10 ③ 8x2 ( 1 x)
③ ( x 3 ) 2n ③ (3pq)2 6 p2q2
（2）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘
（am)n=amn(m,n是正整数）
(3)积的乘方,等于把积的每一个因式分
别乘方,再把所得的幂相乘.
(ab)n=anbn(n为正整数)
推广:
(abc)n anbncn
三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质
计算
(1). a2 (a)3 (a)2 (a3 )
年级：七年级 学科名称：数学 《幂的运算性质》复习课件
授课学校： 授课教师：
1、我们学习了幂的运算性质有哪 几条？
你能用语言叙述吗？
你能用字母表示出来吗？
我们学过的幂的运算性质有2条，它们分 别是：（1）同底数幂的乘法：同底数的 幂相乘，底数不变，指数相加。
am.an=a m+n (m,n为正整数）
2(x3)2.x3-(3x3)3+(5x)2x7
=2x6 .x3 -x 3×3+25x2 . x7
= 2x9 -x 9+25x9 =24x9
练习题:
(1) (-x)(-x)2(-x)4 (3) (-2a2b4c4)4
(2) -(-3xy3)3 (4) -(xy2z)4
(5) (-x)2.x3.(-2x)3+(-2x3)2.(-x)3x
解 : 原式 a5 a5 2a5
(2). 2n4 (2) 2n
解：原式=-2（n+4+1+n）=-22n+5
(3). (a4 )3 (a2 )5 a (a23 )
解 : 原式 a12 a10 a (a23 ) a 46
你能口算吗？
1. (ab)6
2.(-xy)5
a6b6
3. (5ab2)3
53a3(b2ห้องสมุดไป่ตู้3
=125a3b6
-x5y5
3. (-3×103)3
(-3)3×(103)3
=-2.7×1010
4.(-3a3b2c)4
6.(-y)(-y)2(-y)3(-y)4
(-3)4(a3)4(b2)4c4 (-y)1+2+3+4
=81a12b8c4
=(-y)10=y10
判断
2
④ (a2)4 a6
二、抢答题
填空
① 已知：a m 2, an 3,则a2m3n _____
② (2)2008 (0.5)2009 _______________
③ 当n ______时,3n 1 27
拓宽
一、已知10m＝4，10n＝5 求103m+2n的值．
解：因为103m=(10m)3=43=64, 102n=(10n)2=52=25. 所以