学业水平考试复习《第二章基本初等函数》(第二课时)

函数及其表 示
函数的基 本性质
b c c
b c
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★要点解读
5.函数的单调性与最大(小)值.
如果对于定义域I内的某个区间D内的任意 两个自变量x1，x2， 当x1＜x2时，都有 f(x1) ＜ f(x2)， 那么就说f(x)在区间D上是增函数.
当x1＜x2时，都有 f(x1) > f(x2) ， 那么就说f(x)在区间D上是减函数.
1 log 2 lg 4 2lg 5 8
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★要点解读
8.指数与指数函数;对数与对数函数.
例题2.比较大小
▲详见导引P46第13题，第20题.
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★要点解读
9.幂函数.
指数函数 幂函数
ya a yx
x
常数
常数
▲详见导引P46第13题，第20题.
▲实战 导引P48 . B第12题.
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★要点解读
例1.判断下列函数是奇函数还是偶函数. 1 1 (1) f ( x ) x ; ( 2) f ( x ) 2 ; x x
( 3) f ( x ) x 1 1 x .
2 2
1 a (a R) 例2.已知函数 f ( x ) x 3 1 1 2 是奇函数，则a =______________.
①画图. ②识图. ③用图.
例2. ▲详见导引A组第12题.
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★要点解读
7.函数的图象的三个境界.
①画图. ②识图. ③用图.
例3. ▲详见导引A组第23题. 转化为函数图像问题： 设f (x)＝x2 -3ax＋2a2 一根比1小，一根比1大
只需
1.
f (1) < 0
.
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2014年1月 学业水平考试总复习
第二章 基本初等函数
第2节
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★考试内容与考试要求
单元 知识条目 ▲1.函数的概念 ①函数的概念 ②函数符号y=f(x) ③函数的定义域 ④函数的值域 ⑤区间的概念及其表示法 ▲2.函数的表示法 ①函数的解析法表示 ②函数的图象法表示，描点法作图 ③函数的列表法表示 ④分段函数的意义与应用 ⑤映射的概念 ▲1.单调性与最大（小）值 ①增函数、减函数的概念 ②函数的单调性、单调区间 ③函数的最大值和最小值 ▲2.奇偶性 ①奇函数、偶函数的概念 ②奇函数、偶函数的性质 考试要求 b b b b a b b a b a
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★要点解读
7.函数的图象的三个境界.
①画图. ②识图. ③用图.
例1.已知函数f (x)＝|x|.
①判断函数在(-4,0)上的单调性，并证明. ②画出函数在[-2,1]上的图象，并求最值.
▲详见作业第18题.
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★要点解读
7.函数的图象的三个境界.
▲实战 导引P45 . A第25题.
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★要点解读
6.函数的奇偶性.
①对于函数f(x)的定义域内任意一个x， 若f(－x)＝f(x)，则函数f(x)叫做 偶函数 .
若f(－x)＝ － f(x)，则函数f(x)叫做 奇函数 . ②函数f(x)是偶函数等价于图像 关于y轴对称 . 函数f(x)是奇函数等价于图像 关于原点对称 .
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★要点解读
7.函数的图象的三个境界.
①画图. ②识图. ③用图.
例4. ▲详见导引P48第10题.
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★要点解读
8.指数与指数函数;对数与对数函数.
阅读 P38-40
例题1.计算：
① log 2 12 log 2 3
②27 2
1 3 log 2 3