五年级数学平行四边形面积的计算1
正方形
三角形
平行四边形
梯形
长方形的面积= 长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长× 正方形的面积=边长×边长
平行四边形面积的计算
一些复杂的图形可 以通过转化 转化， 以通过转化，变成比较 简单图形。 简单图形。
从第127页选一个平行四边形剪 从第127页选一个平行四边形剪 下来， 下来，先把它转化成长方形求出面 在小组里交流，再填写下表。 积，在小组里交流，再填写下表。
试一试 一块平行四边形的玻璃， 一块平行四边形的玻璃，底 50厘米 高是70厘米。 厘米， 70厘米 是50厘米，高是70厘米。它的面 积是多少平方厘米？ 积是多少平方厘米？ S = ah 50× = 50×70 = 3500 答:它的面积是3500平方厘米. 它的面积是3500平方厘米. 3500平方厘米
转化成的长方形的面积 = 平行四边形的面积； 平行四边形的面积； 转化成的长方形的长 = 平行四边形的底； 平行四边形的底； 转化成的长方形的宽 = 平行四边形的高； 平行四边形的高；
长方形的面积 = 长 × 宽 ‖ ‖ ‖ 平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积=底×高 平行四边形的面积= 如果用S表示平行四边形的 如果用 表示平行四边形的 面积， 面积，用a和h表示平行四边形的 和 表示平行四边形的 底和高。上面的公式可以写成： 底和高。上面的公式可以写成： S = ah h a
转化成的长方形 平行四边形 长/cm 宽/cm 面积/cm 2 底/cm 高/cm 面积/cm 2 面积/cm 面积/cm
4
5 6 8
4 3 3
20 18 24
小组讨论 （1）转化成的长方形与平行 四边形面积相等吗？ 四边形面积相等吗？ （2）长方形的长和宽与平行 四边形的底和高有什么关系？ 四边形的底和高有什么关系？ 根据长方形的面积公式， （3）根据长方形的面积公式， 怎样求平行四边形的面积？ 怎样求平行四边形的面积？
计算下面平行四边形的面积。 计算下面平行四边形的面积。 8m 12m 26dm 24cm 14cm 50dm 12×8=96（ 12×8=96（m ） 50×26=1300（ 50×26=1300（m ） 24×14=336（ 24×14=336（m ）
2 2 2
五年级上册数学教案第二单元课时1平行四边形的面积计算∣苏教版
五年级上册数学教案第二单元课时1 平行四边形的面积计算∣苏教版课时1 平行四边形的面积运算教学内容：教材第7—8页的例题和“试一试”“练一练”及“练习二”的第5题。
教学目标：1．经历实际操作和讨论摸索的过程，探究并把握平行四边形面积运算公式，能正确地运算平行四边形的面积。
2．通过操作和对图形的观看、比较，进展自己的空间观念，初步明白转化的摸索方法在研究平行四边形面积时的运用。
3．在动手操作、探究摸索的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习爱好，逐步形成积极的学习数学的情感。
教学重点：经历探究平行四边形的面积运算公式的过程，明白得并把握平行四边形的面积运算公式。
教学难点：明白得平行四边形面积运算公式的推导过程。
教学预备：多媒体课件、活动的平行四边形框架、剪下书后的平行四边形。
自主探究方案：一、自主预备：1.下面的图形是一些不规则图形，你能想方法把他们变成我们学习过的规则图形吗？（能够在图上画一画，移一移）2.在学习过程中，我们常遇到一些复杂（不规则）的图形，可用什么方法探究它们的面积？二、自主探究：1.假如要你探究平行四边形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成：2.你能把下图中的平行四边形转化成一个长方形吗？（能够剪下教材第115页的平行四边形，动手试一试）3.摸索：（1）还能够如何样剪？（2）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）依照长方形的面积运算方法，你能猜想平行四边形的面积能够如何样运算吗？猜想：平行四边形的面积=4.验证：（剪下教材第115页的多个平行四边形）将这几个平行四边形转化成长方形，求出面积，再填写下表。
（1）观看、比较转化成的长方形和平行四边形的相关数据，你发觉了什么？（2）我们的猜想正确吗？（3）假如平行四边形面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四边形的面积公式能够写成：S＝三、自主质疑：通过探究，你有哪些收成（获得哪些知识，学会哪些学习方法）？你还有什么疑问？教学过程：一、明确目标谈话：你明白今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、探究交流1．交流例1⑴出示例1两个组图，组织小组交流。
五年级上册数学教案第6单元《第1课时平行四边形的面积(1)》人教版
五年级上册数学教案第6单元《第1课时平行四边形的面积(1)》人教版教案：五年级上册数学教案第6单元《第1课时平行四边形的面积(1)》人教版一、教学内容1. 平行四边形的定义及其性质2. 平行四边形面积的计算公式3. 运用平行四边形面积公式解决实际问题二、教学目标1. 理解平行四边形的定义及其性质2. 掌握平行四边形面积的计算公式3. 能够运用平行四边形面积公式解决实际问题4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握平行四边形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
难点在于理解平行四边形面积公式的推导过程以及如何运用该公式解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. 平行四边形的模型和图片2. 直尺、圆规等画图工具3. 练习题和答案五、教学过程1. 导入：通过展示一些平行四边形的图片，引导学生思考平行四边形的特征以及如何计算其面积。
2. 新课导入：介绍平行四边形的定义及其性质，然后推导出平行四边形面积的计算公式。
3. 例题讲解：通过一些具体的例题，讲解如何运用平行四边形面积公式解决问题。
4. 随堂练习：让学生运用所学的知识解决一些实际问题，巩固所学内容。
六、板书设计平行四边形的面积 = 底× 高七、作业设计1. 请用直尺和圆规画出一个平行四边形，并计算其面积。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我进行了反思，认为本节课的教学效果还是不错的。
学生能够在课堂上较好地理解和运用平行四边形的面积计算公式，通过随堂练习和作业的完成情况来看，学生对所学内容掌握得也比较扎实。
在拓展延伸部分，我可以引导学生进一步研究其他四边形的面积计算方法，提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
平行四边形的定义及其性质是学生理解平行四边形面积计算公式的基石，因此，在教学过程中应重点解释和阐述。
五年级数学课件 平行四边形面积的计算 课件
下面图形中,哪个图形的面积计算用“6×5”?
6 5
6 5
5
6
判断，并说明理由。
• ⑴长方形的面积=平行四边形的面积.( x )
• ⑵平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（ x）
理由：平行四边形转化成长方形后，两个图 形的面积才相等。如果不是同一个图形转化， 它们的面积就不相等。
如：6厘米 4厘米 Nhomakorabea如果不是同一个图形转化，它们的面积就不相等。
因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
列式计算下面每个平行四边形的面积。
底（厘米） 平行四边形的 和长方形的 相等.
答:它的面积是24平方米。 ⑶转化后长方形的宽等于原平行四边形的高。
42
80
21 16
⑴平行四边形转化成（
）后，（ ）相等。
⑴平行四边形转化成（
⑵平行四边形的底越长，它的面积就越大。
⑵转化后长方形的长等于原平行四边形的底。
平行四边形的 和长方形的 相等.
想一想,再填空。
• ⑴平行四边形转化成（ 长方形 ）后，（面积） 相等。原平行四边形的底等于长方形的
（ 长 ），原平行四边形的高等于长方 形的（ 宽 ）。 • ⑵平行四边形的面积=（ 底 ）×（ 高 ）
5厘米 10厘米
理由：平行四边形的底越长，它的面积不一 定大。因为它的面积是由底和高决定的。
• 如：
8厘米 5厘米
2厘米 10厘米
下图中大平行四边形的面积是64平方厘米。A、
B是上下两边的中点。你能求出图中小平 行四边形的面积吗？ Ａ
Ｂ
谢谢观看
）后，（ ）相等。
⑵平行四边形的面积=（ ）×（ ）
平行四边形的 和长方形的 相等.
五年级数学上册教案- 第六单元 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 人教版
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积教学目标】1．让学生通过观察、探索理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单的生活问题。
2．使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。
3．在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
【教学重、难点】重点：学生亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
难点：1.观察拼出的长方形和原来的平行四边形，看能发现什么问题。
2.理解平行四边形面积计算公式中底和高的对应关系。
【教学准备】多媒体课件、学具、答题纸、方格纸、剪刀、板尺。
【教学过程】一、巧设情境，铺垫导入师：(在实物投影仪中出示教具，如下图所示。
)这是一个长方形框架，它的长是8cm，宽是5cm，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？(根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积＝长×宽。
)师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉(教师演示，如下图所示。
)，同学们看看，它现在变成了什么图形？(平行四边形。
) 师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？应变预设：引导学生观察并比较变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是40cm2，有的学生认为面积变小了。
教师暂时不予评价。
师：(对认为面积不变的同学提出质疑。
)你认为平行四边形的面积是怎样计算的？生：平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。
师：究竟这个猜想是否正确呢？下面我们一起来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的方法来算出下图中这个平行四边形的面积(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图所示。
)，数的时候要注意每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。
(学生通过数一数得出这个平行四边形的面积是32cm2，使学生明确拉成的平行四边形面积变小了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。
五年级数学平行四边形面积的计算1
[判断题]个人对外贸易经营者指依法办理工商登记或者其他执业手续，取得个人工商营业执照或者其他执业证明，并按照国务院商务主管部门的规定，办理备案登记，取得对外贸易经营权，从事对外贸易经营活动的个人。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]《素问·上古天真论》曰："女子七岁，肾气盛"，表现为（）A.月事以时下B.真牙生而长极C.齿更发长D.身体盛壮E.筋骨坚 [单选,A2型题,A1/A2型题]“以人为本，践行宗旨”的行为规范，主要体现在（）A.坚持救死扶伤、防病治病的宗旨B.发扬大医精诚理念和人道主义精神C.以病人为中心，全心全意为人民健康服务D.以上都是E.以上都是 [填空题]客运经营者未报告原许可机关，擅自终止客运经营的，由县级以上道路运输管理机构责令改正，处1000元以上3000元以下的罚款；情节严重的，由原许可机关吊销《（）》。 [单选]泵的及液高度是指通过泵轴线的水平面与（）的高差.当水平面升高致超过最大吸液高度时，泵将不能吸液.A.泵排口B.泵体出口C.吸液平面 [问答题,简答题]什么叫混凝土配合比设计的恒定用水量法则？ [单选]企业月末在产品数量较多、各月在产品数量变化不大时，最适宜将产品生产费用在完工产品和月末在产品之间分配的方法是()。A.定额比例法B.不计算在产品成本法C.约当产量比例法D.在产品按固定成本计算法 [单选,A2型题,A1/A2型题]在性成熟期，中医认为：乳房属（）A.肝B.脾C.胃D.胆E.肾 [填空题]当发现变压器内部有爆裂声时，应（）。 [填空题]黑色金属表面一般都存在氧化皮，俗称（）。 [单选]船舶防污染的重要法律文件是（）。A.油类记录薄B.防污染证书C.轮机日记D.A或B [单选]测定中性粒细胞的吞噬指数，常采用的方法是（）A.NBT还原试验B.杀菌试验C.斑蝥发泡法D.白色念珠菌吞噬试验E.中性粒
小学数学五年级——平行四边形面积的计算 教案
练习十五第1题。
个人修改
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程．
教具准备
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程
小学五年级数学 平面图形的面积计算
算法（2）：12×5÷2=30（平方厘米）
× 算法（３）：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
练习：选取有效的条件进行计算它们的面积。（单位：厘米）
５ ４ ８
５
８
１２
６ ５ １０
８ ４
１、平行四边形面积：８×４＝３２（平方厘米） ２、梯形面积：（８＋１２）×４÷２＝４０（平方厘米） ３、三角形面积：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
Байду номын сангаас
练习： １２
６分米
（？）
１０
５米
Ｓ＝１０平方米
（１）： ６×１０÷１２＝５（分米） 或：１２x＝６×１０
（２）： ５x÷２＝１０ 或：１０×２÷５＝４（米）
1.5米
2米
3米
(1)求梯形面积: (1.5+2)×3÷2=5.25(平方米)=525(平方分米) (地板面积)
(2)求地砖面积: 20×20=400(平方厘米) =4(平方分米) (3)单位转换:(想一想) (4)求砖的块数: 525÷4=131.25≈132(块)
长方形、正方形 平行四边形 三角形 梯形
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
正方形
正方形面积=边长×边长 S=a 2（a的平方）
三角形
三角形面积=底×高÷２
S=ah÷２
梯形
梯形面积=（上底＋下底）×高÷２
S=（a＋b）h÷2
练习：求下面图形的面积
单位：厘米
12 65
冀教版五年级上册数学第六单元 多边形的面积 平行四边形面积
第1课时平行四边形面积教学内容：冀教版小学数学五年级上册第56、57页平行四边形面积。
教学提示：平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
教学目标：1、知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
重点、难点：教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：教具准备：多媒体课件，平行四边形的图形。
学具准备：剪刀、方格纸、平行四边形纸片。
教学过程：一、情境导入：师：同学们，有个施工队的设计人员设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学。
师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。
（板书课题：平行四边的面积）【设计意图：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。
】二、自主学习（一）数一数。
（课件出示）数一数下面的长方形和平行四边形的面积分别是多少。
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
）小组讨论:你发现了什么？小结：（指图）我们发现平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
平行四边形的面积计算公式1
《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版小学五年级数学上册第五单元第一课教学过程：一、情境导入：1．师：同学们我们一起观察下面的图形看看我们认识不认识。
（2）（3）2．师：同学们谁认识上面的图形吗？3．大家知不知道长方形，正方形的面积计算方法呢？4．生1：测量出长方形的长与宽各是多少cm，再用长乘宽就可以求出长方形的面积。
生2：那平行四边形的面积怎么求呢？……（教师板书课题：平行四边形的面积）二、自主探究，合作交流。
1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。
师：请同学们好好回忆一下，我们以前在研究长方形面积计算公式时用过一种什么样的方法来计算长方形面积的？生：数方格。
师：对，我们现在也用这种方法来算算平行四边形的面积。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？（5）观察表格，你发现了什么？（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高2、用割补的方法推导平行四边形的计算公式。
验证猜想。
师：我们已经会计算长方形面积，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？（学生思考）师：请同学们拿出一个一个平行四边形纸片和一把剪刀，同学们仿照书本上的方法操作验证一下。
使用时注意安全。
（老师巡视指导）展示：（1）：指名学生在黑板上展示剪后的“平移拼”的过程。
（2）：演示“剪平移拼”的全过程。
（3）：观察并思考以下两个问题：Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？（4）：交流反馈，引导学生得出：A.形状变了，面积没变。
五年级数学《多边形的面积》知识重难点
五年级多边形面积计算知识点及重难点简析I. 知识点总结A. 平行四边形部分1. 平行四边形面积的计算公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。
2. 平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式：S=a×h，经过变形得到：a=S÷h，h=S÷a。
在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。
B. 三角形部分1. 三角形面积的计算公式用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。
如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。
2. 三角形面积公式的应用三角形的面积公式：S=a×h÷2，经过变形得到：a=2S÷h，h=2S÷a。
在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。
C. 梯形部分1. 梯形面积的计算公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。
用S表示梯形的面积，a、b 和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=(a+b)×h÷2。
2. 梯形面积公式的应用梯形的面积公式：S=(a+b)×h÷2，经过变形得到：h=2S÷(a+b)，a=2S÷h-b，b=2S÷h-a。