小学数学北师大2011课标版四年级方程(评课稿)
《方程》评课稿
金塔县解放路小学成军和
《方程》北师大版四年级下册数学第五单元《认识方程》的第三课时，是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。
方程作为一种严重的数学思想方法，对丰盛学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常严重的意义。
同时，它也是学生进一步学习数学和其他学科的严重基础。
席老师采用我校推行的“361”课堂教学模式，在本节课的教学中，目标定位切合学生实际，灵敏组合改编教材，体现了“以学生发展为本”的主导思想，体现了数学与生活的紧密联系，重点突出、层次分明，运用数学的思维方式去看待现实和日常生活的问题，学生的各种学习内驱力被激活，认知和情感得到同步发展。
全课整个教学过程自然流通，一气呵成，主要体现了以下教学特色：
1.潜心钻研教材，结合现实情境灵敏组合改编教材。
本节课，教师很好地解读了教材，将教材中的原有例题进行灵敏组合合适改编，顺着学生学的路径去思考教的路径，不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的发展，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。
2.精心设计提问，结合现实情境突破教学难点。
教学前，教师精心设计问题，特别是在学习内容的关键处、知识的重难点处，设计了有价值的问题，对很多问题都处理的比较好。
如：在学生将6个式子进行分类之后，教师及时地提问：它们是方程吗？为什么？分别让学生说一说原因。
接着又追问：看来，要成为方程必须具备什么条件？这样的及时追问，将学生的思维，由浮浅引向深入，让学生体会感受到方程是分外的等式，四两拨千斤地突破了本课教学的难点。
3.练习多样化，趣味性强，有用调动学生参与积极性。
练习是小学数学教学中严重的组成部分，它是学生巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径。
本课的练习设计就从学生的生活实际出发，引导学生从现实的、有意义的生活情境中抽取数学问题，并在熟悉的情境中加深对数学知识的理解。
通过“数学王国去闯关”的游戏，激起学生参与的积极性，采用判断方程，根据图片及语言描述列方程等形式多样的练习，让学生说、议、找、写多感官参与，并采取个人争先板演、小组合作展示等，让学生经历把实际问题中的相等关系抽象成方程的过程,使学生从内心深处感悟到数学知识与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值和学习的欢乐。
4.重视学生自主合作、探究体验，体现了“361”教学模式的精髓。
本节课教学中老师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊崇学生原有知识水平，结合详尽情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平均原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义。
我对本节课也提两点教学建议：
一是教师要随机应变，精巧化解教学过程中的突发事件。
本节课，教师在讲解方程和等式的关系时，一边画集合圈图一边讲解，出现了口误，此时教师稍显发慌。
我想如果此时教师能将错就错，让学生说一说老师讲的是否正确，既可以检验学生是否在认真听讲，也可以加深学生对方程和等式关系的理解，同时也能精巧地化解老师口误的无语。
二是多让学生练习找等量关系，动手列方程，出现问题，及时纠正。
练习的方式还可以多样化，题型还可以更广，比如让学生根据方程，口述数学情景等。
总之，席丽娟老师指教的《方程》一课，较好地运用了我校推行的“361”课堂教学模式，达到了较好的教学效果。
我的评课到此结束，谢谢大家！。
《方程的意义》评课稿
《方程的意义》评课稿《方程的意义》评课稿一、教学内容北师大版四年级下册第七单元《认识方程》的第二课时《方程的意义》。
二、教学目标教学目标明确，抓住了重点、难点。
三、教具教具准备充分，课件设计新颖，吸引学生的注意力。
四、教学过程新授环节充分利用教学实物的作用导入新课。
从认识天平的作用让学生直观感受到天平的状态与等式（不等式）的关系。
然后利用天平称空杯子，在天平平衡的状态下，空杯子的质量等于砝码的质量。
然后往空杯中加水，这时天平向左倾斜，而不知道加入水的质量，怎么表示水的质量，引起学生回忆旧知，用字母（x、a）代替。
得到不等式100+ x>100。
接着提问要想称出水的质量应该怎么办，学生自然想到加砝码。
从而得到不等式100+ x>200。
让学生感受到加100G 砝码仍然没有使天平平衡。
继续加砝码。
得到100+ x<300。
天平向右侧倾斜。
引起学生的思考。
砝码加多了，应该加一个小一点的砝码。
从而得到100+ x=250。
称出了水的质量。
得出这些式子后，老师继续提问，对这些式子进行分类。
把主动权交给学生。
让学生根据自己的想法而非老师的想法进行分类，发挥了学生的学习主动性。
使学生意识到这些式子可以按有没有等号，有没有未知数进行分类。
接着老师并没有直接拿出方程的意义，而是让学生自己写式子，然后以小组为单位，对组员写出的式子再进行分类。
进一步强化学生的认知。
然后老师用集合的形式列举出这些按不同标准划分的式子。
让学生初步感知等式与方程的关系。
最后让学生体会到含有未知数的等式是方程。
紧接着老师反扣概念，进一步强化方程的两个基本要素，一是是否含有未知数，二是是否是等式。
充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的'问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。
教学中李焕玲老师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。
《解算方程》评课稿教学内容
《解算方程》评课稿教学内容本评课稿旨在介绍《解算方程》课程的教学内容。
本课程旨在帮助学生掌握解算方程的基本方法和技巧，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
一、课程目标1. 理解解算方程的基本概念和原理；2. 学会运用逆运算法则解算一元一次方程；3. 掌握多项式方程的解法；4. 提高解算方程的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 理论讲解- 解算方程的基本概念与定义；- 一元一次方程的逆运算法则；- 多项式方程的解法；- 实际问题与解算方程的联系。
2. 解算方程的练通过一系列的练题，让学生熟练掌握解算方程的基本方法和技巧，加深对理论知识的理解。
3. 解决实际问题引入一些实际问题，让学生运用所学知识来解决问题，培养他们的解决问题的能力和数学思维能力。
三、教学安排本课程的教学安排如下：- 第一课时：介绍解算方程的基本概念和原理；- 第二课时：讲解一元一次方程的逆运算法则并进行练；- 第三课时：介绍多项式方程的解法和解决实际问题；- 第四至六课时：进行综合练和解决实际问题。
四、教学评估通过课堂练和作业的评分，检验学生对解算方程的掌握程度。
同时，学生的参与度和解决问题的能力也是评估的重要指标。
五、教学资源为了辅助教学，我们准备了以下教学资源：1. 课件：包括理论讲解和练题解析；2. 练题册：用于课堂练和课后作业；3. 实际问题案例集：用于解决实际问题和培养解决问题能力。
六、总结通过本课程的研究，学生将能够熟练掌握解算方程的基本方法和技巧，提高数学思维能力和解决问题的能力。
同时，培养学生对数学的兴趣和研究动力，为进一步研究相关数学知识打下坚实的基础。
四年级数学解方程一评课稿
四年级数学解方程一评课稿四年级数学解方程一评课稿一、引言数字是我们周围最基本的东西，而这些数字之间的关系会涉及到数学方程。
解方程是数学的一项基本技能，而对于四年级的孩子来说，学习解方程是非常重要的。
为此，我们要对四年级的数学解方程进行一次评课。
二、课堂设计第一部分：引入课题解方程的概念可能对四年级的孩子来说还很陌生，因此我们需要进行引导。
在课堂上，我们可以通过提出一些有趣的问题，让孩子们能够了解什么是方程，为什么要解方程，以及方程的重要性。
第二部分：知识点讲解在这一步骤中，我们需要对解方程的相关知识点进行详细的讲解。
这些知识点包括方程的基本概念、方程的一些特点、方程的解法、方程的实际应用等等。
第三部分：例题训练在学习完解方程的相关知识点之后，我们需要向孩子们介绍一些例题，并通过训练使他们能够进一步掌握解方程的方法。
第四部分：解题讲解在这一部分中，老师会根据例题的实际情况向孩子们详细讲解解题的过程。
老师还会鼓励孩子们发表自己的观点，提高他们的解题能力，同时也增强他们对数学的兴趣。
第五部分：检查与总结在课程结束前，老师会给孩子们一些检查问题，以确保他们已经完全掌握解方程的能力。
并且，老师还会对本节课进行总结，并指出下一步的学习目标。
三、评价通过这堂课的评价我们来了解孩子的学习情况，解方程的正确率以及孩子对数学学科的兴趣。
同时，我们也能够深入了解孩子们的思考方式、解决问题的能力以及对问题的理解和应用能力。
四、结论对于四年级的孩子来说，解方程是非常重要的。
他们需要学习解方程的基本知识，培养他们的解题能力，并提高他们对数学学科的兴趣。
通过对本次评课的总结，我们可以深入了解孩子们的学习情况，为下一步的课程安排提供有力的参考和指导。
《方程》教学实录及评价
挖掘课程资源简约而不简单——“方程”教学实录与评析穆军执教（安徽省宿州市第十一小学）柏莉莉评析（安徽省宿州市教育局教研室）教学内容：北师大版数学四年级下册第88页-第90页的相关内容。
教材分析：方程是学生学习代数初步知识的开始。
通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的等量关系。
教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，从而理解方程的含义。
本课的教学对学生学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题起着承上启下的作用。
它是学生学习用方程解决问题的起始课，在该单元中具有重要地位。
教学目标：1、结合具体的情景，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中等量关系。
2、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
3、体验解决问题策略的多样性，在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
4、培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
教学重点：理解方程的意义，初步用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点：能够根据情境中的等量关系列出方程。
教学准备：课件，实物图片教学过程：一、创设情境，激趣导入师：我们是第一次在一起学习。
谁来说一说老师给你留下的第一眼印象是什么？生1：老师很和蔼，很善良、师：你真会说话，说得老师心里暖洋洋的的！表扬别人是沟通人际关系的最好手段，你以后可以成为外交官。
（学生都笑了。
）生2：老师，感觉你就是有点胖。
（全场师生大笑。
）师：你真是实话实说啊！不过还给我留点面子，只是说有点胖，还没有说很胖（学生更是开心地笑了）。
实事求是，正是我们每个同学都要遵循的做人原则。
既然你说我胖，那你给我一个建议，做什么样的运动才能减肥啊？生2：跑步。
师（露出为难状）：太累人了。
你陪我玩跷跷板吧，那个运动也能减肥呐。
（全部学生笑得更欢了。
）生2：没有办法玩。
你太胖了，我压不过来，就把我翘起来了。
师（露出不好意思状）：说的有道理。
小学数学北师大2011课标版四年级《用字母表示数》说课稿
《用字母表示数》第一课时说课稿一、说教材1.教学内容《用字母表示数》是《义务教育课程标准实验教材》北师大版小学数学四年级下册第五单元第一课时。
由于本节课学生的学习是由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说在认识上是一次飞跃。
同时《用字母表示数》这部分知识对他们来说是很抽象的、难以理解的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认知规律和学习习惯不尽相同，但是这些知识和规律却是学习方程、代数以及函数的主要基础。
因此本节课的学习对于学生以后的数学学习来说是至关重要的。
2.说教学目标及教学重难点用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生学习数学的一个转折点。
因此，我设立了如下的教学目标：知识与技能：掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数及简单的数量关系，体会字母所表示数的意义。
过程与方法：通过数学活动，能感受到用字母表示数的优越性，感悟初步的代数思想。
情感态度、价值观：激发学生数学学习的兴趣，进一步发展学生的数感、符号感。
3.教学重、难点教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义。
4.教学准备多媒体课件。
二．说学情四年级下学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于四年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，因此，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。
三、说教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用实验法为主，直观演示法、讨论、设疑诱导法为辅。
四、说学法教学中，我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，积极诱导学生思考，我适时运用电教媒体演示，使学生始终处于主动探索问题的状态中，从而训练学生的思维能力。
小学四年级数学《方程》评课稿（精选4篇）
小学四年级数学《方程》评课稿（精选4篇）小学四年级数学《方程》评课稿篇1张老师是我们数学组的优秀教师，他今天讲课的内容是《从算式到方程》，这是人教版七年级上册第三章一元一次方程的起始课。
整堂课给我的感觉是非常细腻、流畅。
学生在之前已经接触过方程，张老师先学生举例出一些方程，然后一起归纳出方程的定义。
为了让学生更好的理解方程的定义，张老师让学生找关键词，并配上相关的练习。
寻找鸡兔同笼问题的解决办法。
1、算术方法；2、方程方法。
从而让学生对列方程解决实际问题感兴趣。
紧接着用一个实际问题引出本节课的重点：如何设方程解应用题。
张老师先让学生读题，然后让学生思考，并上台画示意图。
这样，有利于学生对题目的深入理解。
示意图很直观的反映了行程问题的各个量之间的关系。
根据题目设出未知数后，张老师引导学生将各个量用表示出来，然后根据题意列出方程。
这里张老师做得非常完美。
应用题中各个量的关系是学生的一个难点，学生不知道如何下手，张老师的这种分析方法让学生真正体会到了解应用题的妙招。
列出方程，张老师让学生思考还有没有其它设未知数的方法。
再一次将这个问题理解透彻。
从特殊到一般。
由一个实际问题，让学生总结出列方程的各个步骤：1设2审3找4列。
从一般到特殊，再一次回归到鸡兔同笼问题。
通过一些有简单的练习，让学生明白如何列方程，然后让学生观察所列方程的特点，得出一元一次方程的定义。
并通过一些方程对定义进行巩固理解。
最后，张老师让学生，在这一节课学到了什么。
张老师的课堂有非常多的地方值得我学习，本堂课由于张老师对学生不够熟悉，所以课堂上面学生的参与面不够广。
小学四年级数学《方程》评课稿篇2新课标五年级上册“稍复杂的方程”这部分内容共有三道例题。
它们的共同点是每道例题都担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，是本单元的难点。
学习内容难，课堂时间又只有35分钟，我觉得这样的安排对学生来说确实难度太大。
为此周老师很好得进行处理，把解方程的方法先教学完。
小学数学北师大2011课标版四年级惠来县靖海镇沫港小学 四年级认识方程 教学设计
★（北师大版四年级下册第五单元）认识方程教学设计惠来县靖海镇沫港小学林老师二〇一七年五月十三日教学过程学情分析：“认识方程”学生已经有了上节课用字母表示数的认识，一个数等生活经验和用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验。
但学生是第一次接触方程，因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用方程表示等量关系，形成初步的感知。
教学目标：1、通过操作实验的过程，让学生了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
教学重点和难点1、会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、培养从图中获取信息的能力。
教师引导：一.谈话导课1、同学们喜欢吃水果吗？买过水果吗？2、那买水果时需要用什么来衡量它的质量呢？那你们在生活当中都见过哪种称？那我们今天的学习就从天平开始好不好？二：探究新知实验一：出示天平及所需物品，请一名学生帮助老师进行实验，使用天平的过程：天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。
指针指在刻度的什么位置？中间，说明天平处在什么状态？平衡又说明什么？两边的物品是什么？能具体的说一说什么和什么的质量相等吗？老师再请一位同学大声说一遍，老师帮你们记录下来。
师边板书边问：“和”怎么表示？（小砝码的质量+棒棒糖的质量=大砝码的质量）这是我们根据天平平衡找到的一个等量关系，你们能用一个数学式子把这个相等关系表示出来吗？你的式子里有一个字母X，能介绍一下它在这里表示什么？问：为什么要用x表示棒棒糖的质量呢？我们把这种没有给数值的字母称之为未知数。
（板书：未知数）让学生介绍这个式子及时表扬学生的回答。
介绍等式:像这样用来表示一个相等关系的式子就是等式。
（板书：等式）出示练习（天平图）：天平一边是x克和20克的砝码，另一边是50克和20克的砝码。
小学数学北师大2011课标版四年级四下第五单元认识方程 等量关系课件
妹妹
姚明
妹妹 妹妹
妹妹身高×2＝姚明身高 姚明身高÷2＝妹妹身高 姚明身高÷妹妹身高＝2
妹妹
笑笑
20厘 米 妹妹
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高 笑笑身高 - 20厘米＝妹妹身高 笑笑身高 - 妹妹身高＝20厘米
活动二：找等量关系
笑笑的身高和姚明的身高之间 能找到什么等量关系？
姚明身高÷ 2
= 妹妹身高
女儿的年龄×4＝妈妈的年龄 女儿的年龄×4＝36岁
妈妈的年龄÷4＝女儿的年龄 36岁÷4＝女儿的年龄
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。
科技书的本பைடு நூலகம்＋500本＝1200本
第五关：
速度×时间=路程 单价×数量=总价 正方形周长= 边长 × 4 正方形面积= 边长 ×边长 长方形周长=（ 长+宽 ）× 2 长方形面积=长×宽
狸的质量等于熊大的 质量
学习目标
• 1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的
活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以 有不同的表示形式。
• 2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在， 体会数学的应用价值。
说一说，什么时候相等？
活动一：写一写，画一画
用自己喜欢的方法表示出他们身高的关系。
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
谁的质量大？
狐狸 光头强
光头强的质量大于狐狸的质量
谁的质量大？
光头强 熊大
光头强的质量小于熊大的质量
谁的质量大？
光头强
狐狸 熊大
像这样能找到数量间的相等关 光头强的质量加上狐 系，就是等量关系。
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
四年级下册数学教案 五 认识方程 北师大版
四年级下册数学教案五认识方程北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的意义，能根据实际问题列方程，并能够用方程表示简单实际问题中的等量关系。
2. 过程与方法：通过观察、思考、操作等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的意义，能根据实际问题列方程。
2. 教学难点：理解等量关系，并能用方程表示。
三、教学方法1. 情境教学法：通过创设生活情境，引导学生发现并提出问题，激发学生的求知欲。
2. 探究教学法：引导学生观察、思考、操作，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3. 小组合作学习法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
四、教学准备1. 教学课件：展示生活中的等量关系，帮助学生理解方程的意义。
2. 学具：为学生提供计算器、直尺等工具，方便学生在探究过程中进行实际操作。
3. 小组讨论材料：为学生提供小组讨论的主题和问题，引导学生进行深入思考。
五、教学过程1. 导入新课（5分钟）通过创设生活情境，引导学生发现并提出问题，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（10分钟）（1）引导学生观察、思考、操作，理解方程的意义。
（2）通过实例，让学生学会根据实际问题列方程。
（3）组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 巩固练习（10分钟）（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行个别辅导，帮助学生掌握正确的解题方法。
4. 课堂小结（5分钟）让学生回顾本节课所学内容，总结方程的意义和列方程的方法。
5. 布置作业（5分钟）（1）让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）布置预习任务，为新课的学习做好铺垫。
六、课后反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 教学方法是否得当？3. 学生对知识的掌握程度如何？4. 课堂氛围是否活跃？5. 如何改进教学，提高教学效果？通过课后反思，教师可以不断提高自己的教学水平，为学生的成长创造更好的条件。
数学方程评课稿
数学方程评课稿数学方程评课稿1听了刘**老师《方程》视频课，收益良多，感受颇深。
这节课，刘老师主要采纳直观教学法、演示操作法、观测法等教学方法，为同学创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充斥自信地学习数学，同等沟通各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。
下面我就刘老师这节课，谈一谈自己的看法：一、借助生活阅历，感悟等量关系教学开始刘老师直奔主题，让同学谈一谈对方程有什么问题，实际实在摸底同学的实际知识水平，接着展示天平，然后提问：谁能说一说这两种东西的质量关系？这样的教学设计不仅联系了生活实际，较好的激发同学学习爱好。
更重要的是使同学从自由放东西的过程中较自主的体会到等式的特征〔左右两边相等〕。
二、借助实物演示，引导发觉方程老师出示情境图，然后让同学用数学算式表示天平两边物体关系？同学间续写出了等式，也写出了含有未知数的等式。
这些都为教学方程的意义提供了鲜亮的感知材料。
刘老师在这时实时指出方程的定义：像*+50=100、2=500这样含有未知数的等式叫做方程，让同学理解*+50=100、2=500的共同特点是“含有未知数”，而且也是“等式”。
在同学对方程含义有肯定理解的基础上，老师让同学做几道判断题，通过这样的提示同学就很简单理解等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。
三、营造探究氛围，引导合作沟通刘老师在课堂上努力营造同学自主探究和合作沟通的氛围，有意识的给同学制造一个探究问题的平台。
本节课上通过师生共同探究让同学体验到方程建立的.过程；通过老师给出实物图让同学编写方程、再相互沟通，表达了自主学习与合作学习的协调进展，极大发挥了同学的合作探究技能。
四、巩固基础知识，训练基本技能在问题解决的过程中，巩固基础知识和基本技能。
本节内容是让同学感知什么是方程，建立方程概念。
遵循这样一条主线，让同学学会将一般语言转化成数学符号语言的技能。
强调问题中的基本数量关系，既把握通那么通法，又鼓舞思维的敏捷多样。