初二下数学每日一题1
初二下每日一题（第十二周）
1. 如图，四边形ABCO 是平行四边形，,6,2==AB OA 点C 在x 轴的负半轴上，将 ABCO 绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上.若点D 在反比例函数)0(y <=x x
k 的图像上，则k 的值为_________.
2.如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A 的横坐标为m．
（1）b=m+（用含m的代数式表示）；
=4，则m的值是．
（2）若S△OAF+S
四边形EFBC
3.如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，点C，D分别在x 轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于．
（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是≤x≤18．
k在第一象限内的图像交于4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=
x
点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=
k在第一象限内的图像交于点P，
x
且△POA的面积为2.
（1）求k的值；
（2）求平移后的直线的函数解析式.
5.已知
2
2
(a＋b)－4ab
A＝(a，b≠0且a≠b) ab(a－b)
(1)化简A
(2)若点P(a,b)在反比例函数
5
y＝-
x
的图像上，求A的值.。
八下数学每日一练：含30度角的直角三角形练习题及答案_2020年填空题版
~~第3题~~
(2019内江.八下期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O ， 点E在DC边的延长线上．若 ∠CAE=15°，则AE=________．
考点： 含30度角的直角三角形;正方形的性质;
答案
~~第4题~~ (2019南.八下期中) 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（ 木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为________度．
考点： 含30度角的直角三角形;平行四边形的性质;矩形的性质;
答案
~~第5题~~ (2019重庆.八下期中) 已知，如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm,则BC=________cm.
考点： 含30度角的直角三角形;
答案
~~第6题~~ (2019铜仁.八下期中) 如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+B F的最小值是________.
考点： 含30度角的直角三角形;平行四边形的性质;菱形的性质;
答案
~~第2题~~ (2019水城.八下期末) 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为________cm.
考点： 平行线的性质;三角形的外角性质;角平分线的性质;含30度角的直角三角形;
答案
考点： 三角形三边关系;含30度角的直角三角形;直角三角形斜边上的中线;旋转的性质;
答案
~~第10题~~
(2019宁都.八下期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝________．
考点： 含30度角的直角三角形;勾数 学 ： 图 形 的 性 质 _三 角 形 _含 30度 角 的 直 角 三 角 形 练 习 题 答 案
八年级数学每日一题
每日一题初中数学【每日一题】（第 1 期）1、如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=答案：n=9初中数学【每日一题】（第 2 期）2、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，当t为时，△PBQ是直角三角形.答案：t=1秒或t=2秒初中数学【每日一题】（第 3 期）水滴石穿！3、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是__°．答案：50°【解析】试题分析：设∠A=x°，根据MN为中垂线可得：∠ABD=∠A=x°，则∠ABC=(x+15)°，根据AB=AC可得：∠C=∠ABC=(x+15)°，则根据△ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180°，解得：x=50°.初中数学【每日一题】（第 4 期）锲而不舍，金石可镂！如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△BDO和△COE是等腰三角形，OD=BD，OE=EC，则△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：(1)、角平分线的性质；(2)、等腰三角形的性质.初中数学【每日一题】（第 5 期）小水长流，则能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是．【解析】试题分析：过点P作PE⊥BP，垂足为P，交BC于点E，由角平分线的定义可知∠ABP=∠EBP，结合BP=BP以及∠APB=∠EPB=90°即可证出△ABP≌△EBP （ASA），进而可得出AP=EP，根据三角形的面积即可得出，再根据=.故答案为：.考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质．初中数学【每日一题】（第 6 期）立志不坚，终不济事！如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长试题解析：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，∵AC⊥BE，BD⊥AE，∴∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，∵∠CFB=∠AFD，∴∠CBF=∠CAE，在△BCF与△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴AE=BF，∵BE=BA，BD⊥AE，∴AD=ED，即AE=2AD，∴BF=2AD；（2）由（1）知△BCF≌△ACE，∴CF=CE=，∴在Rt△CEF中，EF==2，∵BD⊥AE，AD=ED，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF=2+．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第 7 期）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．试题解析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°，∴BP=2PQ．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．初中数学【每日一题】（第 8 期）如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是．【解析】试题分析：取AB中点E，连接OE、CE，在直角三角形AOB中，OE=AB，利用勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形，所以CE=AB，利用OE+CE≥OC，所以OC的最大值为OE+CE，即OC的最大值=AB=5．考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第 9 期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm．试题解析：连接OP，∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，∴OP=AB，∵AB=20cm，∴OP=10cm，考点：直角三角形斜边上的中线．初中数学【每日一题】（第 10 期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【解析】（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．初中数学【每日一题】（第 11 期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于．试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=40，∴：：=2：3：4．故答案为：2：3：4．考点：角平分线的性质；三角形的面积．初中数学【每日一题】（第 12 期）如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．解：过P作PC⊥MN∵PM=PN∴C为MN中点在Rt△OPC中，∠AOB=60°，∴∠OPC=30°，∴2OC=OP=8，∴OC=4则OM=OC﹣MC=4﹣1=3，初中数学【每日一题】（第 13 期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故①正确；∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE，∴CH=CE=EF，故②正确；∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，故③正确；CH=CE=EF＞HD，故④错误．故：正确答案选 B初中数学【每日一题】（第 14 期）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，则DE与DF的数量关系是_______如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°∴△ABC是等腰直角三角形∵D为AB中点∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°∴∠A=∠FCD∵∠CDF+∠CDE=90°∠CDE+∠ADE=90°∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CFD（ASA）∴DE=DF．初中数学【每日一题】（第 15 期）耐心和恒心总会得到报酬的。
初二下册数学每日一练习题
初二下册数学每日一练习题1. 小明和小华共有苹果30个，小明比小华多9个苹果。
请问小华有多少个苹果？解析：设小华有x个苹果，则小明有x+9个苹果。
根据题意，x+(x+9)=30，化简得2x+9=30，解方程得x=10。
因此，小华有10个苹果。
2. 一辆汽车行驶了120公里，全程耗时2小时。
前40公里行驶速度为60公里/小时，后80公里行驶速度为80公里/小时。
请问前40公里的行驶时间是多少？解析：设前40公里的行驶时间为t1，则后80公里的行驶时间为2-t1。
根据题意，根据速度等于距离除以时间的公式，可得40/t1=60，化简得t1=2/3。
因此，前40公里的行驶时间为2/3小时。
3. 某商场举办了一次满额抽奖活动，购买超过100元的顾客将有机会参与抽奖，每购买100元增加一次抽奖机会。
小明购买了250元的商品，请问他有多少次抽奖机会？解析：购买超过100元的顾客每满100元增加一次抽奖机会，小明购买了250元的商品，超出100元的部分为250-100=150元。
因此，小明有1+150/100=2.5次抽奖机会。
由于抽奖机会是整数，所以小明有2次抽奖机会。
4. 某班级有男生和女生共40人，男生人数是女生人数的2倍。
请问男生和女生各有多少人？解析：设女生人数为x，则男生人数为2x。
根据题意，x+2x=40，化简得3x=40，解方程得x=40/3≈13.33。
由于人数是整数，所以女生人数为13人，男生人数为2*13=26人。
5. 一个正方形花坛的边长为8米，围绕花坛修建了一条宽度为1米的小路。
请问这个花坛的面积是多少平方米？解析：正方形花坛的边长为8米，围绕花坛修建了一条宽度为1米的小路。
根据题意，整个花坛加上小路的边长为8+1+1=10米。
因此，花坛的面积为10*10=100平方米。
6. 某书店举办了一次促销活动，原价为每本20元的书打7折出售。
小明购买了5本这样的书，请问他需要支付多少元？解析：每本20元的书打7折出售，相当于原价的0.7倍。
八下数学每日一练：利用分式运算化简求值练习题及答案_2020年计算题版
考点： 利用分式运算化简求值;
答案
~~第9题~~ (2019封开.八下期末) 先化简，再求值：
，其中x=2+
考点： 利用分式运算化简求值;
答案
~~第10题~~
(2019昭通.八下期末) 若
，
．求
的值．
考点： 实数范围内分解因式;利用分式运算化简求值;
答案
2020年 八 下 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _利 用 分 式 运 算 化 简 求 值 练 习 题 答 案
答案
~~第6题~~
(2019鄂城.八下期末) 先化简，再求值：
，其中
.
考点： 利用分式运算化简求值;非负数之和为0;
答案
~~第7题~~ (2019罗湖.八下期末) 先化简，再求值：
考点： 利用分式运算化简求值;
，其中 是不等式
的正整数解.
答案
~~第8题~~ (2019福田.八下期末) 先化简，再求值：
八下数学每日一练：利用分式运算化简求值练习题及答案_2020年计算题版
2020年 八 下 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _利 用 分 式 运 算 化 简 求 值 练 习 题
~~第1题~~ (2019扬州.八下期末) 先化简： 考点： 利用分式运算化简求值;
，然后从
中选一个合适的整数作为x的值代入求值。
答案
~~第2题~~ (2019新蔡.八下期末) （1） （ ）-1+︱-3︱+（2-
）0+（-1）2019
（2） 先化简（ -
）÷ ，再从-2、-1、0、1中选一个你认为合适的数作为 的值代入求值.
考点： 实数的运算;利用分式运算化简求值;
初二数学下册每日一练
1. |−1|+√8−(12)0−2√2．2.a 2;2a:1a 2;1÷a;1a 2:a −3．3.2a 2;2a a 2;1÷(1−1a:1)4. 2x 3−8x 2+8x5. 9x 2−y 2+2y −16. (x −1+3x:1x:1)÷x 2:6x:9x:1，其中x =√3−3．7.x 2x;1=1+22x;1．8. √9−(−1)2024−√273+|1−√2|9. (a −2a;1a )÷1;a 2a 2:a ．10. a −1+2a;4a 2;4÷2a:2a:2．11. (x 2+2)2−6(x 2+2)+912. 4x 3−16x 2y +16xy 213. 人们把√5;12这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中就应用了黄金分割数．设a =√5;12，b =√5:12，求下面的值： (1)直接写出a +b 和ab 的值：a +b =______，ab =______；(2)求s =11:a +11:b 的值．14. 2x:1=x x:1+1；15. −22+(π−3)0+(13);2；16. (1−2a:1)⋅a 2;1a 2;2a:117. (x 2;2x x 2;4x:4+1)÷x 2;1x 2:x ．18. −2x 3y 2+28x 2y −4xy ；19. (x 2+y 2)2−4x 2y 2．20. 先化简，再求值：x 2:x x 2;2x:1÷(2x;1−1x )，请你从−1≤x <3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x 的值．21. 6x 2;3x −3x =2x;3．22.√12+(−1)2024+√27−(√2−1)0；23.(xx2;9−1x:3)÷33;x24.x2;4x:4x:1÷(x:4x:1−x)+125.(a+1)2−32；26.(2a−3b)(7x+y)+(x−5y)(2a−3b)．27.先化简、再求值：(1x;1+x;3x2;1)÷xx:1，其中x从0，1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．28.2x;3−3x;2=0；29. (√48−√27)÷√3+√6×2√13．30.x 2:2x:1x ÷(x −1x )．31. (2x:1x:2−1)÷x 2;2x:1x 2;4．32. x 2+4y −4−y 2．33. m 2(a −b )+n 2(b −a )34. 先化简：(x −1−3x:1)÷x 2:4x:4x:1，再从−2,−1,−6中选择一个合适的数作为x 代入求值．35. 2x;2=1x ；36. −√273+(−12);1+(π−3.14)0；37. (x +2−x 2x;2)÷x 2:2x x 2;438. 3x x;2−x 2;1x 2;4x:4⋅3x;6x:1．39. 3a 3−12ab 2；40. 2mx 2−4mx +2m ；41. 先化简：(1+1x:1)÷x 2;42x:2，再从−2，−1，1，2中选一个合适的把一代入数作为x 的值代入求值．42. x:2x;2−16x 2;4=1．43.−3;1×√27+|1−√3|+(−1)2023；44.x2x;1−1x;1；45.(1b −1a)⋅aba2;b2=1a:b．46.a2(x−y)+b2(y−x)；47.x4−2x2+1．48.先化简，再求值：x2;4x:4x2;4÷x2;2xx:2，其中x=13．49.3x:2=1x:1；50. √83−|2√2−5|+(−12);2.51. (a:2a;2−4a 2;4)÷a:4a;2．52. (1−3x:1)÷x 2;4x:4x:1．53. −3x 3+6x 2y 2−3xy 354. 2a (a −b )+8a 3(b −a )55. 先化简再求值：(1x;1−1)÷x;2x 2;2x:1，其中x 是不等式组{x −3(x −2)≥24x −2<5x −1 的一个整数解．56. x x;2−1=8x 2;457. (−12);2+|√3−2|+√273−(3−π)0．58. x:1x 2:4x:4⋅(x −1−3x:1)．59. x:1x;1−x 2;2x x 2;1÷x 2;x;2x 2:2x:160. (a −2b )2−4a 261. (x 2+2x )2+2(x 2+2x )+162. 先化简(1+1x;2)÷x 2;2x:1x 2;4，然后从−1，1，−2，2中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．63.x x;3−1=18x 2;9．64. (−2);1+(3.14−π)0+(−23)200×(−112)20165. (3a a;1−a a:1)÷a a 2;1．66. (1−2x )÷x 2;4x:4x 2;4−x:4x:2．67. x 3−4x 2+4x68. 3m (2x −y )2−3mn 269. (x −1+3x:1x:1)÷x 2:6x:9x:1，其中x =√2−1．70. 5x;4x;2=4x:103x;6−1．。
北师大版八年级数学下册 每日一练(pdf版,无答案)
1、在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，56AB AC ==，．过点D 作DE AC ∥交BC 的延长线于点E ． （1）求BDE △的周长；（2）点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q ． 求证：BP DQ =．2．（江苏连云港）在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ． （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．3.（湖北襄樊）如图11所示，在Rt ABC △中，90ABC =︒∠．将Rt ABC △绕点C 顺时针方向旋转60︒得到DEC △，点E 在AC 上，再将Rt ABC △沿着AB 所在直线翻转180︒得到ABF △．连接AD ． （1）求证：四边形AFCD 是菱形；（2）连接BE 并延长交AD 于G ，连接CG ，请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？4、（湖北咸宁）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把ACD △沿CA 方向平移得到A C D '''△． （1）证明A AD CC B '''△≌△；（2）若30ACB ∠=°，试问当点C '在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC D ''是菱形，并请说明理由．AQ DEBP CODADFCEGBCADA 'C 'D '5． 如图，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长，交AD 于E ，交BA 的延长线于F ．若AB=2，DP ：PB=1：2，且PA ⊥BF ，则对角线BD 的长为________．6．平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，点F 在AD 上，AF=6cm ，BF=12cm ，∠FBM=∠CBM ，点E 是BC 的中点，若点P 以1cm/秒的速度从点A 出发，沿AD 向点F 运动；点Q 同时以2cm/秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 运动到F 点时停止运动，点Q 也同时停止运动．当点P 运动 秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形．7、如图，矩形ABCD 中，AD=2AB ，E 是AD 边上一点，DE=AD n1（n 为大于2的整数），连接BE ，作BE 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点F ，G. FG 与BE 的交点为O ，连接BF 和EG ． （1）试判断四边形BFEG 的形状，并说明理由；（4分） （2）当AB=a （a 为常数），n=3时，求FG 的长；（3分） （3）记四边形BFEG 的面积为S 1，矩形ABCD 的面积为S 2，当301721=s s 时，求n 的值．可以直接写出答案。
初二下数学每日一练
初二下数学每日一练以下是适合初二下学期学生每日练习的数学题目，以巩固和拓展数学知识：二次根式的运算：a) √8 + √18 - √2b) (√12 - √3) × √6分式的运算：a) (2x/y) + (3y/x)b) (x^2 - y^2) / (x^2 + xy) ÷ (x - y) / (x + y)解二次方程：a) x^2 - 4x - 1 = 0b) 2x^2 - 3x - 2 = 0（使用公式法）二次函数的性质：对于函数y = x^2 - 4x + 3，求：a) 顶点坐标b) 与x轴的交点坐标c) 对称轴相似三角形的判定与性质：在△ABC和△DEF中，若AB/DE = AC/DF = BC/EF，且∠A = ∠D，求证：△ABC ∽ △DEF。
数据的分析：给定一组数据：10, 12, 15, 12, 18, 15, 12, 18, 20。
计算：a) 平均数b) 中位数c) 众数d) 方差反比例函数的图像与性质：a) 画出函数y = 1/x (x > 0) 的图像。
b) 根据图像，写出该函数在哪些区间内是增函数或减函数。
勾股定理的应用：在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，求AB的长。
平行四边形的性质：在平行四边形ABCD中，若∠A = 60°且AB = 5cm，AD = 8cm，求平行四边形ABCD的面积。
圆的基本性质：a) 已知圆的半径为r，求该圆的面积和周长。
b) 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角是否相等？为什么？这些题目涵盖了初二下学期数学的主要知识点，包括二次根式与分式的运算、二次方程的解法、二次函数的性质、相似三角形的判定与性质、数据分析、反比例函数的图像与性质、勾股定理的应用、平行四边形的性质以及圆的基本性质等。
每日一练有助于学生巩固所学知识，提高解题技巧和数学思维能力。
八年级数学每日一题
每日一题初中数学【每日一题】（第1期）1、如图，/ B0C=9，点A在0B上，且0A=1,按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交0C于点A,得第1条线段AA i;再以A i为圆心，1为半径向右画弧交0B于点A2, 得第2条线段A1A2；再以A为圆心，1为半径向右画弧交0C于点A,得第3条线段心… 这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= _______解析；由题意知；A0 - A^A^A = jfj4, - - t则ZAOA Y =20心厶］OA.= “卫具…’、:Z5OC = 9°.-.^^=18°, = 27% AA3A.B = 36= = 45°9 妝Y 90°解得n<10TH为整数，初中数学【每日一题】（第2期）2、已知：如图，△ ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t（s），当t为_____________________ 时，△ PBQ是直角三角答案：n=9形.* 匚答案：t=1秒或t=2秒解析：棍据题盍；“朮■叫硕AABC 中,AABO眈叫ZB=60° ,.'.BP= (3-t ) cm△PBQ 中* EPW-右6Q=tj若△PBQ是宜甬三角形」则ZBQR-50-1或ZBPQ=«〔1)当ZBOP^SO* 吋，理=¥»PPt = -(3-d；2解得：t=l(2)当ZBPQ-90* 吋丁BP = -BO解得：t=2二当日秒或"秒吋，APBQ是直角三角形初中数学【每日一题】(第3期)水滴石穿!3、如图，等腰△ ABC中，AB=AC / DBC=15 , AB的垂直平分线MN交AC于点D,则/ A 的度数是°.【解析】试题分析：设/ A=x°,根据MN为中垂线可得：/ ABD=/ A=x°,则/ ABC=(x+15) °，根据AB=AC可得：/ C=Z ABC=(x+15) °，则根据厶ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180 °，解得：x=50 ° .初中数学【每日一题】(第4期)锲而不舍，金石可镂！如图，在△ ABC中，/ ABC与/ ACB的平分线相交于点0,过点0作DE// BC,分别交AB AC于点D E,若AB=6, AC=5则厶ADE的周长是答案：50°答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△ BDO^A COE是等腰三角形，OD=BD OE=EC则厶ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：（1）、角平分线的性质；（2）、等腰三角形的性质•初中数学【每日一题】（第5期）小水长流，贝U能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1 . AP垂直/ B的平分线BP于点P.则三角形PBC的面积是____________________ .【解析】试题分析：过点P作PEL BP,垂足为P,交BC于点E,由角平分线的定义可知/ ABP=/ EBP 结合BP=BP以及/ APB=/ EPB=90 即可证出厶ABP^A EBP（ASA，进而可得出AP=EP根据三角形的面积即可得出，再根据— art1故答案为：-考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质.初中数学【每日一题】（第6期）立志不坚，终不济事！如图，△ ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA过点B作BD1AE于点(1)求证：BF=2AD(2)若CE龙，求AC的长试题解析：(1)证明：•「△ ABC是等腰直角三角形,••• AC=BC/ FCB" ECA=90 ,••• ACL BE, BD L AE,•••/ CBF+Z CFB=90，/ DAF+Z AFD=90 ,vZ CFB Z AFD•••/ CBF Z CAEAC^BC^CBF=ZCAE在厶BCF与△ ACE中, ，•••△ BCF^A ACE••• AE=BFv BE=BA BD L AE,••• AD=ED 即AE=2AD••• BF=2AD(2)由(1)知厶BCF^A ACE••• CF=CE血,•••在Rt△ CEF中, EF=JH+E=2,v BD L AE, AD=ED•AF=FE=2•AC=AF+CF=2+ .考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第7期）已知，如图，△ ABC是等边三角形，AE=CD BQLAD 于Q, BE 交AD 于点P ,初中数学【每日一题】（第8期）如图，/ MON=90 , △ ABC 的顶点 A B 分别在OM ON 上，当A 点从0点出发沿着 0M 向 右运动时，同时点 B 在ON 上运动，连结 0C.若AC=4, BC=3 AB=5贝U 0C 的长度的最大【解析】30度角的直角三角形.考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含试题分析：取AB中点E,连接OE CE在直角三角形AOB中，OE= AB,利用勾股定理的逆定理可得△ ACB是直角三角形，所以CE= AB,利用OE+C匡OC所以OC的最大值为OE+CE即OC的最大值=AB=5考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第9期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家•他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来•若AB=20cm则画出的圆的半径为_______________________ cm试题解析：连接OP•••△ AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点,丄••• OP^ AB■/ AB=20cmOP=i0cm考点：直角三角形斜边上的中线.初中数学【每日一题】（第10期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ ABC中，AB=AC点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E 作射线EF交AC于点F,使/ AEF=/ B.£C-(1)判断/ BAE与/ CEF的大小关系，并说明理由；(2)请你探索：当△ AEF为直角三角形时，求/ AEF与/ BAE的数量关系.【解析】(1)/ BAE/ FEC理由如下：•••/ B+/ BAE/ AEC / AEF=/ B，•••/ BAE/ FEC(2)如图1,当/AFE=90 时，•••/ B+/ BAE/ AEF/ CEF/ B=/ AEF=/ C,•••/ BAE/ CEF•••/ C+/ CEF=90，•••/ BAE/ AEF=90，即/ AEF与/ BAE的数量关系是互余；如图2，当/ EAF=90时，•••/ B+/ BAE/ AEF/ 1，/ B=/ AEF=/ C,•••/ BAE/ 1，vZ C+Z 1+Z AEF=90 ,••• 2Z AEF+Z 1=90°,即2Z AEF与Z BAE的数量关系是互余.A【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用.初中数学【每日一题】（第11期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ ABC的三边AB BC CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ ABC分成三个三角形，则*心：*曲：鼻「削）等于试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB BC CA的高相等，禾I」用面积公式即可求解.过点O作ODL AC于D, OELAB于E，OF L BC于F，v O是三角形三条角平分线的交点，二OD=OE=OF v AB=20 BC=30 AC=4Q .•声^： $皿：'s =2: 3: 4. 故答案为：2：3：4.考点：角平分线的性质；三角形的面积.初中数学【每日一题】（第12期）如图，已知/ AOB=60，点P在0A上，OP=8点M N在边0B上，PM=PN若MN=2 贝U 0M=________________ .解：过P作PCL MN•/ PM=PN••• C为MN中点.WC = SC = = I°■在Rt△ OPC中，/ AOB=60，•••/ OPC=30，• 2OC=OP=，OC=4初中数学【每日一题】（第13期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ ABC中，/ ACB=90 , CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H, EF丄AB于F,下列结论：①/ ACD M B;②CH=CE=EF③AC=AF④ CH=HD其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③•••/ B和/ ACD都是/ CAB的余角，•••/ ACD M B,故①正确;v CDL AB, EF丄AB••• EF// CD，•••/ AEF=/ CHE•••/ CEH/ CHE••• CH=CE=EF故②正确；v角平分线AE交CD于H,•••/ CAE/ BAE•••△ ACE^A AFE（AAS ,••• AC=AF故③正确；CH=CE=E^HD故④错误.故：正确答案选B初中数学【每日一题】（第14期）如图，在△ ABC中, AC=BC / C=90 , D是AB的中点，DEI DF,点E, F 分别如图，连接CDv BC=AC / BCA=90•••△ ABC是等腰直角三角形v D为AB中点• BD=CD=AD CD平分/ BCA CDL AB•••/ A+Z ACD=/ ACD+Z FCD=90•••/ A=Z FCDvZ CDF Z CDE=90 Z CDE Z ADE=90•Z ADE玄CDF在厶ADE和厶CFD中vZ A=Z FCD AD=CD Z ADE Z CDF•△ADE^A CFD( ASA初中数学【每日一题】（第15期）耐心和恒心总会得到报酬的。
初二数学(下)每日一题
初二（下）A 组每日一题（2018年5月7日——2018年5月13日）编辑老师：邢克辉.1．（5.7星期一）化简求值：(23-x x －2+x x )·x x 42- ，其中x = －4.2．（5.8星期二）25. （本题5分）在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个a 的值（a ≠－1，0），我就立刻知道式子12a )111(2++÷+-a a a 的计算结果”。
请你说出其中的道理。
3.（5.9星期三）20.一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，……，第n 次倒出水量是升的，按照这种倒水的方法， n 次一共倒出的水量为升。
4.（5.10星期四） 如果,那么的值为5. （5.11星期五）每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵。
若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？21213131414151n 111+n 31=-x x 221xx +6.（5.12星期六）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？7.（5.13星期日）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………………………………（1）表中第8行的最后一个数是_________，第8行共有__________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是__________，最后一个数是__________，第n行共有___________个数；（3）写出第803行各数之和______________________________。
八下数学每日一练：一元二次方程根的判别式及应用练习题及答案_2020年综合题版
八下数学每日一练：一元二次方程根的判别式及应用练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案答案答案2020年八下数学：方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程根的判别式及应用练习题~~第1题~~(2019西湖.八下期末) 已知m ，n 是实数，定义运算“*”为：m*n ＝mn+n ．（1） 分别求4*（﹣2）与4* 的值；（2） 若关于x 的方程x*（a*x ）＝﹣ 有两个相等的实数根，求实数a 的值．考点： 定义新运算;二次根式的化简求值;一元二次方程根的判别式及应用;~~第2题~~(2019余姚.八下期末) 已知关于x 的方程x -3x+c=0有两个实数根，（1） 求c 的取值范围（2） 若c 为正整数，取符合条件的c 的一个值，并求出此时原方程的根考点： 公式法解一元二次方程;一元二次方程根的判别式及应用;~~第3题~~(2018瑶海.八下期中) 已知关于的二次方程.（1） 若，且此方程有一个根为 ，求 的值；（2） 若 ，判断此方程根的情况.考点： 一元二次方程的根;一元二次方程根的判别式及应用;~~第4题~~(2019温州.八下期中) 已知关于x 的方程x +ax+a-2=0.（1） 若该方程的一个根为1，求a 的值；（2） 求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.考点： 一元二次方程的根;一元二次方程根的判别式及应用;~~第5题~~(2019湖州.八下期中) 关于x 的方程x ﹣2x+k ﹣1=0有两个不相等的实数根。
（1） 求k 的取值范围.（2） 若k ﹣1是方程x ﹣2x+k ﹣1=0的一个根，求k 的值．考点： 一元二次方程的根;一元二次方程根的判别式及应用;2020年八下数学：方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程根的判别式及应用练习题答案1.答案：22222.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。