第28章 锐角三角函数 单元计划

单元分析

一、单元名称：第28章锐角三角函数

二、教学内容及教材分析：

1、本章的主要内容有测量、直角三角形的性质、锐角三角函数和解直角三角形的概念；有关锐角三角函数的计算，以及锐角三角函数在解决与直角三角形有关的问题中的应用．

2、锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间的关系，它的直接应用是解直角三角形，而解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用．锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数的基础，也是整个三角学的基础．因此，本章内容也是初中阶段数学学习的重点内容之一．

三、重难点与关键

1、教学重点：锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。

2、教学难点：锐角三角函数的概念。

3、教学关键：锐角三角函数的概念。

四、教学目标：

1.了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sin A、cos A、tan A、表示直角三角形中两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切、余切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角。

2.能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角。

3.理解直角三角形中边与边的关系、角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。

4.通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想；通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用。

五、教学方法与策略：

1、注意创设学生熟悉的问题情境．如引入锐角三角函数时，使学生在熟悉的问题情境中，从已有经验出发，研究其中的数量关系．

2、注意引导学生进行合作交流．如在探索锐角三角函数时，在已知角的边上选点、作垂线、测量、计算比值后让学生及时交流，体会当角的大小固定时，比值与所选点的位置无关；当任意画一个锐角再选点、作垂线、测量、计算比值后，及时交流，体会当角的大小变化时，比值也随之变化，由此体验比值是角的函数．

3、注意引导学生灵活运用所学知识解决现实生活中的实际问题和数学本身的问题．

六、课时安排

28.1锐角三角函4课时28.2解直角三角形及其应用5课时

小结与复习1课时

单元测试2课时