第28章 锐角三角函数 单元计划
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数教学设计 (2)
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数教学设计一、教学目标1.理解锐角三角函数的定义及其概念；2.学会使用三角函数表，完成相关的计算和绘制图形；3.掌握三角函数的性质，培养计算和推理能力；4.了解三角函数在生活中的应用。
二、教学内容1.什么是锐角三角函数？2.锐角三角函数的定义、图象和性质；3.三角函数表的使用及计算方法；4.三角函数的应用。
三、教学方法1.讲授法：通过讲授理论知识，介绍锐角三角函数的概念、定义、图象和性质；2.示范法：通过示范展示三角函数表的使用和计算方法；3.体验法：通过练习题和生活实例的分析，加强学生对三角函数的应用。
四、教学过程1. 导入新知识•引导学生回忆什么是角度，介绍什么是锐角和直角；•引入什么是三角函数，为什么要研究三角函数。
2. 讲授锐角三角函数•介绍锐角三角函数sin、cos和tan的定义；•分别讲解三角函数的图象、性质和公式。
3. 示范三角函数表的使用和计算方法•讲解三角函数表的构成及其使用方法；•对数值计算和图形绘制进行示范。
4. 体验三角函数的应用•给出实际问题，分析应用sin、cos和tan进行计算的步骤；•操练练习题，培养计算和推理能力。
五、教学重点和难点1. 教学重点•锐角三角函数的定义和性质；•三角函数表的使用和计算方法。
2. 教学难点•锐角三角函数的图象和应用；•实际问题的分析和解决。
六、教学手段1.PPT演示2.三角函数表练习册3.学生实际应用问题七、课后作业1.完成三角函数表的练习册；2.完成指定的课后习题；3.总结本节课学到的知识点；八、教学反思本节课教学以理论为主，但对于实际问题的应用却只有一部分练习。
以后应该更多地注重实际问题的与生活结合，探索数学在生活中的应用，提高学生的运用能力。
同时，要继续加强技能训练，培养学生的计算和推理能力。
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数教学设计
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数教学设计一、教学目标1.理解锐角三角函数的概念和取值范围；2.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其在锐角三角形中的意义；3.能够在锐角三角形中运用正弦函数、余弦函数、正切函数求解未知量；4.能够将已知的三角函数值在坐标系中表示出来；二、教学重难点重点：1.锐角三角函数的定义和性质；2.正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其在锐角三角形中的意义；3.如何根据给定三角函数值确定角度；难点：1.如何准确地应用正弦函数、余弦函数、正切函数求解未知量；2.如何将已知的三角函数值在坐标系中表示出来；三、教学方法和手段方法：1.讲授式教学；2.示范分析法；3.课堂练习结合作业；手段：1.课件展示；2.黑板讲解；3.课本习题实践；四、教学流程第一步：导入新知通过回顾上一章的内容，引入本章的主要知识点，梳理学生的思维，调动学生的积极性。
第二步：概念的讲解1.锐角三角函数的概念和性质–定义：在锐角三角形中，正弦、余弦、正切函数分别定义为∠A的对边、邻边、斜边之比。
–性质：正弦函数、余弦函数、正切函数都是锐角三角函数，其值域都在（-1，1）之间。
2.正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其在锐角三角形中的意义。
–正弦函数：sinA = 对边/斜边，表示角A的对边与斜边之比。
–余弦函数：cosA = 邻边/斜边，表示角A的邻边与斜边之比。
–正切函数：tanA = 对边/邻边，表示角A的对边与邻边之比。
第三步：例题与解析通过展示例题，引导学生思考如何运用所学知识点求解未知量，分步讲解解题思路与方法，加强学生记忆，培养学生的运用能力。
第四步：课堂练习针对所学知识点，设计课堂练习，让学生在课堂上积极参与，巩固所学内容，加深印象。
第五步：作业布置根据本章教学内容，设计相应的作业题目，让学生进行巩固和拓展。
五、板书设计知识点1.锐角三角函数的定义和性质；2.正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其在锐角三角形中的意义；3.如何根据给定三角函数值确定角度；公式1.sinA = 对边/斜边；2.cosA = 邻边/斜边；3.tanA = 对边/邻边；案例1.已知三角函数值求角度；2.已知角度求三角函数值；六、教学反思本节课在教学目标、教学重点和难点方面做了详细的规划，课堂形式也比较丰富，采用了多种教学方式加深学生的印象，提高学生的学习效果。
初中数学《锐角三角函数》单元教学设计以及思维导图
锐角三角函数
习学生应该明确锐角三角函数的定义，会利用相关知识解直角三角形，灵活运用其解决实际问题。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能：
了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比。
掌握30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，会由一个特殊角的三角函数值说出这个角。
会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求它的对应的锐角。
理解直角三角形中边于边的关系，角与角的关系和边角的关系，会用其解直角三角形。
会用解直角三角形有关知识解决简单的实际问题。
人教版九年级数学下第28章28.1《锐角三角函数》教学设计
4.自主学习任务：
（1）预习下一节课的内容，提前了解余切、正割、余割等三角函数的定义和性质。
（2）针对本节课的学习内容，总结自己在学习过程中的困惑和问题，以便在课堂上与老师和同学交流。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，不得抄袭，确保作业质量。
3.组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.通过课堂讲解、例题解析、习题演练等多种教学手段，帮助学生巩固所学知识，提高学生的解题能力和数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生克服困难的信心。
2.通过解决实际问题，使学生感受到数学在生活中的广泛应用，提高学生的数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固学生对锐角三角函数的理解和应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
（1）完成课本第28.1节后的练习题1-5。
（2）根据课堂讲解，自行绘制正弦、余弦、正切函数的图像，并解释其随角度变化的规律。
（3）选择一道实际情境题，运用锐角三角函数的知识解决问题，并给出详细的解题步骤。
2.提升能力训练：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以校园内的一座建筑物为背景，提出问题：“如何测量这座建筑物的高度？”引导学生思考，激发学生的探究欲望。
2.引入新课：在学生思考的基础上，引出锐角三角函数的概念，说明锐角三角函数在解决此类问题中的应用。
3.提出问题：引导学生回顾已学的三角形的性质、勾股定理等知识，为新课的学习做好铺垫。
（1）设计一道综合性的应用题，要求包含至少两个锐角三角函数的计算，并提供解题思路。
九年级下册数学第28章教学计划：锐角三角函数
九年级下册数学第28 章教学计划：锐角三角函数学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。
下面小编为大家整理了九年级下册数学第28 章教学计划：锐角三角函数，欢迎大家参考阅读!一、课程学习目标1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA 三个锐角三角函数表示直角三角形中两边的比;记忆、、的正弦、余弦、正切的函数值，并会由一个特殊的三角函数值说出这个特殊角。
2、理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。
3、通过锐角三角三角形的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的应用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受。
二、本章知识结构图三、本章内容安排1、主要内容：本章内容可分为两节，第一节主要学习锐角三角函数的概念，第二节主要是研究直角三角形的边角关系和解直角三角形的内容。
第一节内容是第二节的基础，第二节是第一节的应用，并对第一节的学习有巩固和提高的作用。
锐角三角函数为解直角三角形提供了有效地工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。
2、本章的重点：锐角三角函数的概念和解直角三角形的解法。
3、本章的难点：锐角三角函数的概念。
4、本章的中考的地位和作用：①《锐角三函数》是各地中考的热点之一，分值一般占10 分左右，由于解直角三角形的应用广泛，更容易提升学生的解决事实问题的能力，所以分值比例还呈上升的趋势，仅以我市近三年的中考卷足以说明，详见下面统计表：时间分值08 年09 年10 年题号11、1911、15、188、11、14、20分值99.510.5比例7.5%7.9%8.6%②本章内容与学过“相似三角形”“勾股定理”等内容联系密切，并为高中数学中三角函数等知识的学习做好准备。
第28章-锐角三角函数-全章教案
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一、在 Rt△ABC 中，∠C =90°： B
a 对边
c 斜边
视，对学习基 A 的对边与斜边的比；
础 较 弱 的 学 求 sinB 就是要确定∠B
生 及 时 给 予 的对边与斜边的比．
指点．
教师引导学
生作知识总
结，不断扩充
培养学生概括的能
学 生 的 知 识 力，使知识形成体系，
结构，学习新 并渗透数学思想方法。
的解题方法．
Cb
A
五、体验 收获
即
sin
A
A的对边 斜边
a c
．
同样 sinB= B的对边 斜边
b c
当∠A=300 时，sinA=？ 当∠A=450 时，sinA=？ 当∠A=600 时，sinA=？
也随之确
定”．但是怎
样证明这个
C
A C1
A!
命题呢？学
生这时的思
经过学生的实验和证明，得出：
维很活跃．对
于这个问题，
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，我们把锐
部分学生可
角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦
能能解决
（sine）,记作：sinA，
它．因此教师
此时应让学
B
生展开讨论，
独立完成．
a 对边
长 50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少
呢？
二、探究 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并 教 师 提 出 问 在培养学生动手能力的
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说理
三、感悟 深化
第28章锐角三角函数单元计划
单元分析一、单元名称：第28章锐角三角函数二、教学内容及教材分析：1、本章的主要内容有测量、直角三角形的性质、锐角三角函数和解直角三角形的概念；有关锐角三角函数的计算，以及锐角三角函数在解决与直角三角形有关的问题中的应用．2、锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间的关系，它的直接应用是解直角三角形，而解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用．锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数的基础，也是整个三角学的基础．因此，本章内容也是初中阶段数学学习的重点内容之一．三、重难点与关键1、教学重点：锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。
2、教学难点：锐角三角函数的概念。
3、教学关键：锐角三角函数的概念。
四、教学目标：1.了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sin A、cos A、tan A、表示直角三角形中两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切、余切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角。
2.能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角。
3.理解直角三角形中边与边的关系、角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。
4.通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想；通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用。
五、教学方法与策略：1、注意创设学生熟悉的问题情境．如引入锐角三角函数时，使学生在熟悉的问题情境中，从已有经验出发，研究其中的数量关系．2、注意引导学生进行合作交流．如在探索锐角三角函数时，在已知角的边上选点、作垂线、测量、计算比值后让学生及时交流，体会当角的大小固定时，比值与所选点的位置无关；当任意画一个锐角再选点、作垂线、测量、计算比值后，及时交流，体会当角的大小变化时，比值也随之变化，由此体验比值是角的函数．3、注意引导学生灵活运用所学知识解决现实生活中的实际问题和数学本身的问题．六、课时安排28.1锐角三角函4课时28.2解直角三角形及其应用5课时小结与复习1课时单元测试2课时。
锐角三角函数教学计划
3.组织小组讨论和合作学习，培养学生团队合作精神和交流表达能力。
4.注重练习与反馈，及时发现和解决学生的问题，巩固所学知识。
四、教学安排
1.课时：共计12课时，每课时45分钟。
2.教学内容安排：
（1）第1-2课时：锐角三角函数的定义及性质（正弦函数、余弦函数、正切函数）；
-详细说明：为这些学生安排课后辅导，提供一对一的帮助，确保他们能够跟上教学进度。
2.特殊场合：利用信息技术辅助教学
-增加条款：整合在线学习平台和资源，作为课堂教学的补充。
-详细说明：选择合适的在线平台，提供锐角三角函数的教学视频、互动练习和在线测试，让学生能够自主学习和巩固知识。
3.特殊场合：开展课外实践活动
（2）第3-4课时：诱导公式及其应用；
（3）第5-6课时：同角三角函数的基本关系；
（4）第7-8课时：锐角三角函数的图像（正弦函数、余弦函数、正切函数）；
（5）第9-10课时：图像变换与函数性质的关系；
（6）第11-12课时：锐角三角函数的应用（解直角三角形、计算实际问题中的角度和边长）。
五、教学评价
-增加条款：组织课外实践活动，如户外测量、实际应用问题解决等。
-详细说明：通过实地测量和解决实际生活中的问题，将理论知识与实际操作相结合，增强学生的实践能力和创新意识。
4.特殊场合：针对优秀学生的挑战性任务
-增加条款：为优秀学生提供难度更高的挑战性任务和竞赛准备。
-详细说明：为学有余力的学生准备更具挑战性的题目和竞赛，激发他们的学习潜能，培养竞争意识和深度思考能力。
本教学计划旨在指导教师在教学过程中有序、有效地开展教学工作，提高教学质量，为学生的全面发展奠定基础。在实际教学中，教师可根据学生的实际情况灵活调整教学内容和进度，以达到最佳教学效果。
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单元分析
一、单元名称：第28章锐角三角函数
二、教学内容及教材分析：
1、本章的主要内容有测量、直角三角形的性质、锐角三角函数和解直角三角形的概念；有关锐角三角函数的计算，以及锐角三角函数在解决与直角三角形有关的问题中的应用．
2、锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间的关系，它的直接应用是解直角三角形，而解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用．锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数的基础，也是整个三角学的基础．因此，本章内容也是初中阶段数学学习的重点内容之一．
三、重难点与关键
1、教学重点：锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。
2、教学难点：锐角三角函数的概念。
3、教学关键：锐角三角函数的概念。
四、教学目标：
1.了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sin A、cos A、tan A、表示直角三角形中两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切、余切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角。
2.能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角。
3.理解直角三角形中边与边的关系、角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。
4.通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想；通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用。
五、教学方法与策略：
1、注意创设学生熟悉的问题情境．如引入锐角三角函数时，使学生在熟悉的问题情境中，从已有经验出发，研究其中的数量关系．
2、注意引导学生进行合作交流．如在探索锐角三角函数时，在已知角的边上选点、作垂线、测量、计算比值后让学生及时交流，体会当角的大小固定时，比值与所选点的位置无关；当任意画一个锐角再选点、作垂线、测量、计算比值后，及时交流，体会当角的大小变化时，比值也随之变化，由此体验比值是角的函数．
3、注意引导学生灵活运用所学知识解决现实生活中的实际问题和数学本身的问题．
六、课时安排
28.1锐角三角函4课时28.2解直角三角形及其应用5课时
小结与复习1课时
单元测试2课时。