正比例图像及性质
2.描点；
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
45..观你察能保这证些以点上的两摆点放之间有一 何定规靠律直线？连接的吗？以点（0，
0）与（1，1）之间为例，为
什么是靠直线连接的呢？
3.连线.
活动二：画函数图象 ❖ 在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
19.2.1 正比例函数 第2课时
1.正比例函数的定义
一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函 数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数
活动一：创设情境
❖ 1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正 比例系数分别是多少.
①y=x, ②y=3x2, ③ y=2x , ④y=2x-4， ⑤ y 1 , ⑥y=-x ， ⑦y=-2x．
7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？
直线
活动二：画函数图象
Zxx````k
y
画正比例函数 y =2x 的图象.
5
4
解： 1. 列表
3
x … -2
-1
01
2…
y … -4 -2 0 2 4 …
2. 描点 3. 连线
2 1
-3 -2 -1 O
-1 -2 -3
-4
y=2x y=x
1 23 x
活动二：画函数图象
x
y=x，正比例系数为1
y=2x，正比例系数为2
y=-x，正比例系数为-1
y=-2x，正比例系数为-2
活动一：创设情境
❖2.画函数图象需要经历哪些步骤？ 列表、描点、连线
❖3.你能依据这些步骤画出以上正比例 函数的图象吗？
活动二：画函数图象 1.列表；
12..正如比果例不函能数，y你=x认的为自在变列量出的 取表值格范中围自是变什量么x取？哪你些能值取合完适？ 自变量x的所有值吗？
a>4
小结
这节课你学到了什么？
1、正比例函数图像的 画法 2、正比例函数的图像和性
质。
y 4
y 3x
3
yx
2 1
y 1x 3
-4 -3 -2 -1
O1 2 3 4
-1
x
-2
-3
-4
y 4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2
-3
-4
234
xy = - 1 x 3
y x
y 3x
画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.
解：1. 列表
y
y=-2x
x
… -2 -1 0 1 2 …
5
4
y=-x
2 1 0 -12
y=-x 3
y=-2x … -4 -2 0 2 4 …
2
1
2. 描点 3. 连线
-3 -2 -1 O
-1 -2 -3 -4
1 23x
活动三： 总结性质
❖ 1.正比例函数的图象都是经过__原__点___的直线，那么你画正比例函数
口答：看谁反应快
1.由2.正由比函例数函解数解析析式式，（请根你据说k的出正下、列负），
来函判数断的其变函化数情图况像分布在哪些象限
(1) y = 2 x 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y一随、x的三增象大而限增大
(2) y = 2x y一随、x的三增象大而限增大
(3) y = - 2 x y二随、x的四增象大而限减小 3
看谁反应快
k=________.
❖ 3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，
则下列不等关系正确的是（ ）
y
A.k1<k2<k3<k4
B.k2<k1<k4<k3
C.k4<k2<k1<k3
D.k4<k2<k3<k1
O
x
❖ 5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信
息？经过二、四象限呢？ （1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大， 图象从左到右是上升的． （2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小， 图象从左到右是下降的．
活动三: 总结性质
❖6.你还发现哪些性质？
（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越 大，k值就越大; （2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越 大，k值就越小;
看谁反应快
1.已知 ab <,0
y则= 函b x数
a
的图像经过哪些象限
二、四象限
3. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1, y1）和B（ x2，y2），当
x1<x2时， y1>y2,则k的取值范围是 （ ）
A.k>2
B.k<2
C.k=2 DB.无法确定
4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1, y1 ）和B（ x2 ，y2），且该图像 经过第二、四象限.
活动三: 总结性质 ❖ 4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象
却经过二、四象限？
（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0, y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所 以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图 象经过二、四象限．
第二、四象限
下降
减小
练习
❖ 1.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ）
A.图象是经过原点的直线
B. y随x的增大而减小
C.图象经过二、四象限
D.图象从左到右呈上升趋势
❖ 2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那么
有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？
选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)
❖ 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪 个量？ k
❖ 3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例 函数图象的呢？请你分情况具体说一说.
（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限， 从左到右是上升的； （2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限， 从左到右是下降的.
1、当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升， 即y随着x的增大而增大；
2、当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下 降，即y随着x的增大而减小.
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx
经过的象限
从左向右
Y随x的增大而
k＞0
第三、一象限
上升
增大
k＜0
象的一段；(表格在前面的基础上加下列)
x 0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
y
0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
活动二：画函数图象
O
活动二：画函数图象
❖ 6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？ 可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那 么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号 是什么意思？
(1)求m的取值范围 (2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.
例1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像 经过二、四象限，求a的取值范围。 解： 该函数图像经过二、四象限
\ 比例系数k=8-2a<0
\ a>4
问： 如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随 x的值增大而减少，求a的取值范围。
2.填空 (1)正比例函数 y=kx(k≠0) 的图像是 一条直线它一定经过点 (0,0) 和 (1,k).（两 点画法）
(2)函数 y=4x 经过 第一、三 象 限，y 随 x 的增大而 增大 .
(3)如果函数 y= - kx 的图像经过
一、三象限,那么y = kx 的图像经 过 第二、四象限 .
图象的一段. x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
活动二：画函数图象
Zxx```k`
O
活动二：画函数图象 ❖ 在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图
(1) 当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限， 自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。（上升）
(2) 当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限， 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。（下降）
正比例函数的图象及性质：
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条 经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
正比例函数一次函数的图像与性质
学习必备欢迎下载正比例函数与一次函数的图象与性质1，正比例函数解析式y=kx（k 为常数，且 k≠0）自变量取值范围全体实数形状经过（ 0，0）的一条直线k 的取值k＞0k＜0图像一、三象限二、四象限位置趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y 随 x 增大而增y 随 x 增大而减小大2，一次函数 y=kx+b 的性质（对比正比例函数的性质和图像的性质）解析式y=kx+b（k 为常数，且 k≠0）自变量取值范围全体实数形状过（ 0， b）（ -b/k ，0）的一条直线k＞0k＜0图k、 b 的取值像b＞0b＜0b＞0b＜ 0位置一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y 随 x 增大而增大y 随 x 增大而减小3，函数是通过的观念研究已学过或未学过的知识。
4，变量的定义是：常量的定义是：5，函数的定义：则函数的本质是：6，在函数的定义中，自变量 x 在“在某一范围内”取值，这就是自变量的取值范围，它有两层含义，分别是：（ 1）（2）7，函数解析式是式子，写函数解析式必写8，函数的表示方法有种，它们分别是：；在运用时不是单独运用某一种，而综合运用它们。
9，由函数解析式画函数图像，一般步骤是10，一次函数的定义是正比例函数的定义是11，一次函数 y=kx+b 的平移：学习必备欢迎下载1）在 y 轴如何平移2）在 x 轴如何平移12，正比例函数是一次函数的特例，特殊在什么地方13，一次函数 y=kx+b 的趋势是由什么决定的如何决定的14，函数 y1=k1x+b1与 y2 =k2x+b2： 1 ）平行的条件2）相交的条件3）重合的条件15，作图与作题正比例函数的图像是由决定的而一次函数的图像是由决定的16，一次函数是函数中最简单、最基本的一种函数。
函数与方程不同，方程是从静态的角度看待问题，是求方程所代表的未知数，如 x+y=1，就方程而言一个二元一次方程没有意义，要想有意义就要是方程组，才能有一对实数解，这个解用平面直角坐标系来解释就是一个点；而函数是运用运动的观念来研究问题的，是从动态的角度看待问题的，也就是说自变量在某一变化过程中有一定的取值范围，从函数图像上看其就是点的集合，运用方程思想或方法只能求出一点，因此要想确定函数解析式或画出函数图像就要知道函数解析式中自变量的系数与常数即可，这就是待定系数法的由来。
正比例函数图像及性质
WORD 格式整理版正比例函数的图像和性质知识精要1.正比例函数的图像一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数， k 0）的图像是经过原点 O(0,0) 和点 M（1，k）的一条直线。
我们把正比例函数 y=kx 的图像叫做直线 y=kx。
2.正比例函数性质精讲名题x m 3例 1. 若函数 y=(m-1)是正比例函数，则m=,函数的图像经过象限。
解:m=4, 图像经过第一、三象限。
例 2. 已知 y-1 与 2x 成正比例，当 x=-1 时， y=5, 求 y 与 x 的函数解析式。
解：∵ y-1 与 2x 成正比例∴设y-1=k ·2x （k0 ）把x=-1,y=5代入，得k=-2,∴ y-1=-2·2x∴y=-4x+1例 3. 已知 y 与 x 的正比例函数，且当x=6 时 y=-2WORD 格式整理版(1)求出这个函数的解析式；(2)在直角坐标平面内画出这个函数的图像；(3)如果点 P（a， 4）在这个函数的图像上，求 a 的值；(4)试问，点 A（-6 ， 2）关于原点对称的点 B 是否也在这个图像上？解： (1)设 y=k·x （ k 0）当 x=6 时， y=-2 ∴-2=6k ∴k 1∴这个函数的解析式为 y1x 33(2)y 1x 的定义域是一切实数，图像如图所示：3(3)如果点 P（a， 4）在这个函数的图像上，∴41a ，∴a=-12 3(4)点 A（-6 ，2）关于原点对称的点 B 的坐标（ 6，-2 ），当 x=6 时， y=162因此，点 B 也在直线y 1x 上33例 4. 已知点 ( x1, y1 ) ，( x2, y2 ) 在正比例函数 y=(k-2)x的图像上，当x1x2时， y1y2，那么k 的取值范围是多少？解：由题意，得函数y 随 x 的值增大而减小，∴k-2<0, ∴k<2例 5. （1）已知 y=ax 是经过第二、四象限的直线，且 a 3 在实数范围内有意义，求 a 的取值范围。
正比例函数的图象和性质课件
们只相交于原点。
06
CHAPTER
03
正比例函数的性质
增减性
01
02
03
增减性
正比例函数在定义域内是 单调的，即随着x的增大 （或减小），y也相应增 大（或减小）。
增减性的判断
根据斜率k的正负来判断 。当k>0时，函数为增函 数；当k<0时，函数为减 函数。
增减性的应用
在解决实际问题时，可以 利用增减性判断函数的值 域或最值。
y=-3/x
提升练习题
01
总结词
深化理解与运用
02
03
04
题目1
已知某物体的速度v与时间t的 关系为v=kt，其中k为常数。 求该物体在t=3时的速度v。
题目2
画出函数y=0.5x和y=-0.2x的 图象，并比较它们的性质。
题目3
已知某物体的位移s与时间t的 关系为s=2t^2，求该物体在
t=5时的位移s。
斜率
1 2 3
斜率定义
正比例函数y=kx（k≠0）的斜率是k。
斜率与函数图像的关系
斜率决定了函数图像的形状和倾斜程度。当k>0 时，图像从左下到右上上升；当k<0时，图像从 左上到右下下降。
斜率的应用
在解决实际问题时，可以利用斜率判断函数的单 调性和变化趋势。
截距
截距定义
正比例函数y=kx（k≠0）的截距是0。
正比例函数的图象和性 质ppt课件
CONTENTS
目录
• 正比例函数的概念 • 正比例函数的图象 • 正比例函数的性质 • 正比例函数的应用 • 练习与思考
CHAPTER
01
正比例函数的概念
正比例函数的定义
正比例函数的图像与性质
（1）正比例函数的图象有什么共同点？它们是怎样分 布的，这样分布是由什么值决定的？
（2）什么情况下函数图象越靠近y轴？
思考:经过y原=-点2x和y y=3x
(3)你认 为怎样
边(1,k)的y 直 x 线是哪个 看函 例数 函y 的数 13图的x 象图?象画时正,21怎比 边样画最简单?为-1 什0 么?1 2
画出下列正比例函数的图象
(1) y 2x
(2) y 1 x 2
画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。
y=2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -6 -4 -2 0 2 4 6 … y
5
4
3
y=2x
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
-3 -4
(2)y=-3x
y
4
y=
3 2
x
x 02 y 03
3
y
2
x
-2 -11 0 1 2 3 4
5
-
y=-3x 4
1-
3
2 -3 -
4 -5
2
x
-3 -2 -11 0 1 2 3
-
x 01
1-
y 0 -3
2 -3
-
(五）小结：
名称 解析 图像特征 图像 图像 函数
式
分布 分布 变化
k>0 k<0 k>0
正比 y=kx 是经过原 一、 二、 y随x
例函 (k≠0) 点（0,0） 三象 四象 增大
数
和（1，k） 限 限 而增Βιβλιοθήκη 的一条直大线
情况
k<0 y随x 增大 而增
正比例函数图像及性质
布置作业
A组：必做题：函数y=-5x的图象在第 象限
内，经过点（0， ）与点（1， ），y随
着x的增大而
。
选做题：P89页，练习（1）,（2）任选一 B组：写出正比例函数的性质
1.正比例函数的定义
一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函 数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数
2.画函数图象的步骤
列表、描点、连线
例1 画出下列正比例函数的图象 （1）y＝2x；（2）y＝－2x
动动
手
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
y=2x
例1 画出下列正比例函数的图象 （1）y＝2x；（2）y＝－2x
y 1 x 3
o1
时，它的
x
图像经过 第二、四
像限
思考3 对一般正比例函数y =kx，当k＜0时，
它的图象形状是什么？位置怎样？
当k＜0时图像是经过原点的一条直线，且经
过二、四象限
思考4 在k＜0 的情况下，图象是左低右高
还是左高右低？
当k＜0时图像从左到右下降趋势，即y随着x
的增大而减小
口答：看谁反应快
y 3x y x y 1 x y
y 3x
3
3
yx
当k>0
时，它的图
1
y1x
像 经过第
一、三象
o1
3
3xΒιβλιοθήκη 限思考1 对一般正比例函数y =kx，当k＞0时，
它的图象形状是什么？位置怎样？
当k＞0时图像是经过原点的一条直线，且经
过一、三象限
思考2 在k＞0 的情况下，图象是左低右高
还是左高右低？
正比例函数图像课件ppt
正比例函数的应用场景
总结词
正比例函数在现实生活中有许多应用场景，如速度-时间关系 、加速度-时间关系等。
详细描写
在物理学中，速度和时间是成正比的，可以用正比例函数表 示。同样地，加速度和时间的关系也可以用正比例函数表示 。此外，在经济学、统计学等领域中也有许多应用场景，如 收入与工作时间的关系等。
k值变化时
当k的值产生变化时，图像的斜率也 会相应变化，但始终保持垂直于x轴 。
03 正比例函数图像的性质
函数的单调性
单调递增
当比例系数大于0时，随着x的增大 ，y的值也增大。
单调递减
当比例系数小于0时，随着x的增大，y 的值减小。
函数的对称性
关于原点对称
正比例函数的图像总是经过原点，并且关于原点对称。
正比例函数的基本性质
总结词
正比例函数具有一些基本性质，包括斜率固定、过原点、y 随 x 增大而增大或 减小等。
详细描写
正比例函数的斜率为 k，即当 x 增加时，y 会以 k 的比例增加或减少。如果 k>0，则函数图像为增函数；如果 k<0，则函数图像为减函数。由于图像过原 点，因此当 x=0 时，y=0。
解决代数问题
正比例函数是线性函数的一种特殊情势，通过正比例函数图像可以直观地表示函数的增减性、交点等性质，有助 于解决代数方程、不等式等问题。
在物理中的应用
描写光强与距离的关系
在光学中，光强与光源的距离成正比。通过正比例函数图像，可以表示光强与距离之间的关系，进而 分析光学现象。
描写声音强度与距离的关系
续的学习打下坚实的基础。
提高练习题
总结词：深化理解
详细描写：提高练习题是在学生掌握正比例函数的基本概念后，进一步深化对正 比例函数的理解。这些练习题将涉及更复杂的函数情势、参数变化对函数图像的 影响等内容，有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力。
正比例函数课件
正比例函数的图像是一条经过原点的直线，而二次函数的图像是抛物线，其形状由a的值决定。
正比例函数在现实生活中有着广泛的应用，如购物时支付金额与商品数量之间的关系，行程中时间与速度之间的关系等。
01
正比例函数图像在x轴上方的部分为正值，在x轴下方的部分为负值。
增减性
正比例函数图像的斜率等于函数表达式中自变量系数的绝对值。
斜率
当自变量x的绝对值增大时，函数值y也以相同的绝对值增大或减小。
变化趋势
正比例函数图像的斜率等于函数表达式中自变量系数的绝对值。
斜率定义
正比例函数图像的斜率与直线倾斜角α的关系为tan(α) = |k|，其中k为自变量系数。
当k<0时，函数图像过第二、四象限，y随x的增大而减小。
01
02
任何正比例函数都可以转化为y=kx的形式，其中x是自变量，y是因变量。
正比例函数的基本形式是y=kx（k为常数，k≠0）。
当k>0时，直线通过第一、三象限，且与x轴正方向夹角为锐角；
当k<0时，直线通过第二、四象限，且与x轴正方向夹角为钝角。
正比例函数课件
目录
正比例函数概述正比例函数的图像性质正比例函数的实际应用正比例函数的扩展知识正比例函数与反比例函数的关系正比例函数与一次函数、二次函数的关系
01
CHAPTER
正比例函数概述
正比例函数是指形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数。
当k>0时，函数图像过第一、三象限，y随x的增大而增大；
正比例函数图像及性质
正比例函数的图像和性质知识精要1.正比例函数的图像一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0≠）的图像是经过原点O(0,0)和点M（1，k）的一条直线。
我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx。
2.正比例函数性质精讲名题例1.若函数y=(m-1)3-mx是正比例函数，则m= ,函数的图像经过象限。
解:m=4,图像经过第一、三象限。
例2.已知y-1与2x成正比例，当x=-1时，y=5,求y与x的函数解析式。
解：∵y-1与2x成正比例∴设y-1=k·2x （k0≠）把x=-1,y=5代入，得k=-2,∴y-1=-2·2x∴y=-4x+1例3.已知y与x的正比例函数，且当x=6时y=-2(1)求出这个函数的解析式；(2)在直角坐标平面内画出这个函数的图像；(3)如果点P （a ，4）在这个函数的图像上，求a 的值；(4)试问，点A （-6，2）关于原点对称的点B 是否也在这个图像上？解：(1) 设y=k ·x （k 0≠）当x=6时，y=-2∴-2=6k ∴31-=k ∴这个函数的解析式为x y 31-=(2) x y 31-=的定义域是一切实数，图像如图所示：(3)如果点P （a ，4）在这个函数的图像上，∴a 314-=，∴a=-12(4)点A （-6，2）关于原点对称的点B 的坐标（6，-2），当x=6时，y=2631-=⨯- 因此，点B 也在直线x y 31-=上例4.已知点(11,y x )，(22,y x )在正比例函数y=(k-2)x 的图像上，当21x x >时，21y y <，那么k 的取值范围是多少？解：由题意，得函数y 随x 的值增大而减小，∴k-2<0,∴k<2例5.（1）已知y=ax 是经过第二、四象限的直线，且3+a 在实数范围内有意义，求a 的取值范围。
（2）已知函数y=(2m+1)x 的值随自变量x 的值增大而增大，且函数y=(3m+1)x 的值随自变量x 的增大而减小，求m 的取值范围。
4.3.1正比例函数的图象和性质
y＝3x；
【教材P85 习题4.3 第5题】
6. 小明是这样理解“函数y＝x的图象是一条经过原点的直线”
的：如图，当x＝0时，y＝0，所以原点（0，0）在函数y=x的图
象上；当x＝t时，y＝t，即 MN＝ON，∠MON=45°，而这个结论
对任意的 t 值都正确，所以函数 y = x 的图象是一条经过原点、与
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标
系中描出相应的各点
按照横坐标由小到大的顺序把这些点顺次
连接起来
知识点2
正比例函数的图象
正比例函数的图象:正比例函数 y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点（0,0）
的直线，我们称它为直线 y=kx.
y=2x
例1 画出正比例函数 y=2x 的图象.
在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标
y=2x
第二象限
第一象限
第三象限
第四象限
正比例函数y＝kx（k≠0）的图
原点（0,0）
象是一条经过_____________
直线
的______.
知道了正比例函数图象的特点，有没有更简
便的正比例函数图象的绘制方法？
两点作图法
正比例函数 y＝kx（k≠0）的图象是一条经过原
点（0，0）的直线，只要再确定一个点即可确定函数
观察比较，两个函数的图象
有什么相同点，有什么不同点？
不同点
相同点
y=﹣3x
y=2x
第二象限
第一象限
①函数图象都经过原点（0,0） 第三象限
第四象限
① y =2x 经过一、三象限，
② y =﹣3x 经过二、四象限.
②函数图象都是一条直线.
y=﹣3x
正比例函数图像(共16张PPT)
〕
A.m=1
B.m＞1
C.m＜1
D.m≥1
3. 假设正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过 点A〔x1,x2〕和B〔y1，y2〕，当x1<x2时 ， y1>y2,那么k的取值范围B是 〔 〕 A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.无法确定
4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A〔 x1,x2〕和B〔y1，y2〕，且该图像经过第二 、四象限.
思考
如图,三个正比例函数的图像分别对 应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,那么a、b、c的大小关系是(
)
y= kx (k＞0)
不同点：函数y=2x的图象经过第
象限，从左向右
，函数y=－2x的图象经过第
象
A.a>b>c ( 2 ) 正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足
函数y=－7x的图象在第
5x,y=x,y=5x的图象，然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜测？再选几个图象验证你的猜测.
第十一章 一次函数
①
自学画图步骤，并在同一个直角坐标系上画出y=2x和y=-2x的图像并比较两个函数图像的相同点与不同点
自学画图步骤，并在同一个直角坐标系上画出y=2x和y=-2x的图像并比较两个函数图像的相同点与不同点
x增大时,y的值反而减小。 y随x的增大而减小
y y = 2x
y = 2x
3
y
4
4
2
2
0 12 x
-6 -3 0
x
画板演示
自学检测：
1.函数y=－7x的图象在第 二、四 象限内,经
过点(0,
0 )与点(1, －7 ),y随x的增大而