初中数学八年级下册《一次函数的概念》优秀教学设计
一般的，形如y=kx+b(k,b是常数，,k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?
（1）y= - 2x – 4（2）y=
在学习了正比例函数的有关知识的基础上，今天要学习一种新的函数，让学生明确学习的目标
1.理解一次函数的概念，了解正比例函数与一次函数的关系；
2.能够根据实际问题中的已知条件，写出一次函数的解析式.
3．知道一次函数与正比例函数之间的关系．
二、分析问题、探究新知
问题2某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析试表y与x的关系.
y=0.1x+22
(4)把一个长10cm,宽5cm的长方体的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y（单位：㎝2 )随x的变化而变化。
y=-5x+50 (0≤x＜10）
上面的表示变量之间的函数解析式分别为
c=7t-35
g=h-105
y=0.1x+22
y=-5x+50 (0≤x＜10）这些函数有哪些共同的特征？
分析：y与x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃。因此y与x的函数解析为
y＝5-6x
这个函数可以写为
y＝-6x+5
当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是当x＝0.5时函数
y＝-6×0.5+5=2（℃）
思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？
（3）y=2πx(4) y=
由实际问题引出变量之间关系式
由实际问题中的关系让学生思考两个变量之间关系，并能正确写出实际问题中变量的取值范围，再巩固函数概念。
学生讨论活动，讨论有什么共同特征，学生说出发现，教师引导得出一次函数定义’
探讨一次函数与正比例函数的关系
由例题帮助学生对一次函数的定义加深理解
三、随堂练习
1.P90 1.2.3题
四、课堂小结
一次函数：一般的，形如y=kx+b(k,b是常数，,k≠0)的函数，叫做一次函数。
一次函数与正比例函数的关系：当b=0时，一次函数是正比例函数，所以说正比例函数肯定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。
函数关系式中凡分母中含变量的，变量的指数不是一的，都不是一次函数。
（1）有人发现。在20℃~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差。
c=7t-35
(2)一种计算成年人标准体重G（单位：㎏）的方法是：以厘米为单位量出身高值h,再减常数105，所得差是g的值。
g=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）。
1课时
课题
一次函数的概念
学习目标
1.理解一次函数的概念，了解正比例函数与一次函数的关系；
2.能够根据实际问题中的已知条件，写出一次函数的解析式.
3．知道一次函数与正比例函数之间的关系．
重点
一次函数的概念和特征，找出哪些是一次函数
难点
理解一次函数和正比例函数之间的关系
教学方法
观察归纳
教学设计
设计意图
一、出示教学目标
五、作业布置
作业：P91 3
P99 3
六、课后反思
人教版八年级下册数学第1课时 一次函数的概念教案
19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念教学设计课题一次函数的概念授课人素养目标1.结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式．2．能辨别一次函数与正比例函数的区别与联系，感悟一般与特殊之间的关系．3．会从实际问题中建立一次函数模型解决简单的问题.教学重点一次函数概念的理解和根据已知信息写出一次函数的解析式．教学难点从实际生活问题中建立一次函数模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：设置情境，导入新课设计意图结合实例，吸引学生注意力，为学习新知识做好铺垫.【情境导入】(教材P89问题2)某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系．这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？答：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加x km时，气温从5℃减少6x℃.因此y与x的函数解析式为y＝5－6x.这个函数也可以写为y＝－6x＋5.这个函数不是正比例函数．它与正比例函数形式不同．这节课我们将学习探究这种函数.【教学建议】教师带领学生共同探讨得到的实际问题的函数解析式，比较该函数与正比例函数的异同.活动二：问题引入，自主探究设计意图从大量生动有趣的实际问题情境出发，通过对一般规律的探索，从实际问题中抽象出一次函数的概念.探究点一次函数的概念阅读教材P90思考，回答其问题．答：4个问题中，变量之间的对应关系都是函数关系．这些问题的函数解析式分别为：(1)c＝7t－35(20≤t≤25)；(2)m＝h－105；(3)y＝0.1x＋22;(4)y＝－5x＋50(0≤x＜10)．正如活动一中的函数y＝－6x＋5一样，上面这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式．概念引入：一般地，形如y＝k x＋b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．提问：当b＝0时，y＝k x＋b是我们之前学习过的哪种函数？答：当b＝0时，y＝k x＋b即y＝k x，是正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．【教学建议】学生分组讨论写出函数解析式，找出此类函数解析式的共同特征，由教师总结出一次函数的概念．要特别强调：①自变量系数不为0(k≠0)；②变量y与x的次数均为1.【对应训练】P90练习第1题．已知一次函数y＝k x＋b，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝求该一次函数的解析式；x＝3时，求y的值.【知识结构】解题方法：(1)要正确理解一次函数成立的条件：①自变量的次数是1；②一次项系数k≠0.根据这两个条件列方程或不等式进行解题．(2)明确一次函数与正比例函数的关系：正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数．(3)一次函数的自变量的取值范围是任意实数，但在实际问题中需根据实际意义确定．例1如果y ＝(m －2)x m 2－3＋2是关于x 的一次函数，那么常数m 的值是(B )A ．2B ．－2C ．±2D ．±1解析：由题意得m －2≠0，m 2－3＝1，所以m ＝－2.故选B .例2某校九年级学生制作毕业相册，某设计公司收设计费950元，另外收取每册材料费5元．(1)求制作相册总费用y (单位：元)与册数x 的函数关系式．它是一次函数吗？试写出自变量x 的取值范围．(2)当制作相册400册时，需要付费多少元？解：(1)y ＝5x ＋950，它是一次函数，自变量x 的取值范围为x ≥0且x 为整数．(2)当x ＝400时，y ＝5×400＋950＝2950.故当制作相册400册时，需要付费2950元．例如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8cm ，AD ＝4cm ，点P 从点A 出发，以2cm /s 的速度向点B 运动，同时点Q 从点C 出发，以1cm /s 的速度向点D 运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设四边形APQD 的面积为y cm 2，运动时间为x s ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【作业布置】1．教材P 28习题17.1第1，3，7，13，14题．2．相应课时训练．板书设计19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念1.一次函数2.一次函数的解析式教学反思本节课是对正比例函数的进一步学习，通过由特殊到一般的思维方式将正比例函数扩展到一次函数，整节课以“问题情境—分析探究—总结升华”为主线，使学生亲身体验一次函数特征的探索，深化了对一次函数与正比例函数的关系的理解．同时，由两组变量间的对应值结合方程组求一次函数的解析式，也为后续待定系数法的引入打下了基础.解：由题意，得AP ＝2x cm ，CQ ＝x cm ，CD ＝AB ＝8cm ，所以DQ ＝CD －CQ ＝(8－x )cm .因为S 四边形APQD ＝12(AP ＋DQ)·AD ，所以y ＝12(2x ＋8－x )×4＝2x ＋16，其中0＜x ≤4.。
一次函数-一次函数的概念、图像、与基本性质(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
关于学生小组讨论部分，我发现学生们在讨论一次函数在实际生活中的应用时，能够提出一些有创意的想法。但在分享成果时，部分学生的表达能力仍有待提高。为了提高学生的表达能力，我计划在今后的课堂中增加一些口语表达训练，如小组代表发言、角色扮演等。
最后，在总结回顾环节，学生对一次函数的知识点有了更深刻的理解。但在课后反馈中，仍有部分学生表示对某些知识点存在疑问。针对这个问题，我将在课后加强个别辅导，关注学生的掌握情况，并及时解答他们的疑问。
（4）空间想象能力的培养：对于一次函数图像的想象和绘制，学生可能缺乏空间想象力。
突破方法：借助教学软件、实物模型等辅助工具，帮助学生建立一次函数图像的空间概念。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数的概念、图像与基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人一起跑步，一个人跑得快，一个人跑得慢，他们的距离是如何变化的？”这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、图像和基本性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版八年级数学下册《一次函数的概念》比赛教案
人教版八年级数学下册《一次函数的概念》比赛教案一. 教材分析《一次函数的概念》是八年级数学下册的重要内容，主要让学生理解一次函数的定义、性质和图像。
通过本节课的学习，学生能够掌握一次函数的表示方法，了解一次函数的图像特点，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了代数知识和简单的图像，但对一次函数的深入理解还不够。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一次函数，并通过图像直观地理解一次函数的性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义和表示方法。
2.掌握一次函数的图像特点。
3.能够运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和表示方法。
2.一次函数的图像特点。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出一次函数，并通过图像直观地理解一次函数的性质。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数案例。
2.准备一次函数的图像资料。
3.准备小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出一次函数。
例如，假设某商店进行打折活动，打折力度与折扣之间的关系可以表示为一次函数。
让学生思考如何表示这个一次函数，并讨论一次函数的定义和表示方法。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一次函数的图像，让学生观察和描述一次函数的图像特点。
引导学生发现一次函数的图像是一条直线，且斜率为常数。
同时，通过具体案例的解析，让学生了解一次函数的实际应用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实际问题，用一次函数来表示问题中的关系，并绘制出相应的图像。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决学习中的问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固一次函数的概念和性质。
教师可以设置一些选择题和填空题，检查学生对一次函数的理解程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，例如购物、投资等问题。
八年级《一次函数》教学设计
课堂总结，发展潜能篇一1．y=k某+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数．2．一次函数包含了正比例函数，即正比例函数是一次函数在b=0时的特例一次函数的概念优秀教学设计篇二教学目标1、了解正比例函数y=k某的图象的特点。
2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。
4、能熟练地作出一次函数的图象教学重点正比例函数的图象的特点。
教学难点一次函数的图象的性质。
教学过程：1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
2、讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例，正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=某，y=某，y=3某，y=-2某的图象。
如图：3、议一议（1）正比例函数y=k某的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=k某的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=某，y=某，y=3某中，哪一个与某轴正方向所成的锐角最大？哪一与某轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=k某的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。
（3）在正比例函数y=k某图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与某轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=k某的图象中，当k>0时，y的值随某值的增大而增大；当k<0时，y的值随某值的增大而减小。
5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2某+6,y=-某,y=-某+6,y=5某的图象。
一次函数y=k某+b的图象的特点：分析：在函数y=2某+6中，k>0，y的值随某值的增大而增大；在函数y=-某+6中，y的值随某值的增大而减小。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的概念优秀教学案例
1.通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过生动的打车软件费用计算实例，将一次函数的概念与学生的生活实际紧密联系起来，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究一次函数的性质，激发了学生的求知欲和自主学习能力，培养了学生的批判性思维。
3.小组合作：通过小组合作讨论，学生不仅能够共享彼此的知识和经验，还能培养团队合作意识和沟通能力，提高了学习效果。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力，培养学生的实践操作能力。
4.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心。
2.通过对一次函数的学习，使学生体会数学的严谨性、逻辑性，培养学生的求真精神。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，探究一次函数的性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生敢于挑战权威，培养学生的批判性思维。
3.教师巡回指导，及时解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、性质和解法。
2.引导学生通过归纳总结，提高对一次函数的理解和记忆。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。课后，及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。
八年级数学下册《一次函数的概念》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成小组，针对以下问题展开讨论：
（1）一次函数的图像特征及其在实际问题中的应用；
（2）如何求解一次函数的解析式；
（3）一次函数的增减性在解决实际问题中的应用。
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师进行巡回指导，关注学生的讨论进展，解答学生的疑问。
1.请学生绘制以下一次函数的图像，并观察k、b的值对图像的影响：
（1）y=3x+2
（2）y=-2x+1
（3）y=x-4
通过绘制图像，让学生直观地感受一次函数的性质，并理解k、b的几何意义。
2.已知一次函数图像经过点（1，2）和（3，6），求该函数的解析式，并说明该函数在区间[0, 4]上的增减性。
此题旨在培养学生求解一次函数解析式的能力，并应用一次函数的增减性分析函数值的变化。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像特征、性质及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一次函数图像的几何意义，尤其是k、b对图像的影响；
（2）运用一次函数的性质解决实际问题，尤其是求解一ห้องสมุดไป่ตู้函数解析式；
（3）培养学生从实际问题中抽象出一次函数模型的能力。
（二）教学设想
3.组织小组讨论和分享，让学生在交流与合作中提高解决问题的能力。
4.引导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现一次函数的性质和图像特点，提高学生的观察能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情，增强克服困难的信心。
2.培养学生的团队合作意识，使他们学会在合作中学习、成长。
人教版数学八年级下册《一次函数的概念》教学设计1
人教版数学八年级下册《一次函数的概念》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册《一次函数的概念》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的特性。
本节课的主要内容是让学生了解一次函数的定义、性质和图像，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例子和练习，帮助学生理解和掌握一次函数的概念。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了代数知识，对变量、方程等概念有一定的了解。
但部分学生对这些概念的理解仍不够深入，对函数的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的生活经验出发，引导学生理解和掌握一次函数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解一次函数的定义、性质和图像，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、克服困难的意志，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的定义、性质和图像。
2.难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解一次函数的概念。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生探索数学问题的能力。
3.实践教学法：让学生通过动手操作，体会一次函数的性质。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、文具。
3.教学素材：与一次函数相关的实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实例，如购物时优惠券的使用、行程问题等，引导学生思考这些实例中存在的数学规律。
让学生认识到数学与生活的紧密联系，激发他们学习一次函数的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示PPT，向学生介绍一次函数的定义、性质和图像。
在此过程中，教师引导学生观察、分析、归纳，培养他们探索数学问题的能力。
人教版八年级数学下册《一次函数的概念》比赛教学设计
人教版八年级数学下册《一次函数的概念》比赛教学设计一. 教材分析人教版八年级数学下册《一次函数的概念》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的一次深入。
教材从实际问题出发，引出一次函数的概念，并通过实例让学生理解一次函数的性质。
本节课的内容是学生对函数学习的重要基础，为后续学习一次函数的图像和应用打下铺垫。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，对问题解决有一定的能力。
但部分学生对函数的概念理解不够深入，对一次函数的性质和应用还不够了解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引出一次函数的概念，让学生在解决问题的过程中理解一次函数的性质。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的应用，提高学生的合作能力。
3.案例教学法：通过具体案例，让学生理解一次函数在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含一次函数概念、性质和应用的教学PPT。
2.案例材料：收集一些实际问题，用于教学过程中的案例分析。
3.学习任务单：设计一份学习任务单，引导学生分组讨论和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
示例问题：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后，求打折后的价格。
2.呈现（15分钟）介绍一次函数的概念和性质，让学生理解一次函数的定义和特点。
一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数称为一次函数。
一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。
初中一次函数教学设计范文(通用10篇)
初中一次函数教学设计范文（通用10篇）初中一次函数教学设计 1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：。
2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。
4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是：。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。
6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：。
7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》(第1课时)教学设计
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》（第1课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步探究数学的抽象概念。
一次函数是数学中基本的函数类型之一，它在实际生活中有广泛的应用。
本节课的内容包括一次函数的定义、性质和图像，为学生后续学习二次函数、复合函数等奠定了基础。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了代数基础知识，对解方程、不等式等有了一定的了解。
但一次函数的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际生活，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受一次函数的意义，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受一次函数的意义。
2.动手操作法：让学生通过画图、观察、讨论等活动，发现一次函数的性质。
3.问题驱动法：设置问题，引导学生探究一次函数的解法，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的概念、性质和应用的课件。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决。
3.黑板、粉笔：用于板书关键词和重要公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如购物时商品的价格变化、交通工具的速度变化等，引导学生观察这些实例中的数量关系，引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现一次函数的定义和性质，让学生初步了解一次函数的基本概念。
同时，让学生通过观察、讨论，发现一次函数的性质，如斜率、截距等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数进行解决。