奥苏贝尔的认知—接受理论对数学教育的启示(一)解读
奥苏贝尔的学习理论及其对当今教育教学的启示
奥苏贝尔的学习理论及其对当今教育教学的启示王洪玉（合作民族高等师范专科学校英语系甘肃合作747000）【摘要】以知识传授为主的传统教育已经不能满足知识经济时代教育教学的需求，奥苏贝尔的学习理论对当今的教育教学改革具有很大的启示作用。
本文在学习、分析奥苏贝尔学习理论的基础上，阐述了该学习理论对当今的教育教学改革的一些启示，认为该理论有助于优化教学内容及评估体系，有助于激发学生的创新意识。
【关键词】接受学习意义学习同化启示戴维·奥苏贝尔是美国当代著名的认知心理学家。
他在理论医学、临床医学、精神病理学和发展心理学等领域都取得了一定的成就，但他对世界的最大贡献主要集中在学校学习理论研究领域。
奥苏贝尔对传统的学习理论持批评的态度，在他的学习理论中他一方面批判了行为主义者或联结主义者将实验室里的动物心理研究直接搬入学校，从而将动物的心理简单等同于人类心理的错误做法；另一方面，他又创造性地吸收了同时代著名心理学家皮亚杰、布鲁纳等人的认知同化理论和结构论思想，提出了有意义的接受学习、同化、先行组织者等学习论思想，并使学习论与教学论有机地结合和统一，对当前教育教学具有极大的启发。
一、奥苏贝尔的学习理论（一）奥苏贝尔学习理论的核心：有意义的接受学习奥苏贝尔教育心理学中最重要的观念之一是他对意义学习的描述，他极力倡导有意义的接受学习，在他看来，学生的学习，如果要有价值的话，应该尽可能地有意义。
为此，一方面，他为接受学习与发现学习下了精辟的定义，从而将二者有效地区分开来。
他认为在接受学习和发现学习中，学生都要经历将教学内容加以内化的过程，即把新的教学内容结合到自己的认知结构中去。
只不过前者的学习内容是教师以定论的形式传授给学生，而后者的学习内容需要学生自己去发现。
因而，二者的过程可以说是基本相似，只不过后者比前者多了一个发现的阶段。
另一方面，奥苏贝尔将接受学习、发现学习和机械学习、意义学习结合起来，理清了四者之间的关系。
奥苏伯尔认知
奥苏伯尔认知【摘要】对于学习的过程，教育心理学界有一种基本的见解是以奥苏伯尔为代表的认知学说，这种学说认为学习的过程是原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用，形成新的认知结构的过程。
其实质是，有内在逻辑意义的学习材料与学生原有的认知结构关联起来，新旧知识相互作用，从而新材料在学习者头脑中获得了新的意义。
本文主要介绍奥苏伯尔为代表的认知—接受学习理论，并在此理论的基础上研究数学学习的过程，通过对学生数学学习过程中的心理分析，揭示数学学习过程的基本规律。
【关键词】奥苏伯尔；认知—接受理论；数学学习；启示一、奥苏伯尔认知——接受理论和数学学习20世纪50年代，美国心理学家奥苏伯尔提出了有意义学习理论。
他的理论属于认知心理学范畴，强调有意义的接受学习。
他的理论因此被称为认知——有意义接受学习理论。
奥苏伯认为，学习过程是在原有认知结构基础上，形成新的认知结构的过程；原有的认知结构对于新的学习始终是一个最关键的因素；一切新的学习都是在过去学习的基础上产生的，新的概念、命题等总是通过与学生原来的有关知识相互联系，相互作用条件下转化为主体的知识结构。
他为了说明自己的有意义学习理论，把学习从两个维度上进行划分：根据学习的内容，把学习分为机械学习和有意义学习；根据学习的方式，把学习分成接受学习和发现学习。
机械学习是指学生并未理解由符号所代表的知识，仅仅记住某个数学符号或某个词句的组合。
例如关于函数符号y=f（x），学生可能知道这是函数的符号，也知道y代表因变量，x代表自变量，但它真正的含义并不十分清楚。
表现在不能识别r→r： y=f（x）=2x和u=f（v）=2v是同一个函数，如果只会背函数的定义，而不知其实质，这是机械学习的表现。
“有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的（非任意的）和实质性的（非字面的）联系”。
奥苏伯尔认为，学习者原有认知结构中的适当知识是否与新的学习材料建立“非人为的联系”和“实质性联系”，乃是区分有意义学习和机械学习的两个标准。
奥苏贝尔的有意义接受学习理论在中学数学教学中的应用研究
奥苏贝尔的有意义接受学习理论在中学数学教学中的应用研究奥苏贝尔的有意义学习理论被广泛应用于中学数学教学中，为教育者提供了一种理论基础和指导原则，帮助学生更深入地理解数学知识的含义和应用。
本文将介绍奥苏贝尔的有意义学习理论，并探讨其在中学数学教学中的应用。
奥苏贝尔的有意义学习理论认为，学习应该是根据个体已经拥有的知识和经验进行有意义的建构。
它关注学生如何解决问题和建构知识的过程，重视学生从事意义明确的活动，通过思考和社交交流来共同构建知识。
该理论强调教学应该注重学生的主动参与和实践，通过真实、有意义和相关的学习任务来激发学生的学习兴趣和动力。
在中学数学教学中，奥苏贝尔的有意义学习理论可以应用于以下几个方面：首先，教师应该设计能够激发学生学习兴趣和问题解决能力的数学任务。
任务应该与学生的生活经验和兴趣相关，能够引发学生的好奇心和思考。
例如，教师可以设计一些具体的数学问题，让学生在解决问题的过程中逐渐建立数学的概念和原理。
其次，教师应该鼓励学生进行合作学习。
奥苏贝尔认为，学习是一种社会活动，通过合作探究和交流，学生可以更好地理解和建构知识。
在数学课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论，共同解决问题，通过互相合作和交流来促进学生的学习。
再次，教师应该给予学生充分的自主学习空间。
奥苏贝尔认为，学生应该在教师的引导下自主学习，通过自己的经验和思考来建构知识。
因此，在数学教学中，教师应该尽量给学生提供自主学习的机会，让学生能够根据自己的能力和兴趣进行学习。
最后，教师应该及时反馈学生的学习成果。
奥苏贝尔认为，学生的学习过程需要得到及时的反馈，以便纠正错误和调整学习策略。
在数学教学中，教师可以通过批改作业、组织学生上台报告等方式及时反馈学生的学习成果，鼓励学生不断提高。
综上所述，奥苏贝尔的有意义学习理论提供了一种有效的数学教学方法和指导原则，可以帮助教育者更好地设计和实施中学数学教学。
教师应该关注学生的学习兴趣和问题解决能力，通过设计有意义的学习任务、鼓励合作学习、给予学生自主学习空间和及时反馈学生的学习成果，来促进学生在数学学习中的积极参与和深层次理解。
奥苏贝尔的认知接受学习理论对数学学习的启示
要判断学生的学习是有意义的还是机械的必须了解符号所代表的新知识与学习者认知结构中原有的观念的联系的性质。新旧知识联系的性质既学习者原有知识背景知识的影响，也要受学习的材料本身性质的制约。
有意义学习必须具备的第一条标准是，新的符号或符号代表的观念与学习者认知结构中的有关概念具有实质性联系。所谓实质性联系，指新的符号或符号代表的观念与学习者认知结构中已有的表象、已经有意义的符号、概念或命题的联系。
关键词：学习理论 学习影响 学习启示ห้องสมุดไป่ตู้
在教育心理学中最重要的一个贡献，是奥苏贝尔对有意义学习的描述。在他看来，学生的学习如果有价值的话，应该是尽可能的有意义。为此，他仔细区分了机械学习与之间的关系。
奥苏贝尔提出，有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念之间建立非人为的和实质性的联系。这一论断既给有意义学习下了明确的定义，也指出了划分机械学习与有意义学习的两条标准。
第二条标准是新旧知识的非人为的联系，既新知识与认知结构中有关观念在某种合理的或逻辑基础上的联系。
例如，无意义音节和配对形容词只能机械学习，因为这样的材料不可能与的人认知结构中的任何已有观念建立实质性联系，必须在逐个字母或项目之间建立联系。这样的学习完全是机械学习。在获得数概念前的幼儿，凭借他们发展较快的机械记忆能力，可以将九九乘法表口诀背熟，倘若从中抽出一句问他们，他们将不知所云，这也是机械学习。一切机械学习都不具备上述
通过对奥苏贝尔接受学习理论的学习其理论在一定程度上促迚数学学习有一定的帮助其中一些理论至今也是我们学习的重要的理论它给数学的学习奠定了基础
奥苏贝尔的认知接受学习理论对数学学习的启示
王 练
摘要：通过对奥苏贝尔接受学习理论的学习，其理论在一定程度上促进数学学习有一定的帮助，其中一些理论至今也是我们学习的重要的理论，它给数学的学习奠定了基础。
阐述奥苏贝尔认知同化理论中有意义学习的主要观点及其在教育教学中的应用
阐述奥苏贝尔认知同化理论中有意义学习的主要观点及其在教育教学中的应用。
一、认知同化理论奥苏贝尔认为，当学生把教学内容与自己的认知结构联系起来时，意义学习就发生了。
所谓认知结构，就是学生现有知识的数量、清晰度和组织结构，要促进新教材的学习，首先要增强学生认知结构中与新教材有关的观念。
同化理论的核心是：学生能否习得新信息，主要取决于他们认知结构中已有的有关观念。
由于新信息与学生认知结构中已有的有关观念相互作用，导致了新旧知识的有意义同化。
同化方式主要有3种：1、下位学习（subordinate learning）又称类属学习。
指将概括程度或包容范围较低的新概念或命题，归属到认知结构中原有的概括程度或包容范围较高的适当概念或命题下，从而获得新概念或新命题的意义；2、上位学习（super-ordinate learning）指新概念、新命题具有较广的包容面或较高的概括水平，新学习内容与学生认知结构中已有观念产生上位关系；3、组合学习（coordinate learning）指学生新命题或新概念与认知结构中已有观念存在组合关系。
二、有意义学习理论基本观点奥苏贝尔认为，学生的学习，如果有价值的话，应该尽可能的有意义，他仔细区分了机械学习与有意义学习的关系。
1、有意义接受学习是学生学习的主要形式。
有意义学习的实质是在学习过程中，符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非任意性和实质性的联系。
2、有意义学习的标准根据有意义学习的定义，符号代表的新观念能否与学习者认知结构中原有的适当观念建立实质性的和非人为的联系，是区分有意义学习与机械学习的两条标准。
第一条标准，也就是“建立实质性联系”，其涵义为新观念与学习者认知结构中的观念完全等值，用等值的语言不同的话表达，其关系不变。
如学生掌握7×8=56，能确知8个7之和是56，这就是表明学生认知结构中的原观念(7个8之和是56)与7×8=56的新观念建立了实质性的联系。
教育心理学—认知观点 奥苏伯尔
教育心理学—认知观点奥苏伯尔引言教育心理学是研究教育和学习过程中心理学原理和现象的学科。
认知观点是教育心理学中的一个重要分支，它主要关注个体如何通过感知、思考和记忆等认知过程来获取知识和解决问题。
本文将介绍教育心理学中认知观点的奥苏伯尔理论，并探讨其在教育实践中的应用。
奥苏伯尔的认知观点奥苏伯尔（Jean Piaget）是认知发展理论的重要代表人物，他认为个体的认知发展是一个由简单到复杂、由具体到抽象的过程。
他提出了认知发展的四个阶段：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。
在这些阶段中，个体通过与周围环境的互动逐渐构建起对世界的理解，并形成自己的认知结构。
在奥苏伯尔的理论中，认知发展的关键概念是适应和认知结构。
适应是指个体通过与环境的互动建立对环境的适应性行为和思维方式。
认知结构是指个体对世界的理解和知识的内在组织方式。
奥苏伯尔认为，个体在认知发展过程中通过适应性行为不断调整和修改自己的认知结构，以适应环境的要求。
奥苏伯尔的认知发展理论在教育心理学中具有重要的意义，它提供了对学生认知发展的指导和教育实践的思路。
奥苏伯尔理论在教育实践中的应用知识建构根据奥苏伯尔的理论，个体通过与环境的互动逐渐构建起对世界的理解。
在教育实践中，教师可以通过创设具体的情境和任务，引导学生通过实践和反思来建构知识。
例如，在学习数学概念时，教师可以设计一些实际问题，让学生通过解决问题来理解和应用数学知识。
这样的教学方法可以激发学生的思考和探索欲望，促进他们主动构建知识。
指导发现学习奥苏伯尔认为，学生通过主动探索和发现来建构知识和理解。
因此，在教育实践中，鼓励学生进行自主学习和发现是非常重要的。
教师可以提供适当的引导和支持，在学生遇到问题时给予提示和指导，引导他们进行思考和探索。
这样的教学方法可以培养学生的自主学习能力和问题解决能力，促进他们深入理解和应用知识。
知识的分阶段教学奥苏伯尔的认知发展理论指出，个体的认知发展是一个逐步迭代的过程。
奥苏贝尔的有意义接受学习理论在中学数学教学中的应用研究
奥苏贝尔的有意义接受学习理论在中学数学教学中的应用研究浅谈奥苏贝尔有意义学习理论在高中数学教学中的应用靖远县第二中学任育容摘要：美国当代著名的认知心理学家奥苏贝尔提出了有意义学习概念：有意义学习既包括接受学习，又包括发现学习；学校中知识的传授多半都应该是通过接受学习而获得的，所以其学习理论的重心更加强调有意义的接受学习。
其学习理论中关于学生意义学习、促使知识个人化、培养会学习的人等论述与新课改中体现学生自主性、全面发展、终身发展等理念不谋而合。
本文从创设情境、激发学生求知欲，让学生自我探究、体验数学、从做中学，引导学生思考和反思、形成独特体验等方面阐述了在数学教学中如何应用奥苏贝尔有意义学习理论，促进学生有意义学习。
关键词：有意义学习理论数学教学应用知识个人化《普通高中新课程方案(实验稿)》中明确提出：“要使学生在教师指导下主动地富有个性的学习，从而达到学会学习，学会管理自己的目的，要使学生能对自己的学习承担责任，能随时对学习进行自我调节，以适应社会发展的需要,进而提高学习的有效性与有意义性。
”促进学生的有意义学习的心理学理论基础就是奥苏贝尔的有意义学习理论。
奥苏贝尔(D. P. Ausubel 1918 年美国认知教育心理学家) 提出了有意义学习理论以及有意义学习理论中的“先行组织者”的概念和教学模式。
其核心就是在教学过程中全面了解和把握学习者的认知结构和认知结构变量,使之处于有意义学习的心向,其目的使学习者产生学习迁移。
.本文就在数学课堂教学中如何应用奥苏贝尔有意义学习理论，实现学生的主体性，促进学生有意义的学习谈一些具体的做法:一、针对学情，创设情景、激发学生求知欲要实现意义学习首先要激发学生的兴趣和需要。
对学生而言，“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，兴趣也是学习的重要动力之一。
“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、未知的世界都充满兴趣，要激发学生的学习数学的积极性、主动性，就必须满足他们的好奇心和求知欲。
奥苏贝尔的认知接受学习理论
奥苏贝尔的认知接受学习理论
奥苏贝尔的认知接受学习理论是艾本·奥苏贝尔（Albert Bandura）提出来的一种认
知心理学理论，它阐述了学习与行为之间的相互关系。
奥苏贝尔提出，学习过程中有四种
重要的机制，这些机制包括观察学习、经验积累、学习任务技能和反馈调节。
他认为，学
习不是通过唯物论的客观实践，而是通过主观的理解来实现的。
观察学习是奥苏贝尔的认知接受学习理论的基础。
他认为，通过观察他人的行为来学
习是有益的。
个体学习可以像复制模仿者一样，从环境、观察到的模式或者行为从中学习。
他认为观察到的模式被复制后，才可能学习到类似的行为或任务。
经验积累是指个体将经过多次反复的经历，累积过来的行为或任务的技能。
学习任务
技能的概念也源于语言学习，即每一次进行操作都会有结果，而这一结果又可以加以反馈
来进行调节，从而使学习者的技能得以不断进步。
反馈调节是指学习者利用从环境中获得的反馈，对自己行为或补救措施作出调整，从
而使自己有能力完成指定的任务。
这四种机制将通过对个体反复经历的经验模式来改变个
体的行为及其目标，产生较大的影响。
将奥苏贝尔的认知接受学习模式应用到教育中也具有很多好处，比如可以帮助学习者
学习更复杂和更高等级的知识，可以更好地激发学习者的学习兴趣，更加有效地完成学习
任务，以及让学习者更加容易接受甚至更喜欢新的学习内容。
总之，奥苏氏受欢迎学习理
论在教育方面具有重要的作用。
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奥苏贝尔的认知—接受理论对数学教育的启示(一)
【摘要】本文阐述了奥苏贝尔的认知—接受理论的认知理论、有意义接受学习、动机理论和先行组织者策略四个方面，并对奥苏贝尔的理论作出一些评价，最后探讨了奥苏贝尔的认知—接受理论对当今数学教育的一些启示。
【关键词】认知结构接受学习学习动机先行组织者启示
一奥苏贝尔的认知—接受理论
1．学习知识为发展认知结构
现代认知派学习理论家特别重视认知结构，尤以奥苏贝尔的观点为突出。
他曾在其《教育心理学》（1978年）一书的扉页上写道：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么。
根据学生的原有知识状况进行教学。
”在奥苏贝尔看来，“学习者已经知道了什么”，即指学生原有的认知结构。
在知识的学习过程中，新知识与学生头脑中已有的认知结构相互作用，进而被同化到已有认知结构中去。
其结果不仅使新知识获得意义，而且原有的认知结构也得到补充或修正。
因此，认知结构既是学生学习的结果，又是学生进行学习的基础。
关于知识获得的过程与方式，奥苏贝尔提出的认知结构同化理论，深刻探讨了学生学习知识的心理机制问题。
根据这一理论，学生能否习得新知识，主要取决于他的认知结构中是否有适当的能起固定作用的观念，意义学习是通过新信息与学生认知结构中已有观念的相互作用才得以发生的。
这种相互作用的结果导致新旧知识的意义的同化。
奥苏贝尔关于认知结构的观点，不仅说明了知识学习的重要性及其对认知结构的形成与发展的奠基作用，他的认知同化模式还揭示了知识学习与智能发展的关系，即把知识的获得过程统一在学生良好的认知结构的培养上，使学生不断把外部的知识结构转化为内部的认知结构，完善智能发展。
2．有意义地接受学习理论
奥苏贝尔认为，新知识的高效学习与保持主要依赖于认知结构的适当性，反之，适当的认知结构的形成又依赖于有效的学习方式。
根据学习方式，将学习分为接受学习和发现学习；根据学习内容与学习者原有知识结构的关系，把学习分为有意义学习和机械学习。
关于这几种学习形式，它们的区分不是绝对的。
无论是接受学习还是发现学习都可能是机械的，也都可能是有意义的。
这取决于学习是否具备有意义学习的心理过程和条件。
意义学习得以发生有三个先决条件：（1）学习材料本身必须具备逻辑意义；（2）学习者必须具有能积极主动地在新知识与已有适当观念之间建立联系的倾向性；（3）学习者原有认知结构中必须有同化新知识的适当观念。
来自讲授式教学的有意义学习不是机械的或被动的学习，只要它满足有意义学习的条件，它就是一种主动的学习。
这也是奥苏贝尔所提倡的。
当前教育改革，人们往往把机械学习等同接受学习，把发现学习和意义学习划一；否定接受学习，认为教师用言语系统讲授知识必然使学生处于被动地位，流于“填鸭式”教学，而主张用发现学习代替接受学习。
这在理论上和实践上都造成了混乱。
毕竟，在现有学校教学特定条件下，讲授方法仍然是传授科学文化知识的主要手段，其重要地位在短时期内也是不会改变的；需要研究的是如何去批判继承，发挥优势，改革改善。
奥苏贝尔的观点，对于在教育改革中
正确认识和评价接受学习的价值提供了理论指导。
3．学习动机理论
奥苏贝尔的学习理论中还十分重视学生的成就动机。
据他看来，成就动机由认知内驱力、自我提高内驱力和附属内驱力构成。
认知内驱力是指学生的一种渴望认知、理解和掌握知识以及陈述和解决问题的需要。
这种内驱力，发端于学生好奇的倾向，以及探究、操作、理解和应付环境的心理倾向，是一种最重要和最稳定的动机。
自我提高内驱力是指学生凭借自己的能力或成就而赢得相应地位的需要。
附属内驱力是指个人为了保持长者们或权威们（家长或教师）的赞许或认可，而表现出来的一种把学习或工作做好的需要，是一种外部动机，具有比较明显的年龄特征。
学习动机并不会对学习产生直接的影响，而是通过间接增强与促进的方式来对学习产生影响。
相关研究表明：动机的中等强度的激发或唤起，对学习具有较好的效果。
4．“先行组织者”教学策略
“先行组织者”是奥苏贝尔在1960年发表的《有意义言语材料学习和保持的先行组织者用途》的实验报告中正式提出并研究的一种促进课堂言语讲授和意义接受学习的教学方法。
这种方法用于教学的开始阶段，其目的是帮助学生在获取新材料过程中能够有效地利用原来的概括性知识来同化新知识，实现新材料间的认知结构转化。
奥苏贝尔（1963）对先行组织者的意义、作用和性质结出了一个完整的定义：“为了有意识地操纵认知结构以便提高顺向促进或减少前摄抑制，可以再呈现实际的学习任务之前采用一种引导性的材料（即组织者）。
这些引导材料包括的内容在抽象、概括和包摄水平上高于学习任务本身。
组织者作用是为学生稳定地纳入和保持新材料中更具体和更分化的内容提供观念上的构架，同时用来增强新材料内容同认知结构中有联系的干扰性概念的可辨别性。
”
二奥苏贝尔的认知—接受理论的评价
奥苏贝尔的学习理论揭示了学生知识学习的最本质的特征之一，即学生学习新知识的过程是以已有的知识经验为基础，通过对语言文字所表述的知识内容的理解，掌握新知识的实质性意义的过程。
奥苏贝尔对有意义学习的实质、条件和类型做了精细的分析，澄清了长期以来对传统讲授教学和接受学习的偏见，以及对发现学习和接受学习与意义学习和机械学习之间关系的混淆。
奥苏贝尔所提出的先行组织者策略对改进课堂教学设计、提高教学效果有重要的实用价值。
其实，在奥苏贝尔没有对这种教学方法进行概念性研究和实验性研究之前，广大教师已经自觉或不自觉地采用这种教学方法了，他是对该教学方法的理论概括和实验验证。
创立并提倡“先行组织者”教学模式是课堂讲授教学普遍采用的教学策略和方法之一。
其学习成就动机理论恰当地概括了学生学习的三种动力来源，它既包括了学习的内部动机，又包括了学习的外部动机，突出了学生学习的自我需要和社会需要，将社会需要与自我需要有机地结合在一起。
当然，与许多教育心理学家所提出的理论一样，奥苏贝尔的认知—接受学习理论存在着局限之处：其理论适合于解释学生的知识学习，而且是陈述性知识的学习过程，不完全适用于解释程序性知识的学习过程，如言语技能、操作技能、行为方式等方面的学习过程。
建立在该理论基础之上的教学方法和教学模式适用于课堂知识教学，而在能力培养和技能训练等方面的教学上却显得不足。
其理论只谈知识的学习和知识的教学，对学生的智力开发和各种能力的培养避而
不谈。
而学生对知识的学习和自身能力的提高正是一个同步进行的过程，学生学习知识的同时也在发展自己的能力。
知识的学习与能力的培养是不可割裂的。
因此在实际的教育教学中要合理地加以利用。
三奥苏贝尔的认知—接受理论对数学教育的启示
1．了解学生原有的知识结构，促进新旧知识间发生联系
教学的目标在于培养学生良好的认知结构。
奥苏贝尔所提倡的有意义学习的实质是新知识与学习者已有的认知结构中的适当观念建立起一种实质性的和非人为性的联系。
只有当新旧知识之间建起这种实质性的和非人为性的联系时，学生所进行的学习才是有意义的学习方式。
在建立这种联系之前，教师必须先了解学生原有的认知结构。
只有在充分了解学生原有的认知结构尤其是与新知识有密切联系的概念、原理、命题等之后，才能进行有针对性的教学活动，从而使学生能将新知识纳入到原有的认知结构当中去。
了解学生认知结构的方式有很多：如课前提问、课中的交流与观察、课后的诊断性测验等形式，还可以根据心理学上的一些相关量表来了解学生的认知方式与学习风格。
要使新知识与学生旧知识之间顺利地建立起实质性的和非人为性的联系，教师可使用先行组织者的教学策略。
在教师向学生呈现新知识之前，先可呈现出与将要学习的新知识相关的包摄性较广的、最清晰的和最稳定的具有引导性质的教学材料（先行组织者）。
现行组织者的材料如果设计得当，可以促使学生注意到自己认知结构中已有的那些起固定作用的概念、原理以及命题，并将新知识建立在其之上。
还可把有关方面的知识包括其中，并且说明所括知识的基本原理，从而为新知识提供一种框架，使学生不必采用痛苦的机械学习方式。
因此，要求教师根据数学教学的实际情况，选取不同类型的先行组织者后再进行加工与优化，从而使学生在新旧知识之间顺利地建立起实质性的和非人为性的联系。
2．改进数学课堂教学活动方式，推动学生有意义学习的倾向
学生是否具有有意义学习的倾向，在于学生在面对具有潜在意义的学习材料时，能积极主动地去寻求新旧知识间的联系。
通过改变课堂教学活动这一方式能够推动学生进行有意义学习的倾向。
例如，数学教师可结合实际的教学内容，创设出一个个数学问题情景，激发学生去解决问题的好奇心，从而对教学内容产生学习的兴趣。
又如，数学教师在进行课堂教学时，可以适当地使用一些声音、图像以及动画课件，或者直观性强的、可触摸的事物（动物、植物等）。
数学教师还可通过创设出良好的课堂氛围，鼓励学生主动地去探索、去假设、去验证，互相交流，从而使学生真切地感受到知识的美妙，领悟知识的价值，更加热爱所学的知识与学科。
3．注重培养学生学习动机
根据奥苏贝尔的学习。