头哥的讲义电路实验

头哥的讲义（六）

一、 电阻的测量

点1：伏安法测电阻

1）原理：R U I =

2）两种接法

如图甲所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常称“外

接法”；如图乙所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常称“内接法”。

3）误差分析

采用图甲的接法时，由于电压表分流，电流表测出的电流值要比通过电阻R 的电流大，因而求出的阻值等于待测电阻和电压表内阻的并联值，所以测量值比真实值小。电压表内阻比待测电阻大得越多，测量误差越小，因此测量小电阻时应采取这种接法。

采用图乙的接法时，由于电流表的分压，电压表测出的电压值要比电阻R 两端的电压大，因而求出的是待测电阻与电流表内阻的串联值。所以测量的电阻值比真实值大，待测电阻越大，相对误差越小，因此测量大电阻时应采取这种接法。

4）伏安法的选择

为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：

（1）阻值比较法：将待测电阻的阻值与电压表、电流表内阻进行比较，若x V R R <<，

宜采用电流表外接法；若

A R R >>，宜采用电流表内接法。

（2）临界值法：令0R =0x R R >时，内接法；0x R R <时，外接法。

（3）实验试探法：让电压表的一根接线P 先后与B 、C 处接触一下，如果电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。

点2：电学仪器的选择

电学实验仪器的选择应注意以下几个方面：

1）原则

（1）安全性原则：①不超过量程，②在允许通过的最大电流以内；③电表、电源不接反；

（2）方便性原则：①便于调节；②便于读数；

（3）经济性原则：以损耗能量最小为原则。

2）滑动变阻器两种接法的选择方法

（1）两种接法比较

连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈

（2）限流电路、分压电路的选择原则：

限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。分压式适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。因为x R 越小，限流式中滑动变阻器分得电压越大，调节范围越大，x R 越大，分压式中x R 几乎不影响电压的分配，滑片移动时，电压变化接近线性关系，便于调节。 限流式好处是电路简单、耗能低。通常变阻器以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：

①若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式。

②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路。

③若实验中要求电压从零开始连接可调，则必须采用分压式电路。

点3：其他测量电阻方法

1）安安法测电阻

若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。

（1）如图所示，当两表所能测得的最大电压接近时，如果已知1A 的内阻1R ，则可测

得2A 的内阻2112()R I R I =。

（2）如图所示，当两电表的满偏电压21A A U U >>时，1A 串联一定值电阻0R 后，同样可

测得2A 的内阻21012()R I R R I =+。

2）伏伏法测电阻

电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用。

（1）如图所示，两电表的满偏电流接近时，若已知1V 的内阻1R ，则可测出2V 的

内阻2211()R U R U =。

（2）如图所示，两电表的满偏电流21V V I I >>时，1V 并联一定值电阻0R 后，同样可测得2

V 的内阻221110)R U U R U R =+。

3）电阻箱当电表使用

（1）电阻箱当作电压表使用

如图所示，可测得电流表2A 的内阻2122()R I I R I =-

图中电阻箱R 可测得2A 表两端的电压为12()I I R -，起到了测电压的作用。

（2）电阻箱当作电流表使用

如图所示，若已知R 及V R ，则测得干路电流为V I U R U R =+。

图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用。

4）比较法测电阻

如图所示，测得电阻箱1R 的阻值及1A 表、2A 表示数1I 、2I ，可得211()x R I R I =。

如果考虑电表内阻的影响，则11212()()x A A I R R I R R +=+。

5）替代法测电阻

如图所示：

（1）S 接1，调节2R ，读出A 表示数为I ；

（2）S 接2，2R 不变，调节电阻箱1R ，使A 表示数仍为I ；

（3）由上述可得1x R R =。

该方法优点是消除了A 表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻1R 不能连续变化。

6）半偏法测电流表内阻

（1）找出电流表的三个参数g I 、g U 和g R ，g I 可直接从表头上读出，g R 可采用半

偏法测出，g g g U I R =。

（2）半偏法测电流表内阻：

第一步，闭合S1，调节R1使G 指针满偏；第二步，再闭合S2，调节R2，使G 指针半

偏，读出R2的值，则2g R R =。实验中，要注意满足G 能满偏的前提下使1g R R >>。

Ω 量程0～10V ，内电阻约20k 量程0～50Ma,内电阻约20Ω Ω

I-U

图线，为了实验能正常进行并减少测量误差，还要求滑动变阻器便于调节

.

(1)选用适当的器材设计一个符合要求的测量电路，在答题卷的方框内画出电路图并标出所用器材的代号．

(2)按照电路图在实物图上连线．

题2：要用伏安法来测定一个阻值在25k Ω左右的电阻Rx 的较准确值，备用的器材如下表：

为使测量的结果达到较高的准确度，则： (1)测量电路应选择______(电流表内接还是外接)

(2)控制电路应采用_____(限流电路或分压电路) (3)电流表应选用______电压表应选用______.此外，还有电键一个，导线若干．

题3：为了测定一根长为20.00cm 、直径为0.220mm 的镍铬丝最阻率(电阻率约为1×10-6Ω·m)，提供下列器材：

A ．电动势为15V 的直流电源一个

B ．量程为0～200μA 、内阻约为3.7 k Ω的电流表一个．坣

C ．量程为0～20 mA 、内阻约为40Ω的电流表一个．

D 。量程为0～2A 、内阻约为0.4Ω的电流表一个．

E ．量程为0～12V 、内阻约为40k Ω的电压表一个．

F ．量程为0～15 V 、内阻约为50 k Ω的电压表一个．

G.阻值为0～10 K Ω、额定电流为1 A 的滑动变阻器 一个．

H ．阻值为0～1Ω、额定电流为0.1 A 的滑动变阻器一个．

I.开关一个

J ．导线若干

现采用图21-1-12所示电路进行测定，请按实验需要，选出适当的器材．

题4：用以下器材测量一待测电阻Rx 的阻值(900～1000Ω)：

电源E ，具有一定内阻，电动势约为9.0V ；

电压表V1，量程为1.5 V ，内阻r1=750Ω；

电压表V2，量程为5V ，内阻r2=2500Ω；

滑线变阻器R ，最大阻值约为100Ω

单刀单掷开关K 导线若干．

(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx 的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注)．

(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图21-1-1上画出连线．

(3)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx 的公式为Rx_________.

题5：如图所示，用伏安法测x R 时，不知x R 大约数值，为了选择正确电路减小误差，先将仪器接好，只空出电压表的一个接头K ，然后将K 和a 、b 分别接触一下，则（ ）

A ．若A 示数有明显变化，K 应接a

B ．若A 示数有明显变化，K 应接b

C ．若V 示数有明显变化，K 应接a

D ．若V 示数有明显变化，K 应接b

题6：(1)某同学用伏安法测电阻Rx 两测量电路图电流表分别为内接和外接，其他条件都相同．若用21-1-5(甲)电路，两表读分别为2.00 V 和0.30 A ；若用21-1-5(乙)图电路，两表读数为1-51 V 和0-31A 为了使测出的电阻值误差较小，实验应选用图 ________所示电路．选用此电路的测量值比真实值_______(偏大或偏小)．

(2)21-1-6给出了测量Rx 所用的全部器材．请按照选好的电路用导线把所给器材连接起来，使之成为测量电路．注意两个电表要选用适当量程．请在坐标图中画出U-I 图线，并求出Rx= ______.

题7：如图甲所示是测量待测电阻Rx 的电路图，由于电压表、电流

表有内阻对实验产生影响，使测值出现误差，为使测量更准确，按

以下操作分别测有两组数据：S(S 为单刀双掷开关)接a 时，电压表、

电流表示数分别为U1、I1；S 接b 时，电压表、电流表示数分别为

U2、I2．

(1)在图乙所示实物图上用导线连接好电路；

(2)如果电压表示数变化很小，电流表示数变化较大，待测电阻Rx_________，该值较真实值

偏__________(“大”或“小”)；

(3)如果电流表示数变化很小，电压表示数变化较大，待测电阻Rx__________，该值较真实值偏_______(“大”或“小”)．

题8：(1)用游标为50分度的卡尺测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图21-1-7，

可读出圆筒的内径为 ________mm ．

(2)图21-1-8(甲)甲所示是用伏安法测量电阻的实验电路图，只是电压表未接人电路

中．图2l-1-8(乙)是相应的实验器材，其中待测量的未知电阻Rx 阻值约为1 k Ω，

电流表量程20mA 、内阻小于1Ω，电压表量程15V 、

内阻约1.5 k Ω，电源输出电压约12V ，滑动变阻器

甲的最大阻值为200Ω，滑动变阻器乙的最大阻值为

20Ω．

①在图甲的电路图中把电压表连接到正确的位置上．

②根据图甲的电路图把图乙的实物连成实验电路．

③说明在实验中两个滑变阻器起什么作用以及有何

不同

二、测定电源的电动势和内阻

点4：测定电源的电动势和内阻

1）原理：U E IR

=-

2）实验步骤：

（1）选用合适量程的电流表与电压表，按图连接好电路.

（2）把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.

（3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1).用同

样方法测量出多组I、U值.填入表格中.

（4）断开开关，拆除电路，整理好器材.

3）数据处理：

方法一取六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r…

让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方

程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小.

方法二在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r U I

=??. 4）误差分析：

偶然误差：

(1)由读数不准和电表线性不良引起误差.

(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差.

(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化.

系统误差：

由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差.

（1）如图甲所示，在理论上E＝U＋(I V＋I A)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压.而实验中忽略了通过电压表的电流I V而形成误差，而且电压表示数越大，I V越大.

（2）若采用如图甲所示的电路，I A为电源电流真实值，理论上有E＝U＋U A＋I A r，其中U A不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，U A越大，当电流为零时，U A＝0，电压为准确值，等于E.

题1：用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内

阻分别为R V1、R V2，且R V1>R V2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻分别为R A1、R A2，且R A1>R A2，

在实验中，为了使E、r的测量值更精确一些，选择的电表应该是（）

A.V1与A1

B.V1与A2

C.V2与A1

D.V2与A2

题2：某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：

A．被测干电池一节

B．电流表：量程0～0.6 A，内阻0.1 Ω

C．电流表：量程0～3 A，内阻0.024 Ω

D．电压表：量程0～3 V，内阻未知

E．电压表：量程0～15 V，内阻未知

F．滑动变阻器：0～10 Ω，2 A

G．滑动变阻器：0～100 Ω，1 A

H．开关、导线若干

伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．

(1)在上述器材中请选择适当的器材：________(填写选项前的字母)；

(2)在图甲方框中画出相应的实验电路图；

(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图乙所示的U－I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________ Ω.

题3：为了测量一电动势约为2 V、内阻约0.1 Ω蓄电池的电动势和内阻．实验室提供了下列器材：

A．电压表(0～15 V，内阻约为30 kΩ)；

B．电流表A1(0～0.6 A，内阻r1约为2 Ω)；

C．电流表A2(0～20 mA，内阻r2＝10 Ω)；

D．滑动变阻器R1(0～10 Ω，2 A)；

E．滑动变阻器R2(0～100 Ω，0.5 A)；

F．阻值为1 Ω的标准定值电阻R0；

G．定值电阻R＝90 Ω；

H．开关1只，足量导线．

(1)为了使电动势和内阻的测量尽可能准确，实验时滑动变阻器应选________．(填写器材的定母代号)

(2)在虚线框中画出实验原理电路图．(在图上标出所用器材的字母符号)

(3)根据实验中测得数据作出的I2-I1图象如图所示，由此可得：电源电动势E＝______V，电源的内阻r＝______Ω.

题4：现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻R A已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．

(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：

A．10 ΩB．50 ΩC．150 Ω D．500 Ω

本实验选用哪一种规格的定值电阻最好？________

(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，

读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根

据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝______V，内阻r＝

________Ω.

题5：头哥要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻．所给的实验器材

有：待测电源E，定值电阻R1(阻值未知)，电压表V(量程为3.0 V，内阻

很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线

若干．

(1)小头同学连接了一个如下图所示的电路，他接下来的操作是：

①将S2接到a，闭合S1，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图

甲所示的位置，记录下对应的电压表示数为2.20 V，然后断开S1；

切换到b，闭合S1，记录此时电压表的

②保持电阻箱示数不变，将S

读数(电压表的示数如图乙所示)，然后断开S1.

请你解答下列问题：

图甲所示电阻箱的读数为________Ω，图乙所示的电压表读数为

________V．由此可算出定值电阻R1的阻值为________Ω(计算结果保

留三位有效数字)．

(2)在完成上述操作后，小头继续以下的操作：

将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，闭合S 1，读出多组电阻箱的示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出

了如图丙所示的1U －1R 图线．

由此可求得电源电动势E ＝________ V ，电源内阻r ＝________Ω.

题6：某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R 0=5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理如图(a).

(1)在图(b)的实物图中,已正确连接了部分电路，请完成余下电路

的连接.

(2)请完成下列主要实验步骤；

A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，

读得电阻值是_____；

B.将开关S 1闭合，开关S 2断开，电压表的示数是1.49 V.

C.将开关S 2_______，电压表的示数是1.16 V;断开开关S 1.

(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是______(计算结果保留

两位有效数字).

(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值

偏______(填“大”或“小”).

题7：某同学利用如图所示的实验电路来测量电阻的阻值。

(1)将电阻箱接入a 、b 之间，闭合开关。适当调节滑动变阻器R 后保持其阻

值不变。改变电阻箱的阻值R ，得到一组电压表的示数U 与R 的数据如下表：

请根据实验数据作出U-R 关系图象。

(2)用待测电阻x R 替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V 。利用(1)中测绘的

U-R 图象可得x R =_________Ω。

(3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大。若仍用本实验装置

和(1)中测绘的U-R 图象测定某一电阻，则测定结果将_________(选填“偏大”或

“偏小”)。现将一已知阻值为10Ω的电阻换接在a 、b 之间，你应如何调节滑动

变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U-R 图象实现对待测电阻的准确测

定？

题8：硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用题22图2所示电路探究硅光电池的路端电压U 与总电流I 的关系。图中R 0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。

①请根据题22图2，用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接成实验电路。 ②若电压表的读数为，则I ＝ mA ；

③实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该

电池的U-I 曲线a 。见题22图4，由此可知电池内阻 （填“是”或“不

是”）常数，短路电流为 mA ，电动势为

V 。

④实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I 曲线b ，见题22图

4.当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V 。则实验二中

外电路消耗的电功率为 mW （计算结果保留两 位有效数字）。

2V 0

U