《全等三角形的判定边边边》说课课件课件
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《“边角边”判定三角形全等》PPT课件
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
A
B
C
图一
在图一中， ∠A
是AB和AC的夹角，
符合图一的条件，它 可称为“两边和它们 的夹角”。
B
图二
C
符合图二的条件， 通常 说成“两边和其中一边的对角”两边源自它们的夹角夹角 CA
BD
F E
验证猜想 归纳结论
B
把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上， 它们全等吗？反映了什么规律？
验证猜想 归纳结论
探究3反映的规律是：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
（简写成“边角边”或“SAS”）
数学符号语言：
∵在△ABC和△A′B′C ′中
AB＝A′B′
C
C′
∠A＝∠A′
AC＝A′C′
A
B A′
B′
∴ △ABC≌△A′B′C ′（ＳＡＳ）
∵在△ABF和△ DCE中 AB=DC
∠B= ∠C
A BE
BF=CE ∴ △ABF≌△DCE (SAS)
∴ ∠A=∠D
D FC
验证猜想 归纳结论
把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC 。 固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD。这个实验说 明了什么？
A 说明：△ABC与△ABD不全等
B
解： 相等，理由如下
B
∵在△ABC和△ABD中 AB=AB
∠BAC= ∠BAD=90°
AC=AD
DA C
∴ △ABC≌△ABD (SAS)
∴ BC=BD
巩固练习 拓展提高
如图：点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC, ∠B= ∠C.
全等三角形的判定边边边课件
都相等，则这两个三角形全等。
定理应用
总结词
边边边全等判定定理在几何证明、三角形计算和实际问题中有着广泛的应用。
详细描述
在几何证明中，可以利用边边边全等判定定理来证明两个三角形全等，从而得出其他几何性质和关系。在三角形 计算中，可以利用边边边全等判定定理来找出相等的三角形并计算它们的面积、周长等。在解决实际问题时，如 测量、工程、建筑设计等领域中，也可以利用边边边全等判定定理来解决问题。
总结词
等边三角形的高、中线和角平分线三线合一。
详细描述
在等边三角形中，高、中线和角平分线是重合的。这是因 为等边三角形的每个角都是60度，所以高也是角平分线 ，同时高也是中线。
04 边边边全等判定定理的例 题解析
例题一：求证两个三角形全等
总结词
理解边边பைடு நூலகம்全等判定定理
详细描述
本例题通过展示两个三角形的三边分别相等，证明这两个三角形全等。通过此例 题，学生可以深入理解边边边全等判定定理的运用。
AAS（两角及非 HL（直角边斜边
夹边全…
公理）
如果两个三角形的三组对 应边分别相等，则这两个 三角形全等。
如果两个三角形的两组对 应边和夹角分别相等，则 这两个三角形全等。
如果两个三角形的两个角 和夹边分别相等，则这两 个三角形全等。
如果两个三角形的两个角 和非夹边分别相等，则这 两个三角形全等。
全等三角形的判定边边边课件
目录
• 全等三角形的基本概念 • 边边边全等判定定理 • 边边边全等判定定理的推论 • 边边边全等判定定理的例题解析 • 练习题及答案
01 全等三角形的基本概念
全等三角形的定义
全等三角形
两个三角形能够完全重合，则这两个 三角形称为全等三角形。
定理应用
总结词
边边边全等判定定理在几何证明、三角形计算和实际问题中有着广泛的应用。
详细描述
在几何证明中，可以利用边边边全等判定定理来证明两个三角形全等，从而得出其他几何性质和关系。在三角形 计算中，可以利用边边边全等判定定理来找出相等的三角形并计算它们的面积、周长等。在解决实际问题时，如 测量、工程、建筑设计等领域中，也可以利用边边边全等判定定理来解决问题。
总结词
等边三角形的高、中线和角平分线三线合一。
详细描述
在等边三角形中，高、中线和角平分线是重合的。这是因 为等边三角形的每个角都是60度，所以高也是角平分线 ，同时高也是中线。
04 边边边全等判定定理的例 题解析
例题一：求证两个三角形全等
总结词
理解边边பைடு நூலகம்全等判定定理
详细描述
本例题通过展示两个三角形的三边分别相等，证明这两个三角形全等。通过此例 题，学生可以深入理解边边边全等判定定理的运用。
AAS（两角及非 HL（直角边斜边
夹边全…
公理）
如果两个三角形的三组对 应边分别相等，则这两个 三角形全等。
如果两个三角形的两组对 应边和夹角分别相等，则 这两个三角形全等。
如果两个三角形的两个角 和夹边分别相等，则这两 个三角形全等。
如果两个三角形的两个角 和非夹边分别相等，则这 两个三角形全等。
全等三角形的判定边边边课件
目录
• 全等三角形的基本概念 • 边边边全等判定定理 • 边边边全等判定定理的推论 • 边边边全等判定定理的例题解析 • 练习题及答案
01 全等三角形的基本概念
全等三角形的定义
全等三角形
两个三角形能够完全重合，则这两个 三角形称为全等三角形。
全等三角形判定边角边课件
C E
13
三角形全等的判定方法一：有两边和它们的 夹角 对应相等的两个三角形全等（S.A.S.）
注意：
1.证明两个三角形全等必须是两边和它们的的夹角. 2.要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角 、对顶角等.
14
课本第65页练习题 第1,3写在课本上 第2题写在作业本上
15
16
ห้องสมุดไป่ตู้
12
如图：已知C为BE上一点，点A、D分别在
BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED。
求证：AC=CD
A
证明:∵ AB∥ED（ 已知 ） B
∴∠A=∠E（两直线平行，内错角相等）
∴在△ABC与△CED中
AB=CE
D
∠A=∠E
BC=ED
∴ △ABC➵△CED( SAS )
∴AC=CD(全等三角形的对应边相等 )
两边及一边的对角 两边及它们的夹角
两角及它们的夹边 ④两角一边
两角及其中一角的对边
3
学习目标
• 1.通过实践探究得出三角形全等的判定“边 角边”
• 2.会用“边角边”判定两个三角形全等。
4
(1)当两个三角形的两条边及其它们的夹角分别对应 相等时，两个三角形一定全等吗？
全等
检 验
C
3cm
45°
A
B
10
B
解决问题
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结
AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使
CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的
距离，为什么？ 证明：在△ABC和△DEC中， A
B
三角形全等的判定“边边边” 经典课件(最新)
初中数学课件
三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
课件
初中数学课件
学习目标
情境引入
1.探索三角形全等条件.（重点）
2.“边边边”判定方法和应用.（难点）
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
导入新课
初中数学课件
情境引入
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗
（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作
初中数学课件
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
30◦ 4cm
30◦ 4cm
归纳一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
初中数学课件
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦ 45◦
30◦
45◦
归纳两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
归纳总结
初中数学课件
只给出一个或两个条件时，都不能保证 所画的三角形一定全等.
出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角
度吗？
初中数学课件 复习引入
1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B ①AB=DE ④ ∠A= ∠D
C
E
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F ③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
A
=Ⅴ
B
D
Ⅴ=
C
AB = DC，
AC = DB，
BC = CB， ∴△ABC ≌ △DCB （ SSS ）.
初中数学课件
ห้องสมุดไป่ตู้
2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使
三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
课件
初中数学课件
学习目标
情境引入
1.探索三角形全等条件.（重点）
2.“边边边”判定方法和应用.（难点）
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
导入新课
初中数学课件
情境引入
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗
（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作
初中数学课件
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
30◦ 4cm
30◦ 4cm
归纳一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
初中数学课件
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦ 45◦
30◦
45◦
归纳两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
归纳总结
初中数学课件
只给出一个或两个条件时，都不能保证 所画的三角形一定全等.
出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角
度吗？
初中数学课件 复习引入
1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B ①AB=DE ④ ∠A= ∠D
C
E
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F ③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
A
=Ⅴ
B
D
Ⅴ=
C
AB = DC，
AC = DB，
BC = CB， ∴△ABC ≌ △DCB （ SSS ）.
初中数学课件
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2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使
三角形全等的判定ppt课件
知4－讲
1. 基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全 等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
感悟新知
2. 书写格式：如图12 . 2-8， 在△ ABC 和△ A′B′C′ 中， ∠ B= ∠ B′， BC=B′C′， ∠ C= ∠ C′， ∴△ ABC ≌△ A′B′C′( ASA).
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
感悟新知
知识点 1 基本事实“边边边”或“SSS”
知1－讲
1. 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成 “边边边”或“SSS”). 这个基本事实告诉我们：当三角形的三边确定后， 其形状、大小也随之确定. 这是说明三角形具有稳定性的 依据.
感悟新知
感悟新知
知5－练
例5 如图12.2-11，AB=AE，∠ 1= ∠ 2，∠ C= ∠ D． 求证：△ ABC ≌△ AED．
感悟新知
思路引导：
知5－练
感悟新知
知5－练
技巧点拨：判定两个三角形全等，可采用执果 索因的方法，即根据结论反推需要的条件. 如本 题还缺少∠ BAC= ∠ EAD，需利用已知条件∠ 1= ∠ 2 进行推导.
感悟新知
知2－练
③以点M′为圆心，以MN 长为半径作弧，在∠ BAC 内 部交②中所画的弧于点N′； ④过点N′作射线DN′交BC 于点E． 若∠ B=52°，∠C=83°，则∠ BDE= ___4_5_°__.
感悟新知
知识点 3 基本事实“边角边”或“SAS”
知3－讲
1. 基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全 等(可以简写成“边角边”或“SAS”).
感悟新知
解：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD＋∠CAD＝∠EAC＋∠CAD， 即∠BAC＝∠EAD.
13.3《全等三角形的判定》说课稿
13.3《全等三角形的判定》说课稿13.3《全等三角形的判定》——边边边（说课稿）各位老师，大家好！今天我说课的题目是《全等三角形的判定——边边边》这是冀教版八年级上册第十三章《全等三角形》的第3节的内容。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析及教学过程五个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析1．教材的地位和作用本节课是在学习了全等三角形的定义及性质之后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一。
全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段、角相等的重要依据。
2.学情分析八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，但逻辑分析和准确的语言表达能力较弱，所以让学生通过动手操作，合作探究、总结归纳出三角形全等的判定方法还是有一定的难度。
二、教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边边边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，本节课的学习目标确立如下：1.知识目标：掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，能用其解决一些实际问题。
2.能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，让学生初步体会分类讨论的思想，提高分析、解决问题的能力。
3.情感目标：通过探究活动,培养学生合作交流的意识和勇于探索、团结协作的精神。
教学重点：掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，并会利用三角形的全等证明线段、角相等。
教学难点：探究三角形全等的条件。
三、教法设计在探究三角形全等条件时以自主学习，合作探究为主，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，既可以掌握新的知识，又培养探索能力，激发学生的求知欲。
课堂中运用多媒体进行直观演示，增强直观性，获得感性认识，使学生集中注意力，激发学生兴趣。
四、学法设计根据教学内容和学生特点，引导学生采用自主学习，合作探究的方法，充分发挥学生的主体作用，通过画图、叠合、展示等数学活动，激发学生的兴趣，充分发挥学生的潜能，使知识和能力得到内化，使每一名学生都得到不同的提高。
14.2.1全等三角形的判定—边角边的说课稿-沪科版八年级数学上册
14.2.1 全等三角形的判定—边角边的说课稿-沪科版八年级数学上册1. 引入在初中数学学习中，我们经常会接触到三角形的知识。
而了解三角形的全等性质，对于我们研究和解题三角形问题有着重要的作用。
本节课我们将学习三角形的全等性质中的边-角-边（SAS）判定。
边-角-边（SAS）判定是指当两个三角形的一个边与另一个三角形的两个边对应相等，并且这两个边之间的夹角也相等时，这两个三角形就是全等三角形。
2. 教学目标•理解边-角-边（SAS）判定的的概念和条件；•掌握使用边-角-边（SAS）判定判断两个三角形是否全等的方法；•运用边-角-边（SAS）判定解决实际问题。
3. 教学内容•边-角-边（SAS）判定的概念和条件；•使用边-角-边（SAS）判定判断两个三角形是否全等的方法；•实例分析和练习。
4. 教学步骤步骤一：引入老师可以通过提问的方式，带领学生回忆起什么是全等三角形，并复习前面学过的全等三角形的判定方法。
步骤二：学习新知1. 边-角-边（SAS）判定的概念和条件边-角-边（SAS）判定是指当两个三角形的一个边与另一个三角形的两个边对应相等，并且这两个边之间的夹角也相等时，这两个三角形就是全等三角形。
2. 使用边-角-边（SAS）判定判断两个三角形是否全等的方法在判断两个三角形是否全等时，可以使用边-角-边（SAS）判定的方法来进行判断。
具体步骤如下：1.观察两个三角形是否有一条边对应相等；2.观察这条边的两侧是否有对应的两个角度相等；3.如果上述两个条件都满足，则可以判定这两个三角形是全等的。
3. 实例分析和练习通过给出一些具体的实例，让学生通过观察两个三角形的边和角的关系，来判断这两个三角形是否全等。
同时，通过练习题的形式，巩固和拓展学生的理解。
步骤三：总结与提高在本节课中，我们学习了边-角-边（SAS）判定，它是判断两个三角形全等的一个重要性质。
通过这种判定方法，我们可以更快速、准确地判断两个三角形是否全等。
全等三角形的判定边角边课件上课讲义
把你画的三角形与同桌画的三角形进行比较，你们
的三角形全等吗？
动画演示
三角形全等的判定方法（1）：
这是一个 公理。
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么
这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．
几何语言：
在△ABC与△A’B’C’中 ∵ AB=A’B’
∠B=∠B’
A
B
C
A’
BC=B’C’
B’
∠ CBD ,△ ABD 和△ CBD 全等吗？
A
解: 在△ ABD 和△ CBD中
B
AB=CB
D
∠ABD= ∠CBD C
BD=BD
∴△ ABD ≌△ CBD (S.A.S. )
巩 固 练 习
C
A
１： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 △ OAD与
△ OBC全等的理由 解：在△OAD 和△OBC中
Ｂ'
Ｃ'
边－边－角
体会分类的原则： 不重、不漏
做 一
画一个三角形，使它的一个内角为45° ,
夹这个角的一条边为３厘米，另一条
做 边长为４厘米.
步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画∠ MAB= 45° 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC.
△ ABC就是所求的三角形
ห้องสมุดไป่ตู้
温馨 提示
探究新知⑴
证习明：∵ 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点
∴ AD=BC （等腰梯形的两腰相等）
∠A＝∠B（等腰梯形的同一底边的两内角相等）
AM=BM （线段中点的定义）
在△ADM和△BCM中 AD＝BC (已证) ∠A＝∠B (已证) AM＝BM (已证)
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探究三角形全等的条件。
三、教法设计
在探究三角形全等条件时以自主学习，合 作探究为主，始终让学生参与整个问题的“发 生”和“解决”过程，既可以掌握新的知识， 又培养探索能力，激发学生的求知欲。
课堂中运用多媒体进行直观演示，增强直观 性，获得感性认识，使学生集中注意力，激发 兴趣。
四.学法设计
根据教学内容和学生特点，引导学生 采用自主学习，合作探究的方法，充分发 挥学生的主体作用，通过画图、叠合、展 示等数学活动，激发学生的兴趣，充分发 挥学生的潜能，使知识和能力得到内化， 使每一名学生都得到不同的提高。
13.3 三角形全等的判定
一个条件 行不通 两个条件 行不通 三个条件
三边 一角两边 两角一边
三角
基本事实一: 三边对应相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS” )
教学设计说明
这节课学生不仅要掌握判定三角形全等的 基本事实，还要学会如何探究三角形全等的判 定，为后面的判定找到解决方法。运用多媒体 教学，引起学生兴趣。动手操作、猜想、验证 为学生提供从事数学活动及想法的机会，使学 生充分的感知后，自然得出本节课的基本事实。 教师仅作为知识的组织者和引导者，引导学生 积极地探索发现、讨论交流、概括总结，使课 堂教学真正成为学生亲自参与的丰富生动的数 学活动 。
3cm
3cm
3cm
②满足一个角： ∠A=60°
60° A
A 60°
A 60°
探究二
2.满足两个条件：
①两边：两边分别为3cm、4cm.
3cm
3cm
结论：
②两【多内4设媒角cm计体：分意演别图示为】形30象°直、观60°，可以4cm清楚的展两形个若三满角足
示出满足一个或两个条件所画出的三六个条件
30角°60形°不一定全等3，0°让学6生0°体会分类讨中的一个
3、初步学会理解证明的思路，还有 其他方法可以证明三角形全等吗？
【【设设计计意意图图】】：：
引通导过学作生业对布 本知反置 生节识 思，对课进 ，知来所行 积识巩学小 累固的的结 活理学新、 动 经解验和。掌为握下，节进课 的一探步究发奠现定和基弥础， 培补养教学与生学归的纳不总 结足的。能力。
板书设计
（五）反思小结 布置作业
这节课已经接近尾声，对于本节课你
有什么收获和体会？
1、本堂课学习了哪些新知识？
2、运用了哪些数学思想方法？
3、你有哪些收获和疑问？ 师生共同总结：
作1、业三布边置对：应相等的两个三角形 1全、等必（做边题边：边或书S4S0S页） 练习1、2题 22、、选体验做分题类：讨书论4的0页数学B组思1想、2题
吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康
（3）每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长 的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三 角形能重合吗？
基本事实一：三边对应相等的两个三角形全等。
(简写为“边边边”或“SSS”．)
【设计意图】 ：
A
A′
利用多媒体将满足条件
的两个三角形动画演示
叠放在一起，可以更有 C
C′
力B，更直观的验证基本
教具学具准备
教具： 多媒体课件； 学具：直尺、圆规、
剪刀、纸片、 三角板（一副）。
五、教学过程
反思小结，布置作业 巩固练习， 深化拓展 学以致用，强化新知 自主探究，合作交流 温故知新，引入新课
（一）温故知新 导入新课
C
C′
【设计意图】
通过复
1.什么是全等三角形？ B
A 习提B问′ ，可 A′
1.已知：如图，AB=DB，AC=DC． 求证：△ABC ≌△DBC
2.(变式)已知：如图，AB=DF， AC=DE，BF=CE．求证：∠A= ∠D．
3.(拓展)已知：如图，AB＝CD， AD＝CB．求证：AB//CD．
【设计意图】 ：
学生独立解决问题， 并利用多媒体展示 书写过程，强调解 题格式，此环节通 过学生自主探究， 自我展示，自我评 价与教师启发、引D 导环环相扣，充分 调动学生积极性， 达到巩固，深化基 本事实的目的。
2.学情分析
八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手 实践，具有一定的自主探究、分析和解决问 题的能力，但逻辑分析和准确的语言表达能 力较弱，所以让学生通过动手操作，合作探 究、总结归纳出三角形全等的判定方法还是 有一定的难度。
二、教学目标
知识。目标：掌握“三边对应相等的两个三角形全等”
这一基本事实，能用其解决一些实际问题。
3.两边一角对应相等
4.两角一边对应相等
动手操作：
准备一些长都是13cm的细铁丝。
（1）和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是 3cm，4cm，6cm的三角形。把你做出的三角形和同学做 出的三角形进行比较，它们能重合吗？
（2）和同学一起，每人用一根铁丝，余下1cm,用其余部 分折成边长分别是3cm，4cm，5cm的三角形。再和同学 做出的三角形进行比较，它们能重合吗？
能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，
让学生初步体会分类讨论的思想，提高分析、解 决问题的能力。
情感目标：通过探究活动,培养学生合作交流的
意识和勇于探索、团结协作的精神。
教学重点、难点
教学重点： 掌握“三边对应相等的两个三角形
全等”这一基本事实，并会利用三角形 的全等证明线段、角相等。 教学难点：
——边边边
说 课
三角形全等的判定1
说课
教学过程
教材分析
教学目标
教法设计
学法设计
一、教材分析
1．教材的地位和作用 本节课是在学习了全等三角形的定义
及性质之后展开的,是证明两个三角形全等 的重要方法之一。全等三角形是两个三角 形最简单、最常见的关系，它不仅是学习 后面知识的基础，而且也是证明线段、角 相等的重要依据。
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结束语
实践证明：现代教学媒体与数学教 学有机地整合，为教师的教和学生的学 开辟了一道亮丽的风景线，为提高课堂 教学效率创设了条件。
老师们，让我们一起努力，共同打造 现代信息技术这道亮丽的风景线！
谢谢大家！
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B′
事实的成立 。
若：AB＝A′B′AC=A′C′ BC=B′C′ 则：△ ABC ≌△ A′B′C′
图19.2.10
（三）学以致用 强化新知
例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接
A与BC中点D的支架，
A
求证： △ABD≌△ACD
证明：∵D是BC的中点
BCLeabharlann 想一想“做∴B一D=个CD角等于已知角” 的方法，在△你A能BD说与△出A作CD法中 的依据吗?
AB=AC
【设计D意图】： 【让设学计生意图明】确：其作 学法生的通依过完据成是例基题本，
BD=CD（已证）
加事深实对，基本强事化实对的基理
AD=AD（公共边）
解本和事运实用，的并理且解多.也媒
∴△ABD≌△AC（SSS）
体再展次示体证明现过了程基，本规
范事证实明在题的数书学写中格的式.
应用。
（四）巩固练习 深化拓展
论的思想。
或两个，
③一边一内角：一边为4cm,一角为30°。 是不一定
保证这两
个三角形
30°
30°
30°
全等的。
4cm
4cm
4cm
探究三
满足三个条件有几种情形呢？ 它们能保证两个三 角形全等吗？
四种情况： 1.三角对应相等 2.三边对应相等
继续追问30：°60有°三个角3对0°应相6等0°的 两个三角形一定全等吗？
2.全等三角形有哪些性质？
以为本节课 的顺利进行
3. 若两个三角形的边和角分别对应相 做好铺垫，
等， 那么这两个三角形全等吗？我 自然导入新
们能不能用较少的条件判定两个三角 课。
形全等呢？
（二）自主探究 合作交流 探究一
1.满足一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等的两个 三角形全等吗？）。
①满足一条边：AB＝3cm
三、教法设计
在探究三角形全等条件时以自主学习，合 作探究为主，始终让学生参与整个问题的“发 生”和“解决”过程，既可以掌握新的知识， 又培养探索能力，激发学生的求知欲。
课堂中运用多媒体进行直观演示，增强直观 性，获得感性认识，使学生集中注意力，激发 兴趣。
四.学法设计
根据教学内容和学生特点，引导学生 采用自主学习，合作探究的方法，充分发 挥学生的主体作用，通过画图、叠合、展 示等数学活动，激发学生的兴趣，充分发 挥学生的潜能，使知识和能力得到内化， 使每一名学生都得到不同的提高。
13.3 三角形全等的判定
一个条件 行不通 两个条件 行不通 三个条件
三边 一角两边 两角一边
三角
基本事实一: 三边对应相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS” )
教学设计说明
这节课学生不仅要掌握判定三角形全等的 基本事实，还要学会如何探究三角形全等的判 定，为后面的判定找到解决方法。运用多媒体 教学，引起学生兴趣。动手操作、猜想、验证 为学生提供从事数学活动及想法的机会，使学 生充分的感知后，自然得出本节课的基本事实。 教师仅作为知识的组织者和引导者，引导学生 积极地探索发现、讨论交流、概括总结，使课 堂教学真正成为学生亲自参与的丰富生动的数 学活动 。
3cm
3cm
3cm
②满足一个角： ∠A=60°
60° A
A 60°
A 60°
探究二
2.满足两个条件：
①两边：两边分别为3cm、4cm.
3cm
3cm
结论：
②两【多内4设媒角cm计体：分意演别图示为】形30象°直、观60°，可以4cm清楚的展两形个若三满角足
示出满足一个或两个条件所画出的三六个条件
30角°60形°不一定全等3，0°让学6生0°体会分类讨中的一个
3、初步学会理解证明的思路，还有 其他方法可以证明三角形全等吗？
【【设设计计意意图图】】：：
引通导过学作生业对布 本知反置 生节识 思，对课进 ，知来所行 积识巩学小 累固的的结 活理学新、 动 经解验和。掌为握下，节进课 的一探步究发奠现定和基弥础， 培补养教学与生学归的纳不总 结足的。能力。
板书设计
（五）反思小结 布置作业
这节课已经接近尾声，对于本节课你
有什么收获和体会？
1、本堂课学习了哪些新知识？
2、运用了哪些数学思想方法？
3、你有哪些收获和疑问？ 师生共同总结：
作1、业三布边置对：应相等的两个三角形 1全、等必（做边题边：边或书S4S0S页） 练习1、2题 22、、选体验做分题类：讨书论4的0页数学B组思1想、2题
吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康 吉祥如意 身体健康
（3）每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长 的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三 角形能重合吗？
基本事实一：三边对应相等的两个三角形全等。
(简写为“边边边”或“SSS”．)
【设计意图】 ：
A
A′
利用多媒体将满足条件
的两个三角形动画演示
叠放在一起，可以更有 C
C′
力B，更直观的验证基本
教具学具准备
教具： 多媒体课件； 学具：直尺、圆规、
剪刀、纸片、 三角板（一副）。
五、教学过程
反思小结，布置作业 巩固练习， 深化拓展 学以致用，强化新知 自主探究，合作交流 温故知新，引入新课
（一）温故知新 导入新课
C
C′
【设计意图】
通过复
1.什么是全等三角形？ B
A 习提B问′ ，可 A′
1.已知：如图，AB=DB，AC=DC． 求证：△ABC ≌△DBC
2.(变式)已知：如图，AB=DF， AC=DE，BF=CE．求证：∠A= ∠D．
3.(拓展)已知：如图，AB＝CD， AD＝CB．求证：AB//CD．
【设计意图】 ：
学生独立解决问题， 并利用多媒体展示 书写过程，强调解 题格式，此环节通 过学生自主探究， 自我展示，自我评 价与教师启发、引D 导环环相扣，充分 调动学生积极性， 达到巩固，深化基 本事实的目的。
2.学情分析
八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手 实践，具有一定的自主探究、分析和解决问 题的能力，但逻辑分析和准确的语言表达能 力较弱，所以让学生通过动手操作，合作探 究、总结归纳出三角形全等的判定方法还是 有一定的难度。
二、教学目标
知识。目标：掌握“三边对应相等的两个三角形全等”
这一基本事实，能用其解决一些实际问题。
3.两边一角对应相等
4.两角一边对应相等
动手操作：
准备一些长都是13cm的细铁丝。
（1）和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是 3cm，4cm，6cm的三角形。把你做出的三角形和同学做 出的三角形进行比较，它们能重合吗？
（2）和同学一起，每人用一根铁丝，余下1cm,用其余部 分折成边长分别是3cm，4cm，5cm的三角形。再和同学 做出的三角形进行比较，它们能重合吗？
能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，
让学生初步体会分类讨论的思想，提高分析、解 决问题的能力。
情感目标：通过探究活动,培养学生合作交流的
意识和勇于探索、团结协作的精神。
教学重点、难点
教学重点： 掌握“三边对应相等的两个三角形
全等”这一基本事实，并会利用三角形 的全等证明线段、角相等。 教学难点：
——边边边
说 课
三角形全等的判定1
说课
教学过程
教材分析
教学目标
教法设计
学法设计
一、教材分析
1．教材的地位和作用 本节课是在学习了全等三角形的定义
及性质之后展开的,是证明两个三角形全等 的重要方法之一。全等三角形是两个三角 形最简单、最常见的关系，它不仅是学习 后面知识的基础，而且也是证明线段、角 相等的重要依据。
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结束语
实践证明：现代教学媒体与数学教 学有机地整合，为教师的教和学生的学 开辟了一道亮丽的风景线，为提高课堂 教学效率创设了条件。
老师们，让我们一起努力，共同打造 现代信息技术这道亮丽的风景线！
谢谢大家！
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B′
事实的成立 。
若：AB＝A′B′AC=A′C′ BC=B′C′ 则：△ ABC ≌△ A′B′C′
图19.2.10
（三）学以致用 强化新知
例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接
A与BC中点D的支架，
A
求证： △ABD≌△ACD
证明：∵D是BC的中点
BCLeabharlann 想一想“做∴B一D=个CD角等于已知角” 的方法，在△你A能BD说与△出A作CD法中 的依据吗?
AB=AC
【设计D意图】： 【让设学计生意图明】确：其作 学法生的通依过完据成是例基题本，
BD=CD（已证）
加事深实对，基本强事化实对的基理
AD=AD（公共边）
解本和事运实用，的并理且解多.也媒
∴△ABD≌△AC（SSS）
体再展次示体证明现过了程基，本规
范事证实明在题的数书学写中格的式.
应用。
（四）巩固练习 深化拓展
论的思想。
或两个，
③一边一内角：一边为4cm,一角为30°。 是不一定
保证这两
个三角形
30°
30°
30°
全等的。
4cm
4cm
4cm
探究三
满足三个条件有几种情形呢？ 它们能保证两个三 角形全等吗？
四种情况： 1.三角对应相等 2.三边对应相等
继续追问30：°60有°三个角3对0°应相6等0°的 两个三角形一定全等吗？
2.全等三角形有哪些性质？
以为本节课 的顺利进行
3. 若两个三角形的边和角分别对应相 做好铺垫，
等， 那么这两个三角形全等吗？我 自然导入新
们能不能用较少的条件判定两个三角 课。
形全等呢？
（二）自主探究 合作交流 探究一
1.满足一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等的两个 三角形全等吗？）。
①满足一条边：AB＝3cm