第三章框架结构
3框架内力与位移计算4(D值法)
作业题:某三层两跨框架，跨度及层高、尺寸如图，柱截面积尺寸300×350，左跨梁截面为250×500，
右跨梁截面为250×400，现浇梁柱及楼面，采用C30钢筋混凝土（Ec=3.0×104MPa），试用D值法求其 内力（M图）。 0.8kN 3.60m
J
1.2kN
K
L
1.5kN 4.50m
D A
7.80m
第三章 框架结构内力与位移计算
----D值法
水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法
当框架的高度较大、层数较多时，柱子的截面尺寸一般较大，这时梁、柱的线刚度之比往往要小于3， 反弯点法不再适用。如果仍采用类似反弯点的方法进行框架内力计算，就必须对反弯点法进行改进— —改进反弯点（D值）法。 日本武藤清教授在分析多层框架的受力特点和变形特点的基础上作了一些假定，经过力学分析，提出了 用修正柱的抗侧移刚度和调整反弯点高度的方法计算水平荷载下框架的内力。修正后的柱侧移刚度用D表 示，故称为D值法。
反弯点高度比
图给出了柱反弯 点位置和根据柱 剪力及反弯点位 置求出的柱端弯 矩、根据结点平 衡求出的梁端弯 矩。根据梁端弯 矩可进一步求出 梁剪力（图中未 给出）。
作业练习
1．用反弯点法和D值法计算的刚度系数d和D值物理意义是什么？什么区别？为什么？二者在基本假定 上有什么不同？分别在什么情况下使用？ 2．影响水平荷载下柱反弯点位置的主要因素是什么？ 框架顶层和底层柱反弯点位置与中部各层反弯点位 置相比,有什么变化？ 3．D值法的计算步骤是什么？边柱和中柱，上层柱和底层柱D值的计算公式有是区别？ 4．请归纳一下D值法与反弯点法都作了哪些假定？有哪些是相同的？为什么说二者都是近似方法？D值法 比反弯点法有哪些改进？
E
多层框架结构
2） 迭代法
逐渐逼近法。
A
考虑侧移
B
不考虑侧移
C
不考虑框架侧移时 计算步骤： （1）绘出结构的计算简图，在每个节点绘制两个方框。 （2）计算汇交于每一节点的各杆件的转角分配系数
（3）计算荷载作用下各杆端产生的固端弯矩 ，写在相应的各杆端部，并求出汇交于每一节点的各杆固端弯矩之和 ，写在该节点的内框中。
-0.147
-0.208
-0.185
-0.185
-0.147
-0.206
-0.130
-0.103
-0.103
-0.146
-0.146
… 13.2
… 18.9
… -2.5
… -2.5
… -3.6
… 2.6
… 3.6
3.6 …
… -0.2
… -0.2
… -0.3
现浇楼板对梁抗弯刚度的影响：
近似计算： 设按梁的纯矩形截面计算的截面惯性矩为I0，则：
13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算
装配整体式楼盖： 中框架取 I=1.5 I0 边框架取 I=1.2 I0 装配式楼盖： 按实际计算。
I0
I0
现浇楼盖： 中框架取 I=2 I0 边框架取 I=1.5 I0
-0.3 …
Mik=MikF+2Mik’+Mki’=
-89.1+2*13.2-2.5=-65.2kN
-65.2
0+2*18.9+3.6=41.4kN
41.4
-89.9
97.3
-7.5
-0.3
13.9
-55.5
3.6
第三章 框架结构
竖向荷载作用下的计算方法
（1）*分层法 （2）迭代法 （3）系数法
分层法
（1）计算假定： （A）框架的侧移忽略不计，即不考虑框 架侧移对内力的影响 （B）每层梁上的荷载对于其它层梁柱内力 的影响忽略不计，仅考虑对于本层梁柱 内力的影响 （C）所有节点均为固端。
分层法
• 2）计算要点：将多层框架沿高度分成若 干单层无侧移的敞口框架，框架梁上作 用的荷载、柱高及梁跨均与原结构相同。
思考
攀枝花地区为7度（第二组）抗震设防区， 欲建一总长50米，总宽12米，下部两层 为商场（层高4.2米），以上各层为写字 间（层高3.3米），总高50米的框架结构 建筑，问是否可行？
框架结构的一般规定
变形缝的设置： A.沉降缝：避免基础不均匀沉降 B.伸缩缝：避免温度应力过大 现浇式结构：室内55米，露天35米 C.防震缝 ：避免房屋之间地震碰撞 框架结构防震缝的最小宽度：高度不超过15米时 采用70mm，超过15米时，6度、7度、8度、9 度相应每增加高度5米、4米、3米、2米，宜加 宽20mm。
制限无ci / bi
D值法框架柱梁内力计算
*同反弯点法
D值法举例
• 已知一榀三层框架在二层上分配的地震 力为160KN，试按照D值法求B柱分配的 剪力值及其反弯点高度，其中各柱梁线 刚度为 ib1 =10.0x105,ib2=7x105,ic=6x105。
D值法举例
D值法举例
解：（1）求各柱的D值：按照表一般层求 柱抗侧移刚度修正系数 c
分层法举例
• 如图所示一榀三层框架计算简图，已知 其柱截面均为350mmx400mm,梁截面均 为250mmx600mm,梁两边均不带翼缘， 试确定其二层A节点处的梁负弯矩值。
3框架内力与位移计算5(水平位移)
（3-22）
N是水平荷载引起的边柱内力。令水平荷载引起的总力矩为M(z)，则 N=±M(z)/B （c） A为边柱截面面积。假定边柱截面沿z轴呈直线变化，令 n＝A顶/A底 A(z)＝[1－(1－n)z／H] A底 （d） A顶及A底分别为顶层柱及底层柱截面面积。
2 把式(b)、(c)、(d)代人式(a)得 EB2 A底
（d）
2 EB2 A底
N j
N j
Hj
( H j z)M ( z) 1 (1 n) z / H
0
dz
（e）
M(z)与外荷载有关，积分后得到的计算公式如下：
V0 H 3 Fn EB2 A底
式中，V0——基底剪力； Fn——系数。 在不同荷载形式下，V0及Fn不同。V0可根据荷载计算。
作 业 练 习
梁、柱杆件的轴向变形、弯曲变形对框架在水平荷载下的侧移变形有何影响？ 框 架为什么具有剪切型侧向变形曲线？
作业题:某三层两跨框架，跨度及层高、尺寸如图，柱截面积尺寸300×350，左跨梁截面为250×500，
0.8kN 3.60m
右跨梁截面为250×400，现浇梁柱及楼面，采用C30钢筋混凝土（Ec=3.0×104MPa），试求其相对侧移δ、 绝对侧移Δ；并比较和分析ΔM 和ΔN 在Δ中所占比例 。
j层侧移 i 1 n M M 顶点侧移 n i i 1
M i
【例3—4 】 求图所示三跨 12 层框架内杆件弯曲产生的顶点侧移 Δn 及最 大层间侧移 δj，层高 h＝400cm，总高 H＝400×12＝4800cm， 弹性模量 E＝2.0×104MPa。各层梁截面尺寸相同，柱截面 尺寸有四种，7层以上柱断面尺寸减小，内柱、外柱尺寸不 同，详见图中所注。
第三章 多层框架结构简化计算汇总
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第二节
分层法
二
计算要点
4. 横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩。 5. 柱端的最后弯矩为上、下两相邻简单 刚架柱的弯矩叠加。对叠加后节点的不平 衡弯矩可在该节点内作一次分配平衡。
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第二节
分层法
三
注意点
ib / ic 5 当框架梁、柱线刚度之比 ，或框架不规则时，分层法不适用。 补充：固端弯矩、固端剪力，见结构力学 1.两端固定，作用一集中力时
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三 计算简图
根据假定，将空间结构简化成了平面结 构，使每榀框架可分别进行计算。
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第二节
分层法
多层多跨刚架（框架）在竖向荷载作 用下，通过用力法或位移法计算，其侧移 较小。一般可按无侧移的刚架来处理。 一 基本假定 二 计算要点 三 注意点
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第二节
分层法
一
基本假定
1.在竖向荷载作用下，可以忽略框架的侧 移。 2. 本层梁上的荷载对其他各层梁的内力 影响忽略不计。 据此，多层框架在竖向荷载作用下便可 分层计算。
2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式 通过积分求得。 2 l
qdx q
M BA
B
A
x l
dx
同理：
M BA
ql 12
2
M AB
ql 12
2
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第二节
分层法
三
注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分 层计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱 相对线刚度i值。
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第二节
分层法
三
注意点
解：1.求各节点的分配系数 （注意∑μ ＝1） 7.63 G节点： 0.668
高层建筑钢结构-第三章结构体系和布置
偏心支撑的工作性能
采用偏心支撑的主要目的是改变支撑斜杆与梁(耗能梁段) 的先后屈服顺序。 在罕遇地震时，一方面通过耗能梁段的非弹性变形进行 耗能，另一方面使耗能梁段的剪切屈服在先，从而保护 支撑斜杆不屈曲或屈曲在后。 耗能梁端在多遇地震下应保持弹性状态，在罕遇地震下 产生剪切屈服。 必须提高支撑斜杆的受压承载力，使其至少应为耗能梁 段达到屈服强度时相应支撑轴力的1.6倍。
i i
1
i
实例
北京长富宫中心
1.建筑概况
地下2层、地上25层，旅馆建筑，建于1987年。 高91m，层高3.3m，25.8×48m矩形平面，柱网8×9.8m。 外墙采用带面砖的预制混凝土挂板。
2.结构体系及主要计算结果
为钢框架体系，但在2层以下和地下室为钢骨混凝土 结构。 基本周期为3.6s，最大层间位移1/337，小于1/200 的限值。
偏心支撑框架结构 框架-偏心支撑结构（双体系）
框架-剪力墙板结构（也可以是双体系）
剪力墙板类型有：钢板剪力墙、开缝剪力墙和内藏钢板支撑剪力墙
开缝剪力墙的工作原理
内藏钢板支撑剪力墙
2) 框架-支撑结构的工作特点
框架—支撑体系是由框架体系演变来的，即在框架体 系中对部分框架柱之间设置竖向支撑，形成若干榀带 竖向支撑的支撑框架。
对应伸臂桁架的楼层位置，宜沿外框架周边设置腰桁架或 帽桁架，以使外框架的所有柱子能与内筒起到整体抗弯作 用。腰桁架的高度也与设备层的层高相同。
3.5 交错桁架体系(staggered truss
1) 结构构成
systems)
2) 受力特点
3.6 筒体结构(tube structures)
1) 筒体结构的分类 外筒体系 框架筒体 桁架筒体 筒中筒 成束筒
混凝土结构设计[第三章多层框架结构]山东大学期末考试知识点复习
![混凝土结构设计[第三章多层框架结构]山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/c7b59dd06f1aff00bed51eb6.png)
第三章多层框架结构1．框架结构布置框架结构应在纵、横两个方向或多个斜交方向布置形成空间框架结构。
单跨框架的耗能能力较弱，超静定次数较少，一旦柱子出现塑性铰，出现连续倒塌的可能很大，所以不宜采用单跨框架。
由于框架在纵、横两个方向都承受很大的水平力，因此应做成刚接框架结构，保证尽可能多次超静定。
相应地，为了保证纵、横两方向都有足够的承载力和刚度，框架宜采用方形、圆形、多边形或接近方形的布置方案，使两个方向和刚度都相近。
框架梁、柱轴线宜在同一个竖向平面内，尽量避免梁布置在柱的一侧，防止产生过大的偏心弯矩。
2．框架结构分类混凝土框架结构按施工方法不同分为现浇式、装配式和装配整体式。
现浇式框架结构的整体性强、抗震性能好，缺点是现场施工的工作量大、工期长、需要大量的模板。
装配式框架结构的整体性较差、抗震能力弱，但它的施工速度快、效率高，可实现标准化、工厂化和机械化生产。
装配整体式框架兼有现浇式框架和装配式框架的优点，但是节点区现场浇筑混凝土施工比较复杂。
3．框架结构承重方案按楼面竖向荷载传递路线的不同，承重框架的布置有横向框架承重、纵向框架承重和纵横向框架混合承重等几种(图13—1)。
横向框架承重方案是在横向布置承重梁而纵向往往布置较小的连系梁，这种方案比较有利于房屋室内的采光和通风。
纵向框架承重方案是在纵向布置框架承重梁，在横向布置连系梁，这种方案有利于设备管线的穿行，并可获得较高的室内净高，但是它的横向抗侧刚度较差，且进深尺寸受预制板长度的限制。
当楼面有较大荷载或楼面有较大开洞时一般采用纵横向框架混合承重方案，这种方案设计成双向梁柱抗侧力体系使框架结构具有很好的空间刚度和整体性。
4．计算单元的确定及荷载分配一般情况下，框架是一个空间受力体系，当框架间距相同、荷载相等、截面尺寸一样时，可取出一榀框架，将纵向框架和横向框架分别按平面框架进行计算分析(图13-2c、d)，取出来的平面框架承受图13—2(b)阴影范围内的水平荷载，竖向荷载则按楼盖结构的布置方案确定。
高层建筑结构设计2
（2）按抗弯刚度分配各柱剪力
（3）查表得出各柱的反弯点高度，由各层端集中力得出弯矩大小。
C.水平荷载下的侧移计算
（1）杆件弯曲变形 –剪切型变形
（2）柱轴向变形的侧移
按下列步骤进行： 第一步，各层分别单独地进行力矩分配，传递，再分配……直至平 衡。 第二步，层与层之间进行传递 。
第三步，重复第一步。
为了简化计算，分层计算法作了两个补充假定： (1)在竖向荷线作 用下，刚架的侧移忽略术计； (2)每层粱上的荷载对其它层的梁的 影响不计。
二.水平荷载下的内ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算
第三章 框架结构内力与位移计算 • 分层总和法 • 反弯点法 • D值法
一.竖向荷载作用下的近似计算-分层总和法
计算时，假定上、下柱 的远端是固定的。实际上， 除底层柱底是 固定的以外， 其它柱都是弹性支承。为了 反映这个特点，减少误 差， 可以将上层各柱线刚度乘以 0.9加以修正，并将各柱的 传递系 数修正为1／3。 分层计算结果．结点上 的弯矩可能不平衡，误差 不会很大，如果需要更精确，将结点弯矩再进行分配。
A.反弯点法
反弯点法的主要工作有两个： (1)每层以上的水平荷载按某一比例分配给该层的各柱 (2)确定反弯点高度y。
B.D值法
反弯点法在考虑柱侧移刚度d时，假设结点转角为0，亦即横梁的线 刚度假设为无 穷大。对于层数较多的框架，由于柱轴力大，柱截面 也随着增大，梁柱相对线刚度比较 接近，甚至有时柱的级刚度反而 比梁大，这样，上述假没将产生较大误差。另外，反弯 点法计算反 弯点高度y时，假设柱上下结点转角相等，这样误差也较大，特别 在最上和 最下数层。日本武藤清在分析多层框架的受力特点和变形 特点的基础上，对框架在水平 荷载作用下的计算．提出了修正柱的 侧移刚度和反弯点刚度的办法，修正后的柱侧 移刚度用D表示，故 称为D值法。
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第三章框架结构
一、选择题
1、水平荷载作用下每根框架柱所分配到的剪力与( )直接有关。
A.矩形梁截面惯性矩；
B.柱的抗侧移刚度；
C.梁柱线刚度比；
D.柱的转动刚度。
2、采用反弯点法计算内力时，假定反弯点的位置 ( )。
A.底层柱在距基础顶面2/3处，其余各层在柱中点；
B.底层柱在距基础顶面1/3处，其余各层在柱中点；
C.底层柱在距基础顶面1/4处，其余各层在柱中点；
D.底层柱在距基础顶面1/5处，其余各层在柱中点；
3、关于框架柱的反弯点，以下结论正确的是( )
A.上层梁的线刚度增加会导致本层柱反弯点下移；
B.下层层高增大会导致本层柱反弯点上移；
C.柱的反弯点位置与柱的楼层位置有关，与结构总层数无关；
D.柱的反弯点位置与荷载分布形式无关。
4、对现浇式楼盖，中框架梁的惯性矩I =2 I 0，式中I 0是指（）。
A.矩形梁截面惯性矩；
B.T形梁截面惯性矩；
C.矩形梁截面抗弯刚度；
D. T形梁截面抗弯刚度；
5、按D值法对框架进行近似计算时，各柱反弯点高度的变化规律是（）。
A.其他参数不变时，随上层框架梁刚度减小而降低；
B.其他参数不变时，随上层框架梁刚度减小而升高；
C.其他参数不变时，随上层层高增大而降低；
D.其他参数不变时，随上层层高增大而升高；
6、按D值法对框架进行近似计算时，各柱侧向刚度的变化规律是（）。
A.当柱的线刚度不变时，随框架梁线刚度增加而减少；
B.当框架梁、柱的线刚度不变时，随层高增加而增加；
C.当柱的线刚度不变时，随框架梁线刚度增加而增加；
D.与框架梁的线刚度无关。
7、一般来说，当框架的层数不多或高宽也不大时，框架结构的侧移曲线为（）为主。
A.弯曲型；
B.剪切型；
C.弯剪型；
D.弯扭型。
8、以下关于竖向荷载作用下框架内力分析方法——分层法的概念中，（ ）项不正确。
A.不考虑框架侧移对内力的影响；
B.每层梁上的竖向荷载仅对本层梁及其相连的上、下柱的弯矩和剪力产生影响，对其他各层梁、柱弯矩和剪力的影响忽略不计；
C.上层梁上的竖向荷载对其下各层柱的轴力有影响；
D.按分层计算所得的各层梁、柱弯矩即为该梁的最终弯矩，不再叠加。
12、在水平荷载的作用下，框架柱的反弯点位置取决于（）。
A.梁柱的线刚度比；
B.柱上、下端转角的大小情况；
C.上、下梁的线刚度比；
D.上、下层层高的变化。
16、关于框架的观点，哪个是正确的？( )
A.按照D值法，线刚度大的柱上的剪力必大于线刚度小的柱上的剪力；
B.反弯点法在计算柱的抗侧移刚度时考虑了节点的转动；
C.按照D值法，框架柱的反弯点位置与框架的层数有关；
D.D值法比反弯点法求得的柱抗侧移刚度大。
17、采用D值法计算框架内力时，各柱反弯点高度取决于该柱上下端转动情况，即与（）等因素有关。
1）该柱所在楼层的位置； 2）梁、柱线刚度比； 3）该柱上下横梁的线刚度比； 4）该柱上下层层高变化。
A.1)和2）
B.2)和3）
C.1)、2）和4）
D.1)、2）、3）和4）
18、采用分层法计算内力时，为了减小计算简图与实际情况不符产生误差，必须进行修正，以下叙述正确的是( )。
A.底层柱的线刚度乘以折减系数0.9，底层柱的弯矩传递系数取为1/3；
B.除底层以外其他各层柱的线刚度均乘以折减系数0.9，底层柱的弯矩传递系数取为1/3；
C.除底层以外其他各层柱的线刚度均乘以折减系数0.9，除底层以外其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3；
D.底层柱的线刚度乘以折减系数0.9，除底层以外其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3。
19、混凝土房屋进行结构设计布置时，以下叙述错误的是（）
A.加强屋顶楼面刚度对增大房屋伸缩缝间距有效；
B.在温度变化影响大的部位提高配筋率对增大伸缩缝间距有效；
C.温度伸缩缝宽度应满足防震缝宽度要求；
D.对有抗震要求的影剧院在主体与侧边附属房间可不设置防震缝。
四、问答题
1、框架结构体系的特点是什么？
2、框架结构根据施工方法分哪几类？各有何特点？
3、框架结构的计算简图如何确定？
4、简述框架结构的计算简图包括哪些主要内容？
5、框架梁的截面抗弯刚度如何计算？
6、框架结构计算简图中的跨度和层高如何确定？
7、框架结构的竖向及水平可变荷载有哪些？如何考虑？
8、简述竖向荷载作用下框架内力分析的分层法的基本假定。
9、简述框架内力分析的分层法的计算步骤及要点。
10、简述水平荷载作用下框架内力分析的反弯点法及其基本假定。
11、简述采用D值法进行框架内力分析的原因及D值的物理意义。
12、简述框架结构水平力作用下内力分析用反弯点法和D值法中的抗侧刚度d和D的物理意义？
13、框架内力分析采用D值法后柱的反弯点高度如何计算？
14、框架结构计算中梁、柱控制截面如何取？
15、框架梁、柱内力主要有哪些？其内力有哪些近似计算方法？
16、框架梁、柱最不利内力组合是怎样确定？
17、在坚向荷载作用下框架梁端弯矩为何要进行调幅？
18、为提高框架结构的延性，应采取什么设计原则？
19、试述现浇框架设计的主要内容和步骤。