统计学模拟试题答案

统计学模拟试题答案

注意：正式考试的计算题除与下述题目一样外，还包括指数分析中的双因素分析，认真看课本的例题四、计算题（共3题，共40分）

1、（10分）甲、乙两单位人数及月工资资料如下：

根据上表资料：

（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高；（2）说明哪个单位平均工资更具代表性甲、乙两单位人数及月工资资料如下：根据上表资料：

（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高；（2）说明哪个单位平均工资更具代表性解：

（1）甲

=

∑Mf

f

=1710(元/人）

乙

Mf =

f

=1832(元/人）

以上计算可知，乙单位工资水平高； (2)

S 甲=S 乙=

(M i -x ) 2f i

n -1

=173.07(元/人) =186.88(元/人)

V σ甲=V s 乙=

S

⨯100%=10. 1% S

⨯100%=10. 2% ∑(M

i

-x ) 2f i

n -1

以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。

2、（15分）某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽样抽选1%的学生进行调查，所得资料如下：

试以95．45%的可靠性估计（相应的概率度请在教材上查阅）：（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围；（2）成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。

解：（1）n =100, x =

∑x

i =1

k

k

i

f i

=76(分) ，s 2=

∑(x

i =1

k

i k

-x ) 2f i

=119(分2) ，用s 2代替σ2有：

i

∑

i =1

f i

∑f

i =1

μx =

σ2

n

(1-

n

) =1. 09(分) ，∆x =t μx =2. 18(分) ，区间范围：x ±∆x =76±2. 18。 N

P (1-P ) n

(1-) =4. 94%。 n N

（2）p =

n 1

=44%，用样本比重代替总体比重，μp =n

∆p =t μp =9. 88%，区间范围：p ±∆p =44%±9. 88%。

3、（15分）4. 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克) 如下：

假定食品包重服从正态分布，要求：

（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。

（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（

，写出检验的具体步骤）。

（1）已知

：

，。

样本均值为

：克，

样本标准差为

：

由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：克。

即（100.867，101.773）。（2）提出假设

：

，

计算检验的统计量：

由

于

，

所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。