河北省石家庄市某重点中学2015届高三第四次月考试题
2014-2015学年河北省衡水中学高三(上)第四次调考数学试卷(文科))
2014-2015学年河北省衡水中学高三（上）第四次调考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a＜2 D．a≤22．（5分）已知空间直线l不在平面α内，则“直线l上有两个点到平面α的距离相等”是“l∥α”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件3．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B．C．200 D．2404．（5分）已知，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2 B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象5．（5分）直线分割成的两段圆弧长之比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：46．（5分）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是（）A．4 B．2C．2 D．27．（5分）如图，点F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n（n∈N*），且a n=2n+λ，若数列{S n}在n≥7时为递增数列，则实数λ的取值范围为（）A．（﹣15，+∞）B．[﹣15，+∞）C．[﹣16，+∞）D．（﹣16，+∞）9．（5分）已知双曲线Γ：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与函数y=1+lnx+ln2的图象相切，则双曲线Γ的离心率等于（）A．B．C．D．10．（5分）已知实数x、y满足不等式组，且ax+by≤1，（a＞0，b＞0）恒成立，则a+b的取值范围是（）A．（0，4]B．（0，]C．（0，2）D．[，+∞）11．（5分）抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆面积为36π，则p=（）A．2 B．4 C．6 D．812．（5分）定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（）A．f（）＞f（）B．f（1）＜2f（）sin1 C．f（）＞f（）D．f（）＜f（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．（5分）函数f（x）=（x﹣1）sinπx﹣1（﹣1＜x＜3）的所有零点之和为．14．（5分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前而两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…．人们称该数列{a n}为“斐波那契数列”．若把该数列{a n}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b n}，在数列{b n}中第2014项的值是；数列{b n}中，第2014个值为1的项的序号是．15．（5分）如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是．16．（5分）方程+=λ（λ＜0）的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是．（请写出所有正确命题的序号）①函数y=f（x）在R上是单调递减函数；②函数y=f（x）的值域是R；③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；④函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；⑤函数F（x）=4f（x）+3x至少存在一个零点．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的值；（2）若∠B=，BC边上中线AM=，求△ABC的面积．18．（12分）数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=2S n+1，等差数列{b n}满足b3=3，b5=9，（1）分别求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）若对任意的n∈N*，恒成立，求实数k的取值范围．19．（12分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）求二面角B﹣AB1﹣D的正切值；（Ⅲ）求点C到平面AB1D的距离．20．（12分）设函数f（x）=lnx+，m∈R．（1）若函数g（x）=f′（x）﹣只有一个零点，求m的取值范围；（2）若对于任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．21．（12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的直线交抛物线于A，B两点．（1）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点T的坐标，若不存在说明理由．（2）若△AOB的面积为，求向量的夹角．22．（10分）如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC 上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．（Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；（Ⅱ）若DB=BE=EA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．23．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤1；（Ⅱ）若当x∈[0，3]时，f（x）≤4，求a的取值范围．2014-2015学年河北省衡水中学高三（上）第四次调考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2015•益阳校级模拟）设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a＜2 D．a≤2解：根据题意，A⊆B，而A={x|1≤x≤2}，在数轴上表示可得，必有a≤1，故选B．2．已知空间直线l不在平面α内，则“直线l上有两个点到平面α的距离相等”是“l∥α”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件解：若l∥α，则直线l上有两个点到平面α的距离相等成立，当直线和平面相交时，直线l上也可能存在两个点到平面α的距离相等，但此时l∥α不成立，∴“直线l上有两个点到平面α的距离相等”是“l∥α”的必要不充分条件，故选：B．3．（5分）（2013•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．200 D．240解：如图所示，该几何体是棱长分别为4，8，10的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱柱，由图知V==200．故选C．4．（5分）（2010•济宁二模）已知，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2 B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象解：∵，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx∴f（x）g（x）=sinxcosx=sin2x，T=，排除A，，排除B；将f（x）的图象向左平移个单位后得到y=cos（x+）=﹣sinx≠g（x），排除C；将f（x）的图象向右平移个单位后得到y=cos（x﹣）=sinx=g（x），故选D．5．（5分）（2016•河西区一模）直线分割成的两段圆弧长之比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4解：∵圆（x﹣1）2+y2=1的圆心（1，0），半径r=1，∴圆心（1，0）到直线x﹣﹣2=0的距离：d==，设直线圆相交的弦所对的圆心角为α，则cos==，∴=，解得，∴直线分割成的两段圆弧长之比为：=1：2．故选：B．6．（5分）（2010•湖北校级模拟）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是（）A．4 B．2C．2 D．2解：lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，又由lg2x+lg8y=lg2，则x+3y=1，进而由基本不等式的性质可得，=（x+3y）（）=2+≥4，故选A．7．（5分）（2010•成都二模）如图，点F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．解：设线段PF的中点为M，另一个焦点F′，由题意知，OM=b，又OM是△FPF′的中位线，∴OM=PF′=b，PF′=2b，由椭圆的定义知PF=2a﹣PF′=2a﹣2b，又MF=PF=（2a﹣2b）=a﹣b，又OF=c，直角三角形OMF中，由勾股定理得：（a﹣b）2+b2=c2，又a2﹣b2=c2，可得2a=3b，故有4a2=9b2=9（a2﹣c2），由此可求得离心率e==，故选：B．8．（5分）（2014秋•路南区校级期中）已知等差数列{a n}的前n项和为S n（n∈N*），且a n=2n+λ，若数列{S n}在n≥7时为递增数列，则实数λ的取值范围为（）A．（﹣15，+∞）B．[﹣15，+∞）C．[﹣16，+∞）D．（﹣16，+∞）解：∵a n=2n+λ，∴a1=2+λ，∴S n===n2+（λ+1）n，又因为n∈N由二次函数的性质和n∈N可知＜7.5即可满足数列{S n}为递增数列，解不等式可得λ＞﹣16故选：D9．（5分）（2014•福建模拟）已知双曲线Γ：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与函数y=1+lnx+ln2的图象相切，则双曲线Γ的离心率等于（）A．B．C．D．解：设切点（m，n），则n=m，n=1+lnm+ln2，∵y=1+lnx+ln2，∴y′=，∴=，∴n=1，m=，∴=2，∴e===．故选：D．10．（5分）（2014•湛江二模）已知实数x、y满足不等式组，且ax+by≤1，（a＞0，b＞0）恒成立，则a+b的取值范围是（）A．（0，4]B．（0，]C．（0，2）D．[，+∞）解：作出不等式组对应的可行域如图，为三角形AOB及其内部．其中B（1，0），A（0，2）作直线：ax+by=0 ∵a＞0，b＞0，∴直线ax+by=0经过2，4象限，那么z=ax+by最优解为B（1，0）或A（0，2）或线段AB．∵ax+by≤1 ∴将B（1，0）代入，a≤1，即A（0，2）代入得2b≤1，b≤∴0＜a+b≤即a+b的取值范围是（0，]，故选：B．11．（5分）（2014•文登市三模）抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM 的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36π，则p=（）A．2 B．4 C．6 D．8解：∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径∵圆面积为36π，∴圆的半径为6，又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=，∴+=6，∴p=8，故选：D．12．定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（）A．f（）＞f（）B．f（1）＜2f（）sin1 C．f（）＞f（）D．f（）＜f（）解：因为x∈（0，），所以sinx＞0，cosx＞0．由f（x）＜f′（x）tanx，得f（x）cosx＜f′（x）sinx．即f′（x）sinx﹣f（x）cosx＞0．令g（x）=x∈（0，），则．所以函数g（x）=在x∈（0，）上为增函数，则，即，所以，即．故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．（5分）（2013•南通二模）函数f（x）=（x﹣1）sinπx﹣1（﹣1＜x＜3）的所有零点之和为4．解：由（x）=（x﹣1）sinπx﹣1=0（﹣1＜x＜3）可得sinπx=令g（x）=sinπx，h（x）=，（﹣a＜x＜3）则g（x），h（x）都是关于（1，0）点对称的函数故交点关于（1，0）对称又根据函数图象可知，函数g（x）与h（x）有4个交点，分别记为A，B，C，D则x A+x B+x C+x D=4 故答案为：414．（5分）（2014•福建模拟）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前而两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…．人们称该数列{a n}为“斐波那契数列”．若把该数列{a n}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b n}，在数列{b n}中第2014项的值是3；数列{b n}中，第2014个值为1的项的序号是4027．解：1，1，2，3，5，8，13，…除以4所得的余数分别为1，1，2，3，1，0，；1，1，2，3，1，0…，即新数列{b n}是周期为6的周期数列，b2014=b235×6+4=b4=3，在每一个周期内，含有3个1，2014=671×3+1，∴第2014个值为1是项，位于第672个周期内的第一个1，则671×6+1=4027，故答案为：3；402715．（5分）（2013•浙江二模）如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是2．解：如图令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，如图∠BAX=﹣θ，AB=1，故x B=cosθ+cos（﹣θ）=cosθ+sinθ，y B=sin（﹣θ）=cosθ故=（cosθ+sinθ，cosθ）同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即=（sinθ，cosθ+sinθ），∴=（cosθ+sinθ，cosθ）•（sinθ，cosθ+sinθ）=1+sin2θ，的最大值是2 故答案是216．（5分）（2014•临川区校级模拟）方程+=λ（λ＜0）的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是①②③．（请写出所有正确命题的序号）①函数y=f（x）在R上是单调递减函数；②函数y=f（x）的值域是R；③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；④函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；⑤函数F（x）=4f（x）+3x至少存在一个零点．【分析】不妨取λ=﹣1，根据x、y的正负去绝对值，将方程化简，得到相应函数在各个区间上的表达式，由此作出函数的图象，再由图象可知函数在R上单调递减，且函数的值域为R，所以①②③成立，④不正确．⑤由F（x）=4f（x）+3x=0得f（x）=﹣．因为双曲线和﹣的渐近线为y=±，即可得出结论．解：不妨取λ=﹣1，对于①，当x≥0且y≥0时，方程为，此时方程不成立．当x＜0且y＜0时，方程为，此时y=﹣3．当x≥0且y＜0时，方程为，此时y=﹣3．当x＜0且y≥0时，方程为﹣，即y=3．因此作出函数的图象，如图所示由图象可知函数在R上单调递减，所以①②③成立，④不正确．⑤由F（x）=4f（x）+3x=0得f（x）=﹣．因为双曲线和﹣的渐近线为y=±，所以函数y=f（x）与直线y=﹣无公共点，因此F（x）=4f（x）+3x不存在零点，可得⑤不正确．故答案为：①②③．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）（2016•浙江校级模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的值；（2）若∠B=，BC边上中线AM=，求△ABC的面积．解：（1）∵．∴由正弦定理，得，化简得cosA=，∴A=；（2）∵∠B=，∴C=π﹣A﹣B=，可知△ABC为等腰三角形，在△AMC中，由余弦定理，得AM2=AC2+MC2﹣2AC•MCcos120°，即7=，解得b=2，∴△ABC的面积S=b2sinC==．18．数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=2S n+1，等差数列{b n}满足b3=3，b5=9，（1）分别求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）若对任意的n∈N*，恒成立，求实数k的取值范围．解：（1）由a n+1=2S n+1①得a n=2S n﹣1+1②，①﹣②得a n+1﹣a n=2（S n﹣S n﹣1），∴a n+1=3a n（n≥2）又a2=3，a1=1也满足上式，∴a n=3n﹣1；（3分）b5﹣b3=2d=6∴d=3 ∴b n=3+（n﹣3）×3=3n﹣6；（6分）（2），∴对n∈N*恒成立，∴对n∈N*恒成立，（8分）令，，当n≤3时，c n＞c n﹣1，当n≥4时，c n＜c n﹣1，（10分），所以实数k的取值范围是（12分）19．（12分）（2016春•普宁市期中）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）求二面角B﹣AB1﹣D的正切值；（Ⅲ）求点C到平面AB1D的距离．（Ⅰ）证明：连结A1B，AB1，交于点E，则E是AB1中点，连结DE，∵D是BC的中点，∴DE是△A1BC的中位线，∴DE∥A1C，∵A1C不包含于平面AB1D，DE⊂平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D．（Ⅱ）过D作DF⊥AB于F，过F作FG⊥AB1于G，连接DG．因为平面A1ABB1⊥平面ABC，DF⊥AB，所以DF⊥平面A1ABB1．又AB1⊂平面A1ABB1，所以AB1⊥DF．又FG⊥AB1，所以AB1⊥平面DFG，所以AB1⊥DG．又AB1⊥FG，所以∠DGF为二面角B﹣AB1﹣D的平面角．因为AA1=AB=1，所以在正△ABC中，DF=，在△ABC中，FG=BE=，所以在Rt△DFG中，tan∠DFG==．（Ⅲ）连接A1D，设点C到平面AB1D的距离为d．因为正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1，所以=，所以=，解得d=．故点C到平面AB1D的距离为．20．（12分）（2014秋•南阳期末）设函数f（x）=lnx+，m∈R．（1）若函数g（x）=f′（x）﹣只有一个零点，求m的取值范围；（2）若对于任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=lnx+，（x＞0），∴g（x）=f′（x）﹣=﹣﹣=，（x＞0），若g（x）只有一个零点，则h（x）=﹣x3+3x﹣3m，（x＞0）只有一个零点，∵h′（x）=﹣3x2+3=0时，x=1，或x=﹣1（舍去），故当x=1时，h（x）取极大值﹣3m+2，若h（x）=﹣x3+3x﹣3m只有一个零点，则﹣3m+2＞0，解得：m＜（2）若对于任意b＞a＞0，＜1恒成立，则f′（x）=﹣=＜1在（0，+∞）上恒成立，即x2﹣x+m＞0在（0，+∞）上恒成立，由y=x2﹣x+m的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，故＞0，解得：m＞．21．（12分）（2014•枣强县校级模拟）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的直线交抛物线于A，B两点．（1）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点T的坐标，若不存在说明理由．（2）若△AOB的面积为，求向量的夹角．解：（1）由题意知：抛物线方程为：y2=4x且P（﹣1，0）设A（x1，y1），B（x2，y2），设直线l的方程为x=my﹣1，代入y2=4x得y2﹣4my+4=0，△=16m2﹣16＞0，得m2＞1，假设存在T（a，0）满足题意，则k AT+k BT====0．∴8m﹣4m（1+a）=0，∴a=1，∴存在T（1，0）（2）S△AOB=||||sinθ=，∴||||=，=x1x2+y1y2=+y1y2==5，∴cos∠AOB==sin∠AOB，∴tan∠AOB=1，∴∠AOB=．22．（10分）（2016•永州模拟）如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．（Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；（Ⅱ）若DB=BE=EA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．【解答】（I）证明：∵CD为△ABC外接圆的切线，∴∠BCD=∠A，由题设知：=，故△CDB∽△AEF，∴∠DBC=∠EFA．∵B，E，F，C四点共圆，∴∠CFE=∠DBC，故∠EFA=∠CFE=90°∴∠CBA=90°，因此CA是△ABC外接圆的直径．（2）解：连接CE，∵∠CBE=90°，∴过B，E，F，C四点的圆的直径为CE，由DB=BE，有CE=DC，又BC2DB•BA=2DB2，∴CA2=4DB2+BC2=6DB2，而DC2=DB•DA=3DB2，故B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC的外接圆面积的比值为．23．（2016•白山三模）已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤1；（Ⅱ）若当x∈[0，3]时，f（x）≤4，求a的取值范围．解：（Ⅰ）当a=﹣1时，不等式为|x+1|﹣|x+3|≤1．当x≤﹣3时，不等式化为﹣（x+1）+（x+3）≤1，不等式不成立；当﹣3＜x＜﹣1时，不等式化为﹣（x+1）﹣（x+3）≤1，解得﹣≤x＜﹣1；当x≥﹣1时，不等式化为（x+1）﹣（x+3）≤1，不等式必成立．综上，不等式的解集为[﹣，+∞）．…（5分）（Ⅱ）当x∈[0，3]时，f（x）≤4即|x﹣a|≤x+7，由此得a≥﹣7且a≤2x+7．当x∈[0，3]时，2x+7的最小值为7，所以a的取值范围是[﹣7，7]．…（10分）。
【解析】河北省衡水市冀州中学2015届高三上学期第四次月考数学文
【解析】河北省衡水市冀州中学2015届高三上学期第四次月考数学文）【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、函数的性质及图象、三角函数的图像与性质、解三角形、数列、平面向量、立体几何、导数、圆锥曲线、频率分布直方图、充分、必要条件、集合、复数、参数方程、绝对值不等式等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.【题文】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．【题文】1．已知集合2{|1},{}P x x M a =≤=，若P M P =，则a 的取值范围是（ ） A ．(,1]-∞- B ．[1,)+∞ C ．[1,1]- D ．(,1][1,)-∞-+∞ 【知识点】集合的运算A1 【答案】【解析】C 解析：因为PM P =，所以M P ⊆，则21,11a a ≤-≤≤，所以选C.【思路点拨】先由集合之间的关系得到集合M 是集合P 的子集，得到实数a 满足的条件，即可解答. 【题文】2．已知11aii+-为纯虚数（i 是虚数单位）则实数a =（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-【知识点】复数的运算L4 【答案】【解析】A 解析：因为()()11111122ai a a i i +=-++-，若11aii+-为纯虚数，则a=1，所以选A. 【思路点拨】可先利用复数的除法运算计算所给的复数，再利用纯虚数的概念得到实数a 的值. 【题文】3．在ABC ∆中，点D 在BC 边上，且DB CD 2=，AC s AB r CD +=，则s r += （ ）A ．32 B ．34C ．3-D ．0 【知识点】向量的加减运算F1【答案】【解析】D 解析：因为2CD DB =，所以()22223333CD CB AB AC AB AC ==-=-,则22033r s ⎛⎫+=+-= ⎪⎝⎭，所以选D.【思路点拨】结合已知条件，把向量CD 用向量,AB AC ,再由平面向量基本定理可得r,s ，即可解答. 【题文】4．“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=++my x 垂直”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【知识点】两线垂直 充分、必要条件A2 H2【答案】【解析】A解析：若m=-1，则两直线的斜率1313-⨯=-，所以两直线垂直，则充分性满足，若两直线垂直，则有()3210m m m +-=，得m=0，或m=-1，所以不一定得m=0，则必要性不满足，综上知选A .【思路点拨】判断充分、必要条件时，可先明确命题的条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.【题文】5．函数()f x 在定义域R 上的导函数是()f x '，若()()2f x f x =-，且当(),1x ∈-∞时，()()10x f x '-<，设()0a f =、b f =、()2log 8c f =，则 ( )A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b << 【知识点】导数的应用 函数的单调性B3 B12 【答案】【解析】C解析：因为当(),1x ∈-∞ 时，()()10x f x '-<，得()'0f x >,所以函数在(),1x ∈-∞单调递增，又()()2f x f x =-，得函数f(x)图象关于直线x=1对称，所以函数f(x)图象上的点距离x=1越近函数值越大，又2log 83=，所以2log 81101->-，得()()20log 8ff f >>，则选C.【思路点拨】抓住函数的单调性与对称性，利用函数的图象特征判断函数值的大小关系即可. 【题文】6．在ABC ∆中，若1tan tan >B A ，则ABC ∆是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 【知识点】解三角形C8 【答案】【解析】A 解析：因为1tan tan >B A ，所以A,B 都为锐角，又()tan tan tan tan 0tan tan 1A BC A B A B +=-+=>-，所以角C 为锐角，则三角形ABC 为锐角三角形，所以选A.【思路点拨】可通过三角函数值的符号判断角的范围，进而判断三角形的形状.【题文】7．设变量,x y 满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则1+-=x x y s 的取值范围是 （ ）A.21,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.]1,21[-【知识点】简单的线性规划E5 【答案】【解析】D解析：x,y 满足的约束条件表示的平面区域如图为三角形ABC 表示的区域，A,C 坐标为(1,0),(0,1)而1111y x y s x x -+==-++，设点M(-1，-1),由图可知MC 位置斜率最大为11201+=+,MA 位置斜率最小为011112+=+，所以1111,2,1,11212y y x x ++⎡⎤⎡⎤∈-∈-⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦，所以选D ，.【思路点拨】可先对分式1+-=x xy s 进行转化，再利用其几何意义进行解答. 【题文】8．ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,b =,则c =( ) A ．1B ．2CD ．2或1【知识点】解三角形C8 【答案】【解析】B解析：因为2B A =,1a =,b =，由正弦定理得1sin sin 2A A =，解得cos 2A =，又A 为三角形内角，所以得 A=6π、 B=3π、 C=2π，所以2c = ，故答案为B. 【思路点拨】由角边关系易想到正弦定理，由正弦定理突破是关键.【题文】9. 已知函数1()122x x f x +⎧⎪=⎨-⎪⎩()(01)1x x ≤<≥ ()(01)1x x ≤<≥ ，设0a b >≥，若()()f a f b =，则()b f a ⋅的取值范围是( )A ．(]1,2B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡,243 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛,221 D ． ⎥⎦⎤ ⎝⎛,243 【知识点】函数的单调性B3【答案】【解析】B解析：由题可知()f x 在各段上分别单调递增，若()()f a f b =且0a b >≥，则必有1a ≥，01b ≤<，因为()312f =，()32f b =时b=12，所以()131,222b f a ≤<≤<，得()b f a ⋅3,24⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，故答案为B.【思路点拨】可结合所给函数作出其图像，再利用函数的单调性求范围.【题文】10的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条．若1AB BC =，则双曲线的离心率是（ ）A 【知识点】双曲线的几何性质H6 【答案】【解析】C则有2a BC ⎛= ，AB ⎛=- 2AB BC =,得24a C.【思路点拨】由已知条件得到a,b,c 关系，再求离心率即可.【题文】11．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且675S S S >>，给出下列五个命题： ①0d <；②110S >；③120S <；④数列{}n S 中的最大项为11S ；⑤67a a >。
河北省邢台市第二中学2015届高三上学期第四次月考英语试题 Word版含答案
高三上学期第四次月考英语试题第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1 What time is it now?A 7:20B 7:30C 7:402 What can Maria see in her new flat?A The railway lineB The fieldsC A brick wall3 What are the speakers talking about?A A writerB A bookC A film4 Where are the speakers?A In a restaurantB In a supermarketC In the man’s house5 What does the woman mean?A Jack knows the project wellB Jack is not tough enoughC Jack lacks patience第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你都有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题6 Where did the man go after work?A To a restaurantB To his houseC To a lock company7 Why is the man at the police station?A He had a car accidentB He was thought to be a thiefC He is reporting the loss of his car听第7段材料，回答第8、9题8 What color jacket does the boy want to wear?A BlueB BlackC Gray9 What will the woman do first?A Go on the InternetB Do shopping with the boyC Find another jacket for the boy听第8段材料，回答第10至12题10 What is the weather like?A StormyB SnowyC Foggy11 When is the plane scheduled to leave?A At 12:30 pmB At 2:00 pmC At 3:00 pm12 What does the man want to do next?A Make a phone callB Have some coffeeC Look at the flight schedule听第9段材料，回答第13至16题13 Why did Mike leave his job?A He didn’t like the jobB He wants to go on a tripC He made some mistakes14 What does the woman worry?A Whether Ricky is helpfulB Whether Mike can get a better jobC Whether Mike and Ricky can get on well15 What do we know about Mike and Ricky?A They have common interestsB They worked in the same caféC They have seen each other recently16 What does the man decide to do in the end?A Go to a caféB Call his bossC Meet Ricky sometime听第10段材料，回答第17至20题17 How many new students are there this year?A 970B 520C 43018 What can students do in the Robinson Building now?A See some student workB Listen to a talkC Watch a film19 What can we learn from the speaker?A The Sports Center can be used nowB The college has students over 19 years oldC A student ID card is needed to borrow books20 What does the speaker suggest students do in the end?A Ask him more questionsB Return to the college hallC Go to the departments they’re interested in第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
河北省衡水中学2015届高三上学期四调考试数学(理)(附答案) (1)
河北省衡水中学2015届高三上学期四调考试数学（理）试题【试卷综述】试题在重视基础，突出能力，体现课改，着眼稳定，实现了新课标高考数学试题与老高考试题的尝试性对接.纵观新课标高考数学试题，体现数学本质，凸显数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性，破除了试卷的八股模式，以全新的面貌来诠释新课改的理念，无论是在试卷的结构安排方面，还是试题背景的设计方面，都进行了大胆的改革和有益的探索，应当说是一份很有特色的试题.一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）【题文】1．已知向量=【知识点】平面向量的数量积；向量模的运算. F3 【答案】【解析】C 解析：∵222()2()50a b a a b b +=+⋅+=，又(2,1),10a a b =⋅=，∴()250520255b b =--=⇒=，故选C.【思路点拨】把向量的模转化为数量积运算. 【题文】2．已知的共轭复数，复数A ．B ．c ．1 D ．2【知识点】复数的基本概念与运算.L4【答案】【解析】A 解析：∵114i z i====，∴144z i =--，∴221144z z ⎛⎛⎫⋅=+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭.【思路点拨】化简复数z ，根据共轭复数的定义得z ，进而求得结论.【题文】3．某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有 A ．80种 B ．90种 C ．120种D ．150种【知识点】排列与组合. J2【答案】【解析】 D 解析：有二类情况：（1）其中一所学校3名教师，另两所学校各一名教师的分法有335360C A =种，（2）其中一所学校1名教师，另两所学校各两名教师的分法有213453902C C A =种，∴共有150种.故选D. 【思路点拨】先根据分到各学校的教师人数分类，再根据去各学校教师人数将教师分成三组，然后将这三组教师全排列即可. 【题文】4．曲线处的切线方程为 A ．B ．C ．D ．【知识点】导数的几何意义. B11【答案】【解析】A 解析：∵22222(2)(2)x x x y y x x x +-'=⇒==+++，∴曲线在点（-1，-1）处切线的斜率为2，∴所求切线方程为21y x =+，故选A.【思路点拨】根据导数的几何意义，得曲线在点（-1，-1）处切线的斜率，然后由点斜式得所求切线方程. 【题文】5．等比数列A ．62B ． 92 C ．152 D ．122【知识点】等比数列；积得导数公式. D3 B11 【答案】【解析】D 解析：因为182,4a a ==，又()()()()()()128128()f x x a x a x a x x a x a x a ''=---+---⎡⎤⎣⎦所以()441212818(0)82f a a a a a '====，故选D.【思路点拨】根据积得导数公式求解. 【题文】6．经过双曲线：的右焦点的直线与双曲线交于两点A,B ，若AB=4，则这样的直线有几条A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条【知识点】直线与双曲线. H6 H8【答案】【解析】B 解析：因为AB=4而双曲线的实轴长是4，所以直线AB 为x 轴时成立，即端点在双曲线两支上的线段AB 只有一条，另外端点在双曲线右支上的线段AB 还有两条，所以满足条件得直线有三条.【思路点拨】设出过焦点的直线方程，代入双曲线方程，由弦长公式求得满足条件得直线条数.【题文】7．设函数，则A ．在单调递增B ．在单调递减 C ．在单调递增 D ．在单调递增【知识点】两角和与差的三角函数；函数的周期性；奇偶性；单调性. C5 C4【答案】【解析】D解析：())4f x x πωϕ=+-，因为T π=，所以2ω=，又因为()(),2f x f x πϕ-=<，所以4πϕ=，所以()f x x =，经检验在单调递增，故选 D.【思路点拨】根据已知条件求得函数()f x x ，然后逐项检验各选项的正误. 【题文】8．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的b =10．6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为A ． 112．1万元B ．113．1万元C ．111．9万元D ．113．9万元 【知识点】变量的相关性；回归直线方程的性质与应用. I4【答案】【解析】C 解析：把样本中心点（7,432）代入回归方程得 5.9a =，所以广告费用为10万元时销售额为10.610 5.9111.9⨯+=（万元），故选C.【思路点拨】根据回归方程过样本中心点得a 值，从而求得广告费用为10万元时销售额.【题文】9．椭圆C的两个焦点分别是F1，F2若C上的点P 满足，则椭圆C的离心率e的取值范围是【知识点】椭圆的性质. H5【答案】【解析】C 解析：∵12233,2PF F F c==∴223PF a c=-，由三角形中，两边之和大于第三边得232311 223342c c a c cc a c c a+≥-⎧⇒≤≤⎨+-≥⎩，故选C.【思路点拨】利用椭圆定义，三角形的三边关系，椭圆离心率计算公式求得结论. 【题文】10．已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O 的体积为，则这个直三棱柱的体积等于【知识点】几何体的结构；球的体积公式；柱体的体积公式. G1【答案】【解析】B 解析：由球的体积公式得球的半径R= AB=AC=1，ABC是顶角是120°的等腰三角形，其外接圆半径r=1，所以球心到三棱柱底面的距离为2，所以此三棱柱的体积为111sin12042⨯⨯⨯⨯=B.【思路点拨】本题重点是求三棱锥的高，而此高是球心到三棱柱底面距离h的二倍，根据此组合体的结构，球半径R，△ABC的外接圆半径r及h构成直角三角形，由此求得结果. 【题文】11．在棱长为1的正方体中，着点P是棱上一点，则满足的点P的个数为A ．4B ．6C ．8D ．12【知识点】几何体中的距离求法. G11【答案】【解析】 B 解析：若点P 在棱AD 上，设AP=x ，则()222212CP PD DC x =+=-+，所以2x =，解得12x =，同理点P 可以是棱,,,,AB AA C C C B C D ''''''的中点，显然点P 不能在另外六条棱上，故选B.【思路点拨】构建方程，通过方程的解求得点P 的个数. 【题文】12．定义在实数集R 上的函数的图像是连续不断的，若对任意实数x ，存在实常数t 使得恒成立，则称是一个“关于￡函数”．有下列“关于t 函数”的结论：①()0f x =是常数函数中唯一一个“关于t 函数”；②“关于12函数”至少有一个零点；③2()f x x =是一个“关于t 函数”.其中正确结论的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．0【知识点】函数中的新概念问题；函数的性质及应用. B1【答案】【解析】A 解析：①不正确，()0f x c =≠，取t= -1则f(x-1)-f(x)=c-c=0,即()0f x c =≠是一个“关于-1函数”； ②正确，若f(x)是“关于12函数”，则11()()022f x f x ++=，取x=0，则1()(0)02f f +=，若1(),(0)2f f 任意一个为0，则函数f(x)有零点，若1(),(0)2f f 均不为0，则1(),(0)2f f 异号，由零点存在性定理知在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭内存在零点；③不正确，若2()f x x =是一个“关于t 函数”，则22()x t tx +=-()22120t x tx t ⇒+++=恒成立，则210200t t t ⎧+=⎪=⎨⎪=⎩所以t 不存在. 故选A.【思路点拨】举例说明①不正确；由函数零点存在性定理及新定义说明②正确；把2()f x x =代入新定义得t 不存在，所以③不正确.【典例剖析】本小题是新概念问题，解决这类题的关键是准确理解新概念的定义，并正确利用新概念分析问题.【题文】第Ⅱ卷（非选择题共90分）【题文】二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。
河北省正定中学2014—2015学年高一上学期第四次月考物
高一年级第一学期第四次月考物理试题（110分，90分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一个选项是正确的，9-12题有多个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分，有选错得0分）1.下列物理学史内容描述正确的是（）A. 伽利略认为重的物体比轻的物体下落快，这一论点被牛顿的比萨斜塔实验所推翻B. 伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比C. 伽利略利用著名的“理想斜面实验”得出“物体的运动不需要力来维持”的结论，进而归纳成惯性定律D. 牛顿是经典力学的奠基人，他总结的三大运动定律适用于宏观低速下的所有参考系2. 人用手托着质量m为的苹果沿水平方向向左做匀加速直线运动，苹果与手面间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（）A. 手对苹果的作用力方向竖直向上B. 手对苹果的作用力方向水平向左C. 手对苹果的作用力方向斜向左上D. 手对苹果的摩擦力大小为μmg3. 2013年12月“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的太空旅行开辟了新航道，未来的某天，一位同学在某星球表面完成竖直上抛实验，将一个质量为1kg的小球从地面以一定速度竖直上抛，5s末达到最高点，若测得在第1s内的位移是9m，则（）A．小球在5s内的位移是20mB．小球在4s末的速度是2m/sC．该星球表面的重力加速度大小为3m/s2D．小球在第5s内的平均速度是0.5m/s4. 如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g，则有（）A．a1=g，a2=g B．a1=0，a2=gC．gMMmaa+==21,0D．gMMmaga+==21,5．如图所示，水平传送带A、B两端相距S＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。
河北省衡水中学2015届高三第四次联考化学试题 Word版
衡水中学2015届高三第四次联考化学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 总分100分, 考试时间90分钟。
【试卷综析】本试卷是高三第四次联考化学试题，在考查学生的基础知识的同时注重学生的综合能力的培养。
本试卷综合性较强，题量较大。
本试卷考查到了溶液的配制、氧化还原反应的应用、元素化合物之间的相互转化、溶液中的离子反应和离子方程式的书写、化学反应中的综合计算、化学实验的设计和评价、有机化学基础等主干知识，考查了较多的知识点。
在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视对学生科学素养的考查。
以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，注重常见化学方法的使用，应用化学思想解决化学问题，体现了化学学科的基本要求。
第Ⅰ卷（选择题,共5 0分）一、选择题（本大题共2 5个小题, 每小题2分, 共5 0分）【题文】1．为使Fe2+、Fe3+、Zn 2+较完全地形成氢氧化物沉淀, 溶液的酸碱度分别为pH 7.7、pH 4.5、pH 6.6。
某硫酸锌酸性溶液中含有少量Fe2+, Fe3+杂质离子, 为除去这些离子制得纯净的ZnSO4, 应加入的试剂是（）A．NaOH溶液B．氨水C．KMnO4, ZnCO3 D．H2O2, ZnO【知识点】难溶电解质的沉淀溶解平衡及相互转化H5【答案解析】D 解析：使Fe3+、Fe2+、Zn2+较完全的形成氢氧化物沉淀，溶液的pH应分别为3.7、9.6、4.4左右，所以要除去硫酸锌酸性溶液中含有少量Fe3+、Fe2+，应该把Fe2+氧化为Fe3+，双氧水是绿色氧化剂不会引入杂质，所以用双氧水把Fe2+氧化为Fe3，再加入氧化锌调节溶液的pH，使Fe3+转化为沉淀除去，故选D。
【思路点拨】本题考查了难溶电解质的沉淀溶解平衡及相互转化，侧重于除杂与分离，题目较为基础，解答本题的关键是能把握除杂的原则。
【题文】2．某学生在配制一定物质的量浓度氢氧化钠时, 结果所配溶液浓度偏高, 其原因可能是（）A．所用氢氧化钠已经潮解B．向容量瓶中加水未到刻度线C．有少量氢氧化钠溶液残留在烧杯里D．用带游码的托盘天平称2．4 gN a OH时误用了“ 左码右物” 方法【知识点】配制一定物质的量浓度的溶液A3【答案解析】B 解析：A、所用NaOH已经潮解，实际称量的氢氧化钠的质量减小，氢氧化钠的物质的量减小，所配溶液浓度偏低，错误；B、向容量瓶中加水未到刻度线时溶液的体积较小，溶液的浓度偏大，正确；C、有少量氢氧化钠溶液残留在烧杯里，造成了溶质的损耗，溶液浓度偏小，错误；D、称量时误用“左码右物”，若不使用游码，对称取氢氧化钠质量无影响，对所配溶液浓度无影响；若使用游码，实际称取氢氧化钠的质量减小，所配溶液浓度偏低，错误。
【解析】河北省衡水市冀州中学2015届高三上学期第四次月考数学理
【解析】河北省衡水市冀州中学2015届高三上学期第四次月考数学理考试时间120分钟 试题分数150分【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、函数的性质及图象、三角函数、解三角形、数列、平面向量、立体几何、导数的应用、圆锥曲线、复数、集合、程序框图、排列组合、随机变量分布列与期望、几何证明选讲、参数方程极坐标、不等式选讲等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.第Ⅰ卷（选择题 共60分）【题文】一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)【题文】1、设复数z 满足i i21=+z，则 z =（ ）A 、i 2+-B 、i 2--C 、i 2+D 、i 2- 【知识点】复数的概念 复数的运算L4 【答案】【解析】C 解析：因为122,2iz i z i i+==-=+，所以选C. 【思路点拨】可结合复数的运算法则先求出复数z ，进而得其共轭复数，解答即可. 【题文】2、设集合P ＝{x|⎰>=+-x2006103x dt t t ,)(}，则集合P 的非空子集个数是（ ）A 、2B 、3C 、7D 、8 【知识点】定积分 集合A1 B13 【答案】【解析】B 解析：因为()()2323200310656560xxtt dt t t t x x x -+=-+=-+=⎰得x=0或x=2或x=3，又因为x ＞0，所以P={2，3}，则其非空子集个数为2213-=，所以选B.【思路点拨】先求定积分并求方程的根，再利用集合的非空子集计算公式解答即可.【题文】3、下列说法中正确的是 （ ） A 、若命题:p x R ∀∈有20x >，则:p x R ⌝∀∈有20x ≤；B 、若命题1:01p x >-，则1:01p x ⌝≤-； C 、若p 是q 的充分不必要条件，则p ⌝是q ⌝的必要不充分条件；D 、方程20ax x a ++=有唯一解的充要条件是12a =±【知识点】命题 充分、必要条件A2 【答案】【解析】C解析：A 选项，因为:p x R ⌝∃∈有20x ≤，所以错误；B 选项，因为则1:01p x ⌝≤-或x=1，所以错误；C 选项，若p q ⇒，其等价命题为q p ⌝⇒⌝，即p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，所以正确；D 选项，当a=0时，也有唯一解，所以错误，综上知选C.【思路点拨】理解命题的否定的含义是解题的关键，全称命题的否定格式为：全称变特成，结论变否定. 【题文】4、已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A 、48cm 3B 、78cm 3C 、88cm 3D 、98cm3【知识点】三视图G2【答案】【解析】D解析：由三视图可知几何体为一个长方体截取一个角后剩余的几何体，所以其体积为 6×3×6-1145332⨯⨯⨯⨯=98cm ，所以选D..【思路点拨】由三视图求体积，通常先判断结合体特征再计算. 【题文】5、函数125)(-+-=x x x f 的零点所在的区间是（ ）A 、)1,0(B 、)2,1(C 、)3,2(D 、)4,3(【知识点】函数与方程B9 【答案】【解析】C 解析：因为()()()()900,130,210,3202f f f f =-<=-<=-<=>，由零点存在性定理知选C. 【思路点拨】一般判断函数的零点所在的区间，通常利用零点存在性定理进行判断. 【题文】6、将函数x y 2sin =的图像向右平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式为 （ ）A 、x y 2sin 2=B 、x y 2cos 2=C 、1)42sin(+-=πx y D 、x y 2cos -=【知识点】函数的图像变换C4 【答案】【解析】A解析：将函数x y 2sin =的图像向右平移4π个单位，得图像解析式为sin 2sin 2cos 242y x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式为2cos212sin y x x =-+=，所以选A.【思路点拨】掌握函数图像平移变换时解析式的变化规律是解题的关键.【题文】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围为（ ）A 、14t ≥B 、18t ≥C 、14t ≤D 、18t ≤【知识点】程序框图L1 【答案】【解析】B解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1; 第二次执行:n=4,x=4t,a=3, 第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为83t，若833t≥，则181,8t t ≥≥，所以选B. 【思路点拨】遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再进行判断解答. 【题文】8、已知函数2n y a x =（*0,n a n N ≠∈）的图象在1x =处的切线斜率为121n a -+ （*2,n n N ≥∈），时，其图象经过()2,8，则7a = （ ）A 、5 C 、6 D 、7【知识点】导数的应用 等差数列B12 D2 【答案】【解析】B解析：函数求导得 '2n y a x = ，1'|2x n y a == =121n a -+ 整理得112n n a a --= ，又因为当n=1时过（2,8）可求得12a = ，综上可得()11321222n a n n =+-=+ ，求得75a = ，故答案为B. 【思路点拨】先利用导数的几何意义得到数列的递推公式，再结合等差数列定义得其通项公式，代入解答即可.【题文】9、已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足()()0a c b c -⋅-=,则c 的最大值是（ ）A 、1B 、2C 、2D 、22【知识点】向量的数量积F3 【答案】【解析】C解析：由()()0a c b c -⋅-=展开得()20a b a b c c ⋅-+⋅+= 因为a 与b 垂直，所以0a b ⋅=， 进而可得()2c a b c =+⋅ 即2cos ca b c θ=+，又由a 、b 为互相垂直的两个单位向量可知2a b +=所以[]()2cos 0,c θθπ=∈2,c ⎡∈-⎣即c ，故答案为C. 【思路点拨】结合向量的数量积的运算法则进行转化解答即可.【题文】10、将A ，B ，C ，D ，E 五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A 、B 必须放入相邻的抽屉内，文件C 、D 也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有 （ ） A 、192 B 、144 C 、288 D 、240 【知识点】排列组合的应用J2 【答案】【解析】D解析：本题为相邻排列问题，可先排相邻的文件，再作为一个整体与其它文件做排列，则有223225240A A A =种排法，所以选D.【思路点拨】掌握常见的排列模型是解题的关键，本题在相邻排列的基础上，可把七个抽屉转化为五个抽屉进行排列.【题文】11、若椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率12e =，右焦点为(,0)F c ，方程220ax bx c ++= 的两个实数根分别是12,x x ，则点12(,)P x x到原点的距离为（ ）A、、2 D 、74【知识点】椭圆的几何性质H5【答案】【解析】A 解析：因为12c a=，得a=2c ，所以b =，则方程220ax bx c ++=为2210x++=，所以121212x x x x +==，则点12(,)P x x 到原点的距离为=== A.【思路点拨】结合椭圆的性质寻求a,b,c 关系，利用韦达定理寻求方程根的关系再代入求值.【题文】12、已知偶函数(),y f x x R =∈满足：2()3(0)f x x x x =-≥，若函数2log ,0()1,0x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，则()()y f x g x =-的零点个数为 （ ）A 、1B 、3C 、2D 、4 【知识点】函数与方程B9 【答案】【解析】B解析：作出函数f(x)与g(x)的图象如图，由图象可知两个函数有3个不同交点，所以函数()()y f x g x =-有3个零点，则选B..【思路点拨】一般遇到判断函数的零点个数问题，若直接求零点不方便时可考虑转化为函数的图象的交点个数问题进行解答.第Ⅱ卷 (非选择题)【题文】二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。
高三英语月考试题及答案-衡水中学2015届高三第四次联考
河北省衡水中学2015届高三第四次联考英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分120分，考试时间90分钟。
【试卷综述】本套试卷以新课程理念为指导，既重基础又注重综合能力的提高。
知识考查全面，结构比较合理。
完形填空、阅读理解的文章语言原汁原味，内容积极向上，既能满足考查的需要，也有利于培养考生的情感态度价值观。
七选五是“送分”题，着重考查学生快速阅读的能力，毋须关注每一个细节，考生只要抓住要点信息，找到对应点即可。
总体而言，本套试卷侧重考查学生知识的牢固程度和基本功的扎实程度。
第I卷（三部分，共100分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节：（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Where does the conversation probably take place?A．In a library. B．In a restaurant. C．In a bus.2．How does the woman feel about her work?A．She is disappointed with it.B．She is excited about it.C．She is satisfied with it.3．What kind of music does the woman like?A．Jazz. B．Classical. C．Folk.4．Why will the man go to Edinburgh?A．To drive the woman there.B．To have a meeting in Glasgow.C．To meet some important people.5．What will the girl do tonight?A．Prepare for an exam. B．Watch TV. C．Go to a movie.第二节：（共1 5小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
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河北省石家庄市某重点中学2015届高三第四次月考试题高三2013-01-28 16:44河北省石家庄市某重点中学2015届高三第四次月考试题（文科部）语文一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
瑞典文学院10月11日宣布，将2012年诺贝尔文学奖授予中国作家莫言。
消息一出，所有华人无不为之振奋，一扫中国文学与诺贝尔奖无缘的尴尬。
与此同时，引发了中国民众对诺贝尔文学奖的进一步深入了解。
诺贝尔文学奖的审美标准是“具有理想主义倾向的杰出文学作品”。
虽然瑞典文学院始终以“理想主义”作为最高标准来评选作品，但是，在各个不同的历史阶段，对“理想主义”的理解有所不同。
自19世纪中叶起，欧洲资本主义进入稳定发展时期，社会矛盾虽然日益尖锐，但人们仍然对生活和未来充满信心。
受此影响，诺贝尔文学奖最初十几年多关注那些透过温和的人道主义显现出真、善、美的文学作品。
光明、崇高、热情、高雅是此时获奖作品的共同风格。
例如，1910年德国作家海泽的获奖是因为他的作品“所达到的充满理想主义光辉的、完美的艺术境界”。
不难发现，此时欧洲人的文学审美观念趋向于追求古典式的和谐之美，而人与现实的和谐是这种古典美的核心，它折射出当时欧洲人对人与现实关系的向往与期待。
第一次世界大战的爆发使人类遭到空前的浩劫，欧洲人古典的乌托邦梦想随着战火灰飞烟灭。
西方知识分子开始了对世界的全面反思，用更加冷峻的目光来审视人与现实的关系。
传统文学观念受到严重的冲击，乐观主义倾向开始淡出20世纪西方文学的舞台，文学的视角转移到从人生的悲剧性体验中发现美与善。
如果说战前的西方文学多从美的角度来审视人与现实的关系，从而建立起对人类未来的美好幻想，那么，此时的西方文学更多地从丑的角度来反思现实对人类心灵的扭曲与异化。
这一时期的诺贝尔文学奖更多地表彰那些具有浓厚悲剧意识的作家。
如1919年瑞典文学院将文学奖颁给瑞士作家施皮特勒，正是因为他的史诗《奥林匹斯的春天》“表达了人类在强加于自身的各种欲望搏斗时表现出的自由意志、各种理想、各种想象以及人类的痛苦、绝望等等”。
接踵而来的第二次世界大战以及战后的冷战和全球核威胁，使人类的精神从悲观走向了绝望。
在这片思想的荒原上，存在主义哲学思想开始风靡世界。
存在主义哲学认为，人的存在是荒诞与痛苦的，人生的意义终将化为虚无。
存在主义哲学对二战后世界文学影响深远，文学的审美重心由对人与现实的关系的反思上升到对人的本质的反思。
西方现代作家以文学为手段来探究人类存在的价值，不再努力去描绘外在于人的社会现实，而是尽可能地去表现人在被异化的社会中所体验到的压抑、焦虑、孤独和虚无。
传统的现实主义文学观念受到西方文学界的普遍质疑，现代主义文学反传统、反理性、反艺术的倾向开始得到主流批评界的普遍认同。
20世纪70年代末以来，西方马克思主义、女权主义、后殖民主义、新历史主义等后现代主义理论盛行，诺贝尔文学奖的评价标准开始向意识形态评价方向倾斜，更多地关注文学中的阶级、种族、性别、殖民、文化等问题，呈现出一种多元化的审美标准。
文学批评不再抽象地对人进行形而上学的反思，而更注重在具体的历史语境中对人进行现实的反思，这与后现代文学批评反对形而上学、反对普遍性，突出差别性、个别性的文学观念相关。
1. 下列对“诺贝尔文学奖”的阐释，不正确的一项是（）（3分）A．诺贝尔文学奖始终以“理想主义”作为最高标准来评选作品，但不同历史阶段对“理想主义”的理解有所不同。
B．诺贝尔文学奖最初多关注那些透过温和的人道主义显现出真、善、美的文学作品，使人们在尖锐的社会矛盾下仍然对生活和未来充满信心。
C．20世纪70年代末以来，诺贝尔文学奖的评价标准开始向意识形态评价方向倾斜，呈现出一种多元化的审美标准。
D．从百年诺贝尔文学奖对获奖作品的文学主题关注重心的变迁，我们可以窥见19世纪中叶以来西方文学批评的审美观念的变化态势。
2. 下列解释和分析，不符合原文意思的一项是（）（3分）A．自19世纪中叶起，欧洲人在反思人与现实的关系时，开始追求以人与现实的和谐为核心的古典式的和谐之美，它折射出当时欧洲人对人与现实关系的向往与期待。
B．传统文学观念因第一次世界大战的爆发而受到严重的冲击，于是，从人生的悲剧性体验中发现美与善开始取代乐观主义倾向。
C．第一次世界大战爆发前的西方文学更多地从丑的角度来反思现实对人类心灵的扭曲与异化。
这一时期的诺贝尔文学奖更多地表彰那些具有浓厚悲剧意识的作家。
D．第二次世界大战以及战后的冷战和全球核威胁，使人类的精神从悲观走向了绝望，存在主义哲学思想开始流行。
3. 根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（）（3分）A．后现代文学批评反对形而上学、反对普遍性，突出差别性、个别性的文学观念使文学批评更注重在具体的历史语境中对人进行现实的反思。
B．从19世纪中叶起，经两次世界大战，进入20世纪以来，诺贝尔文学奖的审美标准也在不断进步和完善，由原来的低层次不断上升，最终呈现一种多元化的审美标准。
C．二战后，西方现代作家不再努力去描绘外在于人的社会现实，而是由对人与现实的关系的反思上升到对人的本质的反思。
D．二战后，现代主义文学尽可能表现人在被异化的社会中所体验到的压抑、焦虑、孤独和虚无，反传统、反理性、反艺术的倾向开始得到主流批评界的普遍认同。
二、古诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成4～7题。
景皇帝讳师，字子元，宣帝长子也。
雅有风彩，沈毅多大略。
少流美誉，与夏侯玄、何晏齐名。
晏常称曰，“惟几也能成天下之务，司马子元是也。
”魏景初中，拜散骑常侍，累迁中护军。
为选用之法，举不越功，吏无私焉。
宣穆皇后崩，居丧以至孝闻。
宣帝之将诛曹爽，深谋秘策，独与帝潜画，文帝弗之知也。
将发夕乃告之，既而使人觇之，帝寝如常，而文帝不能安席。
晨会兵司马门，镇静内外，置阵甚整。
宣帝曰“此子竟可也。
”初，帝阴养死士三千，散在人间，至是一朝而集，众莫知所出也。
事平，以功封长平乡侯，食邑千户，寻加卫将军。
及宣帝薨，议者咸云“伊尹既卒，伊陟嗣事”，天子命帝以抚军大将军辅政。
魏嘉平四年春正月，迁大将军，加侍中，持节、都督中外诸军、录尚书事。
命百官举贤才，明少长，恤穷独，理废滞。
四海倾注，朝野肃然。
或有请改易制度者，帝曰“‘不识不知，顺帝之则’，诗人之美也。
三祖典制，所宜遵奉；自非军事，不得妄有改革。
”五年夏五月，吴太傅诸葛恪围新城，朝议虑其分兵以寇淮泗，欲戍诸水口。
帝曰“诸葛恪新得政于吴，欲徼一时之利，并兵合肥，以冀万一，不暇复为青徐患也。
且水口非一，多戍则用兵众，少戍则不足以御寇。
”恪果并力合肥，卒如所度。
帝于是使镇东将军毋丘俭、扬州刺史文钦等距之。
俭、钦请战，帝曰“恪卷甲深入，投兵死地，其锋未易当。
且新城小而固，攻之未可拔。
”遂命诸将高垒以弊之。
相持数月，恪攻城力屈，死伤太半。
帝乃敕钦督锐卒趋合榆，要其归路，俭帅诸将以为后继。
恪惧而遁，钦逆击，大破之，斩首万余级。
4．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（）（3分）A．既而使人觇之觇：窥视B．伊陟嗣事嗣：继承C．卒如所度卒：队伍D．扬州刺史文钦等距之距：通“拒”，抵御5．以下各组句子中，全都表现景帝“沈毅多大略”的一组是（）（3分）①为选用之法，举不越功，吏无私焉②宣穆皇后崩，居丧以至孝闻③宣帝之将诛曹爽，深谋秘策，独与帝潜画④帝寝如常，而文帝不能安席⑤朝议虑其分兵以寇淮泗，欲戍诸水口⑥遂命诸将高垒以弊之A．①②⑥ B．①③⑤ C．②④⑤ D．③④⑥6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（）（3分）A．景帝才华出众。
他年少时就博得好名声；高雅有风采，沉着坚毅，深谋远虑；与年少时的景帝名望相同的何晏曾称他是一个几乎能够成就天下事的人。
B．景帝重视人才。
他制定选用人才的方法，命令百官推举人才，关心人，体恤人，因此赢得了人心，自己也得到了朝廷内外的尊重。
C．景帝遵守旧制。
当有人提出要改变现有制度时，景帝引用诗句，表示祖先留下来的典章制度应当遵守，但他同时也表示，如果有战争则例外。
D．景帝洞察战况。
诸葛恪合肥起兵，应验了景帝战初的判断；景帝下令以防守消耗敌人的力量，再根据战况，令属下主动出击，结果大败敌军，生擒诸葛恪。
7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）(1) 帝阴养死士三千，散在人间，至是一朝而集，众莫知所出也。
（5分）(2) 帝乃敕钦督锐卒趋合榆，要其归路，俭帅诸将以为后继。
（5分）（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首唐诗，完成8～9题。
南海旅次（曹松）忆归休上越王台，归思临高不易裁。
为客正当无雁处，故因谁道有书来？城头早角吹霜尽，郭里残潮荔月回。
心似百花开未得，年年争发被春催。
8．这首诗以什么为结构全诗的线索？是怎样表达作者感情的？(5分)9．最后一联哪个字用得好？说说理由。
(6分)(三)名篇名句默写(6分)10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（6分）（1），而不知其所止；，羽化而登仙。
（《赤壁赋》）（2），百年多病独登台。
，潦倒新停浊酒杯。
（《登高》）（3），都护铁衣冷难着。
，愁云惨淡万里凝。
（《白雪歌送武判官归京》）三、实用类文本阅读（25分）11．阅读下面文字，完成（1）～（4）题。
（25分）郁达夫：一个人的旅程卞流光①郁达夫少年即负文名。
他对自己的期待很高。
从他的诗中，可以感觉到他认为自己早晚会成名。
扬名海内的《沉沦》发表时，郁达夫不到26岁。
可是他等这一天仿佛等了好久。
②郁达夫属于早慧的人，因为三岁丧父，他的童年生活是孤寂的。
记忆中，母亲经常奔波在外，祖母每天念经礼佛。
这在一个小孩的心中播下了孤寂的种子。
接下来的学习生活，从私塾到新式小学到中学，郁达夫的成绩一直优异，性格却越来越孤僻，这两者好像相辅相成，形成了他既自负又自卑的矛盾性格。
1913年17岁的郁达夫东渡日本，开始了长达十年的留学生涯，除了积极广泛的学习本领外，孤寂和落寞再次强烈地包裹了他。
他曾给一个叫隆儿的女孩做过这样的诗句：几年沦落滞西京，千古文章未立名。
感情上的不顺，志向的难酬，这是他一生焦虑的开始。
③1922年回国后，接触到中国现实后，郁达夫跟许多海外回来的知识分子一样，有一种幻灭感。
《还乡记》这样写道：我一边走一边想起了留学时代在异国的首都里每晚每晚的夜行，把当时的情状和现在在中国的死灭的都会里的流离的状态一对照，觉得我的青春，我的希望，我的生活，都成了过去的云烟。
《沉沦》的风行海内并没有给郁达夫带来实质性的改变。
经济上照样无法立足，还引来无数的误解和谩骂。
回国后一直到1927年僻居上海，郁达夫挣扎在大学教职和作家、杂志编辑两种身份之间。
回国伊始，郁达夫一边在安庆教书，一边写作、编杂志，然后又因为生计无着，再去教书。
这样来来回回有三四次，“为饥寒的驱使，乞食四方，车无停辙。