上海市上海中学2016-2017学年高一上学期数学周练05
高一数学上学期周练01(2021学年)
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上海市2016-２01７学年高一数学上学期周练０1一. 填空题1. 用恰当的符号填空：(1; （11}; （３）(1,1)- 2{(,)|}x y y x =； (4）2{|2320}x x x --= Q ;2。
已知全集{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，集合{0,1,3,5,8}A =,集合{2,4,5,6,8}B =,则()()U U C A C B =3. 已知集合2{|1}P x x =≤，{}M a =,若P M P =,则a 的取值范围是4． 已知集合{||2|3}A x x =+<,集合{|()(2)0}B x x m x =--<,且{|1}A B x x n =-<<,则m = ,n =５。
已知集合{1,2,3}A =,{2,4,5}B =,则集合A B 的子集的个数为6. 设2{|2}M x y x ==+，2{|28}N x y x ==-+，则MN = 7． 已知非空集合*S N ⊆，满足条件“若x S ∈，则16S x ∈”,则集合S 的个数是 8。
已知集合2{(,)|}A x y y x ==, 11{(,)|}12y B x y x -==-，则A B = ９。
用||S 表示集合S 中元素的个数，设,,A B C 为集合，称(,,)A B C 为有序三元组,如果集 合,,A B C 满足||||||1A B B C C A ===，且A B C =∅,则称有序三元组(,,)A B C 为最小相交,由集合{1,2,3,4}的子集构成的所有有序三元组中,最小相交的有序 三元组的个数为10. 设{1,2,3,,2024,2025}M =⋅⋅⋅,A 是M 的子集且满足:当x A ∈时,15x A ∉，则A中元素最多有 个１1。
2016-2017年上海市上海中学高一上周练09
上海中学高一周练数学卷2016.11.17一. 填空题1.函数y =的定义域为2. 二次函数221y x x =+-(1)x ≠的值域为3. 若(21)f x -的定义域为(1,2)，则()f x 的定义域为4. 定义域为R 的函数()y f x =的值域为[,]a b ，则函数()y f x c =+的值域为5. 已知函数21ax b y x +=+53，则a b += 6.已知函数y =M ，最小值为m ，则m M= 7. 定义运算,,x x y x y y x y ≤⎧*=⎨>⎩，若|1||1|m m m -*=-，则m 的取值范围是8.函数y =的值域为9. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米， 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所 走的路程总和最小，这个最小值为10. 若a 是实常数，()f x 对于任何的非零实数x 都有1()()1f af x x x=--，且(1)1f =， 则当0x >时，不等式()f x x ≥的解集是11. 已知对任意实数a 、b 满足()()(21)f a b f a b a b -=--+且(0)1f =，则()f x 的函 数解析式为12. 将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积 之和最小，正方形的周长应为13.设函数()f x =(0)a <的定义域为D ，若所有点(,())s f t (,)s t D ∈构成一个正方形区域，则a =14. 实数集R 中定义运算“*”：（1）对任意,a b R ∈，a b b a *=*；（2）对任意a R ∈，0a a *=；（3）对任意,a b R ∈，()()()()2a b c c ab a c b c c **=*+*+*-，则函数 1()f x x x=*(0)x >的值域为 15. 设1()|1|f x x =-，22()65f x x x =-+-，函数112212(),()()()(),()()f x f x f x g x f x f x f x ≥⎧=⎨<⎩，若方 程()g x a =有四个不同的实数根，则实数a 的取值范围是二. 选择题16. 据统计，一名工人组装第x件产品所用时间（单位：分钟）为()x A f x x A <=≥， A 、c 为常数，已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那 么c 和A 的值分别是（ ）A. 75，25B. 75，16C. 60，25D. 60，1617. 已知()y f x =的图像如图所示，则|(2)|1y f x =-+-的图像是（ ）A. B. C. D.18. 函数2()f x ax bx c =++与2()g x cx bx a =++的值域分别是M 与N ，其中0ac ≠，且a c ≠，则以下结论一定正确的是（ ）A. M N =B. M N ⊆C. N M ⊆D. M N ≠∅I三. 解答题 19. 求下列函数的值域：（1）22256x x y x x -=-+；（2）22124x y x x -=-+(1)x >；20.（1）若()f x 为一次函数，且(23)()2f x f x x ++-=+，求()y f x =的解析式；（2）设3()()1f x xf x =+(0,)x x R ≠∈，求()y f x =的解析式；21. 已知1()2bx f x x a +=+（,a b 是常数，2ab ≠），且1()()f x f k x=； （1）求k 的值； （2）若((1))2k f f =，求,a b 的值；参考答案一. 填空题1. {0}[1,)+∞U2. [2,)-+∞3. (1,3)4. [,]a b5. 4或6. 7. 1[,)2+∞ 8. [2,)+∞ 9. 2000 10. (0,1] 11. 2()1f x x x =++ 12. 44π+ 13. 4-14. [3,)+∞ 15. (3,4)二. 选择题16. D 17. C 18. D三. 解答题19.（1）(,2)(2,1)(1,)-∞--+∞U U ；（2）；20.（1）1()2f x x =-；（2）11()22f x x =--；21.（1）14k =；（2）7a =-，72b =-；。
上海市上海中学2016-2017学年高一上学期周练(14)数学试题
上海中学高一周练数学卷2016.12.22一. 填空题1. 函数()f x x =--(0)x ≤的反函数是1()f x -=2. 若4log 124x =，则x = 3. 函数2()lg(23)f x x x =--的递减区间是4. 函数21()12f x x =+(2)x <-的反函数是1()f x -= 5. 若函数6,2()3log ,2a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩(0a >且1)a ≠的值域是[4,)+∞，则实数a 的取值范 围是6. 若函数()8x f x =的图像经过点1(,)3a ，则1(2)f a -+=7. 若函数24,3()(1)1,3x x f x a x x ⎧-≥=⎨-+<⎩存在反函数，则实数a 的取值范围为8. 如果log 41a b =-，则a b +的最小值为9. 若实数t 满足()f t t =-，则称t 是函数()f x 的一个次不动点，设函数()ln f x x =与反函 数的所有次不动点之和为m ，则m =10. 设lg lg lg 111()121418x x x f x =+++++，则1()()f x f x+= 11. 设方程24x x +=的根为m ，方程2log 4x x +=的根为n ，则m n +=12. 对区间I 上有定义的函数()g x ，记(){|(),}g I y y g x x I ==∈，已知定义域为[0,3]的 函数()y f x =有反函数1()y f x -=，且1([0,1))[1,2)f -=，1((2,4])[0,1)f -=，若方程 ()0f x x -=有解0x ，则0x =二. 选择题13. 如果23499log 3log 4log 5log 100x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则x ∈（ ）A. (1,2)B. (2,3)C. (5,6)D. (6,7)14. 函数2x xe e y --=的反函数是（ ）15. 已知函数()f x 为R 上的单调函数，1()f x -是它的反函数，点(1,3)A -和点(1,1)B 均在函数()f x 的图像上，则不等式1|(2)|1x f -<的解集为（ ）A. (1,1)-B. (1,3)C. 2(0,log 3)D. 2(1,log 3)16. 设,,0x y z >，且12xyz y z ++=，则422log log log x y z ++的最大值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6三. 解答题17. 已知910390x x -⨯+≤，求函数111()4()242x x y -=-+的最大值和最小值；18. 给定实数a ，0a ≠且1a ≠，设函数11x y ax -=-； （1）求证：经过这个函数图像上的任意两个不同的点的直线不平行于x 轴；（2）判断此函数的图像是否关于直线y x =对称，说明你的理由；19. 作出下列函数的大致图像；（1）3|log |||y x =；（2）12log (24)y x =+；20. 设a 是实数，函数()4|2|x xf x a =+-；（1）求证：()f x 不是奇函数；（2）当0a >时，求()f x 的值域；21. 设函数()n n f x x bx c =++，*n N ∈，b 、c R ∈； （1）设2n ≥，1b =，1c =-，证明：()n f x 在区间1(,1)2内存在唯一的零点； （2）设2n =，若对任意12,[1,1]x x ∈-，有2122|()()|4f x f x -≤，求b 的取值范围；参考答案一. 填空题1. 2x -(0)x ≤2.116 3. (,1)-∞- 4. (3)x > 5. (1,2] 6. 237. (1,2] 8. 1 9. 0 10. 3 11. 4 12. 2二. 选择题13. D 14. C 15. C 16. A三. 解答题17. max ()(0)2f x f ==，min ()(1)1f x f ==；18.（1）略；（2）1()()f x f x -=，是； 19. 略；20.（1）略；（2）当102a <<，值域为2[,)a +∞；当12a ≥，值域为1[,)4a -+∞； 21.（1）单调递增，1()02n f <，(1)0n f >；（2）[2,2]-；。
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练09
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练09一. 填空题 1.函数y =的定义域为2. 二次函数221y x x =+-(1)x ≠的值域为3. 若(21)f x -的定义域为(1,2)，则()f x 的定义域为4. 定义域为R 的函数()y f x =的值域为[,]a b ，则函数()y f x c =+的值域为5. 已知函数21ax by x +=+53，则a b += 6.已知函数y =M ，最小值为m ，则mM= 7. 定义运算,,x x yx y y x y≤⎧*=⎨>⎩，若|1||1|m m m -*=-，则m 的取值范围是8.函数y =的值域为9. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米， 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所 走的路程总和最小，这个最小值为10. 若a 是实常数，()f x 对于任何的非零实数x 都有1()()1f af x x x=--，且(1)1f =， 则当0x >时，不等式()f x x ≥的解集是11. 已知对任意实数a 、b 满足()()(21)f a b f a b a b -=--+且(0)1f =，则()f x 的函 数解析式为12. 将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积 之和最小，正方形的周长应为13.设函数()f x =(0)a <的定义域为D ，若所有点(,())s f t (,)s t D ∈构成一个正方形区域，则a =14. 实数集R 中定义运算“*”：（1）对任意,a b R ∈，a b b a *=*；（2）对任意a R ∈， 0a a *=；（3）对任意,a b R ∈，()()()()2a b c c ab a c b c c **=*+*+*-，则函数 1()f x x x=*(0)x >的值域为 15. 设1()|1|f x x =-，22()65f x x x =-+-，函数112212(),()()()(),()()f x f x f x g x f x f x f x ≥⎧=⎨<⎩，若方程()g x a =有四个不同的实数根，则实数a 的取值范围是 二. 选择题16. 据统计，一名工人组装第x件产品所用时间（单位：分钟）为()x A f x x A <=≥，A 、c 为常数，已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是（ ）A. 75，25B. 75，16C. 60，25D. 60，16 17. 已知()y f x =的图像如图所示，则|(2)|1y f x =-+-的图像是（ ）A. B. C. D.18. 函数2()f x ax bx c =++与2()g x cx bx a =++的值域分别是M 与N ，其中0ac ≠，且a c ≠，则以下结论一定正确的是（ ）A. M N =B. M N ⊆C. N M ⊆D. MN ≠∅三. 解答题19. 求下列函数的值域：（1）22256x x y x x -=-+；（2）22124x y x x -=-+(1)x >；20.（1）若()f x 为一次函数，且(23)()2f x f x x ++-=+，求()y f x =的解析式； （2）设3()()1f x xf x=+(0,)x x R ≠∈，求()y f x =的解析式；21. 已知1()2bx f x x a +=+（,a b 是常数，2ab ≠），且1()()f x f k x =；（1）求k 的值； （2）若((1))2kf f =，求,a b 的值；参考答案一. 填空题1. {0}[1,)+∞2. [2,)-+∞3. (1,3)4. [,]a b5. 4或6.2 7. 1[,)2+∞ 8. [2,)+∞ 9. 2000 10. (0,1] 11. 2()1f x x x =++ 12. 44π+ 13. 4- 14. [3,)+∞ 15. (3,4)二. 选择题16. D 17. C 18. D三. 解答题19.（1）(,2)(2,1)(1,)-∞--+∞；（2）1(0,6+； 20.（1）1()2f x x =-；（2）11()22f x x =--； 21.（1）14k =；（2）7a =-，72b =-；。
上海市2016_2017学年高一数学上学期周练012017092204109
上海市 2016-2017学年高一数学上学期周练 01一. 填空题1. 用恰当的符号填空： （1） 2 R ；（2） 4 2 3 {1, 2, 3 1}；（3） (1,1){(x , y ) | yx 2}；（4）{x | 2x 2 3x 2 0}Q ；2. 已知全集U {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9}，集合 A {0,1, 3, 5, 8}，集合 B{2, 4,5, 6,8}，则 (C A )(C B )UU3. 已知集合 P {x | x 21}， M{a }，若 P MP ，则 a 的取值范围是4. 已知集合 A{x || x 2 |3}，集合 B {x | (x m )(x 2) 0}，且A B {x | 1 x n }mn，则，5. 已知集合 A {1, 2,3}， B {2, 4, 5}，则集合 AB 的子集的个数为 6. 设 M{x | y 2 x 2}， N{x | y 22x8}，则 MN7. 已知非空集合 S N * ，满足条件“若 xS ，则16 S ”，则集合 的个数是S x8. 已知集合 A {(x , y ) | y x 2}，{( , ) | 1 1}，则B x yyA B9. 用| S |表示集合 S 中元素的个数，设 A , B ,C 为集合，称 (A , B ,C ) 为有序三元组，如果集 合 A , B ,C 满足| AB | | BC | | C A | 1，且 A B C，则称有序三元组(A , B ,C ) {1, 2,3, 4}为最小相交，由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为 10. 设 M{1, 2, 3,, 2024, 2025}， A 是 M 的子集且满足：当 x A 时，15x A ，则 A中元素最多有 个11.设集合 A{1, 2, 3,,1000}，若 B且 B A ，记G (B ) 为 B 中元素的最大值与最小值之和，则对所有的 B ，G (B ) 的平均值为二. 选择题 12. 设集合U {1, 2,3, 4,5, 6}， M{1, 2, 4}，则C M（）UA. UB. {1, 3, 5}C. {3, 5, 6}D. {2, 4, 6}13. 现有以下四个判断：- 1 -（1）{质数}{奇数}；（2）集合{1,2,3}与集合{4,5,6}没有相同的子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若A B，B C，则A C；其中，正确的判断的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 314. 下列表示图形中的阴影部分的是（）A. (A C)(B C)B. (A B)(A C)C. (A B)(B C)D. (A B)C15. 满足a,b{1,0,1,2}，且关于x的方程ax22x b0有实数解的有序数对(a,b)的个数为（）A. 14B. 13C. 12D. 1016. 若集合E{(p,q,r,s)|0p s4,0q s4,0r s4且p,q,r,s N}，F{(t,u,v,w)|0t u4,0v w4t,u,v,w N}card(X)X且，用表示集合中的元素个数，则card(E)card(F)（）A. 50B. 100C. 150D. 200三. 解答题17. 已知集合A{x|x25x60}，B{x|mx10}，且A B A，求实数m；18. 已知集合A{m|m n21,n N*}，B{y|y x22x2,x N*}，探究A、B 之间的关系，并证明你的结论；- 2 -19. 设，若，则称A{a,a,a,,a}M(n N*,n2)a a a a aa A123n12n12n为集合M的n元“好集”；（1）写出实数集R的一个二元“好集”；（2）问：正整数集N*上是否存在二元“好集”？说明理由；（3）求出正整数集N*上的所有“好集”；参考答案一. 填空题1. 、、、2. {7,9}3. [1,1]4. 1、15. 326. [2,4]7. 78. {(1,1)}9. 10. 11.961899100124- 3 -二. 选择题 12. C13. B14. A15. B16. D三. 解答题m1 1A B17.或或 ；18. 真包含于 ；2 3119.（1）；（2）不存在；（3）；{1, }{1, 2, 3}2- 4 -。
高一数学上学期周练15(2021学年)
上海市20１6-２01７学年高一数学上学期周练15编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(上海市20１6-2０17学年高一数学上学期周练1５）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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上海市2016—2017学年高一数学上学期周练15一. 填空题1。
若2(25)6255x xx =，则x =２。
方程22333330x x x ++--+=的解是3。
若11(,)22a k k ∈-+,k Z ∈，则称k 是与a 最接近的整数，设30.618n =,则与n 最接近的整数是4． 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递增,若实数a 满足|1|(2)(a f f ->，则a 的取值范围是 5． 不等式lg ||0x x >的解是6.函数2()log )f x x =的最小值为7。
已知1a b >>,若5log log 2a b b a +=，b a a b =，则a = ８． 若函数()||f x x a b =--+与()||g x x c d =-+的图像相交于点(2,5)和(8,3),则a c +=9. 已知集合{(,)|lg()lg lg }A x y x y x y =+=+,集合{(,)|,}B x y x R y k =∈=,若A B =∅,则常数k 的取值范围是１0。
函数20()1log 0x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则使得00()()f x f x =-成立的实数0x 的个数是１1.指出函数y =的单调性: 1２。
上海市2016_2017学年高一数学上学期周练112017092204118
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练11一. 填空题1. 函数3()8f x x =-的零点为2. 设函数(1)()()x x a f x x++=为奇函数，则a = 3. 若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是 4. 命题“若()f x 是奇函数，则()f x -是奇函数”的否命题是5. 函数,0()1,0x a x f x x x -+≥⎧=⎨--<⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是6. 函数y =的最大值为7. 设()f x ()x R ∈为奇函数，1(1)2f =，(2)()(2)f x f x f +=+，则(5)f = 8. 若()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-∞上是减函数，且(2)0f =，则使()0f x <的 x 的取值范围是9. 已知2()y f x x =+是奇函数，且(1)1f =，若()()2g x f x =+，则(1)g -=10. 已知函数1()42x f x =+，若函数1()4y f x m =+-为奇函数，则实数m =11. 已知函数()f x =(1)a ≠，若()f x 在区间(0,1]上是减函数，则实数a 的取值 范围是12. 对于函数1()42x x f x m +=-⋅，若存在实数0x ，使得00()()f x f x -=-，则实数m 的取值范围是二. 选择题 13. 已知函数()f x 、()g x 定义在R 上，()()()h x f x g x =⋅，则“()f x 、()g x 均为奇函 数”是“()h x 为偶函数”的（ ）条件A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件14. 若函数1()21x f x =+，则该函数在R 上（ ）A. 单调递减无最小值B. 单调递减有最小值C. 单调递增无最大值D. 单调递增有最大值15. 设奇函数()f x 在(0,)+∞上为增函数且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集 为（ ）A. (1,0)(1,)-+∞B. (,1)(0,1)-∞-C. (,1)(1,)-∞-+∞D.(1,0)(0,1)-16. 设()f x 是偶函数，且当0x ≥时，()f x 是单调函数，则满足3()()4x f x f x +=+的所有 x 之和为（ ）A. 3-B. 3C. 8-D. 8三. 解答题17. 根据函数单调性的定义，证明：函数31y x =-是R 上的递减函数；18. 已知a 是实数，函数2()223f x ax x a =+--，如果函数()y f x =在区间[1,1]-上有 零点，求a 的取值范围；19. 已知函数2()4x f x x =-； （1）指出函数()f x 的单调性，并予以证明；（2）画出函数()f x 的大致图像；20. 已知2()af x x x =+()a R ∈；（1）判断函数()f x 的奇偶性，说明理由；（2）若()f x 在区间[1,)+∞上是增函数，求实数a 的取值范围；21. 设函数()f x =2k <-；（1）求函数()f x 的定义域；（2）写出()f x 的单调区间；参考答案一. 填空题1. 22. 1-3. 10[2,]34. 若()f x 不是奇函数，则()f x -不是奇函数5. 1a ≤-52 8. (2,2)- 9. 1- 10. 12 11. (,0)(1,3]-∞ 12. 12m ≥二. 选择题 13. A 14. A 15. D 16. C三. 解答题17. 略；18. 3(,[1,)2-∞+∞； 19.（1）在(,2)-∞-、(2,2)-和(2,)+∞上单调递减，证明略；（2）略；20.（1）当0a =，偶函数，当0a ≠，非奇非偶函数；（2）2a ≤；21.（1）(,1(12,1)(1,12)(12,)k k k -∞---------+---+-+∞；（2）在(,1-∞--上单调递增，在(11)--单调递减，在(1,1--+上单调递增，在(1)-+∞单调递减；。
上海市上海中学2016-2017学年高一上学期周练(12)数学试题Word版含答案
上海中学2019届高一数学周练十二2016.12.08一. 填空题1. 幂函数23y x -=的定义域为 ，值域为2. 定义在[4,4]-上的偶函数()g x 满足：当0x ≤时，()g x 单调递增，若(1)()g m g m -<， 则m 的取值范围是3. 若函数2()|21|f x x x a a =++-+的图像关于y 轴对称，则实数a =4. 若函数()y f x =是定义在(0,)+∞上的减函数，则函数2(2)y f x x =-的单调递增区间 是5. 已知点(,)A a b ()a b ≠位于直角坐标平面的第一象限，点A 以及点A 关于直线y x =的 对称点B 都在一个幂函数()y f x =的图像上，则()f x =6. 设函数()y f x =对一切实数x 均满足(5)(5)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有7个不 同的实根，则这7个实根的和为7. 已知函数()||f x x a x b =-+，给出下列命题：（1）当0a =时，()f x 的图像关于点(0,)b 成中心对称；（2）当(,)x a ∈+∞时，()f x 是递增函数；（3）当0x a ≤≤时，()f x 的最大值为24a b +，其中正确的序号是 8. 已知函数()y f x =是R 上的增函数，则0a b +>是()()()()f a f b f a f b +>-+-的 条件9. 函数(2)y f x =+的图像过点(1,3)-，则函数()y f x =的图像关于x 轴对称的图像一定 经过点10. 函数122010()1232011x x x x f x x x x x +++=+++⋅⋅⋅+++++的图像的对称中心为 11. 设函数1()f x x x =+的图像为1C ，1C 关于点(2,1)A 对称的图像为2C ，2C 对应的函数 为()g x ，则()g x 的解析式为12. 若函数()f x 满足(||)|()|f x f x =，则称()f x 为对等函数，给出以下三个命题：（1）定义域为R 的对等函数，其图像一定过原点（2）两个定义域相同的对等函数的乘积一定是对等函数（3）若定义域是D 的函数()y f x =是对等函数，则{|(),}{|0}y y f x x D y y =∈⊆≥其中真命题的个数是二. 选择题13. 幂函数223()(1)m m f x m m x +-=--在(0,)+∞上是减函数，则实数m =（ ）A. 2或1-B. 1-C. 2D. 2-或114. 已知函数:f R R →，则对所有实数x ，满足221()(())4f x f x -≥，且对不同的x ， ()f x 也不同，这样的函数()f x （ ）A. 不存在B. 有限多个C. 唯一存在D. 无穷多个15. 函数()y f x =的定义域和值域都是(,0)-∞，则()y f x =-的图像一定位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限16. 已知集合{()|()A f x f x =是幂函数且为奇函数}，集合{()|()B f x f x =是幂函数且 在R 上单调递增}，集合{()|()C f x f x =是幂函数且图像过原点}，则（ ）A. A B C =B. B A C =C. C A B =D. A B C =17. 定义域和值域均为[,]a a -（常数0a >）的函数()y f x =和()y g x =的图像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程(())0f g x =有且仅有三个解；（2）方程(())0g f x =有且仅 有三个解；（3）方程(())0f f x =有且仅有九个解；（4）方程(())0g g x =有且仅有一个解； 那么，其中正确命题的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1三. 解答题18. 画出下列函数图像：（1）34y x =；（2）2y x -=；19. 若函数34220()(42)(1)f x mx x m x mx -=++++-+的定义域为R ，求实数m 的范围；20. 已知函数22()k k f x x -++=()k Z ∈满足(2)(3)f f <；（1）求k 的值并求出相应的()f x 的解析式；（2）对于（1）中的()f x ，试判断是否存在q (0)q >，使函数()1()(21)g x qf x q x =-+- 在区间[1,2]-上的值域为17[4,]8-？若存在，求出q ；若不存在，请说明理由；21. 已知函数()f x = （1）求函数()f x 的定义域和值域；（2）若00()f x x =，求0x 的值；参考答案一. 填空题1. (,0)(0,)-∞+∞，(0,)+∞ 2. 1[3,)2- 3. 12 4. (,0)-∞ 5. 1x - 6. 35 7. （1）（3） 8. 充要 9. (1,3)-10. (1006,2011)- 11. 1()24g x x x =-+- 12. 1二. 选择题13. B 14. A 15. D 16. B 17. C三. 解答题18. 略；19. 1,2)；20.（1）0k =或1，2()f x x =；（2）2q =；21.（1）定义域[1,0)[1,)-+∞，值域[0,)+∞；（2；。
上海市2016_2017学年高一数学上学期周练162017092204123
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练16一. 填空题1. y =63a -≤≤）的最大值为2. 方程1313313x x -+=-的实数解为 3. 函数()f x 的图像向右平移1个单位长度，所得图像与x y e =关于y 轴对称，则()f x =4. 已知函数()x f x a b =+（0a >，1a ≠）的定义域和值域都是[1,0]-，则a b +=5. 若方程2||4x kx x =+有四个不同的实数解，则k 的取值范围为 6. 已知()|3||2||3|f x x x x =-+-++，当2(32)(1)f a a f a -+=-时，则a 的取值范围为7. 若函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图像关于直线2x =-对称，则()f x 的最大值是8. 如图所示，函数()y f x =的图像由两条射线和三条线段组成，若任意x R ∈， ()(1)f x f x >-，则正实数a 的取值范围为9. 设函数21()ln(1||)1f x x x=+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是10. 已知3()2log f x x =+，[1,9]x ∈，则22[()]()y f x f x =+的最大值为 11. 已知函数2()f x x x k =++（12x ≥-）与它的反函数1()f x -的图像有两个不同的交点， 则实数k 的取值范围为 12. 若函数()f x 满足2229122()(56)(1)(2)(3)x x f x x f x x x x x x -+---+=---恒成立，则 ()f x =二. 选择题13. 已知函数()f x =a 为常数且*a N ∈），对于定义域内的任意两个实数1x 、 2x ，恒有12|()()|1f x f x -<成立，则正整数a 的取值有（ ）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个14. 定义域为R 的函数()f x 满足：对任意1x 、2x 有1212()()()1f x x f x f x +=++，则下 列说法一定正确的是（ ）A. ()f x 为奇函数B. ()f x 为偶函数C. ()1f x +为奇函数D. ()1f x +为偶函数15. 函数2()()ax b f x x c +=+的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）A. 0a >，0b >，0c <B. 0a <，0b >，0c >C. 0a <，0b >，0c <D. 0a <，0b <，0c <16. 若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点 分别位于区间（ ）A. (,)a b 和(,)b c 内B. (,)a -∞和(,)a b 内C. (,)b c 和(,)c +∞内D. (,)a -∞和(,)c +∞内三. 解答题17. 已知函数2()log (424)x x f x b =+⋅+，()g x x =；（1）当5b =-时，求()f x 的定义域；（2）若()()f x g x >恒成立，求b 的取值范围；18. 某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为 k ，轮船的最大速度为15海里/小时，当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元， 其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时150元，假定运行过程中轮船以速度v 匀 速航行；（1）求k 的值；（2）求该轮船航行100海里的总费用W （燃料费+航行运作费用）的最小值；19. 若函数22()(1)|1|f x x a x a =++++-的最小值()g a 大于5；（1）求()g a 的表达式；（2）求a 的取值范围；20. 已知()||f x x x a b =-+，x R ∈；（1）当1a =，1b =时，若5(2)4x f =，求x 的值； （2）若0b <，且对任何[0,1]x ∈不等式()0f x <恒成立，求实数a 的取值范围；参考答案一. 填空题 1. 92 2. 3log 4x = 3. 11x e + 4. 32- 5. 1(,)4+∞ 6. [0,3] 7. 16 8. 1(0,)6 9. 1(,1)3 10.13 11. 1[,0)4- 12. 1x二. 选择题13. B 14. C 15. C 16. A三.解答题17.（1）(,0)(2,)-∞+∞；（2）3b >-；18.（1）0.96k =；（2）12.5v =时，min 2400W =； 19. 16(,)(,)22---∞+∞；20.（1）1x =-，21log 2x =；（2）略；。
上海市2016_2017学年高一数学上学期周练1
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！上海市2016-2017学年高一数学上学期周练14一. 填空题1.函数()f x =(0)x ≤的反函数是1()fx -= 2. 若4log 124x =，则x = 3. 函数2()lg(23)f x x x =--的递减区间是4. 函数21()12f x x =+(2)x <-的反函数是1()f x -= 5. 若函数6,2()3log ,2a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩(0a >且1)a ≠的值域是[4,)+∞，则实数a 的取值范 围是 6. 若函数()8x f x =的图像经过点1(,)3a ，则1(2)f a -+=7. 若函数24,3()(1)1,3x x f x a x x ⎧-≥=⎨-+<⎩存在反函数，则实数a 的取值范围为8. 如果log 41a b =-，则a b +的最小值为9. 若实数t 满足()f t t =-，则称t 是函数()f x 的一个次不动点，设函数()ln f x x =与反函 数的所有次不动点之和为m ，则m =10. 设lg lg lg 111()121418x x x f x =+++++，则1()()f x f x+= 11. 设方程24x x +=的根为m ，方程2log 4x x +=的根为n ，则m n +=12. 对区间I 上有定义的函数()g x ，记(){|(),}g I y y g x x I ==∈，已知定义域为[0,3]的 函数()y f x =有反函数1()y f x -=，且1([0,1))[1,2)f -=，1((2,4])[0,1)f -=，若方程 ()0f x x -=有解0x ，则0x =二. 选择题13. 如果23499log 3log 4log 5log 100x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则x ∈（ ）A. (1,2)B. (2,3)C. (5,6)D. (6,7)14. 函数2x xe e y --=的反函数是（ ）A. 奇函数，在(0,)+∞上是减函数B. 偶函数，在(0,)+∞上是减函数C. 奇函数，在(0,)+∞上是增函数D. 偶函数，在(0,)+∞上是增函数15. 已知函数()f x 为R 上的单调函数，1()f x -是它的反函数，点(1,3)A -和点(1,1)B 均在函数()f x 的图像上，则不等式1|(2)|1x f -<的解集为（ ）A. (1,1)-B. (1,3)C. 2(0,log 3)D.2(1,log 3)16. 设,,0x y z >，且12xyz y z ++=，则422log log log x y z ++的最大值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6三. 解答题17. 已知910390x x -⨯+≤，求函数111()4()242x x y -=-+的最大值和最小值；18. 给定实数a ，0a ≠且1a ≠，设函数11x y ax -=-；（1）求证：经过这个函数图像上的任意两个不同的点的直线不平行于x 轴；（2）判断此函数的图像是否关于直线y x =对称，说明你的理由；19. 作出下列函数的大致图像；（1）3|log |||y x =；（2）12log (24)y x =+；20. 设a 是实数，函数()4|2|x x f x a =+-；（1）求证： ()f x 不是奇函数；（2）当0a >时，求()f x 的值域；21. 设函数()n n f x x bx c =++，*n N ∈，b 、c R ∈；（1）设2n ≥，1b =，1c =-，证明：()n f x 在区间1(,1)2内存在唯一的零点；（2）设2n =，若对任意12,[1,1]x x ∈-，有2122|()()|4f x f x -≤，求b 的取值范围；参考答案一. 填空题1. 2x -(0)x ≤2. 116 3. (,1)-∞- 4. (3)x >5. (1,2]6. 23 7. (1,2] 8. 1 9. 0 10. 311. 4 12. 2二. 选择题13. D 14. C 15. C 16. A三. 解答题17. max ()(0)2f x f ==，min ()(1)1f x f ==；18.（1）略；（2）1()()f x f x -=，是； 19. 略；20.（1）略；（2）当102a <<，值域为2[,)a +∞；当12a ≥，值域为1[,)4a -+∞；21.（1）单调递增，1()02n f <，(1)0n f >；（2）[2,2]-；。
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上海中学高一周练数学卷
2016.10.13
一. 填空题
1. 下列不等式的解为：①2560x x -+< ，②2
560x x -++< 2. 写出命题：若2017x y +≠，则2016x ≠或1y ≠的等价命题 3. 已知：11a b -≤+≤，且13a b ≤-≤，则3a b -的取值范围为
4. 不等式2
0ax bx a ++<(0)ab >的解集是空集，则22
2a b b +-的取值范围是
5. 不等式20ax bx c ++>的解集是1(,3)2
-，则不等式2
0cx bx a ++<的解集为
6. 已知1
2
a ≥
，22()f x a x ax c =-++，对于任意[0,1]x ∈，()1f x ≤恒成立，则实数c 的 取值范围是
7. 已知实数,x y 满足22
41x y xy ++=，则2x y +的最大值为
8. 若不等式2051x px ≤++≤恰好有一个实数值为解，则p =
9. 若下列三个方程：2
4430x ax a +-+=，22(1)0x a x a +-+=，2
220x ax a +-=中 至少有一个方程有实根，则a 的取值范围是
10. 已知,,a b c 为互不相等的整数，则22224()()a b c a b c ++-++的最小值为 11. 已知,a b R ∈，关于x 的方程4
3
2
210x ax x bx ++++=存在一个实根，则2
2
a b +的最 小值为
二. 选择题
1. 集合{|41,}A x x k k Z ==+∈，{|42,}B x x k k Z ==+∈，{|43,}C x x k k Z ==+∈ 若a A ∈，b B ∈，c C ∈，则（ ）
A. abc A ∈
B. abc B ∈
C. abc C ∈
D. abc A B C ∉
2. 设a 和b 都是非零实数，则不等式a b >和
11
a b
>同时成立的充要条件是（ ） A. 0a b >> B. 0a b >> C. 0a b >> D. 以上答案均不对 3. 假设n 是不小于3的正整数，n 个给定的实数12,,,n x x x ⋅⋅⋅具有如下性质：对任意一个二 次函数()y f x =，数12(),(),,()n f x f x f x ⋅⋅⋅中至少有三个数相同，则下列对于12,,,n x x x ⋅⋅⋅ 的判断中，正确的是（ ）
A. 至少有三个数是相同的
B. 至少有两个数是相同的
C. 至多有三个数是相同的
D. 至多有两个数是相同的
4. 当一个非空数集F 满足“如果,a b F ∈，则,,a b a b ab F +-∈，且0b ≠时，
a
F b
∈” 时，我们称F 就是一个数域，以下四个关于数域的命题：① 0是任何数域的元素；② 若数 域F 有非零元素，则2016F ∈；③ 集合{|3,}P x x k k Z ==∈是一个数域；④ 有理数集 是一个数域；其中真命题有（ ）个
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
三. 解答题
1. 解关于x 的不等式[(3)1](1)0m x x +-+>()m R ∈；
2.（1）是否存在实数p ，使得40x p +<是2
20x x -->成立的充分不必要条件？如果存
在，求出p 的取值范围，如果不存在，说明理由；
（2）是否存在实数p ，使得40x p +<是2
20x x -->成立的必要不充分条件？如果存在，
求出p 的取值范围，如果不存在，说明理由；
3. 已知集合2
2
{|410813,,}A t t a ab b a b a Z b Z ==++--+∈∈，对于任意的x A ∈，
y A ∈，判断元素xy 与集合A 的关系，并证明你的结论；
4. 已知二次函数()y f x =的二次项系数是1，并且一次项系数和常数项都是整数，若(())0f f x =有四个不同的实数根，并且在数轴上四个根成等距排列，试求二次函数()y f x =的解析式，使得其所有项的系数和最小；
参考答案
一. 填空题 1. (2,3)、(,1)
(6,)-∞-+∞ 2. 若2016x =且1y =，则2017x y +=
3. [1,7]
4. 4[,)5-+∞
5. 1(2,)3-
6. 34c ≤ 8. 4p =± 9. 3
2
a ≤-或1a ≥- 10. 2 11. 8
二. 选择题
1. B
2. A
3. B
4. D。