第六章-统计指数-几种常用的统计指数PPT
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统计指数与综合指数
P0
P1
产 值（万元）
基期
P0Q0
报告期
P1Q1
假定期
P0Q1
甲 千克 5000 6000 50
70
25
42
30
乙 支 30000 30600 20
20
60
61.2
61.2
丙 件 8000 6000 110 100
88
60
66
合计 — —
—
—
—
15
173
163.2 157.2
解题步骤
(一)三种产品的个体价格指数 ：
按反映现 象的范围
不同
二、统计指数的种类
个体指数——反映个别现象数量变动的相
对数，如单位产品产量指数。
总指数——说明现象总体变动的相对数，
如多种商品价格综合指数。
按指数的 性质不同
质量指标指数——说明质量指标数量变动
的相对数，如价格指数、单位成本指数。
数量指标指数——说明数量指标变动的相对
数，如销售量指数、产量指数。
以基期价格计算的报告期总产值
基期总产值
由于产量变化使总产值增减的百分 比
由于产量变化使总产Байду номын сангаас增减的绝对
数额
9
数量指标指数的编制示例
[例6-1] 根据表6-1资料编制三种产品的产量指数表
表6-1 某公司商品销售量和商品价格
产品 计量 名称 单位
产量
基期
Q0
报告 期
Q1
出厂价格（元 ）
基期 报告期
P0
，而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对
总产值产生的影响。
18
第三节 平均数指数
统计指数第六章
96.44%=121.11%× 96.44%=121.11%×79.63%
∑ q1p1
− ∑ q 0p 0 = ( ∑ q1p 0 − ∑ q 0p 0 ) + ( ∑ p1q1 − ∑ p 0q1 )
♦ ♦
(1)产品成本指数 产品成本指数= 解：(1)产品成本指数= 由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的
绝对额；461000-48000=-1900（万元） 绝对额；461000-48000=-1900（万元）
♦ ♦
(2)产品产量总指数= (2)产品产量总指数= 产品产量总指数 由于产量变动而使总成本变动的绝对额： 由于产量变动而使总成本变动的绝对额：
∑ x 0 f1
k 结构 =
∑ f1 ∑ x 0f 0 ∑ f0
(相对数 )
∑ x 0 f1 ∑ f1
−
∑ x 0f 0 ∑ f0
(绝对数 )
♦
某企业工资资料
工人 类别 平均工资（ 工人数 平均工资（元） 工资总额（万元） 工资总额（万元）
f0
f1
x0
500 300 —
x1
550 350 —
x 0f 0
标的个体指数和报告期总额资料，用加权 标的个体指数和报告期总额资料， 调和平均式指数计算。 调和平均式指数计算。
♦
平均数指数作为综合指数的变形来使用。
四、平均指标指数
♦
概念： 概念：平均指标指数是反映两个不同时期同一
经济内容平均指标的变动程度。 经济内容平均指标的变动程度。
♦
一、可变构成指数
∑ x1f1
48000-42000=6000（万元） 48000-42000=6000（万元）
♦ ♦
∑ q1p1
− ∑ q 0p 0 = ( ∑ q1p 0 − ∑ q 0p 0 ) + ( ∑ p1q1 − ∑ p 0q1 )
♦ ♦
(1)产品成本指数 产品成本指数= 解：(1)产品成本指数= 由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的
绝对额；461000-48000=-1900（万元） 绝对额；461000-48000=-1900（万元）
♦ ♦
(2)产品产量总指数= (2)产品产量总指数= 产品产量总指数 由于产量变动而使总成本变动的绝对额： 由于产量变动而使总成本变动的绝对额：
∑ x 0 f1
k 结构 =
∑ f1 ∑ x 0f 0 ∑ f0
(相对数 )
∑ x 0 f1 ∑ f1
−
∑ x 0f 0 ∑ f0
(绝对数 )
♦
某企业工资资料
工人 类别 平均工资（ 工人数 平均工资（元） 工资总额（万元） 工资总额（万元）
f0
f1
x0
500 300 —
x1
550 350 —
x 0f 0
标的个体指数和报告期总额资料，用加权 标的个体指数和报告期总额资料， 调和平均式指数计算。 调和平均式指数计算。
♦
平均数指数作为综合指数的变形来使用。
四、平均指标指数
♦
概念： 概念：平均指标指数是反映两个不同时期同一
经济内容平均指标的变动程度。 经济内容平均指标的变动程度。
♦
一、可变构成指数
∑ x1f1
48000-42000=6000（万元） 48000-42000=6000（万元）
♦ ♦
统计学 第六章 统计指数
•不变价格事实上只是一段时间不变，随着经济增长和价格水平的变化，不 变价格也要不定期地变化。 •我国曾经使用过1952年、1957年、1965年、1970年、1980年、1990年和 2000年不变价格 •当不变价格发生变化时，采用两个不同时期的不变价格计算的工业总产出 进行对比，就要消除不变价格变动的影响。
K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时，主要考虑指数的经济意义，还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
（一）工业生产指数 编制过程：
首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为P0 然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样，虽然从数量上不偏不倚，但缺乏经济意义，所 用资料较多，计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式 为：
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0k p
K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时，主要考虑指数的经济意义，还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
（一）工业生产指数 编制过程：
首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为P0 然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样，虽然从数量上不偏不倚，但缺乏经济意义，所 用资料较多，计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式 为：
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0k p
第六章 统计指数
第六章 统计指数
第一节 统计指数的意义和种类
一、指数的意义 对于社会经济现象数量变动的分析采用一 种特殊的方法——指数法。所要研究的 现象总体可以区分为简单现象总体和复 杂现象总体。
指数有广义指数和狭义指数之分。
广义的指数：广义指数指所有的相对 数，即反映简单现象总体或复杂现象 总体数量变动的相对数，是指一切说 明社会经济现象数量变动或差异程度 的相对数。 狭义的指数：指不能直接相加和对比 的复杂社会经济现象总体数量变动的 相对数。狭义指数是指数分析的主要 方面
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同，分为个体 指数和总指数 1、 个体指数：个体指数是反映个别现象（即 简单现象总体）数量变动的相对数。 个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量 指数。 q1 kq q 公式表示： 0 p1 k 个体价格指数公式： p
p
0
商品 名称 甲 乙 丙 合计
1
25 25 件 千克 40 36 50 70 米 — —
15000 21600 12600 49200
15000 24000 9000 48000
合计 —
pq k 1 pq k
1 1 p 1 p
49200 102.5% 48000
1
三、在平均指数的应用中，平均指数和综 合指数比较有两个重要特点： （一）综合指数主要适用于全面资料编制， 而平均指数既可以依据全面资料编制， 也可以依据非全面资料编制； （二）综合指数一般采用实际资料做权 数编制，平均数指数在编制时，除了用 实际资料做权数外，也可以用估算的资 料做权数。
p q p q p q p q
1 0 0 1 0 0
1 1
q1 q0
第一节 统计指数的意义和种类
一、指数的意义 对于社会经济现象数量变动的分析采用一 种特殊的方法——指数法。所要研究的 现象总体可以区分为简单现象总体和复 杂现象总体。
指数有广义指数和狭义指数之分。
广义的指数：广义指数指所有的相对 数，即反映简单现象总体或复杂现象 总体数量变动的相对数，是指一切说 明社会经济现象数量变动或差异程度 的相对数。 狭义的指数：指不能直接相加和对比 的复杂社会经济现象总体数量变动的 相对数。狭义指数是指数分析的主要 方面
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同，分为个体 指数和总指数 1、 个体指数：个体指数是反映个别现象（即 简单现象总体）数量变动的相对数。 个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量 指数。 q1 kq q 公式表示： 0 p1 k 个体价格指数公式： p
p
0
商品 名称 甲 乙 丙 合计
1
25 25 件 千克 40 36 50 70 米 — —
15000 21600 12600 49200
15000 24000 9000 48000
合计 —
pq k 1 pq k
1 1 p 1 p
49200 102.5% 48000
1
三、在平均指数的应用中，平均指数和综 合指数比较有两个重要特点： （一）综合指数主要适用于全面资料编制， 而平均指数既可以依据全面资料编制， 也可以依据非全面资料编制； （二）综合指数一般采用实际资料做权 数编制，平均数指数在编制时，除了用 实际资料做权数外，也可以用估算的资 料做权数。
p q p q p q p q
1 0 0 1 0 0
1 1
q1 q0
第六章 统计指数
统计指数01 统计指数概述目录CONTENTS 02 综合指数03 平均指数04 指数体系与因素分析05 几种常见的价格指数01统计指数概述指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法1.统计指数的概念统计指数，简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法。
统计指数已成为社会经济统计中历史最悠久、应用最广泛，同社会经济生活关系最密切的一个组成部分。
统计指数（Index ）：反映变量在时间上综合变动的相对数统计指数的概念最狭义的解释广义些的解释指数是动态相对数最广义的解释所有的相对数都是指数),,( R T P Q K数量指数质量指数按内容分个体指数总指数按项目多少分简单指数加权指数按计算形式分动态指数静态指数按对比场合分指数的分类统计指数在社会经济领域中具有广泛的作用，其主要作用是（1）能够反映复杂现象总体的综合变动方向和变动程度。
（2）分析多项事物复杂现象的总变动中，各因素对总变动的影响方向、影响程度和绝对效果。
（3）研究事物在长时间内的变动趋势。
3.统计指数的作用就总体而言，统计指数的作用表现在如下三方面：•反映现象综合的动态；•对现象动态进行因素分析；•对现象动态作关联分析。
02综合指数总指数的一种形式，是由两个总量指标对比形式的指数，一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数称综合指数。
数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。
例如，商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业产品生产量指数、货物运输量指数等。
1.个体指数的计算个体指数的计算公式如下：2.总指数的计算在计算商品销售量总指数时，首先遇到的困难是怎么样把各种商品的销售量进行综合的问题。
统计6指数分析
2019/3/25 扬州大学管理学院 12
第一节 统计指数概述
4、指数按其对比内容的不同分为： 动态指数——由两个不同时期的同类经 济变量值对比形成的指数，说明现象在不 同时间上发展变化的过程和程度。 静态指数——包括空间指数和计划完成 情况指数两种。
2019/3/25
扬州大学管理学院
13
第一节 统计指数概述
第六章 统计指数
本章内容
第一节
第二节
统计指数概述概述
综合指数综合
第三节
第四节
平均数指数平均
统计指数体系和因素分析分析
第五节
平均指标指数指标
本章重点
二、三、四节内容
2019/3/25 扬州大学管理学院 1
本章难点 综合指数、平均数指数和平均指标指
数编制
具体要求
• 1.理解统计指数的概念、起源、作
2019/3/25 扬州大学管理学院 3
第一节统计指数概述
指数作为对比性的统计指标具有相对数的形式， 通常表现为百分数。它表明：若把对比的基数视为 100，则要考察的水平相当于基数多少。 统计指数的概念有广义和狭义两种理解： 广义指数指所有反映简单现象总体或复杂现象总 体数量变动的相对数。 狭义指数指反映不能直接相加的复杂现象总体数 量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。 理解：简单总体和复杂总体
2019/3/25 扬州大学管理学院 26
第二节 综合指数
q1 600 件 k甲＝ ＝ 125% q0 480件 q1 600千克 k乙＝ ＝ 120% q0 500千克
q1 180 米 k丙＝ ＝90% q0 200 米
2019/3/25 扬州大学管理学院 27
第二节 综合指数
第一节 统计指数概述
4、指数按其对比内容的不同分为： 动态指数——由两个不同时期的同类经 济变量值对比形成的指数，说明现象在不 同时间上发展变化的过程和程度。 静态指数——包括空间指数和计划完成 情况指数两种。
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第一节 统计指数概述
第六章 统计指数
本章内容
第一节
第二节
统计指数概述概述
综合指数综合
第三节
第四节
平均数指数平均
统计指数体系和因素分析分析
第五节
平均指标指数指标
本章重点
二、三、四节内容
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本章难点 综合指数、平均数指数和平均指标指
数编制
具体要求
• 1.理解统计指数的概念、起源、作
2019/3/25 扬州大学管理学院 3
第一节统计指数概述
指数作为对比性的统计指标具有相对数的形式， 通常表现为百分数。它表明：若把对比的基数视为 100，则要考察的水平相当于基数多少。 统计指数的概念有广义和狭义两种理解： 广义指数指所有反映简单现象总体或复杂现象总 体数量变动的相对数。 狭义指数指反映不能直接相加的复杂现象总体数 量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。 理解：简单总体和复杂总体
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第二节 综合指数
q1 600 件 k甲＝ ＝ 125% q0 480件 q1 600千克 k乙＝ ＝ 120% q0 500千克
q1 180 米 k丙＝ ＝90% q0 200 米
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第二节 综合指数
统计指数几种常用的统计指数
第四节 几种常用的统计指数
1
一、工业生产指数（Industrial Production Index）
（一）概念：工业生产指数概括反映一个国家或地区各 种工业产品产量的综合变动情况，是反映工业生产发展 速度的重要指标之一。
（二）性质：数量指标指数 （三）编制方法：
西方国家采用平均数指数的编制方法
我国采用固定加权综合指数的形式
1.加权算术平均数指数:用以编制数量指标指数,以 基期价值额为权数算术平均 2.加权调和平均数指数:用以编制质量指标指数,以 报告期价值额为权术调和平均
7
四、指数体系与因素分析
(一)指数体系的作用与建立 (二)指数体系的因素分析法:从相对数和绝对数两方面进行
分析 1.总量指标的两因素分析法 2.总量指标的三因素分析法
2
二、居民消费价格指数（Consumer Price Index）
• 概念： 居民消费价格指数(CPI)是反映一定时期内城乡 居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势 和程度的相对数。
• 类型：城市居民消费价格指数 农村居民消费价格指数 全社会居民消费价格指数
• 性质：质量指标指数 • 编制：将消费品价格和服务项目价格进行加权平均
Ip
kW W
3
三、社会商品零售价格指数（Retail price index）
社会商品零售价格指数是反映乡商品零售价格变动趋 势的一种经济指数。
四、农副产品收购价格指数
农副产品收购价格指数是反映有关部门以各种不同价 格形式收购农、副产品的价格综合变动趋势和程度的相rice index）
股票价格指数是反映某一股票市场上多种股票价格变 动趋势的一种相对数，简称股价指数，其单位一般以 “点”（point）表示，即将基期指数作为100，每上 升或下降一个单位称为“1点” 。一般以发行量为权数 进行加权综合。计算公式为：
1
一、工业生产指数（Industrial Production Index）
（一）概念：工业生产指数概括反映一个国家或地区各 种工业产品产量的综合变动情况，是反映工业生产发展 速度的重要指标之一。
（二）性质：数量指标指数 （三）编制方法：
西方国家采用平均数指数的编制方法
我国采用固定加权综合指数的形式
1.加权算术平均数指数:用以编制数量指标指数,以 基期价值额为权数算术平均 2.加权调和平均数指数:用以编制质量指标指数,以 报告期价值额为权术调和平均
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四、指数体系与因素分析
(一)指数体系的作用与建立 (二)指数体系的因素分析法:从相对数和绝对数两方面进行
分析 1.总量指标的两因素分析法 2.总量指标的三因素分析法
2
二、居民消费价格指数（Consumer Price Index）
• 概念： 居民消费价格指数(CPI)是反映一定时期内城乡 居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势 和程度的相对数。
• 类型：城市居民消费价格指数 农村居民消费价格指数 全社会居民消费价格指数
• 性质：质量指标指数 • 编制：将消费品价格和服务项目价格进行加权平均
Ip
kW W
3
三、社会商品零售价格指数（Retail price index）
社会商品零售价格指数是反映乡商品零售价格变动趋 势的一种经济指数。
四、农副产品收购价格指数
农副产品收购价格指数是反映有关部门以各种不同价 格形式收购农、副产品的价格综合变动趋势和程度的相rice index）
股票价格指数是反映某一股票市场上多种股票价格变 动趋势的一种相对数，简称股价指数，其单位一般以 “点”（point）表示，即将基期指数作为100，每上 升或下降一个单位称为“1点” 。一般以发行量为权数 进行加权综合。计算公式为：
统计指数分析法
第二节 个体指数的计算方法 及其在统计分析中的作用
一、 个体指数的计算方法： 二、 个体指数在因素分析中的运用：
（一）多因素分析法（逐一影响因素的分析法）
（二）两因素分析法（因子影响的分析法）
Ⅰ. 共变因素合 并到p
Ⅱ. 共变因素合 并到q
例
如以下实例：某县商业部门棉花收购情况
复习思考题
１. 试述指数的概念和作用。 ２. 指数有哪些分类？ ３. 编制总指数的公式主要有哪几种？ ４. 什么是综合指数？综合指数能说是总指数的基本公式吗？ ５. 什么是同度量因素？在编制数量指标指数和质量指标指数时，应该选用什 么指标作同度量因素？并固定在哪几个时期上？为什么？ ６. 为什么综合指数公式中的同度量因素也具有权数的作用？ ７. 什么是算术平均数指数和调和平均数指数？它们和综合指数有何关系？ ８. 什么是指数体系？怎样利用指数体系进行两因素或多因素分析？ ９. 什么是平均指标指数？说明什么问题？ １０.平均指标指数一般受哪两个因素变动的影响？为测定这两个因素的变动 对总平均指标指数的影响，可编制哪两个相应的指数？怎样编制？ １１.什么是指标数列？有哪些种类？ １２.定基指数数列与环比指数数列各说明什么问题？ １３.以什么作权数的环比指数数列与定基指数数列存在换算关系和改换基期 的计算关系？
2.在一般研究中，人们通常在编制数量指标总指 数时，以相关的基期质量指标作为同度量因素;而 在编制质量指标总指数时，常以相关的报告期数量 指标作为同度量因素。
二、平均数指数的计算公式
（一）加权算术平均数的计算公式 （二）加权调和平均数的计算公式 （三）综合指数法与平均数指数法的区别与联系
1.区别： ①综合指数法是从确定同度量因素出发，把不能直接对比的 事物变成能够同度量，从而编制总指数；而平均数总指数是在适当 选择代表个体的条件下，用个体指数的某种样本平均来近似正确的 测定总体现象的一般变动水平。 ②用综合指数法编制总指数，使用的是全面资料；平均数指 数法计算总指数，使用的是非全面资料。 2.联系：
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Ip
kW W
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、社会商品零售价格指数（Retail price index）
社会商品零售价格指数是反映乡商品零售价格变动趋 势的一种经济指数。
四、农副产品收购价格指数
农副产品收购价格指数是反映有关部门以各种不同价 格形式收购农、副产品的价格综合变动趋势和程度的相 对数。
4
五、股票价格指数（Stock price index）
6
本章小结
一、统计指数的概念和种类 二、综合指数的编制原则和步骤**
1.数量指标指数:以基期质量指标为同度量因素 2.质量指标指数:以报告期数量指标为同度量因素
三、平均数指数是综合指数的变形，在掌握非全 面资料时有独特的优点，具体编制有两种情况：
1.加权算术平均数指数:用以编制数量指标指数, 以基期价值额为权数算术平均 2.加权调和平均数指数:用以编制质量指标指数, 以报告期价值额为权术调和平均
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四、指数体系与因素分析
(一)指数体系的作用与建立
(二)指数体系的因素分析法:从相对数和绝对数两方面进 行分析 1.总量指标的两因素分析法 2.总量指标的三因素分析法
五、统计指数在我国的应用(了解)
如工业生产指数、消费价格指数、股票价格指数等
8
END
9
2
二、居民消费价格指数（Consumer Price Index）
• 概念： 居民消费价格指数(CPI)是反映一定时期内城乡 居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势 和程度的相对数。 • 类型：城市居民消费价格指数 农村居民消费价格指数
全社会居民消费价格指数
• 性质：质量指标指数 • 编制：将消费品价格和服务项目价格进行加权平均
第四节 几种常用的统计指数
1
一、工业生产指数（Industrial Production Index）
（一）概念：工业生产指数概括反映一个国家或地区各 种工业产品产量的综合变动情况，是反映工业生产发展 速度的重要指标之一。 （二）性质：数量指标指数
（三）编制方法：
西方国家采用平均数指数的编制方法 我国采用固定加权综合指数的形式
股票价格指数是反映某一股票市场上多种股票价格 变动趋势的一种相对数，简称股价指数，其单位一般以 “点”（point）表示，即将基期指数作为100，每上升 或下降一个单位称为“1点” 。一般以发行量为权数进 行加权综合。计算公式为：
5
六、产品成本指数（Production Cost Index）
产品成本指数概括反映生产各种产品的单位 成本水平的综合变动程度，它是企业或部门内 部进行成本管理的一个有用工具。通常以报告 期产量为权数加权平均计算。