第二单元积商的近似数
【易错题精析】第2讲 商的近似数 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错专练)
第2讲商的近似数（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、求积的近似值的方法。
求积的近似值时，一般要先算出准确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法求积的近似值。
2、求商的近似值的方法。
求商的近似值时，先看保留几位小数，就除到比要保留的小数位数多一位，最后用“四舍五入”法求商的近似值。
也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似值。
1、求商的近似值应该用“≈”连接。
2、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。
8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。
取循环小数的近似值时要用“≈”连接。
【易错一】把一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是2.77，这个三位小数最大是（）。
A．2.779 B．2.679 C．2.774 D．2.765【解题思路】这个三位小数的近似数是2.77，说明三位小数的百分位是6或7，要使这个数最大，那么百分位只能是7，此时千分位不向百分位进位，那么千分位最大是4，据此选择。
【完整解答】这个三位小数最大是2.774。
答案：C【易错点】取近似数时，近似到哪一位只需看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5直接舍掉。
【易错二】小敏的妈妈要去香港旅游，7800元人民币大约能兑换( )港元，她在香港用460港元买了一条漂亮的裙子折合人民币约( )元。
（1港元兑换人民币0.81元）（结果保留整数）【解题思路】将7800人民币换算成港元，用7800÷0.81即可；求460港元可以换算成对少人民币，用460×0.81即可；据此解答。
【完整解答】7800÷0.81≈9630（港元）460×0.81≈373（元）【易错点】本题主要考查货币、人民币的换算。
【易错三】每个水桶最多可装3.6千克水，装50千克水至小需要几个这样的水桶？【解题思路】求需要几个这样的水桶就是求50千克里面有几个3.6千克，用除法计算。
五年级数学上册第二单元总复习
解决问题 × 一、有特殊数量关系的连除问题 × 第一纺织厂有48台织布机，3.5小时共织布974.4米，平 × 均每台织布机每小时织布多少米？ × × 974.4÷48÷3.5=5.8（米） 答：平均每台织布机每小时织布5.8米。
二、用“进一法”解决实际问题 一本故事书有82890个字，如果每页排25行，每行24个 字，排完这些字至少需要多少页纸？ 25×24=600(个) 82890÷600=138.3(页） 答：排完这些字至少需要139页纸。
方园
请同学们回忆一下： 本单元我们学习了那些 知识
一：小数除法 二：商的近似数 三：循环小数 四：解决问题
本节课我们一起对小数 的除法、商的近似数有 关知识加以整理和复习好吗？
小数除以整数，一个数除以小数
用竖式计算： （1）1.26÷18 （2）24÷15 （3）20.4÷24 （4）2.08÷0.26 （5）786÷0.6 （6）0.675÷2.7
小数除法不算难，小数点齐是关键。 整数部位不够除，商0再点小数点。 末尾如果有余数，添0补足继续除。 要想验证商对错，除数乘商来验算。
＞ 4.5÷0.3□4.5
＜ 4.5÷1.3□4.5
归纳总结：
在小数除法中，如果除数（0除外）小于 1，则商大于被除数；除数（0除外）如 果大于1，则商小于被除数；除数（0除 外）如果等于1，则商等于被除数。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
40÷14 26.37÷31 45.5÷38
2.9 0.9 1.2
2.86 0.85 1.20
2.857 0.851 1.197
小 数 的 分 类
按整数部分
纯小数（如：0.324 0.68） 带小数（如：13.6 14.29） 有限小数
第二单元(小数除以整数、小数除以小数、商的近似数)
五年级上册教案第二单元小数除法1、小数除以整数第一课时课题：小数除以整数（一）教学内容：P16-17例1、例2，“做一做”，练习三第2～3题。
)教学目标：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
教学重点：理解除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理及商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的道理。
教学过程:一、复习准备1、口算2、用竖式计算下面各题，并说一说整数除法的计算方法。
115÷5＝ 138÷23＝ 416÷32＝二、导入新课情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题。
出示例1：王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？引导列式：22.4÷4板书课题：小数除以整数三、学习新课1、想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。
分组交流讨论情况。
2、提问，总结归纳计算方法（1）把22.4千米化成米再计算。
（2）列竖式计算（在黑板上板演计算过程）。
3、引导用乘法验算。
4、商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”。
还可以这样理解：第二步的24是指24个十分之一，也就是2.4，而4×0.6=2.4，说明商的6应该是0.6。
5、巩固练习完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷156、学习例2读题，列式。
引导列竖式计算，同样建议用乘法验算。
7、巩固练习。
P17做一做（1）四、总结。
五、作业。
练习三的第2、3题五年级上册教案第二单元小数除法1、小数除以整数第二课时课题：小数除以整数（二）教学内容：P17例3，“做一做”，练习三第1、4、5题。
《商的近似数》教学设计
《商的近似数》教学设计一、教学内容：人教版小学数学实验教材五年级上册第二单元第六课时。
二、教材分析：求商的近似数是九年义务教育小学五年级数学教科版第九册第二单元的内容，在学习小数除法的基础上学习的。
商的近似值，一般是采取“四舍五入”法截取，前面已学过积的近似值截取，对商的近似值截取，有一个初步的了解，在教学时，通过结合实例教学，要求学生明确截取商的近似值的实际意义。
小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。
但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就能够了。
所以这部分内容的教学很重要。
这里仅仅通过一道计算钱数的应用题，让学生自己想一想，怎样取商的近似值。
三、教学目标：1、使学生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法，能按要求在小数除法的计算中准确地截取商的近似值。
并且能够灵活的处理问题。
2、通过观察、比较、合作交流等学习方法，学会求商的近似值的方法。
3、使学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强学习数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
四、设计理念：本节课的教学是从复习入手，注重新旧知识的迁移，教师以引导为主，充分体现以学生为主体，让学生在已有知识的基础上通过观察，比较，合作交流等学习方法，学会求商的近似数，并且在练习中注意根据实际情况灵活的处理问题，使知识活学活用。
五、教学流程：1、复习引入（1）观察主题图李阿姨去卖白菜时，应付2.21元，但是李阿姨和老板都没有分币，那么你认为老师应该得付多少钱给老板呢？为什么？【设计意图：引导学生把“四舍五入”法应用到实际生活中，并实行复习。
】学生讨论得出：精确到角，应付2.2元，即保留一位小数或精确到十分位，需要看第二位小数（百分位）的数字。
（2）回忆“四舍五入”用“四舍五入”法取小数的近似数。
2、新课（1）情景中教学例7．师：（显示例7以及羽毛球图片）爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球，一筒有12个，标价是19.4元，1个大约多少钱？师：王鹏用计算器算出结果是1.616666667，你认为每个羽毛球大约多少钱？生结合前面学习过的小数的近似数给出1.62元或1.6元。
商的近似数教学设计商的近似数教学设计(优秀3篇)
商的近似数教学设计商的近似数教学设计(优秀3篇)问学必有师，讲习必有友，本文是作者人美心善的小编给大家分享的3篇商的近似数教学设计，希望大家能够喜欢。
商的近似数教学设计篇一目标确定依据：结合具体情境，学会求商的近似数教材分析：求商的近似数是第二单元的内容，是在学习小数除法的基础上学习的。
小数除法有时会出现除不尽的情况，还有商的小数位数较多的情况。
但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。
因此这部分内容的教学很重要。
在本册前面，已经学过用“四舍五入法”求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，本节课通过学习应用题，让学生体验求商的近似数的必要性。
让学生自己想一想，怎样取商的近似值。
学情分析由于本学段的学生年龄多在9—11岁，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要想方设法给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做。
在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力教学内容：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。
学习目标：1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
评价任务1、结合具体事例根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．2、通过学习提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重点：掌握求商的近似值的方法。
教学难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同。
教学过程：一、复习1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．3.724.185.256.037.982．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．1.4835.3478.7852.8647.6024.0035.8973.996做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．二、新课1．教学例6．教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
新人教版五年级上册数学课件：商的近似数
用计算器探索规律
用计算器计算前三题,找出规律，直接写出后三题的得数。（教材第37页 第12题）
1234.5679× 9= 11111.1111 1234.5679×18= 22222.2222 1234.5679×27= 33333.3333 1234.5679×36= 44444.4444 1234.5679×45= 55555.5555 1234.5679×54= 66666.6666
基础练习
一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了 164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。
164.9÷3.5 ≈47.11(m) 206.7÷4.5 ≈45.93(m)
47.11> 45.93 答：上午铺路的速度快。
基础练习
（教材第36页第3题）
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
40÷14
2.9
2.86
2.857
26.37÷31
0.9
45.5÷38
1.2
0.85 1.20
0.851 1.197
注意：除到比要保留的小数位数多一位。
基础练习
（教材第37页 第8题）
一列火车从南京到上海运行 305 km，用了2.6小时。平均 每小时行多少千米？(得数保 留两位小数)
路程÷时间=速度
0.38×0.14 ≈ 0.05
0.38 × 0.14
1 52
38 0.0 5 32
↑
根据“四舍五入”， 3<5，要舍去。
先求出算式的积，再用“四舍五入”法 求出结果。计算结果要用“≈”表示。
二、例题讲解
1.爸爸给王鹏新买了 1 筒羽毛球。
这筒羽毛球 19. 4 元 ， 每个大约多少钱？
积商的近似数(教学课件)五年级数学上册沪教版
小学数学·五年级（上）·HJ
学习目标
01 进一步理解小数近似数的含义。
02 体会用“四舍五入法”取积商的近似 数的必要性。
重点难点
教学重点
在解决实际问题过程中，初步会用四舍五 入法取积商的近似数。
教学难点
能根据要求用四舍五入法求出小数乘除法 中积商的近似数。
课前引入
用“四舍五入法”求下列小数的近似数。
试一试
≈0.340
≈88.7
0. 6 3 × 0. 5 4
252 315 0. 3 4 0 2
1 0. 2
×
8. 7
714
816 8 8. 7 4
试一试
19 5 0.23 4. 5 0
23 220 207
130 115
15
≈20 ≈24.27
试一试
103
102.5
102.53
试一试
103
102.5
如果两个因数都大于0， 一个数乘大于1的数，积大于本来的数； 一个数除以大于1的数，积小于本来的数。
拓展练习一
130÷3.1≈41(套)
41÷6=6(天)……5(套) 6+1=7(天)
①无论多出来多少面料，都不够一套衣服，去尾法舍去； ②没做完的5套，还需要再做一天。
答：130米布可以做41套衣服，7天可以做完。
用“四舍五入法”精确到百分位。
探究一
用“四舍五入法”精确到百分位。
2 011 年 9 月上海对欧盟外贸出口总额为248.48 亿元人民币，约 折合多少亿欧元？
248.48÷8.6238 ≈28.78(亿欧元) 答：约折合28.78亿欧元。
求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位， 再按照“四舍五入法”得到要求的结果。
五年级数学第二单元商的近似数教案
五年级数学第二单元商的近似数教案教学目的：1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数，能结合实际情况用“进一”或“去尾”法取商的近似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。
教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教具准备：教学挂图，小黑板教学过程：一、复习铺垫，问题导入1、填空：0.9398保留三位小数是（）。
（组织学生独立完成）师：0.9398保留三位小数为什么是0.940，写成0.94行不行？2、谈话引入：师：求小数的近似值在除法中有哪些应用呢？在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，今天我们就来学习商的近似数。
3、板书课题：商的近似数二、自主探究，解决问题挂图出示例题7的情景图。
1、读题并列式引导学生读题：爸爸给王鹏买了1筒羽毛球，内装1打，这筒羽毛球19.4元，1个大约多少钱？①师提问：从情景图中你发现了那些数学信息？（引导学生说一说“一打”是多少）生1：一筒羽毛球19.4元。
生2：内装“一打”是12个。
②师：如何列式？你的根据是什么？生：19.4÷12=（总价÷数量＝单价）2、尝试计算①组织学生自主尝试计算，教师巡视，了解学生不同的解题情况。
②让学生把不同的计算方法写在黑板上：19.4 ÷ 12 ≈ 1.62（元） 19.4 ÷ 12 ≈ 1.6（元）3、展示交流，质疑①师：在计算中你遇到了什么困难？是怎么解决的？生1：这道题不能除尽。
生2：我们组把商保留了两位小数。
生3：我们组把商保留了一位小数。
师：在日常生活中，当我们遇到小数除法不能除尽时，我们按实际情况保留一定的小数位数。
4、点拨探索①根据学生回答，师生共同板演竖式计算。
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1
2、一个两位小数用四舍五入法得到的近似值是3.0，这个数最大是（），最小是（）。
3、竖式计算
14.31÷0.23 0.092×6.08
（得数精确到百分位）（得数精确到千分位）
4某日银行牌价为1港元兑换人民币0.9924元，小胖爸爸有1500元港币，约能兑换成人民币多少元？（得数精确到个位）
积、商的近似数练习2
），最小是（）
3、竖式计算
26.3÷33 3.93×4.37
（得数精确到百分位）（得数精确到十分位）
4南京与上海相距340千米，一辆汽车从南京开往上海，每小时行65千米，几小时能保证到达上海？（得数精确到十分位）
1、据已知的算式,直接写出下列算式的结果。
（1）27×35=945
2.7×
3.5≈（）（保留一位小数）
0.27×3.5≈（）（保留一位小数）
0.27×0.35≈（）（保留两位小数）
（2）5976÷72=83
59.76÷72≈（）（保留一位小数）
5.976÷72≈（）（保留一位小数）
0.5976÷72≈（）（保留两位小数）
2、2.7×0.46 0.5÷9 4.8÷0.53 （得数精确到百分位）（得数精确到千分位）（得数精确到十分位）
2、一个国际机场4年来接送中外旅客1553.2万人次，平均每年接送中外
旅客多少万人次？（得数保留整数）
3、洪泽湖银鱼今年总产量达20.5万千克，是去年的2.7倍。
去年总产量
是多少万千克？（得数精确到十分位）
4、小亚家第四季度共用水37.6吨，第四季度平均每月用水多少吨？（得
数精确到百分位）（保留一位小数）
5、一列新型特快列车从上海到南京运行305千米，它的平均车速达到132.7千米/时，从上海到南京大约需要多少人？（保留一位小数）。