Matlab经典教案(土木工程专业)

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二、MATLAB的数值计算功能
1、Matlab的数据类型 (1). 变量
变量名以字母开头，长度不超过31位，区分大小写。
(2). 常量
pi=3.1415926, i, j=
(3)．数字变量 (4). 字符串
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, eps=10-52 , inf: 无穷大。
258*123； x=258*123.
他开始用业余时间为学生编写使用方便的LINPACK和
EISPACK的接口程序。Cleve Moler给这个接口程序取
名为MATLAB，意思是“矩阵实验室”。
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不久以后，MATLAB受到了学生的普遍欢迎，并
且，MATLAB也成了应用数学界的一个术语。
1983年早春，Cleve Moler到斯坦福大学访问，
另外，MATLAB并不“排他”，MATLAB可以方 便地与FORTRAN、C语言进行连接，以充分利用各 种资源。用户只需将已有的EXE文件转换成MEX文件， 就可以方便地调用有关程序和子程序。
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（4）．编程易、效率高
从形式上看，MATLAB程序文件是一个纯文本
文件，扩展名为M。用任何字处理软件都可以对它进
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做过数学计算的人都知道，在计算中最难处理的 就是算法的选择，但MATLAB 中许多功能函数都带 有算法的自适应能力，且算法先进，大大解决了用户
的后顾之忧。 另外，提供了一套完善的图形可视化功能，为用
户向别人展示自己的计算结果提供了广阔的空间。 （2）．语言简单 MATLAB允许用户以数学形式的语言编写程序， 比 BASIC语言、FORTRAN语言和C语言等更接近于书 写公式的思维方式。
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1993年11月，Matnworks公司又推出了Matlab4.1
版本，首次开发了Symbolic Math符号运算工具箱。 其升级版本Matlab4.2在用户中有着广泛的应用。
1997年，Matlab5.0版本问世了相对于Matlab4.x版本来说， 它可以说是一个飞跃；真正的32位运算，功能强大，数值计算 加快，图形表现有效，变成简洁直观，用户界面十分友好。
（3）.程序及数据结构 优化
（4）．图形处理
（5）．用户图形界面
（6）．应用程序接口
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4、MATLAB6.x的桌面平台 (1). Matlab的主窗口 (2). 命令窗口 (3). 历史窗口 (4). 当前目录窗口 (5). 发行说明窗口 (6). 工作间管理窗口
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4、MATLAB6.5的帮助系统
第二章 MATLAB简介
一、Matlab使用入门 二、数值计算 三、符号运算 四、图形处理 五、程序设计 六、在计算方法中的应用
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内容讲解安排
1. 目的意义：掌握Matlab的基本用法 2.重 点：数值计算、符号运算、图形制作 及程序设计 3.难 点：程序设计 4.内容分配： 第 2 次：§1 Matlab简介
同以前的版本比起来4.0版本作了很大的改进，如增加
了Simulink(动态仿真)/Control/Network/Optimization/
Signal Processing/Spline/Identification/Robust Control/
Mu-analysis and synthesis（Mu分析与合成）等工具箱。
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它的操作和功能函数指令就是以平时计算机和数
学书上的一些简单的英文单词表达的。由于它是用C 语言开发的，它的不多的几个程序流控制语句同C语 言差别甚微，初学者很容易掌握。 MATLAB语言的帮助系统的功能也相当强大， 用户可以方便地查学到想要的各种信息。另外， MATLAB还专门为初学者（包括其中某一个工具
身为工程师的John Little意识到MATLAB潜在的广 阔应用领域应在工程计算方面，于是在同年，他与 Moler、Steve Bangert一起合作开发了第二代专业版 MATLAB。从这一代开始，MATLAB的核心就采用
C语言编写。也是从这一代开始，MATLAB不仅具
有数值计算功能，而且具有了数据可视化功能。
1．联机帮助系统：按下主窗口的？及Help下拉菜
单的前四项。
2．命令窗口查询系统：
help，help+函数名，lookfor函数。
3．联机演示系统 基本介绍窗口：intro; 演示界面：demo.
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5、常用的命令与技巧
dir: 显示目录下文件 type: 显示文件内容 clear: 清理内存变量 pack: 收集内存碎片，扩大内存空间 clc: 清除工作窗口 例1.2南半球气旋流的曲面图：photo1.m，photo2.m。
矩阵乘幂：A^2，注意匹配：A必须为方阵;
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(3). 矩阵的其它运算
zeros(m,n):
ones(m,n): eye(n):
m行n列的零矩阵
m行n列的全１矩阵 n阶单位矩阵
rand(m,n)： m行n列的均匀分布的随机数矩阵
randn(m,n )：m行n列的均匀分布的随机数矩阵 det(A): 矩阵的行列式 inv(A)： 矩阵求逆 rank(A)： 矩阵求秩 trace(A)： 矩阵的迹
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3．矩阵的运算
(1). 矩阵的生成 在命令窗口直接键入：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]； 用M文件输入大型矩阵 A=[10 12 32 41 52 63;21 23 45 67 78 43;21 34 90 89 67 54 ] 或者
A=[10 12 32 41 52 63 21 23 45 67 78 43 21 34 90 89 67 54 ]
2000年下半年，Mathworks公司推出了他们的最 新产品Matlab6.0(R12)的试用版,并于2001年初推出
了正式版,同前面的版本对比起来,Matlab6.0在
Matlab5.x 的基础上这种在计算速度上作了比较大的
改善，计算速度有了明显的提高。
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3、MATLAB6.x的新特点
与MATLAB5.x版本相比较，MATLAB6.x 版本在 各个方面都进行了较大的改进和增补，增加了许多新 功能和更为有效的处理方法，甚至在整个系统的结构 上也作了很大的改进。 （1）.开发环境扩展 （2）. 数值处理功能增强
箱的初学者）提供了intro及demo等演示命令，用
户可以从中得到兴趣的例子及演示。
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（3）．扩充能力强、可开发性强 MATLAB可扩充性和可开发性起着不可估量的 作用。MATLAB本身就像一个解释系统，对其中的函 数程序的执行以一种解释执行的方式进行，这样最 大的好处是MATLAB完成了一个开放的系统，用户可 以方便地看到函数的源程序，也可以方便地开发自 己的程序，甚至创建自己的“库”。
§2 §3 §4 §5 Matlab的数值计算功能 Matlab的符号运算功能 Matlab的图形制作功能 Matlab的M文件及程序设计
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一、 Matlab简介
例1.1 Lagrange插值：Lagrange.m , Lag.m
1、Matlab的特点
MATLAB源于Matrix Laboratory一词，原意为 矩阵实验室。一开始它是一种专门用于矩阵数值计算 的软件。随着MATLAB逐渐市场化，MATLAB不仅 具有了数值计算功能，而且具有了数据可视化功能。
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d=eig(A)：
矩阵的特征值
[v,d]=eig(A)：
poly(A)： cond(A): cond(X,p):
矩阵的特征值及特征向量
矩阵的特征多项式 矩阵的条件数 向量或矩阵的范数，p=1,2,inf； 各种运算。
演示２：juzhen02.m, Nhomakorabea25(4). 矩阵的分解与变换
[L,U]=lu(A): LU三角分解，用于非奇异的一般矩阵，
注意：加分号不显示结果，不加分号显示结果。
s=‘matrix laboratory’
size(s) s(4)
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(5)．向量与矩阵
例2.1 要求计算水在00C、200C、400C、600C、800C的
粘度，已知水的粘度随温度的变化公式为
0
1 at bt
，
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其中μ 0为水在00C的粘度,在00C值为.785×10-3 。
由于MATLAB的开放性、易学易用性等特点，
MATLAB已成为高校学生、老师、科研人员和工程计
算人员的最好选择。MATLAB是真正面向21世纪的科
学计算语言。
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MATLAB语言主要有以下其它语言不可比拟的特点:
(1).功能强大
MATLAB4.0以上（不包括4.0）的各版本，不仅在
数值计算上保持着相对其它同类软件的绝对优势，而
且还开发了自己的符号运算功能。特别是 MATLAB6.0
版本在符号运算功能上丝毫不逊于其它各类软件，如
MathCAD、 Mathematica 等。 只要学会了MATLAB，就可以方便地处理诸如矩 阵变换及运算、多项式运算、微积分运算、线性与非 线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、
插值与拟合、统计及优化等问题。
L为 U=chol(A)： 下三角阵，U为上三角阵，A=LU。 实对乘矩阵的平方根分解，U为上三角阵。 [Q,R]=qr(A)：是对称矩阵的qr分解，Q为正交阵，R 为上 三角阵，A=QR。 [U,S,V]=svd(A)：更一般矩阵的奇异值分解，A为m*n 矩阵， A=USV。 tril(A): 提取矩阵主下三角部分 tril(A,k): 提取矩阵的第k条对角线（包括第k条对角线） 下面的部分，k为正值为上方对角线，k为负值为下方对
演示1：jisuan01.m
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2、向量及其运算
(1)．向量的生成
(i). 直接输入向量： a=[1 2 3 4] b=[2,1,4,5] c=[1;2;3;4] (ii). 利用冒号表达式生成向量 a=1:2:12,b=1:6,c=12:-2:1