2006年广东高考数学试卷评析与2007年备考建议
《高中》二六年第九期2006年广东高考数学试卷评析与2007年备考建议■中山许少华数学有数2006年是广东省采用人教大纲版的最后一年,2007年广东高考真正全面进入了新课标的时代.因此,2006年广东高考就存载着总结过去、导入未来的重任.2006年广东高考数学试题整体布局合理、难易适中,在传统高考注重考查基础知识、基本方法与基本技能的同时,还注重了对知识交汇性及知识创新应用的考查.一、2006年广东高考数学试题的相关统计与分析2006年的高考题对知识点的覆盖情况、知识点考查时所用的题目类型及课时比例与分数比例统计如下表:百分比考题类型课时比例分数比例选择题填空题解答题集合与简易逻辑14 4.7%4 2.6%20(1)函数3010%1912.7%1、3、720(2)数列124%1912.7%619三角函数4615.3%149.3%15平面向量124%96%418不等式227.3%96%920(3)直线和圆的方程227.3%7 4.7%18(2)圆锥曲线方程186%5 3.3%8立体几何3612%2416%51217排列、组合、二项式定理186%5 3.3%13概率与统计14 4.7%128%16极限124%5 3.3%11导数186%7 4.7%18(1)复数4 1.3%5 3.3%2研究性课题3%3%()泛舟学海5227.149.10142012《高中》二六年第九期数学有数上表中的课时,指的是按2004年教育部颁布的《普通高中数学教学大纲》中对每部分知识安排的授课时数;分数指的是2006年广东高考考查所占分数.借助上表,我们可以看出:试题所考查的基础知识的覆盖面较广,各种题型的分布恰当.通过课时比例与分数比例比较,可以看出一些特点:①数列与立体几何的考查力度相对较大;数列部分占总课时的4%,其考查分数占总分的12.7%;立体几何部分占总课时的12%,其考查分数占总分的16%.②三角函数、直线和圆的方程、圆锥曲线方程、排列、组合、导数的考查力度相对较小;它们分数比例至少低于相应课时比例两个百分点.任何一套试卷都不可能在分数的比例上与课时比例完全吻合,这种现象是正常现象.因此,在复习过程中,同学们必须要注意几点:首先,不可忽视任何一块不起眼的内容,哪怕是只有几个课时,命题者也没有放过它;其次,今年重点考查的内容,如数列、立体几何都是中学数学的重点、高考命题的热点;第三,今年考查的相对较少的,在下一年高考或许就成为考查的重点,考生在备考过程中决不可怠慢.从试题的总体上来说,思维能力与运算能力是高考考查的重点;对空间想像能力、实践能力及创新意识的考查,试题也有所涉及;对主干知识及重要知识点在能力考查要求的层次上普遍较高.二、试题特点及2007年备考建议1.基础内容考查,稳中求新2006年广东高考数学试题全卷突出一个“稳”的特点.如选择题的第1题是关于求函数f(x)=3x21-x!+lg(3x+1)的定义域,再如第2、3、4、5、6、7、8、11、12、13题等,这都是很常规的问题.这些问题的分析与计算没有什么特别之处,但细品这些题也会发现有新异之处:如第3题对“定义域内既是奇函数又是减函数”,它要求考生既要熟练地理解奇函数与偶函数的概念,还要会对具体函数进行判断;第5题实际上是一道多选题,它要求考生必须准确地判断四个命题的真假情况,有一个出错,便满盘皆输;第7题考查反函数与原函数图像的基本关系,只要熟悉关系,不用任何计算,直接产生结果;第12题结合空间想像能力,产生正体的边长与外接球直径之间的关系.2.注重考查运算的合理性、科学性与严谨性运算能力是中学生必须具有的重要的数学能力,试题充分地体现了对这一重要能力的要求是高层次的.例如:①第6题:“已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,求公差”;求解时,由a1+a3+…+a9=15a2+a4+…+a10=3"两式相减,即得5d=15,很快产生结论,这主要考查的是运算的合理性、科学性.②第9题:在约束条件x≥0y≥0x+y≤sy+2x≤%’’’’’&’’’’’(4下,当3≤s≤5时,求函数z=3x+2y的最大值的变化范围;求解时,要分3≤s<4与4≤s≤5两种情况.③第10题:“对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d)规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“)”为:(a,b))(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“*”为:(a,b)*(c,d)=(a+c,b+d),设p、q∈R,若(1,2))(p,q)=(5,0),则(1,2)*(p,q)=”;这是一道新定义型试题,考查的是运算的严谨性与准确性.诸如此类,都无不体现出对考生的运算能力较高要求.3.注重考查知识的交汇性在知识网络的交汇点处设计试题是本次试题的一大特点.例如,不等式是中学数学中的重要工具,在中学数学中有着举足轻重的位置,试题对不等式的性质、方法与技能进行了考查,但它不是独立进行考查,而是将不等式有效地融入线性规划、函数、导数等进行综合考查.函数是中学数学的一条主线,它贯穿于中学数学的始终,但试题除了第1题、第3题外,也没有更多的独立地对函数进行考查,而是也有效地被其他章节知识吸收.此外,立体几何与平面解析几何的结合等都充分地体现了注重考查知识的交汇性.因此,同学们在2007年高考备考过程中抓住重点知识与主干知识的同时,一定要关注它们与其他内容的交汇性.4.注重对数学思想的考查试题对数学思想方法的考查用了较重的笔墨:①第7题“函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图像与y轴交于点P(0,2),则方程f(x)=0的根是x=”;互为反函数的图像关于y=x对称,由此可点(2,0)在其反函数的图像上,即可得x=2.②第9题考查数形结合思想且涉及分类讨论思想.③第18题涉及分类讨论思想与整体思想.④第15题、第20题涉及转化与化归思想.数学思想是数学的灵魂,是数学方法与技能实质的体现,对解题思路的产生具有指导意义.因此,同学们在高考备考过程中,应熟练掌握数学的基本思想与方法,做到以不变应万变泛舟学海6.2《高中》二六年第九期数学有数5.新颖试题,开启新的热点试题中的第16题:“某运动员射击一次所得环数x 的分布列如下表:现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ.(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率;(Ⅱ)求ξ分布列;(Ⅲ)求ξ的数学希望”.此题玩了一个小花招———“两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ”,即ξ满足“两次射击”且“最高环数”使很多考生不知所措.再看看2005年江西省的高考题:“A 、B 两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A 赢得B 一张卡片,否则B 赢得A 一张卡片,规定掷硬币的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止,设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数.(Ⅰ)求ξ的取值范围;(Ⅱ)求ξ的数学期望E ξ.”以上两题的共性是都很“精干”,但却道出了一道很优秀的试题;求解时运算量不大,但正确地进入运算程序并非易事.试题中的第17题是立体几何题颇有新意,是一道不可多得的好试题.首先,几何体很特殊,它不是常规的柱、锥、台,也非往日的点、线、面;考生要是想先画出几何体的图形再进行求解的话,算是彻底的完了.其次,在求解过程中,用传统立体几何方法与空间向量的方法都可行,且两种方法难易相当.由此可见命题者的匠心并非一般.欲对高层次的理性思维、创新意识进行了综合考查没有一些创新试题是很难达到目的.可以预见类似的试题是继应用题、导数试题之后的又一个新的高考热点,一定要引起2007年高考备考复习的师生关注.6.试题与新课标接轨本试题是新课标高考前的命题,“承前启后”是必须的,由此我们可以“搜索”到新课标的一些身影.①新型试题闪亮登场.如第10题是标准的信息迁移题,它作为一种新的题型,出现在资料上已经很久了,但“冠冕堂皇”的走进高考试卷却为数不多.由于新课标教材中,类似的新型题较多,这在今后的备考复习中应值得同学们关注.②考查归纳推理能力(如第14题).关于推理,新课标教材选修中专门开设一章;第20题的第二小题,用反证法进行证明(注反证法在人教大纲版中未专门讲解,而在新课标教材中作为一节内容专门进行了讲解).③解析几何“降温”.这符合新课标精神,课时数由原来的18节,减少为(理)16节,(文)12节;椭圆、双曲线在新课标中删去了准线、第二定义,这样使圆锥曲线的难度大大降低;文科连直线与椭圆、双曲线的关系对学生也不作要求;再看看课标,除了要求掌握椭圆与抛物线定义、标准方程及简单的几何性质外(文科学生仅要求掌握椭圆),其他一概只要求了解.7.关于2007年高考备考的思考与建议①基础知识始终是高考的重点,同学们要注重抓好基础,抓好运算的准确性与熟练性.②注重数学思想方法,逐步掌握用数学思想(如函数思想、数形结合思想、分类思想及化归思想)来指导解题思路.③从对空间图形的观察、分析、变换、抽象入手,注重培养与加强空间想像能力.④导数与统计、概率在近几年中都十分活跃.在备考过程中,同学们务必注重这些内容新的创新点及其与其他知识的交汇性,要注意在新情境下的问题.⑤今年的热点,如数列、立体几何等明年绝不会是“冷点”;而三角函数、直线和圆的方程、圆锥曲线方程、排列、组合、导数等的考查力度相对较小,并不是说这些内容就可以不重视.责任编校赖庆安x 678910y0.20.30.30.2泛舟学海:27。
2007年广东高考数学试卷分析
2007年广东高考数学试卷分析一、特点和评价1、平稳过渡，涛声依旧（1）不超大纲例如：（文科19题，理科18题）19．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为。
（1）求圆的方程；（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．分析：本题属于解析几何问题，方法较多（详见评分细则），可以采用最常规的解法，设出方程，解二元二次方程组即可。
（2）不加题量文科：选择题10；填空4；解答题6；共20道题。
理科：选择题8；填空题6；解答题6；共20道题。
（3）不增加难度减少考生的记忆量和运算量（如：文18，理17，提供计算公式，只要代入计算即可）增加每道题的切入口；弱化试题的奥数味和高数味；基础分增加：06年基础分占84分；07年文科基础分达110分；理科基础分占86分。
2、锐意改革，理念更新（1）尝试用新形式：文理分科；增加选做题。
构建“新双基”：传统的双基仍然是考查的重点，07年增加了有应用背景的双基：如，文科17题“三视图”的考查。
（2）增加新的考点07年增加了用数学理论指导实践应用的试题：如文18，理17：18．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出（参考数值：）分析：回归方程是数学知识的应用，也是近几年第一次高考涉及到。
数学究竟用来干什么？不是用来考试和竞赛，而是为应用服务的。
这也提示我们要注意数学知识的应用性考查。
07年还在文科5，7，题（理科4，6，题）出现。
另外出现非数学形式的考题：文科10（理科7）10．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为，，，件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（4）强化新的理念第一、强化通性，淡化技巧。
2007年高考数学试题(广东卷)与评析和教学启示
2007年高考数学试题(广东卷)与评析和教学启示广州市从化中学宋发奎自2004年广东省自主命题以来，广东高考数学试题从04、05年的探索期到06年的适应期，07年迎来了她的成熟期和创新期。
看完全卷，使人眼前一亮，改革步伐之快让人耳目一新，是近几年来难得的好卷。
这份试卷可用“试题新颖，难度略降，紧扣课标，考查能力”来概括，命题风格向上海高考题靠近。
以下谈谈试卷特点和对今后教学的启示。
一、试题特点1．试题新颖，考查能力全卷新颖题很多，如第4题是一道分段函数图像题，既考查了函数的图像也间接考查了分段函数的解析式，定义域、值域，同时还是一道实际应用题。
第6题是统计与算法相结合的好题，同时也是图表信息题，要求学生从图表中获取信息。
第7题是一个优化问题，是线性规划的变种题，线性规划已经考过多年，确实要变一变，今年的优化问题，课本中找不到同类型的练习题，此题考查学生分析问题解决问题的能力。
第8题是“新定义”问题，考查学生的阅读理解能力、自学能力、知识迁移能力，06年也有些题，但今年此题更好，只需运用一般与特殊的关系，不难选出正确答案。
第12题是填空题中的“爬坡题”，是一道立体几何中的计数问题，同时也是一个归纳推理问题，比06年的“垒球”问题难度稍小一些，这样更合理。
第一大题是三角求值题，为送分题。
已知条件为：在直角坐标系中，给定三点的坐标，求一个角的三角函数值问题，考查余弦定理。
既容易又不落俗套。
第二大为《统计》中的求线性回归方程问题，在全国首创，新课标增加了统计的内容，此题体现了新课标的要求，考查了新课标要求的运算能力和数据处理能力。
这种题型出乎许多老师的意外，试题并不难，只相当于课本例题，高三复习一般都很少把其作为重点来复习，正因为如此，这道题就考平时学习的基本功了。
第18题为解析几何题，难度比０６年明显下降，这也体现了新课程的特点，在新课程中增加了许多学习内容，当然传统的重点内容如三角、解析几何的学习时间比以前减少，要求也有所降低。
普通高考数学(广东卷)命题思路解读和试题分析
试题分析
二、填空题
第 9小题理科卷得分：4.49。 第10小题理科卷得分：4.32。 第11小题 理科卷得分：2.15，文科卷得分：2.40。 第12小题 理科卷得分：0.95，文科卷得分：1.15。 第13小题 理科卷得分：4.42，文科卷得分：3.41。 第14小题 理科卷得分：3.91，文科卷得分：3.88。 第15小题 理科卷得分：4.06，文科卷得分：4.43。
试题分析
三、解答题
第16小题 理科卷得分：9.33，文科卷得分：9.21。 文理科题均是解三角形问题，属基础题。 第17小题 文科卷得分：5.54。 试题是立体几何问题，利用三视图求立体体积和侧 面积，属基础题。
试题分析
第17小题 理科卷得分：6.31。 第18小题 文科卷得分：5.38。 文理科题是同一题，考查线性回归问题。 第18小题 理科卷得分：7.34。 第19小题 文科卷得分：4.34。 文理科题是同一题，考查解析几何问题。
（三）对试题情景的创设体现时代性
3．解析几何和三角函数内容的考查体现了课程改革发 展的趋势，避免了以往繁、难、偏的问题。 4．加大试题呈现采用图、表、文并举方式的尝试，文 科卷有6道、理科卷有7道试题配有图表，提高考查考生阅 读信息、获取信息、处理信息能力的力度。
（四）对考生的个性发展体现多样性
（二）对数学能力的考查体现全面性
4．通过解答的多样性考查数学创新意识。注重创设能 考查考生创新意识的情景，如文科卷第10题（理科卷第7 题）的物流配送问题，实质是函数的最值问题，但可通过对 图形的探究，运用合情推理和进行简单运算去解答，题目新 颖，较好地考查了创新意识。文科卷第21题（理科卷第20 题）的函数零点问题，有考生根据函数单调性性质，利用函 数导数的知识来解答，体现了创新意识。
[高考必看]2007年高考复习备考策略
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2007年高考复习备考策略电白县教研室政治教研组1、对考纲的研究（1）对照06年与07年考纲，研究两者的异同。
（另，对照研究新旧课程标准，把握知识点教学的广度和深度。
）（2）考点按教材顺序给出，不按板块给出。
（3）广东07年不考探究题，但渗透探究理念。
（4）广东07年不考选修部分内容。
（08年可能考）（5）对07年考点的广度和深度的准确把握。
（研究新课程标准）（6）从微观上要依据《考纲》，夯实学科基础。
这主要是考点过关。
在第一轮复习考点时，要以考点为依据，结合教材和课标，依点复习。
要求讲清：每个考点包括哪些知识点，对知识点的广度和深度把握；考点怎样表述才规范；考点最关键地方是什么；考点训练（训练什么？是可能出现的题型是什么？）（7）从宏观上要系统梳理，掌握主干，构建知识网络。
（新旧教材不一样，要重新构建整理知识）如文化生活的主干知识可以归纳为：了解文化现象——感受文化的作用——获得参与文化的知识和能力——提高文化赏析的水平；感悟中华文化的魅力——弘扬中华民族精神——增强民族凝聚力；学会辨识落后、腐朽文化——参加健康有益的文化——投身于精神文明建设——追求更高的思想道德目标。
例如在复习权利与义务的关系时，可以整合下列知识：经济生活中的劳动者的权利与义务、消费者的权利与义务、纳税人的权利与义务；在政治生活中的人大代表的权利与义务、公民的权利与义务、国际关系中的主权国家的权利与义务等。
2、对命题趋势的研究（1）命题人变换大：05年的命题人整班人马，命完题之后就解散；06年的命题团体是重新组建的，也是命完题之后就解散；07年的命题团体怎么组建，现在是个未知数。
由于有个性的命题专家的变换，有可能在未来的几年中，我们所面临的高考试题，从内在的知识内容到外在的题目呈现风格，会有比较大的变化。
（2）命题人不熟悉中学课本：省考试中心给命题人的限制是：不要用高校的教材命题、不要用各地的模拟卷命题、不要用竞赛题命题；命题要渗透新课程理念、命题要切合中学生实际、命题要原创的新题。
稳定 衔接 淡化 创新——06年广东省高考数学试题评析
分值 占到整套试卷总分值的 ．
Ｊ
（） １ 在这里 ， 要特别提 出的是， 在解决 立 体几何 、 解析 几何 问题 时不 要忘 记 了 向量 ， 在 解 决 函数 问题和有 关解 析几 何 问题 时要 记得 导数 ． 因此 ， 们 在 复 习 中 必 须 体 现 这 一 变 我 化， 因为 新增 内容 的难 度逐 年增 大 ， 因而 不要 将 落脚 点放 在 这些 知 识 的简单 运 用 上 ， 进 要 行深 层次 的挖 掘 ． 同时 ， 课 程卷 中有 些题 目 新 属于 新教 材 与旧教 材 的结合 部 ， 涉 及 此类 凡 内容 ， 命题 时都采 用新 旧结 合 ， 以新 带 旧或 以 新方 法解 决 的 办法 进 行 ． 大 新 增 知 识考 查 加 力度 ， 注意新 旧知 识综合 的基本 精神 不会 变 ． （）高考对 导数 部 分 的要 求 一 般 有三 个 ２ 层次， 第一层次是主要考查导数的概念、 求导 公式 和 求 导法 则 ； 二 层 次是 导 数 的简 单应 第 用 ， 括 求 函数 的 极 值 ， 函数 的 单 调 区 间 ， 包 求 证明函数的增减性等 ； 第三层次是综合考查 ， 包括解 决 应 用 问题 ， 导数 内容 和 传 统 内容 将 中有关 不等式 和 函数 的单 调性 等有 机地 结合
稳 定 衔 接 淡化 创 新
６年广 东省高考数 学试题评析
广 东省佛 山市第 四 中学 ０ ６年广东省高考 数学试题 基本 沿袭 了 ０ ５ 年试题 的特 点 ： 总体结构 、 型 、 题 考查 的知 识 面 基本保持稳定 ； 试题在考查数学基础知识的基
础上 ， 注重对数学 思想方法 、 学能 力 的考 查 ； 数 试题 的难度 明显低 于去年 ， 加符合考 生 的实 更
广东省07年数学新课程标准高考备考建议
广东省０７年数学新课程标准高考备考建议 ◆ 江秋明 一、０６年广东试题分析 ２００６年是全国高考招生数学卷（广东卷）由广东省独立命题的第３年，是最后一年采用２００４年颁布的《数学教学大纲》（下称老大纲）、采用标准分、文理不分科一年，试卷中的知识点分布如下：二、广东０７年新课标高考数学考试大纲解读 ２００７高考，广东省作出的重大改革可谓是非常深远的。
其中，对应新课标的呼应，在数学科中重新恢复文理分科，又是广大师生最为关注的技术层面问题。
研究“考试大纲”和“考试说明”这两份重要文件，毫无疑问将是决定备考方向，提升 课时 比例 试卷分值 比例 选择题 填空题 解答题 集合与简易逻辑 １４ ４．５％ ４ ２．７％ ２０（Ｉ） 函数 ３０ ９．７％ １９ １２．７％ （１）（３）（７） ２０（ＩＩ） 数列 １２ ３．９％ ２０ １３．３％ （６） （１４）３ １９ 三角函数 ４６ １４．９％ １４ ９．３％ １５ 平面向量 １２ ３．９％ ９ ６％ （４） １８ 不等式 ２２ ７．１％ ９ ６％ （９） ２０（ＩＩＩ） 直线和圆的方程 ２２ ７．１％ ５ ３．３％ １８（ＩＩ） 圆锥曲线 １８ ５．８％ ５ ３．３％ （８） 立体几何 ３６ １１．７％ ２４ １６％ （５） （１２） １７ 排列、组合、 二项式定理 （必＋选） １８ ５．８％ ５ ３．３％ （１３） 概率与统计 （必修＋选修ＩＩ） ２６ ８．５％ １２ ８％ １６ 极限 １２ ３．９％ ７ ４．７％ （１１） １９（ＩＩＩ） 导数 １８ ５．８％ ５ ３．３％ １８（Ｉ） 复数 ４ １．３％ ５ ３．３％ （２） 研究性课题 （必修＋选修ＩＩ） １８ ５．８％ ７ ４．７％ （１０） （１４）２ 7备考效率的关键，同时，依托此两份文件传递的信息，也可以帮助我们对２００７高考命题的难度和风格，有所前瞻。
三、关于２００７年新课程标准高考广东省数学考试说明 １．必考内容 文科、理科的必考内容与全国考试大纲相同。
2006年高考数学复习的几点建议
2006年高考数学复习的几点建议一、重视基础不只是观念问题，是一定要落实在实际行动上。
不只是基础薄弱学校才要重视基础，生源好的重点学校也同样需重视基础。
不只是在第一轮复习中重视基础，高考前冲刺阶段的复习更要重视基础。
1、用好课本(1)为什么高考复习中要重视课本？事实上历年来高考命题的一个不变的原则就是“取材于课本，但又不拘泥于课本”。
课本中每一个例题、习题的设置都有其目的和作用，体现着本节知识所应达到的能力要求。
虽然高考数学试题不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但每次对高考试卷分析时不难发现，许多题目都能在课本上找到“根源”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。
举例为证： 例1、（2002年高考试卷第16题）已知221)(x x x f +=，那么)41()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝ 。
高一年级上学期课本第106页有一道题：已知2211)(xx x f -+=，求证()x f x f -=)1(。
从中我们发现()0)1(=+x f x f ，这启发我们解高考题时，先研究()x f xf +)1(的结果，即()1)1(=+x f xf ，问题得解。
例2、（2003年高考试卷第20题） 已知常数a >0，向量c =（0，a ），i =（1，0），经过原点O 以c +λi 为方向向量的直线与经过定点A （0，a ）以i －2λc 为方向向量的直线相交于点P ，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E 、F ，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E 、F 的坐标；若不存在，说明理由．分析此题，关键入口是“单位向量”这一概念，该概念在高二年级上学期课本第95页有引入，但不少同学不重视课本，忽视了对“单位向量”概念的理解，所以无从下手。
例3、（2004年湖北高考试卷第21题）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失，现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为0.9和0.85，若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。
2006年高考数学备考策略及复习建议(精)
举例
如何做好总结
（1）心理方面：考前、考中、考后的心理
（2）考前复习准备
（3）考后的结果: 考得好的、差的地方,薄
弱环节,未过关的知识点等 （4）经验教训: 通过讲评课、试卷分析、 加减法估算自己的实力
对每一次大考，可从以下方面进行总结、反思
①课本不熟，基础不牢；
②审题不细，判断失误； ③表达不准、不规范； ④分析不透，应用知识不够灵活； ⑤易受干扰，注意力不能高度集中；
④重视近三年新课程高考试题的演练。
（3）巩固成果 调整状态
【II模（4月下旬）～5月下旬】
这一阶段进行有针对性的模拟训练。形成良 好的应考状态和方法。
①注意解题规范。
②认真“读题”
③“考”中学“考”，
①注意解题规范。
在高考中对中低档题，获得正确的 思路相对容易，如何准确而规范地表达 就变得重要了，否则会引起不必要的失 分。克服“会而不对，对而不全”，每 次模拟考试讲评后要拿出“满分卷”。
⑥解题速度慢，考试时间分配不当，应变能力差，不会作
出及时的调整； ⑦考试策略失误，容易、中等题没有拿到高分，会做的题
拿低分；
⑧解题没有掌握方法规律，找不到切入点？ ⑨卷面不整洁； ⑩心理压力过大、太紧张、没有信心，总担心考不好。
状元 之声
每个单元每个专题必须做好全面的细致 的归纳，并把它们一字不漏的记入脑中。即 使参考书上有现成的归纳总结，也要认真对 待。各单元各专题的归纳总结最好能自己做， 因为在做的过程中，已经提高了对课本的熟 悉程度，而且可能重拾已遗忘的知识点，或 对某个已熟记的知识点又有新的理解，做完 的总结归纳要与同学多交流传阅，或送至老 师处一起探讨，取长补短。 ——张睿（高考状元）
2007年高考数学试题(广东卷)与评析和教学启示-推荐下载
4、6、7、17 题，三道小题和一道大题为实际应用问题，改革力度之大让人惊 讶。第 7、8、21 题等新题型考查了学生的创新意识和创新能力。第 4、6、17 题，考查了学生的画图、识图能力。
3．试题梯度明显，区分度高 选择题可分为二个层次，前六题为第一层次，主要考查基础知识和基本 技能，没有复杂的运算，前四题一看就能得出结果。第 7、8 两题为第二层次， 没有繁难运算，考查思维能力。填空题也分两个层次，第 12 题为第二层次，其 他题为第一层次，各层次试题的难度与选择题难度一样。解答题可分为三个层 次，前三题为基础题，只相当于课本难度，第 19、20 题为第二层次，属中档题， 考查数学思想和方法和数学能力。第 21 题为第三层次，属压轴题，考查推理论 证能力和化归能力。全卷梯度合理，区分度好。 4．试卷结构有所创新 理科选择题由去年的 10 题变为今年的 8 题，填空题由去年的 4 题变为 今年的 6 题，减少选择题，增加填空题有利于提高试卷的信度。填空题的设问 也作了调整，有三道题是一题两空，一道题为一题三空，这样增加了填空题的 区分度，提高了得分率。解答题的题数、分值没有变化，但高考从没考试过的 新题型比较多，学生普遍感觉试题新。 5． 文理试题有别，内容相差不大，小题有所区别，大题区别不大 今年广东卷是首次文理分卷，人们普遍关注文理究竟有多大区别。在试 卷结构方面，文科选择题 10 题，填空题 4 题，在选择、填空共 14 道题中，文 理共用题有 8 题(含一道选做题)，文科与理科不同的题有 7 题，其中有 4 题是 姊妹题，考同一内容，难度相差不大，还有一题是因为理科在选做题中有《不 等式选讲》而文科没有，文科多了一道用导数求函数单调区间的小题，文理在 小题上真正在难度上有区别的只有两题，文科将理科选择题中第 8 题(新定义题)和 填空题中第 12 题(归纳推理题)变成了一道函数题和立几判断题，由第二层次降 为第一层次，所以文科小题中基本上都是基础题。在大题中，第一题是三角题，
探析2007年数学高考(广东)卷
2006年广东卷
5、给出以下四个命题： 那么这条直线和 ①如果一条直线和一个平面平行， 经过这条直线的平面和这个平面相交， 交线平行， ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行， ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是 A.4 B. 3 C. 2 D. 1
数学科评卷组长华师教授丁时进：
• 今年高考数学试题的广东卷在命题上力求平稳过
渡，文、理科的试题在总体的难度上还比去年略 有下降。在命题的内容上，在严格按照考试大纲 有下降。在命题的内容上，在严格按照考试大纲 命题的前提下，着力于考查学生的能力。一个简 命题的前提下，着力于考查学生的能力。一个简 单的立体几何体积问题，在文科卷中展现出对三 维图，空间想象能力和运算求解能力的考查；而 在理科卷中，加进了“运动” 在理科卷中，加进了“运动”的元素，展现了对 数形结合、空间想象能力、推理论证能力及创新 意识的考查。而今年试题中的另一个显著特点， 便是加强了具有应用背景的问题，进一步弘扬新 课标的一个重要理念：“ 课标的一个重要理念：“发展学生的数学应用意 识”。
C
2007年广东卷（文科） 文科）
6．若 l , m, n 是互不相同的空间直线， α , β 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 A．若 α // β , l ⊂ α , n ⊂ β ，则 l // n C． 若 l ⊥ n, m ⊥ n ，则 l // m B．若 α ⊥ β ,l ⊂ α ，则 l ⊥ β D．若 l ⊥ α , l // β ，则 α ⊥ β
• 数学思想和方法的考查分三个层面 ： 数学思想和方法的考查分三个层面：