2019-2020年七年级数学上册 3.4合并同类项学案 北师大版
北师大版-数学-七年级上册-北师大七上3.4合并同类项 教学设计
第三章字母表示数3.4 合并同类项（2）教案设计一.教学目标Ⅰ.知识与技能：了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.Ⅱ.数学思考：经历运用合并同类项法则的过程，发展符号感，经历找出同类项、合并同类项的过程，发展抽象思维能力.Ⅲ.解决问题：初步了解从数学的角度提出问题，在实际中应用“类”合并的思想. 体会在合并同类项的过程中同学间互相合作和交流的重要性.Ⅳ.情感态度与价值观：让学生能积极参与数学学习活动，通过创设情境使学生对本节课的内容产生好奇心和求知欲；通过这节课的学习，使学生获得成功的体验，建立信心.二.教材分析本节课的是以“创设问题情境—抽象出数学问题—探索新知—解释、应用与拓展”为教学模式展开.用实际问题引出，利用同一长方形面积的不同表达方式，使学生在已有的知识结构乘法分配律的基础之上尝试完成合并同类.通过观察引出同类项的概念，通过适当的练习，让学生理解，并顺理成章归纳出合并同类项的法则.在合并同类项时要提出“不是同类项不能合并”，还要强调每一项的系数包含它前面的符号.应用与拓展：通过应用，巩固知识，代数式的求值的不同方法，总结归纳出简单的方法.为了满足不同层次的学生的需要,设计了三种层次的练习题,让学生通过独立思考与合作交流自主完成.三.学校及学生状况分析我校地处城乡结合的郊区, 是一所普通的农村完中，生源是由小城镇和农村的孩子组成, 学生的基础层次参差不齐,学生总体上有求学的热情,行动上因年龄特征、家庭环境（多数家长外出打工）、社会环境等因素的影响，比较贪玩，对于读书的目标不太明确. 这个阶段的学生有着强烈的好奇心,表现欲强,需要老师从这方面好好引导.初中每个年级有数学教师2—3名, 可以交流教学心得. 学校有一间可供教师上课用的多媒体教室.四.教学设计教学重点：合并同类项教学难点：判断同类项和合并同类项教学过程：(一) 创设问题情境：利用多媒体展示画面，通过画面一让学生感受生活中存在“类”的合并，物以类聚.通过画面二，让学生理解只有同类才能合并.师：多媒体展示画面. 生：思考，感受实际生活，用数学眼光看生活.画面一：到超市去买了下列物品：“洗衣粉，面包，洗发水，笔记本，牙膏，香皂，糖果，菜油”圆珠笔收银员是怎样装袋的？画面二：5个狗+8个狗= ? 5只羊+8只羊= ? 5个狗+8只羊=? 评注：从学生的实际生活引入，能激发学生的好奇心和求知欲.突出对“类”进行合并的必要性与可能性.师：展示长方形，让学生讨论下列问题：生：（分组活动）（1）这个长方形的面积有哪些表示方式？（2）这几种表达方式有什么关系？（3）从这几个式子的关系，你想到了些什么？(4)用乘法分配律完成：4x+2x+5x； 5xy+2xy-xy； -8a2b+2a2b；（5）第（4）题中的每一小题的每一项有什么共同特征？小组代表在班上交流，师生一起得出结论.评注：从学生的已有的知识结构生长新的知识，过渡自然，抓“类”的特征，揭示出同类项的概念，让学生易于接受.（三）数学解释：用多媒体展示同类项的概念，展示（4）题的过程，进一步得出合并同类项的法则. 生：观察（4）题的解答过程，交流归纳合并同类项法则.评注:培养学生的交流能力，充分发挥学生的参与意识,让学生从情感、态度、价值等方面完善自我.(四)应用与拓展：用多媒体展示题目和解答过程生：独立思考，小组交流，自主完成例1.合并同类项：（1）3a+2b- 5a -b；(2) -4ab+8-2b2-9ab- 8.2.求代数式–3x2+5x+3x2- x+1的值,其中x=2.说说你的算法.3.能举出实际中用合并同类项的思想方法的例子吗？洗衣服时要把深、浅色分开，就是先分类再合并的思想方法的应用.评注：让学生自己完成例题，教师巡视辅导，“变要我学”为“我要学”，组织形式较好.（五）目标检测：用多媒体展示题目师：巡视发现问题；生：独立思考解答练习：A组：下列各题的结果是否正确(1)3x+3y=6xy；（2）7x-5x=2x2；（3）16y2-7y2=9；（4）19a2b-9a2b=10.B组：如果 6x5y3与3x m y n是同类项，则m= ,n= .C组：已知3x4+a y4和–5x3y b+2是同类项，求代数式3b4- 6a3b –4b4+2ba3的值.评注：体现了新课程理念提出“让人人有所获”,帮助学生建立信心.（六）小结：本节课主要学习了些什么?能把你的收获告诉大家吗?（七）课后作业：书上P106，1、2（做在作业本上的）3、4题（做在书上）选做题：P107的试一试五.课后反思总结升华：这节课自我感觉良好，学生能正确理解同类项的概念，能合并同类项，学生的学习主动性得到调动，师生关系融洽.达到预期的目的, 有50%的学生能完成所设计的C组题，80%的学生能完成B组题，绝大多数的学生能独立完成A组题.下课时，每位同学都表现出满足的神态.不足之处是：在求代数式的值时，先化简再求值的过程中强调不够，致使一部分学生没有先化简后再代值的简化过程.对学生的估计过高，上课时容量过大，在整体把握上时间分配没有达到最佳效果，对学生的放手还不够. 从后继学习和课后的作业中，还发现在合并同类项时，先应强调把同类项“搬”到一起，每一项移动时，前面的符号要一起移动，不是同类项之间应该用“+”连接.。
2019-2020学年七年级数学上册 ]第三章 用字母表示数 合并同类项学案北师大版.doc
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2019-2020学年七年级数学上册 ]第三章 用字母表示数 合并同类项学案北师大版日期 _______班级 ____姓名 _____ 学号 _互动学习目标:1、了解同类项的概念,能识别同类项。
2、会合并同类项。
3、知道合并同类项所依据的运算律。
教学重点和难点重点：会合并同类项。
难点：知道合并同类项所依据的运算律。
互动学习过程一、创设情境1、星期天，小明上街买了4个苹果，8个橘子，7个香蕉。
妈妈不知道小明已经买了水果，于是， 下班后妈妈从街上又买来5个苹果 ，10个橘子，6个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？ 师：你们是根据什么来求和的？（引导学生说出苹果是一类，橘子是一类，香蕉是一类）2、下图为某学校校园的总体规划图（单位：m ），试计算这个学校的占地面积。
小丽说：学校的占地面积可以用代数式表示为100a+200a+240b+60b小明说：也可以表示为(100+200)a+(240+60)b可以看出：100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b由此可知：计算100a+200a ，可以先把它们的系数相加，再乘a ；计算240b+60b ，可以先把它们的系数相加，再乘b 。
二、探索新课1、议一议：100a 和200a 、240b 和60b 、5ab2和-13ab2、-9x2y3和5x2y3有什么共同特点？1）所含字母相同 2）相同字母的指数相同2、揭示定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。
3、议一议：定义的巩固3ac 与3abc 、 2a2与-3a3、 2m2 n 与2mn2 21a2b 与-0.5ab2、 2ab2与31ab2 5xy 与1.35yx 、 0.2x2y 与2x2y 、 -125与2是不是同类项，如果不是，请说明理由？试把每一组改写后成为同类项？小结：两同两不管（字母相同，字母的指数也相同；字母排列不管，系数不管）4、做一做：把下列各式的同类项合并成一项，并说出你计算的理由：(1) 7a -3a= (2) 4x2+2x2=(3) 5ab2-13ab2= (4) -9x2y3+5x2y3=把同类项合并成一项叫做合并同类项。
北师大版七年级上册3.4整式的加减合并同类项(教案)
在上完这节“整式的加减合并同类项”后，我思考了许多。首先，我发现学生在理解同类项的概念上总体掌握得还不错，他们能够通过具体的例子来识别同类项，并尝试进行合并。这让我感到欣慰，说明他们在抽象思维上有了进步。
然而，我也注意到在讲解系数包含符号的情况时，部分学生显得有些困惑。他们在处理正负号时容易出错，这说明我们在教学中需要更多地关注这个难点，用更多的生活实例来帮助他们理解。
2.学会合并同类项的方法：将同类项的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。例如，3x^2 + 5x^2 = 8x^2，-2x + 3x = x。
本节课将通过实例讲解、练习和互动讨论等方式，让学生掌握合并同类项的方法，并能够熟练运用到实际问题的解决中。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解什么是同类项。同类项是指字母相同且相应字母的指数也相同的代数项。它是整式加减的基础，可以帮助我们简化代数表达式。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，表达式3x^2 + 5x^2，这里的3x^2和5x^2就是同类项，我们可以将它们合并为(3+5)x^2 = 8x^2。
另外，在教学过程中，我尝试通过小组讨论和实验操作的方式来提高学生的参与度和动手能力。从实际效果来看，这种方法还是很有成效的。学生们在讨论中积极思考，互相交流，不仅加深了对知识的理解，还培养了团队协作能力。
但是，我也意识到在实践活动中的引导和启发还不够到位。有些小组在讨论时可能会偏离主题，或者陷入思维定势。为了改善这一问题，我计划在今后的教学中加强个别指导，及时发现问题并进行引导，让学生在讨论中更加有的放矢。
北师大版数学7年级上册学案3.4 第1课时 合并同类项
新课 学习
们可以将它们合并成： 3x2 y 5x2 y 3 5x2 y 8x2 y
同样地，我们可以先运用加法交换律与结合律将同类 项结合在一起，再将它们合并起来，化简整个多项式：
3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
同学们想
3x2 y 5x2 y 4xy2 2xy2 5 3
2．如图是某渔场老板准备修建一个两个大小不同鱼 池，请问你如何表示这两个长方形的面积和？
学习方法 和手段
复习概念 8n+5n (8+5)n 13n
8
5
n
如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同 类项合并起来，使结果得以简化．例如，对多项式
3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 中的 3x2 y 与 5x2 y ，我
本课 作业
P114 习题 3.4 第 5、6 题
本课教育评注（课堂设计理念，实际学习效果及改进设想）
3.4 整式的加减 第 1 课时 合并同类项
学习目的 学习难点 知识重点
引入
1．掌握合并同类项的法则； 2．会正确地合并同类项； 3．通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力．
合并同类项 合并同类项
学习过程
1．判断下列各组是不是同类项： （1）x 和 y （2）a2b 和 ab2 （3）-3pq 与 3pq （4）bc 与 ac （5）a2 与 a3
15 1
1
1
(5) 3 x3- 6 x3+ 2 x3； (6) 4 x-0.3y- 2 x+0.3y
小结与作业
1．这节课，学习了“合并同类项”大家回忆一下，合并同类项的法则是什么?
北师大版七年级上册第三章：3.4合并同类项教学设计
北师大版七年级上册第三章：3.4合并同类项教学设计1. 教学目标知识目标•知道什么是同类项•掌握如何合并同类项•能在算式中运用合并同类项的方法化简算式能力目标•能够独立分辨哪些项是同类项•能够正确地合并同类项•能够在解决实际问题中运用合并同类项的方法情感目标•培养学生对于数学的兴趣和信心•培养学生的思维能力和分析能力•培养学生合作和沟通能力2. 教学过程2.1 导入新知识•提问：同学们在上一节课我们学了什么？（这时候老师要通过反复提问，引出什么是项，什么是代数式。
）•引入新知识：今天我们要学习什么？（让学生通过小组合作，分析课题，并一起讨论什么是同类项，什么是不同类项。
）2.2 讲解新知识•讲解同类项和不同类项的概念，带领学生逐渐理解。
•通过多组数学运算让学生自己发现何时可以合并同类项，何时不可以。
2.3 练习新知识•让学生自己运用所学的方法，合并同类项，通过练习达到熟练掌握的程度。
•带领学生解决实际问题，让学生明白合并同类项的实际意义。
2.4 拓展新知识•让学生自主发现更多实例来进行拓展，让学生对于知识形成更深刻的认知。
•通过小组合作演练，让学生在互动中更好地理解和运用所学的知识。
2.5 总结复习•老师提出问题，让学生口头回答。
•通过举例子来巩固学生所学的知识，让学生在实践中加深对知识点的理解。
•在此基础上，引导学生完成课后练习，巩固所学的知识点。
3. 教学评价此设计的教学评价主要分为三个方面：知识点加深程度、解决实际问题能力、合作和沟通能力。
知识点加深程度•通过精心编排的问题和举例子，刻意让学生在互动中对于知识点形成更为深刻的理解，使学生有机会理解同类项和不同类项的概念。
•通过小组合作，让学生自己发现和实践运用方法，达到了熟练掌握知识点的程度。
解决实际问题能力•通过现实问题的解析，让学生知道合并同类项的实际意义，形成了实际解决问题的能力。
合作和沟通能力•通过小组合作演练和讨论，让学生掌握了一些合作和沟通的技巧和方法，对于知识点的理解得到了加深。
七年级数学上：3.4合并同类项教案北师大版
3.4合并同类项教案以上游戏的规则：第小组选出四名同学为一队，分别为1-4号选手，每队发给一张纸，由第一号选手完成第一道题后，将纸传给第二号选手完成第二道题，最后一位选手得出答案，先交答案为胜。
当x =-12，y =2时，①…=-1②…=0③…=4④ (4)在时间允许的时候可以让学生多做一组，这样全班同学都可以参加到游戏中来。
课程设计：用游戏引导学生体会合并同类项的意义，产生合并同类项的冲动，并能有意思的去应用合并同类项进行计算；当学生做完游戏时，通过提问来引导总结出合并同类项的定义及其法则，然后用合并同类项以后计算来验证，突出合并同类项的意义。
课程设计：在做完游戏后，学生总结的适当时候点击出来。
课程设计：例2中先让学生找同类项，用动画让学生点击，不同的项用不同的颜色表示，然后用不同颜色的线互相连接。
课程设计：以上例题，先让学生探索性地做，用实物投影仪纠正错误，给出正确答案。
课堂练习一：合并下列同类项：①3a+b-2a+3b②3x2-5x+4-2x-x2-1③2(a+2b)-3(a+2b)+(a+2b)④7(x-3y)2+13(x-3y)2+0.5(x-3y)2课程设计：用投影打出来让学生做，强调其中出现的一些有代表性的错误。
课程设计：先让学生试做，强调多字母的代值计算问题。
课堂练习二：①5x2-9x3-2x-4+4x-9+x3-x2，其中x=-11 2②4a-abc-13abc2-4a+13c2ab，其中a=-16，b=6，c =-2。
小结：合并同类项的定义合并同类项的法则课堂测试1．合并同类项①7x-5x ②-3ab-4ab ③m2n+4nm2④4x-3x2+5x2-2x ⑤-5xy2+6x2y-7x2y+2xy2⑥5ab-4a2b2-8ab2+3ab-ab2+4a2b2⑦5(x-y)3-6(y-x)3⑧2(a+b)-6(a2-b)+8(a+b)+4(a2-b) 2．化简后求值⑨5-x+2x2-3x2+4x-3，其中x=-2⑩x2+2x-2y2-y-x2+2y2，其中x=1，y=2。
北师大版七年级上册第三章：3.4合并同类项课程设计 (2)
北师大版七年级上册第三章：3.4合并同类项课程设计课程概述本节课程围绕“合并同类项”这一数学知识点展开，通过引导学生进行合并同类项的实际操作，让学生深入理解同类项的概念和其在数学运算中的作用，从而能够在日常学习和生活中快速准确地解决相关问题。
教学目标1.掌握同类项的概念和特点；2.能够熟练运用合并同类项的方法进行简单的数学计算；3.了解合并同类项在实际生活中的应用。
教学内容同类项的概念和特点1.同类项的定义：同类项指具有相同的字母和相同的指数的项。
2.同类项的特点：同类项的系数可以相加或相减。
只有同类项才能相加或相减。
合并同类项的方法1.相同项相加法：将同一多项式中同类项的系数相加即可。
2.提公因式法：将多项式表示为各个同类项的公因式和一个系数的积的形式，再将各个同类项的系数相加即可。
合并同类项的实例1.相同项相加法实例：将3x + 2x合并成5x。
将4a2b和2ab2合并成4a^2b + 2ab^2。
2.提公因式法实例：将2x^2 + 4x + 3x2合并成5x2 + 4x。
将5ab^2 - 10a^2b + 15a2b2合并成5ab^2 + (15a2b2 - 10a^2b)。
教学方法本节课程采用讲授与实践相结合的教学方法。
教师通过简单易懂的语言和实用的例子讲解同类项的概念和特点，引领学生通过实际练习掌握合并同类项的方法和技巧，同时通过开展生动有趣的游戏环节，激发学生的学习热情和兴趣，提高课堂效率和效果。
教学时间安排本节课程预计用时40分钟。
时间教学内容5分钟课程介绍10分钟同类项的概念和特点10分钟合并同类项的方法讲解10分钟实践练习时间教学内容5分钟游戏环节总计40分钟实践练习1.计算：(3x + 2y) + (5x + 3y) = ?2.计算：(2a - 3b) + (-4a + 5b) = ?3.计算：(4x^2 + 2x + 3y^2) + (2x^2 - 3y^2 - x) = ?游戏环节在课堂结束前，教师可以为学生度身设计一个简单有趣的游戏环节，以巩固学生对本节课程所学内容的理解和掌握程度，同时帮助学生加强团队合作和沟通能力，塑造良好的课堂氛围。
北师大版-数学-七年级上册-北师大七上3.4合并同类项 教案1
第四课时●课题§3.4 合并同类项(一)●教学目标(一)教学知识点1.理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.项、系数的概念.(二)能力训练要求1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.在具体情景中，使学生初步了解项、系数的概念.(三)情感与价值观要求通过师生的共同活动，来提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步增强学生的数学素质.●教学重点1.用字母表示数的意义.2.对项的概念及系数概念的理解.●教学难点对项、系数概念的理解.●教学方法讲练相结合法●教具准备投影片二张第一张：娱乐场所图(记作§3.4 A)第二张：做一做(记作§3.4 B)●教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］前面我们学习了用字母表示数，知道用字母表示数可以把一般的数量或具有普遍意义的数量关系正确、简明地表达出来.如：若用a、b分别表示两个有理数，则加法的交换律可以表示为：a+b=b+a,当用字母表示数时，才有了数学符号体系，才使得数学问题易于表达，易于演算推理，易于进行深入研究，从而使数学学科得以飞速发展，所以说，用字母表示数是人类数学史上的一次大飞跃.今天，我们继续学习用字母表示数.Ⅱ.讲授新课［师］现在有一个公司要修建一个矩形娱乐场所，你能为其按要求设计方案吗？我们先来看一看小明为他们设计的方案.(出示投影片§3.4 A)小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.(1)游泳区和休息区的面积各是多少？(2)绿地的面积是多少？［师生共析］(1)游泳区是矩形，矩形的面积是长乘以宽，图中已知矩形的长为、宽为，所以，游泳区的面积是：mn .休息区是半圆，半圆的面积是圆面积的一半，圆的面积是半径的平方乘以π,图中已知半圆的直径为n ，所以，半圆的面积是:21·(21n )2π=81πn 2. (2)从图中知道，绿地的面积是整个矩形娱乐场的面积减去矩形游泳区的面积，再减去半圆休息区的面积.矩形娱乐场的长为a ,宽为b ，因此，它的面积是ab ,所以，绿地的面积是:ab －mn －81πn 2. 解：(1)游泳区的面积是mn 休息区的面积是81πn 2 (2)绿地的面积是：ab －mn －81πn 2 ［师］好，下面大家做一做，来进一步理解用字母表示数的意义.(出示投影片§3.4 B)做一做，肯定行(1)一辆火车以v 千米/时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是_____千米.(2)圆锥的底面半径为r ，高为h ，这个圆锥的体积是_____.(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，这个箱子露在外面的表面积是_____.(4)全校学生的总数为x ，其中初一学生占38%,初一学生的人数为_____.(5)温度由5℃上升t ℃后是_____℃.(学生讨论，书写)［师］哪位同学回答呢？［生］(1)1.5 v (2)31πr 2h (3)ab +bc +ac (4)38%x (5)(t +5) ［师］很好，下面我们共同来看这几个代数式.代数式1.5v ,是1.5与v 相乘得到的，这时我们把代数式1.5v 看成是一项，字母v 前的数字因数1.5叫做这一项的系数(coefficient).31πr 2h 也是数字31、π和字母r2、h 相乘得到的，它也是一项，31π是31πr 2h 的系数. 代数式：ab +bc +ac 是和的形式，但这三个加“数”又是两个字母相乘的形式，这时，我们说这个代数式有三项，即它是ab 、bc 、ca 的和，每一项的系数都是1.代数式：ab －mn －81πn 2,看起来是差的形式，是减法运算，但我们知道：减法运算可以转化加法运算，所以，这个代数式可以看成是：ab 、－mn 、－81πn 2三项的和，ab 项的系数为1,－mn 项的系数是－1，－81πn 2项的系数是－81π. 项和系数的概念清楚了吗？哪位同学用自己的语言来叙述一下项和系数的概念.［生］数字与字母或字母与字母之间是乘积关系，这时我们可把它看成一项，在这一项中的数字因数就叫做此项的系数.［师］正确.这位同学叙述得很好，以后凡遇到：数字与字母的积的代数式，我们就可称为一项，单独的一个字母或一个数也是一项，单独的一项的数字因数就是该项的系数.注意：如果一项中只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如：ab 就是1·ab ,系数是1；－n 就是－1·n ，系数是－1.下面我们看刚才写的其他n 个代数式，说一说各代数式分别有几项及每项的系数.［生1］(4)38%x 是一项，它的系数是38%.(5)(t +5)有2项，t 的系数是1，5的系数是5.［师］很好，从回答中知道大家基本理解了项、系数的概念，接下来我们做一做，进一步理解系数项的概念.Ⅲ.课堂练习课本P 103 随堂练习1.写出下列各代数式的系数.－15a 2b xy32a 2b 2 －a 解：－15a 2b 的系数是－15.xy 的系数是1.32a 2b 2的系数是32. －a 的系数是－1.2.下列代数式分别有几项？每一项的系数分别是多少？2x －3y 4a 2－4ab +b 2 －31x 2y +2y －x 解：2x －3y 有2项，每一项的系数分别是2，－3；4a 2－4ab +b 2有3项，每一项的系数分别是：4,－4,1. －31x 2y +2y －x 有3项，每一项的系数分别是－31，2，－1. Ⅳ.课时小结本节课在具体情景中，我们又一次体会到用字母表示数的意义，并且在研究代数式中初步了解了项、系数的概念.Ⅴ.课后作业(一)看课本P 102~103(二)课本P 103 习题3.4 1、2(三)1.预习内容P 104~1052.预习提纲(1)什么叫同类项？什么叫合并同类项呢？(2)如何进行合并同类项？Ⅵ.活动与探究1.上网费包括网络使用费(每月38元)和上网通信费(每小时2元)，某电信局对拨号上网用户实行优惠，具体优惠政策如下：(1)若小明家四月份上网28小时，则应缴上网费多少元？(2)若小明家五月份上网80小时，则应缴上网费多少元？(3)如果用T表示每月的上网时间，M表示上网费，你能用代数式分别表示出各时间段的上网费用吗？过程：让学生认真分析题意，审清题意，在相互交流的基础上，得出结果.使学生进一步体会数学与实际生活的联系.结果：(1)小明家四月份上网28小时，属于第一时间段，即0~30小时这一段，没有优惠政策，所以，他家应缴上网费：38+2×28=94(元)(2)小明家五月份上网时间为80小时，属于第三时间段，即50~100小时，通信费优惠40%，因此他家五月份应缴上网费：38+2×(1－40%)×80=134(元)(3)若T在0~30小时之间时，M应等于38+2T.若T在30~50小时这个时间段，M应等于38+2(1－30%)T.若T在50~100小时这个时间段，M应等于38+2(1－40%)T.若T在100小时以上这个时间段，M应等于38+2(1－60%)T.●板书设计。
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2019-2020年七年级数学上册 3.4合并同类项学案北师大版
课题：3.4 合并同类项(1) 班别：姓名：学号：
一、学习目标：
1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；
2、初步了解项、系数的概念；
3、经历设计方案活动，体会数学知识在现实生活中的广泛应用；
重点：进一步理解用字母表示数的意义，了解项、系数的概念；
难点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；
二、预习导学：
1. 一辆火车以v千米/时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是_____千
米；
2. 全校学生的总数为x，其中初一学生占38%,初一学生的人数为_____；
3. 温度由5℃上升t℃后是_____℃；
4. 圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是_____；
5. 如书本图：一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、C，
这个箱子露在外面的表面积是_____；
三、学习研讨：
1．小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.
(1)游泳区和休息区的面积各是多少？
解：游泳区的面积是；
休息区的面积是；
(2)绿地的面积是多少？
解：绿地的面积是；
2．（1）由上面的例子可知：在代数式1.5v中，字母前的数 1.5叫做，例如5a的系数是，是πr2h的系数；
试一试：写出下列各代数式的系数.
①－15a2b②xy③a2b2④－a
解：①－15a2b的系数是；②xy的系数是；
③a2b2的系数是；④－a的系数是；
（2）代数式xy+yz-ad是，，三项的和，xy与yz的项的系数都是，-ad的系数是；
试一试：下列代数式分别有几项？每一项分别是什么？每一项的系数分别是多少？
（1）2x－3y（2）4a2－4ab+b2（3）－x2y+2y－x 解：（1）2x－3y有项，每一项分别是，，每一项的系数分别是；
（2）4a2－4ab+b2有项，每一项分别是，，，每一项的系数分别是；
（3）－x2y+2y－x有项，每一项分别是，，，每一项的系数分别是；
四、达标训练：
1．下列代数式分别有几项？每一项分别是什么？每一项的系数分别是多少？
(1)xy+2y (2)x－by (3)－s－2st+3t
解：（1）xy+y有项，每一项分别是，，每一项的系数分别是；
（2）x－by有项，每一项分别是，，每一项的系数
分别是；
（3）－s－2st+3t有项，每一项分别是，，，每一项的系数分别是；
2.根据题意列代数式：
(1)某地山上野生动物的饮水告急,当地居民自发上山建造蓄水池.其中一个
长方体蓄水池的深度是x米,底面的长与宽都是y米.这个蓄水池的最大容量是米；
(2)3月12日是植树节,七年级一班和二班的同学参加了植树活动,一班种了
a棵树,二班种的比一班的2倍还多b棵.两个班一共种了棵树；
五、课后记：本节课学习了
不明白的是
2019-2020年七年级数学上册 3.4合并同类项（第1课时）教案苏
科版
课型：新授课
课时：第1课时
学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。
3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培
养学生的观察、探索能力。
重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。
难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。
学习过程：
一．情景引入
出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。
（准备一张真实的效果平面图）
学生讨论所得答案情况：
A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b
B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b
C.学校占地面积为：300a+300b
……
议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）
想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？
下列各式中具有上式特点吗？
（1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.
得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
（1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3
(5) －2m2n与nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34.
小结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同
2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；
（2）与系数无关
3．特例：所有常数项也是同类项
想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：
（1） 7a－3a = (2 ) 4x2+2x2 =
(3 ) 5ab2－13ab 2 = (4 ) －9x2y2+5x2y2 =
通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢?字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
小 结：（生充分讨论后）
（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。
（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。
（3）合并同类项依据：乘法分配律。
辩一辩：下列各式的计算是否正确？为什么？
（1）3a+2b=5ab (2) 5y 2－2y 2=3 (3) 7a+a=7a 2 (4) 4x 2y －2xy 2=2xy
典例分析：
例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：
(1) －3x+2y －5x －7y (2) 3232327232
1m nm m n m m +-+--（师写出解题格式） 变 题1：上例（1）中, 若x = y = ( a －b)2, 则如何合并同类项？
－3(a －b)2+2(a －b)2－5(a －b)2－7(a －b)2
变 题2：上例（2）中，若,如何求代数式的值？
……
总 结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？
（由学生自由发言，教师小结）
你有长进了吗？
试一试：
（1）已知：单项式x, 2x 2 , 3x 3, 4x 4, 5x 5,……中，第xx 个单项式是什么？请计算前
5个单项式的和。
（2）：单项式x 2, －2x 2 , 3x 2, －4x 2, 5x 2,－6x 2,……中，第xx 个单项式是什么？请
前xx 个单项式的和，并计算当x = －时，你写出的多项式的值。
（3）小明在求代数式2x 2－3x 2y+mx 2y －3x 2的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值
无关，试想一想m 等于多少？并求当x = －2, y = xx 时，原代数式的值。