物理化学热力学计算方法
化学反应的热力学和热力学计算
化学反应的热力学和热力学计算一、热力学基本概念1.热力学系统：指在一定条件下，与外界有能量交换的物体或一组物体。
2.状态：描述系统某一时刻物理化学性质的参数集合，如温度、压力、体积、物质的量等。
3.状态变化：系统从一个状态变化到另一个状态的过程。
4.过程：系统状态变化的方式，分为恒温恒压过程、恒温恒容过程等。
5.热量：由于温度差，系统与外界交换的能量。
6.功：系统与外界交换能量的过程。
二、热力学第一定律1.内容：能量守恒定律，系统内能的变化等于外界对系统做的功加上系统吸收的热量。
2.公式：ΔU = Q + W–ΔU：系统内能的变化–Q：系统吸收的热量–W：外界对系统做的功三、热力学第二定律1.内容：熵增原理，孤立系统的熵总是增加，直到达到最大值。
2.公式：ΔS = ΔS_system + ΔS_surroundings–ΔS：系统熵的变化–ΔS_system：系统熵的变化–ΔS_surroundings： surroundings熵的变化四、热力学第三定律1.内容：绝对零度不可达到，系统的熵在接近绝对零度时趋于定值。
2.公式：S = k_B * ln(W)–S：系统熵–k_B：玻尔兹曼常数–W：系统微观状态数五、化学反应热力学1.反应热：化学反应过程中放出或吸收的热量。
2.反应焓变：化学反应的焓变化，表示为ΔH。
3.反应熵变：化学反应的熵变化，表示为ΔS。
4.吉布斯自由能变：化学反应的自由能变化，表示为ΔG。
5.公式：ΔG = ΔH - TΔS–ΔG：吉布斯自由能变–ΔH：反应焓变–T：温度（K）–ΔS：反应熵变六、热力学计算1.热量计算：根据反应物和生成物的摩尔焓差计算反应热。
2.熵变计算：根据反应物和生成物的摩尔熵差计算反应熵变。
3.自由能计算：根据反应物和生成物的摩尔自由能差计算反应吉布斯自由能变。
4.热力学平衡：在恒温恒压条件下，系统达到热力学平衡状态，此时反应物和生成物的浓度不再发生变化。
物理化学知识点总结 热力学计算及证明
热力学方法和计算到此为止，我们已经学习了八个热力学状态函数：p、V、T、U、H、S、A、G。
这八个状态函数中p、V、T、U、S有着明确的物理意义，而H、A、G是定义出来的状态函数，并没有明确的物理意义。
这八个状态函数可以构成许许多多热力学函数关系式一、热力学基本方程在非体积功为0的条件下，单组分单相封闭系统经过一个始态到达末态，根据热力学第一定律有。
dU=δQ r+δW r=δQ+δW式子中，δQ r和δW r是可逆过程的热和功，δQ和δW是不可逆过程的热和功。
在非体积功为0的条件下，对于单组分单相封闭系统的可逆过程有δQ r=TdS δW r=−pdV带入后可得到一项重要的公式:dU=TdS−pdV这项式子称为热力学第一定律和第二定律的联合表达式，适用于单相单组分封闭系统可逆过程与不可逆过程。
由焓的定义H=U+pV,两端同时微分得到dH=dU+pdV+Vdp再将dU=TdS−pdV带入上式，得到dH=TdS+Vdp由亥姆霍兹函数的定义A=U−TS，两端同时取微分得到dA=dU−TdS−SdT再将dU=TdS−pdV带入上式，得到dA=−SdT−pdV由吉布斯函数的定义G=H−TS,两端同时微分得到dG=dH−TdS−SdT再将dH=TdS+Vdp带入上式，得到dG=−SdT+Vdp这四个关系式，叫做封闭系统的热力学基本关系式，地位相当重要，务必准确推导和记忆。
严格地讲，这四个关系式只适用于封闭系统中无非体积功的可逆过程，但是我们知道一切实际过程都是不可逆过程，所以我们也可以将这四个关系式用到不可逆过程中，尽管有一些误差，但是完全可以忽略。
为了避免理解过于麻烦，咱不解释误差的来源。
二、对应系数关系式由此我们可以将U、（S，p）、A=A（T，V）、G=G（T，p），根据全微分的性质，可以得到dU=(ðUðS)VdS+(ðUðV)SdV dH=(ðHðS)pdS+(ðHðp)SdpdA=(ðAðT)VdT+(ðAðV)TdV dG=(ðGðT)pdT+(ðGðp)Tdp将上面四个全微分式，对应到四个基本表达式中，我们可以得到T =(ðU ðS )V =(ðH ðS )p p =−(ðU ðV )S =−(ðA ðV )TV =(ðH ðp )S =(ðG ðp )T S =−(ðA ðT)V =−(ðG ðT )p三、麦克斯韦关系式在数学上dz =Mdx +Ndy 是一个全微分的充要条件为(ðM ðy )x =(ðNðx )y我们再一次调出四个热力学基本关系式dU =TdS −pdV dH =TdS +Vdp dA =−SdT −pdV dG =−SdT+Vdp来导出麦克斯韦关系式：(ðS ðV )T =(ðp ðT )V (ðS ðp )T =−(ðVðT )p麦克斯韦关系式的意义在于：它能将不能直接测量出来的物理量（如：熵S ），换成可以直接测量出来的物理量（如T 、V 、p ），或者由状态方程求得的物理量。
物理化学基本概念与计算方法
物理化学基本概念与计算方法物理化学是物理学和化学的交叉学科，旨在研究物质的性质和变化的基本原理。
它结合了物理学的实验方法和理论模型以及化学的实验技术和分子理论，为我们深入理解和解释化学现象提供了有力工具。
本文将介绍一些物理化学的基本概念和常用的计算方法。
一、热力学：描述物质的能量和热力学性质热力学是物理化学的核心分支之一，研究物质的能量转化和热力学性质。
它描述了物质的热力学状态，包括物态、热能转化、热力学平衡等。
在热力学中，我们常用一些基本概念和定律，如熵、焓、自由能和摩尔热容等。
这些概念帮助我们理解物质在不同条件下的热力学性质，并通过计算方法预测和解释实验现象。
二、量子力学：解释微观粒子的行为量子力学是描述微观粒子行为的物理学理论，它在物理化学中扮演着重要角色。
量子力学解释了微观粒子的波粒二象性，以及粒子在能量级跃迁和原子轨道运动等现象。
在物理化学中，我们经常使用量子力学的计算方法，如薛定谔方程和波函数等，来研究分子的结构和性质。
三、化学动力学：讨论化学反应的速率化学动力学研究化学反应的速率和反应机理。
它涉及到反应速率定律、反应速率常数、反应机理和活化能等概念。
通过实验数据和计算方法，我们可以确定反应速率的表达式，并预测不同条件下的反应速率。
化学动力学的研究对于理解和控制化学反应过程具有重要意义。
四、计算化学：利用计算方法研究和预测物质性质计算化学是利用计算机模拟和计算方法研究和预测物质性质的学科。
它结合了理论模型和实验数据，通过数值计算和模拟得到物质的结构、能量和反应等信息。
计算化学在物理化学和有机化学等领域得到了广泛应用，例如预测分子的谱学性质、计算催化剂的活性和选择性等。
五、分子结构与量子化学：探索物质内部的奥秘分子结构与量子化学研究物质的分子结构和化学键的形成。
它使用分子轨道理论和分子力场方法，揭示了分子内部的奥秘。
通过计算方法，我们可以预测分子的几何构型，计算分子的振动频率和电子结构等。
物理化学计算公式的适用条件
⊿H=n⊿HV
任何相变, 但系统始态、终态温度、压力不能变
8.⊿H=ΣνΔHf(生成物)- ΣνΔHf(反应物)
等温等压下的化学反应,对物理化学B来讲,就是25℃, 101.325kPa下的化学反应
9 p1V1γ= p2V2γ, T1V1γ-1=T2V2γ-1
理想气体绝热可逆,而且无相变,无化学反应
等压过程、只要求系统始态、终态无相变、无化学反应、无非体积功，始态终态压力不变
⊿S=n⊿HV/T
等温等压下的任何相-TS
F=U-TS
任何过程
⊿G=⊿H-T⊿S
⊿A=⊿U-T⊿S
等温等压过程
⊿Ssur=-Qsys/Tsur
系统实际过程的热效应，假设环境温度不变
物理化学计算公式的适用条件
热力学第一定律
公式
适用条件
⊿U=nCV⊿T.
无相变、无化学反应、无非体积功的任何过程
⊿U=nCV⊿T=Q
等容可逆过程
⊿H=nCp⊿T.
无相变、无化学反应、无非体积功的任何过程
⊿H=nCp⊿T=Q
等压可逆过程
W=-nRTln（V2/V1）
等温可逆过程
H=U+pV
任何过程
⊿H=n⊿HV=Q
10 W=-pe⊿V
任何过程,但要注意与途径有关
热力学第二定律
公式
适用条件
⊿S=nRln(V2/V1)
等温过程，只要求系统始态、终态无相变、无化学反应、无非体积功，始态终态温度不变
⊿S=nCVln(T2/T1)
等容过程，只要求系统始态、终态无相变、无化学反应、无非体积功，始态终态体积不变
⊿S=nCpln(T2/T1)
⊿S=ΣνS(生成物)- ΣνS(反应物)
物理化学第二章热力学第一定律主要公式及其适用条件
第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'a m b δδδd δd U Q W Q p V W=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pVU H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 v a p m v a p (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
物理化学主要公式及使用条件(第四、五章)
第四章 多组分系统热力学 主要公式及其适用条件1. 偏摩尔量：定义: C n p,T,n X X ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=B B (1)其中X 为广延量，如V ﹑U ﹑S ......全微分式：d ⎛⎫∂∂⎛⎫=++ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∑B B B B Bd d d p,n T,n X X X T p X n T p (2)总和： ∑=BB B X n X (3)2. 吉布斯-杜亥姆方程在T ﹑p 一定条件下，0d BB B =∑X n ， 或0d BBB =∑Xx 。
此处，x B 指B 的摩尔分数，X B 指B 的偏摩尔量。
3. 偏摩尔量间的关系广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。
例：H = U + PV ⇒ H B = U B + PV B ； A = U - TS ⇒ A B = U B - TS B ； G = H – TS ⇒ G B = H B - TS B ；…...S T G ;S T G ;V p G V p Gn p,p n T,TB B B B BB -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⇒-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⇒=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂4. 化学势定义 Cn p,T,n G G μB B ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==B5. 单相多组分系统的热力学公式∑+-=BBB d d d d n μV p S T U∑++=BBB d d d d n μp V S T H ∑+-=BBB d d d d n μV p T S -A∑++=BBB d d d d n μp V T S -GCCCCB B B B B n p,T,n V,T,n p,S,n V,S,n G n A n H n U μ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂====但按定义，只有 CB n p,T,n G ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量。
6. 化学势判据在d T = 0 , d p = 0 δW ’= 0 的条件下，⎪⎭⎫⎝⎛≤α=<∑∑平衡自发,,00α0 )()d (αBB B n μ 其中，∑α指有多相共存，)(αB μ指 α相内的B 物质。
大学物理化学 第一章 热力学第一定律 学习指导
（1）在室温和101.325 kPa下，液态水蒸发为同温同压的水蒸气；
（2）在373.15 K和101.325 kPa下，液态水蒸发为同温同压的水蒸气；
（3）水在冰点时凝结成同温同压的冰；
（4）在等温等压下两种气体混合。
12.理想气体从同一状态出发，经绝招可逆压缩或等温可逆压缩到一固定的体积哪一种压缩过程所需的功大？为什么？如果是膨胀，情况又将如何？
（7）因为Qp= ΔH，QV= ΔU，所以Qp与QV都是状态函数。
（8）在101.325kPa下，1mol l00℃的水等温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU= 0。
（9）反应3O2 2O3在等温等压下进行，O2，O3可视为理想气体，由于理想气体的热力学能和焓只与温度有关，因此该过程的ΔH= 0，ΔU= 0。
解：PbO(s)标准摩尔生成热为下列反应的标准摩尔焓变
Pb(s)+ 1/2O2(g) PbO(s)
Pb(s)，O2(g)及PbO(s)的摩尔质量分别为207、32、239g·mol-1。
=（0.218239-0.134207-0.50.90032）Jmol-1K-1
=9.964Jmol-1K-1
三、
解：（1）等压反应
Q(1)=rH(1) = 2fHm(CO2) + 2fHm(CO) = -2393.5 + 2110.5 = -566.0 kJ
rU(1) =rH-nRT= -566.0 - (-18.31298)10-3= -563.5
W(1）= 2.5 kJ
（2）绝热等容反应，Q(2) =W(2) =U(2) = 0。设计过程如下
物理化学热力学第一定律总结
物理化学热力学第一定律总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) ΔH = Q p恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV ΔH = ΔU + Δ(pV )典型例题：3.11思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温： 或 或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。
如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。
C p , m – C V , m = R双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：3.18思考题第2,3,4题书2.18、2.19三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关ΔU = n C V, m d TT 2T 1 ∫ ΔH = n C p, m d TT 2T 1∫ΔU = nC V, m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔU ≈ ΔH = n C p, m d TT 2∫ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)或典型例题：书2.15四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）ΔU ≈ ΔH –ΔnRT(Δn ：气体摩尔数的变化量。
如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。
101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。
其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。
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{nA C p ,m ( A, s ) nBCV ,m (B,g ) nB R}dl nT nB Rdl np
5 8.3145 dlnT dlnp 4.25 24.454 5 (1.5 1) 8.3145 dlnT 0.20dlnp
积分可得题给过程的过程方程：
2.5
题给途径可表示为：
5 mol P.g. p1= 200 kPa, T1= 298.15K
(1)绝热 Qa,1=0 途径a
5 mol P.g. P’= 100 kPa, T’= 244.58K (2)恒容 Wa,2=0
途径b
00-8-15
恒压
5 mol P.g. p2= 200 kPa, T2 , V2
始态为25 ℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经a , b两不同 途径到达相同的末态。途径a 先经绝热膨胀到 28.57 ℃,100 kPa, 步骤的功W a= 5.57 kJ ; 再恒容加热到压力为200 kPa的末态， 步骤的热Qa= 25.42 kJ。途径b为恒压加热过程。 求途径b 的W b 及Q b 。
nB RT {nA C p ,m ( A, s) nBCV ,m (B,g )}dT dV V 00-8-15
7
{nA C p ,m ( A, s ) nBCV ,m (B,g )}dl nT nB Rdl nV 由 V nRT / p 可知，当n一定时： 将此式代入上式可得： d l nV d l nT d l n p ,
*2.43
解：题给过程可表示为： nA= 4.25mol, nB= 5mol A(s)+B(g) T1=400 K p1=200 kPa
可逆膨胀 Q’ = 0
A(s)+B(g) T2=? p2=50 kPa
气缸绝热 Q’ = 0，可逆膨胀时系统的热力学能的降低（包 括A(s)的降温）全部用于对环境作体积功。 dU = dU(A) + dU(B) = δW = －pdV
kJ
ΔH = ΔH(B,g) = nBCp,m(B,g)(T2 －T1) = 5 ×2.5 ×8.3145×(303.14 －400)= －10.07 kJ B(g) 从A(s) 所吸收的热量： Q =－ΔU(A,s) ≈ －nACp,m(A,s)(T2 －T1)
= －4.25×24.454 ×(303.14 －400)= 10.07 kJ
V2 =V’ = nRT’/p’ = (5 × 8.314 × 244.58 / 100)dm3 = 101.678dm3
T2 = p2V2 / nR = p2 T’ / p’ = 2T’ = 489.16 K 整个过程的 Δ( pV ) = p2V2 p1V1 = nR(T2 T 1)
Qb = ΔH = ΔU + Δ ( pV )
1
由途径a可知，第一步为绝热过程。 Qa,1=0 , ΔUa,1 = Wa 第二步为恒容过程， Wa,2=0 , ΔUa,2 = Qa 。整个过程的热力学 能变，只取决与始末态，与途径无关。 ΔU = ΔUa,1 + ΔUa,2 = Wa + Qa
= 5.57 kJ + 25.42 kJ = 19.85 kJ
W = ΔU(B,g)－Q =－6.040 －10.067=－16.107 kJ
00-8-15 9
pamb=100kPa Q=0
n=5 mol P.g A(g)+B(g) T2=? p2= pamb
混合气体的定容摩尔热容：
CV,m = y(A)CV,m(A) + y(B)CV,m(B)
= 0.6 × 1.5R + 0.4 × 2.5R = 1.9R 此过程为不可逆绝热过程， Q =0 ,
00-8-15
W = ΔU = nCV,m(T2 －T1)
= 5 ×1.9 ×8.3145×(331.03 －400) = －5448
J ΔH = nCp,m(T2 －T1) = 5 ×2.9 ×8.3145×(331.03 －400) = －8315
00-8-15 4
J
已知25℃甲酸甲酯(HCOOCH3,l )的标准摩尔燃烧焓 cHm为-979.5 kJmol－1 . 甲酸(HCOOH,l )、甲醇(CH3OH,l) 、 水(H2O,l ) 及二氧化碳(CO2,g )的标准摩尔生成焓fHm 分别为 -424.72 kJ mol－1、-238.66 kJ mol－1、-285.83 kJ mol－1及393.509 kJ mol－1 。应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩 尔反应焓。
r H m (燃烧)
f H m ( HC O O C H, l ) c H m ( HC O O C H, l ) 3 3 2 f H m (C O2 , g ) 2 f H m ( H 2O ,l ) 2 f H m (O 2 , g )
1.629kJ mol1
6
在带活塞的绝热容器中有4.25 mol的某固态物质A 及 5mol某单原子理想气体B，物质A的Cp,m=24.454 J· 1· 1 。 mol K 始态温度 T1=400K，压力 p1=200 kPa。 今以气体B为系统，求经可逆膨胀到 p2=50 kPa时，系统的 T2 及过程的Q , W , U 及 H 。
2
单原子分子理想气体A与双原子分子理想气体B的混合 物共5 mol，摩尔分数 yB= 0.4，始态温度T1= 400 K，压力p1= 200 kPa，今该混合气体绝热反抗恒外压pamb=100 kPa膨胀到平 衡态。求末态温度T2 及过程的W 、ΔU 和ΔH 。
2.17
n=5 mol P.g A(g)+B(g) T1=400 K p1=200 kPa
T p T1 p1 末态温度：
00-8-15
0.20
T2 T1 ( p2 / p1 )0.20 400K (50kPa/ 200kPa)0.20 303.14K
8
以B(g) 为系统时的
ΔU = ΔU(B,g) = nBCV,m(B,g)(T2 －T1) = 5 ×1.5 ×8.3145×(303.14 －400)= －6.040
2.31பைடு நூலகம்
HCOOH( l ) + CH3OH( l ) ==== HCOOCH3( l ) +H2O( l )
r H m ν f H m (B ) B
B
f H m ( HC O O C H, l ) f H m ( H 2O ,l ) 3 f H m ( HC O O H,) f H m (C H3O H,l ) l
ΔU = W
3
先求末态温度 T2
ΔU = ΔU(A) + ΔU (B) = 1.9nR(T2 － T1)
W =－pamb(V2－V1)=－p2V2 + p2V1 =－nRT2 + p2 nRT1/p1 即： 1.9nR(T2－ T1) =－nRT2 + p2 nRT1/p1
1.9 p2 / p1 (1.9 100/ 200) 400 解出： T2 ( ) T1 331.03K 1.9 1 2.9
{979.5 2 ( 393.509) 2 ( 285.83) 2 0}kJ mol1 379.18kJ m ol1
r H m {379.18 285.83 (424.72) (238.667)}kJ mol1
00-8-15
= 19.85 + 5 × 8.314 ×(489.16 298.15)×10-3 = 27.79 kJ Wb = p ( V2 V1 ) = nR(T2 T 1)
= 5 × 8.314 ×(489.16 298.15)×10-3 = 7.94 kJ 00-8-15 或由： W b = ΔU Qb 计算亦可。
题给数据缺少HCOOCH3(l) 的标准摩尔生成焓fHm ，所 以要先求出该化合物的标准摩尔生成焓fHm 。 00-8-15 5
HCOOCH3(l) 的燃烧反应：
HCOOCH3(l) + 2O2 (g) ======== 2CO2(g) + 2H2O(l)
r H m (燃烧) c H m ( HC O O C H, l ) 3 2 f H m (C O2 , g ) 2 f H m ( H 2O ,l ) f H m ( HC O O C H l ) 2 f H m (O 2 , g ) , 3