数学 七年级下册 北师大版 第一章 整式的运算 课件1-09整式的乘法(2)
(1 5x(2x2 - 3x+4) =10x3 - 15x2 +20x ) (2) - 6x(x- 3y) =- 6 2 +18 x xy
议一议
1 x米 8
1 x米 8
宁宁也作了一幅画,所用纸 宁宁也作了一幅画 所用纸 的大小与京京的相同,她在纸 的大小与京京的相同 她在纸 1 的左右两边各留了 8x 米的空 x米 这幅画的画面面积是多少? 白,这幅画的画面面积是多少 这幅画的画面面积是多少 求法一: 求法一:先求出画面的长 mx米 和宽, 和宽,由此得到画面的面积 1 为__________;(直接求法) x m - x) ( x 直接求法) 4 求法二:用纸的面积减去空白处的面积,由此 求法二:用纸的面积减去空白处的面积, 1 2 2 得到画面的面积为_________. 间接求法) 得到画面的面积为_________. 间接求法) m - x ( x 相等 这两个结果______, 这两个结果______, 即 面积相等 上面等式成立的理由是_________、__________. 上面等式成立的理由是_________、乘法分配律 _________
4 1 2 1 2 x x m - x) = m - x ( x 4 4
如何进行单项式与多项式相乘的运算? 如何进行单项式与多项式相乘的运算 1 1 2 2 x m - x) = m - x ( x x 4 4 单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用 单项式与多项式相乘 就是根据乘法分配律用 单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加 再把所得的积相加. 单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加
整式的乘法(2) 整式的乘法(2)
石门实验中
(1 (2 )• (5ab2 ) =10 2b3 ) ab a 2 2 1 1 2 3 (2) ( ab )• ( ab) = a b 3 2 3 1 (3) (- 2 )• ( ab) =- a2b2 ab 2 5 3 (4) (3×10 )• (6×10 ) =1 8×109 . 2.利 乘 分 律 算 用 法 配 计 :
试一试
(1 2 (5ab +3 b) ) ab a
------ 单项式与多项式相乘的计算法则 计算下列各式: 计算下列各式 (2) (2ab2 - 2ab)• 1ab 3 2 2 2
1 1 2 2 = − ab ⋅ 2 ab + ab ⋅ ab 2 2 = 2ab • 5ab + 2ab • 3a b 2 2 3 1 2 3 2 3 3 2 2 2 = 10a b + 6a b = -a b + a b 3
b +t(a- t) =b +at - t t t
题有几种不同的求法? 第(2)题有几种不同的求法 题有几种不同的求法
2
例2、先化简，再求值 2 2 2 9 2 3 3 2 3 2 a b ( 2 ab − 1) − ( − a b )(3a − a b ) 3 2 1 其中 a = , b = −3 3
课外学习:
1.作业 《伴你学》练习 作业:《伴你学》 作业 2.预习 课本 26-28. 预习:课本 预习 课本P
1、已知
2
ab
5
2
= −6,
3
求 ab ( a b
2 、解方程 2、解方程
− ab
− b )的值。
1 1 1 x − [ x − ( x − 9 )] = ( x − 9 ) 3 3 9
课堂小结:
单项式与多项式相乘的计算法则: 单项式与多项式相乘的计算法则
单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用 单项式与多项式相乘 就是根据乘法分配律用 单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加 再把所得的积相加. 单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 注意:项的符号! 注意:项的符号! 项的符号
2.分别计算下面图中阴影部分的面积 分别计算下面图中阴影部分的面积. 分别计算下面图中阴影部分的面积
t
a
a
(1)
a 2
t
b (2)
解:(1)中阴影部分面积为 中阴影部分面积为 1 a2 1 a2 1 2 1 3 2 2 ( ( a a a π ) - π ) = π - π = π 2 2 2 4 8 32 32 解:(2)中阴影部分面积为 中阴影部分面积为
议一议
1 x米 8
1 x米 8
宁宁也作了一幅画,所用纸 宁宁也作了一幅画 所用纸 的大小与京京的相同,她在纸 的大小与京京的相同 她在纸 1 的左右两边各留了 8x 米的空 x米 这幅画的画面面积是多少? 白,这幅画的画面面积是多少 这幅画的画面面积是多少 求法一: 求法一:先求出画面的长 mx米 和宽, 和宽,由此得到画面的面积 1 为__________;(直接求法) x m - x) ( x 直接求法) 4 求法二:用纸的面积减去空白处的面积,由此 求法二:用纸的面积减去空白处的面积, 1 2 2 得到画面的面积为_________. 间接求法) 得到画面的面积为_________. 间接求法) m - x ( x 相等 这两个结果______, 这两个结果______, 即 面积相等 上面等式成立的理由是_________、__________. 上面等式成立的理由是_________、乘法分配律 _________
4 1 2 1 2 x x m - x) = m - x ( x 4 4
如何进行单项式与多项式相乘的运算? 如何进行单项式与多项式相乘的运算 1 1 2 2 x m - x) = m - x ( x x 4 4 单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用 单项式与多项式相乘 就是根据乘法分配律用 单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加 再把所得的积相加. 单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加
整式的乘法(2) 整式的乘法(2)
石门实验中
(1 (2 )• (5ab2 ) =10 2b3 ) ab a 2 2 1 1 2 3 (2) ( ab )• ( ab) = a b 3 2 3 1 (3) (- 2 )• ( ab) =- a2b2 ab 2 5 3 (4) (3×10 )• (6×10 ) =1 8×109 . 2.利 乘 分 律 算 用 法 配 计 :
试一试
(1 2 (5ab +3 b) ) ab a
------ 单项式与多项式相乘的计算法则 计算下列各式: 计算下列各式 (2) (2ab2 - 2ab)• 1ab 3 2 2 2
1 1 2 2 = − ab ⋅ 2 ab + ab ⋅ ab 2 2 = 2ab • 5ab + 2ab • 3a b 2 2 3 1 2 3 2 3 3 2 2 2 = 10a b + 6a b = -a b + a b 3
b +t(a- t) =b +at - t t t
题有几种不同的求法? 第(2)题有几种不同的求法 题有几种不同的求法
2
例2、先化简，再求值 2 2 2 9 2 3 3 2 3 2 a b ( 2 ab − 1) − ( − a b )(3a − a b ) 3 2 1 其中 a = , b = −3 3
课外学习:
1.作业 《伴你学》练习 作业:《伴你学》 作业 2.预习 课本 26-28. 预习:课本 预习 课本P
1、已知
2
ab
5
2
= −6,
3
求 ab ( a b
2 、解方程 2、解方程
− ab
− b )的值。
1 1 1 x − [ x − ( x − 9 )] = ( x − 9 ) 3 3 9
课堂小结:
单项式与多项式相乘的计算法则: 单项式与多项式相乘的计算法则
单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用 单项式与多项式相乘 就是根据乘法分配律用 单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加 再把所得的积相加. 单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 注意:项的符号! 注意:项的符号! 项的符号
2.分别计算下面图中阴影部分的面积 分别计算下面图中阴影部分的面积. 分别计算下面图中阴影部分的面积
t
a
a
(1)
a 2
t
b (2)
解:(1)中阴影部分面积为 中阴影部分面积为 1 a2 1 a2 1 2 1 3 2 2 ( ( a a a π ) - π ) = π - π = π 2 2 2 4 8 32 32 解:(2)中阴影部分面积为 中阴影部分面积为
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北师大版七年级下册数学(第1章 整式的乘除)全章单元教学课件
同底数幂相乘， 底数 不变 ，指数 相加 . 运算形式（同底、乘法）， 运算方法（底不变、指相加）
知1－讲
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一 性质呢？ 怎样用公式表示？
或 am·an·a =(am· an ) ·ap p =am+n· ap =am+n +p
am· an· ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) m个 a =am+n+p n个a p个a
知1－练
1 计算： (1)52×57； (3) －x2 •x3； (2)7×73×72； (4)(－c)3 •(－c)m .
(1)52×57＝52＋7＝59. 解：
(2)7×73×72＝71＋3＋2＝76.
(3)－x2· x3＝－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3· (－c)m＝(－c)3＋m.
4 计算(a＋b)3· (a＋b)2m· (a＋b)n的结果为(B
A．(a＋b)6m＋n C．(a＋b)2mn＋3 D．(a＋b)6mn
)
B．(a＋b)2m＋n＋3
知2－练
5 x3m＋3可以写成(D
)
A．3xm＋1
C．x3· xm＋1 A．－22 018 C．－22 019
B．x3m＋x3
D．x3m· x3 ) B．22 018 D．22 019
(2)x2· x4＋(x2)3；
(3)[(x－y)n]2· [(x－y)3]n＋(x－y)5n. 导引：按有理数混合运算的运算顺序计算．
解：(1)a4· (－a3)2＝a4· a6＝a10；
(2)x2· x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6； (3)[(x－y)n]2· [(x－y)3]n＋(x－y)5n ＝(x－y)2n· (x－y)3n＋(x－y)5n ＝(x－y)5n＋(x－y)5n
知1－讲
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一 性质呢？ 怎样用公式表示？
或 am·an·a =(am· an ) ·ap p =am+n· ap =am+n +p
am· an· ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) m个 a =am+n+p n个a p个a
知1－练
1 计算： (1)52×57； (3) －x2 •x3； (2)7×73×72； (4)(－c)3 •(－c)m .
(1)52×57＝52＋7＝59. 解：
(2)7×73×72＝71＋3＋2＝76.
(3)－x2· x3＝－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3· (－c)m＝(－c)3＋m.
4 计算(a＋b)3· (a＋b)2m· (a＋b)n的结果为(B
A．(a＋b)6m＋n C．(a＋b)2mn＋3 D．(a＋b)6mn
)
B．(a＋b)2m＋n＋3
知2－练
5 x3m＋3可以写成(D
)
A．3xm＋1
C．x3· xm＋1 A．－22 018 C．－22 019
B．x3m＋x3
D．x3m· x3 ) B．22 018 D．22 019
(2)x2· x4＋(x2)3；
(3)[(x－y)n]2· [(x－y)3]n＋(x－y)5n. 导引：按有理数混合运算的运算顺序计算．
解：(1)a4· (－a3)2＝a4· a6＝a10；
(2)x2· x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6； (3)[(x－y)n]2· [(x－y)3]n＋(x－y)5n ＝(x－y)2n· (x－y)3n＋(x－y)5n ＝(x－y)5n＋(x－y)5n
数学七年级下册北师大版第一章整式的运算课件1-09整式的乘法(2)
32
32
解:(2)中阴影部分面积为
bt + t(a - t) = bt + at - t2
第(2)题有几种不同的求法?
例2、先化简，再求值
2a 3b 2 (2ab 3 ? 1) ? (? 2 a 2b 2 )(3a ? 9 a 2b3 )
3
2
其中a ? 1 ,b ? ? 3 3
1、已知 ab 2 ? ? 6 ,
? ? 1 ab ?2ab ? 1 ab ?2 ab 2
2
23
= 10a2b 3 + 6a 3b2
= -a 2b2 + 1 a 2b3
3
2.分别计算下面图中阴影部分的面积.
t
a
2
a
(1)
解:(1)中阴影部分面积为
a
t
b (2)
1 π( a )2
-
1a π(
)2
=1πa 2-源自1πa2 =3
πa 2
22 24 8
和宽,由此得到画面的面积
mx米
为__x_(m__x _-_41_x_)_;(直接求法)
求法二:用纸的面积减去空白处的面积,由此
得到画面的面积为_m__x_2 _-_1_x_2_.(间接求法)
这两个结果_相__等___,
即
4 x ( mx
-
1 4
x)
=
mx
2
-
1 4
x2
上面等式成立的理由是_面__积__相__等__、乘__法__分__配__律__.
?
x ( mx
-
1 4
x)
=
mx
2
-
1 4
x2
单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用 单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
北师大版七年级数学下册《整式的乘法》整式的乘除PPT优质课件
所以2n-2-n＝1且3m＋1＋m-6=3.
已知 求 的值.
所以m、n的值分别是m=1，n=2.
解：
所以2m+2＝4且3m＋2n＋2=9.
故 m=1, n＝2
ZYT
例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
ZYT
计算：(1) 5x3·2x2y ； (2) －3ab·(－4b2) ；(3) 3ab·2a； (4) yz·2y2z2；
(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.(3)3ab·2a＝(3×2)·(a·a)·b＝6a2b.(4)yz·2y2z2＝2·(y·y2)·(z·z2)＝2y3z3.
解：
ZYT
5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4.
2a4
6.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
＝－20a2＋9a.
原式＝－20×4－9×2＝－98.
方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
ZYT
先化简再求值:
解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x
已知 求 的值.
所以m、n的值分别是m=1，n=2.
解：
所以2m+2＝4且3m＋2n＋2=9.
故 m=1, n＝2
ZYT
例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
ZYT
计算：(1) 5x3·2x2y ； (2) －3ab·(－4b2) ；(3) 3ab·2a； (4) yz·2y2z2；
(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.(3)3ab·2a＝(3×2)·(a·a)·b＝6a2b.(4)yz·2y2z2＝2·(y·y2)·(z·z2)＝2y3z3.
解：
ZYT
5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4.
2a4
6.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
＝－20a2＋9a.
原式＝－20×4－9×2＝－98.
方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
ZYT
先化简再求值:
解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法 1》公开课课件.ppt
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加。
例1 计算: (1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ;
解：(x+2y)(5a+3b) =x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b =5ax +3bx+10ay +6by
切记 一般情况下
(2a+b)2不等于4a2+b2 .
注意!
• 2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项
式的积与积的差，后两个多项式 乘积的展开式要用括号括起来。
• 3. (x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个 多项式相乘，应该选其中的两 个先相乘，把它们的积用括号 括起来，再与第三个相乘。
x29x7 x25x5 (x2 2x1)
x2 2x1
延 伸 训 练 ：
活动& 探索
填空： (x2 )x (3 )x2_ 5 x _ _ 6 _ (x2 )x (3 )x2_ 1 x _ (_ -6) _ (x2 )x (3 )x2 (_ -1)x _ (_ -6) _ (x2 )x (3 )x2 (_ -5)x _ _ 6 _
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
(新)北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》课件(全章,297张PPT)
Listen attentively
课前小测
4．（2016•江岸区模拟）如果等式x3•xm=x6成立， 那么m=（ B） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2016春•沛县期末）若am=2，an=3，则 am+n的值为（ ） B A．5 B．6 C．8 D．9 5 3 2 x 6．（2016•南通）计算：x •x = ． a2 ． 7．（2015•柳州）计算：a×a= 8．（2016春•张家港市期末）已知：xa=4，xb=2， 则xa+b=8 ．
Listen attentively
课后作业
（5）a3m•a2m﹣1（m是正整数）； （6）（﹣x2）•x3•（﹣x）2； （7）（）4×（）3×（）2； （8）3×33﹣3×9. （4）原式=（﹣x）6+13=（﹣x）19； （5）原式=a3m+2m﹣1=a5m﹣1； （6）原式=﹣x2•x3•x2=﹣x7； （7）原式=（）4+3+2=（）9． （8）原式=3×27﹣27=54．
目录 contents
课堂精讲
Listen attentively
课堂精讲
知识点1 同底数幂的乘法 【例1】计算：﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）． 解：原式=﹣a4．
【类比精练】 1.计算：﹣x5•x2•x10． 解：原式=﹣x17．
Listen attentively
课堂精讲
知识点2 同底数幂的乘法公式的逆用 【例2】已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．
谢 谢 观 看 ！
第一章 整式的乘除
第2课时 幂的乘 方与积的乘方（1 ）
目录 contents
课前小测
课堂精讲
课后作业
1.4整式的乘法(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
化为单项式乘单项式）
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
最新北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》优质教学课件
式×多项式 单项式×多项式 单项式×单
项式
转化
有理数的乘法和同底数幂的乘法.
针对训练 7.计算：（4a－b）•（－2b）2．
解：原式=（4a－b）•4b2=16ab2－4b3．
整体思想
例5 若2a+5b－3=0，则4a·32b= 8 .
【解析】已知条件是2a+5b－3=0，无法求出a，b的 值因此可以逆用积的乘方先把4a·32b.化简为含有与 已知条件相关的部分，即4a·32b=22a·25b=22a+5b.把 2a+5b看做一个整体，因为2a+5b-3=0，所以2a+5b=3， 所以4a·32b=23=8.
考点讲练
考点一 幂的乘法运算 例1 计算： （1）(2a)3(b3)2 ·4a3b4；
（2）(－8)2017 ×(0.125)2016.
解：（1）原式=8a3b6 ×4a3b4=32a3+3b6+4=2a6b10. （2）原式=（－8）×（－8）2016 ×（0.125）2016
=（－8）[（－8） ×0.125]2016 =（－8）×（－1）2016=－8.
ab a2
b ab a
b2 ab
图③
b b2 ab b2 b2 a a2 ab ab ab
图④
课堂总结
本节课我们主要学习了哪些 内容？你有什么收获？大胆地说 说自己的体会、感受或想法。
教师寄语
我们一生中要认识许多人，组建许多 集体，在集体生活中，我们要学会理解和 宽容，关爱和担当，才能被赋予更大的责 任，从而拥有更多发展的机会，更好的参 与社会、国家的建设，让我们与集体共同 成长！
∴x+2=0，3y－1=0，解得x=－2，y= ∴xy (2) 1 2 .
北师大版七年级下册§1.4 整式的乘法(2)(共20张PPT)
互动探究
（1）先表示出画面的 长和宽，由此得到画 面的面积是
（2）用纸的面积减去 空白处的面积，由此 得到画面的面积是
仔细想一想
（3）由上面的探索，我们得到了：
— ———— =
单项式 多项式
你能用所学过的知识来说明上面的等式成 立的原因吗?
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:16:2809:16:2809:168/31/2021 9:16:2部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.3109:16:2809:16Aug-2131-Aug-21
（3（）-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y 错 注意负号
（4（）-5a）（a2-b）=-5a3+5ab 正确
典例精析
例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上 底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高a米．
(1)求防洪堤坝的横断面面积； (2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪 堤坝的体积是多少立方米？
典例精析
解：(1) a a 2b
＝ ＝
2a 2b a
a2
2
ab(平方米)．
a
1 2
故防洪堤坝的横断面面积为 a2 ab 平方米；
(2) a2 ab 100 100a2 100ab(立方米)
故这段防洪堤坝的体积为 100a2 100ab (立方米)．
典例精析
例3 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)， 其中a＝2.
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除PPT课件全套
(3) (am)2 =am·am =am+m =a2m ;
n 个am
(4) (am)n =am·am·… ·am n 个m
(a m )n a mn
=am+m+ … +m =amn
2020/11/6
幂的乘方法则 (am)n=amn (m,n都是正整数) 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 .
2020/11/6
落实基础
例1 计算：
（1）(102)3 ;
(2) (b5)5 ;
（2）(an)3;
(4) －(x2)m ;
(5) (y2)3 ·y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2020/11/6
情景导入
正方体的体积之比= 边长比的 立方
乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= 8 cm3
甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方 体的体积 V甲= 1000 cm3
可以看出，V甲 是 V乙 的 125 倍 即 53 倍
2020/11/6
析出错的原因吗？试试看！
2020/11/6
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太 阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离 太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m)
地球距离太阳大约有1.5×1011m.
2020/11/6
课堂练习
1.计算： （1）52×57; （3）-x2·x3；
北师版 七年级 下册
第一章 整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）
2020/11/6
幂的意义:
复习旧知
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除PPT课件全套
(1) (-y)3÷(-y)2 ； (2) x12÷x-4 ；
(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一 般的公式吗?
猜想 (ab)n= anbn
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab (
幂的意) 义
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) (
乘法交换律、结合律
)
=an·b ( 幂的意义 )
积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）
解 ：am an (a a a)(a a a)
m个a
n个a
aa a 不变 m n个a
=am+n
相加
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数相加 .
指数相加
即 am an amn
底数不变
例1.计 算 ： (1)(3)7 (3)6; (3) x3 x5;
公示逆用
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
反向使用: an·bn = (ab)n
计算:
(1) 23×53 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (5)0.25100×4100
(2) 28×58 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; (6)812×0.12513
课堂小结
1. am an amn m, n都是正整数
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
课后作业
完成课本习题1.2中1、2 拓展作业：
你能尝试运用今天所学的知识解决下面 的问题吗