多种结构可靠度计算方法的快速实现
结构实体质量检验专项方案
结构实体质量检验专项方案一、引言随着现代建筑业的快速发展，结构实体的质量越来越受到。
结构实体是指构成建筑物的主体部分，包括混凝土结构、钢结构、木结构等。
其质量直接关系到建筑物的安全性、耐久性和使用性能。
因此，开展结构实体质量检验专项方案是非常必要的。
二、结构实体质量检验的重要性结构实体质量检验是保证建筑物安全的重要措施。
通过对结构实体的质量进行全面、系统的检验，可以及时发现并处理存在的质量问题，避免因质量问题导致的安全事故。
同时，结构实体质量检验还可以提高建筑物的使用寿命，降低维修成本。
三、专项方案的制定和实施1、制定依据：制定结构实体质量检验专项方案应依据国家相关法规、标准、规范和设计要求。
2、检验内容：主要包括混凝土结构的强度、刚度、裂缝、耐久性等；钢结构的连接、变形、涂装等；木结构的连接、变形、防腐等。
3、检验方法：采用无损检测、超声波检测、射线检测等多种方法进行检验。
4、检验流程：按照先整体后局部、先外观后内部的原则进行检验。
5、检验标准：按照国家相关标准进行评判，如不符合标准则进行整改。
6、检验记录：做好检验记录，建立档案，以便日后查阅。
四、专项方案的监督和管理1、监督机制：建立监督机制，对专项方案的实施情况进行监督检查，发现问题及时处理。
2、管理责任制：明确管理责任制，确保专项方案的顺利实施。
3、信息反馈：定期对专项方案实施情况进行评估，及时反馈信息，不断完善方案。
五、结论结构实体质量检验专项方案是保证建筑物安全的重要措施，必须引起足够的重视。
通过制定科学、合理的专项方案并认真执行，可以有效地提高建筑物的安全性和耐久性，延长建筑物的使用寿命。
加强对结构实体质量检验的监督和管理，可以确保专项方案的顺利实施，提高建筑行业的管理水平和技术水平。
随着现代建筑业的快速发展，钢结构在各种建筑工程中的应用日益广泛。
钢结构具有强度高、自重轻、施工速度快、环保等诸多优点，但同时也对质量检验提出了更高的要求。
蛋白质三级结构molprobity score
蛋白质三级结构molprobity score【摘要】蛋白质结构的质量对于生物学研究具有重要意义，而molprobity score作为评估蛋白质结构质量的指标，在这一领域发挥着至关重要的作用。
本文将从计算方法、与蛋白质结构质量的关系、改善蛋白质结构质量的方法、蛋白质工程中的应用以及在蛋白质结构研究的前沿等方面对molprobity score进行详细探讨。
通过对molprobity score的研究，可以更好地理解蛋白质结构，并且为蛋白质工程及相关领域的研究提供重要的参考。
探讨molprobity score未来的发展方向，以期为蛋白质结构研究提供更加准确和有效的评估工具。
molprobity score的意义将随着技术的进步和研究的深入而不断得到强化和发展。
【关键词】蛋白质三级结构，molprobity score，计算方法，蛋白质结构质量，蛋白质工程，前沿研究，蛋白质结构研究，质量改善，意义，发展方向1. 引言1.1 蛋白质三级结构molprobity score的重要性蛋白质是生物体中起着重要作用的分子，其功能和结构密切相关。
蛋白质的结构可以分为四个层次，分别是一级结构、二级结构、三级结构和四级结构。
三级结构是指蛋白质分子中氨基酸残基之间的空间排布。
蛋白质的三级结构对其功能起着至关重要的作用，因此对蛋白质三级结构的研究具有重要意义。
molprobity score是评估蛋白质三级结构质量的一种方法，它通过计算蛋白质结构模型中构象的几何参数来评估其是否符合实验数据和生物化学原理。
molprobity score可以帮助研究人员及时发现和纠正蛋白质结构中的错误，提高结构模型的准确性和可靠性。
蛋白质三级结构molprobity score的重要性在于它可以帮助研究人员评估和优化蛋白质结构模型，提高结构的精确度和可靠性。
通过对molprobity score的分析，可以及时发现蛋白质结构中存在的问题，并采取相应的措施进行修正。
配电网快速可靠性评估及重构方法
02 配电网快速可靠性评估算 法
基于故障模式的评估算法
故障枚举法
通过枚举配电网中所有可能的故障模式，对每种故障模式进行分析，从而计算出 系统的可靠性指标。此方法计算精度高，但随着系统规模的增大，计算量呈指数 增长。
故障筛选法
通过一定的筛选准则，仅对部分重要故障模式进行分析，降低计算复杂度。此方 法能在一定程度上保证计算精度，同时减少了计算时间。
意义
它是衡量电力系统运行质量的重 要指标，关系到用户用电的安全 、经济、舒适等方面。
传统配电网可靠性评估方法
基于故障模式的评估方法
通过对系统故障模式的分析，计算系统可靠性指标。这种方法计算精度高，但 计算量大，耗时较长。
基于元件的评估方法
根据元件的故障率和修复率等参数，评估系统的可靠性。这种方法计算速度较 快，但精度相对较低。
配电网实时运行可靠性评估
01
02
03
数据收集
实时收集配电网的运行数 据，包括负荷、电压、电 流等关键信息。
评估算法
采用高效的评估算法，对 配电网的实时运行可靠性 进行定量评估，确保评估 结果的准确性和时效性。
风险评估
综合考虑设备故障、天气 等因素，对配电网的潜在 风险进行评估，为重构优 化提供决策支持。
配电网快速可靠性评估及ห้องสมุดไป่ตู้构方法
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目录
• 配电网快速可靠性评估概述 • 配电网快速可靠性评估算法 • 配电网重构方法 • 配电网快速可靠性评估与重构方法的
集成应用 • 案例分析与展望
01 配电网快速可靠性评估概 述
配电网可靠性的定义与意义
定义
配电网可靠性是指电力系统在规 定的条件下和规定的时间内，能 够有效地满足用户对电力的需求 的能力。
蓝光 钢结构 表格 算量 破解
蓝光钢结构表格算量破解一、概述钢结构在现代建筑中扮演着重要角色，其广泛应用于大型体育馆、桥梁、高层建筑等工程中。
而在钢结构设计与施工过程中，算量工作是至关重要的环节。
然而，传统的算量方法存在诸多局限性，无法满足复杂工程的需求。
本文将探讨蓝光技术在钢结构算量中的应用，以及对传统算量方法的破解和优化。
二、蓝光技术在钢结构算量中的应用1.蓝光技术简介蓝光技术是一种基于光电传感器的高精度测量技术，其具有高精度、无接触、快速测量等特点。
在钢结构算量中，蓝光技术能够实现对结构尺寸、形状的精准测量，为算量工作提供了有力的支持。
2.蓝光技术在钢结构算量中的优势（1）高精度：蓝光技术能够实现对钢结构尺寸的高精度测量，避免了传统测量方法中存在的误差问题。
（2）快速测量：蓝光技术能够实现钢结构的快速测量，大大提高了算量效率。
（3）无接触：蓝光技术采用无接触测量方式，避免了对钢结构的损伤，保证了结构的完整性。
三、对传统算量方法的破解和优化1.传统算量方法存在的问题传统算量方法主要采用人工测量、手工计算等方式进行，其存在以下问题：（1）测量误差大：人工测量存在误差，难以满足工程精度需求。
（2）工作效率低：传统算量方法需要大量的人力投入，工作效率低下。
（3）易受外界影响：传统算量方法易受外界环境的影响，如天气、光线等因素会影响测量精度。
2.蓝光技术的破解和优化（1）精度提升：蓝光技术实现了对钢结构尺寸的高精度测量，避免了传统测量方法中存在的误差问题。
（2）效率提升：蓝光技术能够实现钢结构的快速测量，大大提高了算量工作效率。
（3）环境影响小：蓝光技术采用无接触测量方式，避免了对外界环境的依赖，保证了测量精度。
四、结论蓝光技术在钢结构算量中的应用，为传统算量方法带来了革命性的改变。
其高精度、快速测量、无接触等优势，不仅提升了算量工作的效率和精度，还为钢结构设计和施工提供了更可靠的技术支持。
蓝光技术在钢结构算量中的应用前景广阔，必将成为未来钢结构领域的重要发展方向。
可靠性预计
Mo——相似设备的MTBF值
Nn——（新）设计方案的（估计）有源器件数；
λsp——（新）设计方案的失效率（预计值）；
MTBFsp——（新）设计方案的MTBF（预计值）。
②相似电路法
相似电路法是利用已了解的电路的可靠性数据来推断新设计方案产品的可靠性方法。此种方法应用在方案设计阶段。
将上述一步至七步的检索和计算用表格形式列在表7—7中，便于学习和对照。
（ii）电源变压器
第一步检索“目次”感性元件在P163～173。
第二步查P.164变压器的工作失效率λp
λp＝λbπEπθπA
第三步查P.166表5，1，7，1—3πE＝1。
第四步查P.167表5，1，7，1——7选择绝缘等级A，额定温度为105℃。因为变压器的温升△T设计小于60℃，加上工作环境温度T＝40℃，T+△T＝100℃<105℃，选择合理查得札λb＝0.078。
数量N
基本失效率（λb）
π系数
工作失效率λp
（10-6/h）
备注
πE
πθ
πA
πS2
πr
πC
πR
πK
πTAPS
πCV
1
硅整流桥
（2CP24）
4
0.145
1.7
1
0.65
0.6409
T＝40℃
S＝0.5
2
工功率晶体管（3DA18C）
1
0.244
2
1
1
1.2
2.5
1
1.4640
T＝40℃
S＝0.5
3
中小功率晶体管（3DG4C）
第三步T＝50℃，S＝0.4时，查表5.1.4.2－5，查得λb＝0.009（10-6/h）。
计算机的五大工作原理
计算机的五大工作原理计算机作为现代科技的重要产物，其背后有着精密的工作原理。
本文将从硬件和软件层面，分别介绍计算机的五大工作原理：冯·诺伊曼结构、布尔逻辑、存储器层次结构、操作系统和算法。
一、冯·诺伊曼结构冯·诺伊曼结构是计算机的基本工作原理，它由冯·诺伊曼在20世纪40年代提出。
该结构包括五个主要组成部分：输入设备、输出设备、运算器（ALU）、控制器和存储器。
数据通过输入设备输入到计算机，经过运算器和控制器进行处理后，再通过输出设备输出结果。
冯·诺伊曼结构的优点是具备通用性和可编程性，使得计算机能够根据不同的需求进行灵活的运算。
同时，通过存储器的引入，计算机实现了数据的持久保存，提高了计算效率和存储能力。
二、布尔逻辑布尔逻辑是计算机内部处理信息的基础。
它是基于布尔代数的数学理论，在计算机中应用了与、或、非等逻辑运算符。
通过这些运算符，计算机能够实现逻辑判断和逻辑运算，从而实现复杂的数据处理和计算。
例如，逻辑门电路（如与门、或门、非门等）可以将多个输入信号进行逻辑运算，输出结果表示特定的逻辑判断结果。
布尔逻辑在计算机中的应用非常广泛，不仅用于逻辑电路的设计和实现，也用于算法的设计和程序的编写。
在计算机科学领域，布尔逻辑是理解和分析计算机工作原理的重要基础。
三、存储器层次结构存储器层次结构是计算机实现数据存储和访问的重要原理。
现代计算机通过不同层次的存储器（如寄存器、缓存、内存、硬盘等）进行数据的存储和读写操作。
存储器层次结构按照速度和容量进行分层，速度越快的存储器容量越小，速度越慢的存储器容量越大。
存储器层次结构的设计能够有效提高计算机的性能和效率。
高速缓存（Cache）作为位于CPU和内存之间的存储器层次，能够提供快速的数据访问速度，减少存储器访问的延迟时间。
同时，存储器层次结构也通过数据块的预读和预存等策略，提高了数据的访问命中率，减少了对慢速存储器的访问次数。
可靠性指标分配报告
可靠性指标分配报告：可靠性分配指标报告可靠性分配方法可靠性设计指标分配gjb 可靠性指标分配公式篇一：可靠性分配第三章可靠性与维修性指标分配3.1 概述3.2 AGREE可靠性指标分配法3.3 可靠性工程加权分配法3.4 维修性工程加权分配法3.5 进行可靠性与维修性指标分配在工程实施上应注意事项第三章可靠性与维修性指标分配3.1 概述可靠性与维修性指标分配是为了把系统的可靠性与维修性定量要求按照一定的准则分配给系统各组成单元而进行的工作。
其目的是将整个系统的可靠性与维修性要求转换为每一个分系统或单元的可靠性与维修性要求，使之协调一致。
它是一个由整体到局部，由上到下的分解过程。
通过可靠性与维修性指标分配，把设计目标落实到相应层次的设计人员身上。
各相应层次的设计人员通过可靠性与维修性指标预计，当感到采用常规的设计不能达到系统的要求时，可以采取特殊设计措施。
比如：采取降额设计、冗余设计、动态设计、热设计、优选元器件、最大的减少元器件数量等措施，以满足系统可靠性要求。
采取可接近性设计、可更换性设计、模块化设计、故障定位（BIT）设计等措施以满足系统维修性要求。
通过可靠性与维修性指标分配，还可以暴露系统设计汇总的薄弱环节及关键单元和部位，为指标监控和改进措施提供依据，为管理提供所需的人力、时间和资源等信息。
因而，可靠性与维修性指标分配是可靠性设计中不可靠缺少的工作项目，也是可靠性工程与维修性工程决策点。
可靠性与维修性指标分配应在系统研制的早期进行，可按可靠性结构模型进行分配，使各分系统、单元的可靠性与维修性指标分配值随着研制任务同时下达，在获得较充分的信息后进行再分配。
随着系统研制的进展和设计的更动，可靠性与维修性分配要逐步完善和进行再分配。
可靠性与维修性指标分配方法很多，在这里仅将工程实用、科学合理方法予以介绍。
3.2 AGREE 可靠性指标分配法这是美国电子设备可靠性顾问组在一份报告中所推荐的分配方法。
电力系统分析复习题 - 副本
《电力系统分析》复习题1. 分别列出下列潮流算法的迭代格式、收敛判据，并从收敛性、计算量和内存占用量比较其算法特点及适用范围。
(1) 直角坐标的N-R 法； (2) 极坐标的N-R 法；(3) 快速解耦潮流算法（P-Q 分解法）； (4) 二阶潮流算法（保留非线性潮流算法）； (5) 最优乘子法。
答: (1)极坐标N-R 法：迭代格式：P HN Q ML U U θ∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()1k k k U U U +=+∆()()()1k k kθθθ+=+∆。
牛顿潮流算法的特点1）其优点是收敛速度快，若初值较好，算法将具有平方收敛特性，一般迭代4～5次便可以收敛到非常精确的解，而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。
2）牛顿法也具有良好的收敛可靠性，对于对高斯-塞德尔法呈病态的系统，牛顿法均能可靠地敛。
3）初值对牛顿法的收敛性影响很大。
解决的办法可以先用高斯-塞德尔法迭代1～2次，以此迭代结果作为牛顿法的初值。
也可以先用直流法潮流求解一次求得一个较好的角度初值，然后转入牛顿法迭代。
(2)直角坐标N-R 法：迭代格式：2P H N e Q M L f R S U ⎡⎤∆⎡⎤∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎣⎦()()()1k k k e e e +=+∆()()()1k k k f f f +=+∆ 特点同极坐标N-R(3)P-Q 分解法:迭代格式：'P U B θ∆=∆，''Q U B U ∆=∆()()()1k k k U U U +=+∆，()()()1k k k θθθ+=+∆收敛判据：max i i i P U ε∆<且max i i iQ U ε∆< 特点：(1)用解两个阶数几乎减半的方程组（n-1阶和n-m-1阶）代替牛顿法的解一个(2n-m-2)阶方程组，显著地减少了内存需求量及计算量。
使用CAD进行机械结构优化与强度分析的步骤与技巧
使用CAD进行机械结构优化与强度分析的步骤与技巧机械结构设计中的优化和强度分析是非常重要的环节，能够有效提高机械系统的性能和可靠性。
而在现代设计中，计算机辅助设计（CAD）软件的使用已经成为不可或缺的工具。
本文将介绍使用CAD进行机械结构优化与强度分析的步骤与技巧，帮助读者能够更快、更准确地完成设计任务。
首先，进行机械结构优化是为了提高设计的效率和性能。
在CAD软件中，我们可以利用参数化设计功能来实现结构形式的快速变化。
例如，在设计机械零件时，可以将常用尺寸和参数设定为可调节的变量，通过改变这些参数的值，可以快速生成不同尺寸的零件。
这样做的好处是可以根据实际需求，灵活地调整和修改结构。
其次，机械结构强度分析是为了保证设计的安全性和可靠性。
在CAD软件中，常用的强度分析方法主要有有限元分析（FEA）和应力分析。
有限元分析是一种数值计算方法，可以对结构进行详细的应力、变形等分析。
应力分析则是一种简化计算方法，适用于一些简单且对精度要求不高的情况。
两者均可根据具体情况选择使用。
在进行机械结构强度分析时，需要先进行模型的建立。
在CAD软件中，可以通过构建零件和装配体来组成完整的模型。
建立模型时，需要将各个零件按照设计要求进行组装，并设定材料属性、约束条件和加载条件等。
这些信息对于后续的强度分析十分关键，必须准确无误地设置。
完成模型建立后，就可以进行强度分析了。
如果选择有限元分析，可以通过在CAD软件中导入专业的有限元分析软件，进行力学计算。
解算器将根据模型的几何形状、材料属性和边界条件等，求解结构的应力和变形情况。
如果选择应力分析，可以直接在CAD软件中进行计算，结果会更加直观和快速。
当完成强度分析后，可以根据计算结果对结构进行优化。
优化的目标可能是减小结构的重量、提高刚度或优化应力分布等。
在CAD软件中，可以通过改变结构的形状、材料或连接方式等来实现优化。
通过多次分析和优化的循环，可以逐步改进和完善设计，最终得到满足要求的结构。
(完整word版)人机系统可靠性计算
人机系统可靠性计算（一)系统中人的可靠度计算由于人机系统中人的可靠性的因素众多且随机变化，因此人的可靠性是不稳定的。
人的可靠度计算(定量计算)也是很困难的。
1．人的基本可靠度系统不因人体差错发生功能降低和故障时人的成功概率，称为人的基本可靠度，用r表示。
人在进行作业操作时的基本可靠度可用下式表示:r＝a1a2a3 (1—26)式中a1——输入可靠度，考虑感知信号及其意义，时有失误;a2—-判断可靠度,考虑进行判断时失误；a3——输出可靠度，考虑输出信息时运动器官执行失误，如按错开关。
上式是外部环境在理想状态下的可靠度值。
a1，a2，a3，各值如表1—11所示。
表1——11可靠度计算别说明这两种作业人的可靠度的确定方法。
(1）连续作业。
在作业时间内连续进行监视和操纵的作业称为连续作业,例如控制人员连续观察仪表并连续调节流量；汽车司机连续观察线路并连续操纵方向盘等.连续操作的人的基本可靠度可以用时间函数表示如下：+∞l（t)dt] (1—27)r（t）＝exp[∫式中 r（t)——连续性操作人的基本可靠度;t——连续工作时间；l(t)--t时间内人的差错率。
(2)间歇性作业。
在作业时间内不连续地观察和作业，称为间歇性作业，例如，汽车司机观察汽车上的仪表,换挡、制动等。
对间歇性作业一般采用失败动作的次数来描述可靠度，其计算公式为：r＝l一p(n／N） (1-28)式中 N--总动作次数；n-—失败动作次数；p——概率符号。
2．人的作业可靠度考虑了外部环境因素的人的可靠度RH为：RH＝1—bl·b2·b3·b4·b5（1—r）（1—29)式中 b1——作业时间系数;b2——作业操作频率系数；b3——作业危险度系数;b4—-作业生理和心理条件系数;b5-—作业环境条件系数；(1-r)--作业的基本失效概率或基本不可靠度.r可根据表1—1及式（1-26）求出.b1~b5;可根据表1—12来确定.表1-—12 可靠度RH的系数(bl～b5)人机系统组成的串联系统可按下式表达：Rs＝RH·RM （1-30)式中 Rs--人机系统可靠度;RH—-人的操作可靠度;RM——机器设备可靠度.人机系统可靠度采用并联方法来提高。
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多种结构可靠度计算方法的快速实现徐 港1,3 王 青2 王永明3(1.华中科技大学土木与力学学院,武汉430074;2.广西大学土木建筑工程学院,南宁530004;3.三峡大学土木水电学院,宜昌440332)[摘 要] 本文在总结多种结构可靠度计算方法的基础上,提出了应用Matlab 快速实现这些算法的设想,并对常用的一次二阶矩法、蒙特卡罗法以实例的形式介绍了计算过程。
[关键词] 结构可靠度;一次二阶矩法;Matlab ;蒙特卡罗法[中图分类号] T U31112 [文献标识码] A [文章编号] 10012523X (2004)0620007203FAST REALIZATION OF SEVERAL CALCU LATION METH ODS OFSTRUCTURAL RE LIABI LITYXu G ang Qing Wang Y ong 2ming[Abstract ] Summing up several calculation method of structural reliability ,the thesis presents the assumption that we can realize itfleetly on Matlab ,and the fast realization of s ome usually method such as first 2order second 2m oment method and M onte Carlo method.[K eyw ords ] S tructural reliability ;First 2order second 2m oment method ;Matlab ;M onte Carlo method 收稿日期:2004-02-28作者简介:徐 港(19742),男,内蒙古包头市人,毕业于武汉水利电力大学,现为华中科技大学在读硕士生。
1 概述可靠度的计算方法从研究的对象来说可分为点可靠度计算方法和体系可靠度计算方法。
由于可靠度研究本身的复杂性,目前对结构体系可靠度的研究还很不成熟,仍处于探索阶段。
而结构点可靠度的计算方法已较成熟,主要有:一次二阶矩法、高次高阶矩法、响应面法、蒙特卡罗法及随机限元法等[1]。
但这些方法在研究或应用中存在的一个共同难点,就是涉及到大量的数学运算。
通常的做法是利用计算机高级语言编程求解,但这样一来无疑增大了这些计算方法应用的难度。
因为它不仅要求人们要有较好的编程能力,同时还应熟练掌握各种数学算法。
那么,是否有一种能快速、准确地实现多种结构可靠度计算方法的好办法呢?经笔者实践,认为充分利用Matlab 的强大数值计算功能,便可很好地实现这一设想。
2 Matlab 简介Matlab 是由Mathw orks 公司开发的,它不仅是一个强大的集数值计算、符号运算及图形处理等功能于一体的可跨操作系统平台的科学计算软件,同时又是一种更高级,更自由的计算机语言,几乎能满足所有的计算需求。
Matlab 有20多个工具箱,如:统计工具箱、偏微分工具箱、优化工具箱、神经网络工具箱、模糊逻辑工具箱等等,汇集了大量数学、统计、科学和工程所需的函数[2]。
其中与可靠度分析最直接相关的便是统计工具箱,包含了20多种随机变量分布类型的概率分布、参数估计与假设检验、线性模型与非线性模型分析、多元统计分析、试验设计以及统计工序管理的相关函数。
下面以点可靠度分析计算中最常用的一次二阶矩法和蒙特卡罗法为例来阐述本文的观点。
3 一次二阶矩法一次二阶矩法是实际工程中最主要的计算结构可靠度的方法,按计算精度及简化条件的不同又可分为:均值一次二阶矩法、改进一次二阶矩法、JC 法及几何法等。
而其中较常用的是改进一次二阶矩法和JC 法。
改进一次二阶矩法适用于结构功能函数所含基本随机变量为独立、正态变量情况。
其主要计算难点就是解方程组困难,传统的做法无论是手算还是机算都要迭代求解,故绝大多数情况也只能求得近似解,且求解过程繁杂。
但在Matlab 中则可利用其强大的符号计算功能快速的求得精确解,如以下算例:例:已知极限状态方程为Z =g (f ,w )=fw -1140=0,且f 、w 均服从正态分布,方差μ,变异系数δ分别为:μf =38,δf =0110;μw =54,δw =0105。
求可靠指标β。
对本题详细求解过程见参考文献[3],代入相关数据运算便可得出如下方程组:cos θf =- 3.8w3(2.7f 3)2+(3.8w 3)27第31卷第6期2004年6月建 筑 技 术 开 发Building T echnique DevelopmentV ol.31,N o.6Jun.2004cosθw=- 2.7f3(2.7f3)2+(3.8w3)2f3=μf+βσf cosθf=38+3.8βcosθfw3=μw+βσw cosθw=54+2.7βcosθwz=f3w3-1140=0式中:f3,w3为验算点座标。
在Matlab中求解以上5个方程组,只须通过如下短短8句(%后为注释语句)便直接求得β的精确解为412614。
%22222222222222222222syms csl cs2w fb%这一句是定义基本变量;%22222222以下五句就是按matlab语法把上面的五个方程列出222222r=-3.8・wΠ[(2.7・f)∧2+(3.8・w)∧2]∧0.5-cs1;s=-2.7・fΠ[(2.7・f)∧2+(3.8・w)∧2]∧0.5-cs2;t=38+3.8・b・cs1-f;u=54+2.7・b・cs2-w;y=f・w-1140;%22222222222222222222result=s olve(r,s,t,u,y) %本句为求解这五个方程组。
b=subs(result.b) %β值。
%2222222222222222222语法简单明了,运行求解也只须4秒钟。
一般而言,结构构件功能函数不会全部由正态基本随机变量构成。
所以,实际工程中更为常用的是JC法。
JC法的基本思路是:对非正态基本随机变量作当量正态化处理,将其转化为等效正态随机变量,然后即利用改进的一次二阶矩法求结构可靠指标[4]。
我国《建筑结构设计统一标准》、《铁路工程结构设计统一标准》中即采用此法。
所以,JC法与改进一次二阶矩法的求解过程基本相同,仍然可用Matlab的符号计算方法来求解,只是要增加对非正态随机变量当量化的过程。
另外,值得说明的是,即使该法用数值迭代方式求解,用Matlab来实现比一般语言也要快捷的多,例如在求等效正态变量的均值与方差时涉及到求标准正态分布函数的反函数,则只需输入:X=NORMI NV(P,M U,SIG M A)便可得到均值为M U,方差为SIG M A,概率为P的正态分布的分位点值,根本不用去查表或编程。
再如解线性方程组时,设系数矩阵为A,常数项矩阵为D则输入:result=A\D便求出方程组解,诸如此类的例子还很多。
4 蒙特卡罗法蒙特卡罗法是最直观、精确、获取信息最多,对高次非线性问题最有效的结构可靠度计算方法。
其基本原理是对各随机变量进行大量抽样,结构失效次数占抽样数的频率即为失效概率。
该法的主要难点在于:一是随机数的生成方法:二是抽样数大小的确定。
对于问题二,主要与计算机的硬件水平有关,当然抽样技术的改进也能起到一定的作用,有关这一问题详见参考文献[3]等有关文献,而对于问题一,在Matlab中除极值型分布外各种概率分布的随机数均可由相应的随机数发生器直接得到。
例如: R=RAND(M,N)产生服从(0～1)均匀分布的m行n列的随机变量数组R。
R=NORMRND(M U,SIG M A,M,N)产生服从正态分布,N(M U,SIG M A2)的m行n列的随机变量数组R。
R=LOG NRND(M U,SIG M A,M,N)产生ln R服从正态分布,N(M U,SIG M A2)的m行n列的随机变量数组R。
而对于极值型分布的随机变量数组,在Matlab中也只需通过对(0～1)均匀分布得到的随机变量数组做简单变转化,如通过以下语句: r=rand(1,n); R=M U-0.453M U3dlt-0.77973M U3dlt3log [-log(r)];产生R服从均值为M U变异系数为dlt的极值Ⅰ型分布的n个随机变量。
有了相应分布的随机变量,则可利用Matlab的点运算功能,直接将相关数组代入功能函数进行运算,而不必像一般高级语言进行编程循环计算。
最后,统计出功能函数值中不大于0的值的个数再除以总的抽样个数,便求得失效概率。
举例如下:例:设极限状态方程Z=X1+X2-X3-X4=0,各变量的均值和变异系数X1=(2234132,011),对数正态分布;X2= (949159,011),对数正态分布;X3=(152119,01109),正态分布;X4=(49611,01292),极值Ⅰ型分布。
Matlab求解的全部语句(%部分为注释语句)如下:%222222以下一句用来提示输入抽样个数2222222n=input(′请输入抽样数N:′);%222222以下三句用来生成服从对数正态分布的随机变量X1的n个随机数222222M U=log[2234.32Πsqrt(1+0.1∧2)];sg=sqrt[log(1+0.1∧2)];x1=log nrnd(M U,sg,1,n);%222222以下三句用来生成服从对数正态分布的随机变量X2的n个随机数222222M U=log[949.59Πsqrt(1+0.1∧2)];sg=sqrt[log(1+0.1∧2)];x2=log nrnd(M U,sg,1,n);%222222下一句用来生成服从正态分布的随机变量X3的n个随机数222222x3=normrnd(1521.9,1521.9・0.109,1,n);%222222下二句用来生成服从极值Ⅰ型分布的随机变量X4的n个随机数222222tem=rand(1,n);(下转第12页)8第6期徐 港等:多种结构可靠度计算方法的快速实现第31卷图1 双层十杆衍架示意图2 多目标EP 的一次演化过程由于子目标权重向量(ω1,ω2,ω3)和构造级别不劣于关系所需的阈值cm s ,dm s ,im s ,nm s 体现了决策者的偏好序和愿意承担的风险,因此有必要在权重和阈值的不同组合下对结果进行灵敏度分析。
灵敏度分析结果如表1所示。
表1 灵敏度分析成果组合序列阈值cm sdm sim snm s权重比例偏好解Δ1Δ2W10.70.40.60.52∶3∶56831134120.70.40.60.53∶4∶35529169330.40.50.50.72∶3∶55932145440.40.50.50.73∶4∶374401265 由表1可以看出,组合1、2是在较强的阈值关系下对不同的权重比例的计算,即当决策者愿意承担较大的风险时,对权重越大的目标,决策者愿意牺牲其它子目标的利益来补偿此目标,其结果越优:但对组合3、4,在较弱的阈值关系下,决策者不愿意承担较大的风险,权重越大的目标越容易 受其它子目标竞争的包围,相反结果越劣。